多边形的内角和公式是什么？？

多边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。本文中，我整理了相关知识，欢迎大家阅读。 多边形定理 n边形的内角和等于（n-2）x180 可逆用： n边形的边=（内角和÷180°）+2 过n边形一个顶点有（n-3）条对角线 n边形共有：n×（n-3）÷2=对角线 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形 推论 1、任意凸形多边形的外角和都等于360°； 2、多边形对角线的计算公式： n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）； 3、在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。（两个条件必须同时满足） 反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等） 多边形外角和定理 n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360° 多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180° 先从三角形这一简单图形介绍外角定义。多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个） 以上是我为大家整理的多边形相关知识，希望对大家有所帮助。

多边形内角和的计算公式为（N-2）×180，其中N为多边形的边数。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。 多边形的内角和公式 1、多边形的内角和等于（N-2）x180； 注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。 2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用： 多边形的边=（内角和÷180°）+2； 过n边形一个顶点有（N-3）条对角线； n边形共有N×（N-3）÷2=对角线； 3、N边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成N-2个三角形。 三角形内角和定理标明三角形的内角和等于180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。用数学符号表示为：在△ ABC 中，∠1+∠2+∠3=180°。 多边形外角和 与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。 证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。 n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为： (180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n) =n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n) =n*180°-(n-2)*180° =360°

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°。（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】。反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。多边形的内角和解答技巧：设多边形的边数为N。则其内角和＝（N－2）*180°。因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。所以N边形的外角和。＝N*180°－（N－2）*180°。＝N*180°－N*180°＋360°。＝360°。即N边形的外角和等于360°。设多边形的边数为N。则其外角和＝360°。因为N个顶点的N个外角和N个内角的和。＝N*180°。（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。所以N边形的内角和。＝N*180°－360°。＝N*180°－2*180°。＝（N－2）*180°。即N边形的内角和等于（N－2）*180°。

多边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。以下是我整理的相关内容，供参考。 多边形的内角和公式 正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。根据三角形内角和推导算出：从一个顶点分别连接其他各个顶点分成n-2个三角形,n表示边数。多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。 由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。 多边形内角和的证明方法 在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形 这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°(n为边数) 以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180° 所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°(n为边数)。

n边形的内角的和为（n-2）×180°（n大于等于3且n为整数）。我为大家整理了相关知识点，一起来了解一下吧。 什么是内角 比如说一个等边三角形那个60度的角都是它的内角，而那个120度的图形外的角是外角。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故：任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）180°，n=3，4，5，…。 外角和计算公式 通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。 补角的性质 补角的性质：同角或等角的补角相等。 它包括以下两方面的内容： 1.同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B。 2.等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B，补角与余角的区别。

　　正多边形的内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则正多边形各内角度数为：（n－2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。 　　 多边形角度公式： 　　1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。 　　2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。 　　3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。 　 　推论 　　任意正多边形的外角和=360° 　　正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形 　　多边形内角和定理证明 　　取N边形状内的任意点O，将O连接到每个顶点，并将N边形状划分为N个三角形。 　　因为这n个三角形的内角和等于n乘以180度，公用顶点O的n个内角和是360度。 　　所以n边角的和是n乘以180减去2乘以180等于n减去2乘以180度。 　　所以n边形式的角的和等于(n-2)乘以180度。(n是边的数目)

正多边形每个内角=(n-2)*180/n内角和=(n-2)*180亲，希望你记住了

一个n边形的内角和=（n-2)*180 n>2且n∈N+ 原因：多边形的外角和都为360，而每一个外角都是一个内角的补角，n个n边形有n个内角，可做出n个以一个内角和一个外角组成的平角，总大小为n*180,再减去外角和360=2*180即为内角和

中心角:360/n,内角:180-360/n 内角(n-2)*180/n 中心角360/n

内角和是(边数减2)乘以180度。内角和是一个数学名词，多边形的所有内角度数总和叫做内角和。多边形如果边数不变，不管怎么改变形状，其多边形的内角和都是相等的，定义内角为顶点沿不同切方向的夹角，已知一个多边形的内角和，那么它的边数等于内角和除以180度加2。

1、多边形的内角和等于 (N-2） x180;注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多辺形。2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：多边形的边=（内角和＝180°）+2;过n边形一个顶点有（N-3） 条对角线；n边形共有Nx(N-3）=2=对角线；3、N边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成N-2个三角形。三角形内角和定理标明三角形的内角和等于180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。用数学符号表示为：在三角形ABC中，<1+L2+<3=180°。

n边形的内角和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。推论任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形多边形内角和定理证明在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。扩展资料：多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）所以n边形的内角和是（n-2）×180°.证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理

多边形分为凸多边形和凹多边形，一般多边形指凸多边形。记住公式即可，多边形内角和=（n-2）*180或者简单推导一下，一个凸多边形，从一个顶点向所有其他顶点连线，可以将其分割成n-2个三角形（因为左右相邻点本来就相连，所以只有n-2个三角形），每个三角形内角和是180，所以凸多边形内角和就是（n-2）*180度

公式： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。正多边形：各边相等，各角也相等的多边形。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的外接圆的半径叫做半径。中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。多边形内角和的证明方法：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1)个三角形。这（n-1)个三角形的内角和等于（n-1)·180°(n为边数）。以P为公共顶点的（n-1)个角的和是180°。所以n边形的内角和是（n-1)·180°-180°=(n-2)·180°(n为边数）。

多边形内角和公式：（n-2）×180°。多边形外角和公式：360 °。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角，任意凸多边形的外角和都为360°，多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。多边形外角和的证明：n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)。=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)。=n*180°-(n-2)*180°。=360°。

n=多边形的边多边形的内角合=(n-2)x180°

多边形的内角和计算公式是N边形的内角和＝N*180°－360°＝N*180°－2*180°＝（N－2）*180°。由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

从n边形的一个顶点出发，可作(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形，这些三角形的内角和之和就是n边形的内角和，所以n边形的内角和为(n-2)×180°。

正多边形的内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。多边形角度公式：1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。

多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点o，连结o与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以o为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.即n边形的内角和等于（n-2）×180°.证法二：连结多边形的任一顶点a1与其他各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°所以n边形的内角和是（n-2）×180°.证法三：在n边形的任意一边上任取一点p，连结p点与其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°以p为公共顶点的（n-1）个角的和是180°所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.

多边形内角和公式：（n-2）×180°。多边形外角和公式：360 °。与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角，任意凸多边形的外角和都为360°，多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。多边形外角和的证明：n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)。=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)。=n*180°-(n-2)*180°。=360°。

正多边形的内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则正多边形各内角度数为：（n－2）×180°÷n。正多边形内角和公式：多边形边数公式：n边形的边＝（内角和÷180°）＋2。此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。多边形角度公式：1、n边形外角和等于n·180°－（n－2)·180°=360°。2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。3、内角：正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是（n-2)×180°÷n。

(N-2)*180

没过程，5边形，540°好像是

正多边形每个内角=(n-2)*180/n 内角和=(n-2)*180 亲,

根据多边形内角和定理,n边形内角和为(n-2)*180度,n是正n边形的边数

应该是360度

三角形内角和的证法: 1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4. 内角和公式（n-2）*180 5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B"，l与射线AC组成角为C"，角B"与角B、角C"与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B"+角C"=180度 6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360） 所以A+B+C=180 7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度 8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角. 证明n边形的内角和是(n-2)*180度 证法一：如图D27-1-2，在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点的线段，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°. ∴n边形的内角和等于（n-2）×180°. 证法二：如图D27-1-3，过多边形的任一顶点A1，连结点A1与各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°，所以n边形的内角和是（n-2）×180°. 证法三：如图D27-1-4，在n边形的边A1A2边上任取一点P，连结P点与各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°.以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°，所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.

正多边形的内角的和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。n边形的内角和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。 任意正多边形的外角和=360° 正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形 多边形内角和定理证明 在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。 因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。 所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。 即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

正多边形的内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。 推论 n边形的内角和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。 任意正多边形的外角和=360° 正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形 多边形内角和定理证明 在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。 因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。 所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。 即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

套公式：对角线条数为(n-3)×n/2∴(n-3)×n/2=9n=6内角和公式：(n-2)×180°∴(6-2)×180=720°满意请采纳

多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°,则正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n.

(n-2)*180°

套公式：对角线条数为(n-3)×n/2∴(n-3)×n/2=9n=6内角和公式：(n-2)×180°∴(6-2)×180=720°满意请采纳

(n-2)*180 n 是多边形的边数

正多边形的内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。相关信息：1、正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。2、任意正多边形的外角和=360°，正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。3、多边形边数公式：n边形的边＝（内角和÷180°）＋2。4、多边形角度公式：n边形外角和等于n·180°－（n－2)·180°=360°。多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。5、内角：正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是（n-2)×180°÷n。

多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·1...

任意n边形内角和：180(n-2)n≥3且为自然数 正n边形各内角为180(n-2)÷nn≥3且为自然数 原因：因为任意n边形外角和总为为360度，一个内角和一个外角和为180度，n边形有n对内角外角，所以有任意n边形内角和：180(n-2)n≥3且为自然数

多边形的外角和都为：360 多边形的外角为：360/n（n为n边形的边数） 内角和：180(n-2) 多边形的内角：180(n-2)/n

（n-2）·180°；n为内角数。

1、n边形的内角和公式为(n - 2) ×180°(n大于等于3且n为整数)。任意正多边形的外角和=360°。正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。 2、多边形内角和定理证明：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°= (n-2)·180°(n为边数)。即n边形的内角和等于(n-2) ×180°. (n为边数)。

多边形内角和=（n-2)×180º，n是多边形的边数希望我的回答能帮到你，本题如还有不懂请追问，满意请记得右上角采纳哦

按如下步骤进行证明：1、从n边形的一个顶点，可作(n-3)条对角线，2、(n-3)条对角线把n边形分成(n-2)个三角形，3、(n-2)个三角形所有内角和就是n边形的内角和，4、n边形内角和为(n-2)×180°。