人教版八年级数学知识点

因式分解一般是在初中一年级，也就是现在的六年级开始学，在接触多项式之后。

初二上学期学的

每个版本不一样，沪教版是在七年级上学期,学习完整式乘法之后,开始学习因式分解

因式分解是七下才学的。

初二，上

我是初中学的，初二的样子

必修1 2

初二的。

初二上册 人教版是第15章 如果你是重点中学的初一下会提前学

如果说创新是成功的常青树，那么知识就是滋养的长流水；如果说潜能是创造力的根基，那么知识就是潜能的主要内容。接下来我给大家分享关于数学 八年级 下册知识，希望对大家有所帮助！ 数学八年级下册知识1 一元一次不等式与一元一次不等式组 一. 不等关系 ※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式 ※2. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 ※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用： (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即： 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即： 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc， (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即： 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc, < span=""></bc, <> ※2. 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地： 如果a>b，那么a-b是正数；反过来，如果a-b是正数，那么a>b； 如果a=b，那么a-b等于0；反过来，如果a-b等于0，那么a=b； 如果a<b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b；< span=""></b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b；<> 即： a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 三. 不等式的解集： ※1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 ※2.不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数，与方程的解不同 3.不等式的解集在数轴上的表示： 用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向： ①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈； ②方向：大向右，小向左 四. 一元一次不等式： ※1.只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。 ※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向。 ※3.解一元一次不等式的步骤： ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤系数化为1(不等号的改变问题)  ※4.一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)< span=""></b)<> ①当a>0时，解为 ； ②当a=0时，且b<0，则x取一切实数； 当a=0时，且b≥0，则无解； ③当a<0时，解为 。 5. 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即： ①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义； ②设：设出适当的未知数； ③列：根据题中的不等关系，列出不等式； ④解：解出所列的不等式的解集； ⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 六. 一元一次不等式组 ※1.定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 ※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解。（解集的公共部分,通常是利用数轴来确定。）  ※3.解一元一次不等式组的步骤： (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a<b)< span=""></b)<> x>b，两大取较大 x>a，两小取小 a<x<b，大小交叉中间找< span=""></x<b，大小交叉中间找<> 无解，在大小分离没有解(是空集) 数学八年级下册知识2 图形的平移与旋转 一、平移变换：  1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。  2.性质： （1）平移前后图形全等；  （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。   3.平移的作图步骤和 方法 ：  （1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离； （2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点； （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点； （4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母； （5）写出结论。  二、旋转变换：  1.概念： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。  说明： （1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的； （2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。 （3）旋转过程中旋转的方向是相同的． （4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。 旋转不改变图形的大小和形状。 2.性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等；  （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋角； （3）旋转前、后的图形全等。 3.旋转作图的步骤和方法： （1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角； （2）找出图形的关键点； （3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点； （4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。 4.常见考法  （1）把平移旋转结合起来证明三角形全等； （2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目   数学八年级下册知识3 因式分解 一. 分解因式 ※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 ※2.因式分解与整式乘法是互逆关系： 因式分解与整式乘法的区别和联系： (1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式； (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。 二.提公共因式法 ※1.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 ※2.概念内涵： (1)因式分解的最后结果应当是“积”； (2)公因式可能是单项式,也可能是多项式； (3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律。 ※3.易错点点评： (1)注意项的符号与幂指数是否搞错； (2)公因式是否提“干净”； (3)多项式中某一项恰为公因式；提出后；括号中这一项为+1；不漏掉。 三.公式法 ※1.如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。 ※2.主要公式： (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)完全平方公式： 图片 ※3.运用公式法： (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) ①应是二项式或视作二项式的多项式； ②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方； ③二项是异号。 (2)完全平方公式：图片 ①应是三项式； ②其中两项同号，且各为一整式的平方； ③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍。 ※4.因式分解的思路与解题步骤： (1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式； (2)再看能否使用公式法； (3)用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的； (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解； (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。 四.分组分解法： ※1.分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 图片 ※2.概念内涵： 分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可继续分解，分组后是否可利用公式法继续分解因式。 ※3.注意：分组时要注意符号的变化。 五. 十字相乘法： ※1.对于二次三项式图片 ，将a和c分别分解成两个因数的乘积，图片  ，图片 ，且满足图片 ，往往写成图片的形式，将二次三项式进行分解。 ※2. 二次三项式图片的分解： 图片      ※3.规律内涵： (1)理解：分解因式时，如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。 (2)如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同，对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数p。 4. 易错点点评： (1)十字相乘法在对系数分解时易出错； (2)分解的结果与原式不等，这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确。 数学八年级下册知识点相关 文章 ： ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 初二数学下册知识点归纳与数学学习方法 ★ 人教版八年级下册数学复习提纲 ★ 八年级下册数学知识点归纳 ★ 八年级下册数学知识点总复习 ★ 八年级数学下册知识点整理 ★ 八年级下册的数学知识点 ★ 八年级下册数学知识点汇总 ★ 人教版八年级下册数学知识点总结 ★ 八年级下册数学知识点期末复习提纲

1)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； (4)a7-a5b2+a2b5-b7． 解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4) =-2xn-1yn[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2] =-2xn-1yn(x2n-y2)2 =-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2． (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)． (3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ＝(a-b)2+2c(a-b)+c2 =(a-b+c)2． (4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7) =a5(a2-b2)+b5(a2-b2) =(a2-b2)(a5+b5) =(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) =(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)．(1)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； (4)a7-a5b2+a2b5-b7． 解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4) =-2xn-1yn[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2] =-2xn-1yn(x2n-y2)2 =-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2． (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)． (3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ＝(a-b)2+2c(a-b)+c2 =(a-b+c)2． 本小题可以稍加变形，直接使用公式(5)，解法如下： 原式=a2+(-b)2+c2+2(-b)c+2ca+2a(-b) =(a-b+c)2 (4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7) =a5(a2-b2)+b5(a2-b2) =(a2-b2)(a5+b5) =(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) =(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)(1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 1．分解因式： (2)x10+x5-2； (4)(x5+x4+x3+x2+x+1)2-x5． 2．分解因式： (1)x3+3x2-4； (2)x4-11x2y2+y2； (3)x3+9x2+26x+24； (4)x4-12x+323． 3．分解因式： (1)(2x2-3x+1)2-22x2+33x-1； (2)x4+7x3+14x2+7x+1； (3)(x+y)3+2xy(1-x-y)-1； (4)(x+3)(x2-1)(x+5)-20． 一项一项的陈进去 别着急

　　学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成 思维导图 或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。这样能够促进理解，加深记忆。接下来是我为大家整理的 八年级 数学知识点 总结 ，希望大家喜欢! 　　 八年级数学知识点总结一 　　等腰三角形判定 　　中线 　　1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角; 　　2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。 　　1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形; 　　2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形 　　角平分线 　　1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边; 　　2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。 　　1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形; 　　2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。 　　高线 　　1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边; 　　2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。 　　1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形; 　　2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。 　 　八年级数学知识点总结二 　　函数及其相关概念 　　1、变量与常量 　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 　　2、函数解析式 　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 　　3、函数的三种表示法及其优缺点 　　(1)解析法 　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 　　(2)列表法 　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 　　(3)图像法 　　用图像表示函数关系的 方法 叫做图像法。 　　4、由函数解析式画其图像的一般步骤 　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 　 　八年级数学知识点总结三 　　因式分解 　　1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 　　2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 　　3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的最低次幂. 　　注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3. 　　4.因式分解的公式： 　　(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b); 　　(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 　　5.因式分解的注意事项： 　　(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字; 　　(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性; 　　(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; 　　(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; 　　(5)因式分解的最后结果要求加以整理; 　　(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 　　6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项. 　　7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”. 　　分式 　　1.分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式. 　　2.有理式：整式与分式统称有理式;即 . 　　3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 　　4.分式的基本性质与应用： 　　(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变; 　　(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变; 　　即 　　(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 　　5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解. 　　6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 　　7.分式的乘除法法则： . 　　8.分式的乘方： . 　　9.负整指数计算法则： 　　(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0); 　　(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算; 　　(3)公式： ， ; 　　(4)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1. 　　10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母. 　　11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的次幂. 　　12.同分母与异分母的分式加减法法则： . 　　13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数. 　　14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0. 　　15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程. 　　16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根. 　　17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根. 　　18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序. 　 　八年级数学知识点总结四 　　1全等三角形的对应边、对应角相等 　　2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 　　3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 　　4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 　　5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 　　6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 　　7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 　　8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 　　9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 　　10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 　　21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 　　22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 　　23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 　　24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 　　25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 　　26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 　　27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 　　28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 　　30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　 八年级数学知识点总结五 　　第十一章全等三角形 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 　　2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 　　3.三角形全等的判定公理及推论有： 　　(1)“边角边”简称“SAS” 　　(2)“角边角”简称“ASA” 　　(3)“边边边”简称“SSS” 　　(4)“角角边”简称“AAS” 　　(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 　　4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 　　5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 　　在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。 　　第十二章轴对称 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 　　2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 　　(2)角平分线上的点到角两边距离相等。 　　(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 　　(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 　　(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 　　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 　　4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 　　5.等腰三角形的判定：等角对等边。 　　6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°， 　　7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 　　有两个角是60°的三角形是等边三角形。 　　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 　　9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 　　本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。 　　第十三章实数 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 　　2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 　　3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。 　　4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 　　5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 　　实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。 　　第十四章一次函数 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 　　2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。 　　3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。 　　4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法 　　一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习 其它 函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。 　　第十五章整式的乘除与分解因式 　　一.知识概念 　　1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数) 　　2..幂的乘方法则：(m,n都是正数) 　　3.整式的乘法 　　(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 　　(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 　　(3).多项式与多项式相乘 　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 　　4.平方差公式: 　　5.完全平方公式: 　　6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n). 　　在应用时需要注意以下几点: 　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0. 　　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义. 　　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如, 　　④运算要注意运算顺序. 　　7.整式的除法 　　单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式; 　　多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 　　8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 　　分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法 　　分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; 　　(2)再看能否使用公式法; 　　(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; 　　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; 　　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 　　整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。 八年级数学知识点总结相关 文章 ： 1. 八年级数学知识点总计归纳 2. 初二数学上册知识点总结 3. 人教版八年级数学上册知识点总结 4. 八年级上册数学知识点总结 5. 八年级数学上册知识点归纳 6. 八年级上册数学知识点总结与八年级数学学习技巧 7. 八年级上册数学的知识点归纳 8. 八年级下册数学知识点整理

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初三数学上册知识点1 　　I.定义与定义表达式 　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c 　　a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大，则称y为x的二次函数。 　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 　　II.二次函数的三种表达式 　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 　　顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h，k)] 　　交点式：y=a(x-x)(x-x ) [仅限于与x轴有交点A(x ，0)和 B(x，0)的抛物线] 　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: 　　h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a 　　III.二次函数的图像 　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 初三数学上册知识点2 　　1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别 　　2、概率 　　一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 　　会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability)， 记作P(A)=p. 　　注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。 　　(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。 　　3、求概率的方法 　　(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法) 　　(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同. 初三数学上册知识点3 　　第1章 二次根式 　　学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 　　在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 　　注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到 　　并运用它们进行二次根式的化简。 　　二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 　　第2章 一元二次方程 　　学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 　　本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 　　22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 　　(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 　　(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 　　(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。 　　22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 初三数学上册知识点4 　　第21章二次根式 　　1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。 　　注意： 　　（1）若这个条件不成立，则不是二次根式； 　　（2）是一个重要的非负数，即； ≥0。 　　2、重要公式： 　　3、积的算术平方根： 　　积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积； 　　4、二次根式的乘法法则：。 　　5、二次根式比较大小的方法： 　　（1）利用近似值比大小； 　　（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； 　　（3）分别平方，然后比大小。 　　6、商的算术平方根：， 　　商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 　　7、二次根式的除法法则： 　　分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。 　　8、最简二次根式： 　　（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式， 　　①被开方数的因数是整数，因式是整式， 　　②被开方数中不含能开的尽的因数或因式； 　　（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； 　　（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； 　　（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。 　　9、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 　　10、二次根式的混合运算： 　　（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； 　　（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等。 　　第22章一元二次方程 　　1、一元二次方程的一般形式： 　　a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。 　　2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。 　　3。一元二次方程根的判别式：当ax2+bx+c=0 　　（a≠0）时，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题： 　　Δ>0 有两个不等的实根； 　　Δ=0 有两个相等的.实根；Δ<0 无实根； 　　4。平均增长率问题————————应用题的类型题之一（设增长率为x）： 　　（1）第一年为a ，第二年为a（1+x） ，第三年为a（1+x）2。 　　（2）常利用以下相等关系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=总和。 　　第23章旋转 　　1、概念： 　　把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 　　旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角 　　2、旋转的性质： 　　（1）旋转前后的两个图形是全等形； 　　（2）两个对应点到旋转中心的距离相等 　　（3）两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 　　3、中心对称： 　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。 　　这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 　　4、中心对称的性质： 　　（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 　　（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。 　　5、中心对称图形： 　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 初三数学上册知识点5 　　1.数的分类及概念 数系表： 　　说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 　　2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 　　3.倒数： ①定义及表示法 　　②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0 　　4.相反数： ①定义及表示法 　　②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 　　5.数轴：①定义(三要素) 　　②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 　　6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 　　定义及表示： 　　奇数：2n-1 　　偶数：2n(n为自然数) 　　7.绝对值：①定义(两种)： 　　代数定义： 　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 　　②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。 初三数学上册知识点6 　　 不等式的概念 　　1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 　　2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 　　3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 　　4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 　　5、用数轴表示不等式的方法。 　　 不等式基本性质 　　1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 　　2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。 　　3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。 　　4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。 　　 一元一次不等式 　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 　　2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。 　　 一元一次不等式组 　　1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 　　2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 　　3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 　　4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 　　5、一元一次不等式组的解法 　　1分别求出不等式组中各个不等式的解集。 　　2利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 　　6、不等式与不等式组 　　不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 　　7、不等式的解集： 　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。 初三数学上册知识点7 　　1.一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是( ).其中( )叫做二次项，( )叫做一次项，( )叫做常数项;( )叫做二次项的系数，( )叫做一次项的系数. 　　2.易错知识辨析： 　　(1)判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中 . 　　(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式. 　　(3)用配方法时二次项系数要化1. 　　(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负. 初三数学上册知识点8 　　 一、圆周角定理 　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 　　①定理有三方面的意义： 　　a.圆心角和圆周角在同一个圆或等圆中;(相关知识点 如何证明四点共圆 ) 　　b.它们对着同一条弧或者对的两条弧是等弧 　　c.具备a、b两个条件的圆周角都是相等的，且等于圆心角的一半. 　　②因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半. 　　 二、圆周角定理的推论 　　推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 　　推论2：半圆(或直径)所对的圆周角等于90°;90°的圆周角所对的弦是直径 　　推论3：如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 　　 三、推论解释说明 　　圆周角定理在九年级数学知识点中属于几何部分的重要内容。 　　①推论1是圆中证明角相等最常用的方法，若将推论1中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不成立.因为一条弦所对的圆周角有两个. 　　②推论2中“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中” 　　③圆周角定理的推论2的应用非常广泛，要把直径与90°圆周角联系起来，一般来说，当条件中有直径时，通常会作出直径所对的圆周角，从而得到直角三角形，为进一步解题创造条件 　　④推论3实质是直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理. 初三数学上册知识点9 　　单项式与多项式 　　仅含有一些数和字母的乘法包括乘方运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。 　　单项式中的数字因数叫做这个单项式或字母因数的数字系数，简称系数。 　　当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写。 　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 　　如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。 　　 1、多项式 　　有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。 　　多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。 　　单项式可以看作是多项式的特例 　　把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。 　　在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。 　　 2、多项式的值 　　任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。 　　 3、多项式的恒等 　　对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。 　　性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。 　　性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。 　　 4、一元多项式的根 　　一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。 　　多项式的加、减法，乘法 　　1、多项式的加、减法 　　2、多项式的乘法 　　单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。 　　3、多项式的乘法 　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。 　　常用乘法公式 　　公式I平方差公式 　　a+ba—b=a^2—b^2 　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 初三数学上册知识点10 　　1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 　　2.平行四边形的性质 　　(1)平行四边形的对边平行且相等; 　　(2)平行四边形的邻角互补，对角相等; 　　(3)平行四边形的对角线互相平分; 　　3.平行四边形的判定 　　平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分： 　　第一类：与四边形的对边有关 　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 　　第二类：与四边形的对角有关 　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 　　第三类：与四边形的对角线有关 　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 初三数学上册知识点11 　　直角三角形的判定方法： 　　判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。 　　判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。 　　判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。 　　判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。 　　判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么 　　判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。 　　判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。） 初三数学上册知识点12 　　1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别 　　2、概率 　　一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p. 　　注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映. 　　(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同. 　　3、求概率的方法 　　(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法) 　　(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同. 初三数学上册知识点13 　　首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 　　我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 　　所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 　　同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 　　同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 　　所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 　　所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 　　同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 　　这样,我们就得到了积化和差的四个公式: 　　sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 　　cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 　　cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 　　sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 　　好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 　　我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 　　把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: 　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) 　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) 　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 初三数学上册知识点14 　　1、 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c。（a0） 　　2、 关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c;抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡;其中c叫二次函数在y轴上的截距， 即二次函数图象必过（0，c）点。 　　3、 y=ax2 （a0）的特性：当y=ax2+bx+c （a0）中的b=0且c=0时二次函数为y=ax2 （a这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性：（1）图象关于y轴对称;（2）顶点（0，0）; 　　4、求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值， 从而求出解析式———————待定系数法。 　　5、二次函数的顶点式： y=a（x—h）2+k （a 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h， k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k。 初三数学上册知识点15 　　三角形的外心定义： 　　外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。 　　外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 　　三角形的外心的性质： 　　1、三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心； 　　2、三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合； 　　3、锐角三角形的外心在三角形内； 　　钝角三角形的外心在三角形外； 　　直角三角形的外心与斜边的中点重合。 　　在△ABC中 　　4、OA=OB=OC=R 　　5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA 　　6、S△ABC=abc/4R

九年级讲的！

重点就行

噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦

解由x^2-4x=0则x(x-4)=0解得x=0或x=4是初二年级开始学的，叫因式分解求解一元二次方程。

初中二年级时学的内容。中考数学因式分解的9种方法：一、运用公式法我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a^2-b^2=(a+b)(a-b)、a^2+2ab+b^2=(a+b)^2、a^2-2ab+b^2=(a-b)^2。如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。二、平方差公式1、式子：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。2、语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。三、因式分解1、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。四、完全平方公式把乘法公式（a+b)^2=a^2+2ab+b^2和（a-b)^2=a^2-2ab+b^2反过来。就可以得到：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2和a^2-2ab+b^2=(a-b)^2，这两个公式叫完全平方公式。五、分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。如果我们把它分成两组（am+an)和（bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。原式＝（am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)。六、提公因式法在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式。七、分式的乘除法分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，（x-y)^2=(y-x)^2，（x-y)^3=-(y-x)^3。八、分数的加减法通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。九、含有字母系数的一元一次方程一数的a倍（a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

初二下册 第一章 二次根式 第二章 一元二次方程 初三上册 第一章 反比例函数 第二章 二次函数 初一 下册 第一章 三角形的初步知识 第二章 图形和变换 第三章 事件的可能性 第四章 二元一次方程组 第五章 整式的乘除 第六章 因式分解

三次的因式分解现在不学了。

第十六章　分式16.1　分式16.2　分式的运算阅读与思考　容器中的水能倒完吗16.3　分式方程数学活动小结复习题16第十七章　反比例函数17.1　反比例函数信息技术应用　探索反比例函数的性质17.2　实际问题与反比例函数阅读与思考　生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章　勾股定理18.1　勾股定理阅读与思考　勾股定理的证明18.2　勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章　四边形19.1　平行四边形阅读与思考　平行四边形法则19.2　特殊的平行四边形实验与探究　巧拼正方形19.3　梯形观察与猜想　平面直角坐标系中的特殊四边形19.4　课题学习　重心数学活动小结复习题19第二十章　数据的分析20.1　数据的代表20.2　数据的波动信息技术应用　用计算机求几种统计量阅读与思考　数据波动的几种度量20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20部分中英文词汇索引 和以前没什么两样，只是题目改了！并且，楼上的，那是上册的

完全平方公式是八年级学的，完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

我们老师是在初二跟我们讲的，但是老师说：后期RT就对十字相乘不作要求了，所以书上没有这一部分了。十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，另外十三种分别都是：1.提公因式法 2.公式法 3.双十字相乘法 4.轮换对称法 5.拆添项法 6.配方法7.因式定理法 8.换元法 9.综合除法 10.主元法 11.特殊值法 12.待定系数法 13.二次多项式。十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。 [1] 十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

初中也讲,高中也讲,初中主要是在实数范围内将二次三项式因式分解,高中则在复数范围内将其因式分解,（主要原因是将二次三项式得零之后,有可能方程无实数根（高中范围）,若有实数根（初中范围）研究）

数学：1.(1)勾股定理：直角边的平方+直角边的平方=斜边的平方1.平行四边形的判定方法： （1）平行四边形的对角线互相平分 （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）一组对边平行相等的四边形是平行四边形2.梯形的判定方法：从对角线，角和边考虑3.菱形的判定方法：从对角线，角和边考虑4.矩形的判定方法：矩形的四个角都是直角 从对角线，角和边考虑5.任意多边的外角和等于360° 6.同位角相等，两直线平行 7. 内错角相等，两直线平行 8. 同旁内角互补，两直线平行 9.两直线平行，同位角相等 10. 两直线平行，内错角相等 11. 两直线平行，同旁内角互补 12.定理 三角形两边的和大于第三边 13.推论 三角形两边的差小于第三边14.函数：(1)一次函数：y=kx+b(b≠0） （2）正比例函数：y=kx

八年级下册数学概念是：1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。2、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。3、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。4、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式。5、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。6、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。7、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。8、等腰三角形的判定：等角对等边。9、等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°。10、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。11、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。12、有两个角是60°的三角形是等边三角形。13、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

11到15章 具体内容 上百度文库啊 百分百满意 连电子书一起能下下来 都不用买书了

主要是二次根式、一元二次方程、基本图形的证明。难点是基本图形的证明、一元二次方程。二次根式中要注意正负值。一元二次方程中要注意化简、方程的值为什么数（恒为正、恒为负等）。基本图形的证明要学会灵活使用概念

（本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 合分人 核分人得分 一、认真选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1．如图，下列说理中，正确的是………………………………………………………………（ ） A．因为∠A+∠D=180°，所以AD‖BC B．因为∠C+∠D=180°，所以AB‖CDC．因为∠A+∠D=180°，所以AB‖CD D．因为∠A+∠C=180°，所以AB‖CD2．在5×5方格中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是（ ） A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格第1题 第2题 第8题3．三角形的两边长分别为2cm和7cm，另一边长a为偶数，则这个三角形的周长为…（ ） A．13cm B．15 cm C．17 cm D．15cm或17cm4．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是……………………………（ ） A．四边形对 B．五边形 C．六边形 D．七边形5．下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………………（ ） A．a2+a2=a4 B．a8÷a2=a4 C．(a3)2=a5 D．2x•3x5=6x66．计算(x－y)(－y－x)的结果是…………………………………………………………………（ ） A．－x2－y2 B．－x2+y2 C．x2+y2 D．x2－y27．a2+4a+k是一个完全平方式，k应为………………………………………………………（ C ）B A．2 B．4 C．±4 D．－48．如图，在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是…（ C ）D A．(a+2b)(a－b)=a2+ab－2b2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a－b)2=a2－2ab+b2 D．a2－b2=(a+b)(a－b)9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分的面积为…………（ ） A．π B．2π C．3π D．4π对10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为……………………………………… ………………（ ）AA．5 B．4 C．3 D．2第9题 第10题二、你能填得又快又准吗？（每小题4分，共32分）11．计算(－p2) (－p)3= (－ a2b)3= 12．－2ab(a－b)= (a+1)(a－3)= 13．在全球金融风暴中，我国政府为促进经济增长，宣布将在2010年底之前，投资四万亿元以拉动内需，促进经济平稳快速增长，请你用科学记数法表示四万亿 14．当s=t+ 时，代数式s2－2st+t2的值为 ．15．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯铺设地毯，已知楼梯宽3m，如图，请计算一下，铺此楼梯需购 m2的地毯．第15题 第18题16．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于 ．17．若等腰三角形的两边长分别是3cm，7cm，则它的周长为 cm．18．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 °三、计算题：（每小题7分，共14分）19．－2－(－ )－2÷(π－3.14)0 20．2(m+1)2－(2m+1)(2m－1)四、因式分解：（每小题7分，共14分）21．2x2－12x+18 22．a2(x－y)+b2(y－x)五、解方程组：（每题7分，共14分）23． 24． 六、心灵手巧——动手画一画：（每题6分，共12分）25．将图中三角形沿着MN方向平移，平移的距离为MN的长，画出平移后的新图形。26．将下面的三角形分成面积相等的4个三角形，至少画出两种不同的画法七、探索与研究：（数学活动充满着探索性和创造性，相信你一定会积极探索，体验数学的价值）（本题共12分）27．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。 （1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= °，∠3= ° （2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= °，若∠1=40°，则∠3= ° （3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。八、操作设计：（本题12分）28．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形。（1）图b中的阴影部分面积为 ． （2）观察图b，请你写出三个代数式(m+n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是 ． （3）若x+y=－6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x－y= ． （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C,它表示了2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n)，试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解。七年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1-5 C C D A D 6-10 B B D D A二、填空（每题4分，共32分）11．P5， 12．-2a2b+2ab2，a2-2a-313．4×1012 14． 15．10.8 16．45° 17．17 18．220三、计算题（每题7分，共14分）19．解：-2- =-2 - 4÷1 ………………………4分 =-6 ………………………………7分20．解：2(m+1)2-(2m+1)(2m-1) =2(m2+2m+1)-(4m2-1) ………………………4分 =2m2+4m+2-4m2+1 …………………………6分 =-2m2+4m+3 ………………………………7分四、因式分解（每小题7分，共14分）21．解：2x2-12x+18 =2(x2-6x+9) …………………………………4分 =2(x-3)2 ……………………………………7分22．解：-a2(x-y)+b2(y-x) = a2(x-y)-b2(x-y) ……………………………2分 = (x-y)(a2-b2) ………………………………4分 = (x-y)(a+b)(a-b) …………………………7分五、解方程组（每题7分，共14分）23． 解：将（2）代入（1）得： 2(1-y)+4y=5 ………………………………………2分 解得：y= ………………………………………4分 将y= 代入（2）得： x= ………………………………………………6分 ∴原方程组的解为 …………………………7分24． 解：（1）×3得：15x-16y=12（3） …………………………1分 （2）×3得：4x-6y=-10（4） ……………………………2分 （3）-（4）得：11x=22，得x=2…………………………4分 将x=2代入（2）得：y=3 ………………………………6分 ∴原方程组的解为 ………………………………7分六、心灵手巧（每题6分，共12分）25．图略26．（供参考）画对一个图给3分七、探索与研究（本题12分）（1）100° 90°…………………（每空2分，共4分）（2）90° 90°…………………（每空2分，共4分）（3）90°…………………（2分）理由：因为∠3=90°所以∠4+∠5=90°又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-（∠1+∠4） =360°-2∠4-2∠5 =360°-2(∠4+∠5) =180°由同旁内角互补两直线平行可知：m‖n……………（2分）八、操作设计（本题共12分）（1）m2-2mn+n2或（m-n）2……………………………（2分）（2）(m+n)2=(m-n)2+4mn…………………（2分）（3）±5 ……………………………………（2分）（4） a b b ba2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b) …………………（3分）

3解析：方法1.（解方程）令t=x*3,那么：（X*3）*2=3660可化为：t*2=3660,其中t＞0由规定：a*b=a（a+1）（a+2）…（a+b－1）可得：t(t+1)=3660即t²+t-3660=0因式分解得：(t-60)(t+61)=0解得t=60 （t=-61不合题意,舍去）所以：x*3＝60那么：x(x+1)(x+2)=60易解得x=3 方法2.由于（X*3）*2=3660,所以可知：由x*3与x*3 +1这两个相邻的自然数相乘得到3660那么这样的自然数的乘积是60*61=3660所以：x*3=60而x*3是由x,x+1,x+2三个连续的自然数相乘,其积为60由于：3*4*5=60,所以：易得：x=3

读书，始读，未知有疑;其次，则渐渐有疑;中则节节是疑。过了这一番，疑渐渐释，以至融会贯通，都无所疑，方始是学。下面给大家分享一些初三上册数学知识点，希望对大家有所帮助。 初三上册数学知识点1 特殊平行四边形 1、菱形的性质与判定 ①菱形的定义： 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ②菱形的性质： 具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ③菱形的判别 方法 ： 一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 2、矩形的性质与判定 ①矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 ②矩形的性质： 具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。(矩形是轴对称图形，有两条对称轴) ③矩形的判定： 有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ④推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3、正方形的性质与判定 ①正方形的定义： 一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ②正方形的性质： 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴) ③正方形常用的判定： 有一个内角是直角的菱形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线互相垂直的矩形是正方形。 ④正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系 ⑤梯形定义： 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ⑥等腰梯形的性质： 等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 夹在两条平行线间的平行线段相等。 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 初三上册数学知识点2 一元二次方程 1、认识一元二次方程 只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫一元二次方程。 把ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项。 2、用配方法求解一元二次方程 ①配方法 <即将其变为(x+m)2=0的形式> 配方法解一元二次方程的基本步骤： 把方程化成一元二次方程的一般形式; 将二次项系数化成1; 把常数项移到方程的右边; 两边加上一次项系数的一半的平方; 把方程转化成的形式; 两边开方求其根。 3、用公式法求解一元二次方程 ②公式法 (注意在找abc时须先把方程化为一般形式) 4、用因式分解法求解一元二次方程 ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”) 5、一元二次方程的根与系数的关系 ①根与系数的关系： 当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根; 当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根; 当b2-4ac<0时，方程无实数根。 ②如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根分别为x1、x2，则有： ③一元二次方程的根与系数的关系的作用： 已知方程的一根，求另一根; 不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式： 已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程： x2-(x1+x2)x+x1x2=0 已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根 6、应用一元二次方程 ①在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤： 设未知数(在设未知数时，大多数情况只要设问题为x;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑); 寻找等量关系(一般地，题目中会含有一表述等量关系的 句子 ，只须找到此句话即可根据其列出方程)。 ②处理问题的过程可以进一步概括为 初三上册数学知识点3 图形的相似 1、成比例线段 ①线段的比 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成 四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段. ②注意点: a:b=k,说明a是b的k倍 由于线段 a、b的长度都是正数,所以k是正数 比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致 除了a=b之外,a:b≠b:a 比例的基本性质:若 则ad=bc; 若ad=bc, 则 2、平行线分线段成比例 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.如图2, l1 // l2 // l3 ,则 3. 黄金分割 如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. 黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点. 4.相似多边形 ① 含义： 一般地,形状相同的图形称为相似图形. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. ②注意点： 在相似多边形中,最为简单的就是相似三角形. 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比. 全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1. 注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. 相似三角形周长的比等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方. 5、探索三角形相似的条件 ①相似三角形的判定方法: ②平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。 ③相似三角形的判定定理的证明 ④利用相似三角形测高 ⑤相似三角形的性质 ⑥图形的位似 初三上册数学知识点 总结 相关 文章 ： ★ 九年级数学上册重要知识点总结 ★ 初三数学知识点考点归纳总结 ★ 九年级上册数学知识点归纳整理 ★ 初三数学知识点归纳总结 ★ 初三数学知识点总结 ★ 初三上册数学知识点盘点与数学学习方法 ★ 初三数学重要公式知识大全 ★ 初三九年级上册数学知识点 ★ 初中数学必备知识点总结初三数学上册一二章知识点 ★ 人教版九年级数学知识点归纳 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

回答：人教版八年级数学上册的知识要点很多。每一章有每一章的知识点。如，全等三角形这一章，知道全等三角形的性质与判定及应用，它是证明两个角，线段相等的依据。还有角的平分线、线段的垂直平分线的性质与判定。会画轴对称图形及它的性质。实数的范围，与数轴的对应关系，无理数的理解。一次函数中：会写解析式、画图象、掌握它的性质及与一次方程、不等式的关系。整式的乘除这一章，基础较多，如，同底数幂的乘法与除法，积的乘方，幂的乘方。特别是平方差公式和完全平方公式，它不但是乘法的重点也是因式分解的重要公式，必须掌握。

整式的乘法是8年级学的。整式的乘法：1、单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。2、单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。因式分解的基本步骤：（1）一提：先看各项有没有公因式，如有，则先提取公因式。（2）二套：再看能否套用公式法（平方差公式或完全平方公式）。（3）三乘：看能否使用十字相乘法。（4）四分：分组分解因式，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法、十字相乘法来达到分解的目的。

初二.用心学,其实很有意思的

初一的时候学的完全平方式完全平方公式即(a+b)=a+2ab+b、(a-b)=a-2ab+b。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式请点击输入图片描述

立方和公式和立方差公式我们高一老师简单的讲了一下,这两个公式高中都是直接用的,初中根本没讲过 . 完全立方公式用的很少.不过可以自己推出来. 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

小学只有一元一次方程而一元二次方程是初中的内容一般都是初二的时候学的记住基本求根公式再练熟悉因式分解法一元二次方程并不是太难的

数学七年级下册期中考试试题 （满分：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题(下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在相应括号内. 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!2×12=24分） 1、点（-7，0）在（ ） A、 轴正半轴上 B、 轴负半轴上 C、 轴正半轴上 D、 轴负半轴上 2、下列方程是二元一次方程的是( ) A、 B、 C、 D、 3、已知点P位于 轴右侧，距 轴3个单位长度，位于 轴上方，距离 轴4个单位长度，则点P坐标是（ ） A、（-3，4） B、（4，3） C、（-4，3） D、（3，4） 4、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ） A、4cm 3cm 5cm B、1cm 2cm 3cm C、25cm 12cm 11cm D、2cm 2cm 4cm 5、二元一次方程组 的解是（ ） A、 B、 C、 D、 6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 7、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ） A、 一定有一个内角为45° B、一定有一个内角为60° C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形 8、如图，在4×4的正方形网格中，∠1、∠2、∠3 的大小关系是（ ） A、∠1＞∠2＞∠3 B、∠1=∠2＞∠3 C、∠1＜∠2=∠3 D、∠1=∠2=∠3 9、如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（ ） A、 70° B、110° C、100° D、以上都不对 10、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ ） A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE‖FC D、AB‖DC 第9题 第10题 11、平面内有两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n 等于（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 12、若一个n 边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n 为（ ） A、七 B、八 C、九 D、十 二、填空题（开动你的脑筋, 将与题目条件有关的内容尽可能全面完整地填在答题卷相应的位置上. 大家都在为你加油啊!3×10＝30分） 13、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。 14、如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是 角。 15、△ABC中,若∠B=∠A+∠C，则△ABC是 三角形。 16、在三角形已知两边的长分别为3cm和4cm，若第三边的长为偶数则第三边的长是 。 17、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。 18、每个外角都是36°的多边形的边数为 ，它的内角和为 。 19、如图，已知AB‖CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是 。 20、已知如图，平行直线a、b被直线 所截，如果∠1=75°，则∠2= 。 第19题 第20题 21、写出一个解为 的二元一次方程组 。 三、解答题(解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤, 如果你觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以, 可不要有题目下面是空白的喔!共46分) 22、解方程（8分） （1） （2） 23、作图题（6分）如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，画出： ⑴ÐBAC的平分线AD； ⑵AC边上的中线BE； ⑶AB边上的高CF． 24、（6分）某镇由于大力发展种植业和竹业加工业, 使农民今年的收入比去年多15%, 而支出比去年少10%. 已知去年收支相抵结余为400万元, 估计今年可结余860万元, 求去年的收入与支出各是多少万元? 25、（5分）如图，直线AB‖CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN‖GH。 证明：∵AB‖CD（已知） ∴∠EMB=∠EGD（ ） ∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知） ∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠MGD（ ） ∴∠1=∠2 ∴MN‖GH（ ） 26、（6分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95。 （1）求∠DCA的度数 （2）求∠DCE的度数。 27、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=500， 求∠AEC的度数.（6分） 28、（9分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 A（0，3） B（1，-3） C（3，-5） D（-3，-5） E（3，5） F（5，7） （1）A点到原点O的距离是 。 （2）将点C向 轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。 （3）连接CE，则直线CE与 轴是什么关系？ （4）点F分别到 、 轴的距离是多少？

初一上学期学多项式

我也不知道

不懂去百度搜搜看看有知道的吗？

学会了如何和同学相处，也知道了任何事不能太计较，做事的时候得考虑到别人。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可，方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。一元三次方程有三种解法，包括卡尔丹公式法、盛金公式法和因式分解法。简单地说就是公式法和因式分解法。和一元二次方程的解法中的公式法和因式分解法有相似之处，公式法适用于一切方程，而因式分解法一般只适用于存在有理数根的方程。当然三次方程应用因式分解法的主要目的是为了降次，因此它也有可能在存在无理根或复数根时使用因式分解法。因式分解法并不一定适用于所有一元三次方程。这时候如果想要使用因式分解法，就必须满足存在有理根的条件，否则很难因式分解。方程在数学中占有重要的地位，似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围，使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决，而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。数学的发展无非是概念、定理、公式等知识的深入理解和积累，而在这个过程中，伴随着思想、思维方法，以及组织、工具的发展。在不同的角度，可以把数学划分为不同的发展阶段，比如从学科发展、思想方法、符号使用、数学人才培养等视角，可以看到数学的不同发展阶段。

计划对工作既有指导作用，又有推动作用，搞好 工作计划 ，是建立正常工作秩序，提高工作效率的重要手段。这里给大家分享一些关于2022年 二年级数学 教学计划，方便大家学习。 2022年二年级数学教学计划1 一、指导思想 本学期，我继续全身心投入国家的 教育 事业，服从学校相关工作安排，做好教育教学工作。并通过课改尝试寻找突破点，通过各种途径努力提高自己的业务水平，以新时代的优秀教师的标准严格要求自己。 二、学情分析 本学期我担任初三年级x班、x班的数学教学工作，所担任班主任的4班现共有学生x人，其中男生x，女生x人。从成绩来上看，班上学生的数学只有x个优秀，x个及格，因此在平时的教学中应该特别注重基础。而x班，有一部分学生存在数学上的偏科，学习数学较吃力，也有不少学生解题作答比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。 三、教学目标 教学中落实新课改，体现新理念，培养创新精神。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，努力培养学生的 逻辑思维 能力、运算能力、空间想象能力，以及分析问题、解决问题的能力，促使各类学生数学成绩都有相应的提高。 四、教材分析 第二十一章一元二次方程：本章主要是掌握配 方法 、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。 第二十二章二次函数：本章主要掌握二次函数的图像和性质，二次函数与一元二次方程的关系，实际问题与二次函数。本章重难点就是二次函数的图像和性质及应用。 第二十三章旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 第二十四章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的.关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。 第二十五章概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。 五、具体 措施 1.认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，力争培养学生的学习兴趣和个性品质。 2.把握学生思想动态，及时与学生沟通，建立民主、平等、和谐的师生关系。 3.充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、 热点 ，强化记忆，形成能力，提高成绩。 4.改进 教学方法 ，用多媒体创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。 5.精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。 6.加强培优补差中促差生的个别辅导，因材施教，培养学生的个性特长。特别要多鼓励后进生，提高他们的学习兴趣，培养他们良好的学习习惯：(1) 课前预习 习惯;(2)积极思考，主动发言习惯;(3)自主作业习惯;(4)课后复习习惯。 7.改进阶段考试形式，改进评价方法，注重学习过程的评价，对基础知识技能“推迟判断”，让学生有再次考试的机会，成功的喜悦，重视学生发现问题、解决问题的能力的评价。 2022年二年级数学教学计划2 一、基本情况： 本学期我担任初三年级x班的数学教学工作。共有学生x人，上学期期末考试成绩不理想，落后面比较大，学习风气还 欠浓厚。正如人们所说的“现在的学生是低分低能”，我深感教育教学的压力很大，在本学期的数学教学中务必精耕细作。使用的教材是新课程标准实验教材《人教版数学九年级上册》，如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过程中具有创新意识、每一个教学环节都必须巧做安排。为此，特制定本计划。 二、指导思想： 以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施，其目的是教书育人，使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。 三、教学内容： 本学期所教初三数学包括第一章一元二次方程，第二章命题定理与证明，第三章解直角三角形，第四章相似形，第五章概率的计算。 四、教学目的： 教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 知识技能目标：掌握一元二次方程的有关概念;会解一元二次方程;能建立一元二次方程的模型解决实际问题;理解命题、定理、证明等概念;能正确写出证明;掌握锐角三角函数的性质;理解直角三角形的性质;能运用三角函数及勾股 定理解直角三角形;掌握相似三角形的概念、性质及判定方法;掌握概率的计算方法;理解概率在生活中的应用。 过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。 态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。 通过讲授证明的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在解直角三角形和相似图形这两章时，通过具体活动，积累数学活动 经验 ，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在教学概率的计算时让学生进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。 在教学一元二次方程这一章时，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。 2022年二年级数学教学计划3 初三 毕业 班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。 一、第一轮复习 1、第一轮复习的形式 第一轮复习的目的是要“过三关”： (1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 (2)过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。 (3)过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将其分为以下几个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率，交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 2、第一轮复习应该注意的几个问题 (1)必须扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 (2)中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。 (3)不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 (4)注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。 (5)定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。 (6)实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。 (7)注重思想教育，断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。 (8)应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。 二、第二轮复习 1、第二轮复习的形式 如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。备用练习《中考红皮书》。 2、第二轮复习应该注意的几个问题 (1)第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 (2)专题的划分要合理。 (3)专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到;专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。 (4)注重解题后的 反思 。 (5)以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的办法就是以题代知识。 (6)专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。 (7)专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海;不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。 (8)注重互联网的应用，资源共享。 2022年二年级数学教学计划4 一、学生基本情况分析 我是这个学校的新教师，本学期所带班级为九年级一班学生，化学虽然是一门新增的课程，但是对于成绩差的学生还是不感兴趣，上课注意力不集中。据了解这个班级的学生两级分化严重。针对此情况，教学的时候要注意增强课堂的趣味性，让学生感觉到学习化学的趣味性，分层次的提问题，使不同层次的学生在学习中找到信心。要让学生在化学上取得长足进步，还得靠化学教师循循善诱。 二、教材分析 本书是__教育出版社出版的《九年义务教育课程标准实验教科书》九年级上册，共七个单元，每个课题后都有“学完本课题你应该知道”，每个单元后还有“本单元小结”，对每个课题和单元 总结 ，使学生知道每学完一部分该懂得什么，每个单元都穿__了许多实验，使学生在学习的过程中能发挥潜能，还穿__了一些“资料”供学生阅读，有助于拓宽视野。 三、提高教学质量的措施 基于学生基本情况分析、教材分析和中考题目分析，我采取了以下提高教学质量的措施： (1)加强实验教学 化学是一门以实验为基础的学科。实验教学可以激发学生学习化学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和实验能力，还有助于培养实事求是、严肃认真的科学态 态度和科学的 学习方法 。因此，加强实验教学是提高化学教学质量的重要一环。但是由于实验室空间有限，不能把学生带入实验室，只能课堂上做演示，尽量的把实验带到教室，让学生分组__作，在教学中，尽量让学生懂得实验__作规范。 (2)开展化学课外活动。 化学作为一门刚开设的新课程，组织和指导学生开展化学课外活动，对于提高学生学习化学的兴趣，开阔知识视野，培养和发挥他们的聪明才智等都是很有益的。在活动内容方面包括联系社会、生活、结合科技发展和化学史，以及扩展课内学过的知识等;活动方式可采取举行知识讲座、化学竞赛和专题讨论等。 (3)加强化学用语的教学 元素符号、化学式和化学方程式等是用来表示物质的组成及变化的化学用语，是学习化学的重要工具。在教学过程中，特别是化学方程式是重点，许多学生认为化学方程式记不住，这就要教会学生不要死记硬背化学方程式，让学生记住化学反应现象，结合实物和化学反应，主要是学会配平化学方程式，这是学会书写化学方程式的关键，所以在第五单元要多花点时间，给学生多讲讲例题。 (4)重视课后辅导 本班学生成绩参差不齐，虽然化学课是一门新增的课程，但是对于整体成绩差的学生还是厌学，课堂要尽量的讲详细，但是课堂时间有限，这样下去教学任务很难完成，所以在课后有时间要组织愿意补课的学生，给他们“充电”，课后尽可能让学生随时可以和自己联系。 2022年二年级数学教学计划5 一、学情分析 通过对上学期检测分析，发现本班学生存在很严重的"两极分化。一方面是平时成绩可以的学生基本上掌握了学习数学的思想和方法与技巧，对数学学习比较感兴趣，另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。通过这几天对生的了解，我感到教学工作的开展很难。期末考试及格和优秀人数有待提高。具了解随老师学习的仅有十几个人，许多学生连最基本的知识也不会，课上也不听，作业也交不上来。有的的学生刚发的作业试卷一天就丢了。针对这这个班的学生的情况，我一定努力，做好学生的思想工作，力争中考取得好成绩。 二、教学思想 九年级教学要夯实基础，培养学生能力，使今年中考成绩稳中有升。 初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。 1、明确指导思想 新的数学课程标准指出："数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。" 2、认真研究，把握方向。 认真研究中考指导书，梳理清楚知识点，把握准各个章节的了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次。哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，教师要对复习的内容和要求做到心中有数，了然于心，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。 三、教学进度 教学安排教学达到的目标 第1-4周完成圆的教学任务，并完成测验、分析、讲评。 第5周完成统计估计的教学任务，并完成测验、分析、讲评。 第6-7周围绕初中数学学科“基本要求”进行第一轮总复习，使学生掌握每个章节的知识点，熟练解答各类基础题，对每个章节进行测验，检测学生掌握程度，促知识巩固，力求做到人人过关。 第8-9周第二轮总复习，综合练习，分层提高阶段，力求使不同层次的学生都能得到发展。 第10-11周第三轮总复习，初中数学“四大块”主要内容进行专题复习和训练，促师生潜能开发，使学生的数学知识与结构得以纵深发展。 第12-13周专题训练。针对不同知识进行专项练习。 第14-16周模仿中考试题进行综合知识模拟训练，提高学生应试能力。 第17周模仿中考试题进行综合知识模拟训练，提高学生应试能力。 四、教学工作措施 1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划; 2、认真上好每一堂课，抓住关键点，分散难点，突出重点，在培养能力上下工夫; 3、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验; 4、加强学校教师与家长、社会的联系，共同努力提高学生的学习成绩; 5、积极与其他教师沟通，加强教研教改，提高教学水平; 6、经常听取学生良好的合理化建议; 7、以“两头”带“中间”的战略不变; 8、注重教学中的自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的引导; 9、认真开展课内、课外活动，激发学生的学习兴趣。 10、九年级时间非常紧张，既要完成新课的教学任务，有要考虑到在九年级下册时对初中阶段整个教学知识进行全面，系统的复习。所以在制定教学计划时，一定要注意时间的安排，同时要把握好教学进度。 2022年二年级数学教学计划相关 文章 ： ★ 二年级数学教学工作计划模板 ★ 数学教师教学计划参考范本2022 ★ 2022数学教师新学期工作计划5篇 ★ 2022小学数学教研组工作计划 ★ 数学教师2022年度工作计划 ★ 二年级学年教学计划5篇范文 ★ 数学教学工作计划2022最新版 ★ 小学二年级教学工作计划 ★ 小学数学课程教学计划5篇 ★ 2020年小学二年级第一学期数学教学工作计划精选范文

是。换元法有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来因此换元法因式选学分解是选学。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来。或者变为想水学业父另样想胶熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。折叠编辑本段概述解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。换元的缩核通局实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准。

一元二次不等式是初中三年级或高中一年级学的。一元二次不等式为含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax+bx+c>0或ax+bx+c<0，其中a不等于0。用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。

选择题(每小题有且只有一个答案正确每小题4分共40分) 1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、不等式组x>3x<4的解集是( ) A、3<x<4 B、x<4 C、x>3 D、无解 3、如果a>b，那么下列各式中正确的是( ) A、a3<b3−− B、ab<33 C、a>b−− D、2a<2b−− 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是( ) A、AAS B、ASA C、SAS D、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若x=5，则x应等于( ) A、6 B、5 C、4 D、2 6、下列说法错误的是( ) A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC的三边为a、b、c，且2(a+b)(a-b)=c，则( ) A、△ABC是锐角三角形； B、c边的对角是直角； C、△ABC是钝角三角形； D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( ) A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( ) A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )

1.完全平方式，形如：a^+2ab+b^=(a+b)^2.平方差公式，形如：a^-b^=(a+b)(a-b)3.十字相乘法，例如：x^-3x+2=(x-1)(x-2)4.提取公因式，例如：2(a+3)+3(a+3)^=(a+3)〔2+3(a+3)〕希望帮到你 望采纳 谢谢 加油