求复合过程解析

微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解

　　幂指函数一般采用对数求导法,如 y = (1+cosx)^(1/x), 是幂指函数,利用对数求导法：取对数,得 　　　ln|y| = (1/x)ln(1+cosx), 求导,得 　　　y"/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2 于是 　　　y" = …….

2023-01-13 23:27:571

幂函数有复合函数么另求解法

例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a可以看成f(x)=x^2+2x+6h(t)=t^0.5g(a)=1/a所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。这样就可以解决题目了。复合函数的单调性是“同增异减”若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数

2023-01-13 23:28:002

关于复合幂指函数求导

应用对数求导法，lny=v·lnu两边同时对x求导得到1/y·y"=v"·lnu+v·1/u·u"∴y"=y·(v"·lnu+v/u·u")∴y"=u^v·(v"·lnu+v/u·u")

2023-01-13 23:28:031

关于复合函数求值域的方法 像有对数函数、指数函数、幂函数、分式函数等等的复合函数的方法

我们设复合函数为f[g(x)] g(x) 为内层函数,为了求出f的值域 先求出g(x)的值域,然后把g(x) 看成一个整体,相当于f(x)的自变量x 所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域咯 然后根据 f(x)函数的性质求出其值域就行了

2023-01-13 23:28:071

复合函数求导 X^2X这既是一个幂函数又是一指数函数,如求它的最值,需先求导,如何求导呢.

因为x^2x=(x^2)^x=(|x|^2)^x=|x|^2x 令y(x)=x^2x,两边取对数 ln y(x)=2xln|x|, 然后两边求导,注意左边是复合函数求导 y"(x)/y(x)=2(ln|x|+1) 而y(x)=x^2x, 所以y"(x)=2(ln|x|+1)*(x^2x).

2023-01-13 23:28:091

幂指函数能用复合函数求导吗

　　当然可以.改写 　　　y = [f(x)]^g(x) 为 　　　y = e^g(x)lnf(x), 然后用复合函数求导法求导 　　　y" = [e^g(x)lnf(x)]*[g(x)lnf(x)]" 　　　　= [e^g(x)lnf(x)]*[g"(x)lnf(x)g(x)/f(x)].

2023-01-13 23:28:161

这个复合函数怎么求导？

你这种就有点类似于幂指函数的复合函数，我考研的时候总结了一下这个求导结果。好像是这样的：即幂指函数求导，先把它视为幂函数，再视为指数函数，分别求导，两者之和即为结果。

2023-01-13 23:28:1911

复合函数是什么意思

什么是复合函数呢

2023-01-13 23:30:093

复合函数求导求导

复合函数的求导公式

2023-01-13 23:30:184

复合函数求导规律？

先对外层函数求导再对内层函数求导如果出现了幂函数与其他函数（除了一次函数二次函数）那么就用对数求导法则这个在大学的数学分析中才用到如果你是高中水平不用掌握

2023-01-13 23:30:212

幂函数的复合形式的高阶导数怎么求

2023-01-13 23:30:241

y=（6x+5）^10由哪些简单函数复合而成的？

这是幂函数的复合函数，即y=u^10，u=6ⅹ+5后者为直线方程，一次函数。

2023-01-13 23:30:374

复合函数都包括什么？

基本初等函数及四则运算以外的都是复合函数。基本初等函数有：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数五类。#一次函数y=kx+b的复合过程y=u+v，u=kx。所以复合函数并不神秘。

2023-01-13 23:30:401

求下列复合函数的复合过程

首先要熟悉课本上所提到的基本初等函数，那这样就能知道从什么运算开始了，比方说Y等于根号下sin2X首先是 Y=X，这个幂函数与Y=2，这个常数函数相乘，然后再取了正弦，最后再开平方了，所以可以把它看成是Y等于根号U与U=3V以及V=2X这三个函数一次敷好复合函数这里是不是需要准备用它来用求导函数呢？

2023-01-13 23:30:432

求复合函数分解 1 y=e^(2(sinx^2)^2) 2. y=ln(sinx)^2 3.y=e^(√tanx^2)

函数分解就是化成若干初等函数，初等函数有以下几种：1.常函数2.指数函数3.幂函数4.三角函数5.对数函数6.反三角函数分解的时候比如sinx,就不能是sin(2x+1），sin(e^x)等等，也就是分解后每一项都是最简单的形式(1)y=e^uu=2v^2v=sinww=x^2(2)y=lnuu=v^2v=sinx(3)y=e^uu=√vv=tanww=x^2从上面的结果可以看出，对于复合函数每一层，不管有多复杂，把内部的层次看成一个整体就行了

2023-01-13 23:30:491

写出复合函数 y=cos^2x^2的复合过程？

这个式子到底是什么的关系，能用括号来分断一下看看吗，因为这样表示有多种解释。

2023-01-13 23:30:522

求复合函数的导数

复合函数求导，遵守链式法则，即由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数，(f(g(x)))"=f"(g(x))*g"(x)。

2023-01-13 23:30:563

关于复合函数求值域的方法

我们设复合函数为f[g(x)]g(x) 为内层函数, 为了求出f的值域先求出g(x)的值域, 然后把g(x) 看成一个整体,相当于f(x)的自变量x所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域咯然后根据 f(x)函数的性质求出其值域就行了

2023-01-13 23:31:001

复合函数

什么是复合函数呢

2023-01-13 23:31:032

复合函数求导怎么算？

具体回答如下：xy＝e＾（xy）yxy＇＝［e＾（xy）］（1y＇）y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］常数求导均变为零，对于e＾y＋xy－e＝0e^y 求导得 e^y * y " （复合函数求导法则）求导的意义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

2023-01-13 23:31:061

指出下列复合函数的复合过程，并求出它的导数！求学霸3√1/1+x^2

首先由幂函数 x² 复合为二次函数 1+x²，再取倒数 1/(1+x²)，然后开平方（最后乘以系数 3）；f(x)=3√[1/(1+x²)]；则 f"(x)=(-3/2)[1/√(1+x²)³]*(1+x²)"=(-3/2)[1/√(1+x²)³]*2x=-3x/√(1+x²)³；

2023-01-13 23:31:121

如何判断一个函数是复合函数 求导时要怎么求（请详细一些）

只要不是基本初等函数:　　（1）常值函数（也称常数函数）y=c（其中c为常数）　　（2）幂函数y=x^a（其中a为实常数）　　（3）指数函数y=a^x（a＞0,a≠1）　　（4）对数函数y=loga(x)（a＞0,a≠1）　　（5）三角函数：　　正弦函数y=sin(x)　　余弦函数y=cos(x)　　正切函数y=tan(x)　　余切函数y=cot(x)　　正割函数y=sec(x)　　余割函数y=csc(x)　　（6）反三角函数：　　反正弦函数y=arcsinx或y=sin-1x　　反余弦函数y=arccosx或y=cos-1x　　反正切函数y=arctanx或y=tan-1x　　反余切函数y=arccotx或y=cot-1x　　（反正割函数、反余割函数一般不用）　　（7）对勾函数（也叫做耐克函数）y=x+a/x（a＞0）都要用复合函数求导

2023-01-13 23:31:183

函数求导的时候，到底什么是复合函数呀，要怎么求？

简单的说就是可以把函数其中的一个未知数看做一个整体，对这个整体求一次导数，然后，对这个简单函数求导。

2023-01-13 23:31:213

函数求导的时候，到底什么是复合函数呀，要怎么求？

简单的说就是可以把函数其中的一个未知数看做一个整体，对这个整体求一次导数，然后，对这个简单函数求导。

2023-01-13 23:31:253

tanx方的导数是什么

这是一个复合函数的求导，根据复合函数的链导法则首先对幂函数求导，再对三角函数求导因为tanx求导为(secx)^2所以其导数为：[(tanx)^2]"=2tanx*(secx)^2

2023-01-13 23:31:281

微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解

只负责解题，不负责讲题

2023-01-13 23:31:342

微积分中复合函数中幂指函数的求导方法请举例讲解

　　幂指函数一般采用对数求导法,如 y = (1+cosx)^(1/x), 是幂指函数,利用对数求导法：取对数,得 　　　ln|y| = (1/x)ln(1+cosx), 求导,得 　　　y"/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2 于是 　　　y" = …….

2023-01-13 23:31:371

复合幂函数 第3题

幂函数系数为1且指数不为0，所以m等于2

2023-01-13 23:31:401

幂函数有复合函数么另求解法

有复合函数,向右移则y=x^a变为y=(x-1)^a,左移变为y=(x+1)^a,上移变为y=(x^a)+1,下移变为y=(x^a)-1.还有就是y=x^a中的xora变为其他函数,如二次函数.还有几个幂函数的加减.至于解法要具体问题具体分析

2023-01-13 23:31:421

复合函数的概念是什么？

2023-01-13 23:31:464

复合函数求导与极值

x取值多少？

2023-01-13 23:31:543

指出下列复合函数的复合过程,并求出它的导数!求学霸3√1/1+x^2

首先由幂函数x²复合为二次函数1+x²,再取倒数1/(1+x²),然后开平方（最后乘以系数3）；f(x)=3√[1/(1+x²)]；则f"(x)=(-3/2)[1/√(1+x²)³]*(1+x²)"=(-3/2)[1/√(1+x²)³]*2x=-3x/√(1+x²)³；

2023-01-13 23:32:001

复合函数的概念是什么?

复合函数法和图像法。 应用：比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。 周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

2023-01-13 23:32:025

幂指函数算不算初等函数？ 算不算复合函数？

幂函数是初等函数，不是复合函数，初等函数的1七大类，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数，反三角函数，常数函数，反比例函数。

2023-01-13 23:32:132

复合函数是什么

要理解复合函数，先要知道基本初等函数的概念：一般来讲，基本初等函数归为以下五类：幂函数：f(x)=xᵃ(a为有理数);指数函数：f(x)=aˣ(a>0且a≠1);对数函数：f(x)=logₐ(x)(a>0且a≠1);三角函数：f(x)=sin(x)、f(x)=cos(x)...反三角函数：f(x)=arcsin(x)、f(x)=arccos(x)...复合函数通俗地说就是函数套函数，是把上述几种基本初等函数的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中含有两个及以上的函数，如y=sin(u)，u=2ᵛ，v=x²，则函数y=sin[2^(x²)]就是y关于x的复合函数，其中x是自变量，u、v都是中间变量，y是应变量。不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数，复合的过程中要掌握一个原则：内层函数的值域要在其外层函数的定义域内，由内到外，逐层满足，如y=log₂[1-cos(x)]没问题，但y=log₂[cos(x)-2]就不行，显然没有任何x能使y有意义，故求复合函数的定义域时，要综合考虑各部分的x的取值范围，最后取他们的交集，还是以y=log₂[1-cos(x)]为例：内层cos(x)：定义域x∈R；外层log₂[u]:u>0→1-cos(x)>0→函数的定义域x≠2kπ。复合函数的性质：周期性：复合函数的最小正周期为内外层函数最小正周期的最小公倍数，如tan[sin(x)]的最小正周期为2π单调（增减）性依内外层的单调性来决定：即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为口诀“同增异减”。如y=ln(x²):外层为增函数，内层x<0时为减函数，x>0时为增函数，故复合后：x<0时，内外层增减性相异→复合后为减函数；x>0时，内外层增减性相同→复合后为增函数；

2023-01-13 23:32:161

一、指出下列复合函数的复合过程 1. ； (2)

1.u=x^2+1,幂函数与常数的和 ,y=lgu ,对数函数2.u=x^2-1,幂函数与常数的和,v=cosu,三角函数y=√v,幂函数

2023-01-13 23:32:251

什么叫复合函数？？

* 回复内容中包含的链接未经审核，可能存在风险，暂不予完整展示！什么是复合函数呢

2023-01-13 23:32:274

指出下列复合函数的复合过程？

2023-01-13 23:32:302

分解复合函数y=sin的平方(1+2x)

y=u^2,为幂函数 u=sinv,为三角函数 v=1+2x,为幂函数四则运算

2023-01-13 23:32:381

关于复合函数求值域的方法

我们设复合函数为f[g(x)]g(x)为内层函数,为了求出f的值域先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体,相当于f(x)的自变量x所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域咯然后根据f(x)函数的性质求出其值域就行了

2023-01-13 23:32:401

指出下列函数的复合过程，

5）y=√u, 幂函数 u=lnv, 对数函数 v=√x, 幂函数6) y=u³，幂函数 u=arcsinv, 反三角函数 v=√w, 幂函数 w=1-x²， 幂函数与常数的四则运算7) y=log3(u), 对数函数 u=v², 幂函数 v=sinx, 三角函数8) y=sinu, 三角函数 u=v³， 幂函数 v=cosw, 三角函数 w=tanz, 三角函数 z=2x, 幂函数与常数的四则运算。

2023-01-13 23:32:431

分解复合函数y=sin的平方(1+2x)

y=u^2,为幂函数 u=sinv,为三角函数 v=1+2x,为幂函数四则运算

2023-01-13 23:32:461

什么是复合函数

什么是复合函数呢

2023-01-13 23:32:493

怎样求解指数函数和幂函数这类复合函数的最大值和最小值问题？

数形结合（画图）。。。求导。。。单调性。。。。

2023-01-13 23:32:523

1-x的2分之1次方的求导过程。一遇到分数求导就怕~~后悔当初上课没听好

x^(1/x) 在底数和指数上都有未知数x，那么对x 求导的时候就不能直接求导，需要先使用对数恒等式转化才行， x=e^(lnx) 所以x^(1/x)=e^(lnx /x) 求导得到 e^(lnx /x) * (lnx /x)" =x^(1/x) * (1/x^2 -lnx/x^2) /x^2 =x^(1/x) * (1-lnx) /x^4

2023-01-13 23:33:014

高中复合函数不懂啊.求解.

是在学导数吗？我一开始也不会。得记住基础函数有哪些。多做题目，慢慢会掌握的。你说的那个是的。基础函数里没有就是啦。

2023-01-13 23:33:122

一、指出下列复合函数的复合过程 1. ； (2)

1.u=x^2+1,幂函数与常数的和,y=lgu,对数函数2.u=x^2-1,幂函数与常数的和,v=cosu,三角函数y=√v,幂函数

2023-01-13 23:33:141

x的三次方是复合函数吗

x的三次方是幂函数。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

2023-01-13 23:33:171

y=e－x由哪些简单函数复合而成？

y=e^uu=-x复合而成。

2023-01-13 23:33:223

分解复合函数y=sin的平方(1+2x)

y=u^2, 为幂函数u=sinv, 为三角函数v=1+2x, 为幂函数四则运算

2023-01-13 23:33:311