等比数列的公式是什么?

公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；等比数列的特殊性质。③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）。⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

an=d*a(n-1)

高中等比数列公式是An=A1q^（n-1），等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示，An为常数列。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。等比数列在生活中也是常常运用的，在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每k项之和仍成等比数列。

如下：等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（、q、<1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。性质①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。④若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G≠0）。⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。

等比数列公式常用的是：一、通项公式 an=a1q^(n-1) （an表示第n项，a1表示第一项，q表示公比，n表示项数）；二、前n项和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)；（Sn表示前n项的和）；三、等比中项公式 an^2=a(n-1)Xa(n+1) （a(n-1)表示第n-1项）。

等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1,n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数，故在进行增减性讨论时，可以借助指数函数的增减性，加之系数的正负，确定最终等比数列的增减性问题。还应注意：1、等比数列所有的奇数项同号。2、等比数列所有的偶数项同号。3、因为偶次方根有正负两解，所以已知等比数列的任意两项，等比数列并不确定。

等比数列通项公式为a n = a1 *q^（n－1) (1 ,n-1 均为下标)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。等比数列：对于一个数列 {a n }，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和，记为 T n 。那么， 通项公式为a n = a n-1 *q     (n  ,n-1 均为下标)。(即a1 乘以q 的 （n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a 2 = a 1 *q。a 3 = a 2 *q。a 4 = a 3 *q。

等比数列an的通项公式是an=a1qn-1(q≠0)，按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

1、等比数列通项公式为a n = a1 *q^（n－1) (1 ,n-1 均为下标)。 2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

a【n】=a1*qN-1次方

一、 等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。，且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项末项=2和÷项数-首项项数=(末项－首项）/公差＋1等差数列的应用：日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。等比数列： 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an，等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

方法1：（定义法）若后项a(n+1)与前项a(n)之比为定值q，则数列是等比数列；方法2：（等比中项法）若前后三项关系满足：a(n)²=a(n-1)*a(n+1)，则数列是等比数列；方法3：（通项公式法）若数列通项公式类似于指数函数a(n)=m*q^(n)，则数列是等比数列；方法4：（前n项和特征法）若数列前n项和类似于函数S(n)=-A+A*q^(n)，则数列是等比数列；

等比数列 （1）等比数列：An+1/An=q,n为自然数. （2）通项公式：An=A1*q^（n－1）； 推广式：An=Am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am·an=ap*aq； ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方.

希望对你有帮助请采纳

等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 通项公式： an=a1+(n-1)d等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 通项公式：an=a1q^(n-1) 【注：若m+n=p+q,则am.an=ap.aq】 由于你没有说要其他公式，列Sn=.....,所以不做发表。

等差数列递推公式：an=an-1+d 等比数列递推公式：bn=bn-1*q 希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

公比为q，一共2m项（m为自然数）奇数项和：a1+a3+a5+……+a(2m-1）=a1(1+q^2+q^4+……+去……（2m-2）)=85偶数项和：a2+a4+a6+……+a2m=a2(1+q^2+a^4+……+q^(2m-2）)=170因为是等比，把两个一比就是a2/a1=q=170/85=2，公比就是2所有项数和是255那么a1(1-q^(2m))/(1-q)=2552^(2m)=2562m=8所以一共8项答：公比为2，项数为8

an=a1×q^(n-1)

等比数列全部公式：（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1) 

等比数列全部公式：（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

Sn=a1(1-qn)/(1-q)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列性质①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq。②在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

等比数列全部公式：（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

（1）通项公式：（2）求和公式： 　　求和公式用文字来描述就是：Sn=首相（1-末项）/1-公比（公比≠1）任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1.（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：（4）等比中项：若 ，那么 为 等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。等比中项定义：从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项公式： 或者 。（5）无穷递缩等比数列各项和公式： 无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比：{an}是公比为q的等比数列1.若A=a1+a2+……+anB=an+1+……+a2nC=a2n+1+……a3n则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q^n2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2B=a2+a5+a8+……+a3n-1C=a3+a6+a9+……+a3n则，A、B、C构成新的等比数列，公比Q=q

等比数列的通项公式an=a1q^（n-1）。

等差数列：an=dan+(a1-d)，当d=0时，an=a1；当d≠0时，d>0递增数列,d<0递减数列，Sn=na1+n(n-1)/2*d=d/2+(a1-d/2)n。等比数列：当q=1时an=a1，Sn=S1，当q≠1时，Sn=(a1-qan)/(1-q)=[a1(1-q^n)]/(1-q)。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

等比数列对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。那么，通项公式为an=an-1*q(n，n-1均为下标)(即a1乘以q的（n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a2=a1*q，a3=a2*q，a4=a3*q，````````an=an-1*q，将以上（n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1*n当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1*(1-q^(n))/(1-q).

求等比数列的公比q公式：q=G/a。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

等比数列全部公式：（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

等比数列就是后一项比前一项的比值都一样的数列，这个比值叫做公比q比如1 2 4 8 16......公比就是2又比如1/3 1/9 1/27 1/81....公比就是1/3设通项是an(就是第n项)，则a(n+1)=q*an那么求和记为Sn=a1+a2+...+an (1)两边同乘以q，qSn=q(a1+a2+...+an) =a2+a3+...+an+q*an（2）【乘以q后每个a的角标就要+1】（1）-（2）式得到(1-q)Sn=q*an-a1=q*a1*q^(n-1)-a1=a1(1-q^n) 【这里an=a1*q^(n-1)】所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

an^2=a(n-1)*a(n+1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示，这个常数叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。当q=1时，an为常数列。等比数列公式：在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

等比数列全部公式：（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）。记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1,n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数，故在进行增减性讨论时，可以借助指数函数的增减性，加之系数的正负，确定最终等比数列的增减性问题。还应注意：1、等比数列所有的奇数项同号。2、等比数列所有的偶数项同号。3、因为偶次方根有正负两解，所以已知等比数列的任意两项，等比数列并不确定。

等差数列和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)

等差定义 后项减前项为定值 等比是后比前为定 公式有脚标不好打

等比数列通项公式两种：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，an=a1*q^（n－1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列。

等比等差数列的公式如下图：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列的性质：1、在等比数列{an}{an}中，若m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)m+n=p+q=2k(m，n，p，q，k∈N∗)，则am⋅an=ap⋅aq=a2kam⋅an=ap⋅aq=ak2。2、若数列{an}{an}，{bn}{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0){λan}(λ≠0)，{1an}{1an}，{a2n}{an2}，{an⋅bn}{an⋅bn}，{anbn}{anbn}仍然是等比数列。3、在等比数列{an}{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an+k，an+2k，an+3k，⋯an，an+k，an+2k，an+3k，⋯为等比数列，公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的前2n2n项，S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2，S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2S奇=a1⋅[1−(q2)n]1−q2，则S偶S奇=qS偶S奇=q。5、等比数列的单调性，取决于两个参数a1a1和qq的取值，an=a1⋅qn−1an=a1⋅qn−1。

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的.据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训.他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏.国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。 等比数列公式 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 （1）等比数列的通项公式是： 若通项公式变形为 (n∈N*),当q>0时，则可把a n 看作自变量n的函数，点(n,a n )是曲线 上的一群孤立的点。 （2)任意两项a m ，a n 的关系为 （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： k∈{1,2,…,n} （4）等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有 ，即a r 为a p 与a q 的等比中项。 等比数列求和公式 求和公式 求和公式推导 公比为q，

公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；等比数列的特殊性质。③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）。⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

对于一个数列 {a n }，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q ；从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和，记为 T n 。那么， 通项公式为(即a1 乘以q 的 （n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a 2 = a 1 *q,a 3 = a 2 *q,a 4 = a 3 *q,````````a n = a n-1 *q,将以上（n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下a n , 右边余下 a1 和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。此外， 当q=1时 该数列的前n项和 Tn=a1*n当q≠1时 该数列前n 项的和 T n = a1 * ( 1- q^(n)) / (1-q).

等比数列递推公式：an=an-1+d。如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

对于一个数列 {a n },如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数,那么该数列为等比数列,且称这一定值商为公比 q ；从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和,记为 T n .那么,通项公式为(即a1 乘以q 的 （n-1)次方,其推导...

等比公比q=a(n+1)/a(n)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。要注意：当q=1时，an为常数列。

等比数列的等比中项公式为：b²=ac(b为a和c的等比中项)。等比数列一般用G、P表示，公比用q表示，它是指从数列的第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，其通项公式可表示为an=a1*q^(n-1)。

等比数列性质公式总结是在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。若an为等比数列且各项为正公比为q，则log以a为底an的对数成等差，公差为log以a为底q的对数，若G是ab的等比中项则G2等于ab，G不等于0，等比数列前n项之和。等比数列性质公式总结的特点在等比数列中首项A1与公比q都不为零，由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an等于a1除q乘qn，它的指数函数y等于ax有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式，另外一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列，反之以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。