因式分解:
1.x^2+2x-1
2.x^2+6x+6
3.4x^2+12x+7
4.设a^2,b^2,c^2,d^2为整数,且满足(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36,求a^2+b^2+c^2+d^2
5.已知:x、y为实数,求:5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值
- 牛云
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1、x^2+2x-1=(x+1)²-2=(x+1+√2)(x+1-√2)
2、x^2+6x+6=(x+3)²-3=(x+3+√3)(x+3-√3)
3、4x^2+12x+7=(2x+3)²-2=(2x+3+√2)(2x+3-√2)
4、(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36
(a²+c²)(b²+d²)=36
因为a²、c²、b²、d²都是整数
所以a²+c²和b²+d²都是整数,所以有
1)a²+c²+b²+d²=0+1+6+6=13
2)a²+c²+b²+d²=2+2+3+3=10
5、5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=x²-4xy+4y²+(4x²+12x+9)+16
=(x-2y)²+(2x+3)²+16
因为x、y都是实数,所以(x-2y)²和(2x+3)²都大于等于0,
所以当(x-2y)²和(2x+3)²均为0时,原式有最小值,
即x=-3/2,y=-3/4时,原式有最小值16.
- 皮皮
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1、(x+1)²-2=(x+1+√2)(x+1-√2)
2、(x+3)²-3=(x+3+√3)(x+3-√3)
3、(2x+3)²-2=(2x+3+√2)(2x+3-√2)
4、展开:a²b²+c²d²+a²d²+b²c²=36 (a²+c²)(b²+d²)=36
5、x²-4xy+4y²+(4x²+12x+9)+16=(x-2y)²+(2x+3)²+16
所以当x=-3/2,y=x/2=-3/4时,原式最小为16
- clou
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1.x^2+2x-1=x^2+2x+1-2=(x+1)²-2=(x+1+√2)(x+1-√2)
2.同样x^2+6x+6=x^2+6x+9-3=(x+3)²-3=(x+3+√3)(x+3-√3)
3.4x^2+12x+7=4x^2+12x+9-7=(2x+3)²-2=(2x+3+√2)(2x+3-√2)
4.展开:a²b²+c²d²+a²d²+b²c²=36 (a²+c²)(b²+d²)=36
5.x²-4xy+4y²+(4x²+12x+9)+16=(x-2y)²+(2x+3)²+16
所以当x=-3/2,y=x/2=-3/4时,原式最小为16
- 大鱼炖火锅
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你说列举的可以分解。但大都有根号。首先令所列举式等于零,然后求根,然后分解的式子为(x-a)(x-b),a,b 为所求的根。
第四题,先分解,然后得(a2+c2)(b2+d2)=36.可以分类讨论,1*36=36,2*18=36,3*12=36.以此类推。所以a2+b2+c2+d2=37或20或15或13或12.
第五题。把y或者x看做常量,用求根也就是前几题的哪种方法因式分解。然后令括号里面等于零即可。5x2-(4y-12)x+4y2+25=0.求根即可。不要怕麻烦。然后最小值就是,你自己办吧。
- coco
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1、x^2+2x-1=(x+1)²-2=(x+1+√2)(x+1-√2)
2、x^2+6x+6=(x+3)²-3=(x+3+√3)(x+3-√3)
3、4x^2+12x+7=(2x+3)²-2=(2x+3+√2)(2x+3-√2)
4、(ab+cd)^2+(ad-bc)^2=36
(a²+c²)(b²+d²)=36
因为a²、c²、b²、d²都是整数
所以a²+c²和b²+d²都是整数,所以有
1)a²+c²+b²+d²=0+1+6+6=13
2)a²+c²+b²+d²=2+2+3+3=10
5、5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=x²-4xy+4y²+(4x²+12x+9)+16
=(x-2y)²+(2x+3)²+16
因为x、y都是实数,所以(x-2y)²和(2x+3)²都大于等于0,
所以当(x-2y)²和(2x+3)²均为0时,原式有最小值,
即x=-3/2,y=-3/4时,原式有最小值16.
- gitcloud
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9(2m-n)^2-12(2mn-n)+4 题有误吧,应该是
9﹙2mn-n﹚²-12(2mn-n)+4=﹛[3﹙2mn-n﹚]-2﹜²
9(x+2y)^2-16(3x-y)^22(x-2y)^2-x+2yx^4-8y^2(x^2-2y^2)(81x^4-16)/(9x^2+4)/(2-3x)
这个题有点乱,看不懂。可以重写一下吗?
- 真可
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在下列多项式中,能用公式法分解因式的是
D
4/9m^2-0.01n^2
9x1.2222^2-4x1.3333^2=(3*1.2222+2*1.3333)(3*1.2222-2*1.3333)=6.3332
(m+n)^2-2(m+n)+11
-24pqr+9p^2q^2+16r^2=(3pq-4r)^2
- 贝贝
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AD都可以
A中a^2-2ab-3b^2等价于(a-3b)乘以(a+b)
D中4/9m^2-0.01n^2等价于(2/3m+0.1n)乘以(2/3m-0.1n)
第二题;9x1.2222^2-4x1.3333^2=(3*1.2222+2*1.3333)(3*1.2222-2*1.3333)=6.3332*1=6.3332
第三题;(m+n)^2-2(m+n)+1=(m+n-1)^2
第四题;-24pqr+9p^2q^2+16r^2=16r^2-24pqr+9p^2q^2=(4r-3pq)^2