完全平方公式

（a-b）的2次方公式为（a-b）²=a²-2ab+b²，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。（a+b）²=a²+2ab+b²与（a-b）²=a²-2ab+b²都叫做完全平方公式。前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。扩展资料：完全平方公式的结构特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；（2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

a2-b2=(a-b)(a+b)

完全平方公式12种变形口诀是：两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积2倍在中路。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。公式的含义:两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式。为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。

完全平方式更多图片(1张)对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。中文名：完全平方式外文名：A=B^2公式1：a²+2ab+b²=(a+b)²公式2：a²-2ab+b²=(a-b)²类似概念：完全平方数注意：简单变元的多项式分享定义公式一 (A+2+B)²公式a²+2ab+b²=(a+b)²a²-2ab+b²=(a-b)²例子举例（1）7x^2+4(√21)xy+12y^2是一个完全平方式，因为7x^2+4√(21)xy+12y^2=[(√7)x+(2√3)y]^2；（2）x^4-4x^3+2x^2+4x+1是一个完全平方式，因为x^4-4x^3+2x^2+4x+1=(x^2-2x-1)^2；（3）因为(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BC(A^2)+2CA(B^2)+2AB(C^2)=(AB+BC+CA)^2，所以(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BCA^2+2CAB^2+2ABC^2是一个完全平方式。几点注意（1）以上多项式，指的都是*实系数多项式*。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。（2）以上所说多项式，都是*简单变元*的多项式。我们不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。例如①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式；③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。准完全平方式导言如果把①改写为x^2-2(x)(1/x)+(1/x)^2，并将其中的1/x记为y，这里y是一个*复合变元*。类似地在②中记u=e^(x/2)，v=e^(-x/2)；在③中记P=cosx，Q=sinx。那么u、v和P、Q都是复合变元。定义若对于函数式A，存在关于复合变元u1、u2、……、un的“多项式”B，使A=B^2成立，则称A是“*准*完全平方式”。(这里u1、u2、……、un不全是简单变元的多项式)。例子按照定义，上述①x^2-2+1/x^2，②e^x+2+e^(-x)和③1+sin2x都被称为“准完全平方式”。这里所以要有“u1、u2、……、un不全是简单变元的多项式”的*加注说明*，主要为了区别出某些形式上貌似“准完全平方式”，但是本质上却是一个典型的“完全平方式”的情况。例如，当P=x^2-1，Q=x时，虽然有x^4-2x^3-x^2+2x+1=[(x^2-1)^2-2(x^2-1)x+x^2]=(P-Q)^2，在形式上他是一个“准完全平方式”，但是本质上却是前述例(2)中的那个典型的“完全平方式”。类似概念 · 完全平方数若对于整数A，存在整数B，使A=B^2成立，则称A是完全平方数。例如0，1，4，9，16，25，36，……等，都是完全平方数。* 词条由网民创作并享有版权，请保护版权归属了解更多 完全平方式 的讨论  用百度知道 * Hot影视指南，每日为你贴心推荐-最火爆游戏免费玩

扩展资料：完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的.(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)(a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2我们通常表示为：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2注：通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

tongshang

左边是一个二项式的完全平方 右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。 不论是（a+b）^2还是（a-b）^2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。

这些题我都会，只是懒得编辑。

（a-0.5)的平方（ a的平方+0.25)的平方(a+0.5)的平方 =[(a-0.5)(a+0.5)]^2[(a^2+0.25)]^2=[a^2-0.25]^2[a^2+0.25]^2=[(a^2-0.25)(a^2+0.25)]^2=[a^4-1/16]^2=a^8-a^4/8+1/256(2x-3y-1)(-2x-3y+5) =[(2x-3y)-1][5-(2x+3y)]=5[2x-3y]-[2x-3y][2x+3y]-5+2x+3y=10x-15y-4x^2+9y^2-5+2x+3y=-4x^2+9y^2+12x-12y-5化简：(2+1)(2*2+1)(2*2*2*2+1)(2*2*2*2*2*2*2*2+1)+1 =(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+1=(2^8-1)(2^8+1)+1=2^16-1+1=2^16 本人觉得这几道蛮有趣的！！如果，你还要，追问一下，我再去找！

(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或者(a-b)(a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2　　归纳这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。

完全平方公式12种变形口诀是：两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积2倍在中路。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。完全平方公式常见的变形有：a2+b2=（a+b）2-2ab。a2+b2=（a-b）2+2ab。（a+b）2-（a-b）2=4ab。a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）。

（a+b)^2=a^2+2ab+b^2或者（a-b)^2=a^2-2ab+b^2

（1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） =y²-4-y²-4y+5=-4y+1（2）（2x+y-z+10）（2x-y+z+100)=(2x+100)²-(y-z)²=4x²+400x+10000-y²+2yz-z²（3）（a+b）²（a-b）²-（a²+b²)(a-b）=[(a+b)(a-b)]²-a³-ab²+a²b+b³=(a²-b²)²-a³-ab²+a²b+b³=a^4-2a²b²+b^4-a³-ab²+a²b+b³

1（a+b）²=a²+2ab+b²2 a²+2ab+b²=（a+b）²3（a-b）²=a²-2ab+b²4 a²-2ab+b²=（a-b）² 5（a+b）²=（a-b）²+4ab6 （a-b）²=（a+b）²-4ab7（a-b）²+4ab=（a+b）²8 （a+b）²-4ab=（a-b）²

完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解的重要公式方法。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。可以用一下公式来表达(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或者(a-b)(a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2归纳这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。我们通常表示为：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2注：通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

三项式的完全平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。三项式是三个项组成的多项式，最常见的形式是二次三项式。不过不是所有三项式都是二次的，有的还有更高次数。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

扩展资料：完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

完全平方公式逆向公式是a²+2ab+b²=(a+b)²、a²-2ab+b²=(a-b)²，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。完全平方公式的难点是对公式特征的理解，如对公式中积的一次项系数的理解，完全平方公式分为完全平方和公式和完全平方差公式，即两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

 (a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。完全平方公式是一个数学名词，一个常用的简便计算公式。完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式。两个小正方形的边长分别为a和b，两个长方形的长都是b，宽为a，根据面积公式相等，可以得出。这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。也可以是首平方，尾平方，积的二倍放中央。完全平方公式推导过程：(a+b)²=(a+b)(a+b)=a*a+b*a+a*b+b*b (展开，各项相乘)=a²+2ab+b² (合并同专类属项)。(a-b)²=(a-b)(a-b)=a*a+a*(-b)+(-b)*a+(-b)*(-b)=a²-2ab+b²。

扩展资料：完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

完全平方公式是一个数学名词，即 (a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b² 。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。公式特征（重点）学会用文字概述公式的含义:两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式首平方，尾平方，首尾相乘放中间。或首平方，尾平方，两数二倍在中央。也可以是：首平方，尾平方，积的二倍放中央。左边是一个二项式的完全平方。右边是二项平方的和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。不论是(a+b)2还是(a-b)2，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。不要漏下一次项。切勿混淆公式。运算结果中符号不要错误。变式应用难，不易于掌握。最重要的是做题小心谨慎。

a³-3a²b+3ab²-b³。这个式子可以直接化简来算，将（a-b)³分解是一个平方差和一个减数相乘(a-b)³=(a-b)²(a-b)最后＝a³-3a²b+3ab²-b³完全平方公式两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解等）（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²＋b³（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²＋b³的推导过程如下：(a-b)³=(a-b)(a-b)²（分解成两个因式相乘）=(a-b)(a²-2ab+b²)（把(a-b)²用乘法表达出来）=a³-3a²b+3ab²-b³（依次相乘得到最后结果）扩展资料：其他相关公式：（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²2.ab+b²=(a-b)²3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²4.a²-2a+1=(a-1)²5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²    应该就是这些了。完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。完全平方公式:两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。(a+b)²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²2.ab+b²=(a-b)²3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²4.a²-2a+1=(a-1)²5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²    应该就是这些了。完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。完全平方公式:两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。(a+b)²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

一. 完全平方公式常见的变形有a2+b2=（a+b）2-2ab，a2+b2=（a-b）2+2ab，（a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）二. 乘法公式变形的应用例1： 已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。分析：逆用完全乘方公式，将x2+y2+4x-6y+13化为两个完全平方式的和，利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可。解：∵x2+y2+4x-6y+13=0，（x2+4x+4）+（y2-6y+9）=0，即（x+2）2+（y-3）2=0。∴x+2=0，y=3=0。即x=-2，y=3。∴xy=（-2）3=-8。分析：本题巧妙地利用例3 已知：a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c）2002的值。分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c）2002的值，可利用（a-b）2=（a+b）2-4ab确定a-b与c的关系，再计算（a-b+c）2002的值。解：（a-b）2=（a+b）2-4ab=82-4（16+c2）=-4c2。即：（a-b）2+4c2=0。∴a-b=0，c=0。∴（a-b+c）2002=0。例4 已知：a、b、c、d为正有理数，且满足a4+b4+C4+D4=4abcd。求证：a=b=c=d。分析：从a4+b4+C4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。证明：∵a4+b4+C4+D4=4abcd，∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0。a2-b2=0，c2-d2=0，ab-cd=0又∵a、b、c、d为正有理数，∴a=b，c=d。代入ab-cd=0，得a2=c2，即a=c。所以有a=b=c=d。推荐于 2019-09-27查看全部14个回答高中数学必背公式，高中补习_高中学习方法_学习技巧!根据数学相关内容为您推荐高中数学高中数学必背公式，给大家分享一些高中尖子生的学习方法，找到每个学生自己的学习方法，高中数学必背公式，希望对广大考生及家长能有所帮助!k12jz.yogsn.cn广告小学数学公式，可以抄在数学书上哦!根据数学相关内容为您推荐小学数学辅导孩子有困难?来小红书和上万家长老师在线交流!3亿年轻人都在小红书分享美好生活，就等你来加入!免费下载~xiaohongshu.com广告更多专家完全平方公式的所有变形公式专家1对1在线解答问题5分钟内响应 | 万名专业答主马上提问最美的花火 正在咨询一个情感问题lanqiuwangzi 正在咨询一个法律问题garlic 正在咨询一个职场问题188****8493 正在咨询一个教育问题篮球大图 正在咨询一个旅游问题动物乐园 正在咨询一个宠物问题AKA 正在咨询一个数码问题4条评论q54687268756810明显有几处错误查看全部4条评论— 你看完啦，以下内容更有趣 —掌门1对1，中小学1对1辅导黄磊选择-掌门1对1掌门1对1，明星爸爸黄磊选择的掌门1对1拥有超万人教研人员，中小学全科目辅导，掌门1对1，注册人数突破6000万，覆盖全国600+城市，0元试听!广告2021-06-23完全平方公式的变形2赞·1播放完全平方公式的所有公式，包括变形公式七年级下册有啊56浏览完全平方公式的恒等变形公式有哪些应该有两个（a-b)²=a²-2ab+b² (a+b)²=a²+2ab+b²1赞·290浏览完全平方公式的所有变形公式 — 找答案，就来「问一问」536位专家解答5分钟内响应 | 万名专业答主完全平方公式是什么变形?a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^211赞·1,294浏览高中数学必背公式大全，提高高中生成绩的方法根据数学相关内容为您推荐高中数学k13gj.czymjy1.cn广告高中数学导数8个公式_多数人不知的提分秘诀_尖子生这样做根据文中提到的数学为您推荐厦门乾闻文化传播有限公司广告正在加载

完全平方公式：1、两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即（a+b）2=a2﹢2ab+b2。2、两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2。注意点：1、以上多项式，指的都是实系数多项式。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。2、以上所说多项式，都是简单变元的多项式。不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式。③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。重要结论：1、个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。4、形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数。5、形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数。6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。7、形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数。8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。10、完全平方数的因数个数一定是奇数。

（a-b）的2次方公式为（a-b）²=a²-2ab+b²，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。（a+b）²=a²+2ab+b²与（a-b）²=a²-2ab+b²都叫做完全平方公式。前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。扩展资料：完全平方公式的结构特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；（2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

完全平方公式即(a±b)²=a²±2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）例如：(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 归纳 这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。 我们通常表示为： (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 注： 通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。(a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^=(a+b)*(a-b)希望以上回答能够对你有帮助...

x²+x+常数项=0

完全平方公式即(a±b)²=a²±2ab+b² 该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

扩展资料： 完全平方公式： 两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。 （a+b）²=a²﹢2ab+b² 两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。 ﹙全文

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab(a-b)^2=a^2+b^2-2ab^为平方

完全平方公式是(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2的统称

(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2或者(a-b)(a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2归纳这两个公式叫做完全平方公式，两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。我们通常表示为：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2注：通常a,b是表示一个整体的代数式，不一定是数，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

a的平方加b的平方加2ab

(a+-b)²=a²+-2ab+b²

完全平方公式变形的过程有：1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。2.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。3.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab。4.a2+b2=(a-b)^2+2ab。5.(a+b)^2-(a-b)^2=4ab。6.a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)。7.ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2。8.ab=[a^2+b^2-(a-b)^2]/2。

完全平方公式6种变形：（a+b）²=a²﹢2ab+b²，﹙a－b﹚²=a²-2ab+b²，(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，a²-2a+1=(a-1)²，ab+b²=(a-b)²。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

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完全平方和的公式是a加b的平方等于a的平方加2ab加b的平方，a减b的平方等于a的平方减2ab加b的平方。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式，该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用，难点是对公式特征的理解，如对公式中积的一次项系数的理解等。完全平方的公式的结构特征左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍，左边两项符号相同时，右边各项全用加号连接，左边两项符号相反时，右边平方项用加号连接后再减两项乘积的2倍。公式中的字母可以表示具体的数正数或负数，也可以表示单项式或多项式等数学式，首平方，尾平方，首尾相乘放中间，或首平方，尾平方，两数二倍在中央，也可以是首平方，尾平方，积的二倍放中央。

完全平方公式口诀为：结果有三项，首平方加尾平方，加减积2倍放中央。平方差公式口诀为：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式：首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。平方差公式：公式一：两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。公式二：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式：公式一：二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。公式二：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

完全平方公式：(a-b)²=a²-2ab+b²此处，a=q，b=1q²-2q+1=0(q-1)²=0

完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

1. (9-x^2)^2-(3-x)(3+x)(9+x^2)=(9-x^2)^2- x^2(9-x^2)(9+x^2)=(9-x^2)(9-x^2-9-x^2)=-2x^2(9-x^2)2. (x-2y)(x+2y)-(x+2y)^2 =(x+2y)(x-2y-x-2y)=-4y(x+2y)3. (x+4y-6)(x-4y+6)-(4y+x+6)(4y-x+6) ={x+(4y-6)}{x-(4y-6)}-{(4y+6)+x}{(4y+6)-x}=x^2-(4y-6)^2-(4y+6)^2+x^2=2x^2-16y^2-36注意提取公因式！！！！

配方法是根据完全平方公式：（a+/-b)²=a²+/-2ab+b²得出的。配方只适用于等式方程，就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数，使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式，再因式分解就可以解方程了。举例：2a²-4a+2=0a²-2a+1=0（二次项系数要先化为1，方便使用配方法解题，所以等式两边同除二次项系数2）(a-1)²=0（上一步的式子发现左边是完全平方式，所以根据完全平方公式，将a²-2a+1因式分解为（a-1)²，这样就完成了配方）a-1=0（最后等式两边同时开平方）a=1（得到结果）扩展资料配方法的应用1、用于比较大小：在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小。2、用于求待定字母的值：配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值。3、用于求最值：“配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值。4、用于证明：“配方法”在代数证明中有着广泛的应用，学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用。

可以利用代入法来计算，这样可以起到简便运算的作用。比如在一些特点的未知因式中可以利用它。

区别：这两个不是同一个公式。1、完全平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。例句：(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=42、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)平方差：一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式。例句：6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=203、完全平方公式是三项：a²-2ab+b²，平方差公式是两项：a²-b²。找规律的方法：找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。