心的成语是什么

第一个字是以“向”字开头的全部成语及解释： 向声背实——声：声名，这里指虚名；背：违背。指向往声名，背离实际。 向上一路——佛教禅宗指不可思议的彻悟境界。 向平之原——称子女婚嫁事为“向平之愿”，子女婚嫁事毕为“向平愿了”。 向风慕义——指向往其教化，仰慕其礼义。或指向往其风度，仰慕其义行。 向隅而泣——向：对着；隅：墙角；泣：小声地哭。一个人面对墙脚哭泣。形容没有人理睬，非常孤立，只能绝望地哭泣。 向天而唾——仰头向着天吐唾沫，唾沫还是落在自己的脸上。比喻本来想损害别人，结果受害的还是自己。 向若而叹——比喻向高明者折服，而自叹不如。 向平之愿——向平：即东汉时向长，字子平。向平的心愿。指子女婚嫁之事。 向火乞儿——向火：烤火；乞儿：乞丐。近火取暖的气丐。比喻趋炎附势的人。 向壁虚造——向壁：对着墙壁；虚造：虚构。。即对着墙壁，凭空造出来的。比喻无事实根据，凭空捏造。 向壁虚构——向壁：对着墙壁。即对着墙壁，凭空造出来的。比喻不根据事实而凭空捏造。

向隅而泣、 向天而唾、 向风慕义、 向上一路、 向壁虚造、 向壁虚构、 向声背实、 向火乞儿、 向平之愿、 向若而叹、 向平之原

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　　有关向字开头的词语相信大家也学习过不少，接下来是我为大家整理的关于向字开头的词语，看看哪些是你不知道的，一起来学习吧! 　　 向字开头的词语 　　向往 　　向上 　　向晚 　　向着 　　向导 　　向日 　　向背 　　向使 　　向例 　　向慕 　　向火 　　向右 　　向下 　　向善 　　向后 　　向心 　　向晨 　　向光 　　向晓 　　向风 　　向义 　　向望 　　向迩 　　向国 　　向化 　　向中 　　向壁 　　向里 　　向应 　　向方 　　向笛 　　向口 　　向道 　　向夕 　　向言 　　向顺 　　向令 　　向暮 　　向早 　　向非 　　 向字开头的成语 　　向隅而泣 　　向天而唾 　　向风慕义 　　向上一路 　　向壁虚构 　　向壁虚造 　　向声背实 　　向火乞儿 　　向平之愿 　　向若而叹 　　向平之原 　　向隅之感 　　向阳花木 　　向平愿了 　　向隅之泣 　　向明而治 　　 向字开头的成语接龙 　　向隅而泣 　　泣不可仰 　　仰取俯拾 　　拾人涕唾 　　唾手可取 　　取威定功 　　功高盖世 　　世扰俗乱 　　乱点古书 　　书缺简脱 　　脱手弹丸 　　丸泥封关 　　关门落闩 　　闩门闭户 　　户枢不蠹 　　蠹居棋处

向壁虚构 (xiàng bì xū gòu) 解释：向壁：对着墙壁。即对着墙壁，凭空造出来的。比喻不根据事实而凭空捏造。 出处：汉·许慎《说文解字·序》：“世人大共非訾，</WBR>以耀于世。” 示例：乡壁虚造，顺非而泽，持之似有故，言之若成理。 ★严复《救亡决论》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向壁虚造 (xiàng bì xū zào) 解释：向壁：对着墙壁；虚造：虚构。。即对着墙壁，</WBR>凭空造出来的。比喻无事实根据，凭空捏造。 出处：汉·许慎《说文解字·序》：“乡壁虚造不可知之书，</WBR>变乱常行，以耀于世。” 示例：～，顺非而泽，持之似有故，言之若成理。 ★严复《救亡决论》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向风靡然 (xiàng fēng mǐ rán) 解释：向风：闻风仰慕；靡然：倒伏的样子。形容人倾心向往。 出处：《汉书·儒林传》：“黜黄老、刑名、延文学儒者以百数，</WBR>而公孙弘以治《春秋》为丞相封侯，天下学士，靡然乡风。” 示例：于是怀文之士，莫不～。 ★唐·卢照邻《乐府杂诗序》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向风慕义 (xiàng fēng mù yì) 解释：指向往其教化，仰慕其礼义。或指向往其风度，仰慕其义行。 出处：明·张居正《番夷求贡疏》：“因而连合西僧，向风慕义，</WBR>交臂请贡，献琛来王。” 示例：参加的有社友，也有～来的非社友，共有一百有九人之多。 ★郑逸梅《南社丛谈·南社后期活动》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向火乞儿 (xiàng huǒ qǐ ér) 解释：向火：烤火；乞儿：乞丐。近火取暖的乞丐。</WBR>比喻趋炎附势的人。 出处：五代·王仁裕《开元天宝遗事·向火乞儿》：“</WBR>今时之朝彦皆是向火乞儿，一旦火尽灰冷，暖气何在？” 示例：纷纷～多，独有君如择乳鹅。 ★宋·显万《送炭与湘山西堂惠然师》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向明而治 (xiàng míng ér zhì) 解释：向明：天将要亮了；治：治理。形容勤于政事。 出处：《周易·说卦》：“圣人南面而听天下，向明而治。” 示例：且人君恭己南面，～，紫微黄屋，至尊至重。 ★清·毕沅《续资治通鉴》卷十六 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向平愿了 (xiàng píng yuàn liǎo) 解释：向平：即东汉时向长，字子平；了：了结。向平的心愿已了。</WBR>指儿女都已婚嫁。 出处：《后汉书·向长传》：“建武中，男女嫁既毕，</WBR>于是遂肆意与同好北海禽庆俱游五岳名山，竟不知所终。” 示例： 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向平之原 (xiàng píng zhī yuán) 解释：称子女婚嫁事为“向平之愿”，子女婚嫁事毕为“向平愿了”</WBR>。 出处： 示例： 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向平之愿 (xiàng píng zhī yuàn) 解释：向平：即东汉时向长，字子平。向平的心愿。</WBR>指子女婚嫁之事。 出处：明·凌蒙初《初刻拍案惊奇》第36卷：“这般一走，</WBR>便可与杜郎相会，遂了向平之愿了。” 示例：如今儿子已经长大，拟于秋间为之完姻，以了‘～"。 ★清·李宝嘉《官场现形记》第56回 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向若而叹 (xiàng ruò ér tàn) 解释：比喻向高明者折服，而自叹不如。 出处：战国·宋·庄周《庄子·秋水》：“至于北海，东面而视，</WBR>今我睹子之难穷也，吾非至于子之门则殆矣。"” 示例：未有不望崖而返、～者也。 ★清·钱谦益《汲古阁毛氏新刻十七史序》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向上一路 (xiàng shàng yī lù) 解释：佛教禅宗指不可思议的彻悟境界。 出处：《碧岩录》第二卷：“向上一路，千圣不传。学者劳形，</WBR>如猿捉影。” 示例：清·王夫之《夕堂永日绪论外编》：“要之，更有～在。” 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向声背实 (xiàng shēng bèi shí) 解释：声：声名，这里指虚名；背：违背。指向往声名，背离实际。 出处：三国·魏·曹丕《典论·论文》：“常人贵远贱亲，</WBR>向声背实；又患暗于自见，谓己为贤。” 示例：此并～，舍真从伪。 ★唐·刘知己《史通·杂说中》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向天而唾 (xiàng tiān ér tuò) 解释：仰头向着天吐唾沫，唾沫还是落在自己的脸上。</WBR>比喻本来想损害别人，结果受害的还是自己。 出处： 示例：～的行为极为不雅 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向炎乞儿 (xiàng yán qǐ ér) 解释：近火取暖的乞丐。比喻趋炎附势之徒。 出处： 示例：他的这种行为让我想起了～。 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向阳花木 (xiàng yáng huā mù) 解释：向阳的花木光照条件比较好，春天早早发育。</WBR>比喻因占有方便的条件而获得利益或照顾。 出处：宋·苏麟《断句》：“近水楼台先得月，向阳花木易逢春。” 示例： 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向隅独泣 (xiàng yú dú qì) 解释：向：对着；隅：墙角；泣：小声地哭。一个人面对墙脚哭泣。</WBR>形容没有人理睬，非常孤立，只能绝望地哭泣。 出处：汉·刘向《说苑·贵德》：“今有满堂饭酒者，</WBR>有一人独索然向隅而泣，则一堂之人皆不乐矣。” 示例：每逢时移节换，家远身孤，吊影自伤，～。 ★唐·杜牧《上吏部高尚书书状》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向隅而泣 (xiàng yú ér qì) 解释：向：对着；隅：墙角；泣：小声地哭。一个人面对墙脚哭泣。</WBR>形容没有人理睬，非常孤立，只能绝望地哭泣。 出处：汉·刘向《说苑·贵德》：“今有满堂饭酒者，</WBR>有一人独索然向隅而泣，则一堂之人皆不乐矣。” 示例：一人～，满堂为之不乐，教授既尔，吾曹何心乐饮哉？（宋·</WBR>洪迈《夷坚丁志·王从事妻》） 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向隅之感 (xiàng yú zhī gǎn) 解释：向：对着；隅：墙角。一个人面对墙脚哭泣的感觉。</WBR>形容没有人理睬，非常孤立的情形。 出处：汉·刘向《说苑·贵德》：“今有满堂饭酒者，</WBR>有一人独索然向隅而泣，则一堂之人皆不乐矣。” 示例：若是座中只三五个人，这也可以是一个愉快的场面，</WBR>虽然不免有人抱～。 ★朱自清《撩天儿》 更多相关内容（同义词、反义词、歇后语、典故、成语故事、英文、</WBR>日文等......） 向隅之泣 (xiàng yú zhī qì) 解释：向：对着；隅：墙角；泣：小声地哭。一个人面对墙脚哭泣。</WBR>形容没有人理睬，非常孤立。 出处：汉·刘向《说苑·贵德》：“今有满堂饭酒者，</WBR>有一人独索然向隅而泣，则一堂之人皆不乐矣。” 示例：不劳有力之呼，无复～。 ★宋·陈亮《谢留丞相启》 </WBR></SPAN>

向壁虚构 向壁：对着墙壁。即对着墙壁，凭空造出来的。比喻不根据事实而凭空捏造。 向壁虚造 向壁：对着墙壁；虚造：虚构。。即对着墙壁，凭空造出来的。比喻无事实根据，凭空捏造。 向风慕义 指向往其教化，仰慕其礼义。或指向往其风度，仰慕其义行。 向火乞儿 向火：烤火；乞儿：乞丐。近火取暖的气丐。比喻趋炎附势的人。 向平之原 称子女婚嫁事为“向平之愿”，子女婚嫁事毕为“向平愿了”。 向平之愿 向平：即东汉时向长，字子平。向平的心愿。指子女婚嫁之事。 向若而叹 比喻向高明者折服，而自叹不如。 向上一路 佛教禅宗指不可思议的彻悟境界。 向声背实 声：声名，这里指虚名；背：违背。指向往声名，背离实际。 向天而唾 仰头向着天吐唾沫，唾沫还是落在自己的脸上。比喻本来想损害别人，结果受害的还是自己。 向隅而泣 向：对着；隅：墙角；泣：小声地哭。一个人面对墙脚哭泣。形容没有人理睬，非常孤立，只能绝望地哭泣。

　　向的基本解释 　　1.对着，朝着，与“背”相对：～背(bèi)。～北。 2.目标，意志所趋：志～。方～。 3.偏袒，袒护：偏～。 4.近，临：～晚。秋天漠漠～昏黑。 5.从前：～日。～者。 6.从开始到现在：～例。一～。 7.姓。 　　向字相关成语有： 　　人心所向 向平之愿 向若而叹 向声背实 所向皆靡 鞭辟向里 向天而唾 葵花向日 人心归向 偏三向四 不知去向 锋芒所向 改恶向善 蒙头转向 向火乞儿 东奔西向 所向无敌 所向披靡 向上一路 所向克捷 向隅而泣 拔刀相向 斐然向风 向壁虚造 所向无前 晕头转向 鞭擗向里 昏头转向 不可向迩 　　带有向字成语解释 　　1) 欣欣向荣：欣欣：形容草木生长旺盛;荣：茂盛。形容草木长得茂盛。比喻事业蓬勃发展，兴旺昌盛。 　　2) 所向披靡：所向：指力所到达的地方;披靡：溃败。比喻力量所达到的地方，一切障碍全被扫除。 　　3) 不可向迩：迩：近。不可接近。 　　4) 靡然向风：指群起效尤而成风气。亦作“靡然乡风”。亦作“靡然乡风”。 　　5) 怒从心上起，恶向胆边生：比喻愤怒到极点就会胆大得什么事都干得出来。也泛指恼怒到极点。 　　6) 怒从心头起，恶向胆边生：比喻愤怒到极点就会胆大得什么事都干得出来。也泛指恼怒到极点。 　　7) 偏三向四：指偏向、袒护某方。 　　8) 人心所向：向：归向，向往。指人民群众所拥护的，向往的。 　　9) 人心向背：向：归向，指拥护;背：背离，指反对。指人民大众的拥护或反对。 　　10) 所向皆靡：比喻力量所达到的地方，一切障碍全被扫除。同“所向披靡”。 　　11) 所向克捷：军队所去之处，都能取得胜利。 　　12) 不知去向：向：方向。不知道哪里去了。 　　13) 东奔西向：指各奔东西，互不相关。 　　14) 东向而望，不见西墙：比喻主观片面，顾此失彼。 　　15) 反戈相向：戈：古代的兵器;向：对着。掉转兵器，相与对立。比喻帮助敌人反对自己。 　　16) 斐然向风：翩然地闻风归向。 　　17) 锋芒所向：向：指向。指斗争中矛头所指的地方。 　　18) 改恶向善：指不再做恶，重新做好人。 　　19) 昏头转向：头脑发昏，迷失方向。 　　20) 蒙头转向：蒙：迷糊，昏迷;转向：迷失方向。形容头脑昏迷，不清晰。 　　向字有关成语意思 　　1) 所向无敌：敌：抵挡。力量所指向的地方，谁也抵挡不住。形容力量强大，无往不胜。 　　2) 所向无前：所向：指军队所指向的地方。军队所指向的地方，没有阻挡。 　　3) 向壁虚构：向壁：对着墙壁。即对着墙壁，凭空造出来的。比喻不根据事实而凭空捏造。 　　4) 向壁虚造：向壁：对着墙壁;虚造：虚构。。即对着墙壁，凭空造出来的。比喻无事实根据，凭空捏造。 　　5) 向风慕义：指向往其教化，仰慕其礼义。或指向往其风度，仰慕其义行。 　　6) 向火乞儿：向火：烤火;乞儿：乞丐。近火取暖的气丐。比喻趋炎附势的人。 　　7) 向平之原：称子女婚嫁事为“向平之愿”，子女婚嫁事毕为“向平愿了”。 　　8) 向平之愿：向平：即东汉时向长，字子平。向平的心愿。指子女婚嫁之事。 　　9) 向若而叹：比喻向高明者折服，而自叹不如。 　　10) 向上一路：佛教禅宗指不可思议的彻悟境界。 　　11) 向声背实：声：声名，这里指虚名;背：违背。指向往声名，背离实际。 　　12) 向天而唾：仰头向着天吐唾沫，唾沫还是落在自己的脸上。比喻本来想损害别人，结果受害的还是自己。 　　13) 向隅而泣：向：对着;隅：墙角;泣：小声地哭。一个人面对墙脚哭泣。形容没有人理睬，非常孤立，只能绝望地哭泣。 　　14) 心向往之：对某个人或事物心里很向往。 　　15) 一人向隅，满坐不乐：指满堂之上，一人不乐，众皆为之不欢。 　　16) 晕头转向：晕：头发昏;转向：辨不清方向。头脑发晕，辨不清方向。形容糊里糊涂或惊惶失措。 　　17) 拔刀相向：指动武。 　　18) 背公向私：指损公肥私，违法求利。 　　19) 鞭辟向里：意指深入剖析，使靠近最里层。形容探求透彻，深入精微。 　　20) 鞭擗向里：意指深入剖析，使靠近最里层。形容探求透彻，深入精微。同“鞭辟近里”。　　看了向字相关成语的人也喜欢： 1. 向开头的四字成语大全 2. 表现人生志向的成语 3. 向字开头的成语接龙 4. 关于表决心的励志诗句

向开头的成语向隅而泣向声背实向平之愿向平愿了向风慕义向隅之泣向隅之感向隅独泣向天而唾

向隅而泣

向开头成语：向平之愿、向隅而泣、向平之原、向隅之泣、向壁虚造、向壁虚构、向风慕义、向上一路、向声背实、向若而叹、向隅之感、向阳花木、向平愿了、向天而唾、向火乞儿

　　往的意思是指从某个地方走向目的地，那么往字开头的 成语 有哪些呢?下面请欣赏我给大家带来的往字开头成语相关内容，欢迎大家学习借鉴。　　往字开头成语 　　往蹇来连 往渚还汀 往古来今 往返徒劳 　　往字开头成语意思 　　1) 往返徒劳：徒劳：白花力气。来回白跑。 　　2) 往蹇来连：指往来皆难;进退皆难。 　　3) 往渚还汀：指往返都须渡水。 　　往字相关成语解释 　　1) 继往开来：继承前人的事业，开辟未来的道路。 　　2) 勇往直前：勇敢地一直向前进。 　　3) 送往事居：往：死者;居：生者。礼葬死者，奉养生者。 　　4) 送往迎来：走的欢送，来的欢迎。形容忙于交际应酬。 　　5) 日往月来：形容岁月流逝。 　　6) 神往神来：指精神相通。 　　7) 事往日迁：指事情和时光都已过去。 　　8) 暑往寒来：夏天过去，冬天到来。泛指时光流逝。 　　9) 数往知来：数：计算;往：过去;来：未来。明了过去，可以推知未来。 　　10) 送往劳来：形容忙于交际应酬。同“送往迎来”。 　　11) 鉴往知来：鉴：审察或引为教训;往：过去;来：未来。根据以往的情形便知道以后怎样发生变化。 　　12) 乐往哀来：欢乐逝去，悲哀到来。 　　13) 露往霜来：比喻岁月迁移，时光流逝。 　　14) 攘往熙来：形容人来人往，喧闹纷杂。 　　15) 白往黑来：比喻变化极大。 　　16) 长往远引：指引身远行，一去不返。 　　17) 独往独来：指行动自由，没有阻碍。又指 作文 用字独具一格，后指单独往来。 　　18) 否往泰来：指厄运过去，好运到来。同“否去泰来”。 　　19) 改往修来：指改变以往的错误，修治来日的善行。 　　20) 告往知来：告诉了这一点，就可以知道另一点。比喻能明了事物的因果同异的关系，据此知彼。 　　21) 古往今来：从古到今。 　　22) 观往知来：认真研究过去，就能推测未来。 　　23) 厚往薄来：在交往中施予丰厚而纳受微薄。 　　24) 极往知来：通晓过去，预知未来。 　　25) 既往不咎：原指已经做完或做过的事，就不必再责怪了。现指对以往的过错不再责备。 　　26) 无往不复：指未有往而不返的。指事物的运动是循环反复的。同“无平不顾”。 　　27) 无往不克：无论到哪里，没有不胜利的。 　　28) 无往不利：所到之处，没有不顺利的。指处处行得通，办得好。 　　29) 无往不胜：无论到哪儿都胜利。指到各处都行得通，办得好。 　　30) 小往大来：本指人事的消长，后比喻商人以小牟取暴利。 　　31) 心往神驰：指一心向往。 　　32) 虚往实归：无所知而往，有所得而归。 　　33) 一往而深：指对人或对事物顷注了很深的感情，向往而不能克制。同“一往情深”。 　　34) 一往情深：指对人或对事物顷注了很深的感情，向往而不能克制。 　　35) 一往无前：一直往前，无所阻挡。形容勇猛无畏地前进。 　　36) 一往直前：形容勇猛无畏地前进。同“一往无前”。 　　37) 以往鉴来：用过去的 经验 教训作为以后办事的借鉴。 　　38) 送往视居：礼葬死者，奉养生者。同“送往事居”。 　　39) 彰往考来：指彰明往事，考察未来。 　　40) 知往鉴今：鉴：借鉴。了解过去作为今天的借鉴。 　　41) 礼尚往来：指礼节上应该有来有往。现也指以同样的态度或做法回答对方。 　　42) 前言往行：指前代圣贤的言行。 　　43) 徒劳往返：徒劳：白花力气。来回白跑。 　　44) 心乡往之：对某人或某些事物心里很仰慕。 　　45) 心向往之：对某个人或事物心里很向往。 　　46) 循环往复：周而复始，去而复来。指反复进行，没有止息。 猜你喜欢： 1. 以下开头的成语大全 2. 百字开头的成语大全 3. 开头带高的成语大全 4. 七开头的成语大全

导语：往，与来相对，表示回去，或表示以前。下面是我收集整理的关于开头是往的成语，欢迎大家阅考! 带有往字的成语： 礼尚往来 明来暗往 南来北往 日往月来 攘来熙往 送往事居 数往知来 送往迎来 徒劳往返 往返徒劳 熙来攘往 无往不胜 无往不利 小往大来 循环往复 心弛神往 心向往之 虚往实归 以往鉴来 一往无前 勇往直前 一如既往 迎来送往 知来藏往 有来有往 跋来报往 长往远引 遁世长往 改往修来 观往知来 厚往薄来 极往知来 往字开头的成语接龙： 往返徒劳——劳苦功高——高高在上——上天入地——地久天长 长驱直入——入木三分——分文不取——取信于民——民怨沸腾 腾蛟起凤——凤毛济美——美女簪花——花说柳说——说黄道黑 黑灯瞎火——火光烛天——天壤悬隔——隔年皇历——历历可数 往字开头的成语及解释： 往返徒劳：徒劳：白花力气。来回白跑。 往蹇来连：指往来皆难;进退皆难。 往渚还汀：指往返都须渡水。 包含往字的成语及解释： 白往黑来：比喻变化极大。 不追既往：追：追究。对以往的错误或罪责不再追究。 长此以往：长期这样下去。 长往远引：指引身远行，一去不返。 独来独往：独身往来，不与人为伍。比喻事事不与人相同。 独往独来：指行动自由，没有阻碍。又指作文用字独具一格，后指单独往来。 遁世长往：避世隐居而长期不出。 否往泰来：指厄运过去，好运到来。同“否去泰来”。 改往修来：指改变以往的错误，修治来日的善行。 告往知来：告诉了这一点，就可以知道另一点。比喻能明了事物的.因果同异的关系，据此知彼。 古往今来：从古到今。泛指很长一段时间。 观往知来：认真研究过去，就能推测未来。 寒来暑往：盛夏已过，寒冬将至。泛指时光流逝。 厚往薄来：在交往中施予丰厚而纳受微薄。 鸡犬之声相闻，老死不相往来：鸡鸣狗吠的声音都能听到，可是一辈子也不互相来往。现在形容彼此不了解，不互通音讯。 极往知来：通晓过去，预知未来。 既往不咎：咎：责怪。原指已经做完或做过的事，就不必再责怪了。现指对以往的过错不再责备。 日往月来：形容岁月流逝。 神往神来：指精神相通。 神醉心往：心神陶醉向往。 事往日迁：指事情和时光都已过去。 暑来寒往：夏天过去，冬天到来。泛指时光流逝。 暑往寒来：夏天过去，冬天到来。泛指时光流逝。 数往知来：数：计算;往：过去;来：未来。明了过去，可以推知未来。 送往劳来：形容忙于交际应酬。同“送往迎来”。 送往事居：往：死者;居：生者。礼葬死者，奉养生者。 送往视居：礼葬死者，奉养生者。同“送往事居”。 送往迎来：走的欢送，来的欢迎。形容忙于交际应酬。 泰来否往：否、泰：《周易》中的两个卦名。否：卦不顺利;泰：卦顺利;极：尽头。逆境达到极点，就会向顺境转化。指坏运到了头好运就来了。 徒劳往返：徒劳：白花力气。来回白跑。 往返徒劳：徒劳：白花力气。来回白跑。 往渚还汀：指往返都须渡水。 无往不复：指未有往而不返的。指事物的运动是循环反复的。同“无平不顾”。 无往不克：无论到哪里，没有不胜利的。 无往不利：所到之处，没有不顺利的。指处处行得通，办得好。 无往不胜：无论到哪儿没有不胜利的。

一、往字开头的四字成语有 ：往返徒劳、往古来今、往蹇来连、往来如梭、往哲是与 、往渚还汀、往日无仇、往者不谏、往事如云、二、成语解释1、往返徒劳 (wǎng fǎn tú láo) ：徒劳，白花力气。来回白跑。 出处：明·许仲琳《封神演义》第五十六回：“大夫今日见谕，公则公言之，私则私言之，不必效舌剑唇枪，徒劳往返耳。” 2、往古来今 (wǎng gǔ lái jīn) ：指自古至今。 出处：西汉·刘安《淮南子·齐俗训》：“往古来今谓之宙，四方上下谓之宇。” 3、往蹇来连 (wǎng jiǎn lái lián) ：指往来皆难；进退皆难 。4、往来如梭 (wǎng lái rú suō) 梭，织布时迁引纬线在经线中来回穿织的工具。来来去去象穿梭一样。形容来去频繁。 5、往哲是与 (wǎng zhé shì yǔ) 往哲，先哲，前贤；与，赞许。古代圣贤所赞许的。 6、往渚还汀 (wǎng zhǔ huán tīng) ：指往返都须渡水。7、往日无仇 （wǎng rì wú chóu）：过去没有仇恨。出处： 元·纪君祥《赵氏孤儿》第三折：“你和公孙杵臼往日无仇，近日无冤，你因何告他藏着赵氏孤儿？”8、 往者不谏（wǎng zhě bù jiàn） 过去的不能挽回弥补，多用作鼓励之辞。出处： 《论语·微子》：“楚狂接舆歌而过孔子曰：‘凤兮凤兮，何德之哀！往者不可谏，来者犹可追。已而，已而！今之从政者殆而！"”9、往事如云（wǎng shì rú yún）]：云，大面积的在天空中飘浮，很虚幻，很飘渺，流动缓慢，静悄悄，轻飘飘。往事如云，意思就是指过去的事情像云一样的虚幻，缥缈，不靠谱。10、往往来来（wǎng wǎng lái lái）谓多次往返。出处：鲁迅 《书信集·致曹聚仁》:“我在再版《引玉集》，因为重排序文，往往来来，从去年底到现在，才算办妥，足足四个月。” “往”读作 wǎng， 意为从这个地方走向目的地。常见组词有：交往、往日、过往、往常。

向字开头的成语向隅而泣[ xiàng yú ér qì ] 向：对着；隅：墙角；泣：小声地哭。一个人面对墙脚哭泣。形容没有人理睬，非常孤立，只能绝望地哭泣。向风慕义[ xiàng fēng mù yì ] 指向往其教化，仰慕其礼义。或指向往其风度，仰慕其义行。向阳花木[ xiàng yáng huā mù ] 向阳的花木光照条件比较好，春天早早发育。比喻因占有方便的条件而获得利益或照顾。向上一路[ xiàng shàng yī lù ] 佛教禅宗指不可思议的彻悟境界。向明而治[ xiàng míng ér zhì ] 形容勤于政事。向壁虚构[ xiàng bì xū gòu ] 向壁：对着墙壁。即对着墙壁，凭空造出来的。比喻不根据事实而凭空捏造。向若而叹[ xiàng ruò ér tàn ] 比喻向高明者折服，而自叹不如。向隅之感[ xiàng yú zhī gǎn ] 形容没有人理睬，非常孤立的情形。向平之原[ xiàng píng zhī yuán ] 称子女婚嫁事为“向平之愿”，子女婚嫁事毕为“向平愿了”。向平之愿[ xiàng píng zhī yuàn ] 向平：即东汉时向长，字子平。向平的心愿。指子女婚嫁之事。

向字开头的成语：向隅而泣、向平之愿、向平之原、向隅之泣、向壁虚造、向声背实、向风慕义、向阳花木、向天而唾、向平愿了、向隅之感、向上一路、向若而叹、向火乞儿

向字开头的成语接龙 ：向隅而泣、向壁虚造、向壁虚构、向天而唾、向风慕义、向火乞儿、向若而叹、向平之愿、向上一路、向平之原、向声背实

你可以回答向死而生，

开头的没有负隅顽抗、向隅而泣、失之东隅，收之桑榆、失之东隅、一人向隅、观隅反三、负隅依阻、廉隅细谨、砥廉峻隅、斗绝一隅、抠衣趋隅、一隅之见、向隅之泣、向隅之感、一隅之地、安于一隅、避溺山隅、砥砺廉隅、苟安一隅、东隅已逝，桑榆非晚、一人向隅，满坐不乐

没有这个字开头的成语负隅顽抗、向隅而泣、失之东隅，收之桑榆、砥廉峻隅、廉隅细谨、观隅反三、负隅依阻、一人向隅、一隅之见、抠衣趋隅、斗绝一隅、一隅之地、失之东隅、向隅之泣、安于一隅、避溺山隅、砥砺廉隅、苟安一隅、一人向隅，满坐不乐、东隅已逝，桑榆非晚、向隅之感

是

一心一意 、

望开头的成语：望子成名、望洋而叹、望梅止渴、望风披靡、望屋以食、望风扑影、望风而靡、望杏瞻蒲、望而却步、望穿秋水、望尘知敌、望风瓦解、望风而走、望尘奔溃、望洋兴叹、望风而溃、望而生畏、望子成龙、望尘莫及、望门大嚼、望尘不及、望其肩背、望帝啼鹃、望风响应、望影揣情、望秋先零、望岫息心、望其肩项、望文生训

下面这些是有关望字开头的成语：                                                                                       望尘不及望尘而拜望尘靡及望尘莫及望尘僄声望尘知敌望尘追迹望穿秋水望帝啼鹃望断白云望而却步望而生畏望风捕影望风承旨望风而遁望风而降望风而溃望风而靡望风而逃望风而走望风瓦解望风希旨望风希指望风响应望峰息心望衡对宇望空捉影望梅阁老望梅消渴望梅止渴望门大嚼望门贵族在这里给大家一首望的古诗，望在古代表示远望， 意思是想回家，想念家人和朋友，接下来我们一起来感受这个作者的情感：《望送魏徵葬》李世民阊阖总金鞍，上林移玉辇。野郊怆新别，河桥非旧饯。惨日映峰沉，愁云随盖转。哀笳时断续，悲旌乍舒卷。望望情何极，浪 浪泪空泫。无复昔时人，芳春共谁遣。

人字开头的成语有：人来人往、人才济济、人困马乏、人仰马翻、人山人海、人杰地灵、人情世故、人才辈出、人云亦云、人心向背、人生如梦、人言可畏等。一、人来人往 [ rén lái rén wǎng ] 【解释】：人来来往往连续不断。也形容忙于应酬。【出自】：清·曹雪芹《红楼梦》第一百十回：“这两三天人来人往，我瞧着那些人都照应不到，想必你没有吩咐，还得你替我们操点心儿才好。”二、人才济济 [ rén cái jǐ jǐ ] 【解释】：济济：橘嫌众多的样子。形容有才能的人很多。【出自】：《书·大禹漠》：“济济有众，咸听朕命。”【示例】：清·李汝珍《镜花缘》第六十二圆败手回：“闺臣见人才济济，十分欢悦。”【语法】：主枯派谓式；作主语、宾语、定语；含褒义。三、人困马乏 [ rén kùn mǎ fá ] 【解释】：人马都很疲乏。形容旅途劳累。【出自】：明·施耐庵《水浒全传》第七十七回：“马步三军没了气力，人困马乏。”【语法】：联合式；作谓语、宾语、定语；形容人的疲劳。

人心开头的成语：人心难测人心所向人心隔肚皮人心莫测人心惶惶人心涣散人心似铁人心向背人心不古

以四字开头的祝福成语：四季平安、四通八达、四面玲珑、四书五经、四海升平。一、四季平安【sì jì píng ān】释义：意思是一年四季心境平静安宁，没有危险或不幸。平稳安全。二、四通八达【sì tōng bā dá】释义：意思是四面八方都有路可通，形容交通极便利，也形容通向各方。出处：《子华子·晏子问党》：“其途之所出，四通而八达，游士之所凑也。”三、四面玲珑【bā miàn líng lóng】释义：本意是指窗户明亮轩敞；后用来形容人处世圆滑，待人接物面面俱到。出处：唐·卢纶《赋得彭祖楼送杨宗德归徐州幕》诗：四户八窗明，玲珑逼上清。四、四书五经【sì shū wǔ jīng】释义：四书五经，是指“四书”与“五经”的合称，是历代儒客学子研学的核心书经，在中国的传统文化的诸多文学作品当中，四书五经占据着相当重要的位置。五、四海升平【sì hǎi shēng píng】释义：意思是天下太平。出处：元·无名氏《抱妆盒》第三折：“寡人御极以来，幸喜四海升平，八方宁靖。”

四字开头的成语大全如下：1、四海承风：指全国都接受教化。2、四海升平：升平，太平，天下太平。3、四海飘零：四海，代指全国各地。飘零，比喻遭到不幸，失去依靠，生活不安定。指到处飘泊，生活无着。4、四面受敌：各个方面受到敌对势力的威胁或攻击。5、四郊多垒：四郊营垒很多。本指频繁地受到敌军侵扰。形容外敌侵迫，国家多难。6、四角俱全：比喻完美无缺。7、四清六活：形容机灵干练。8、四海鼎沸：四海古人以为中国四境有海环绕，用以指全国各地；鼎沸：比喻局势不安定，如同鼎9、四海九州：指全中国。10、四方八面：到处；各个方面。11、四面八方：八方，指四方四隅；即东、南、西、北四方；东南、东北、西南、西北四隅；泛指周围。指周围各个方面或各个地方。12、四面楚歌：四面都是楚人的歌声。后用来比喻四面受敌；处于孤立无援的处境。13、四平八稳：原形容说话做事稳当。现多含有做事只求不出差错；缺乏积极创新精神的意思。14、四通八达：通、达，畅通无阻。四面八方都有路可通。形容交通便利。15、四分五裂：形容不完整；不集中；不团结；不统一。

用root test, 取极限（抓大舍小）得：|3x| < 1收敛半径：R = 1/3-1/3 < x < 1/3检查边界点：x = -1/3时条件收敛，x = 1/3时发散（调和级数）。收敛域：[-1/3, 1/3)

一千毫米等于多少厘米，这个在小学的公式里都学过，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。那就是，1千毫米等于100厘米。你说，是吗。

提公因式，拆项分解（一般分为2项或三项）,添项分解（一般添1或根据情况）

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。 三角函数积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 积化和差记忆口诀 积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。 解释： （1）积化和差最后的结果是和或者差； （2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减； （3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项； （4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。

1000毫米=100厘米=10分米=1米 或1000mm=100cm=10dm=1m

嗯，立方差公式很正确，立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。 三角函数积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 积化和差记忆口诀 积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。 解释： （1）积化和差最后的结果是和或者差； （2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减； （3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项； （4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。

用比值法，设a（n）是第n项系数，则l=lim[a（n+1）/a（n）]=1/2，（n→+∞）所以，收敛半径R=1/l=2

因式分解（factorization）因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等．⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。经典例题：1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图像法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图像，找到函数图像与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图像，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)初学因式分解的“四个注意”因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册，在初二上学期讲授，但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它，既可以复习初一的整式四则运算，又为本册下一章分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。其中四个注意，则必须引起师生的高度重视。 因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。现举数例，说明如下，供参考。 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误?�膊荒芗�汉啪拖取疤帷保��匀�饨�蟹治觯?/p> 如例2 △abc的三边a、b、c有如下关系式：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，求证这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0，∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0． 又∵a、b、c是△abc的三条边，∴a＋2b＋c＞0，∴a－c＝0， 即a＝c，△abc为等腰三角形。 例3把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。防止学生出现诸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2〔3（x－1）－4p〕＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的错误。 例4 在实数范围内把x4－5x2－6分解因式。 解：x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6） 这里的“底”，指分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”是一脉相承的。

积化和差口诀：积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。积化和差最后的结果是和或者差；若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加。应用：（1）积化和差公式可以将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和乘以常数的形式，所以使用积化和差公式可以达到降次的效果。（2）在历史上，对数出现之前，积化和差公式被用来将乘除运算化为加减运算，运算需要利用三角函数表。（3）在现代工程中，积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数，特别是在需要将以2π为周期和以2L为周期的函数展开为傅里叶级数的时候。

1.(x+3y)(x+2y+1)2.(x+y)(x^2-xy+y^2)3.(x+y-2)(x-y+2)

|x^(2n+1)|=|x|^(2n+1)<1，则 |x|<1，-1<x<1，收敛半径为 1。

积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。下面我整理了三角函数积化和差公式，供大家参考！ 三角函数积化和差公式有哪些 积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 三角函数积化和差公式证明公式 1、sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程 因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β, sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β, 将以上两式的左右两边分别相加,得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β, 设 α+β=θ,α-β=φ 那么α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2 把α,β的值代入,即得 sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2] 2、根据欧拉公式,e ^Ix=cosx+isinx 令x=a+b 得e^I（a+b）=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos（a+b）+isin（a+b） 所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa

20001000ml=1L

和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1，∴收敛半径r=1/ρ=1。又lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/r<1，∴丨x丨<1，即-1而当x=-1时，是交错级数，级数为∑(-1)^n/[n(n+1)]≤∑1/[n(n+1)，而后者收敛；当x=1时，收敛。∴收敛区间为-1≤x≤1，即x∈[-1,1]。供参考。

3a²m²－48n²=3（a²m²－16n²）=3（am+4n）(am-4n)

两个级数都是等比的，第一个收敛半径是3，第二个收敛半径是2。整体级数的收敛范围是两个级数收敛范围的公共部分，所以收敛半径是2，答案是B。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

初中阶段所学的因式分解的方法有：1、提公因式法；2、运用公式法；3、十字相乘法；4、分组分解法。

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希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

哪位大神也帮忙不了做一下你的幂级数的收敛半径。