解分式方程的应用题的步骤(共5步)

分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程．(理解分式方程的定义，并不是看方程是否有分母，而是看分母中是否含有未知数)解分式方程的基本思想：设法将分式方程“转化”为整式方程． 解分式方程的方法：(1)去分母法(2)换元法．

一、 分式方程知识点：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程 1) 增根：分式方程的增根必须满足两个条件： （1）增根是最简公分母为0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。 2）分式方程的解法： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分 式方程一定要验根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 3）列分式方程解实际问题 （1）步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。 （2）应用题基本类型； a.行程问题：基本公式：路程=速度×时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题． b.数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． c.工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． d. 顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

具体情况具体分析

去分母 分解因式 合并同类项 化成最简形式

1,审题2.设未知数3.列分式方程4.解分式方程5.检验6.作答

1.掌握分式的加减乘除和约通分;2.移向、化简；3.结果

　　1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.　　2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷. 例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?　　请同学根据题意，找出题目中的等量关系.　　答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；　　　　骑车的速度=步行速度的2倍；　　　　骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.　　请同学依据上述等量关系列出方程.　　答案：　　方法1　　设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为　　　　　　　　　　　　 15x=2×15 x+12.　　方法2　　设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　15x－15 2x=12.　　解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程.　　方程两边都乘以2x，去分母，得　　　　　　　　　　　　　　　　30－15=x，　　所以　　　　　　　　　　　　　 x=15.　　检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意.　　所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米／时=12小时.　　答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.　指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离 时间.　　如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程.　　例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?　　分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是　　　　　　　　　　　　　　　s=mt,或t=sm，或m=st.　　请同学根据题中的等量关系列出方程.　　答案：　　方法1　　工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为　　　　　　　　　　　　2(1x+1x3)+x2－xx+3=1.　　指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.　　方法2　　设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程　　　　　　　　　　　　 2x+xx+3=1.　　方法3　　根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程　　　　　　　　　　　　1－2x=2x+3+x－2x+3.　　用方法1～方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.

1.看题眼例如 ****为***的多少倍这时就可以设未知的为X，根据其他题目已经条件 带到找到题眼的那一个乘法（加、减、除）的式子中便可以解得了2.看问题一般初中应用题较为简单问题问什么你设什么也就好了

甲队单独完成需x天则甲队单独完成需工程款1.2*x若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成1.7*3+0.5*（x-3）=0.5x+3.6(x>3)1.2x=0.5x+3.6x=36/7当3<x<36/7时，由甲单独完成用的工程款少当36/7<x时用（3）号方案好。

已知这项工程（有家）工程队单独做中的“有家”是“由甲”，就可以这样做。（1） 解：设乙单独完成工程需要x天，则乙的效率是1/x. 所以 1/x乘以10的积加上（1/x+1/40)乘以20的积的和是1。 再化简方程，x=60 答：所以乙单独完成需要60天。（2） 解：1除以（1/60+1/40），结果是24天。 答：所以两队合作完成需要24天。

这个问题太大了很不好回答

五个判别三角形是否全等的式子 SSS SAS AAS ASA HL

解：设买了X件。则每件为4/X元。第二次每件为4/X-0.8/12，件数为1.5X（4/X-0.8/12）·1.5X=4解得X=20所以第一次买的小商品是20件.若有疑问可以百度Hi聊、

分式方程的应用题一般分为行程问题，工程问题，增长问题三个问题。说得简单点，分式方程应用题与整式方程应用题不同就在一点:分式方程多了一步检验。其实两者就没有什么不同了，关键在认真审题，找对等量关系。我做题最好的方法是画线段来帮助理解。还有多做题会对你有更大的帮助的希望采纳谢谢

假设甲速度是3x km/h，则乙的速度是4x km/h10/(4x)-6/(3x)=1/3x=1.5km/h甲速度是4.5 km/h，则乙的速度是6 km/h

1.某学校学生进行急行军训练，预计行60km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20％，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，则可列方程--------60/x=60/(x(1+20%)+12.轮船在顺水中航行30km的时间与在逆水中航行20km所用时间相等，已知水流速度为2km/h，求船在静水中的速度是多少？设静水中速度为x千米/小时,列方程得:30/(x+2)=20/(x-2)化简:3/(x+2)=2/(x-2)2(x+2)=3(x-2)2x+4=3x-6x=10千米/小时3.总价为9元的甲种糖果和总价为9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元。问甲、乙两种糖果每千克多少元？设混合后的价格是x比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元得一种价格是x+1,一种是x-0.518/[9/(x+1)+9/(x-0.5)]=xx=2故甲3元/kg乙1.5元/kg

分式方程与普通方程的区别就在于分母出现未知数，首先你要学会如何去分母，可以通分啊 可以左右两边同时乘以最小公倍数啊。然后就是解方程。。。最后解出的值要验根。。。。如果题中出现方程无解，则直接将能使分母为0的x的解代入 求出a。。

分式方程要检验

分式方程的应用题一般会给你两个等量关系式，若要解就得先学会找等量关系、分析数据。还有一个技巧要告诉你哦一般列出方程时候它的解都会有两个，一个是负一个是正。

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 问题描述: 1 从甲地到乙地的路程是15千米，A先骑自行车从甲地到乙地，40分钟后，B也骑自行车从甲地出发，结果与A同时抵达乙地。已知B的速度是A的速度的3倍，求A，B的速度。2 一台甲形拖拉机6天耕完一块地的一半，加一台乙形拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。问乙形拖拉机单独耕这块地需要几天？3 A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A，B两人共做35个零件。求A，B每小时各做多少个零件。4 轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水的速度。5 甲，乙两地相距360千米，新建的高速公路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均速度提高了50%，而时间缩短了2小时，求原来的平均速度。6 某商厦进货远预测一种应季衬衫能畅销市场，旧用8万元购进一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商夏又用了17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商夏销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完。（1）在这两笔生意中，商夏共卖出多少件衬衫衫？（2）在这两笔生意中，商夏共盈利多少元？ 解析: 1 从甲地到乙地的路程是15千米，A先骑自行车从甲地到乙地，40分钟后，B也骑自行车从甲地出发，结果与A同时抵达乙地。已知B的速度是A的速度的3倍，求A，B的速度。 设：A速度为xKm／min，即B速度为3xKm／min 15／3x＝（15－40x）／x 解得x＝0．25 B：0．25＊3＝0．75 2 一台甲形拖拉机6天耕完一块地的一半，加一台乙形拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。问乙形拖拉机单独耕这块地需要几天？ 解;设乙拖拉机单独耕完这块地需要X天 ,根据题意可列方程为 1/2/4+1/X=1/2 解得： X=8/3 答:乙拖拉机单独耕完这块地需要8/3天 在回答问题的补充：假设全部地算“1” 1/2/4就是甲一天的效率 1/2是半块地除上4天时间就是甲一天的工作量 3 A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A，B两人共做35个零件。求A，B每小时各做多少个零件。 设A做90个零件所需要 的 时间和B做120个零件所用的时间为x，则A每小时做90/x，B每小时做120/x，又知每小时A和B两人共做35个机器零件 90/X+120/X=35 X=6 A每小时做15个. B每小时做20个. 4 轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水的速度。 解：设船在静水中的速度为xkm/h 60/x-3=80/x+3 60(x+3）=80（x-3) x=21 5 甲，乙两地相距360千米，新建的高速公路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均速度提高了50%，而时间缩短了2小时，求原来的平均速度。 设原来平均速度为x千米每小时，则原来耗时360/x小时 360/x-20=360/[x*(1+50%)] x=60 原来平均速度是60千米每小时 6 某商厦进货远预测一种应季衬衫能畅销市场，旧用8万元购进一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商夏又用了17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商夏销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完。 （1）在这两笔生意中，商夏共卖出多少件衬衫衫？ （2）在这两笔生意中，商夏共盈利多少元？ 解：设第一次进了X件衬衫，则第二次进了2X件。 80000 /X=（176000/2X）-4 解得X=2000 则两次一共进了 2000+2000*2=6000 件 一共卖了 58*（6000-150）+150*58*0.8=346260元 进货的本钱为 80000+176000=256000元 所以一共盈利 346260-256000=90260元

甲=30 乙=120

设有x名学生。(1936x)×0.8＝1936/(x＋88)然后解出来就可以了

一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少？第三道艘轮船在本航线的常规速度是x3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)3(x-10)=2xx=30这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨，（n小于m）则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____每天运货物量为：m/t则运完剩下的货物需要天数为：（m-n）÷m/t=（m-n）*t/ma=m/t轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度设轮船在静水中速度为x，则顺水速度为：x+3逆水速度为：x-3则有：80/（x+3）=60/（x-3）解方程得：x=21km/h

解决方程问题，有一个基本的规律可循； 2、分式方程中，a，b是未知量，设其中一个为未知数，那么就要找另一个未知量的相等关系，这样问题就迎刃而解了。 不管是行程问题、工程问题还是价格问题（包括经济问题）等等，它们都有这样的相同关系：a*b=c。 举个例子：一项工程，甲队单独做，恰好可以按规定的时候完成，乙队单独做，则比规定的时间延长5天才能完成，现在甲队做了4天后，乙队也加入进来一起做，结果比规定的时间提前10天完成。求甲乙两队单独完成此项工程各需多少天/ 总量可以看成1，是已知量，而工作效率和工作时间是未知量。如果你设工作时间为未知数，就要找工作效率的相等关系。

分式方程的解法::①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。如果分式本身约了分，也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意

一、分式方程组的解法。 　　1、解分式方程组的指导思想 　　解分式方程时用转化思想采用去分母的方法将分式方程的分母去掉化为整式方程，再解整式方程，最后验根，完成了解分式方程的过程。解分式方程组也是用解分式方程的思想将分式方程组转化为整式方程组来解。 　　2、解分式方程组 ：　二、列分式方程（组）解应用题 　　1、列分式方程解应用题能进一步培养理论联系实际和分析问题，解决问题的能力。它也是本章的一个难点。但是只要我们仔细审题，认真分析题目中所给数量关系，再联系到一元一次方程解应用题的一些方法和步骤，这个难点也是可以突破的。 　　2、列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同，其主要区别是量与量之间数量关系的代数式可以是整式，也可以是分式，分式方程需要验根。 　　3、列分式方程解应用题的基本步骤可归纳为五个字：设、找、列、解、答。即： 　　

先把分母乘出来，再通过解方程的方法来进行计算！为了答您这题专门问数学老师~~~

1 设A的速度为X,则乙的速度为3X15/X-15/3X=40/60X=153X=3*15=45A的速度为15千米/时,则乙的速度为45千米/时。2 设乙形拖拉机单独耕这块地需要X天1/X+1/12=1/2X=2.4乙形拖拉机单独耕这块地需要2.4天3 设A每小时做X个零件,B每小时做35-X个零件。90/X=120/(35-X)X=1535-X=35-15=20 A每小时做15个零件,B每小时做21个零件。4 设轮船在静水的速度为X千米/时80/(X+3)=60/(X-3)X=215 设原来的平均速度为X千米/时360/X-360/[(1+50%)X]=2X=606 （1）设最初进货X件，第二批为2X件。80000/X=176000/2X-4X=20002000+2000*2=6000在这两笔生意中，商夏共卖出6000件衬衫（2）在这两笔生意中，商夏共盈利90260元58*(6000-150)+150*58*80%-(80000+176000)=90260元

哈哈~~在这里还可以看到这些题目！怀念阿...

1、首先要读懂题意，在此基础上弄清题中所蕴含的等量关系；2、列方程并解方程；3、解方程后，发现增根或与原题不相符的解要舍去

中药去色斑中药去色斑配方1.普济方：用栗子上薄皮，捣为末，蜜和涂面。有活血、润肤、展皱之功。方中栗子薄皮既栗子内果皮，又叫栗，能活血、行血、荣润皮肤；又具收敛作用。 2.三花除皱液：春取桃花，夏取荷花，秋取芙蓉花，至冬取雪水(或用冰水)煎三花为汤，频洗面部。此方活血、润肤、去皱。

1.（a+b）m=am+bm(天)2.设轮船在静水中的速度为xkm/h1/（x-3）×3/4=1/（x+3）x=你自己算

别急！慢慢来！把课本内容多看几遍，把例题的每一个步骤看的完全透彻。跟着老师的思路。你可以把它看成是普通应用题，一步一步的解答。

第一种商品每千克x元900/x=1500/(x+300)x=450450+300=750第一种商品每千克450元第二种商品每千克750元

1/12+1/15=3/20则R=20/3

1.5×5=7.5（元），因为两家的水费都超过了7.5元，所以，他们的用水量也都超过了5立方。设李家的用水里为X立方米，张家的用水量为2X/3立方米，则有7.5+（2X/3-5）*（27.5-7.5）/（X-5）=17.520（2X/3-5）=10（X-5）40X/3-100=10X-5010X/3=50X=15超出部分的水价是：（27.5-7.5）/（15-5）=2（元/立方米）。

1.5×5=7.5（元），因为两家的水费都超过了7.5元，所以，他们的用水量也都超过了5立方。设李家的用水里为X立方米，张家的用水量为2X/3立方米，则有7.5+（2X/3-5）*（27.5-7.5）/（X-5）=17.520（2X/3-5）=10（X-5）40X/3-100=10X-5010X/3=50X=15超出部分的水价是：（27.5-7.5）/（15-5）=2（元/立方米）。

甲队单独完成需x天则甲队单独完成需工程款1.2*x若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成1.7*3+0.5*（x-3）=0.5x+3.6(x>3)1.2x=0.5x+3.6x=36/7当3<x<36/7时，由甲单独完成用的工程款少当36/7<x时用（3）号方案好。

解：设第二次的单价是x 1000/(2x)=800/x–30 800/x–500/x=30 300/x=30 得：x=10第一次单价是20元/公斤，第二次单价是10元/公斤

255

最后算出来10

 

楼主你好解：工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x+5）天，根据题意得：4/x+x/x+5=1解得x=20经检验知x=20是原方程的解，且适合题意所以在不耽误工期的情况下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求．但方案（1）需工程款1.5×20=30（万元）方案（3）需工程款1.5×4+1.1×20=28（万元）故方案（3）最节省工程款且不误工期．满意请点击屏幕下方“选为满意回答”，O(∩_∩)O 3Q~~~~~

[8-a]/b+1

人数是30过程：设非团员数为x，团员数就是2x 5人入团后，团员数与非团员数只比为 （2x+5）/（x-5）=7/2 解得x=15，团员数就是2x=30

解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。

你把原题发上来

55天

解：设规定的工期为x天，那么甲独做用x天就能完成，而乙独做就需要x+6天才能完成，设总工程量为1，那么有等式;{1-3[1/x+1/(x+6)]}(x+6)=x-3[1-(6x+18)/x(x+6)]=(x-3)/(x+6)(x²-18)/x(x+6)=(x-3)/(x+6)x²-18=x(x-3)=x²-3x3x=18，故x=6天。即规定完工时间是6天。因此方案①需要工程款1.2×6＝7.2(万元）；方案②需工程款0.5×12＝6（万元）【拖工期6天】；方案③需工程款（1.2+0.5）×3+0.5×3=5.1+1.5=6.6(万元）。故在保证如期完工的条件下，以第③方案为优。

设第一次在商店买x件小商品,1.5x*(4/x-0.8/12)=4x=20 件