分式方程应用题

分式方程应用题如下：1.某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度。2.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。3.某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。4.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？答：若让一个公司单独完成这个工程，甲公司施工费较少。

移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；验根，求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）增根使最简公分母等于0。（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0。

令工作量为单位11，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的3分之2设徒弟单独完成需要3x天，则师傅需要2x天所以，徒弟的工效为1/3x，师傅的为1/2x根据已知条件可得：3×1/3x+2×1/2x=1解得：x=22x=4，3x=6所以，师傅单独完成需要4天，徒弟需要6天。2，x=2所以，师傅的工效为1/4，徒弟的工效为1/6又，师傅工作了2天，徒弟工作了3天所以，师傅的工作量为：1/4×2=1/2徒弟的工作量为：1/6×3=1/2所以，师傅的工作量=徒弟的工作量又，报酬为540元所以，按工作量计算报酬，师傅和徒弟应该平分，各得270元。

一、分式方程组的解法。 　　1、解分式方程组的指导思想 　　解分式方程时用转化思想采用去分母的方法将分式方程的分母去掉化为整式方程，再解整式方程，最后验根，完成了解分式方程的过程。解分式方程组也是用解分式方程的思想将分式方程组转化为整式方程组来解。 　　2、解分式方程组 ：　二、列分式方程（组）解应用题 　　1、列分式方程解应用题能进一步培养理论联系实际和分析问题，解决问题的能力。它也是本章的一个难点。但是只要我们仔细审题，认真分析题目中所给数量关系，再联系到一元一次方程解应用题的一些方法和步骤，这个难点也是可以突破的。 　　2、列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同，其主要区别是量与量之间数量关系的代数式可以是整式，也可以是分式，分式方程需要验根。 　　3、列分式方程解应用题的基本步骤可归纳为五个字：设、找、列、解、答。即： 　　

（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：　　　　　　　　　　　　解之得：x=60经检验：x=60是原方程的解；答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天。（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：　　　　　　　　　解之得：y=24答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天。希望对你有帮助

解：设甲单独需要x天，乙单独需要y天，假设工程为1，则甲的效率为1/x，乙的效率为1/y根据题意列方程组：8*1/x+8*1/y=16*1/x+12*1/y=1解方程组x=12y=24答：甲单独要12天，乙单独要24天

1.写个解字2.找最简公分母.去分母3.解一元一次方程.4.检验：把x=K（K是常数）代入最简公分母=0的话x是增根∴原分式方程无解≠0的话∴x=k是原分式方程的解

解决方程问题，有一个基本的规律可循；1、它们都有一个基本的关系式，A*B=C。如果A，B中有一个是已知量，那么就是整式方程；如果C是已知量，A，B是未知量，那么是分式方程，你自己好好想想自己做过的分式方程的应用题，是不是这样的呢？2、分式方程中，A，B是未知量，设其中一个为未知数，那么就要找另一个未知量的相等关系，这样问题就迎刃而解了。不管是行程问题、工程问题还是价格问题（包括经济问题）等等，它们都有这样的相同关系：A*B=C。举个例子：一项工程，甲队单独做，恰好可以按规定的时候完成，乙队单独做，则比规定的时间延长5天才能完成，现在甲队做了4天后，乙队也加入进来一起做，结果比规定的时间提前10天完成。求甲乙两队单独完成此项工程各需多少天/总量可以看成1，是已知量，而工作效率和工作时间是未知量。如果你设工作时间为未知数，就要找工作效率的相等关系。设甲用X天完成，乙要X+5天完成，那么（X-10）/X+（X-14）/（X+5）=1。

设工程量为X,(1)则,甲每天做X/40.乙为X/乙=>X/乙*30+(X/40+X/乙)*20=X50X/乙+x/2=x(消去X)50/乙=1/2=>乙单独=100天由上式可以看出,可以把工程总量设为1(2)甲做X天=X/40乙做Y天=Y/100=>1-(X/40)=Y/10040-X/4=Y/104Y=400-10X=>1:Y=(200-5X)/2<70200-5X<140解得X>122:X=(200-2Y)/5<15200-2Y<75解得Y>62.5所以63<Y<7012<X<15

数学分式方程应用题和解分式方程是类似的。首先对于应用题，你得先根据题目条件列出等式。其次就是解方程的问题了。对于解分式方程的基本步骤有以下几点1、先找未知数x的取值范围，这个非常重要，到时你上了高中就知道解函数同样要先找函数的定义域，比如分母不能为0之类的，具体情况具体分析。2、去分母，将分式中的未知数消掉，转化成一般方程，然后按照解一般方程的方法去解。3、最后一步是检验，你得对你所求的x值进行检验，看它是否符合原题目的要求，是否符合实际情况，是否满足方程中的等式。我能总结出的基本就是这些了，仅供参考

解方式方程的应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同， 1.解分式方程的基本思想在学习简单的分式方程的解法时,是将分式方程化为一元一次方程,复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样,就是设法将分式方程"转化"为整式方程.即分式方程整式方程2.解分式方程的基本方法(1)去分母法去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根.产生增根的原因:当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解),这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解.检验根的方法:将整式方程得到的解代入原方程进行检验,看方程左右两边是否相等.为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必须舍去.注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公分母为0.用去分母法解分式方程的一般步骤:(i)去分母,将分式方程转化为整式方程;(ii)解所得的整式方程;(iii)验根做答(2)换元法为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程.用换元法解分式方程的一般步骤:(i)设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;(ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;(iii)把辅助未知数的值代回原设中,求出原未知数的值;(iv)检验做答.注意:(1)换元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用换元法把原方程化简,把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程.(2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般,即先考虑能否用换元法解,不能用换元法解的,再用去分母法.(3)无论用什么方法解分式方程,验根都是必不可少的重要步骤.

甲.乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两抵同时出发,甲.乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前20分钟到达目的地.求甲.乙的速度. 解: 甲的速度x千米/小时,乙的速度是(4/3)x千米/小时 6/x=10/(4/3)x-1/3 x=4.5 (4/3)x=6 答甲的速度4.5千米/小时, 乙的速度6千米/小时 小明乘公共汽车到离家38KM的县实验学校去上学，下车后需步行2KM才能到达学校.小明从家到学校共用1H的时间.已知汽车的速度是小明步行速度的9倍，求小明步行的速度。 解：设小明步行的速度是X，则汽车的速度是9X 根据题意列方程：（38-2）/（9X）+2/X=1 解方程得：X=6 检验：汽车时间是：（38-2）/（6*9）=2/3小时，步行时间是：2/6=1/3小时 2/3+1/3=1小时 答：小明步行的速度是6千米/时 某市为了缓解市区交通拥堵，更好地方便市民乘坐公交车，决定在市区主干修建一条公交车专用道。为了使工程提前3天完成，需要将原定的工作效率提高12%，设原计划完成这项工程用x天，求满足x的方程。 原计划用x天完成工程， 每天的工作量就是1/x， 效率提高12%后， 每天的工作量就是（1＋12%）（1/x），即1.12/x, 完成任务就需要1/（1.12/x）天， 即x/1.12天， 这个数比原计划的x天少3天， 所以方程为 x－x/1.12＝3， 解得x＝28天 1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。 2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。 4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。 6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？ 7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？ 8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。 9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？ 11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。 12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。 13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。 14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元， （1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？ （2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？ 15、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？ 16、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？ 17、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？ 18、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。 19、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？ 20、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。 21、某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。 22、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？ 23、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度 24、某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？ (1)有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ （2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？ （3）某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件? （4）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数． （5）怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由． （6）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时。 （7）某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，求原计划每天挖多少米？ （8）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ （9）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? （10）甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?平行演练平行演练平行演练平行演练：：：： 1． 某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？ A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。 3．陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？ 4．甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天? 5．市政工程公司修建6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工效比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成。求该公司完成这项工程实际的天数。 6．为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 7．已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米? 解：设 列方程得 8．A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车同时从A地开往B地，，大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 解：设 列方程得 9．甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 解：设 列方程得 1、小村庄原有耕地600公顷，林地150公顷，计划把一部分耕地变为林地，使林的面积占更的面积的百分之八十。试问，应当把多少公顷耕地变为林地?2、一艘轮船在相距八十千米的两个码头之间航行，顺水航行六十千米所需的时间与逆水航行四十八千米所需的时间相同，已知水流速度是2km/h，求船在静水中航行的速度。3、甲、乙两人每小时一共能做45个零件，现在甲乙两人同时开始工作，当甲做100个零件时，乙做了125个零件。试问，甲、乙两人每小时个做多少个零件？4、甲乙两地相距270km，现有两辆汽车都从甲地开往乙地，大货车比小轿车早出发4.5h，最后两车同时到达乙地。已知小轿车和大货车的速度之比为5：2，求这两辆汽车的速度各是多少？打字不易，如满意，望采纳。

c

最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。如果分式本身约了分，也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意因式分解1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c）运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.4拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m 例如把x^2-x-2=0分解因式因为x^2=x乘x -2=-2乘1x -2x 1对角线相乘再加=x-2x=-x横着写(x-2)(x+1)希望你取得进步

分式方程应用题的意义和作用如下：1、分式方程应用性问题联系实际大。灵活运用性质，助应用问题的分化简、计算、求值等题目，运用的计算有助日常生活的问题。2、知识的掌握。是学习知识的深化、和运用。学生学习的发展，是研究问题的思想、和方法。方程操作热点的问题。

数学分式方程应用题和解分式方程是类似的。首先对于应用题，你得先根据题目条件列出等式。其次就是解方程的问题了。对于解分式方程的基本步骤有以下几点1、先找未知数x的取值范围，这个非常重要，到时你上了高中就知道解函数同样要先找函数的定义域，比如分母不能为0之类的，具体情况具体分析。2、去分母，将分式中的未知数消掉，转化成一般方程，然后按照解一般方程的方法去解。3、最后一步是检验，你得对你所求的x值进行检验，看它是否符合原题目的要求，是否符合实际情况，是否满足方程中的等式。我能总结出的基本就是这些了，仅供参考

前两道具体过程见图片最后一道选择选A,把时间20分钟需要换算成1/3小时.

买书啊？

首先把答案代入要看 分母等于等于零 如果等于零 说明是增根 如果不等于零 则代入方程要看方程两边是否相等 如果不相等 则 说明不是方程的解 如果相等 则就是方程的解

列分式方程解应用题检验分二步：第一步：先检验方程的解是不是分式方程的解；第二步：若是分式方程的解，检验这个解是否符合题意。

解：设应把x公顷旱田改为水田，则： （150-x)/(400+x)=10% 150-x=0.1（400+x) 1.1x=110 x=100 即应把100公顷旱田改为水田。

列分式方程解应用题的步骤: 1、审题,找等量关系； 2、设未知数； 3、列方程； 4、化为整式方程； 5、解整式方程； 6、检验； 7、作答. 检验的两重含义： （1）检验它是否是 所列分式方程的解；（2）检验它是否 是应用题的解.

设甲对×公里，则乙对4×/3公里。题出错了，应该是乙对比甲对做的多4×/3-×＝20×/3＝20×＝60所以说甲对做了60公里，乙对做了80公里。（2）出的题错了

解设慢车的速度为每小时x千米，快车的速度为每小时1.5x千米120/x-120/1.5x=1180-120=1.5x1.5x=60x=40经检验x=40是所列方程的根答：慢车的速度为每小时40千米

1、设文学书价格为x，科普书价格则为3x/2，可列方程15/x-1=15/(3x/2)，解出x=5，即文学书价格是5元，科普书价格是7.5元。2、设普通公路速度为x，则高速公路速度为x+45，可列方程(600/x)/2=480/(x+45)，解出x=75，则高速公路速度为75+45=120，时间为480/120=43、设A做x个，则B每小时做35-x个，可列方程90/x=120/(35-x)，解出x=15个，则A每小时做15个，B每小时做20个。4、设今年是x，可列方程（25+x）*20%=25，解出x=100.5、设应把x公顷旱田改为水田，可列方程150-x=(400+x)*10%，解出x=1006、设敌人部队速度为x，则我部队速度为1.5x，可列方程24/x-48=30/(1.5x)，解出x=12，则我部队速度为1.5*12=18

好

方法：1设未知数2、根据等量关系列方程3、解方程，验根4、标明单位，写答话例如：甲乙到距离60千米的A地，甲的速度是乙的2倍，乙比甲晚1小时到达，求甲乙的速度？设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为2a千米/小时60/2a+1=60/a60+2a=1202a=60a=30千米/小时乙的速度=30千米/小时甲的速度=60千米/小时等量关系为速度=路程/时间

1、甲乙两个工程队合做一项工程，两队合做2天后，由乙队单独做1天就可全部完成，已知乙队单独做全部工程需要天数是甲队单独所做需要天数的3/2倍，求甲乙两队单独做各需多少天？2、某市受台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重，为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200M的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。已知甲队单独完成此项工程需要20天，若两队合做了6天后，余下的工程由甲队单独做，还需要10天才能完成。（1)问乙队单独完成此项工程需要多少天？（2）已知甲队施工一天所需费用2万元，乙队每天施工一天需费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少需要施工多少天？3、甲乙两名工人接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间。这样甲乙两个人各剩120件。随后，乙改进了生产技术，每天的工作量变为原来的2倍。而甲每天的工作量不变。结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。求原来甲乙两人每天各做多少件？帮我列出方程并且解出方程！我可以再追分。

解：（1）设规定时间为x天。依题意得甲需要x天，乙需要2x天。【1/x+1/（2x）】*6+3/x=1 x=12 （2）设甲乙合作需要n天因为甲需要12天完成，乙需要24天完成，所以甲乙两人合作需要（1/12+1/24）*n=1 n=8 所以工资=（5+3）*8=64万小于65万。所以工程款够用

分式方程应用主要有路程问题销售问题和工程问题路程问题一般都是追击和相遇问题追及问题要以总路程相等列方程相遇是时间相等销售问题主要是利润问题求最大利润这个会有价格差或者数量差根据这个列方程工程就是单独做和合作两种情况一般都设总工作量为1设天数和工作效率为未知数最多根据天数差或者总工作量和为1列方程希望对你有帮助还有做分式方程应用千万别忘记检验

设常规速度是 v 海里/每小时，根据题意得方程： 3/5 ÷ v = （1-3/5） ÷ （v-10）解得：v=30

列分式方程解应用题的步骤:1、审题，找等量关系；2、设未知数；3、列方程；4、化为整式方程；5、解整式方程；6、检验；7、作答。检验的两重含义：（1）检验它是否是所列分式方程的解；（2）检验它是否是应用题的解。

1.某自来水厂公司水费计算办法如下：每户每月用水不超过5立方米的，每立方米收费0.85元，超出部分每立方米收取较高的定额费用，已知7月份张家用水量与李家用水量的比是2：3，张家当月水费14.6元，李家当月水费为22.65元。求超出5立方米的部分每立方米收费多少元？解：由于0.85×5=4.25<14.6<22.65，所以两家都超5方，设张家用水2x方，李家用水3x方，超出5方的水价为y元/方，有0.85×5+(2x-5)y=14.60.85×5+(3x-5)y=22.65整理后可得：(2x-5)y=10.35(3x-5)y=18.4以上二式相除，得(2x-5)/(3x-5)=10.35/18.4=9/16解得x=7，于是有y=1.15故超出5方的水价为1.15元/方2.某班共捐图书760本，该班的团员捐书总数比非团员多40本，团员人均捐书数比非团员人均捐书数多8本，如果该班团员比非团员少10人，问该班有团员多少人？设团员捐书x本，非团员捐书(x-40)本x+x-40=760x=400设团员y人，非团员(y+10)人(400/y)-[360/(y+10)]=83.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一个小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地。求前一小时的行驶速度。解：设前一小时的行驶速度为Xkm/h根据题意得：180/x-2/3=1+180-x/1.5x两边同时乘以1.5x得：270-x=1.5x+180-x解得：x=60检验：当X=60时1.5x≠0∴x=60是原方程的解150x=5答：前一小时的行驶速度为60km/h4.某工厂现在平均每天计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？（1）解：设原来平均每天生产X台机器根据题意得：600/（x+50）=450/x两边同时乘以x(x+50)得：600x=450(x+50)解得：x=150检验：当X=150时x(x+50)≠0∴x=150是原方程的解x+50=200答：现在平均每天生产200台机器5..一台收割机的工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？解：设农民的工作效率为x，则农民的工作效率为150x根据题意得：10/100x-10/150x=1化简得：1/10x-1/15x=1两边同时乘以150x得：15-10=150x解得：x=1/30检验：当X=1/30时150x≠0∴x=1/30是原方程的解150x=5答：这台收割机每小时收割5公顷小麦

去分母（通分），去括号，移项，合并同类项，系数化为1 方法 :交叉乘剩下的同上

评分标准一般是：设出未知数得，……1分，列出方程式…………3分（或4分）解出方程……………5分检验 ………………6分作答…………………7分。按你的情况，要扣到3分或4分。

甲.乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两抵同时出发,甲.乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前20分钟到达目的地.求甲.乙的速度. 解: 甲的速度x千米/小时,乙的速度是(4/3)x千米/小时 6/x=10/(4/3)x-1/3 x=4.5 (4/3)x=6 答甲的速度4.5千米/小时, 乙的速度6千米/小时 小明乘公共汽车到离家38KM的县实验学校去上学，下车后需步行2KM才能到达学校.小明从家到学校共用1H的时间.已知汽车的速度是小明步行速度的9倍，求小明步行的速度。 解：设小明步行的速度是X，则汽车的速度是9X 根据题意列方程：（38-2）/（9X）+2/X=1 解方程得：X=6 检验：汽车时间是：（38-2）/（6*9）=2/3小时，步行时间是：2/6=1/3小时 2/3+1/3=1小时 答：小明步行的速度是6千米/时 某市为了缓解市区交通拥堵，更好地方便市民乘坐公交车，决定在市区主干修建一条公交车专用道。为了使工程提前3天完成，需要将原定的工作效率提高12%，设原计划完成这项工程用x天，求满足x的方程。 原计划用x天完成工程， 每天的工作量就是1/x， 效率提高12%后， 每天的工作量就是（1＋12%）（1/x），即1.12/x, 完成任务就需要1/（1.12/x）天， 即x/1.12天， 这个数比原计划的x天少3天， 所以方程为 x－x/1.12＝3， 解得x＝28天 1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。 2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。 4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。 6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？ 7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？ 8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。 9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？ 11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。 12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。 13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。 14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元， （1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？ （2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？ 15、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？ 16、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？ 17、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？ 18、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。 19、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？ 20、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。 21、某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。 22、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？ 23、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度 24、某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？ (1)有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ （2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？ （3）某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件? （4）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数． （5）怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由． （6）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时。 （7）某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，求原计划每天挖多少米？ （8）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ （9）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? （10）甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?平行演练平行演练平行演练平行演练：：：： 1． 某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？ A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。 3．陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？ 4．甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天? 5．市政工程公司修建6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工效比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成。求该公司完成这项工程实际的天数。 6．为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 7．已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米? 解：设 列方程得 8．A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车同时从A地开往B地，，大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 解：设 列方程得 9．甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 解：设 列方程得 1、小村庄原有耕地600公顷，林地150公顷，计划把一部分耕地变为林地，使林的面积占更的面积的百分之八十。试问，应当把多少公顷耕地变为林地?2、一艘轮船在相距八十千米的两个码头之间航行，顺水航行六十千米所需的时间与逆水航行四十八千米所需的时间相同，已知水流速度是2km/h，求船在静水中航行的速度。3、甲、乙两人每小时一共能做45个零件，现在甲乙两人同时开始工作，当甲做100个零件时，乙做了125个零件。试问，甲、乙两人每小时个做多少个零件？4、甲乙两地相距270km，现有两辆汽车都从甲地开往乙地，大货车比小轿车早出发4.5h，最后两车同时到达乙地。已知小轿车和大货车的速度之比为5：2，求这两辆汽车的速度各是多少？

1、审：审清题意，找出相等关系和数量关系2、设：根据所找的数量关系设出未知数3、列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程4、解：解这个分式方程5、检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义6、答：写出分式方程的解注：列分式方程解应用题的一般步骤实际和列方程解应用题的一般步骤一样，只不过多出来了检验这一步

通分，去点（分母为零）

前1小时的速度是60km/h 设前一小时的行驶速度是x 利用40分钟时间差这个关键 写方程式 180/x－（(180－x)/1.5x＋1）＝2/3180/x是原计划到达时间 （(180－x)/1.5x＋1）是改变速度到达的时间 他们的差是40分钟应为我这里用km/h 做的单位 所以把40分钟化成了2/3小时不知道 这样你能看懂吗

　　 教学方案中列分式方程解应用题 　　 教学目标 　　1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力； 　　2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。 　　 教学重点和难点 　　重点：列分式方程解应用题. 　　难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 　　 教学过程设计 　　一、复习 　　例 解方程： 　　(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12; 　　(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1. 　　解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得 　　2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6 　　所以 x=6. 　　检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. 　　(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得 　　15(x+12)=30x. 　　解这个整式方程，得 　　x=12. 　　检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根. 　　(3)整理，得 　　2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1, 　　即 2x+xx+3=1. 　　方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得 　　2(x+3)+x2=x(x+3), 　　即 2x+6+x2=x2+3x, 　　亦即 2x－3x=－6. 　　解这个整式方程，得 x=6. 　　检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. 　　二、新课 　　例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 　　请同学根据题意，找出题目中的等量关系. 　　答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)； 　　骑车的速度=步行速度的2倍； 　　骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时. 　　请同学依据上述等量关系列出方程. 　　答案： 　　方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为 　　15x=2×15 x+12. 　　方法2 设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为 　　15x－15 2x=12. 　　解 由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程. 　　方程两边都乘以2x，去分母，得 　　30－15=x， 　　所以 x=15. 　　检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意. 　　所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时. 　　答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟. 　　指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间. 　　如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按 　　速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程. 　　例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天? 　　分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是 　　s=mt,或t=sm，或m=st. 　　请同学根据题中的等量关系列出方程. 　　答案： 　　方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为 　　2(1x+1x3)+x2－xx+3=1. 　　指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量. 　　方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程 　　2x+xx+3=1. 　　方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程 　　1－2x=2x+3+x－2x+3. 　　用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程. 　　三、课堂练习 　　1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 　　2.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度. 　　答案： 　　1.甲每小时加工15个零件，乙每小时加工20个零件. 　　2.大，小汽车的速度分别为18千米／时和45千米／时. 　　四、小结 　　1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 　　2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.例如在课堂练习中的第2题，若题目的条件不变，把问题改为求大、小两辆汽车从A地到达B地各用的时间，如果设直接未知数，即设，小汽车从A地到B地需用时间为x小时，则大汽车从A地到B地需(x+5－12)小时，依题意，列方程 　　135 x+5－12：135x=2：5. 　　解这个分式方程，运算较繁琐.如果设间接未知数，即设速度为未知数，先求出大、小两辆汽车的速度，再分别求出它们从A地到B地的时间，运算就简便多了. 　　五、作业 　　1.填空： 　　(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时； 　　(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______; 　　(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克. 　　2.列方程解应用题. 　　(1)某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? 　　(2)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的.时间相等，求他步行40千米用多少小时? 　　(3)已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米? 　　(4)A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度. 　　答案： 　　1.(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b. 　　2.(1)第二次加工时，每小时加工125个零件. 　　(2)步行40千米所用的时间为40 4=10(时).答步行40千米用了10小时. 　　(3)江水的流速为4千米／时. 　　 课堂教学设计说明 　　1.教学设计中，对于例1，引导学生依据题意，找到三个等量关系，并用两种不同的方法列出方程；对于例2，引导学生依据题意，用三种不同的方法列出方程.这种安排，意在启发学生能善于从不同的角度、不同的方向思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯.这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供了广阔的空间. 　　2.教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用.例1是行程问题，其中距离是已知量，求速度(或时间)；例2是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间(或工作效率).这些都是运用列分式方程求解的典型问题.教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识另别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么.学生完成课堂练习和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路. 　　3.通过列分式方程解应用题数学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器.方程的思想方法可以用“以假当真”和“弄假成真”两句话形容.如何通过设直接未知数或间接未知数的方法，假设所求的量为x，这时就把它作为一个实实在在的量.通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量平等看待，这就是“以假当真”.通过解方程求得问题的解，原先假设的未知量x就变成了确定的量，这就是“弄假成真”.

(1)题目不对,开始时的速度肯定要比规定速度快(2)设采用新技术完成工程用了X天,原计划要用(X+6)天1/40X:1/52(X+6)=(1+50%):152X+52*6=60XX=39(3)设第一次购进X万件,第二次购2X万件17.6/2X-8/X=4X=0.2共购进了0.2+0.2*2=0.6万件(0.6-0.015)*58+0.0150*58*0.8-8-17.6=9.026万元

我们在考查分式方程应用题时，往往会结合其它知识一起考查，如与利润问题、与行程问题、与一元一次不等式（组）等等在这些结合题目中，以与工程问题结合题目最有难度，原因在于：①工程问题与行程问题，是应用题当中比较有难度的应用题；②工程问题，在现行的这套中小学教材中很少涉及到，被忽视掉了，一般也就是在小学奥数中，才能学习到比较系统的工程问题的公式应用或解题思路方法，而对于大部分小学没接触过奥数的初二学生来说，有关工程问题的知识基本停留在几个基本公式上，近似空白，所以也就影响到了分式方程与工程问题结合的应用题的顺利解决。有关工程问题的基础知识介绍1.相关概念：选择正确的分工方程①工程问题是有关工作（总）量、单位时间的工作量（也叫工作效率）和工作时间的问题。②工作量指工作的多少，它可以是全部的工作总量，如完成一项工程；也可以是部分工作量，如完成一项工程的一半。有时题目会告诉工作量的具体数量，如果没有告诉具体数量，我们用分率表示，一般把工作总量看成整体“1”。③工作效率是指单位时间内完成的工作量，如一天、一小时等等完成了多少工作量。如果工作总量是“1”，那工作效率表示单位时间内能完成工作总量的几分之一或几分之几？2.相关公式：所有的工程问题都是围绕着下面这三个基本数量关系式而分析展开的：①工作总量=工作效率×工作时间②工作效率=工作总量÷工作时间③工作时间=工作总量÷工作效率

口径是水管的直径，口径2倍，出水断面积是4倍。设小直径为2r，则大直径为4r，断面面积分别为πr^2，与π(2r)^2=4πr^2，∴出水面积是4倍关系。从而有那样的假设。

设第一天人数为x，则第二天人数为（x+50），人均捐款y元，根据捐款总额列方程组xy=4800(x+50)y=6000解方程组，可得y=24,x=200即两天参加捐款的人数分别为200，250人人均捐款24元

分式方程的解有使分母为零的增根，所以要检验；而分式方程的应用既要检验是不是方程的根，还要根据实际去检验方程的根，是否与实际不符。例如正方形的边长的方程的解是2和-3，他们都是方程的解，但-3不能是正方形的边长。

分式方程解应用题与一元一次方程解应用题没有多大的不同,凡是方程应用题都需找等量关系. 只是分式方程应用题需要验根,而一元一次方程应用题不需检验而已

不好意思，晚了。。。。。1.列方程解，设甲、乙两班单独植树，各需要x分钟、y分钟完成，则 y=x+50 1/(1/x+1/y)=60（总量为1，甲、乙每分钟各完成1/x、1/y） 2.设与上同 (1-50/y)/(1/x+1/y)=40（总量变为1-50/y，甲、乙每分钟合作工作量不变） 3.(1/2)/[(1/2)/6+(1/2)/x]=1（总量除效率） 4.设乙型拖拉机单独耕这块地需要x天 (1/2)/[(1/2)/4+1/x]=1（总量除效率） 5.设乙工程队单独完成这项工程所需的天数为x天 （1）(1-10/x)/(1/40+1/x)=20（总量除效率） （2）x解出来，代入1/(1/40+1/x) 6.设甲乙两队单独完成这项工程分别需要x天、y天 y=2x-10 1/(1/x+1/y)=12 解得x=20,y=30 甲队每天的工程费用比乙队多150元，甲乙两队一天的工程费共13800/12=1150元，所以甲一天的工程费为650元，乙一天的工程费500元， 甲单独完成需钱：650*20=13000<乙需500*30=15000 所以选甲比较节约 7.设甲乙两队单独完成此项工程，各需要x1天、y1天，甲乙两队单独完成此项工程，一天各需x2万元、y2万元 1/(1/x1+1/y1)=24 (1-20/x1)/(1/y1)=40 解得x1=30,y1=120 20*x2+40*y2=110 x2+y2=120/24=5 解得x2=4.5,y2=0.5 所以甲乙两队单独完成此项工程，各需4.5*30=135万元、0.5*120=60万元

南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车比一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x所以普通车时间是828/x小时，直达车是828/1.5x普通车先出发2小时，晚到4小时，所以相差6小时所以828/x-828/1.5x=6(828*1.5-828)/1.5x=6414/1.5=6xx=46,1.5x=69所以普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

1.设我部队速度为x km/h，则敌人速度为2x/3 km/h，根据题意，我军比敌提前48分钟到达，列出方程 ： 24/(2x/3) - 30/x = 48/60 化简得 36/x -30/x = 4/5 即 4/5 x=6解得 x=7.5km/h2.设甲每小时做x个零件，则乙每小时做x-6 个. 据题意列出方程90/x = 60 / x-6 解得 x= 18 18-6=12所以，甲每小时做18个零件，乙每小做12个零件。