什么是质因数苏教版？

质因数，也叫质因子，在数论里，是指一个数的约数，并且是质数。比如5有1个质因子，就是5本身。10有2个质因子，2和5。再比如8=2×2×2，2就是8的质因数；12=2×2×3，2和3就是12的质因数。

质因数的定义是在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质，因为1没有质因子，1与任何正整数包括1本身都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。每个合数都可以写成几个质数也可称为素数相乘的形式。这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数，而这个因数一定是一个质数。质因数的概述质因数素因数或质因子在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数包括1本身都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。每个合数都可以写成几个质数也可称为素数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数、而这个因数一定是一个质数。

质因数就是一个数的因数中是质数的数

质因数是指能整除正整数的质数，也叫作素因数或质因子。根据算术的基本算法，任何正整数都有独自的质因子分解计算式。合数都可以写为几个质数相乘的样式，这几个质数都叫合数的质因数。如2乘以3等于6，那么2和3都是6的质因数。如果某个质数就是某个数的因数，所以可以说这个质数为某个数的质因数。

质因数与分解质因数 如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例：把30分解质因数. 30＝2×3×5. 其中2、3、5叫做30的质因数. 又如12＝2×2×3＝22×3,2、3都叫做12的质因数.

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。而这个因数一定是一个质数。 知识拓展 质数（Prime number，又称素数），指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。 大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。 数字12不是素数，因为将12以每4个分成1组，恰可分成3组（也有其他分法）。11则无法分成数量都大于1且都相同的各组，而都会有剩余。因此，11为素数。 数字12不是素数，因为将12以每4个分成1组，恰可分成3组（也有其他分法）。11则无法分成数量都大于1且都相同的各组，而都会有剩余。因此，11为素数。

就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。 　　分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。 　　分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”（参见上图）。 　　分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。编辑本段分解质因数　　一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 　　分解质因数只针对合数，把一个合数写成几个质数相乘的形式编辑本段分解质因数的方法短除法　　求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。 　　求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。 　　例如：求12与18的最大公因数。 　　12的因数有：1、2、3、4、6、12。 　　18的因数有：1、2、3、6、9、18。 　　12与18的公因数有：1、2、3、6。 　　12与18的最大公因数是6。 　　这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 　　12=2×2×3 　　18=2×3×3 　　12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是 12与18的最大公约数。 　　采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。 　　从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。 　　实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。 　　在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 　　只含有1个质因数的数一定是亏数。

1、质因数是指在数论中，素数因子（素数因子或素数因子）是指将给定的正整数相除的素数。除1外，没有其他公共素数因子的两个正整数称为倒数素数。因为1没有素数因子，所以1和任何正整数（包括1本身）都是素数。 2、正整数的因式分解可以将正整数表示为一系列素数因子的乘法，而素数因子（如重复）可以表示为指数。根据算术基本定理，任何正整数都有一个唯一的素因式分解公式。只有一个素数因子的正整数是素数。 3、每一个和都可以用几个素数的乘法来写，这些素数称为这个和的素数因子。如果一个素数是某个数的因子，那么就说这个素数是这个数的一个素数因子；这个因子必须是一个素数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。如：20=2*2*5，2和5就是20的质因数。

　　质因数是什么？　　质因数就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。

质因数质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。一个和数总是可以分解成许多个质数相乘的形式。其中每一个数又都是它的因数，因此叫做质因数。如 24=2*2*2*3 36=2*2*3*3等等这样叫做分解质因数

1、质因数是指能整除正整数的质数，也叫作素因数或质因子。 2、根据算术的基本算法，任何正整数都有独自的质因子分解计算式。合数都可以写为几个质数相乘的样式，这几个质数都叫合数的质因数。如2乘以3等于6，那2和3都是6的质因数。如果某个质数就是某个数的因数，所以可以说这个质数为某个数的质因数。

质数：除字和1以外没有其他约数的数，比如3，5，7，11，13质因数：一个合数（比如4，9，15）能分解成几个质数相乘，那么这几个质数就是这个合数的质因数比如15=3*5，那么3和5都是15的质因数。

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。 什么是因数 因数也叫约数，定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。 假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 质因数 质因数释义：用做因数的质数，如15=35，3、5都是15的质因数。 质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。 正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。

[编辑本段]分解质因数的原理每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。[编辑本段]分解质因数的含义一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：12=2x2x3[编辑本段]分解质因数的方法举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，最大的质数仍然在计算当中。求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：如242┖24（┖是短除法的符号）2┖122┖62┖3-------3是质数，结束再如1053┖1055┖35----7-------7是质数，结束

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。　　如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 　　就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2乘2乘2，2就是8的质因数。12＝2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数。 　　分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。 　　分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解形式”之外，还有一种方法就是“塔形分解形式”（参见上图）。 　　分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。

质因数（或称质因子）是指能整除给定正整数的质数，

质数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数。质因数（或称质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。两个没有共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。比如:6的质因数是2和3。

等于2乘3乘3乘5

质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。寻找质因数的方法:短除法.就是一个数的约数，并且是质数，比如12＝2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。

a除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.b我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.质数=素数也就是只能够被1和自身整除的数,比如：2,3,5,7,之类的;合数就是除了1和自身以外还可以被其他数整除的数,这就更多了,比如4,6,8,10,之类的,偶数除了2之外都是合数,奇数当然也可以是合数每一个合数都可以被写成几个质数相乘的形式,比如6,就可以写成2*3,2和3就是6的质因数.把一个数写成几个质数相乘的形式,就称为分解质因数希望这些可以帮助你

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数如24=2*2*2*336=2*2*3*3等等这样叫做分解质因数

质数是只有一和它本身两个约数.也叫素数(两个名字)合数是只了一和它本身还有其他的约数.最小的合数是4.质因数就是把一合数分成几个质数相乘的形式.质数就叫这个合数的质因数(通俗的讲就是质数的因数,只有合数才能质因数)因数就是乘数,如(3乘2中,3和2就叫因数)是因数不一定是质因数,但质因数一定是因数.好好看吧,相信你一定能懂的.祝你十三号考个好成绩.

数学书有 答案： 1、9是18的质因数 2、9/16、25/64等都是 3、102=3*2*17 4、60有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30 5、90有2、3、5、6、9、10、15、18、30、45 6、2对 两个数没有共同约数的数就叫做质因数简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，9，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，最大的质数仍然在计算当中。 求一个数分解质因数，你只要从2开始除起就好了，有个分解质因数的算式的，和除法的写法差不多，也能用来求2个数的公因式： 如24 2┖24（┖是象除法算式那个┌一样的符号） 2┖12 2┖6 2┖3-------3是质数，结束 再如105 3┖105 5┖35 ----7-------7是质数，结束

分解质因数的原理每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 分解质因数的含义一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：12=2x2x3 这里2和3都是12的质因数。追问能多举几个例子吗回答36 = 2 x 2 x 3 x 3 45 = 3 x 3 x 5 24 = 2 x 3 x 4 210 = 2 x 3 x 5 x 7 429 = 3 x 11 x 13

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数

1、质因数是指能整除正整数的质数，也叫作素因数或质因子。 2、根据算术的基本算法，任何正整数都有独自的质因子分解计算式。合数都可以写为几个质数相乘的样式，这几个质数都叫合数的质因数。如2乘以3等于6，那么2和3都是6的质因数。如果某个质数就是某个数的因数，所以可以说这个质数为某个数的质因数。

是因数,同时是质数,两个条件同时满足

1、质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。 2、每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。

1、质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数包括1本身都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。 2、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。

1、质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。 2、每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。

质因数，就是指一个正整数的约数，并且该数还属于是质数的数字，质因数有时候也被我们叫做“素因数”和“质因子”，举例子来说，在2×2×2=8这个等式当中，数字2是数字8的约数，且2还属于质数，就称2是8的质因数。如果两个为正数的正整数，在除开数字1之外，就没有了其他任何相同的质因数，我们就可以说这两个正整数互质。质因数这一概念在因数分解当中有着非常重要的作用将一个式子用8=2×2×2这种形式表现出来，就可以称它为分解质因数。扩展资料求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。例求12与18的最大公因数。12的因数有：1、2、3、4、6、12 。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12与18的公因数有：1、2、3、6。12与18的最大公因数是6。

1. 质因数在数论中是指质因数(素数因子或素数因子)，是指质数除以给定的正整数。除1外，两个没有其他公因数的正整数称为倒数素数。因为1没有质数因子，所以1和任何正整数(包括1本身)都是质数。 2. 正整数的因式分解可以将正整数表示为一系列素数因子的乘法，而素数因子(如重复)可以表示为指数。根据算术基本定理，每个正整数都有唯一的质因数分解公式。只有一个质因数的正整数是质数。 3.每一个和式都可以由几个素数相乘而成，这些素数被称为和式的素数因子。如果一个质数是一个数的一个因数，那么这个质数就是该数的一个质因数;这个因数必须是一个素数。

质因数，就是指一个正整数的约数，并且该数还属于是质数的数字，质因数有时候也被我们叫做“素因数”和“质因子”，举例子来说，在2×2×2=8这个等式当中，数字2是数字8的约数，且2还属于质数，就称2是8的质因数。如果两个为正数的正整数，在除开数字1之外，就没有了其他任何相同的质因数，我们就可以说这两个正整数互质。质因数这一概念在因数分解当中有着非常重要的作用将一个式子用8=2×2×2这种形式表现出来，就可以称它为分解质因数。扩展资料求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。例求12与18的最大公因数。12的因数有：1、2、3、4、6、12 。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12与18的公因数有：1、2、3、6。12与18的最大公因数是6。

质因数，就是指一个正整数的约数，并且该数还属于是质数的数字，质因数有时候也被我们叫做“素因数”和“质因子”，举例子来说，在2×2×2=8这个等式当中，数字2是数字8的约数，且2还属于质数，就称2是8的质因数。如果两个为正数的正整数，在除开数字1之外，就没有了其他任何相同的质因数，我们就可以说这两个正整数互质。质因数这一概念在因数分解当中有着非常重要的作用将一个式子用8=2×2×2这种形式表现出来，就可以称它为分解质因数。扩展资料求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。例求12与18的最大公因数。12的因数有：1、2、3、4、6、12 。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12与18的公因数有：1、2、3、6。12与18的最大公因数是6。

1、质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。

　　质因数是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质，因为1没有质因子，1与任何正整数(包括1本身)都是互质。质因数就是一个数的约数，并且是质数。　　比如8=2×2×2，2就是8的质因数;12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式;若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。　　分解质因数的有两种表示方法，除了最常用的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”。分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。因此在数论里，质因数是指能整除给定正整数的质数。

就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。 　　分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。 　　分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”（参见上图）。 　　分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。编辑本段分解质因数　　一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 　　分解质因数只针对合数，把一个合数写成几个质数相乘的形式编辑本段分解质因数的方法短除法　　求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。 　　求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。 　　例如：求12与18的最大公因数。 　　12的因数有：1、2、3、4、6、12。 　　18的因数有：1、2、3、6、9、18。 　　12与18的公因数有：1、2、3、6。 　　12与18的最大公因数是6。 　　这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 　　12=2×2×3 　　18=2×3×3 　　12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是 12与18的最大公约数。 　　采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。 　　从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。 　　实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。 　　在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 　　只含有1个质因数的数一定是亏数。

质因数与分解质因数 如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例：把30分解质因数. 30＝2×3×5. 其中2、3、5叫做30的质因数. 又如12＝2×2×3＝22×3,2、3都叫做12的质因数.

除去1以外,有的数除了1和它本身以外,不能再被别的整数整除,如2、3、5、7、11、13、17、...等,这种数称作素数(也称质数).

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式[1]。只有一个质因子的正整数为质数。每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式[2]，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。中文名质因数外文名Prime Factors别称素因数或质因子应用学科数学适用领域范围数学例子1没有质因子。5只有1个质因子，5本身。（5是质数）6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)2、4、8、16等只有1个质因子：2。（2是质数，4 =22，8 = 23，如此类推）10有2个质因子：2和5。(10 = 2 × 5)相关内容基本信息质因数[3]就是一个数的约数，并且是质数。比如8=2×2×2，2就是8的质因数；12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数[4]，如16=2×2×2×2，2就是16的质因数。把一个合数分解成若干个质因数

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式[1]。只有一个质因子的正整数为质数。每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式[2]，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。例：1没有质因子。5只有1个质因子，5本身。（5是质数）6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)2、4、8、16等只有1个质因子：2。（2是质数，4 =22，8 = 23，如此类推）10有2个质因子：2和5。(10 = 2 × 5)质因数[3] 就是一个数的约数，并且是质数。比如8=2×2×2，2就是8的质因数；12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数[4] ，如16=2×2×2×2，2就是16的质因数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。分解质因数的有两种表示方法，除了最常用的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”。分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。

就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。 　　分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。 　　分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”（参见上图）。 　　分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。编辑本段分解质因数　　一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 　　分解质因数只针对合数，把一个合数写成几个质数相乘的形式编辑本段分解质因数的方法短除法　　求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。 　　求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。 　　例如：求12与18的最大公因数。 　　12的因数有：1、2、3、4、6、12。 　　18的因数有：1、2、3、6、9、18。 　　12与18的公因数有：1、2、3、6。 　　12与18的最大公因数是6。 　　这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 　　12=2×2×3 　　18=2×3×3 　　12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是 12与18的最大公约数。 　　采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。 　　从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。 　　实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。 　　在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 　　只含有1个质因数的数一定是亏数。

一个数的因数是指能整除这个数的正整数质数是指除了1和本身没有其他因数的正整数质因数就是质数的因数

一个和数总是可以分解成许多个质数相乘的形式。其中每一个数又都是它的因数，因此叫做质因数。如 24=2*2*2*3 36=2*2*3*3等等这样叫做分解质因数

一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数 A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.C 约数和因数的区别有三点：1数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.2关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系D质因数就是既是质数又是因数。

质因数就是只一个正整数的约数

质因数 就是一个数的约数，并且是质数。比如8=2×2×2，2就是8的质因数；12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数 ，如16=2×2×2×2，2就是16的质因数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

什么是质因数?每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。寻找质因数的方法:短除法.就是一个数的约数，并且是质数，比如12＝2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。

把一个合数写成几个质数连乘的形式，这个过程就加分解质因数，其中每个质数就叫做这个合数的质因数。如：21=3×73叫做21的质因数7也叫做21的质因数