一瓶6升怡宝水多重

一升米等于一点六斤6升米等于9.6斤望采纳

你好，因为木炭的密度大约是0.45~0.55克/毫升，所以6升木炭为，(0.45~0.55)x6x1000÷500=(5.4~6.6)斤希望我的回答能帮到你。

这个要根据猫粮的密度来算。密度x体积=重量，例如，如果猫粮的密度是2kg/L,那么6升猫粮的重量就是2x6=12kg如果你想知道多多少斤，你可以问问客服，或者，取0.5l的猫粮称重，然后换算出6L猫粮的重量。

大概12斤一升水是2斤，纯牛奶密度比水大，所以就是两斤多一点。升是容量单位，是表示体积的，一升相当于一立方分米。1升水的重量在一般情况下等于一公斤(2斤)，但是其他东西就不一定，要看物质的密度。民间也有一种以“升”为计量单位的方法，一升是一斗的十分之一，一升米就是4000克，也就是8市斤（16两=1斤）。过去人在没有标准度量衡的基础上，发明了这种以容量来测量稻谷的方法，还是很好用的。有很多文学作品中揭露了地主放高利贷采取了小升（斗）出，大升（斗）进的手段欺诈农民。反映了封建社会的剥削制度。

12斤。升为容积单位，斤为质量单位。因为物体密度上的差异，原则上不可进行换算。举例：1升纯净水约等于2斤纯净水的重量。若为油类液体（食用油等），则1升油小于2斤油的重量。由于密度差异，不同液体会有换算上的差异。斤也作觔，是中国在1929年规定的标准单位，市制一斤为十两（旧制一斤为十六两），两斤等于一公斤。中国和东南亚各国所用的各种重量单位中，均在600克左右；500克等于1.1023磅。升在国际单位制中表示为L，其次级单位为毫升。

20升92号汽油等于29斤。汽油一般用升来计量，但汽油的密度是低于水的，通常在0.7g/ml-0.75g/ml左右。而且不同标号机油的密度是不同的，因此在重量上也有所差异。一般来说，在常温状态下，92号汽油的密度大概为0.725克/毫升，一升为1.45斤；95号汽油的密度大概为0.737克/毫升，一升就是1.474斤；而98号汽油的密度大概为0.753克/毫升，一升也就是1.506斤。机车加油要注意：1、石油产品具有易燃、易爆和易聚集静电特性；2、站内严禁烟火；3、站内严禁从事可能产生火花的作业；4、严禁在站内拍打化纤服装；5、严禁直接向塑料容器灌装汽油；6、车辆必须熄火加油；7、不准携带危险品；8、站内禁用手机。

按每升2.5算得15斤

升为容积单位，斤为质量单位。因为物体密度上的差异，原则上不可进行换算。举例：1升纯净水（纯净水指的是不含杂质的H₂O）约等于2斤纯净水的重量。若为油类液体（食用油等），则1升油小于2斤油的重量。由于密度差异，不同液体会有换算上的差异。升：升在国际单位制中表示为L，其次级单位为毫升（mL）。升与其他容积单位的换算关系为：1L=1000mLl=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米；1mL=1立方厘米=1cc；1 m3= 1000升。斤：现代的「斤」按照各地使用习惯，与公制有如下换算：中国大陆1斤 等于 500克（g）；香港澳门1斤 约等于 605（g）；台湾1斤 等于 600克（g）；现时香港法律规定一斤等于一百分之一担或者十六两，即 604.78982 克（g）；台湾市集常用台制：1台斤= 600 克。但金门与马祖邻近福建省，不使用台斤，所谓的「斤」为1斤= 500 克。

6l猫砂大概是3.6斤。6l猫砂，接近3.6斤重，也就相当于1.8kg。猫砂其实是猫咪排便的物质，让猫咪把自己的粪便和尿液排在里面，然后进行掩埋，这样在日常饲养过程中就很方便、干净、卫生。现在常见的猫砂有膨润土、水晶猫砂、豆腐猫砂，豆腐猫砂本身质地较轻，且多数带有奶香味或抹茶香味，备受大家的青睐。生活中亦常见膨润土猫砂，更接近于猫咪自然界排便时用的沙土，亦较受大家的欢迎。但膨润土相对较重，灰尘较大，有一些缺陷。其它的猫砂，如松木猫砂、水晶猫砂，相对价格较高，实用性上较差，所以不推荐使用。猫砂多久换一次猫砂盆每个铲屎买的大小都会不一样，如果猫砂盆比较小的话，装的猫砂就少，那么三五天换一次猫砂就很有必要。如果猫砂盆比较大，猫砂铺得也比较厚实，那就可以十天左右换一次猫砂。至于多久换一次猫砂，可以回家看看自己的猫砂盆。猫砂多久换一次跟猫砂种类也是有很大的关系，要是家中选择的是豆腐猫砂的话，更换频率可能就会比较高一些，选择膨润土猫砂的话，时间用的就会比较长一些，不过这个猫咪带砂出来比较多，地板的卫生也是要经常做。

6l豆腐猫砂等于3.6公斤。豆腐猫砂。说是豆腐猫砂，其实质地并不是豆腐一样，区别于膨润土砂，豆腐猫砂呈圆柱条状。吸臭效果比一般土砂较好，结团也比较快，尿液结团快，方便铲屎官铲出。豆腐猫砂的带出情况比不上松木砂，但比膨润土的细小易带出来说，豆腐猫砂属中等，偶尔猫主子脚上沾了点豆腐猫砂，或跳出猫砂盆时，会带出一点。清理起来不困难。综上所述，豆腐猫砂作为猫砂来说，性价比不错，结团算快，吸臭也不错。市面上给豆腐猫砂还推出了多种香味，绿茶、樱花、蜜桃等等，效果其实没什么区别。甚至于香味太重，猫咪不喜欢。猫砂的挑选可能需要经过多种尝试才能挑出猫主子的最爱，如果猫主子不愿使用新猫砂，可能是不喜欢这种猫砂，或者是不习惯，需要引导或者更换猫砂，猫砂的更换最好新旧混合，慢慢减少旧猫砂，直至全部替换成新猫砂。豆腐猫砂的好处1、豆腐猫砂的成分是天然的鲜豆腐渣或者天然植物纤维，市面上可见的豆腐砂衍生品种繁多。也有些厂商给豆腐猫砂加入了不同的香型，比如：绿茶、樱花、蜜桃等等，虽然香型不同，但效果并无太大区别，铲屎官界有一句名言：香型是猫奴的选择，猫咪其实无所谓，太冲的香味反而让猫咪反感。2、豆腐猫砂是属于环保类型的猫砂，许多猫奴可能对两年前的甲醛事件心有余悸，官方也做出了声明，正规厂家出产的豆腐砂还是值得信赖的。我们更加应该关注的是豆腐砂的优缺点，以及它到底适不适合我们的猫咪。3、因为豆腐砂的成分天然，猫咪误食也不会出现问题，所以对于肠胃功能有问题的猫咪来说，豆腐砂是不错的选择，另外豆腐砂具有水溶性，用完后可以直接扔进厕所冲掉，还有些猫奴将废渣用来养花。4、关于豆腐砂的缺点，有人说它对尿液的吸收不好，易碎易粘，给清理造成不便。另外也有猫奴反应，高温潮湿的天气引起猫砂和尿液发生化学反应，别提多酸爽了，所以秦岭淮河以南的伙伴们慎重选择哈!另外，豆腐砂的价格算是相对较高的。5、从身边的猫友的选择来看，大部分猫咪还是钟情膨润土砂的。给我家主子用过水晶猫砂、豆腐猫砂和膨润土猫砂，发现猫咪偏爱水晶猫砂，但是水晶猫砂不结团的效果真是让我受不了。综合来说，膨润土猫砂还是猫奴们的最佳选择，泰迪的膨润土猫砂结团效果好，吸臭效果也不错，猫咪排泄之后的酸臭味减轻了许多。

一升猫砂大约是0.4-0.5公斤，六升猫砂则大概是2.4-3.0公斤，也就是在5斤到6斤左右。猫砂是美国人爱德华·罗威于1947年发明，是饲主为其饲养的猫用来掩埋粪便和尿液的物体，有较好的吸水性，一般会与猫砂盆（或称猫厕所）一并使用。将适量的猫砂倒于猫砂盆内，受过训练的猫当需要排泄时便会走进猫砂盆内排泄在上面。市面上的猫砂多为粒状，常用的有土砂、纸砂、水晶砂、豆腐砂、木砂、小麦砂等。使用猫砂的最大好处，在于比沙还能有效的掩盖猫排泄物的味道。

6升豆腐猫砂等于3.6斤。一般一袋豆腐猫砂足够一只猫使用一个多月，是一款性价比很高的猫砂，适合在室内使用。那么豆腐猫砂与其它猫砂相比，有无可替代的优势。6升的豆腐毛猫砂接近于3.6斤重，也就相当于1.8kg。豆腐猫砂可以快速的吸收尿液，吸水后会迅速团结成块，明显区别于未使用过的猫砂，可轻易铲出。由于猫砂的吸水性，也可以团结住带有水分的软便和稀便，对于干硬的粪便，则需要手动掩埋。豆腐主要是由豆腐渣、淀粉和玉米粉制作而成，属于环保型猫砂，它的融水速度很快，1秒内就可以快速溶解完毕了，而且水里的粉末细腻，不会有堵厕所的情况。可见使用豆腐砂是很方便的，每天要用铲子把团结的尿液和粪便直接冲进厕所即可，压根就不用像其它猫砂那样，每天都要倒垃圾。豆腐砂的除臭性也很好，可以吸收住尿液的气味，粪便在掩埋后，也可以掩盖住臭味，保持室内的空气清新。豆腐猫砂主要有原味、绿茶味、玉米味，绿茶味的除臭性会更好，且味道也清新，可以试试绿茶味的喵想豆腐猫砂。豆腐猫砂的颗粒虽大，但是重量是很轻的，一袋猫砂的重量也不会很重，一般是3~4斤左右，没有力气的女主人也可以很轻易的扛上楼，不用担心猫砂过重快递不送上门的问题。豆腐猫砂是没有粉尘的，减少猫吸入粉尘的危害（长期吸入粉尘会得鼻炎），而且猫砂颗粒大，不容易被猫带出猫砂盆，保持室内干净整洁，不会额外增加主人的清洁负担。

网上提供了，三种油耗，分别是厂家测试，工信部测试，和网友平均油耗其中7.6升表示每百公里的油耗，就是说跑100公里需要消耗7.6升燃油每个地区的油价不同，我在地区的油价93号约5.6元，97号约6元如果按照93号计算，每100公里，需要约42.5元

一般土壤的密度多在1.2.0吨/立方米范围内,有机质含量高的土壤密度较低.照此计算6升种植土大概等于10公斤左右,即20斤左右。

猫砂6L大约等于3.6公斤。猫砂1升大约等于0.6公斤（精确点大概是0.56）一般都是3L装的。由于牌子不一样。材质会有少许差异。一般一包是1.6公斤到2公斤之间，因此，猫砂6L大约等于3.6公斤。1、水晶猫砂：450g/L—500g/L。2、木屑猫砂：1.1g/立方厘米。3、凝结猫砂：850-950g/L。扩展资料木屑猫砂：这种猫砂产品是以回收松木、纸浆或小麦副产品为原料，属于环保类型的猫砂产品。木屑猫砂其基本功效跟水晶猫砂差不多，这种猫砂采用木屑为主要原料，辅以少量天然黏结剂造粒制成，没有粉尘或粉尘很小，不会造成空气的污染，而且防渗透的能力非常强，具有比较好的结团和吸味功能。直接吸收尿液、可直接丢弃到马桶中冲掉、平常不需过多清理。但木屑猫砂在吸收尿液后会变成粉状，待整盆几乎变成粉状时，即可全部丢弃，使用寿命长。

一般土壤的密度多在1.5～2.0吨/立方米范围内，有机质含量高的土壤密度较低。照此计算6升种植土大概等于10公斤左右，即20斤左右。

肯定小于12斤。

您要问的是怡宝6L水多重？怡宝6L水12斤重。怡宝饮用水是纯净水6L*3桶装水，由唯米乐官方旗舰店出售，1L的水等于1000克，1000克就可以约等于为1公斤，而1公斤是等于2斤的，所以6L*2等于12斤中。

12斤。保温箱即外卖送餐时使用的具有保温性能的箱包。如果我们拿水来举例6升水相当于12斤，6升保温箱如果用来装水的话，那么就是等于12斤的大小。保温箱根据产品质地不同分为不同种类，包括塑料的、泡沫的、金属材质的和木制的等各种保温箱。

六升猫砂一般是2-2.5公斤之间，大多数六升的猫砂都在2.2-2.4公斤之间，如果六升膨润土猫砂，可能会在2.5公斤左右。因为每个厂家的测量方式不一样，选用猫砂的原材料也不一样，称重方式就有变化。大多数市面上豆腐猫砂会用六升来表示，但是除了看这个数字之外，还需要看到它的更详细的计量方式是多少公斤。每款豆腐猫砂的价格也不一样，就可以根据实际公斤数来选择性价比更高的猫砂。同样标是六升的豆腐猫砂，大多数都是价格越贵的实际重量越大，而价格便宜的实际重量越轻，这是在购买猫砂时需要特别注意到的一个小技巧。

1L =10CM * 10CM *10CM=1000 立方厘米水的密度 1g/立方厘米6L = 1000g *6 = 6000g = 6kg = 12斤水

12

12斤。升为容积单位，斤为质量单位。因为物体密度上的差异，原则上不可进行换算。一升水等于1000毫升水，一毫升水等于一克，乘以体积，水的密度是1g/cm_，一公斤就等于1000千克，也就是说一升水等于一公斤水，6升水等于6公斤水，1公斤等于2斤，则6升水等于12斤水。扩展资料，1L=1000mL1000毫升=1000立方厘米=1立方分米1毫升=1西西。1毫升液态水=1立方厘米液态水1毫升液态水在4摄氏度时的重量为1克。1毫升=1立方厘米。

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6l牛奶是6kg。L是容积单位，斤是质量单位，两者是不能直接进行换算的。若要进行换算，则必须要知道物体的密度，以水为例，标准状况下水的密度是1g/cm³，则6L水的质量是6千克。kg是常见的质量单位，除此之外的质量单位还有千克、公斤、两、克、吨等，不同的质量单位之间，其换算的关系式不一样。

12斤是六升。十二斤等于多少升水，在正常水温下十二斤水等于六升水。水因温度变化，水的升数发生变化，水温较高，会发生彭涨，升数就多，水温低正常温度，水发生冷缩，水升数会变少，水在不同温度下，水会发生不同的变化，升数变多变少不等所以十二斤是六升。计量单位重量单位，有着悠久的历史，在古代，各国就有自己的计量单位，中国古代的重量单位，钧：三十斤是一钧；十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤。c其次“斤”“公斤”之类的单位在物理上来讲明显属于重量单位，而绝不是质量单位，请搞清质量和重量的区别。再次从法律，生活的角度来讲，我国法律明确规定了“斤”“公斤”等单位可以看做质量单位在各种场合使用，质量=重量，在法律上等价，具有法律效力。

6L等于12斤。民间有一种以“升”为计量单位的方法，过去人在没有标准度量衡的基础上，发明了这种以容量来测量稻谷的方法，还是很好用的。有很多文学作品中揭露了地主放高利贷采取了小升（斗）出，大升（斗）进的手段欺诈农民。反映了封建社会的剥削制度。扩展资料：换算公式一升＝1000毫升，一加仑（美）≈3785．411784毫升，一加仑（英）≈4546．09188毫升。另，韩国一升约1800毫升，日本一升约1803．9毫升。交叉换算：一升≈0．26加仑（美），一升≈0．22加仑（英）。

6L代表6升，升是体积单位，斤是重量单位，无法进行换算；过去曾经采用小写手写体{displaystyle ell }作为符号，但由于印刷不方便，所以改用大写印刷体L，注意毫升仍然可以表示为ml，升本身不是国际单位制（SI）单位，但它是米制单位，而且是接受与SI合并使用的单位。扩展资料：升在国际单位制中表示为L，其次级单位为毫升（mL）。升与其他容积单位的换算关系为：1L=1000mL=0.001立方米=1立方分米=1000立方厘米1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm1mL=1立方厘米=1cc1立方米= 1000升

如果是水就是12斤

L是容积单位，斤是质量单位，两者是不能直接进行换算的。若要进行换算，则必须要知道物体的密度，以水为例，标准状况下水的密度是1g/cm³，则6L水的质量是6千克，化为斤是12斤。斤是常见的质量单位，除此之外的质量单位还有千克、公斤、两、克、吨等，不同的质量单位之间，其换算的关系式不一样。古代重量单位：钧：三十斤是一钧；十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤。锊和匀是中国的重量单位，以见于彝器上的锊和匀为最早，正同古代亚述人所用的单位锡克尔和米纳一样，锡克尔有两种标准，一重十七公分，一重十八公分。后来腓尼基人和希伯来人采用这单位，又有各种不同的标准，五十锡克尔等于一米纳，六十米纳等于一塔兰顿。这种衡制由巴比伦传到希腊，但希腊各地的塔兰顿又不同。中国的锊虽有轻重两种说法，大概通行的是重的一种，即三锊重二十两这由毛公鼎铭中的“取三十锊”。可以证明那里的锊不可能只有十一铢多重，在战国时期只有两种重量单位，即斤和镒，一斤为十六两；一镒为二十两，从当时文献中的记载看来，这两个单位是乱用的。

升是体积单位，而斤是重量单位。不同物体密度不同，体积均为一升的情况下，重量是不一样的。例如水的密度为1g/cm³，1升等于1000毫升等于1000cm³，所以1升水的重量则为1000g（克），等于2斤。相关说明：质量的计算公式：质量=密度×体积体积确定的情况下，物体本身密度越大，则质量越大。例：花生油的密度是0.914～0.917g/cm³，小于水的密度，所以一升水比一升油更重。扩展资料：千克相关的单位换算1千克=0.001公吨（或“吨”）1千克=1，000克1千克=1，000，000毫克1千克=1，000，000，000微克1千克=2斤1千克=1公斤1千克=20两1grain格令=0.065gram克1dram打兰=1.772grams克1ounce盎司=16drams打兰=28.35grams克

那要看是6L什么 不同的物体密度不同 如果是水的话 6L水就是6公斤

6升

一斤=500毫升1000毫升=1升 等于3升

公斤是重量单位，升是体积单位，两者之间不存在换算关系。可以问1公斤水是多少升。1公斤水=1升水=1000毫升

6.8升调和油（约）等于（12.376）斤；6.8*0.91*2=12.376（斤）

3.3。花生油(peanut oil)淡黄透明，色泽清亮，气味芬芳，滋味可口，是一种比较容易消化的食用油。花生油含不饱和脂肪酸80%以上（其中含油酸41.2%，亚油酸37.6%）。另外还含有软脂酸，硬脂酸和花生酸等饱和脂肪酸19.9%。花生油中还含有甾醇、麦胚酚、磷脂、维生素E、胆碱等。一斤花生油约等于0.55升。

在常温的条件下，6公升水等于6公斤重 。

1升猫砂等于0.45公斤到0.5公斤之间。36升猫砂则大概是16.2-18公斤，也就是在32斤到36斤左右。一般猫砂堆积密度450g/L—500g/L。猫砂是饲主为其饲养的猫用来掩埋粪便和尿液的物体，有较好的吸水性，一般会与猫砂盆（或称猫厕所）一并使用，将适量的猫砂倒于猫砂盆内，受过训练的猫当需要排泄时便会走进猫砂盆内排泄于其上面。市面上的猫砂多种多样，主人可以根据自己的需求进行选择。其中，比较实惠的是凌岩猫砂，颜值较高的属于水晶猫砂，比较香并且结块比较快的猫砂则是豆腐猫砂，一般而言，后者也会比较盖味。

6100/1000=6.1升

6斤＝3kg等于3升

答案：6750毫升可乐等于13.5斤 因为可乐的主要成分是水,因此,1ml可乐约等于1克,1升可乐大约是1000毫升,即1000克,2斤； 因此,6750毫升可乐就等于6.75千克,约13.5斤. 明白了吗?

液体质量=液体密度*液体体积，即玉米油质量= 玉米油体积乘以玉米油密度，一般食用油密度为0.92公斤/升

答案：6750毫升可乐等于13.5斤因为可乐的主要成分是水，因此，1ml可乐约等于1克，1升可乐大约是1000毫升，即1000克，2斤；因此，6750毫升可乐就等于6.75千克，约13.5斤。明白了吗？请采纳，谢谢支持！

叶以萌 饰 玉华州二太子

中国人是懦夫！”曾经有人对中国人这样说。那时的中国政府腐败无能，西方列强在中国领土上横行霸道，肆无忌惮。　　“中国人是懦夫！”曾经有人对中国人这样说。那时的中国人软弱无智，日本人在一次屠杀中，竟杀了中国30多万南京同胞。　　“中国人是懦夫！”曾经有人对中国人这样说。那时的中国人是东亚病夫。在体育事业上，没有一项能打入世界。　　这时，有的中国人在默默决心、默默承诺。　　多少年后，我们中国是个别样的中国。　　好样的：中国懦夫把西方列强一一赶出了中国境内。在一次航班上，中国乘客想再要一份饭，服务员竟说“你们中国人就是吃得多！”于是遭到起诉，引起轰动。在此之后，有名中国记者乘飞机时，见一人匆忙跑到服务员旁，说：“这次航班有中国人在，得小心点！”记者感到自豪：中国人不是好惹的！　　好样的：二十世纪40年代，在百团大战中，中国懦夫彭德怀英勇率军，先后出动100多个团，约20万人，把日寇打得落花流水。真是大快人心！最后于1945年8月15日，日本不得不宣布无条件投降。这件事洗雪了近代以来的民族耻辱，成为中华民族由衰败重新振兴的转折点！　　好样的：中国懦夫刘翔于2004年奥运会，一举成为跨栏冠军，成为家喻户晓的名人。中国懦夫姚明打入nba，使外国人不禁对姚明竖起大拇指。　　请问还有谁敢对中国人说“懦夫”这两个字？中国懦夫兑现了自己的诺言，成为真正的强者

剩余类可以看做是一个新的数系，它对 加减乘 运算是 封闭的 ，所以同余方程对多项式是有意义的。这里我们就来讨论下一元多项式方程（1）的解，当然它的解是一个剩余类集合，最多有 m 个解。 在正式解一个同余方程前，可以先进行一些简单的变形，最简单的就是将系数取模。对于两个多项式 ，如果它们的系数是模m同余的，则称 是模m同余的。记作 进一步，如果 恒成立，则称 是模 m 等价 的。比如根据费马小定理， 和 就是等价的。显然同余的多项式必定是等价的，但等价的多项式却不一定是同余的。例如上面的例子 和 就是等价的，但很明显能看出来其对应的幂次数签的系数并不同余，故两个式子不同余。使用等价多项式可以对方程进行降次，比如模为p的多项式 f(x) 一定可以通过多项式除法 降为次数小于p的多项式 r(x)。对于一般的合数 m，其实容易有 ，则有恒等式 ，故任何多项式都等价于某个次数小于 m 的多项式。 在这里我们先从一般的类似（1）式的最复杂的情况的一般同余方程开始讨论，接下来自然是要对模数进行分解，记方程（1）的解的个数为 ，且 中 两两互素。容易证明解方程（1）的问题可以等价为解方程组（2）的问题，且有 。 将 模数进行素数分解 ，则我们可以把问题集中在解方程 ，在这里我们可以看出我们的思路其实还是比较清晰的，针对任意的模数 m，我们有算术基本定理将其分解成各个素数之积，于是我们把问题归结到模数为 ,而我们想要得到的一个好的结果就是可以找到模数为 与 单个素数之间的关系，或者递推关系最好， 因为单素数这种情况最为简单 。于是我们先来考虑 对模“降次” 。首先显然该方程的解也必然是 的解，设c为后者的解，则前者的解必定在 中。将其带入原方程，经过整理后有式子 ，其中 即为 的导函数为 。注意去除含有 的项（被 整除），整理后得到 ，进而有式子（3）。于是我们来考察较为简单的一次同余方程式（3），易得当 时，y 有 唯一解 。否则当 ，同时 （等价 ）时恒成立,这时候（3）式子的解数为 p,即 ,这个时候再带入 即可得到 的解，依次迭代上去即可得到模 的解，否则当 ，同时 (等价 ) 时无解。这样就有了如公式（4）的方程的解的网状关系图,分别对应了上面三种情况，特别地当 无解时，所有 的解相同。 现在我们的问题被转化成了方程 ，研究的方向和一般多项式方程类似，是关于方程解的个数和多项式格式。先假设方程已经做了同余简化，但还未做等价简化，使用多项式除法和归纳法可以有以下 拉格朗日定理 ：若方程有 m 个不同的解 ，则必定有唯一表达式（5），其中g(x)的首项为 ， 的次数低于 m。该定理说明了 n 次同余方程的解的个数不可能大于 n，反之若大于 n，则必恒为 0。 拉格朗日定理给出了多项式同余方程与根有关的格式，值得注意的是，该格式与原多项式是同余，也就是它的本来面貌，这点很重要。该定理还有其它有趣的应用，比如由欧拉定理知 有 p−1 个非零解，则有公式（6），令 即可得到威尔逊定理！如果再比较 和 项的系数，就会有公式（7）（8）。这里需要注意的是（7）中的 与 是关于[p-1/2]对称的，分别对应 和 前面的系数。还有值得一提的是，同余方程同可以有“重根”的概念，有兴趣朋友可以自己研究一下。 这里给出一个（8）式的简单的示意证明，首先因为 p 为素数，我们以 5 来作为示意展示，证明任意素数 p 时，只需将如下证明思路的模式从 5 推广到任意 p 即可。观察（8）并将 乘到和式里面，上式左边便变为了 其中 的定义同以前文章中的定义及 的阶乘除以 , 于是问题就归结到了证明如下式子： 当 p = 5时，易知 ，同理其他式子也是一样，于是我们可观察得到，当 p = 5 时 并且此方法可以推广到任意的素数 p，于是（8）式得证。 接下来我们假定方程做了等价简化，即 的次数小于p且首项系数为 1，看看会有什么性质。首先若有 ，则 有p个根，从而 ，换句话说，次数小于p的首1多项式如果等价则必唯一，即等价和同余是一致的。还有一个问题就是方程的根的个数问题了，当 恰有n个根时，有 ，而 ，这就有 。反之也可以推得 分别有 个根。这就是说 有n个解的充要条件是存在唯一表达式（9）。 关于高次方程更进一步的结论比较少，这里也不作深究，而二项同余方程 放到后面的不定方程讨论会更简单，所以这里也不讨论了。对一些低次方程，可以直接对其研究，我们先从最简单的 一次剩余方程 看起，显然它是否有解与不定方程 是否有解是等价的，故有解的充要条件是 。由同余的性质，原方程等价于方程（10）。故原方程共有 个解，分别为 ，其中 为任一解，也称为 特解 。如果将（10）简记为 ，则 即为原方程的一个特解。 直接求逆是复杂的，一次方程一般用辗转相除法，对于一些特殊格式，还可以动用一切同余的性质简化算法。你可以试解决下面这几个问题： 　 • 证明 的解为 ，其中 。并由此给出系数为 的方程的解法； 　　• ，若 解为 ，则 是 的解。 现在来研究模为素数的二次同余方程 ，通过配方可以有 ，从而方程其实等价于二次二项方程 ，当然这里不去考虑 和 这样的平凡场景。如果方程有解， 称为 的二次剩余，否则叫二次非剩余。为方便描述，这里先引进 勒让德 （Legendre）符号 ，并且勒让德符号或函数有三个取值，当 为 的二次剩余时其值为1，否则为 −1，当 时值为 0。 考虑将 的既约剩余系分为对称的两部分 和 ，显然 ，而当 时， ，所以 。从而上面的式子给出了模 p 的全部二次剩余，故 共有 个二次剩余，又因为模 p 的既约剩余系共有 p-1 个数，所以另外的（p-1）/2 个都是模p的二次非剩余，共有 个二次非剩余，每个二次剩余有两个 互为相反数的根 。 我们自然要问：哪些数是二次剩余？如何判断它是二次剩余？根据欧拉定理有 ，通过移项平方差构造容易证明 。若 为二次剩余，则有 。若不为二次剩余，我们可以将 按照乘积为 配成 对，根据威尔逊定理有 。综合这两个结论就是二次剩余的 欧拉判别法 （公式（11）），当然对于大模数这个方法的计算量还是太大，它仅有理论价值。 对于一些特殊值，可以单独讨论，得出的结论也是可以直接使用的。首先容易证明 只有在 时才是二次剩余，并且由 威尔逊 定理知 是它的解。而且当 时，显然 同时是或不是二次剩余，呈对称分布。当 时，显然x,−x有且仅有一个二次剩余，从上面的欧拉判别式即可得到此结论。这些结构都是很有用的。接下来我们可以来看看如下几个小练习： • 讨论 有解的充要条件，并给出求解的方法； 　　• 求模 下所有二次剩余的积与和，再求模 p 下所有二次非剩余的积与和。 使用勒让德符号能更清晰地表述二次剩余的性质，如下列的这些性质（可自行验证）： 　　（1） 　　 　　（2） ； 　　 　　（3） ； ； 使用素数分解并结合以上性质，可将求一般 的问题转化为求解 和 上。现在从另一方面讨论 ，在剩余系 中考察 个数 的分布，即在既约剩余系中的前 (p-1)/2 个数乘以二次剩余 d，然后观察那些落在了 0到 p/2 内，那些落在了 p/2 到 p 内。容易证明它们互不相同且互不相反，所以它们是以 为对称轴的两个数之一，右半边的数（设个数为n）需要取相反数才能回到左边。考虑它们的积则容易有 ，这样就有了二次剩余新的判定方法（公式（12）左），特别地时可以推得 是二次剩余的条件是 （可写成公式（12）右）。 对一般的 继续上面的结论，注意到 （[x]是取整操作），对它们求和并在模2 下讨论，可以得到式子（13）。而后者有显著的几何意义，它是一个直角三角形区域内的 整点个数 。考虑 对应的 和 对应的 ，它们正好组成了一个长方形区域，这样就得到了著名的 高斯二次互反律 （公式（14））。 在经过上述的论述之后，你还可以尝试思考下下面这几个问题： • 求以3为二次剩余的充要条件，并由此对 进行因式分解； 　　• 求证 的奇素因子都有格式 ；并由此证明格式为 的素数有无穷多个； 　　• ，求证 为素数的充要条件是 ； 　　• ，求 （提示：剩余系的遍历）。 　　在使用勒让德符号时要保证模数是素数，这一点很不方便，我们希望这种记法能更通用一点。扩展后的符号称为 雅克比（Jacobi）符号 ： ，其中 。雅克比符号虽然只是一个记法，但形式上却同样有着漂亮的性质，首先有下面几个简单的性质： 　　 （1） ； （2） ； ； （3） 。 在得到更多结论之前，需要一个引理：如果 ，则用 归纳法 可以有公式（15）。 利用这个结论就很容易得到雅克比符号的以下性质，这些性质可以使得雅克比公式的使用更加自由，中间无需关心操作数是否为素数，比如 。 （4） ; （5） 上面我们探讨一般性的同余方程，然后又探讨了较为简洁的二次同余方程的一般形式，在这里我们继续介绍一些特殊的二次同余方程的快速解法。这在利用计算机进行运算时时常会被用到。众所周知，一个素数 只可能是 。在这之中， 对于 为 的素数 ，我们都能够快速地解出二次方程 。 快速解法的要义实质上就是凑！但是如何优雅地凑、在凑的过程中碰到困难如何处理等等还是很有意思的。 首先，我们拿到一个二次方程后自然地会用Legendre符号 判断其是否有解。在这里我们自然要讨论 的二次方程。那么利用 Euler 判别法， 。这就是我们凑方程解的起点所在。 自然地，我们有 ，下面把左侧凑成平方形式： ，从而得到方程的 解为 ： 。但是我们得确保 ，故这个方法仅仅 对于 为 的素数有效！ 对于剩余类型的素数，我们可以换一个思路：先对于 做因式分解（这是个常用的思路），得到 。故 或 成立。（注意到这里 为 的素数都能保证 ） 若 成立 ，则开始凑： ，故 ， 解为 。这个做法要求 ，故 仅对于 有效 。 反之， 若 成立 ， 。但是我们遇到了问题：我们该如何凑出一个数，使得其平方在 意义下为 -1 呢？ Wilson 定理 给了我们答案！对于素数 p， 即 。这样一来立马得到 解为 ： ，这个做法同样 仅对于 有效 。这里的Wilson定理使用得太为精妙了，这告诉我们Wilson定理不仅仅为我们提供了一个数为素数的充要条件，其也帮助我们计算出了域 上的 ！ 由于上述讨论中我们一直假定p 为奇素数，故我们一直没讨论 模为 时的方程解法 。下面我们讨论方程 ，其中假定 n 为奇数。 当模为 2 或 4 时我们分类讨论容易得到结论。 模为2 时的解存在唯一，而模为4 时要么无解要么有唯一解，解存在的充要条件为 。（这很自然，因为所有奇数的平方都是模 4 余 1 的） 在模为 时，我们先讨论其解的存在性与解的结构。 方程的解存在当且仅当 （这很好理解，因为所有奇数的平方都是模8 余 1 的），且 给定方程特解 后，可以确定其所有四个解 。你可以自己验证下。 具体求解的情形中我们效仿高次同余方程的做法， 利用 的解构造 的解 。 若前一个方程有解 ，则 必定为后一个方程的解 ，这是极其容易验证的。 故对于形如

《征服》那英演唱歌曲这是那英演唱的一首歌曲，深受无数人喜爱，收录于那英1998年的同名专辑《征服》中。《一笑而过》那英本人填词的歌曲《一笑而过》是那英演唱的歌曲，由那英本人填词，刘国民、刘志文谱曲，收录在专辑《我不是天使》中。《一笑而过》于2002年获得香港电台十大中文金曲“全国最受欢迎中文流行歌曲奖”铜奖”；于2013获得东方风云榜20年盛典“二十年至尊金曲”奖 。《心酸的浪漫》那英作词并演唱的一首歌曲《心酸的浪漫》是由张宇作曲，那英作词并演唱的一首歌曲，收录于那英2000年8月15日发行的专辑《心酸的浪漫》中。2001年，该曲获得2000年度中国流行歌曲榜十大金曲奖，那英凭借该曲获得第十二届金曲奖最佳作词奖。《我不是天使》那英作词并演唱的一首歌曲这是由那英作词并演唱的一首歌曲，收录到同名专辑《我不是天使》中。《长镜头》那英演唱歌曲《长镜头》收录在那英个人专辑《那又怎样》中，发行于2011年10月7日，由小寒作词，蔡健雅作曲，那英演唱。歌曲MV由林锦和导演执导，画面清新唯美。《雾里看花》那英演唱的一首歌曲《雾里看花》由阎肃和孙川作词孙川作曲，那英演唱的一首歌曲，收录在专辑《雾里看花》中。1995年，该歌曲荣获第二届东方风云榜十大金曲。《白天不懂夜的黑》那英演唱的歌曲《白天不懂夜的黑》是那英演唱的歌曲，由黄桂兰作词、林隆璇谱曲，收录于那英1995年发行专辑《白天不懂夜的黑》。《丝路》那英演唱的一首歌曲《丝路》是由屈塬作词，印青作曲，那英演唱的一首歌曲。2015年2月19日，那英在中央电视台春节联欢晚会上首次演唱了这首歌曲。

三角函数半倍角公式为：tan(α／2)=(1-cosα）/sinα＝sinα／(1+cosα）;cot(α／2)=sinα／(1-cosα）=(1+cosα）/sinα；sin^2(α／2)=(1-cos(α）)/2;cos^2(α／2)=(1+cos(α）)/2;tan(α／2)=(1-cos(α）)/sin(α）=sin(α）/(1+cos(α）)。倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。除了半倍角公式之外，还有2倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota，cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a，sinα＋sin(α＋2π／n)+sin(α＋2π＊2/n)+sin(α＋2π＊3/n)+……＋sin=0。cosα＋cos(α＋2π／n)+cos(α＋2π＊2/n)+cos(α＋2π＊3/n)+……＋cos=0以及sin^zhi2(α）+sin^2(α－2π／3)+sin^2(α＋2π／3)=3/2，tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。

1、国际背景：19世纪50年代，扩大殖民地成为列强的共同愿望；2、根本原因：英法企图借修约进一步打开中国市场，扩大侵略权益：根本原因要从19世纪50年代世界形势发展的特点来考虑。随着工业革命的陆续完成，世界资本主义有了迅速发展，扩大国外市场，掠夺殖民地，已经成为资本主义列强的共同强烈愿望。英、法、美等国根据已经取得的在中国的特权，一起向清政府提出修约的无理要求，就是企图借机进一步打开中国市场，扩大侵略权益。当修约的要求遭到拒绝后，英法两国就立即制造借口，发动武装侵略，这就是第二次鸦片战争爆发的根本原因。从英法发动这次侵略战争的原因看，其根本目的是与鸦片战争相同的、性质是一样的，因此可以说第二次鸦片战争是鸦片战争的继续。3、借口：英国亚罗号事件、法国马神蒲事件：亚罗号事件和马神甫事件，这两个事件只是英法发动这次战争的借口或者说诱因，而不是战争爆发的根本原因或主要原因。