八年级数学暑假作业及答案参考

初二上册，一般分式方程的话会在初二上册的时候进行学习，并且在多数的教材里面都是在上课的时候进行学习，而且在不同的教材版本可能会有所不同，然后像分式方程的这个知识点的话，它是方程的一个拓展知识点。并且在学习的时候也是需要有一定的练习量才能够搞懂这个知识点，然后这个分式方程的话，在一些普通的版本里面都是统一在初二上册的时候去进行学习的。然后少数版本的话可能会放到初二下册去进行学习。甚至是放到初三去学习，所以说分式方程的话，就是在初二上册的时候就会进行学习。

解（2-x）/(3+x）=1/2+1/（x+3），两边同乘以2（x+3）,去分母得2（2-x）=（x+3）+2，解得x=-1/3，经检验，此为方程的根。

你是什么版本的？

你是在求答案嘛

初二上册为：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。初二下册为二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。数学（mathematics、maths）是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。

m²+1/m²=(1/m+m)²-2=3²-2=7

新人教版八年级数学下册期中测试题（时间：90分钟 满分100分）姓名 班级 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式 中，分式有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2、对于反比例函灵敏 ，下列说法不正确的是（ ）A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时，y随x的增大而减小。3、若分式 的值为0，则x的值是（ ）A、-3 B、3 C、±3 D、04、以下是分式方程 去分母后的结果，其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、如图，点A是函数 图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（ ）A、2 B、4 C、8 D、无法确定6、已知反比例函数 经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<y2<0，那么（ ）A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0 D、x1<x2<07、已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。其中能构成直角三角形的有（ ）A、四组 B、三组 C、二组 D、一组8、若关于x的方程 有增根，则m的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、19、下列运算中，错误的是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 。12、反比例函数 的图象经过点A（-3，1），则k的值为 。13、若分式 的值是负数，那么x的取值范围是 。14、化简： 。15、若双曲线 在第二、四象限，则直线 不经过第 象限。16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900，以△ABC的各边为过在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2= 。17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则 。18、已知△ABC的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC的面积为 。19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积S1：S2= 。20、已知 ，则分式 的值为 。三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）21、（6分）先化简，再求值：22、（6分）△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，求AC的长。23、（7分）在平面直角坐标第XOY中，反比例函数 的图象与 的图象关于x轴对称，又与直线 交于点A（m，3），试确定a的值。24、（7分）如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。（1）求AB的长；（2）求CD的长。25、（8分）已知实数m、n满足： 求m和n的值。26、（8分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。27、（8分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数 的图象经过点A。（1）求点A的坐标。（2）如果经过点A的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求一次函数的解析式。参考答案一、BCADBCADDB二、11、答案不唯一；12、-3； 13、1<x<3 ； 14、 ；15、三； 16、144；17、018、 ；19、 ； 20、8或-1。三、21、化简得 22、∵AB2=AD2+BD2 ∴ AD⊥DC ∴ 23、易知 把A（-1，3）代入 是，得 24、（1） （2） 25、 26、解：设此人步行速度为x千米/时则 解得x=6经检验：x=6是原方程的解。答：略27、（1）A（2，6） （2）

八年级上册 湘教版第1章 实数1.1平方根 1.2立方根 1.3实数 1.4平面直角坐标系第2章 一次函数2.1函数和它的表示法 2.2一次函数和它的图象 2.3建立一次函数模型第3章 全等三角形3.1旋转 3.2图案的设计 3.3全等三角形及其性质 3.4三角形全等的判定定理3.5直角三角形 3.6勾股定理 3.7三角形作图第4章 频数与频率，数据的分布4.1 频数与频率4.2 数据的分布八年级下册第1章 因式分解1.1多项式的因式分解子 1.2提公因式法 1.3公式法第2章 分式2.1分式和它的基本性质 2.2分式的乘除法 2.3整数指数幂 2.4分式的加减法 2.5分式方程第3章 四边形3.1平行四边形与中心对称图形 3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形 3.1.2中心对称图形(续) 3.1.3平行四边形的判定 3.1.4三角形的中位线3.2菱形 3.3矩形 3.4正方形 3.5梯形 3.6多边形的内角和与外角和第4章 二次根式4.1二次根式和它的化简 4.2二次根式的乘、除法 4.3二次根式的加、减法第5章 概率的概念5.1概率的概念 5.2概率的含义希望你采纳哈！！！送你下册的目录！！！！给好评哦！！！！

八年级上册 湘教版 第1章 实数 1.1平方根 1.2立方根 1.3实数 1.4平面直角坐标系 第2章 一次函数 2.1函数和它的表示法 2.2一次函数和它的图象 2.3建立一次函数模型 第3章 全等三角形 3.1旋转 3.2图案的设计 3.3全等三角形及其性质 3.4三角形全等的判定定理 3.5直角三角形 3.6勾股定理 3.7三角形作图 第4章 频数与频率,数据的分布 4.1 频数与频率 4.2 数据的分布 八年级下册 第1章 因式分解 1.1多项式的因式分解子 1.2提公因式法 1.3公式法 第2章 分式 2.1分式和它的基本性质 2.2分式的乘除法 2.3整数指数幂 2.4分式的加减法 2.5分式方程 第3章 四边形 3.1平行四边形与中心对称图形 3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形 3.1.2中心对称图形(续) 3.1.3平行四边形的判定 3.1.4三角形的中位线 3.2菱形 3.3矩形 3.4正方形 3.5梯形 3.6多边形的内角和与外角和 第4章 二次根式 4.1二次根式和它的化简 4.2二次根式的乘、除法 4.3二次根式的加、减法 第5章 概率的概念 5.1概率的概念 5.2概率的含义 送你下册的目录!

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、 若a>b, 则a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac<bc 不等式的其他性质：反射性：若a>b,则b<a;传递性:若a>b,且b>c,则a>c三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。 四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1） 审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。六、常考题型： 1、 求4x-6 7x-12的非负数解. 2、已知3（x-a）=x-a+1r的解适合2（x-5） 8a,求a 的范围.3、当m取何值时，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之间。 第二章 分解因式一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m（a+b+c）4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。 第三章 分式注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零. 2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（ 中B≠0时，分式有意义；分式 中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。）常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。第四章 相似图形一、 定义 表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k??CD. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.二、比例的基本性质：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .如果（b,d都不为0），那么ad=bc.2、合比性质：如果 ,那么 。3、等比性质：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那么 。4、更比性质：若 那么 。5、反比性质：若 那么 三、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.四、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。八、常考知识点：1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。第五章 数据的收集与处理（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（4）抽样调查：（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（6） 当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. （7）我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。 刻画离散程度用：极差，方差，标准差。常考知识点：1、作频数分布表，作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。3、频率，样本的定义 第六章 证明一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论，真假命题的定义。（从网上经过反复比较后给你找的，采纳哦！）%D%A

　　学习八年级数学第一单元知识不在于力量多少,而在能坚持多久。下面由我为你整理的人教版八年级数学上册第1单元测试卷附答案，希望对大家有帮助! 　　人教版八年级数学上册第1单元测试卷 　　第1章 分 式 　　类型之一　 分式的概念 　　1.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是 (　　) 　　A.a=0　　　　　　 B.a=1 　　C.a≠-1　 D.a≠0 　　2.当a ________时，分式1a+2有意义. 　　3. 若式子2x-1-1的值为零，则x=________. 　　4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值. 　　类型之二　分式的基本性质 　　5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q(填“>”、“<”或“=”). 　　类型之三　分式的计算与化简 　　6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是 (　　) 　　A.2 B.2x-1 　　C.2x-3 D.x-4x-1 　　7.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________. 　　8.化简：1+1x÷2x-1+x2x. 　　9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再选取一个合适的值代入计算. 　　10.先化简，后求值：x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0. 　　类型之四　整数指数幂 　　11.计算：(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1; 　　(2)(m3n)-2•(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3. 　　类型之五　科学记数法 　　12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为__________________ . 　　类型之六　 解分式方程 　　13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 (　　) 　　A.x=3 B.x=-3 　　C.无解 D.x=3或-3 　　14.解方程：2x-1=1x-2. 　　15.解方程：23x-1-1=36x-2. 　　类型之七　分式方程的应用 　　16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会， 到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍 ，且李明骑自行车到学校比 他从学校步行到家少用了20分钟. 　　(1)李明步行的速度是多少米/分? 　　(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校? 　　17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 　　信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 　　信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 　　根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. 　　人教版八年级数学上册第1单元测试卷答案 　　1.C　2.≠-2　3.3 　　4.【解析】 要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0. 　　解：要使已知的分式的值为0，x应满足|x|-3=0且(x+2)•(x-3)≠0.由|x|-3=0，得x=3或x=-3，检验知：当x=3时，(x+2)(x-3)=0，当x=-3 时，(x+2)(x-3)≠0，所以满足条件的x的值是x=-3. 　　5.= 　　6.B　【解析】 原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1. 　　7.1x-1 　　8.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1. 　　9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1. 　　当a=3时，原式=-13+1=-14.(a的取值为0，±1，-2外的任意值) 　　10.【解析】 本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，先化简，然后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法. 　　解：原式=x-1x+2•(x+2)(x-2)(x-1)2•(x+1)(x-1)1=(x-2)•(x+1)=x2-x-2. 　　当x2-x=0时，原式=0-2=-2. 　　11.【解析】 先算乘方，再算乘除. 　　解：(1)原式=-1-7+3+5=0; 　　(2)原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3 　　=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn. 　　12.9.63×10-5 　　13.C　【解析】 方程的两边同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3. 　　检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0， 　　即x=3不是原分式方程的解， 　　故原方程无解. 　　14.解： 方程两边都乘(x-1)(x-2)，得2( x-2)=x-1， 　　去括号，得2x-4=x-1， 　　移项，得x=3. 　　经检验，x=3是原方程的解， 　　所以原分式方程的解是x=3. 　　15.解：方程两边同时乘6x-2，得4-(6x-2)=3， 　　化 简，得-6x=-3，解得x=12. 　　检验：当x=12时，6x-2≠0， 　　所以x=12是原方程的解. 　　16.【解析】 (1)相等关系：从学校步行回家所用的时间-从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小. 　　解：(1)设李明步行的速度是x米/分，则他骑自行车的速度是3x米/分， 　　根据题意，得2 100x-2 1003x=20，解得x=70， 　　经检验，x=70是原方程的解， 　　所以李明步行的速度是70米/分. 　　(2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(分)<42(分)， 　　所以李明能在联欢会开始前赶到学校. 　　17.【解析】 本题的等量关系为：甲工厂单独加工完成这批产品所用天数-乙工厂单独加工完成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5，则若设甲 工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意可分别表示出两个工厂单独加工完成这批产品所用天数，进而列出方程求解. 　　解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品， 　　依题意，得1 200x-1 2001.5x=10， 　　解得x=40， 　　经检验x=40是原方程的 根， 　　所以1.5x=60. 　　答：甲工厂每天加 工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.

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找最小公倍数比如说第一个分母为3a，第二个分母为2a，那他们的最间公分母为6a

[2+1/(x-1)-1/(1-x)]/[x-x/(1-x*x)]=[2+1/(x-1)+1/(x-1)]/{x[1+/(x*x-1)]}=2[1+1/(x-1)]/{x[1+1/(x*x-1)]}=2(x-1+1)/(x-1)/{x[(x*x-1+1)/(x*x-1)]} =2x/(x-1)/{x[(x*x/(x*x-1)]} =2/(x-1)/x*x*(x*x-1) =2(x+1)/x*x可以吗?

答案看多了，抄袭可能会养成习惯 会对以后的学习产生不良的影响，在网上是问不到答案的哈现在就养成勤于思考的习惯 好好学习，即使自己答案错了至少能加深印象

1、化简该方程式为：x^2-4x+5=0,当Δ=b^2-4ac≥0有解,本题Δ=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*5=-4＜0,此题无解.2、该题中的x2-4是什么意思.3、化简该方程式为:x^2-7x+12=0解方程得两个根：x1=3；x2=4

第十四章 一次函数测试题（时间：90分钟 总分120分）一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y= B．y= C．y= D．y= • 2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ） A．m> B．m= C．m< D．m=- 6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？ 23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 24．（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17． 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y= x；②y= x+ 22．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴ 解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元

　　精神爽，下笔如神写华章;祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家精心推荐的冀教版初二数学上册期末测试题，希望能够对您有所帮助。 　　冀教版初二数学上册期末试题 　　一、选择题：每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意. 　　1.下列图形是中心对称图形的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　2.下列约分正确的是(　　) 　　A. =x3 B. =0 　　C. = D. = 　　3.若式子 有意义，则x的取值范围为(　　) 　　A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3 　　4.下列各数是无理数的是(　　) 　　A.0 B.﹣1 C. D. 　　5.下列根式中是最简二次根式的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　6.解分式方程 + =3时，去分母后变形为(　　) 　　A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 　　7.化简 + ﹣ 的结果为(　　) 　　A.0 B.2 C.﹣2 D.2 　　8.如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为(　　) 　　A.20° B.25° C.30° D.35° 　　9.化简 ÷ 的结果是(　　) 　　A. B. C. D.2(x+1) 　　10.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=(　　) 　　A.40° B.50° C.60° D.75° 　　11.若 ，则xy的值为(　　) 　　A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8 　　12.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为(　　) 　　A.70° B.80° C.90° D.100° 　　13.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD=8，则点P到BC的距离是(　　) 　　A.8 B.6 C.4 D.2 　　14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) 　　A. = B. = C. = D. = 　　15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(　　) 　　A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 　　16.如果m为整数，那么使分式 的值为整数的m的值有(　　) 　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 　　二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每小题3分，共12分. 　　17. =　　. 　　18.|﹣ +2|=　　. 　　19. 与最简二次根式 是同类二次根式，则m=　　. 　　20.如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=　　s时，△POQ是等腰三角形. 　　三、解答题：10分. 　　21.(10分)(1)对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= ，例如3※2= = ，求8※12的值. 　　(2)先化简，再求值： + ÷ ，其中a=1+ . 　　四、解答题：9分. 　　22.(9分)如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件. 　　(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形; 　　(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形; 　　(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 　　五、解答题：9分. 　　23.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3. 　　(1)求∠BDC的度数. 　　(2)求AC的长度. 　　六、解答题：8分. 　　24.(8分)如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…， 　　(1)按此规律，图案⑦需　　根火柴棒;第n个图案需　　根火柴棒. 　　(2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案?若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由. 　　七、解答题：12分. 　　25.(12分)定义一种新运算：观察下列各式： 　　1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13 　　(1)请你想一想：a⊙b=　　; 　　(2)若a≠b，那么a⊙b　　b⊙a(填入“=”或“≠”) 　　(3)若a⊙(﹣2b)=4，则2a﹣b=　　;请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值. 　　八、解答题：12分. 　　26.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E. 　　(1)当∠BDA=115°时，∠EDC=　　°，∠DEC=　　°;点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　　(填“大”或“小”); 　　(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由; 　　(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出∠BDA的度数.若不可以，请说明理由. 　　冀教版初二数学上册期末测试题参考答案 　　一、选择题：每小题3分，共48分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意. 　　1.下列图形是中心对称图形的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　【考点】中心对称图形. 　　【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案. 　　【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误; 　　B、不是中心对称图形，故此选项错误; 　　C、是中心对称图形，故此选项正确; 　　D、不是中心对称图形，故此选项错误; 　　故选：C. 　　【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合. 　　2.下列约分正确的是(　　) 　　A. =x3 B. =0 　　C. = D. = 　　【考点】约分. 　　【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可. 　　【解答】解：A、 =x4，故本选项错误; 　　B、 =1，故本选项错误; 　　C、 = ，故本选项正确; 　　D、 = ，故本选项错误; 　　故选C. 　　【点评】本题主要考查了约分，用到的知识点是分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0. 　　3.若式子 有意义，则x的取值范围为(　　) 　　A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3 　　【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件. 　　【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解. 　　【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x﹣2≥0且x﹣3≠0， 　　解得：x≥2且x≠3. 　　故选D. 　　【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义.考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 　　4.下列各数是无理数的是(　　) 　　A.0 B.﹣1 C. D. 　　【考点】无理数. 　　【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案. 　　【解答】解：0，﹣1， 是有理数， 是无理数， 　　故选：C. 　　【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如π， ，0.8080080008…(2016•临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　【考点】最简二次根式. 　　【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案. 　　【解答】解：A、 = ，故此选项错误; 　　B、 是最简二次根式，故此选项正确; 　　C、 =3，故此选项错误; 　　D、 =2 ，故此选项错误; 　　故选：B. 　　【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键. 　　6.解分式方程 + =3时，去分母后变形为(　　) 　　A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 　　【考点】解分式方程. 　　【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力.观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣(x﹣1)，所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母. 　　【解答】解：方程两边都乘以x﹣1， 　　得：2﹣(x+2)=3(x﹣1). 　　故选D. 　　【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在.切忌避免出现去分母后：2﹣(x+2)=3形式的出现. 　　7.化简 + ﹣ 的结果为(　　) 　　A.0 B.2 C.﹣2 D.2 　　【考点】二次根式的加减法. 　　【分析】根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案. 　　【解答】解： + ﹣ =3 + ﹣2 =2 ， 　　故选：D. 　　【点评】本题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算. 　　8.如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，则∠ACD的度数为(　　) 　　A.20° B.25° C.30° D.35° 　　【考点】全等三角形的性质. 　　【分析】根据△ACB≌△DCE可得出∠DCE=∠ACB，然后得到∠DCA=∠BCE，即可求得答案. 　　【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∠BCE=25°， 　　∴∠DCE=∠ACB， 　　∵∠DCE=∠DCA+∠ACE，∠ACB=∠BCE+∠ECA， 　　∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ECA， 　　∴∠DCA=∠BCE=25°， 　　故选：B. 　　【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能求出∠ACD=∠BCE是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等. 　　9.化简 ÷ 的结果是(　　) 　　A. B. C. D.2(x+1) 　　【考点】分式的乘除法. 　　【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果. 　　【解答】解：原式= •(x﹣1)= ， 　　故选A 　　【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 　　10.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=(　　) 　　A.40° B.50° C.60° D.75° 　　【考点】直角三角形全等的判定;全等三角形的性质. 　　【分析】本题要求∠2，先要证明Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)，则可求得∠2=∠ACB=90°﹣∠1的值. 　　【解答】解：∵∠B=∠D=90° 　　在Rt△ABC和Rt△ADC中 　　∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL) 　　∴∠2=∠ACB=90°﹣∠1=50°. 　　故选B. 　　【点评】三角形全等的判定是中考的 热点 ，一般以考查三角形全等的 方法 为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件. 　　11.若 ，则xy的值为(　　) 　　A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8 　　【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方. 　　【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可. 　　【解答】解：∵ ， 　　∴ ， 　　解得 ， 　　∴xy=﹣2×3=﹣6. 　　故选C. 　　【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 　　12.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为(　　) 　　A.70° B.80° C.90° D.100° 　　【考点】旋转的性质. 　　【分析】由旋转的性质可知，旋转前后对应边相等，对应角相等，得出等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解. 　　【解答】解：由旋转的性质可知，∠BAD的度数为旋转度数，AB=AD，∠ADE=∠B=40°， 　　在△ABD中， 　　∵AB=AD， 　　∴∠ADB=∠B=40°， 　　∴∠BAD=100°， 　　故选D. 　　【点评】本题主要考查了旋转的性质，找出旋转角和旋转前后的对应边得出等腰三角形是解答此题的关键. 　　13.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD=8，则点P到BC的距离是(　　) 　　A.8 B.6 C.4 D.2 　　【考点】角平分线的性质. 　　【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4. 　　【解答】解：过点P作PE⊥BC于E， 　　∵AB∥CD，PA⊥AB， 　　∴PD⊥CD， 　　∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB， 　　∴PA=PE，PD=PE， 　　∴PE=PA=PD， 　　∵PA+PD=AD=8， 　　∴PA=PD=4， 　　∴PE=4. 　　故选C. 　　【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键. 　　14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) 　　A. = B. = C. = D. = 　　【考点】由实际问题抽象出分式方程. 　　【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可. 　　【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器， 　　根据题意得： = ， 　　故选：A. 　　【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键. 　　15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B、C).若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(　　) 　　A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 　　【考点】勾股定理;等腰三角形的性质. 　　【分析】首先过A作AE⊥BC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE=EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案. 　　【解答】解：过A作AE⊥BC， 　　∵AB=AC， 　　∴EC=BE= BC=4， 　　∴AE= =3， 　　∵D是线段BC上的动点(不含端点B、C). 　　∴3≤AD<5， 　　∴AD=3或4， 　　∵线段AD长为正整数， 　　∴AD的可以有三条，长为4，3，4， 　　∴点D的个数共有3个， 　　故选：C. 　　【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理，关键是正确利用勾股定理计算出AD的最小值，然后求出AD的取值范围. 　　16.如果m为整数，那么使分式 的值为整数的m的值有(　　) 　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 　　【考点】分式的定义;分式的加减法. 　　【分析】分式 ，讨论 就可以了.即m+1是2的约数则可. 　　【解答】解：∵ =1+ ， 　　若原分式的值为整数，那么m+1=﹣2，﹣1，1或2. 　　由m+1=﹣2得m=﹣3; 　　由m+1=﹣1得m=﹣2; 　　由m+1=1得m=0; 　　由m+1=2得m=1. 　　∴m=﹣3，﹣2，0，1.故选C. 　　【点评】本题主要考查分式的知识点，认真审题，要把分式变形就好讨论了. 　　二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每小题3分，共12分. 　　17. =　3　. 　　【考点】立方根. 　　【分析】33=27，根据立方根的定义即可求出结果. 　　【解答】解：∵33=27， 　　∴ ; 　　故答案为：3. 　　【点评】本题考查了立方根的定义;掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键. 　　18.|﹣ +2|=　2﹣ 　. 　　【考点】实数的性质. 　　【分析】根据去绝对值的方法可以解答本题. 　　【解答】解：|﹣ +2|=2﹣ ， 　　故答案为：2﹣ . 　　【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是明确去绝对值的方法. 　　19. 与最简二次根式 是同类二次根式，则m=　1　. 　　【考点】同类二次根式. 　　【分析】先把 化为最简二次根式2 ，再根据同类二次根式得到m+1=2，然后解方程即可. 　　【解答】解：∵ =2 ， 　　∴m+1=2， 　　∴m=1. 　　故答案为1. 　　【点评】本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式. 　　20.如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=　 或10　s时，△POQ是等腰三角形. 　　【考点】等腰三角形的判定. 　　【分析】根据△POQ是等腰三角形，分两种情况进行讨论：点P在AO上，或点P在BO上. 　　【解答】解：当PO=QO时，△POQ是等腰三角形; 　　如图1所示：

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二下册数学知识点归纳北师大版 第一章分式 1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2、分式的运算 (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3、整数指数幂的加减乘除法 4、分式方程及其解法 第二章反比例函数 1、反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2、反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 初二数学下册知识点归纳 【直角三角形】 ◆备考兵法 1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数. 2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化. 3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题. 4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决. 5.折叠问题是新中考 热点 之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间 想象力 ，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路. 【三角形的重心】 已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。 证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。 重心的几条性质： 1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3 4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 5.重心是三角形内到三边距离之积的点。 如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。 初二数学 学习 经验 心得 学好初中数学课前要预习 初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。 初中生 课前预习 数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。 2学习初中数学课上是关键 初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，提醒大家，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。 你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。 3课后可以适当做一些初中数学基础题 在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，建议大家是，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。 但是记住千万不要大量的做这类题，初中生偶尔做一次有难度的题还是对数学的学习有帮助的，但是如果将重点放在这上面，没有什么好处。同时要学会整理，将自己错题归纳并 总结 ， 数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做. 八年级数学重要知识点相关 文章 ： ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学知识点整理 ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 八年级数学知识点归纳 ★ 八年级数学知识点归纳总结 ★ 初二数学知识点总结 ★ 八年级数学知识点总结 ★ 八年级数学知识点总结归纳 ★ 初二数学知识点复习整理

　　关键的八年级数学期末考试就临近了，只要努力过、奋斗过,就不会后悔。下面是我为大家精心整理的八年级数学上册期末试卷，仅供参考。 　　八年级数学上册期末试题 　　一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 　　1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　2.下列运算正确的是(　　) 　　A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 　　3. 的平方根是(　　) 　　A.2 B.±2 C. D.± 　　4.用科学记数法表示﹣0.00059为(　　) 　　A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 　　5.使分式 有意义的x的取值范围是(　　) 　　A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 　　6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　) 　　A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 　　7.若 有意义，则 的值是(　　) 　　A. B.2 C. D.7 　　8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是(　　) 　　A.3 B.± C.±3 D.±4 　　9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是(　　) 　　A.a B.2a C.3a D.4a 　　10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为(　　) 　　A. B. C. D. 　　11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为(　　) 　　A. B. C.2 D. 　　12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为(　　) 　　A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 　　二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 　　13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是　　　　　　. 　　14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为　　　　　　. 　　15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于　　　　　　. 　　16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=　　　　　　度. 　　三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 　　17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2. 　　18.先化简，再求值： 　　(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. 　　(2)( )÷ ，其中a= . 　　19.列方程，解应用题. 　　某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天? 　　20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论. 　　21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. 　　(1)求证：AE=AF; 　　(2)求∠EAF的度数. 　　22.阅读材料： 　　小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索： 　　设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m . 　　a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法. 　　请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 　　(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=　　　　　　，b=　　　　　　. 　　(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： =　　　　　　. 　　(3)请化简： . 　　八年级数学上册期末试卷参考答案 　　一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 　　1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　　) 　　A. B. C. D. 　　【考点】轴对称图形. 　　【分析】根据轴对称图形的概念求解. 　　【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误; 　　B、不是轴对称图形，故本选项错误; 　　C、不是轴对称图形，故本选项错误; 　　D、是轴对称图形，故本选项正确. 　　故选D. 　　【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 　　2.下列运算正确的是(　　) 　　A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2 　　【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法. 　　【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答. 　　【解答】解：A、a+a=2a，故错误; 　　B、a3•a2=a5，正确; 　　C、 ，故错误; 　　D、a6÷a3=a3，故错误; 　　故选：B. 　　【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法. 　　3. 的平方根是(　　) 　　A.2 B.±2 C. D.± 　　【考点】算术平方根;平方根. 　　【专题】常规题型. 　　【分析】先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可. 　　【解答】解：∵ =2， 　　∴ 的平方根是± . 　　故选D. 　　【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错. 　　4.用科学记数法表示﹣0.00059为(　　) 　　A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7 　　【考点】科学记数法—表示较小的数. 　　【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 　　【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4， 　　故选：C. 　　【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 　　5.使分式 有意义的x的取值范围是(　　) 　　A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3 　　【考点】分式有意义的条件. 　　【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣3≠0. 　　【解答】解：∵分式 有意义， 　　∴x﹣3≠0. 　　解得：x≠3. 　　故选：C. 　　【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键. 　　6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　) 　　A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC 　　【考点】平行四边形的判定. 　　【分析】根据平行四边形判定定理进行判断. 　　【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; 　　B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; 　　C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意; 　　D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意; 　　故选D. 　　【点评】本题考查了平行四边形的判定. 　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 　　7.若 有意义，则 的值是(　　) 　　A. B.2 C. D.7 　　【考点】二次根式有意义的条件. 　　【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值，根据算术平方根的概念计算即可. 　　【解答】解：由题意得，x≥0，﹣x≥0， 　　∴x=0， 　　则 =2， 　　故选：B. 　　【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键. 　　8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是(　　) 　　A.3 B.± C.±3 D.±4 　　【考点】完全平方公式. 　　【专题】计算题;整式. 　　【分析】把a﹣b=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可. 　　【解答】解：把a﹣b=1两边平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1， 　　将ab=2代入得：a2+b2=5， 　　∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9， 　　则a+b=±3， 　　故选C 　　【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 　　9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长是(　　) 　　A.a B.2a C.3a D.4a 　　【考点】平行四边形的性质. 　　【分析】由▱ABCD的周长为4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可证得AE=CE，继而求得△DCE的周长=AD+CD. 　　【解答】解：∵▱ABCD的周长为4a， 　　∴AD+CD=2a，OA=OC， 　　∵OE⊥AC， 　　∴AE=CE， 　　∴△DCE的周长为：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a. 　　故选：B. 　　【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键. 　　10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为(　　) 　　A. B. C. D. 　　【考点】二次根式的性质与化简. 　　【分析】先求出x、y的范围，再根据二次根式的性质化简即可. 　　【解答】解：∵要使 有意义，必须 ≥0， 　　解得：x≥0， 　　∵xy<0， 　　∴y<0， 　　∴y =y• =﹣ ， 　　故选A. 　　【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键. 　　11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，则EC的长为(　　) 　　A. B. C.2 D. 　　【考点】翻折变换(折叠问题). 　　【分析】DE是边AB的垂直平分线，则AE=BE，设AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，进而求得EC的长. 　　【解答】解：∵DE垂直平分AB， 　　∴AE=BE， 　　设AE=x，则BE=x，EC=4﹣x. 　　在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2=(4﹣x)2+9， 　　解得：x= ， 　　则EC=AC﹣AE=4﹣ = . 　　故选B. 　　【点评】本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理，正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键. 　　12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为(　　) 　　A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 　　【考点】分式方程的解;解一元一次方程. 　　【专题】计算题;转化思想;一次方程(组)及应用;分式方程及应用. 　　【分析】将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值. 　　【解答】解：将方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m， 　　∵当x=3时，原分式方程无解， 　　∴1=﹣m，即m=﹣1; 　　故选C. 　　【点评】本题主要考查分式方程的解，对分式方程无解这一概念的理解是此题关键. 　　二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分. 　　13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是　(y﹣1)(x+1)　. 　　【考点】因式分解-分组分解法. 　　【分析】首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案. 　　【解答】解：xy﹣x+y﹣1 　　=x(y﹣1)+y﹣1 　　=(y﹣1)(x+1). 　　故答案为：(y﹣1)(x+1). 　　【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键. 　　14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为　8或 或3 　. 　　【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系. 　　【分析】根据不同边上的高为3分类讨论，利用勾股定理即可得到本题的答案. 　　【解答】解：①如图1. 　　当AB=AC=5，AD=3， 　　则BD=CD=4， 　　所以底边长为8; 　　②如图2. 　　当AB=AC=5，CD=3时， 　　则AD=4， 　　所以BD=1， 　　则BC= = ， 　　即此时底边长为 ; 　　③如图3. 　　当AB=AC=5，CD=3时， 　　则AD=4， 　　所以BD=9， 　　则BC= =3 ， 　　即此时底边长为3 . 　　故答案为：8或 或3 . 　　【点评】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是分三种情况分类讨论. 　　15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于　6　. 　　【考点】解二元一次方程组;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根;配方法的应用. 　　【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 　　【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出xy的值. 　　【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0， 　　∴ ， 　　解得： ， 　　则xy=6. 　　故答案为：6 　　【点评】此题考查了解二元一次方程组，配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 　　16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=　180　度. 　　【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理. 　　【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一. 　　【解答】解：连接AC，根据勾股定理得AC= =25， 　　∵AD2+DC2=AC2即72+242=252， 　　∴根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°， 　　故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180. 　　【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目. 　　三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 　　17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2. 　　【考点】作图-轴对称变换. 　　【分析】分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置，进而得出答案. 　　【解答】解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标： 　　A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)， 　　如图所示：△A2B2C2，即为所求. 　　【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键. 　　18.先化简，再求值： 　　(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2. 　　(2)( )÷ ，其中a= . 　　【考点】分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值. 　　【分析】(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可; 　　(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可. 　　【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2 　　=4xy， 　　当x=1，y=2时，原式=4×1×2=8; 　　(2)原式= • 　　= • 　　=a﹣1， 　　当a= 时，原式= ﹣1. 　　【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 　　19.列方程，解应用题. 　　某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天? 　　【考点】分式方程的应用. 　　【分析】设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，根据总的工作量为1列出方程并解答. 　　【解答】解：设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ， 　　根据题意，得： +2×( + )=1， 　　解得x=4.5. 　　经检验，x=4.5是原方程的根. 　　答：乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天. 　　【点评】本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数. 　　20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论. 　　【考点】因式分解的应用. 　　【分析】根据完全平方公式，可得非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得a、b、c的值，根据勾股定理逆定理，可得答案. 　　【解答】解：△ABC是等腰直角三角形. 　　理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2， 　　∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0， 　　即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0. 　　∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0， 　　∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0， 　　∴a=b=2，c=2 ， 　　∵22+22=(2 )2， 　　∴a2+b2=c2， 　　所以△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形. 　　【点评】本题考查了因式分解的应用，勾股定理逆定理，利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键. 　　21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF. 　　(1)求证：AE=AF; 　　(2)求∠EAF的度数. 　　【考点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质. 　　【分析】(1)寻找分别含有AE和AF的三角形，通过证明两三角形全等得出AE=AF. 　　(2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我们证出了三角形全等，将∠FAD换成等角∠AEB即可解决. 　　【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，并且∠BCD=120°， 　　∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC， 　　∵CB=CE，CD=CF， 　　∴△BEC和△DCF都是等边三角形， 　　∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA， 　　∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF， 　　即：∠ABE=∠FDA 　　在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA， 　　∴△ABE≌△FDA (SAS)， 　　∴AE=AF. 　　(2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°， 　　∴∠BAE+∠AEB=60°， 　　∵∠AEB=∠FAD， 　　∴∠BAE+∠FAD=60°， 　　∵∠BAD=∠BCD=120°， 　　∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°. 　　答：∠EAF的度数为60°. 　　【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是寻找合适的全等三角形，通过寻找等量关系证得全等，从而得出结论. 　　22.阅读材料： 　　小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索： 　　设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m . 　　a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法. 　　请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 　　(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a=　m2+3n2　，b=　2mn　. 　　(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： =　(2+ )2　. 　　(3)请化简： . 　　【考点】二次根式的性质与化简. 　　【专题】阅读型. 　　【分析】(1)利用已知直接去括号进而得出a，b的值; 　　(2)直接利用完全平方公式，变形得出答案; 　　(3)直接利用完全平方公式，变形化简即可. 　　【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2， 　　∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn， 　　∴a=m2+3n2，b=2mn; 　　故答案为：m2+3n2;2mn; 　　(2) =(2+ )2; 　　故答案为：(2+ )2; 　　(3)∵12+6 =(3+ )2， 　　∴ = =3+ .

初二上册难点分析三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。（1）三角形：是初中数学的基础，命题中的重点。试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。考查内容：①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。②三角形全等融入平行四边形的证明③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用（2）全等三角形（3）轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。考察内容：①轴对称和轴对称图形的性质判别。②注意镜面对称与实际问题的解决。（4）整式的乘除与因式分解：试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。近几年主要考察①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公司的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。（5）分式：试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。近几年主要考察①分式的概念，性质，意义②分式的运算，化简求值。③列分式方程解决实际问题。

没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 8年级上册数学知识点 总结 归纳 一、全等形 1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。 2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。 二、全等多边形 1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 2、性质： (1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。 (2)全等多边形的面积相等。 三、全等三角形 1、全等符号：≌。如图，不是为：△ABC≌△ABC。读作：三角形ABC全等于三角形ABC。 2、全等三角形的判定定理： (1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS，边角边); (2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，角边角) (3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，角角边) (4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，边边边) (5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，斜边直角边) 3、全等三角形的性质： (1)全等三角形的对应边相等、对应角相等; (2)全等三角形的周长相等、面积相等; (3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。 4、全等三角形的作用： (1)用于直接证明线段相等，角相等。 (2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。 (3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。 (4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。 (5)用于解决有关等积等问题。 苏教版8年级上册数学复习资料 1. 整式的乘法 幂的运算性质: 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 乘法公式 2.整式的除法 幂的运算性质：同底数幂的除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 3.因式分解 提公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法 【练习1】 口答： (1) x3x2 = (103)5= (-3x)3= (2) 105.103.10= (am)2 = (-5ab)2= (3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 = (4) Xm+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4= 【练习2】计算 (1) 5x2y2(-3x2y) (2) (-2ax2)2.(-3a2x)3 (3) 5b2c.(3ab-2b3) (4) (4x2-3x+6).2x (5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2 【练习3】计算 1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y) 2. (a+2b)2+(a-2b)2 3. (a-b)2-(a+b)(a-b) 4. (x+y+z)(x-y-z) 5. (x-y-z)2 【练习4】计算 【练习5】因式分解 1. a2-ab 2. 3a3+12ab2-9a4b3 3. -8x4y+6x3y-2x2y 4. m(4x+y)-2mn(4x+y) 5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)2 6. x2-81 7. x3-4x 8. 25m2-10mn+n2 9. 4(x-y)2+12(y-x)+9 10. x2-4x-5 (苏科版)八年级下册数学复习计划 一、复习目标： 初二数学本学期教学内容多，难度大，导致本次复习时间较短，只有三个周的复习时间。根据实际情况，特作计划如下： (一)、整理本学期学过的知识与 方法 ： 1.知识要点综合复习，加入适当的练习。课堂上逐一对易错题进行讲解，多强调有针对性的解题方法。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。 2. 考试 热点 的归纳，要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，有些考试题型学生可能不熟悉，所以教师要讲解解题方法和步骤。课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。 3.几何部分。重点是特殊平行四边形和等腰梯形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键，学会判定是重点。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，掌握常用添加辅助线的方法，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。 (二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。 (三)、 进一步培养学生的应用意识，建立数形结合思想、化归思想、统计思想以及合情推理能力和演绎推理能力。 (四)、通过本学期的数学学习，让同学总结自己有哪些收获?有哪些需要改进的地方。 二、 复习方法 ： 1、强化训练 这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是分式方程，在复习过程中，重点是解题方法，同时使学生养成检验的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习，力争少失分，达到证明简练又严谨的效果。 2、加强管理严格要求 根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。 3、加强证明题的训练 通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。 4、加强成绩不理想学生的辅导 制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。 八年级数学知识点梳理总结相关 文章 ： ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学知识点归纳总结 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 八年级数学知识点总结归纳 ★ 初二数学知识点归纳总结 ★ 初二数学知识点归纳 ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 初二上册数学知识点归纳总结 ★ 初二数学知识点整理归纳

x=6/5

一切知识都源于无知，一切无知都源于对知识的认知。最根深蒂固的无知，不是对知识的无知，而是对自己无知的无知。下面给大家分享一些关于初二数学试卷及答案解析，希望对大家有所帮助。 一、选择题(每小题3分，9小题，共27分) 1.下列图形中轴对称图形的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 【考点】轴对称图形. 【分析】根据轴对称图形的概念求解. 【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个. 故选D. 【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 2.下列运算不正确的是() A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3 【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘 方法 则，合并同类项，及积的乘方法则. 【解答】解：A、x2?x3=x5，正确; B、(x2)3=x6，正确; C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误; D、(﹣2x)3=﹣8x3，正确. 故选：C. 【点评】本题用到的知识点为： 同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加; 幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘; 合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变; 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 3.下列关于分式的判断，正确的是() A.当x=2时，的值为零 B.无论x为何值，的值总为正数 C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x≠3时，有意义 【考点】分式的值为零的条件;分式的定义;分式有意义的条件. 【分析】分式有意义的条件是分母不等于0. 分式值是0的条件是分子是0，分母不是0. 【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误; B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确; C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误; D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误. 故选B. 【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号. 4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18)，则m的值是() A.﹣20B.﹣16C.16D.20 【考点】因式分解-十字相乘法等. 【专题】计算题. 【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可. 【解答】解：x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36， 可得m=﹣20， 故选A. 【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键. 5.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为() A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对 【考点】等腰三角形的性质. 【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解. 【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm， ②11cm是底边时，腰长=(26﹣11)=7.5cm， 所以，腰长是11cm或7.5cm. 故选C. 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论. 6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于() A.30°B.36°C.38°D.45° 【考点】等腰三角形的性质. 【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解. 【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°， ∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°， ∵BD=AB， ∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°， ∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°. 故选B. 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键. 7.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是() A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE 【考点】全等三角形的性质. 【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断. 【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， ∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE， 故A、B、C正确; AD的对应边是AE而非DE，所以D错误. 故选D. 【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键. 8.计算：(﹣2)2015?()2016等于() A.﹣2B.2C.﹣D. 【考点】幂的乘方与积的乘方. 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案. 【解答】解：(﹣2)2015?()2016 =[(﹣2)2015?()2015]× =﹣. 故选：C. 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键. 9.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【考点】等腰三角形的判定. 【分析】根据△OAB为等腰三角形，分三种情况讨论：①当OB=AB时，②当OA=AB时，③当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解. 【解答】解：要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论： ①当OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个; ②当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个; ③当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个， 1+1+2=4， 故选：D. 【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;分类讨论是解决本题的关键. 二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 10.计算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=4. 【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂. 【专题】计算题;实数. 【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果. 【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4， 故答案为：4 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 11.已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=208. 【考点】完全平方公式. 【分析】根据完全平方公式，即可解答. 【解答】解：a2+b2=(a﹣b)2+2ab=142+2×6=208， 故答案为：208. 【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式. 12.已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为12. 【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方. 【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可. 【解答】解：x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12. 故答案为：12. 【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键. 13.当x=1时，分式的值为零. 【考点】分式的值为零的条件. 【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题. 【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1， 当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去. 故x=1. 故答案是：1. 【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可. 14.(1999?昆明)已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7. 【考点】多边形内角与外角. 【分析】根据多边形的内角和计算公式作答. 【解答】解：设所求正n边形边数为n， 则(n﹣2)?180°=900°， 解得n=7. 故答案为：7. 【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理. 15.如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论： ①AD平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分线. 其中正确的是①③. 【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质. 【专题】几何图形问题. 【分析】根据角平分线性质得到AD平分∠BAC，由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，先根据等腰三角形的性质可得∠PAD=∠ADP，进一步得到∠BAD=∠ADP，再根据平行线的判定可得DP∥AB. 【解答】解：∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴AD平分∠BAC，故①正确; 由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，故②④错误; ∵AP=DP， ∴∠PAD=∠ADP， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∴∠BAD=∠ADP， ∴DP∥AB，故③正确. 故答案为：①③. 【点评】考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大. 16.用科学记数法表示数0.0002016为2.016×10﹣4. 【考点】科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4. 故答案是：2.016×10﹣4. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 17.如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC. 【考点】全等三角形的判定. 【专题】开放型. 【分析】添加的条件：EF=BC，再根据AF=DC可得AC=FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DEF. 【解答】解：添加的条件：EF=BC， ∵BC∥EF， ∴∠EFD=∠BCA， ∵AF=DC， ∴AF+FC=CD+FC， 即AC=FD， 在△EFD和△BCA中， ∴△EFD≌△BCA(SAS). 故选：EF=BC. 【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL. 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角. 18.若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=±4. 【考点】完全平方式. 【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍. 【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式， ∴﹣2ax=±2×x×4 ∴a=±4. 【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解. 19.如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为2n﹣1. 【考点】等边三角形的性质. 【专题】规律型. 【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…进而得出答案. 【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形， ∴A1B1=A2B1， ∵∠MON=30°， ∵OA2=4， ∴OA1=A1B1=2， ∴A2B1=2， ∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形， ∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3， ∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， ∴A3B3=4B1A2=8， A4B4=8B1A2=16， A5B5=16B1A2=32， 以此类推△AnBnAn+1的边长为2n﹣1. 故答案为：2n﹣1. 【点评】本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键. 三、解答题(本大题共7小题，共63分) 20.计算 (1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2 (2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x) 【考点】整式的混合运算. 【分析】(1)利用多项式乘多项式的法则进行计算; (2)利用整式的混合计算法则解答即可. 【解答】解：(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2 =6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1 =5x2+7x﹣7; (2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x) =﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x =3x﹣2. 【点评】本题考查了整式的混合计算，关键是根据多项式乘多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 21.分解因式 (1)a4﹣16 (2)3ax2﹣6axy+3ay2. 【考点】提公因式法与公式法的综合运用. 【分析】(1)两次利用平方差公式分解因式即可; (2)先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解. 【解答】解：(1)a4﹣16 =(a2+4)(a2﹣4) =(a2+4)(a+2)(a﹣2); (2)3ax2﹣6axy+3ay2 =3a(x2﹣2xy+y2) =3a(x﹣y)2. 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止. 22.(1)先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值. (2)解方程式：. 【考点】分式的化简求值;解分式方程. 【专题】计算题;分式. 【分析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值; (2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解. 【解答】解：(1)原式=[+]?=?=， 当a=2时，原式=2; (2)去分母得：3x=2x+3x+3， 移项合并得：2x=﹣3， 解得：x=﹣1.5， 经检验x=﹣1.5是分式方程的解. 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形上) (1)画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1;并写出A1、B1、C1的坐标. (2)在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为(﹣1，1). 提示：直线x=﹣l是过点(﹣1，0)且垂直于x轴的直线. 【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题. 【分析】(1)分别作出点A、B、C关于直线l：x=﹣1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标; (2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标. 【解答】解：(1)所作图形如图所示： A1(3，1)，B1(0，0)，C1(1，3); (2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1， 连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D， 此时BD+CD最小， 点D坐标为(﹣1，1). 故答案为：(﹣1，1). 【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接. 24.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC. (1)求证：△ABC是等腰三角形. (2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论. 【考点】等腰三角形的判定;等边三角形的判定. 【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根据等角对等边即可得证. (2)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD=60°，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可证得△ABC是等边三角形. 【解答】(1)证明：∵AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠CAD， ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC. 故△ABC是等腰三角形. (2)解：当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形. ∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠CAD=60°， ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°， ∴∠B=∠C=60°， ∴△ABC是等边三角形. 【点评】本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键. 25.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器? 【考点】分式方程的应用. 【专题】应用题. 【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同.所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间. 【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产(x﹣50)台. 依题意得：. 解得：x=200. 检验：当x=200时，x(x﹣50)≠0. ∴x=200是原分式方程的解. 答：现在平均每天生产200台机器. 【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出.本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘. 26.如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证： (1)BD=CE; (2)BD⊥CE. 【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形. 【专题】证明题. 【分析】(1)由条件证明△BAD≌△CAE，就可以得到结论; (2)根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE.根据三角形内角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可. 【解答】证明：(1)∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形， ∴AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD， 即∠BAD=∠CAE， 在△BAD和△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE(SAS)， ∴BD=CE; (2)如图， ∵△BAD≌△CAE， ∴∠ABD=∠ACE， ∵∠CAB=90°， ∴∠ABD+∠AFB=90°， ∴∠ACE+∠AFB=90°， ∵∠DFC=∠AFB， ∴∠ACE+∠DFC=90°， ∴∠FDC=90°， ∴BD⊥CE. 【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键.初二数学试卷及答案解析相关 文章 ： ★ 初二数学期末考试试卷分析 ★ 八年级下册数学测试卷及答案解析 ★ 八年级下册数学试卷及答案 ★ 八年级下数学测试卷及答案分析 ★ 八年级数学月考试卷分析 ★ 八年级上册数学考试试卷及参考答案 ★ 八年级上册数学期末考试试卷及答案 ★ 八年级下册期末数学试题附答案 ★ 八年级数学试卷质量分析 ★ 八年级下册数学练习题及答案

∵a+b+c=0 ∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b） =a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b =(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a) =(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a =-b/b+(-c/c)+(-a/a) =-1-1-1 =-3。 解：（1）设规定时间是x天，由题意得：6(1/x+1/2x)+3/x=1．解得x=12．经检验，x=12是所列方程的根．答：完成这项工程规定的时间是12天．（2）由（1）知甲工程队单独做需12天，乙工程队单独做需24天．∴甲、乙工程队合做5完成，需要的天数是：1/(1/12+1/24)=8天8*(5+3)=64万元64万元<65万元∴准备的工程工资款够用

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　　一直以来,教材始终是学校 教育 中重要的教育资料,它是教学活动内容的主要载体,也是联系 八年级 数学教师和学生的重要媒介,我整理了关于人教版八年级数学教材分析，希望对大家有帮助!　　人教版八年级数学教材分析 范文 一 　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册包括全等三角形，轴对称，实数，一次函数，整式五章内容，学习内容涉及到了三个领域：“数与代数”“空间与图形” “实践与综合应用”。 　　第十一章“全等三角形” 　　“全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形，给出全等三角形的概念，然后让学生探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质。 　　一、课程学习目标 　　1.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素; 　　2.探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式; 　　3.了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。 　　二、教科书内容 　　本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定 方法 ，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。在第三节，利用直角三角形的判定方法，证明了角平分线的性质,并会利用角的平分线的性质进行证明 　　第十二章“轴对称”简介 　　第12章是“轴对称”，主要包括轴对称和等腰三角形的有关内容。本章共安排了三个小节和两个选学内容，教学时间约需12课时。 　　一、课程学习目标 　　1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质; 　　2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形;认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计; 　　3.了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质;了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法; 　　4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。 　　二、教科书内容 　　本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。 　　第十三章 “实数”简介 　　一、教材主要内容： 　　本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算.本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念. 　　二、　课程学习目标 　　1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根; 　　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根; 　　3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应;了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化; 　　4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 　　第十四章 “一次函数”简介 　　一、地位和作用： 　　一次函数是在学完平面直角坐标系的基础上学习的，学生对数形结合法有了一定的认识，它为本章的学习做了铺垫，一次函数的学习又为后续函数的学习作了铺垫，因此本章内容起着承上启下的作用。14.1 变量与函数是全章的基础部分，14.2一次函数是全章的重点内容，14.3用函数观点看方程与不等式是引申的内容，起加强知识前后联系的作用，14.4选择方案是探究性学习的内容，以课题学习的形式呈现，突出建立数学模型的实际意义和思想方法。 　　二、教学目标 　　1.以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型; 　　2.结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法)，能利用图象数形结合地分析简单的函数关系; 　　3.理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题; 　　4.通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系; 　　5.在课题学习中，以选择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力. 　　第十五章 “整式的乘除与因式分解” 　　本章是“整式的乘除与因式分解”。本章的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解。本章内容建立在已经学习了的有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义，同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识. 　　二、教学目标 　　1. 使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。使学生掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。 　　2. 使学生会推导乘法公式(平方差公式和完全平方公式)，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。 　　3. 使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。 　　4.使学生理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法(直接运用公式不超过两次)这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。 　　人教版八年级数学教材分析范文二 　　本学期我担任了八年级(3)班，(6)班的数学教学工作，从上年的成绩看，大多数学生的进步还是比较明显，态度端正，热爱学习，希望继续努力更好是实现自己的目标，当 也有一部分学生不爱学习数学，对数学没有兴趣，对于这部分学生需要的是端正他们的态度，激发他们的学习兴趣是重中之重。同时需要更多的沟通，了解学生的兴趣动向，从而 反思 自己的 教学方法 。不断的学习，提高自身的教学能力。 　　一 指导思想 　　教育学生掌握基础知识与基本技能培养学生的 逻辑思维 能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。 　　二、学情分析 　　八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。两班比较，学生思维非常活跃，但后进面较大，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。学生总体成绩不均衡，有大多数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养。应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质;在 学习态度 上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行 总结 的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，部分学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。 　　三、教材分析 　　第一章主要研究分式及其基本性质，分式的通分和约分，分式的加、减、乘、除及乘方运算，分式方程等内容，并结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，且完善了科学计数法。 　　第二章全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节是探究三角形全等的条件的第一节课，让学生经历三角形全条件的探索过程，突出体现了新教材的设计思想。从本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。这既是本章的重点，也是教学的难点。教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件(“边边边”条件)上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。 　　第三章实数一章内容调整与大纲下的教科书相比，本章作了一些调整： 　　(1)加强了实数学习必要性的感受; 　　(2)重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用; 　　(3)精确运算的要求有所降低，不要求分母有理化; 　　(4)加强了估算; 　　(5)鼓励使用计算器进行有关繁难的计算和近似计算。这些调整的依据和《有理数及其运算》类似，主要是基于对这样几个问题的思考：为什么要运算，也就是运算的意义与作用是什么?现实生活中对运算的要求是什么，是否都是精确的，能否精确?不能精确，如何估计和近似计算? 　　3、过去大纲下的教科书一般先学习了平方根再学习算术平方根，具体做法一般是：直接从运算的角度思考“平方已知求原来的数”，从而得到平方根，而实际生活中可能只选择其中一个正的，因此学习算术平方根。这种做法基于教科书的一贯思路：从数学上得到各种运算，到现实生活中进行应用，也就是先准备知识，再进行知识运用。 但本教科书对于无理数的引入已经做了调整，希望在问题中引入新知，对于开方也是这样，而实际问题中研究的开方多是正的，因此先研究正的方根即算术平方根。 　　第四章是一元一次不等式，不等式是刻画世界中量与量之间不等关系的有效数学模型，一元一次不等式是表示不等关系的最基本的工具，是学习其他相关数学知识的基础。通过本章的学习，了解不等式的解和解集以及不等式的概念，探索不等式的基本性质，掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。 　　第五章是二次根式这章主要学习的是二次根式的概念和性质、二次根式的乘法和加减。掌握二次根式的运算法则，以及二次根式在生活中的运用。重视运用所学的知识解决生活中的实际问题。 　　四、提高学科教育质量的主要 措施 ： 　　1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认 真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。 　　2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的 发散思维 ，让学生处于一种思如泉涌的状态。 　　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 　　6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 　　7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。 　　8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。 　　9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路 　　人教版八年级数学教材分析范文三 　　本册书内容包括“全等三角形”“轴对称”“实数”“一次函数”“整式的乘除与因式分解”五章。下面分章分析如下。 　　第十一章“全等三角形”，本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。 　　本章的教学目标是： 　　1、了解全等三角形的概念和性质，能够 准确地辨认全等三角形中的对应元素。 　　2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握 综合 法证明的格式。 　　3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。 　　因为学生对于证明过程的书写和推理还比较生疏，这一章书学生学起来应该比较困难，所以确定本章的重难点是要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。 　　本章在教学中注重探索结论，注重推理能力的培养，注重联系实际。 　　第十二章轴对称，本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。 　　本章的教学目标是： 　　1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。 　　2、了角线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质;了解等腰三角形、等边三角形的有关概念必、性质及判定方法。 　　3、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题。在观察、操作、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习图形与几何的兴趣。 　　轴对称的性质是本章的重点，对于一些图形的性质的证明是本章的难点。要克服这个难点，关键是要加强对问题分析的教学，帮助学生分析问题的思路。 　　因为对称是现实生活中广泛存在的一种现象，所发以教学中注意联系实际，注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程，注重多媒体的应用。 　　第十三章实数，本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。 　　本章的教学目标是： 　　1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 　　2、了解开方与乘方互为逆运算，会求某些数的平方根、立方根。 　　3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴 上的点一一对应。能用有理数估计一个无理数的大致范围。 　　学生在前面的学习中没有接触到平方根、立方根、无理数，所以学习这些知识时应注意加强与实际 的联系，在解决实际问题的过程中，让学生认识实数的有关概念和运算，体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性各发展变化。留给学生探索交流的空间，让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程 。 　　第十四章一次函数，本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数 的概念、图象、性质以及应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，课题学习“选择方案”。 　　1、结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示法，能利用图象数形结合地分析简单的函数关系。 　　2、理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单的实际问题。 　　3、通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的以观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式内容的认识， 　　4、通过讨论课题学习中选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力。 　　函数这一章是这册书里对学生来说最难的一个内容，学生学起来特别吃力，理解起来特别难，所以在教学中要借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体现数学建模思想。重视数形结合的研究方法。注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力。结合课题学习，提高实践意识与综合应用数学知识的能力。 　　第十五章整式的乘除与因式分解，本章的主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解。这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。 　　本章的教学目标是： 　　1、使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。 　　2、使学生会推导乘法公式，了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。 　　3、使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。 　　4、使学生理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握提公因式法和运用公式法这两种分解因式的基本方法，了解因式 分解 的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。 　　本章的内容与学生学过的有理数加、减、乘、除运算相似，所以学生学得较轻松，掌握得也较快。但运算性质和公式的发生和归纳过程要重视，适时渗透转化的思想方法以及注意数学知识间的内存联系，充分发挥学生的主观能动性。 人教版八年级数学教材分析相关 文章 ： 1. 人教版八年级上册数学教学计划 2. 八年级数学上册教学大纲 3. 人教版八年级教师数学计划 4. 2016年八年级上册数学教学计划 5. 八年级上学期数学教学工作计划人教版免费

北师大版初二上第一章：勾股定理；第二章：实数（算术平方根，平方根，还有有理数无理数之类的啊）； 第三章：图形的平移与旋转；第四章：平行四边形性质探索（具体图见下，还有梯形啊，多边形内角和啊，中心对称图形啊）；第五章：位置的确定（就讲平面直角坐标系啊）；第六章：一次函数（还将正比例函数啊）；第七章：二元一次方程组；第八章：数据的代表（讲加权平均数啊，中位数啊，众数啊）。初二下第一章：一元一次不等式和一元一次不等式组（就讲不等关系啊，基本性质啊，比较大小啊，解集啊，一元一次不等式与一次函数）；第二章：分解因式（这里要注意啊，很灵活）；第三章：分式（还要讲分式方程啊）；第四章：相似图形（主要就是相似三角形啊）；第五章：数据的收集与处理（这张就比较简单啦~）；第六章：证明（一）（就讲定义与命题啊，这个要注意区分，到后面几何推理很关键！！！！还讲讲平行和三角形，这些都是入门，很简单）好啦，就是这么多啦，学长准初三，纯手打，求好评！！！！初二认真学！还是比较关键的，为初三打好基础，相信你能取得好成绩！！！！

例1 化简分式：分析 直接通分计算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多．＝〔(2a+1)-(a-3)-(3a+2)+(2a-2)〕说明 本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式． 例2 求分式当a=2时的值． 分析与解 先化简再求值．直接通分较复杂，注意到平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)， 可将分式分步通分，每一步只通分左边两项．例3 若abc=1，求分析 本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂．下面介绍几种简单的解法． 解法1 因为abc=1，所以a，b，c都不为零．解法2 因为abc=1，所以a≠0，b≠0，c≠0．例4 化简分式：分析与解 三个分式一齐通分运算量大，可先将每个分式的分母分解因式，然后再化简．说明互消掉的一对相反数，这种化简的方法叫“拆项相消”法，它是分式化简中常用的技巧． 例5 化简计算(式中a，b，c两两不相等)：似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为(a-b)(a-c)，而分子又恰好凑成(a-b)+(a-c)，因此有下面的解法． 解说明 本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是利用 例6 已知：x+y+z=3a(a≠0，且x，y，z不全相等)，求分析 本题字母多，分式复杂．若把条件写成(x-a)+(y-a)+(z-a)=0，那么题目只与x-a，y-a，z-a有关，为简化计算，可用换元法求解． 解 令x-a=u，y-a=v，z-a=w，则分式变为u2+v2+w2+2(uv+vw+wu)=0． 由于x，y，z不全相等，所以u，v，w不全为零，所以u2+v2+w2≠0，从而有说明 从本例中可以看出，换元法可以减少字母个数，使运算过程简化． 例7 化简分式：适当变形，化简分式后再计算求值．(x-4)2=3，即x2-8x+13＝0． 原式分子=(x4-8x3+13x2)+(2x3-16x2+26x)+(x2-8x+13)+10 =x2(x2-8x+13)+2x(x2-8x+13)+(x2-8x+13)+10 =10， 原式分母=(x2-8x+13)+2=2，说明 本例的解法采用的是整体代入的方法，这是代入消元法的一种特殊类型，应用得当会使问题的求解过程大大简化．解法1 利用比例的性质解决分式问题． (1)若a+b+c≠0，由等比定理有所以 a+b-c=c，a-b+c=b，-a+b+c=a， 于是有(2)若a+b+c=0，则 a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b， 于是有说明 比例有一系列重要的性质，在解决分式问题时，灵活巧妙地使用，便于问题的求解． 解法2 设参数法．令则 a+b=(k+1)c，① a+c=(k+1)b，② b+c=(k+1)a．③ ①+②+③有 2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)， 所以 (a+b+c)(k-1)=0， 故有k=1或 a+b+c=0． 当k=1时，当a+b+c=0时， 说明 引进一个参数k表示以连比形式出现的已知条件，可使已知条件便于使用．练习四1．化简分式：2．计算：3．已知： (y-z)2+(z-x)2+(x-y)2 =(x+y-2z)2+(y+z-2x)2+(z+x-2y)2，的值．

1.B2.A3.x=-3分之84.-4分之15.（1）x=0 (2) x=106.做不出~~

D

把重要的公式看完，再来做题。

谁都有失误的时候，关键是要从失误中吸取教训，争取不再犯错误一次失误，过去了就过去了，明白自己有哪方面的不足与缺点，如果你是因为情绪不稳定引起的，那么要自己适当的放松一下，不要压力太大，调节一下如果是因为学习上的问题，那么，数学中的全等和等腰是容易混淆的概念，首先，一定要明确概念的问题，等腰是一个三角形，全等是两个三角形等腰就是底角和对边的关系，一定要分清那个是底角，要多方面的考虑全等一定要找到角和角，边和边的对应，这样才能找到对应关系来解题祝你学习进步

多以数学题为基础进行训练

说实话，个人感觉初一初二初三都不难，是有一定延伸，涉及到初一基础的，但是不是特别精密，高中就联系更加紧密了，如果初中觉得很吃力的话，高中就更加困难了，初中还是比较简单的，如果成绩不好，多做做题看看书肯定能学好，初中真的不算难，不要把他想难了，不要有什么心理障碍

注：内容较多，建议复制到word查看。浙教版初中科学总目录 第1章 科学入门

初中数学主要包括几大块的内容2：1、数。指从自然数到实数的拓展，主要在初一学习，其中上册开篇就学有理数，下册学了无理数；2、式，即代数式。初一上会学整式，初二下会学分式，初三学二次根式；当然关于代数式的运算，如因式分解（在初二上）也应该归入这一部分内容；3、方程与不等式。初一上册学一元一次方程、下册学二元一次方程和一次不等式（组）；初二学习分式方程；初三学习一元二次方成程；4、函数。初二学习一次函数、初二学习反比例函数，初三学习二次函数。5、几何。初一上几何基础知识，初二学习三角形全等三角形，特殊三角形，平行四边形，初三学习圆。6、统计与概率等。也是分散在各年级分开学的。比如条形图扇形图、方差、中位数众数，概率在初二、初三学。

没有图啊

二次根式(一)一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。(二)二次根式的加减法1.同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。(三)二次根式的乘除法二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。平行四边形(一)平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。(二)平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。(三)特殊的平行四边形1.矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。3.正方形：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。一次函数(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。(二)一次函数的图像及性质1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。3.正比例函数的图像总是过原点。4.k，b与函数图像所在象限的关系：当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

八年级下期期末测试数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1．x_______时，分式 有意义；2．请在下面横线上填上适当的内容，使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算_________= ；3．若a= ，则 的值等于________．4．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________．5．已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________．6．如图1，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是________．(1) (2) (3)7．如图2，E、F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______使四边形AECF是平行四边形．8．如图3，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．(4) (5) (6)9．如图4，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_______．10．如图5，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则∠1=______度．二、选择题（每题3分，共15分）11．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）．A．S2甲>S2乙 B．S2甲<S2乙 C．S2甲=S2乙 D．无法确定12．某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表：日期（日）1234567降水百分率30%10%10%40%30%10%40%则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（ ）．A．30%，30% B．30%，10% C．10%，30% D．10%，40%13．反比例函数y= 与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（ ）．14．将一张矩形纸片ABCD如图6那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（ ）．A．4 B．4 C．8 D．5 15．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）．A．AC=BD，AD CD; B．AD∥BC，∠A=∠C; C．AO=BO=OC=DO; D．AO=CO，BO=DO，AB=BC三、解答题（每题8分，共16分）16．有一道题“先化简”，再求值：（ + ）÷ ，其中“x=- ”，小玲做题时把“x=- ”错抄成了“x= ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？17．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．四、证明题（10分）18．如右图，已知 ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．（1）求证：CD=FA（2）若使∠F=∠BCF， ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）五、探索题（10分）19．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与S的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？六、列分式方程解应用题（10分）20．甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发1小时30分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的2.5倍，并且B比A早1小时到达，求AB两人的速度．七、解答题（第21题10分，第22题9分，共19分）21．如右图，反比例函数y= 的图象经过点A（- ，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为 ．（1）求k和b的值．（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO：AM的值．22．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．答案:1．x≠- 2．略 3．- 4．y=- 5．- 6．y=- 7．略 8．4 9．4 10．120 11．A 12．C 13．D 14．C 15．C 16．原式可化简为x2+4，∵x2均为3，不会影响结果 17．（1）众数是：14岁，中位数是：15岁，（2）16岁年龄组的选手 18．在 ABCD中，只要BC=2AB，就能使∠F=∠BCF，证：∵AB=CD=FA，BC=2AB，∴BC=AB+AF=BF，∴∠F=∠BCF 19．（1）y= ，（2）80m 20．12km/时，30km/时 21．b=2，k=-2 ，（2） ：4；22．（1）BE=DG，（2）存在，是Rt△BCE和Rt△DCG，将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG完全重合．

北师大版 七年级 下学期7.1 轴对称现象7.2 简单的轴对称图形7.3 探索轴对称的性质7.4 利用轴对称设计图案7.5 镜子改变了什么7.6 镶边与剪纸P1：生活中的轴对称现象P3：轴对称图形KF：角平分线的性质KG：线段垂直平分线的性质KH：等腰三角形的性质KI：等腰三角形的判定KJ：等腰三角形的判定与性质KK：等边三角形的性质KL：等边三角形的判定KM：等边三角形的判定与性质KO：含30度角的直角三角形P2：轴对称的性质PA：轴对称-最短路线问题PB：翻折变换（折叠问题）P7：作图-轴对称变换P8：利用轴对称设计图案P4：镜面对称P9：剪纸问题6.1 小车下滑的时间6.2 变化中的三角形6.3 温度的变化6.4 速度的变化E1：常量与变量E8：函数的表示方法E2：函数的概念E3：函数关系式E4：函数自变量的取值范围E5：函数值E6：函数的图象E6：函数的图象E7：动点问题的函数图象E9：分段函数5.1 认识三角形5.2 图形的全等5.3 全等三角形5.4 探索全等三角形条件5.5 作三角形5.6 利用三角形全等测量距离5.7 探索直角三角形全等的条件K1：三角形K2：三角形的角平分线、中线和高K3：三角形的面积K5：三角形的重心K6：三角形三边关系K7：三角形内角和定理K8：三角形的外角性质KN：直角三角形的性质K9：全等图形KA：全等三角形的性质K4：三角形的稳定性KB：全等三角形的判定KD：全等三角形的判定与性质KE：全等三角形的应用KC：直角三角形全等的判定4.1 游戏公平吗4.2 摸到红球的概率4.3 停留在黑砖的概率X7：游戏公平性X3：概率的意义X4：概率公式X5：几何概率3.1 认识百万分之一3.2 近似数和有效数字3.3 世界新生儿图1J：科学记数法—表示较小的数1K：科学记数法—原数1H：近似数和有效数字1L：科学记数法与有效数字VF：象形统计图2.1 余角与补角2.2 探索直线平行的条件2.3 平行线的特征2.4 用尺规做线段和角IL：余角和补角J1：相交线J2：对顶角、邻补角J9：平行线的判定J6：同位角、内错角、同旁内角JA：平行线的性质JB：平行线的判定与性质1.1 整式1.2 整式的加减1.3 同底数幂的乘法1.4 幂的乘方与积的乘方1.5 同底数幂的除法1.6 整式的乘法1.7 平方差公式1.8 完全平方公式1.9 整式的除法41：整式42：单项式43：多项式44：整式的加减45：整式的加减—化简求值46：同底数幂的乘法47：幂的乘方与积的乘方48：同底数幂的除法6E：零指数幂6F：负整数指数幂49：单项式乘单项式4A：单项式乘多项式4B：多项式乘多项式4F：平方差公式4G：平方差公式的几何背景4C：完全平方公式4D：完全平方公式的几何背景4E：完全平方式4H：整式的除法4I：整式的混合运算4J：整式的混合运算—化简求值第1章 整式的运算第2章 平行线与相交线第3章 生活中的数据第4章 概率第5章 三角形第6章 变量之间的关系第7章 生活中的轴对称新人教版 七年级 下学期9.1 不等式9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组C1：不等式的定义C2：不等式的性质C3：不等式的解集C4：在数轴上表示不等式的解集C5：一元一次不等式的定义C6：解一元一次不等式C7：一元一次不等式的整数解C8：由实际问题抽象出一元一次不等式C9：一元一次不等式的应用CA：一元一次不等式组的定义CB：解一元一次不等式组CC：一元一次不等式组的整数解CD：由实际问题抽象出一元一次不等式组CE：一元一次不等式组的应用8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法91：二元一次方程的定义92：二元一次方程的解93：解二元一次方程96：二元一次方程组的定义97：二元一次方程组的解98：解二元一次方程组9B：同解方程组94：由实际问题抽象出二元一次方程95：二元一次方程的应用99：由实际问题抽象出二元一次方程组9A：二元一次方程组的应用9C：解三元一次方程组9D：三元一次方程组的应用7.1 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用D2：规律型：点的坐标D1：点的坐标D3：坐标确定位置D5：坐标与图形性质D6：两点间的距离公式Q3：坐标与图形变化-平移6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数21：平方根22：算术平方根23：非负数的性质：算术平方根24：立方根25：计算器—数的开方26：无理数27：实数28：实数的性质29：实数与数轴2A：实数大小比较2B：估算无理数的大小2C：实数的运算5.1 相交线5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移J3：垂线J4：垂线段最短J5：点到直线的距离J1：相交线J2：对顶角、邻补角5.1.1 相交线5.1.2 垂线J6：同位角、内错角、同旁内角J9：平行线的判定J7：平行线J8：平行公理及推论5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定JA：平行线的性质JB：平行线的判定与性质JC：平行线之间的距离Q1：生活中的平移现象Q2：平移的性质Q4：作图-平移变换第5章 相交线与平行线第6章 实数第7章 平面直角坐标系第8章 二元一次方程组第9章 不等式与不等式组第10章 数据的收集、整理与描述新人教版 八年级 上学期14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习 选择方案E1：常量与变量E2：函数的概念E3：函数关系式E4：函数自变量的取值范围E5：函数值E6：函数的图象E7：动点问题的函数图象E8：函数的表示方法F1：一次函数的定义F2：正比例函数的定义F3：一次函数的图象F4：正比例函数的图象F5：一次函数的性质F6：正比例函数的性质F7：一次函数图象与系数的关系F8：一次函数图象上点的坐标特征F9：一次函数图象与几何变换FA：待定系数法求一次函数解析式FB：待定系数法求正比例函数解析式FC：一次函数与一元一次方程FD：一次函数与一元一次不等式FE：一次函数与二元一次方程（组）FF：两条直线相交或平行问题FG：根据实际问题列一次函数关系式FH：一次函数的应用FI：一次函数综合题13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数21：平方根22：算术平方根23：非负数的性质：算术平方根24：立方根25：计算器—数的开方26：无理数27：实数29：实数与数轴28：实数的性质2A：实数大小比较2B：估算无理数的大小2C：实数的运算12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形12.4 专题训练与提升KG：线段垂直平分线的性质P1：生活中的轴对称现象P2：轴对称的性质P3：轴对称图形P4：镜面对称P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标P6：坐标与图形变化-对称P7：作图-轴对称变换KH：等腰三角形的性质KI：等腰三角形的判定KJ：等腰三角形的判定与性质KK：等边三角形的性质KL：等边三角形的判定KM：等边三角形的判定与性质KO：含30度角的直角三角形P9：剪纸问题PA：轴对称-最短路线问题PB：翻折变换（折叠问题）11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角的平分线的性质K9：全等图形KA：全等三角形的性质KB：全等三角形的判定KC：直角三角形全等的判定KE：全等三角形的应用KD：全等三角形的判定与性质KF：角平分线的性质第11章 全等三角形第12章 轴对称第13章 实数第14章 一次函数第15章 整式的乘除与因式分解新人教版 八年级 下学期 第16章 分式 16.1 分式 63：分式的值为零的条件64：分式的值65：分式的基本性质66：约分67：通分68：最简分式69：最简公分母61：分式的定义62：分式有意义的条件16.2 分式的运算 6A：分式的乘除法6B：分式的加减法6C：分式的混合运算6D：分式的化简求值6E：零指数幂6F：负整数指数幂6G：列代数式（分式）16.3 分式方程 B1：分式方程的定义B2：分式方程的解B3：解分式方程B4：换元法解分式方程B5：分式方程的增根B6：由实际问题抽象出分式方程B7：分式方程的应用第17章 反比例函数 17.1 反比例函数 G1：反比例函数的定义G2：反比例函数的图象G3：反比例函数图象的对称性G4：反比例函数的性质G5：反比例函数系数k的几何意义G6：反比例函数图象上点的坐标特征G7：待定系数法求反比例函数解析式G8：反比例函数与一次函数的交点问题17.2 实际问题与反比例函数 G9：根据实际问题列反比例函数关系式GA：反比例函数的应用GB：反比例函数综合题第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 KN：直角三角形的性质KW：等腰直角三角形KQ：勾股定理KR：勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理 KS：勾股定理的逆定理KU：勾股定理的应用KV：平面展开-最短路径问题KT：勾股数第19章 四边形 19.1 平行四边形 KX：三角形中位线定理L5：平行四边形的性质L6：平行四边形的判定L7：平行四边形的判定与性质19.2 特殊的平行四边形 KP：直角三角形斜边上的中线L8：菱形的性质L9：菱形的判定LA：菱形的判定与性质LB：矩形的性质LC：矩形的判定LD：矩形的判定与性质LE：正方形的性质LF：正方形的判定LG：正方形的判定与性质19.3 梯形 LH：梯形LI：直角梯形LJ：等腰梯形的性质LK：等腰梯形的判定LL：梯形中位线定理19.4 课题学习 重心 K5：三角形的重心第20章 数据的分析 20.1 数据的代表 20.1.1 平均数 W1：算术平均数W2：加权平均数W3：计算器-平均数20.2.2 中位数和众数 W4：中位数W5：众数20.2 数据的波动 W6：极差W7：方差W8：标准差W9：计算器-标准差与方差WA：统计量的选择20.3 课题学习 体质健康中的数据分析

一刻钟等于15分钟

（1） （1+x-y）*（1-x+y）（2） 9（3） （a-3b）*（a+3b+1）

33公分

1. “髓”开头的四字成语 【髓】字开头无四字成语。【髓】字开头无四字成语。 【髓】字的四字成语如下： 1.剥肤椎髓 bō fū chuí suǐ 剥：剥去；肤：皮肤；椎：捶击。剥人皮肤，敲人骨髓。比喻极其残酷地压榨和剥削 2.戳心灌髓 chuō xīn guàn suǐ 刺心并深入骨髓。形容刻毒得使人难以忍受 3.病入骨髓 bìng rù gǔ suǐ 病到骨头里。形容病势严重，无法医治。也比喻事态严重，无法挽救。 4.伐毛洗髓 fá máo xǐ suǐ 刮去毛发，洗清骨髓。比喻彻底清除自身的污秽。 5.恨入骨髓 hèn rù gǔ suǐ 形容痛恨到极点。 6.浃髓沦肌 jiā suǐ lún jī 浸透肌肉，深入骨髓。比喻感受极深。 7.龙肝凤髓 lóng gān fèng suǐ 比喻极难得的珍贵食品。 8.沦肌浃髓 lún jī jiā suǐ 沦：深入；浃：通彻。透入肌肉和骨髓。比喻感受深刻。 9.痛入骨髓 tòng rù gǔ suǐ 痛到骨头里。比喻痛恨或悲伤之极。 10.怨入骨髓 yuàn rù gǔ suǐ 恨到骨头里。形容怨恨到极点。 【髓】【suǐ】 释义：1.骨头的空腔中像胶状的东西：骨~。精~（喻精华）。 2.像骨髓的东西：脊~。脑~。延~（后脑的一部分）。 3.植物茎的中心部分，由薄壁的细胞组成。 2. 肓开头的四字成语 没有这样的成语的 『包含有“肓”字的成语』 “肓”字开头的成语：无 第二个字是“肓”的成语：（共1则） [g] 膏肓之疾 第三个字是“肓”的成语：无 “肓”字结尾的成语：（共5则） [b] 病染膏肓 病入膏肓 病在膏肓 [q] 泉石膏肓 [s] 深入膏肓 “肓”字在其他位置的成语：无 『泉石膏肓』 『拼音』 quán shí gāo huāng 『首拼』 qsgh 『释义』 泉石指山水；膏肓古人把心尖脂肪叫膏”，心脏和隔膜之间叫肓”，据说这是药力达不到的地方。比喻嗜好山水成癖。 『康熙字典』 泉、石、膏、肓。 『出处』 《新唐书·田游岩传》臣所谓泉石膏肓，烟霞固疾者。” 『示例』 ~，自叙不仁之意。宋·胡继宗《书言故事·隐逸类》 望采纳 3. “髓”字开头的成语有哪些 没有髓字开头的成语 简体部首： 骨 ，部外笔画： 12 ，总笔画： 21 释义 ◎ 骨头的空腔中像胶状的东西：骨~。精~（喻精华）。 ◎ 像骨髓的东西：脊~。脑~。延~（后脑的一部分）。 ◎ 植物茎的中心部分，由薄壁的细胞组成。 组词 ◎ 髓结 suǐjié 直径不到6.4毫米大、有髓质小洞的木材结节 成语 恨入骨髓 [ hèn rù gǔ suǐ ] 形容痛恨到极点。 敲膏吸髓 [ qiāo gāo xī suǐ ] 犹敲骨吸髓。比喻剥削压榨极其残酷。 剥肤及髓 [ bō fū jí suǐ ] 比喻盘剥深重。 凤髓龙肝 [ fèng suǐ lóng gān ] 比喻珍奇美味。 造句 一、对那些地痞流氓，百姓们早就恨入骨髓了。 二、旧社会，人民群众对剥削者恨入骨髓。 三、提起他拐卖儿童的事，我简直就痛于骨髓。 四、李大爷对日本鬼子恨入骨髓。 五、目前，民众已怨入骨髓，急需采取安抚措施。

中国古代是用一天12个时辰计时。一个时辰是八刻，所以一刻钟是十五分钟。以前我国没有今天这样的钟表，古代计时的工具叫“铜壶滴漏”。它是靠铜壶里的水，一滴一滴往下漏来计算时间的长短的。它的工作原理是这样的：铜壶底部有个孔，壶中竖着一支带有100个刻度的箭。壶中装满水后，水从孔中滴出来，一天一夜刚好滴尽。一天一夜为24个小时，这样，箭上的一个刻度所代表的时间就是24个小时除以100，等于14分24秒。直至清初，将100刻改定为96刻，每刻时长变为15分钟整，相传成习，一直沿用到今天。这是因为时间的计算都十分相似的缘故。西方的计时方法是把一天平均分成二十四份，每一份是一个小时，而我国古代是把一天平均分成十二份，每一份是一个时辰，另外我国古代还有一种叫做日晷的计时工具，它把一个时辰平均分成了八份，一份叫做一刻，而根据上面的分析来看，一份正好是西方计时方法中的十五分钟。

看不清

成语: 百发百中 成语简解 来自《国语辞典》的讲解: 编号 : 248 成语 : 百发百中 注音 : ㄅㄞˇ　ㄈㄚ　ㄅㄞˇ　ㄓㄨㄥˋ 汉语拼音 : bǎi fā bǎi zhòng 参考词语 : 百中百发 近义 : 矢无虚发 , 百步穿杨, 弹无虚发 , 十拿九稳, 料事如神 释义 : 每发一箭，都能射中。形容射击技术高超，绝无虚发。＃语出《战国策．西周策》。后亦用「百发百中」形容技术高妙，能命中目标。或形容料事、用计、施药等相当准确。 △「百步穿杨」、「前功尽弃」 Emoji符号 : (这是本站原创收集整理的汉字“百发百中”对应Emoji表情符号“”，为汉字添加生动形象的符号、对照PNG图片及动画GIF图，也方便大家复制粘贴到社交媒体等地方，点击Emoji符号""和图片链接还可以查看该符号在《EmojiAll表情词典》中更详细的介绍。) 成语详解 典故说明 : 据《战国策．西周策》载，苏厉是战国时谋士。有一次，他听说秦国大将白起即将带兵攻打魏国都城大梁，就对周王说：「白起曾经打败了韩、魏、赵等国，并且杀害魏国将领，攻占了许多土地。现在他又要出兵攻打大梁，大梁一旦被攻下，周王室就会面临危险，您应该想办法阻止。」于是建议周王派人前往秦国去对白起说：「以前楚国有一个名叫养由基的人，善于射箭。在距离柳树一百步的地方射击，射出一百支箭，每一箭都能射中柳叶，一旁观看的人都夸赞射得很好。但是有一个路过的人，却说：『的确射得很好，但是可以再教导他射箭的方法。』养由基听了，就说：『大家都说我射得很好，你却说可以教导我，那你为何不代替我射那柳叶呢？』那个人说：『我不能教导你伸左臂、屈右臂的射箭本领，但是你今天射柳叶百发百中，却不善于休息，等一下疲倦了，一箭也射不中，就会前功尽弃。』就像你现在打败了许多国家，取得许多土地，功劳很大。又即将要出兵经过周王室的所在地去攻打魏国，如果这一仗不能取得胜利，就会前功尽弃了。所以你还是假装生病，不要出兵的好。」后来《战国策》原文的「百发百中」成为一句成语，用来形容射击技术高超，绝无虚发；或形容料事、用计、施药等相当准确。 典源 : ＃《战国策．西周策》苏厉谓周君曰：「败韩、魏，杀武，攻赵，取蔺、离石、祁者，皆白起。是攻用兵，又有天命也。今攻梁，梁必破，破则周危，君不若止之。谓白起曰：『楚1>有养由基2>者，善射；去3>柳叶者百步而射之，百发百中。左右皆曰善。有一人过曰：「善射，可教射也矣。」养由基曰：「人皆（曰）善，子乃曰可教射，子何不代我射之也？」客曰：「我不能教子支左屈右。夫射柳叶者，百发百中，而不已善息，少焉气力倦，弓拨矢钩，一发不中，前功尽矣。」今公破韩、魏，杀武，而北攻赵，取蔺、离石、祁者，公也。公之功甚多。今公又以秦兵出塞，过两周，践韩而以攻梁，一攻而不得，前功尽灭，公不若称病不出也。』」 〔注解〕 (1)楚：国名。周成王封熊绎于楚，春秋时称王，为战国七雄之一。领有今湖南、湖北、安徽、浙江及河南南部，后为秦所灭。 (2)养由基：春秋时楚国人，生卒年不详。善射箭，百步外射柳叶，百发百中。共王时为大夫。晋楚鄢陵之战，赖其连射连中，阻止晋军追击。共王卒，吴侵楚，为急行军前锋，司马子庚继之。请子庚三处设伏兵，诱敌深入，大败吴军于庸浦。 (3)去：距离。 〔参考资料〕另可参考：《史记．卷四．周本纪》 书证 : 01.《战国策．西周策》：「楚有养由基者，善射；去柳叶者百步而射之，百发百中。」（源） 02.《喻世明言．卷八．吴保安弃家赎友》：「洞主姓蒙名细奴逻，手执木弓药矢，百发百中。」 03.《二刻拍案惊奇．卷三三》：「（杨生）年纪渐大，长成得容状丑怪，双目如鬼，出口灵验。远近之人多来请问吉凶休咎，百发百中。」 04.《醒世姻缘传．第八五回》：「狄希陈心里想道：『童奶奶的锦囊，素日是百发百中，休得这一遭使不著了。』」 05.《儒林外史．第三四回》：「这事先生放心。小弟生平有一薄技：百步之内，用弹子击物，百发百中。」 06.《红楼梦．第九七回》：「（宝玉）那身子顿觉健旺起来，祗不过不似从前那般灵透，所以凤姐的妙计，百发百中。」 07.《三侠五义．第二二回》：「若论展昭武艺，他有三绝：第一，剑法精奥；第二，袖箭百发百中；第三，他的纵跃法，真有飞檐走壁之能。」 用法说明 : 一、 【语义说明】形容技术高妙，能命中目标。 【使用类别】用在「技艺精湛」的表述上。 【例　　句】 <01>只见他反身跳投，又进了，真是百发百中！ <02>他屡获射击金牌，是个百发百中的神枪手。 <03>看这些高手射飞镖，几乎都是百发百中，真令人佩服。 <04>要想在奥运拿射箭金牌，非得练成百发百中的功夫不可。 <05>他能有百发百中的功夫，是靠他每天练投一千次篮得来的。 二、 【语义说明】形容料事、用计、施药等相当准确。 【使用类别】用在「正确精准」的表述上。 【例　　句】 <01>他料事如神，经常是百发百中。 <02>军师妙计向来百发百中，不必怀疑。 <03>喝蜂蜜浸泡萝卜的汁来治咳嗽，听说有百发百中的效果。 成语接龙 “中”字开头的成语 中流砥柱 中流底柱 中干外强 “百”字结尾的成语 五十笑百 事半功百 “百”字开头的成语 百折不挠 百发百中 百步穿杨 百闻不如一见 百战百胜 百折不回 百年偕老 百事无成 百计千方 百紫千红 百无忌惮 百发穿杨 百结鹑衣 百出不穷 百金一诺 百折不磨 百挫不折 百世流芳 百中百发 百计千谋 “中”字结尾的成语 百发百中 秀外慧中 金玉其外，败絮其中 鱼游釜中 矫枉过中 秀外惠中 言不由中 鱼游釜中 信不由中 参考《国语辞典》中的成语：百发百中。 参考《国语大辞典》中的成语：百发百中。 参考《国语大辞典》中成语“百发百中”分成的单字详解： 百, 发, 百, 中。

能把P(城市|省份)和P(省份|城市)联系起来的公式叫贝叶斯公式。我们来看贝叶斯公式长什么样子。 用A表示省份，B表示城市，套入公式，即能把P(城市|C)和P(C|城市)联系起来。看到能够联系起来，上级工作人员很高兴，但是这公式有什么意义吗，是不是随便编造的一个公式，为何叫贝叶斯公式而不是叫陈佩斯公式？ 贝叶斯公式以托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes，1701-1761）命名的，贝叶斯是和牛顿同时代的牧师，同时也是一位业余数学家，和牛顿不同的是，贝叶斯的理论当时并未被重视，原因在于贝叶斯在统计当中引入了主观因素，即所谓的先验概率，这对于数学来说是大忌，数学应该是客观的，怎么能加入主观因素。因此，直到1950年左右，人们发现加入先验概率效果更好，贝叶斯的理论才被广泛接受。    一个理论能被广泛接受，一定是因为能够解决很多问题，那贝叶斯理论又解决了什么问题，为什么一个数学理论能够加入主观因素？   如果问抛硬币正面朝上的概率，很多人会肯定回答说概率是1/2，但这是想当然了，对于理想的硬币，正反面概率是均匀的，但是如果硬币动了手脚，那就不一定了，这个时候，要怎么去确定概率是多少？有人想到通过做抛硬币的试验来确定，例如抛5次硬币，统计正面和反面出现的次数，如果抛5次都是正面向上，我们能说正面向上的概率是100%吗？有人说，5次太少，那抛5000次以上总能计算概率大小吧，答案是可以，只是这种估计概率的方式成本太高了。事实上，现实生活中，有很多类似的例子是不能通过做试验来确定概率的，例如小明预测明天下雨的概率是30%，他无法重复过上明天100次，统计下雨的次数来计算下雨的概率。而贝叶斯理论，可以解决这种在有限信息条件下对概率的一个预估，贝叶斯理论的思路是， 在主观判断的基础上，先估计一个值（先验概率），然后根据观察的新信息不断修正(可能性函数) 。 我们继续来看贝叶斯公式，我们再用省份和城市来理解这个公式有点不太好理解，因为那个例子看起来我们所有的信息都知道了。这里再举另外一个例子来理解。 曾经有一个大神给我传授表白理论，他说如果女神从来没有单独出去逛街吃饭，这说明女神根本不喜欢你，表白的成功概率很低的，反之亦然。 我们以这个理论作为概率的例子，首先，分析给定的已知信息和未知信息： 1）要求解的问题：女神喜欢你，记为A事件 2）已知条件：经常和女神单独出门吃过饭，记为B事件 那么，P(A|B)就是女神经常和你单独出门吃饭这个事件(B)发生后，女神喜欢你的概率。把这个套入贝叶斯公式来理解一下。贝叶斯可以分为三个部分，先验概率、可能性函数和后验概率。 1）先验概率 我们把P(A)称为"先验概率"（Prior probability），先验概率是根据以往经验和分析得到的概率。这个例子里就是在不知道女神经常和你单独出门逛街的前提下，来主观判断出女神喜欢你的概率。因为是主观判断，我们可以给任何值，例如高富帅可以把这个概率设定得很高，为80%，也可以设定低一点，例如50%，这完全是根据个人经验做出的判断。这也是前面说的贝叶斯公式的主观因素部分。 2）可能性函数 P(B|A)/P(B)称为"似然函数"（Likelyhood），这是一个调整因子，即新信息B带来的调整，作用是使得先验概率更接近真实概率。至于新信息带来的调整作用大不大，还得看因子的值大不大。 如果"可能性函数"P(B|A)/P(B)>1，意味着"先验概率"被增强，事件A的发生的可能性变大，例如女神平时很少和别人出门逛街吃饭，那么这个调整因子特别有用，肯定是大于1的。 如果"可能性函数"=1，意味着B事件无助于判断事件A的可能性，例如女神偶尔也和他人出门逛街吃饭，那么和女神出门吃饭没有我们带来任何信息，对判断女神是否喜欢你没有重大意义； 如果"可能性函数"<1，意味着"先验概率"被削弱，事件A的可能性变小，例如知道女神实际上有喜欢的人了，那该信息直接使得女神喜欢你的概率下降很厉害。 至于为什么似然函数的公式长这样的，这个留在以后再解释。 3）后验概率 P(A|B)称为"后验概率"（Posterior probability），即在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。这个例子里就是在女神跟你出门逛街吃饭这个事件发生后，对女神喜欢你的概率重新预测。 通过这个例子，我们理解了贝叶斯公式，也知道了贝叶斯公式能够通过似然函数不断调整主观概率得到后验概率，使得预测更加准确，这也是为什么带有主观因素还能在数学界呆着的原因。也正因为这样，贝叶斯可以出现在所有需要作出概率预测的地方，例如垃圾邮件过滤，中文分词，疾病检查等。特别是在机器学习领域，贝叶斯理论更是一个绕不过去的门槛。