10道分式方程

1.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上下车的时间,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?2.用价值为100远的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价?3.某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元,乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元,甲丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲丙两队5500元,(1)求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由!答案1.设自行车速为a,公共汽车速为b,间隔时间为t.每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时，下一班和他的距离为6（a＋b）．与此同时，根据发车的时间，又有下一班和他的距离为b*t（别误解＠＿＠）.所以6（a＋b）＝b*t……①同理30（b-a）=b*t……②。所以6（a＋b）＝30（b-a）所以a/b＝2/3．所以t=10(分）2.设这种新涂料每千克的售价为x元100/（x＋3）＋240/（x－1）＝340/x（质量相等）解之得x＝173.（1）设甲乙丙各队单独完成全部工程各需x、y、z天则1/x＋1/y＝1/6，1/y＋1/z＝1/10，1/x＋1/z＝2/15（先求x、y、z的倒数）解得x＝10，y＝15，z＝30（2）不超过15天完成全部工程，必为甲或乙。由“甲丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲丙两队5500元”知夹丙合作需5500·1.5＝8250（元），又乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元，可见甲独做花钱少。

吧瑟瑟发抖吞吞吐吐他

1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验 经检验，x=2是方程的根

1.（2x分之3） + 2 = 02.（x-1分之x） + （x+1分之2） =13.（x+1分之1） - （x²+3x+2分之x²）=-1 答案1. 3/2x=-2 3=-4x x=-3/42. x/(x-1)+2/(x+1)=1 x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1) x^2+x+2x-2=x^2-1 3x=1 x=1/33. 1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-1 1/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1x+2-x^2=-(x+1)(x+2)x^2-x-2=x^2+3x+24x=-4x=-1我只能说这些是从百度上搜来的 如果你做过了 那就加我我去翻资料给你一堆分式方程 OK？QQ:1360562905。恩恩

解答：1、找到百度文库2、输入：分式方程练习题（带过程）3、点击搜索4、找到你喜欢的文档5、点击下载6、保存7、ok

解：设甲计划完成此项工作的天数是x天，则甲效率为1/x，乙效率也为1/x，甲工作了(x-3)天，乙工作了(x-3-2)=(x-5)天；根据题意，可得方程：(x-3)/x+(x-5)/x=1(2x-8)/x=12x-8=xx=8经检验x=8是原方程的根

分母含字母的方程是分式方程，解分式方程，首先要给方程两边各项同乘以所有分母的字母以消去分母的字母，再按部就班解答。

2/(x-3)=3/x3(x-3)=2x3x-9=2x3x-2x=9x=9

1/(6x-2)=1/2-2/(1-3x)1/2(3x-1)=1/2+2/(3x-1)1=3x-1+21+1-2=3x3x=0x=0经检验，是原方程的根。

25-6x=16

假设甲每小时走x千米，那么乙每小时就走（x+1）千米.则有方程：20/x=20/(x+1)+1.<=>20(x+1)=20x+x(x+1).<=>20x+20=20x+x^2+x.<=>x^2+x-20=0<=>(x-4)(x+5)=0.<=>x=4或x=-5.因为x不会小于0，所以x=-5舍去.即x=4.那么，甲每小时走4千米，那么乙每小时就走（4+1）=5千米.一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？第三道艘轮船在本航线的常规速度是x3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)3(x-10)=2xx=30这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时甲乙两地相距125千米，从甲地到乙地，有人乘车，有人骑自行车，自行车比汽车早出发4小时，晚到1/2小时，已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5，求自行车与汽车的速度各式多少？设自行才的速度为x千米/小时，则乘车速度为5x/2千米/小时则乘车所所花时间为：125÷5x/2=50/x则有方程：125/x-50/x=4.5（根据骑车和乘车的时间差）解得x=50/3千米/小时则汽车速度为：5/2*50/3=125/3千米/小时某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨，（n小于m）则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____每天运货物量为：m/t则运完剩下的货物需要天数为：（m-n）÷m/t=（m-n）*t/ma=m/t轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度设轮船在静水中速度为x，则顺水速度为：x+3逆水速度为：x-3则有：80/（x+3）=60/（x-3）解方程得：x=21km/h某点3月份购进一批T恤衫，进价合计是12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批相同的T恤衫，进价合计是18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但买件进价涨了5元，这两批T恤衫开始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，问商店供获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？？设3月份每件进价为X元，则4月份每件进价为X+5元所以（12*10000/X）*（3/2）*（X+5）=18.75*10000得X=120元且总进衣服 （12*10000/X）*5/2=2500件总收入=2400*180+100*180*80%=446400元所以毛利润=446400-120000-187500=138900元/2x=2/x+3x/x+1=2x/3x+3 +12/x-1=4/x^2-15/x^2+x - 1/x^-x=01/2x=2/x+3对角相乘4x=x+33x=3x=1分式方程要检验经检验，x=1是方程的解x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解2/x-1=4/x^2-1两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去所以原方程无解5/x^2+x - 1/x^2-x=0两边乘x(x+1)(x-1)5(x-1)-(x+1)=05x-5-x-1=04x=6x=3/2分式方程要检验经检验，x=3/2是方程的解1/2x=2/x+3对角相乘4x=x+33x=3x=1分式方程要检验经检验，x=1是方程的解x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验，x=-3/2是方程的解2/x-1=4/x^2-1两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去所以原方程无解5/x^2+x - 1/x^2-x=0两边乘x(x+1)(x-1)5(x-1)-(x+1)=05x-5-x-1=04x=6x=3/2分式方程要检验经检验，x=3/2是方程的解5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2乘3x-45x=-1-2(3x-4)=-1-6x+811x=7x=7/11分式方程要检验经检验x=7/11是方程的解1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)通分(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0所以2x+9=0x=-9/2分式方程要检验经检验x=-9/2是方程的解7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)两边同乘x(x+1)(x-1)7(x-1)+(x+1)=6x8x-6=6x2x=6x=3分式方程要检验经检验，x=3是方程的解化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]=(X^2-9)/(X+3)=(X+3)(X-3)/(X+3)=X-3=-根号28/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=18/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=18/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=18-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)8x^2+8x-6=04x^2+4x-3=0(2x+3)(2x-1)=0x1=-3/2x2=1/2代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去所以原方程解:x=-3/2(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)x^2+5x+6=x^2+13x+428x=-36x=-9/2经检验，x=-9/2是方程的根。(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1(2-x-1)/(x-3)=11-x=x-3x=2分式方程要检验经检验，x=2是方程的根赞同152| 评论

吓爹，同学，去箐优网看看呗，附解析的

格式如下：检验：把x=a(你所得结果）代入原方程（再将所得结果套入原来的方程）即把所有需要求的未知数 全部换成你得到的结果把结果套入后算出来例如最后算出两边为： 2=2 （再在“2”旁边写个不等号 再写0 表示结果不等于零 不是增根）在最后写个结论所以（要写符号 电脑打不出来 就那三点)x=a(你的结果）为原方程的根如果结果算出来代入后 分母等于0 或算出的结果为0就写是它的增根 所以（符号）无解

1、设；这种新涂料每千克售价X元,则甲种涂料每千克的售价为（X+3)元，乙种涂料每千克的售价为(X-1）元。 100/(X+3)+240/(X-1)=(100+240)/X 解方程得；X=17 答：这种新涂料每千克售价17元。2.（1）: 甲、乙两队合作6天完成,他们合作的工作效率为1/6, 乙、丙两队合作10天完成,他们合作的工作效率为1/10, 甲、丙两队合作5天完成全部工程的2/3,他们合作的工作效率为(2/3)/5=2/15, 甲乙丙三人合作的效率为(1/6 + 1/10 + 2/15 )/2=1/5 甲的工作效率为:1/5 - 1/10=1/10.甲单独完成用10天 乙的工作效率为:1/5 - 2/15=1/15.乙单独完成用15天 丙的工作效率为:1/5 - 1/6=1/30.乙单独完成用30天 （2）: 设甲每天用x元，乙每天用y元，丙每天用z元，有: 6(x+y)=8700 10(y+z)=9500 5(x+z)×2/3=5500 解得： x=1075 y=375 z=575 [舍去丙（因为大于15天)] 甲：1075×10=10750 乙：375×15=5625 所以选乙楼上的你不回答就算了，至于说那么多没用的吗？你会你做啊？给分哦！

提供了1/4则6月 =新的的1/4 则为 2.5年 原来工期的是 y 单位月新的工期是 y单位月 y = 1.25x y = x-6 1.25x = x-6 0.25x =6 x = 24y = 30月 类似问题，就是讲相关的条件列成式子，然后求解就可以了

分母不能为零所以方程无解

6/(x-1) +3/x = (x+5)/(x^2-x) ( x≠1 and x≠0)6x+3(x-1) = x+59x-3 =x+58x=8x=1

虽然有的题目比较费时间，但是也只能 这样来提高自己的学习水平，多和老师交流，在网上是问不到答案的哈老师是很乐意学生去问问题的，问多了 老师也会给很多学习上的建议

1 对于公式1/F=1/f1 + 1/f2(f2≠F)两边都乘 F*f2得到 f2 = Ff2/f1 + F化简得 D. f1=f2F/f2-2F2 设这批运动衣有X件 (X>0 且为整数)根据题目得 每件运到衣单价为 10000/X 则 100X - 10000 = 10000/X * 200 X = 2003 待定

2x/x^2-4 -1=1/x+22x/(x-2)(x+2) -1/(x+2)=12x/(x-2)(x+2) -1(x-2)/(x+2)(x-2)=1(2x-x+2)/(x+2)(x-2)=1(x+2)/(x+2)(x-2)=1(x-2)=1x=3如有帮助，请采纳。谢谢。 这可是最先回答的哟。祝进步！！！

1/2x=2/x+3 对角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要检验 经检验，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要检验 经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去 所以原方程无解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 两边乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要检验 经检验，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要检验 经检验 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要检验 经检验 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 两边同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要检验 经检验，x=3是方程的解 化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2 [X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根号2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 经检验，x=-9/2是方程的根。 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要检验 经检验，x=2是方程的根

如图

1.3/2x=-23=-4xx=-3/42.x/(x-1)+2/(x+1)=1x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)x^2+x+2x-2=x^2-13x=1x=1/33.1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-11/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1x+2-x^2=-(x+1)(x+2)x^2-x-2=x^2+3x+24x=-4x=-1x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)x=2x+1x=-1(3)(11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)11-2x=x-13x=12x=4∵当x=4时,原方程无意义,∴原方程无解7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)解方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1）,得7（x-1）+3（x+1）=6x去括号,得7x-7+3x+3=6x移项,得7x-6x+3x=7-3合并同类项,得4x=4系数化1,得x=13/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0解方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得3（1-x）-6x-(x+5)=0去括号,得3-3x-6x-x-5=0合并同类项,得-10x=2系数化1,得x=-1/5(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2解方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)去括号,得15x-12=4x+10-3x+6移项,得15x-4x+3x=10+6+12合并同类项,得14x=28系数化1,得x=2经检验,X=2是增根,舍去,所以原方程无解x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)解方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得x2-4x+x2-1=2x(x-1)即2x2-4x-1=2x2-2x移项,得2x2-4x-2x2+2x=1合并同类项,得-2x=1x=-1/21/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18)解方程两边同乘以最简公分母2(x+3)(x-3),得2(x-3)-(x+3)=3x-15去括号,得2x-6-x-3=3x-15移项,得2x-x-3x=-15+6+3合并同类项,得-2x=-6x=3解关于x的方程：x/(x-a)=1-[a/(x+b)](a≠0)x/(x-a)+[a/(x+b)]=1通分,（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1方程两边同乘以最简公分母(x-a)(x+b),得（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b)去括号,得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab移项,得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2合并同类项,得2ax=a2-abx=(a-b)/2

采纳吧

解：原方程可以变形为[(x-2)/(x+2)]-[16/(x+2)(x-2)]=1,[(x-2)²/(x+2)(x-2)]-[16/(x+2)(x-2)]=1(x²-4x+4-16)/(x+2)(x-2)=1(x²-4x-12)/(x+2)(x-2)=1x²-4x-12=(x+2)(x-2)x²-4x-12=x²-4-4x=12-4-4x=8x=-2检验：把x=-2代入(x+2)(x-2)=0所以x=-2是原方程的增根，原方程无解

1.X+2+K(X-2)=4 代入K=1 2.(1):X1=a,X2=2/a (2):X1=a,X2=(3/a-1)+1 3.(1): 原题=1-1/2+1/2-1/3....+1/99-1/100 =1-1/100 (2):根据(1)得: 1-1/2+1/2-1/3+.....+1/N-1/(N+1) =1-1/(N+1) 不懂的问我

x(3x-2)+5(2x-3)=4(2x-3)(3x-2)3x²-2x+10x-15=24x²-52x+2421x²-60x+39=07x²-20x+13=0(x-1)(7x-13)=0x=1或13/7

原式120/X-3=480/3X120-3x=1603x=-40x=40/3经检验，x=40/3为原方程之解

(2-x)/(x-3)+3+2/(x-3)=0(4-x)/(x-3)=-34-x=9-3xx=2.5

原式：(3x-10)/(5x-10)=2x/5xx≠0；(3x-10)/(5x-10)=2/5所以，5(3x-10)=2(5x-10)15x-50=10x-205x=30x=6经检验，x=6是该方程的解。

去分母：5(x^2-16)+96=(2x-1)(x-4)+(3x-1)(x+4)5x^2+16=2x^2-8x-x+4+3x^2+12x-x-416=2xx=8

设A机器人每小时搬运x，B机器人每小时搬运yx-y=201000/x=800/y解得x=100kg,y=80kg

方程两边都乘以X（X+24）/14，得：10（X+21）+10X=X（X+21）20X+210=X^2+21XX^2+X-210=0(X-14)(X+15)=0X=14或-15。经检验两个都是原方程的解。

120/x - 120/(1.5x) = 11/x - 1/(1.5x) = 1/120(1.5-1)/(1.5x) = 1/1201/(3x)=1/1203x=120x=401200/x-1200/(1.5x)=101/x - 1/(1.5x) = 1/120(1.5-1)/(1.5x) = 1/1201/(3x)=1/1203x=120x=40360/x + 360/{(1+50%)x} = 21/x + 1/(1.5x) = 1/180(1.5+1)/(1.5x) = 1/180x= 180 * 2.5 / 1.5 = 300

(1)1/x=-3x=-(1/3)(2)这题有点不清楚啊，是（5x+2）/（x^2+x）=3/（x+1）吗？3x^2+3x=5x^2+7x+22x^2+4x+2=0x^2+2x+1=0(x+1)^2=0x=-1(3)应该是x/(x^2-x+2)=2x/(x+1)2x^2-2x+4=x+12x^2-3x+3=0这个解不太好打，你应该知道怎么算把

先通分

360x平方=160(100-x)平方9x平方=4(100-x)平方(3x)平方=(200-2x)平方(3x)平方-(200-2x)平方=0(3x+200-2x)(3x-200+2x)=0x+200=0，x=-2005x-200=0，x=40

1，原方程可化为x/(2x-5)-5/(2x-5)=1,， 所以x-5=2x+5.，解得x=-10，把x=-10代入2x-5=-25≠0，所以原方程解为x=-10.。2，原方程可化为（x+1）²-4=x²-1，即x=1，由于当x=1时x²-1=0，所以x=1是原方程的增根，所以原方程无解。3，原方程可化为2-x+3x+6=4，所以2x=-4，即x=-2.。由于x=-2时x+2=0，所以原方程无解。4，原方程可化为（x-2）²-16=（x+2）²。即8x=-16，x=-2，因为当x=-2时x²-4=0.所以原方程无解。。

解法①去分母方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）②移项移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值；③验根(解)求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.★注意（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。（3）増根使最简公分母等于0。（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0归纳及例题解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+3-2x=3x=3/-2经检验，x=-3/2是方程的解（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。所以原方程无解（3）2/(x+3)=1/(x-1)解：两边乘（x+3）（x-1）2x-2=x+32x-x=3+2x=5经检验：x=5是方程的解一定要检验！例：2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)两边同时减1/（x-5)，得x=5代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以原方程无解！检验格式：把x=a带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。应用题列分式方程解应用题的一般步骤是：审(找等量关系)-设-解-列-验(根)-答。例题南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H，求两车的速度.设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x由题意得：828/x-828/1.5x=6，(828*1.5-828)/1.5x=6，414/1.5=6x，x=46,1.5x=69答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。无解的含义：1.解为增根。2.整式方程无解。（如：0x不等于0。）

1. 1/x=5/(x+3),x+3=5x,x=3/42. 2/(2x-1)=4/(4x^2-1),x^2-x+1/4=0,(x-1/2)^2=0,x=1/23. x/(x-3)=(x+1)/(x-1),x^2-x=x^2-2x-3,x=3

 

解：（3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(0.2x+0.3)/0.5两边同乘以10得5*（3x+1)-20=(3x-2)-2*(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-616x=7x=7/16

 

看不清楚啊