数学问题，初二，因式分解——平方差公式

1、运用这个平方差公式去分解因式必须要注意：一定要满足两数的平方差，而不是平方和。 2、用平方差公式来进行因式分解。用文字表述为：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式表达式为：a-b=(a+b)(a-b)。

一、x^2-y^2=(x+y)(x-y)二、(a+b)^2- 100=(a+b+10)(a+b-10)三、2、能用，2a^2-8b^2=2(a^2-4b^2)=2(a+2b)(a-2b)4、能用，-9a^2b^2+1=(1+3ab)(1-3ab)6、能用，x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1)注：x^2 表示　x的平方下同！

提公因式：am+bm+cm=-(a-b-c)m 平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2 反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)　　完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 反过来为a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 ...

=a(a^2-b^2)=a(a+b)(a-b)=(x-y)(m^2-n^2)=(x-y)(m+n)(m-n)=2(1-m^4)=2(1+m^2)(1-m^2)=2(1+m)(1-m)(1+m^2)=3[(x+y)^2-9]=3(x+y+3)(x+y-3)=(b-1)(a^2-b^2)=(b-1)(a+b)(a-b)=(3m^2-n^2+m^2-3n^2)(3m^2-n^2-m^2+3n^2)=8(m^2-n^2)(m^2+n^2)=8(m+n)(m-n)(m^2+n^2)麻烦选我为最佳答案，谢谢，打得很辛苦，希望能帮到你

没有区别呀。

a²-b²=（a+b）（a-b）在使用时，a、b有可能是一个数字，也可能是一个式子，只要看清关系，就能熟练运用了

　因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法，剩余定理法等。[编辑本段]基本方法　　⑴提公因式法　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。　　例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。　　注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫因式分解　　⑵公式法　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。　　平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；　　完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；　　注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。　　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；　　立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；　　完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．　　其余公式请参看上边的图片。　　例如：a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2(参看右图)．

推广到n次方 a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+……+a^2*b^(n-3)+a*b^(n-2)+b^(n-1)) (n是整数) a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2-……+a^2*b^(n-3)-a*b^(n-2)+b^(n-1)) (n是奇数）（a-b）^n =a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+…+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n （a-b）^n =a^n-C(n,2)a^(n-1)b+C(n,3)a^(n-2)b^2+...+ C(n,n-1)a(-b)^(n-1) + (-b)^n （其中C是组合符号，(1,n)那些前面那个是上标,后面那个是下标）注:如果楼主是初中生不必掌握那么多，3次方以内足矣。

不可以。不满足“符号恰相反”的条件，所以不能运用平方差公式分解的.同样地，-x^2-y^2也是不满足平方差公式条件的.又如，x^2-y中，因此是不可以的。

乘法公式 ①完全平方公示__(a±b)^2=a^2±2ab+b^2__(填公式) ②平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 因式分解：把一个多项式分解成几个整式相乘的形式。 最基本的两种方法：提公因式法、公式法还有：分组分解法、配方法、十字相乘法。

535²×4-465²×4 =4*（535^2-465^2） =4*(535+465)(535-465) =4*1000*70 =280000 -81a²+4b² =-(81a^2-4b^2) =-(9a+2b)(9a-2b)

1.提取公因式这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了2.完全平方a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.3.平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.4.十字相乘x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)这个很实用,但用起来不容易.在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.例子:x^2+5x+6首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.一次项系数为1.所以可以写成1*1常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)然后这样排列1 - 21 - 3(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)我再写几个式子,楼主再自己琢磨下吧.x^2-x-2=(x-2)(x+1)2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)其实最重要的是自己去运用,以上方法其实可以联合起来一起用,实践永远比别人教要好. 顺便告诉你.若一个式子的b^2-4ac小于0的话,这个式子是无论如何也不能分解了(在实数范围内,b为一次项系数,a为二次项系数,c为常数项)这些方法一般在最高次为二次时适用!

a²*（a-1）-4*（1-a）²=a²*（a-1）-4*（a-1）²=（a-1）[a^2-4*（a-1）]=（a-1）[a^2-4a+4]=（a-1）(a-2)^2

多项式用平方差公因式分解的特征:①多项式由两项组成，且是两项相减;②两项都可以写成平方.

25x^2-9y^2=(5x-3y)(5x+3y)

解：a²－b²＝6 ∴﹙a＋b﹚﹙a－b﹚＝6∵a＋b＝2 ① ∴a－b＝3 ②①＋②＝2a＝5 a＝2.5把a＝2.5；代入① b＝﹣0.5已知a+b=2，a^2-b^2=6,则a=（2.5),b=（﹣0.5)∵20b²－5a²＝5﹙4b²－a²﹚＝5﹙2b－a﹚﹙2a＋b﹚∵a+2b=2 a-2b=3∴2b－a＝﹣3∴5﹙2b－a﹚﹙2a＋b﹚＝5×﹙﹣3﹚×2＝﹣30∴20b²－5a²＝﹣30 2010²－2009²＋2008²－2007²＋………＋2²－1＝﹙2010－2009﹚﹙2010＋2009﹚＋﹙2009－2008﹚﹙2009＋2008﹚＋………＋﹙2－1﹚﹙2＋1﹚＝2010＋2009＋2009＋2008＋2008＋……＋2＋2＋1＝2010＋1＋2﹙2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋…………＋2009﹚＝2011＋2008×2011＝2009×2011＝﹙2010－1﹚﹙2010＋1﹚＝2010²－1＝﹙2000＋10﹚²－1＝4000000＋40000＋100－1＝4040099回答完毕，望采纳

提取公因式ab+ac=a(b+c)十字相乘法ax²+bx+c=(px+m)(qx+n),其中pq=a,pn+qm=b,mn=c完全平方ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a,其中c-b²/4a=0即c=b²/4a平方差a²-b²=(a+b)(a-b)平方和a²+b²=(a+bi)(a-bi)立方差a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)立方和a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

1,=(2x+2y+3x-3y)(2x+

a²-b²+4b=（a+b）（a-b）+4b=2×（a-b）+4b=2a-2b+4b=2a+2b=2×（a+b）=2×2=4

（1）平方差：a²-b²=(a+b)(a-b) 两个数（式子）自身平方相减=两个数（式子）和与差的积（2）完全平方：（a+b）²=a²+2ab+b²（a-b）²=a²-2ab+b²两个数（式子）先加减再平方

1、原式=(xy+z)(xy-z)2、原式=(2m/3+n)(2m-n)……这题后面0101是什么？3、原式=[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)]=(7a-b)(a-7b)4、原式=(5p+7q)(5p-7q)5、原式=(2a+b+c)(2a-b-c)

因式分解是将一个多项式分为几个整式的积的形式 平方差公式为；a^2-b^2=(a+b)*(a-b) 完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2为a的平方

1/(2²-1)+1/(3²-1)+……+1/（24²-1）=1/(2-1)(2+1)+1/(3-1)(3+1)+.....1/(24-1)(24+1)=1/1*3+1/2*4+1/3*5+....+1/23*25=0.5*[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...(1/23-1/25)=0.5*[1+1/2-1/24-1/25]=851/600

悬赏太少，只做1题=（a+b）（a-b）-2(a-b)=(a+b-2)(a-b）

（一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)�6�1(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式． 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2， (x-y)3＝-(y-x)3． 5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减． （八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0） 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

1、D；2、C；3、C；4、155（1）、3（a+3b）×（a-3b）5（2）、（2m+n）×（2m-n）×（4m²+n²）5（3）、16（m+n）×（m-n）×（m²+n²）5（4）、b×（a-b）×（a+b）²5（5）、m×（m+2n）5（6）、（2a+3b）×（2a-3b）×（4a²+9b²）6（1）、2×103²-97²×2=2×（103²-97²）=2×（103-97）×（103+97）=2×6×200=24006（2）、(1-1/2²）(1-1/3²）……(1-1/9²）(1-1/10²）=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/9）（1+1/9）（1-1/10）（1+1/10）=1/2×3/2×2/3×4/3……8/9×10/9×9/10×11/10=1/2×11/10=11/20

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

1)a(a^2-b^3)2)(0.7a+7b)(0.7a-7b)3)=2ab(b^2-c^2)=2ab(b+c)(b-c)4)(4a-5bx)(4a+5bx)5)-(a-1)^2(a+1)6)m(a-2m)[m(a-2m)+1]7)(2x-3y)(2x+3y)8)(3a^3-2b^2)(3a^3+2b^2)

因式分解：公式法.能合并的同类项要合并

把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。原则：1.分解必须要彻底（即分解之小括号后因式均不能再做分解）2.结果最后只留下小括号3.结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子。4.括号内的第一个数前面不能为负号；5.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如a（a+b）。简单来说，就是把运算反过来

x^3-1因式分解是(x-1)*(x^2+x+1)。解：x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1。=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)。=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)。=(x-1)*(x^2+x+1)。即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。1、提公因式因式分解法（1）找出公因式。（2）提公因式并确定另一个因式。如4xy+3x=x（4y+3）2、公式因式分解法（1）平方差公式a^2-b^2=(a+b)*(a-b)（2）完全平方和公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2（3）完全平方差公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^23、因式分解的原则（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

1.x²(y-4)-(y-4) =(x²-1)(y-4)=(x+1)(x-1)(y-4)2.2x²-32 =2(x²-16)=2(x+4)(x-4)3.已知a+b=8且a²-b²=48.则a-3b= 4则(a+b)(a-b)=48 a-b=6 a=7 b=1 4.x²-4y² =(x+2y)(x-2y)5.-x²+x²y² =x²(y²-1)=x²(y+1)(y-1)6.a²(a-b)+b²(b-a) =(a-b)(a²-b²)=(a-b)²(a+b)7.(a+b)²-(a-b)²=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4ab8.4x²-5 =(2x+根号5)(2x-根号5)9.x²-16 =(x-4)(x+4)10.x^3+x²y-xy²-y^3 =x²(y+x)-y²(x+y)=(x+y)²(x-y)11.(5m²+3n²）²-（3m²+5n²）²= (5m²+3n²+3m²+5n²)(5m²+3n²-3m²-5n²)=16(m²+n²)(m²-n²)=16(m²+n²)(m+n)(m-n)

由几个特殊的用平方差公式的乘法算式导入:回顾平方差公式:a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)，左右交换得:(a+b)(a-b)=a的平方一个b的平方。你能否快速计算(1)98的平方-2的平方=？(2)已知a+b=4，a-b=2，求a的平方-b的平方。 对于逆向思维，学生感到有些困难，于是我提示:能否根据平方差公式逆用？学生们才缓过神来。 接下来由特殊到平方差公式的特征识别。 师生共同完成公式的举例运用3个例子，并归纳因式分解的一般步骤。 课堂小结，让有些基础的杨胜和分享他的收获，他居然找不到要说的内容。 只好由其他学生补充。 接下来，我临时编了5道题带公因式的因式分解题。从学生完成的情况看，极为不理想。问题在于学生不会提公因式，或找不道公因式等，说明还要强化训练。 总之，学生的短板就是提公因此。

　　（x+p）平方-（x+q）平方 　　=（x+p+x+q）（x+p+-x-q） 　　=（2x+p+q）（p-q）

　　32a^3-50ab^2 　　=2a(16a^2-25b^2) (提的公因式2a） 　　=2a(4a+5b)(4a-5b) （用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b))

平方差公式因式分解的依据 a²－b² =(a＋b)(a－b) 十字相乘 a b × a ﹣b 中间项ab－ab=0抵消了.

1.( 1 )n^9( 2 )5/2x^2( 3 )0.5a^n2.( 1 )不能( 2 )(2a+b)(2a-b)( 3 )(a+b)(a-b)( 4 )(a+2)(a-2)( 5 )不能( 6 )(x+1/2)(x-1/2)( 7 )x^2n(x+1)(x-1)( 8 )(ab+c)(ab-c)( 9 )(4/5x+3/4y)(4/5-3/4y)( 10)(3y+1/2)^2-(x-1/2)^2=(3y+1/2+x-1/2)(3y+1/2-x+1/2)=(3y+1/2x)(3y-x+1)

提公因式：am+bm+cm=-(a-b-c)m 　 平方差公式: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b) 　　完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 　　 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 反过来为a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 　　两根式：ax^2+bx+c=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/2a) 　　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 　 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 　　完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3　　公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 多项式通分没有公式，只有在分式中有，我自己总结了几点，希望对你有帮助。通分最难和最主要的就是公分母，所以为了方便计算，我认为先检查、整理分式的符号（分子、分母的符号进行统一，一般将字母含字母的多项式在前，不含字母的在后，都含字母的一般以字母表的顺序为标准，有相同字母的按照由高到低。统一的标准一般为第一项应为“正”号，将含有“负”号的提出来，整理）；再整理他们的公分母，大概步骤为：1.寻找数字（即：常数）的最大公约数，列入公分母中；2.寻找相同字母，确定其最高次幂，并将其最高次幂列入公分母中；3.寻找不同字母，将其归入公分母；4.整理需要通分的分式，比较原分式的分母与公分母的相差因式，将其与原分式的分子相乘，等到通分结果。

①x²-（y-1）²=（x+y-1）(x-y+1)②-1+（m-1）²=(m-1+1)(m-1-1)=m(m-2)③(2x+y)²-(2x-3y)²=(2x+y+2x-3y)(2x+y-2x+3y)=4y(4x-2y)④25(x-y)²-(x+y)²=(5(x-y)+x+y)(5(x-y)-x-y)=(6x-4y)(4x-6y)⑤9(m+n)²-4(2m-n)²=(3(m+n)+2(2m-n))(3(m+n)-2(2m-n))=(3m+3n+4m-2n)(3m+3n-4m+2n)=(7m+n)(5n-m)⑥（x-y+z）²-(x-y-z)²=（x-y+z+x-y-z)(x-y+z-x+y+z)=2z(2x-2y)=4z(x-y)⑦198²-202²=(200-2)²-(200+2)²=(200-2+200+2)(200-2-200-2)=400×(-4)=-1600

（x+p）^2-（x+q）^2=[x+p+(x+q)][x+p-(x+q)]=[2x+p+q][p-q]=(2x+p+q)(p-q)

简单来说，就是a²-b²=(a+b)(a-b)

答： 原式 =(x^2+y^2)^2-(xy)^2 =(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)

32a^3-50ab^2=2a(16a²-25b²)=2a(4a+5b)(4a-5b)

我都记不得了

 

16（a-b）平方-9（a+b）平方 =[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)] =(7a-b)(a-7b)

 

平方差公式指的是： a^2-b^2=(a+b)*(a-b)应用时注意将两数分别写成某数的平方，然后代入公式即可

没有悬赏，我懒得说。