天体周期计算公式

周期t公式是：1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）。2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。周期简介周期是一个汉语词汇，读音为zhōu qī，出自《敬斋古今黈》。若一组事件或现象按同样的顺序重复出现，则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔，称为周期。[period;cycle] 事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。

物理上的周期一般有两个计算公式： 1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）。2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。相关介绍：周期函数是无论任何独立变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。周期函数的性质共分以下几个类型：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

公式如下：1、v(线速度)=l/t=2πr/T(l代表弧长，t代表时间，r代表半径)2、ω(角速度)=θ/t=2π/T（θ表示角度或者弧度）3、T（周期）=2πr/v=2π/ω4、n（频率）=1/T5、ω=2πn6、v=rω7、F向（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^28、a向（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2概述在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。

周期t公式是：1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）。2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。

设：v表示线速度，r表示半径，ω表示角速度，T表示周期v=c/T=2πr/T=rω(c为圆周长)ω=2π/T=2πf=2πn（f是频率，n是转速，当转速的单位是圈每秒时，它就等于频率）ω=v/r=θ/t（θ为一定时间内转过的角）注意：这里的π不是圆周率，而是指弧度，单位是rad。一个完整的圆的弧度是2π，所以2πrad=360°，1πrad=180°，1°=π/180rad，1rad=(180/π)°，其中，π约等于3.14。

声明：角速度ω,线速度v,频率f,周期T. ω=v/r=θ/t（ θ为一定时间内转过的角） v=2πr/t f=1/T

天体圆周运动周期公式：T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n。质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”。匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。

T=2π（l/g)^0.5由公式知，摆长L和周期T成正比，所以摆长越长，周期越长（钟摆是单摆的一种） 单摆周期公式只适用于摆幅小于5度的机械振动。

营业周期的计算公式是营业周期=存货周转天数+应收账款周转天数。营业周期是指从外购承担付款义务，到收回因销售商品或提供劳务而产生的应收账款的这段时间。营业周期的长短是决定公司流动资产需要量的重要因素。较短的营业周期表明对应收账款和存货的有效管理。一般情况下，营业周期短，说明资金周转速度快。营业周期长，说明资金周转速度慢。这就是营业周期与流动比率的关系。决定流动比率高低的主要因素是存货周转天数和应收账款周转天数。在流动资产中，存货所占的比重较大。存货的流动性，将直接影响企业的流动比率，因此必须特别重视对存货的分析。营业周期：是指从外购原材料，承担付款义务时开始到收回因销售商品或提供劳务而产生的应收账款时为止的这段时间。

“圆”没有周期……你要找的是不是T（周期）=2πr/v=2π/ω匀速圆周运动周期公式

周期公式有：y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h，则周期T=2π/ω，y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h，则周期为T=π/ω。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。对于函数y=f（x）。注意事项：如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

周期t公式是：1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）。2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。

f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2πcosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切secx 和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。扩展资料：y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/wy=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/wy=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w重要推论：如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。

f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2πcosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切secx 和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。扩展资料：y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/wy=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/wy=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w重要推论：如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。

核心：f（X+T）=f（T） 谢谢采纳、不懂再提问哦(*^__^*) 嘻嘻…….

T=2π，sinx是正弦函数，周期是2πcosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

周期与频率：T=1/f，卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2；T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天体质量}。完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。 公式及推导 f（x+a）=-f（x） 那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x） 所以f（x）是以2a为周期的周期函数。 f（x+a）=1/f（x） 那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=1/[1/f（x）]=f（x） 所以f（x）是以2a为周期的周期函数。 f（x+a）=-1/f（x） 那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x） 所以f（x）是以2a为周期的周期函数。 所以得到这三个结论。 函数的周期性 设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x) 则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。二、周期函数的运算性质: ①若T为f(x)的周期,则f(ax+b)的周期为T/al。 ②若f(x),g(x)均是以T为周期的函数,则f(X)+g(X)也是以T为周期的函数。 ③若f(x),g(x)分别是以T1,T2,T1≠T2为周期的函数,则f(x)+g(x)是以T1,T2的最小公倍数为周期的函数。 周期公式 sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。 tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。 secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

三角函数周期公式：y=Asin(ωx+φ）+h或y=Acos(ωx+φ）+h，则周期T=2π／ω。y=Acot(ωx+φ）+h或y=Atan(ωx+φ）+h，则周期为T=π／ω。对于三角函数f(x)=asin(ωx+θ）的周期，可令x‘＝ωx+θ看作一个整体，则其周期同。y=sinx相同，为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换，ωx整体的周期为2π，所以f(x)周期为2π／ω。ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期，θωx+θ＝ω（x+θ／ω）可看作是由ωx平移后得到的图像，显然平移函数图像不改变它的周期。三角函数的周期通式的表达式：正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）。正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t)。在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π／ω；三角函数的频率f=1/T:wx+t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

2π÷ω

计算方法如下：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π。cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。secx 和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。重要推论：如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。

物理上的周期一般有两个计算公式： 1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）； 2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。扩展资料周期与频率：T=1/f卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天体质量}若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。对于函数y=f（x）。如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

函数周期性公式大总结：f（x+a）＝－f（x）。那么f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）＝1/f（x）。那么f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）＝－1/f（x）。那么f（x+2a）＝f=-1/f（x+a）＝1/[-1/f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为周期的周期函数。函数的由来：中文数学书上使用的“函数”一词是转译词，是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思，李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量，这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思，我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等，但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

三角函数周期公式：y=Asin(ωx+φ）+h或y=Acos(ωx+φ）+h，则周期T=2π／ω。y=Acot(ωx+φ）+h或y=Atan(ωx+φ）+h，则周期为T=π／ω。对于三角函数f(x)=asin(ωx+θ）的周期，可令x‘＝ωx+θ看作一个整体，则其周期同。y=sinx相同，为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换，ωx整体的周期为2π，所以f(x)周期为2π／ω。ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期，θωx+θ＝ω（x+θ／ω）可看作是由ωx平移后得到的图像，显然平移函数图像不改变它的周期。三角函数的周期通式的表达式：正弦三角函数的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函数的通式：y=Acos(wx+t）。正切三角函数的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函数的通式：y=Actg(wx+t)。在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π／ω；三角函数的频率f=1/T:wx+t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w

正弦函数的周期公式是：T=2π。正弦函数是三角函数的一种。定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为f(x)=sin x，叫做正弦函数。正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sin A=b/sin B=c/sin C。在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin A=y/r,r=√（x^2+y^2）。将日历中“星期”随日期变化的周期性的出现和正弦函数值随角的变化周期性的出现进行对比，寻求出两者实质：当“自变量”增大某一个值时，“函数值”有规律的重复出现。出示函数周期性的定义：对于函数y=f（x），假如存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（xT）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l。在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6)=f(x-2)则函数周期为T=8。物体本身自发的或生物被动的活动，从开始到结束称为一个周期。生物周期如天体运动，地球绕太阳旋转一个周期是一年。生物的细胞分裂，从细胞准备开始分裂的分裂间期经过前期、中期、后期、末期，最后回到分裂间期，为一个周期。扩展资料匀速圆周运动是一种周期性运动，周期性指运动物体经过一定时间后又重复回到原来的位置，瞬时速度重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间为周期。周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间。物体或物理量（如交变电流、电压等）完成一次振动（或振荡）所经历的时间。在各种周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态开始发生变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到开始的状态。参考资料来源：百度百科-周期

物理上的周期一般有两个计算公式： 1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）； 2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。扩展资料周期与频率：T=1/f卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天体质量}若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。对于函数y=f（x）。如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

周期t公式是：1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）。2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。

正弦、余弦函数的周期为2π,正切函数周期为π先把所求的三角函数化成我们比较熟悉的形式，可以直接代入以下公式。比如说可化成y＝sin（ωx＋θ）＋K，则T＝2π／ω；y＝cos（ωx＋θ）＋K，则T＝2π／ω；y＝tan（ωx＋θ）＋K，则T＝π／ω；（其中ω，θ，ω均为实数）f（x）＝sin（ωx＋φ）T＝2π／｜ω｜f（x）＝cos（ωx＋φ）T＝2π／｜ω｜f（x）＝tan（ωx＋φ）T＝π／｜ω｜f（x）＝cot（ωx＋φ）T＝π／｜ω｜f（x）＝sec（ωx＋φ）T＝2π／｜ω｜f（x）＝csc（ωx＋φ）T＝2π／｜ω｜。扩展资料三角函数的周期通式的表达式：正弦三角函数的通式：y＝Asin（wx＋t）；余弦三角函数的通式：y＝Acos（wx＋t）；正切三角函数的通式：y＝Atan（wx＋t）；余切三角函数的通式：y＝Actg（wx＋t）。在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:wx＋t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

周期公式sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2πcosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。拓展资料函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。f（x+a）=-f（x）那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）=1/f（x）那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=1/[1/f（x）]=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）=-1/f（x）那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。所以得到这三个结论。2函数的周期性设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。二、周期函数的运算性质:①若T为f(x)的周期,则f(ax+b)的周期为T/al。②若f(x),g(x)均是以T为周期的函数,则f(X)+g(X)也是以T为周期的函数。③若f(x),g(x)分别是以T1,T2,T1≠T2为周期的函数,则f(x)+g(x)是以T1,T2的最小公倍数为周期的函数。

物理上的周期一般有两个计算公式： 1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）； 2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。扩展资料周期与频率：T=1/f卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)^1/2；ω=(GM/r3)^1/2T=2π(r3/GM)^1/2{M：中心天体质量}若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。对于函数y=f（x）。如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

正弦函数的周期公式是：T=2π。正弦函数是三角函数的一种。定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为f(x)=sin x，叫做正弦函数。正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sin A=b/sin B=c/sin C。在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sin A=y/r,r=√（x^2+y^2）。将日历中“星期”随日期变化的周期性的出现和正弦函数值随角的变化周期性的出现进行对比，寻求出两者实质：当“自变量”增大某一个值时，“函数值”有规律的重复出现。出示函数周期性的定义：对于函数y=f（x），假如存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（xT）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

周期t公式是：1、T＝2πr／v（周期＝圆的周长÷线速度）。2、T＝2π／ω（“ω”代表角速度）。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。

三角函数的周期公式是数学考试的出题重点，那么，三角函数周期公式怎么求呢?下面和我一起来看看吧! 三角函数怎么求周期 根据题目类型，一般可以有三种方法求周期： 1、定义法：题目中提到f(x)=f(x+C),其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。 2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C， 其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。 3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且(P1、P2)=1 ∵f(x+ P1T2)=f1(x+ P1T2)+f2(x+ P1T2) =f1(x+ P2T1)+ f2(x+ P1T2) = f1(x)+ f2(x) =f(x) ∴P1T2是f(x)的周期，同理P2T1也是函数f(x)的周期。 ps：当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。 三角函数周期公式计算过程 T=2π/ω 正弦函数的一般解析式为：y=Asin(ωx+φ)，ω为振幅，周期为2π/|ω|，即2π个单位时间内有多少次重复。 f(x)=f(x+T)，T为函数的周期。周期是使函数值有规律的重复出现的数，这个最小的正数为最小正周期。 三角函数都有周期,每一种三角函数的最小正周期,并用T表示, 要牢记： 正弦函数sinx和余弦函数cosx的最小周期,T=2π,正切函数tanx和余切函数cotx的最小正周期 T=π. 遇到x前的系数不是”1“时,要用x前的系数去除最小正周期. 例如,sin2x的最小正周期T=2π/2=π; sin(x/2)的最小正周期T=2π/(1/2)=4π; cos(4x), T=2π/4=π/2; tan3x, T=π/3. xotx/2, T==π/(1/2)=2π.

函数周期性公式及推导如下：1、函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f（x+a）=-f（x）且f（x）=-f（x-a），所以f（x+a）=f（x-a），即f（x+2a）=f（x），所以周期是2a。2、f（x+a）=-f（x）那么f（x+2a）=f【（x+a）+a】=-f（x+a）=-【-f（x）】=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。3、f（x+a）=1/f（x）那么f（x+2a）=f【（x+a）+a】=1/f（x+a）=1/【1/f（x）】=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。4、f（x+a）=1/f（x）那么f（x+2a）=f【（x+a）+a】=-1/f（x+a）=1/【-1/f（x）】=f （x）所以f(x)是以2a为周期的周期函数，所以得到这三个结论。sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π。cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

函数f(x)的周期是t，则f(x+t)=f(x)对定义域内的任何x都成立设g(x)=f(wx)则g(x+t/w)f[w(x+t/w)]=f(wx+t)=f(wx)=g(x)这说明了函数g(x)以t/w为周期即函数f(wx)以t/w为周期。

函数的周期为 2π/3。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期。公式介绍：周期性是指若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数。T叫做这个函数的一个周期。如，y=sinx是一个周期函数，它的周期是2π，又如，y=cosx也是一个周期函数，它的周期也是2π。奇函数和偶函数最重要的特性在于，奇函数：f(-x)=-f(x)，如正弦函数y=sinx。偶函数，f(-x)=f(x)，如余弦函数y=cosx。函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

周期函数的公式：1、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则f(x+nT)=f(x)，f(x-nT)=f(x)。这里的n可以是任意整数。2、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b，（注：A不等于0），都是最小正周期为T的周期函数。3、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(wx)+b、y=Af(wx)、y=Af(wx)+b都是周期函数，并且最小正周期为“T/|w|”。（注：A、w都不为0）。高中数学常见的周期函数的周期：（1）y=sinx，最小正周期T=2π。（2）y=|sinx|，最小正周期T=π。（3）y=cosx，最小正周期T=2π。（4）y=|cosx|，最小正周期T=π。

正弦函数的周期公式是y=Asin(ωx+φ)+k和y=Acos(ωx+φ)+k。其中正弦在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。f（x+a）=-f（x）那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）=1/f（x）那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=1/[1/f（x）]=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）=-1/f（x）那么f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-1/f（x+a）=1/[-1/f（x）]=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

t=2π/w公式是正弦函数周期公式。T是指周期；W是指角速度，也叫角频率。函数的周期性定义：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现。假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T)，则说T是函数的一个周期，T的整数倍也是函数的一个周期。正弦型函数简介正弦型函数是形如y=Asin(ωx+φ）+k的函数，其中A，ω，φ，k是常数，且ω≠0。函数y=Asin(ωx+φ），（A>0，ω＞0)，x∈R的图象可以看作是用下面的方法得到的：先把y=sinx的图象上所有的点向左（φ＞0)或向右（φ＜0)平行移动｜φ｜个单位。再把所得各点的横坐标缩短（ω＞1)或伸长（0<ω＜1)到原来的1/ω倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长（A>1)或缩短（00，ω＞0)，x∈〔0，＋∞）表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做振动的振幅。往复振动一次所需要的时间T=2π／ω，它叫做振动的周期。单位时间内往复振动的次数f=1/T=ω／2π，它叫做振动的频率，ωx+φ叫做相位，φ叫做初相（即当x=0时的相位）。

角速度和周期关系公式：t=nT=n2/πT。推导过程：总时间t=周数n*周期T；因为角速度w=2π*f，而f=1/T（f=频率）；所以T=2π/w；所以t=nT=n2π/T；角速度：一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π，即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒。周期：事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间叫“周期”。周期分为数学周期、化学周期、物理周期、生物周期、经济周期等几种类型。

简谐振动的周期公式是:T=2兀√m/K在不同的振动系统,k值意义不同。简谐振动的特征是：物体振动中所受到的回复力和位移成正比，方向总相反。数学表达式是：F回二一kx简谐振动的周期公式是：T二2兀√m／k，式中m是振子的质量，k在不同振动系统中意义不同。（周期公式中的k值和回复力表达式中的k值相同）①在弹簧振子系统，k就是弹簧的劲度系数，弹簧振子的振动周期：T二2兀√m／k②单摆振动系统：k二mg／L代入简谐振动周期公式T二2兀√m／k得单摆的周期公式：T二2兀√L／g，由式看出单摆的振动周期随地方而改变，因为不同的地方重力加速度g值不同。

圆周运动的周期公式：T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n。质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”。匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。 关于圆周运动的公式 1、v（线速度）=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径)。 2、ω（角速度）=θ/t=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度）。 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 。 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π。 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 。 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 。 7、vmax（过最高点时的最小速度）=根号gr（无杆支撑）。

三角函数的的周期是三角函数的重要性质，下面整理了三角函数周期公式和求周期的方法，希望能帮助到大家。 三角函数的周期公式 三角函数的周期T=2π/ω。 完成一次振动所需要的时间，称为振动的周期。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。 在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等 求三角函数的周期，若函数式比较简单，可利用定义或周期公式直接求解，若函数式比较复杂，则需要把函数式变形后再利用定义或周期公式求解。 三角函数最小正周期 如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。 （1）y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h最小正周期T=2π/ω。 （2）y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h最小正周期T=π/ω。 （3）y=|sinωx|或y=|cosωx|的最小正周期T=π/|ω|。 （4）y=|tanωx|或y=|cotωx|的最小正周期T=π/|ω|。

函数周期性公式及推导如下：1、函数周期性公式及推导：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f（x+a）=-f（x）且f（x）=-f（x-a），所以f（x+a）=f（x-a），即f（x+2a）=f（x），所以周期是2a。2、f（x+a）=-f（x）那么f（x+2a）=f【（x+a）+a】=-f（x+a）=-【-f（x）】=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。3、f（x+a）=1/f（x）那么f（x+2a）=f【（x+a）+a】=1/f（x+a）=1/【1/f（x）】=f（x）所以f（x）是以2a为周期的周期函数。4、f（x+a）=1/f（x）那么f（x+2a）=f【（x+a）+a】=-1/f（x+a）=1/【-1/f（x）】=f （x）所以f(x)是以2a为周期的周期函数，所以得到这三个结论。sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π。cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

因为你天天不在她身边、所以才寂寞

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。顶点坐标交点式为 y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是A（X1，0）和B（x2,0）。1.二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 。[3] 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a；|a|越小，则抛物线的开口越大。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab（可巧记为：左同右异）5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。7.当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax2+c(a≠0)。

第一件事情是要问明白计算LTV的目的是什么。如果你有一款基于免费模式的手游，那么毫无疑问用户终身价值就是该款游戏的主要KPI。以下是原因：  • 在设计阶段，先要做Benchmark分析，你需要估算跟你游戏类似的LTV及他们的CPI，以确保项目能有足够的投入预算。换言之，你需要先保证项目最后能赚钱。  • 当进入试运营（soft launch)阶段，你需要测算并不断优化LTV，以确保它能超过预期的CPI。  • 在市场推广阶段，你需要定位到CPI＜LTV的目标用户群体，只要这个条件一直满足，就应该不断往里面增加投入。 设计阶段的“原始”LTV计算 游戏发布之前是没有真实数据的，只要一些假设数据即可。因此，你需要使用“原始”的计算方法 ，即简单地将ARPDAU乘以单个用户的预期生命时间即可 。 举例：ARPDAU * Lifespan = 0.05 * 26 = 1.3 分析 输入： • ARPDAU • 预期的用户生命周期：用户有可能使用APP的时间长度。可以基于其他app进行估算，或者追踪用户直到他不再出现在游戏里 输出： 预计每用户的LTV 优势： • 简单 • 有利于了解用户LTV 劣势： • 方法太过简单，且只假设所有用户在同一时间内均留存 • 无法提前得知用户会留存多久 试运营阶段需要建造用户留存模型 在试运营阶段，你需要一个不同的方式。此阶段的情况已经变了，因为你已经有了关于游戏留存率和付费情况的数据。 具体需要ARPDAU和至少下列的留存率数据：次日、7日、14日和30日 。建造留存率模型是一个复杂的数学测试，它需要用到统计回归、对数函数和积分运算。 计算方式 假设留存函数是 y=a*x^b的幂函数，其中x为使用天数，a和b是模型的系数。首先预估的是180天内的留存率。它使用了第2天、7天、14天、30天和180天的加权系数，加权值为：2.5、7、12、57.5、100（顺序对应）。基于LTV公式的加权系数比在幂函数求积分更简单，对于精确度的影响也没有那么大。当用户生命周期计算好后，用ARPDAU乘以生命周期即可轻松计算出LTV值。 举例：ARPDAU * lifespan = 0.155 * 9.02 = 1.40 分析 输入 ： • 次日、7天、14天、30天的留存 • ARPDAU（前30天） 输出 ： • 用户预期的生命周期：所有用户的留存总和 （用户数 * 天数） • 180天的LTV 优势 ： • 简单 • 几乎与更复杂的模型一样准确 劣势 ： • 30天的留存率加权过重 • 以ARPDAU不变为前提进行的假设 市场推广阶段的细分LTV计算 当你的游戏准备问世时，你将会对于终身价值的计算有新的需求。此阶段与广告投放和用户获取有关， 目标就是让LTV高于CPI 。但并不是所有用户都要满足这个条件，只要找到某些指定的细分用户满足即可。当你找到这些细分，就可以“有的放矢”地加大投放力度。之前的LTV计算方法都是基于一个全新产品的假设，历史数据是有限的。当来到市场投放的阶段，产品数据应该在其中一个细分群体积累了6个月（一般指自然量）。基于现有细分群体的数据，就可以预估新的细分的LTV值。 这个对于新用户的计算方法需要对比前7天的新用户和现存用户基础，然后将同样的比率应用于现有的LTV 。 计算方式 假设A项与B项7天的收益比率会反映其在LTV的比率 。举例，假如你有一个新的流量来源在前7天有0.5美元的ARPU，正常来说你能在前7天看到1美元，那么新的流量来源就是你正常LTV的一半。这非常直观，实际上改预测方法也被许多先进的模型支持。该计算方式有两步： 算出7天内收益数据间的比率 将同样的比率用到LTV中 举例：7天内收益比率 * LTV = 0.95 * 2.5 = 2.38 分析 输入： 现有部分的训练数据 （主要用来训练LTV计算模型） 现有细分用户的ARPU：第1天到第7天 现有细分用户的LTV: 180天 新细分数据 新细分用户的ARPU：第1天到第7天 输出： 新细分用户的LTV 优势： 简单 最准确的模式之一 劣势： 需要现有细分的180天数据 高级LTV细分计算 第三种计算方式假设有180天的数据，而这有时候是不可能的。这时从现有细分的90天数据来建立现有细分的180天LTV模型，然后利用相同的比率方法来计算新细分的LTV。 这个计算方法的数据来自现有细分（如自然流量）来调整最初90天的模型，并利用模型功能来预估第90天到第180天的生命值。 计算方式 该模型有2个步骤 步骤1：估算180天的LTV 把最初90天的已知ARPU与91-180天的预估ARPU相结合即可得到。这个估算是用90天的ARPDAU乘以90天到180天的用户预期生命时间。 步骤2：应用比例 当我们有预估的现有细分180天LTV数据，就可以用一个简单的比例来估算新细分的LTV： 用新细分的7天ARPU除以现有细分的7天ARPU 将相同比例应用到现有细分的180天LTV 所得结果即是新细分的180天LTV 分析 输入： 现有细分的训练数据 现有细分的用户ARPU：第1天至第7天 现有细分的用户ARPU：第1天至第90天 现有细分的7天留存率 现有细分的90天留存率 现有细分的ARPDAU：第75天到90天 细分数据 新细分用户的ARPU：第1天至第7天 输出： LTV 优势 ： 更新的游戏app也可以使用该计算方法 非常精确 劣势 ： 有点复杂 如果你有新细分超过7天的数据，那你实际上可以使用任何日期的数据，只要你能将其应用到7天的现有细分和新细分数据里。 在现有细分的7天ARPU中输入第N天的现有细分ARPU 在新细分的7天ARPY中输入第N天的新细分ARPU 总结： 1.计算LTV的“原始”方法 ARPDAU * Lifespan。 2.生命周期计算模型（简化版） “原始”方法的缺点是不能算出预期的生命周期长度。计算的方法会有点复杂。你需要收集用户在APP的留存数据，用上面的幂函数公式求积分算出来。当然，更简单的方法是通过加权平均的方法进行估算（参考上面“试运营”的例子），而且结果的精准度并不会相差太远。 3.类推法则：用现有的细分历史数据类推新的细分用户LTV 这个是很多游戏公司采取的方法。它计算出现有180天的LTV，用新细分的7天ARPU除以现有细分的7天ARPU，得出来的比例应用到现有细分的180天LTV中，结果即是新细分的180天LTV。这样，即使没有180天的数据，也能通过现有细分的数据计算LTV。 这个计算方式融合了前两种的技巧。即使没有180天的数据，也可以利用现有细分的数据。这个计算方式使用了现有细分的部分数据来计算新细分的LTV。 等待至少90天的ARPDAU数据 使用该数据建立每日每平均用户财务积累Master Chart图表 计算90天内的流失率，将该比率应用到90日天之后的数据，得到180天的LTV，以此推算90天之后的Master Chart图表走向 用现有LTV来估算新细分：用前7日新细分收益与Master Chart内的数据作对比 4.用数据表计算留存率模型、收益函数模型 此方法假设留存率是一个幂函数（y=a*x^b)，并且ARPDAU是恒定的。以下是关于该数据表的更多细节。 它假设收益函数是对数函数。表格示例图如下： 手游开发者面临的最大难题之一就是计算app的LTV。在网上搜索能查到很多答案，但大多数晦涩难懂。原因就在于建立LTV模型非常困难，尤其是在不了解用户行为、数据不充分的情况下。本文推荐了几种不同计算方法，开发者们可以根据自身具体情况做出合适的选择。