小教板-
7个常用麦克劳林公式是：
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))
2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)
3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))
4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)
5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)
6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!
7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))
麦克劳林简介
麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。
1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。
苏萦-
7个常用麦克劳林公式是：
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))
2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)
3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))
4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)
5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)
6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!
7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))
麦克劳林简介
麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。
1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。
麦克劳林公式？
麦克劳林公式是泰勒公式（在 ,记 ）的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时，n阶泰勒公式也可写成由此得近似公式误差估计式变为在麦克劳林公式中，误差|R2023-01-14 00:39:314
10个常用麦克劳林公式有哪些?
10个常用麦克劳林公式有如下：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-?＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。4、1/(1-x)=1+x+x^2+?＋x^n+0(x^n)。5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+?＋m(m-1)?（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。6、e^x=1+x+x^2/2!+?x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+?＋x^n(x∈（－1,1))。8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+?＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+?＋x^2n/(2n)!2023-01-14 00:39:391
麦克劳林公式是什么？
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式（Maclaurin"s series）是泰勒公式的一种特殊形式，公式适用于数学学科，1719年由麦克劳林提出。 运用：一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可（2）分子是两个或以上的函数相乘，这种情况比较复杂，主要考虑的是分子相乘会出现的所有与分母同阶的项。举个例子，比如分母是三阶，那么两个多项式必须都展开到三阶，因为一个函数的常数项与另一个函数的三次项，一个函数的一次项与另一个函数的二次项相乘都是三次，也就说，必须要保证展开的阶数相乘会得到所有与分母同阶的三次项。2023-01-14 00:39:461
7个常用麦克劳林公式是什么？
7个常用麦克劳林公式是：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介在麦克劳林公式中，误差|R2023-01-14 00:39:591
麦克劳林公式
麦克劳林公式ln(1+x) 悬赏分：20 - 解决时间：2007-7-15 15:34ln(1+x),我在有的书看到展式是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n-1](x^n/n) 有的却是 ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n](x^n+1/n+1) 因为我没有上过高数的课，都是自学。所以请大家帮忙看下到底这两个有什么区别 是不是考试时用哪个都可以？ 这个没什么区别，只是最后的一个是N个单位，另外一个多一个，大多数书写的时候是不会用到最后一个的，考试的时候随便写什么都没的问题2023-01-14 00:40:093
麦克劳林展开式是什么?
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可。（2）分子是两个或以上的函数相乘，这种情况比较复杂，主要考虑的是分子相乘会出现的所有与分母同阶的项。简介。麦克劳林也是一位实验科学家，设计了很多精巧的机械装置。他不但学术成就斐然，而且关心政治，1745年参加了爱丁堡保卫战。麦克劳林终生不忘牛顿对他的栽培，并为继承、捍卫、发展牛顿的学说而奋斗。他曾打算写一本《关于伊萨克.牛顿爵士的发现说明》，但未能完成便去世了。死后在他的墓碑上刻有“曾蒙牛顿推荐”几个大字，以表达他对牛顿的感激之情。2023-01-14 00:40:151
麦克劳林公式怎么用
看题目的要求，根据题型不同展开的阶数则不同。麦克劳林公式是泰勒公式 的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时，n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 误差估...2023-01-14 00:40:212
麦克劳林公式展开是什么？
麦克劳林公式展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f"若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)。2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)。[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]。2023-01-14 00:40:251
麦克劳林级数是什么？
麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数。它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的，用来证明局部极值的充分条件，他自己说明这是泰勒级数的特例，但后人却加了麦克劳林级数这个名称。麦克劳林展式中最后有一项余项，幂级数没有。 其中，麦克劳林展式：sinx=x-x^3/6+o(x^3),幂级数：sinx=x-x^3/6+... 我们可以粗略地理解为，幂级数后面省略号部分用一个余项代替之后，就成了麦克劳林展式了；反过来，如果麦克劳林展式中保留的项很多，也就趋于幂级数了 说明：第一点中说到的幂级数为无限项，这是一个普遍的性质，假如某个幂级数只有有限项（例如2+x+4*x^2）,应该看作无限项的特殊情况，即后面的系数全为零。2023-01-14 00:40:522
10个常用麦克劳林公式是那些？
10个常用麦克劳林公式有如下：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-?＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。4、1/(1-x)=1+x+x^2+?＋x^n+0(x^n)。5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+?＋m(m-1)?（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。6、e^x=1+x+x^2/2!+?x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+?＋x^n(x∈（－1,1))。8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+?＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+?＋x^2n/(2n)!2023-01-14 00:41:071
麦克劳林公式怎么证明
n阶麦克劳林公式：f(x)=f(0)+f"(0)*x+f""(0)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n+o（x^n）o（x^n）是比x^n高阶的无穷小。麦克劳林公式用于将n阶可导的函数在x=0处展开成为x的多项式。2023-01-14 00:41:142
麦克劳林公式与泰勒公式的区别?
这样说吧,麦克劳林公式是泰勒公式的特殊情况,泰勒公式的意义就是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式,而麦克劳林公式是在0点,对函数进行泰勒展开,其实你只需要记得泰勒公式就行,麦克劳林就在0点代入即可.2023-01-14 00:41:171
麦克劳林十个常用数学公式
10个常用麦克劳林公式有如下：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-?＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。4、1/(1-x)=1+x+x^2+?＋x^n+0(x^n)。5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+?＋m(m-1)?（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。6、e^x=1+x+x^2/2!+?x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+?＋x^n(x∈（－1,1))。8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+?＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+?＋x^2n/(2n)!2023-01-14 00:41:201
张宇麦克劳林公式
张宇麦克劳林公式：sinx=x-1/6x^3+o(x^3)。arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)。tanx=x+1/3x^3+o(x^3)。cosx=1-1/2x^2+1/24x^4。ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)。在麦克劳林公式中误差|R2023-01-14 00:41:261
麦克劳林公式和泰勒展开式之间的关系及其意义
麦克劳林公式是泰勒公式在x=0的情况下的一种特殊形式。主要用于微分范畴，应用于近似值计算，利用多项式逼近函数，求极限和证明不等式。2023-01-14 00:41:341
泰勒公式中n阶麦克劳林公式怎么求，做题的步骤是什么，有没有什么注意事项
函数用泰勒公式或迈克劳林公式展开就是用一个多项式来近似的代替原来的函数,用几次多项式来代替函数就说展开成几阶.当然这种代替是有差别的,所以要加上余项才能和原来的函数相等.至于展开到多少阶,这个要看具体的问题来决定,也就是根据具体问题看展开到多少阶能满足要求.是否满足要求这就是余项来决定.按你的理解,对余弦函数,四阶展开式应该是比X的四次幂更高阶的无穷下,这个也是对的.你的问题可能是余弦函数的余项为什么是比x^5更高阶的无穷小,这是因为余弦展开式中的奇数项的系数是0造成的,2023-01-14 00:41:371
麦克劳伦公式是什么?
f(x)=f(0)+f"(0)*x+f""(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数）2023-01-14 00:41:431
麦克劳林公式怎么证明
由f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^(n) （泰勒公式)中,令x0＝0得f(x)=f(0)+f"(0)*x+f""(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^(n )（麦克劳林公式,x^(n )表示x的n阶导数)...2023-01-14 00:41:461
10个常用麦克劳林公式
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+…+(-1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+…+x^2n/(2n)!2023-01-14 00:41:571
f(x)=e×的麦克劳林公式
麦克劳林公式为f(x)=f(0)+f"(0)*x+f""(0)/2!*x^2+f"""(0)/3!*x^3+……+fn(0)/n!*x^n那么很显然e^x的n阶导数都是e^x即fn(0)都等于1，所以得到f(x)=e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!……2023-01-14 00:42:071
常用于求极限的麦克劳林公式有哪些?
常用于求极限的麦克劳林公式如下图：这类公式不需要特意去背诵，它很长，也很容易记混。最好的办法就是自己尝试推导。泰勒级数(Taylor"s series)的特殊情况，即当a=0时，f(x)的展开式。麦克劳林公式记忆技巧：根据观察展开式，我们不难发现第一项为f(x)的原式在x=a时的值；第二项是f(x)的一阶导在x=a时的值，第三项是f(x)的二阶导在x=a时的值。就能发现这个跟一般式中出现的一样！第一项的n为0，原式的零次导，即为原式；第二项的n为1，原式的一次导以此类推。2023-01-14 00:42:101
麦克劳林公式？？
2023-01-14 00:42:242
高等数学，麦克劳林公式？
括号打开乘积，x项，x²项减去后面的就消掉了2023-01-14 00:42:365
什么是麦克劳林公式？
麦克劳林公式是：1、麦克劳林级数是幂级数的一种，它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式，没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。例如：所以，在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。2023-01-14 00:43:421
麦克劳林公式是什么？
麦克劳林公式是：1、麦克劳林级数是幂级数的一种，它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式，没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。例如：所以，在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。2023-01-14 00:43:511
10个常用麦克劳林公式是?
10个常用麦克劳林公式如下：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。4、1/(1-x)=1+x+x^2+…＋x^n+0(x^n)。5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…＋m(m-1)…（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…＋x^n(x∈（－1,1))。8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+…＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)。10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+…＋x^2n/(2n)!麦克劳林简介麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。2023-01-14 00:43:591
常用麦克劳林公式是什么？
7个常用麦克劳林公式是：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介在麦克劳林公式中，误差|R2023-01-14 00:44:091
7个常用麦克劳林公式是什么？
7个常用麦克劳林公式如下：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))2023-01-14 00:44:161
常用麦克劳林公式的有哪7个？
7个常用麦克劳林公式是：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介在麦克劳林公式中，误差|R2023-01-14 00:44:231
求麦克劳林公式的公式？
7个常用麦克劳林公式是：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介在麦克劳林公式中，误差|R2023-01-14 00:44:301
7个常用麦克劳林公式是什么？
7个常用麦克劳林公式是：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1）^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x^n+0(x^n)5、(1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…+m(m-1)…(m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介在麦克劳林公式中，误差|R2023-01-14 00:44:361
麦克劳林公式展开是什么啊？
麦克劳林公式展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f"若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)。2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)。[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]。2023-01-14 00:44:491
arctanx的麦克劳林公式
arctanx的麦克劳林公式：arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。2023-01-14 00:45:011
麦克劳林公式中的o(x)怎么算
1、首先麦克劳林公式是在x=0处展开的Tyler公式，o(x^n)表示n阶无穷小，2、其次在麦克劳林公式中只写出了x到x^n项，3、最后后面的x^(n+1)、x^(n+2)等都用o(x^n)来表示。麦克劳林公式（Maclaurin"sseries）是泰勒公式的一种特殊形式。定义麦克劳林公式是泰勒公式（在，记）的一种特殊形式。2023-01-14 00:45:041
麦克劳林公式的公式
麦克劳林公式是泰勒公式（在,记ξ）的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：Tauc公式:其中Rn是公式的余项，可以是如下：皮亚诺(Peano)余项Rn(x)=o(x^n)尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项Rn(x)=f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]拉格朗日(Lagrange)余项Rn(x)=f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]柯西(Cauchy)余项Rn(x)=f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]积分余项Rn(x)=[f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n![f(n+1)是f的n+1阶导数]2023-01-14 00:45:212
麦克劳林公式展开是什么公式？
麦克劳林公式展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f"若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)。2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)。[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]。2023-01-14 00:45:271
泰勒公式和麦克劳林公式的关系是什么？
如下：泰勒公式：f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （最后一项中n表示n阶导数）。麦克劳林公式：f(x)=f(0)+f"(0)*x+f""(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （最后一项中n表示n阶导数）。麦克劳林公式（Maclaurin"s series）是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。麦克劳林简介麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。2023-01-14 00:45:331
麦克劳林展开式是什么意思？
麦克劳林公式展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f"若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)。2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)。[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]。2023-01-14 00:45:391
如何用导数表示麦克劳林公式
如何用导数表示麦克劳林公式麦克劳林公式可以用如下的导数表示：∂y/∂x=2ax b2023-01-14 00:45:501
麦克劳林公式的展开式是什么？
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式（Maclaurin"s series）是泰勒公式的一种特殊形式，公式适用于数学学科，1719年由麦克劳林提出。 运用：一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可（2）分子是两个或以上的函数相乘，这种情况比较复杂，主要考虑的是分子相乘会出现的所有与分母同阶的项。举个例子，比如分母是三阶，那么两个多项式必须都展开到三阶，因为一个函数的常数项与另一个函数的三次项，一个函数的一次项与另一个函数的二次项相乘都是三次，也就说，必须要保证展开的阶数相乘会得到所有与分母同阶的三次项。2023-01-14 00:45:531
麦克劳林公式怎么来的？
具体回答如图：在麦克劳林公式中，误差|R2023-01-14 00:45:581
常用函数的麦克劳林级数展开式？
太多，输入困难，请查数学手册。2023-01-14 00:46:044
麦克劳林公式展开是啥？
麦克劳林公式展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。常用麦克劳林公式展开:f(x)=f(x0)+f"若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)。2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)。[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]。2023-01-14 00:46:171
张宇10个常用麦克劳林公式
10个常用麦克劳林公式是什么？你可能要问10个常用麦克劳林公式如下：1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-?＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。4、1/(1-x)=1+x+x^2+?＋x^n+0(x^n)。5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+?＋m(m-1)?（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。6、e^x=1+x+x^2/2!+?x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+?＋x^n(x∈（－1,1))。8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+?＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+?＋x^2n/(2n)!2023-01-14 00:46:291
麦克劳林公式的原函数
麦克劳林公式的原函数有：$$V=frac{4}{3}pi r^3$$其中$r$表示球的半径。2023-01-14 00:46:321
麦克劳林公式和泰勒公式区别
麦克劳林公式和泰勒公式区别在于意义不同。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点，对函数进行泰勒展开。麦克劳林公式是泰勒公式的特殊情况，泰勒公式的意义就是把复杂的函数简单化，也即是化成多项式函数，泰勒公式是在任何点的展开形式，而麦克劳林公式是在0点，对函数进行泰勒展开，其实你只需要记得泰勒公式就行。2023-01-14 00:46:341
麦克劳林公式展开式？
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f"(x0)*(x-x0)+f""(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式（Maclaurin"s series）是泰勒公式的一种特殊形式，公式适用于数学学科，1719年由麦克劳林提出。 运用：一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可（2）分子是两个或以上的函数相乘，这种情况比较复杂，主要考虑的是分子相乘会出现的所有与分母同阶的项。举个例子，比如分母是三阶，那么两个多项式必须都展开到三阶，因为一个函数的常数项与另一个函数的三次项，一个函数的一次项与另一个函数的二次项相乘都是三次，也就说，必须要保证展开的阶数相乘会得到所有与分母同阶的三次项。2023-01-14 00:46:401
麦克劳林公式展开式是什么？
麦克劳林公式展开式如下图所示：函数的麦克劳林展开指上面泰勒公式中x0取0的情况，即是泰勒公式的特殊形式，若f（x）在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域，一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。麦克劳林简介：麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。2023-01-14 00:46:461
求麦克劳林公式
麦克劳林公式 是泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f"(0)x+f""(0)/2!·x^2,+f"""(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn其中Rn是公式的余项，可以是如下：1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]3.拉格朗日(Lagrange)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]4.柯西(Cauchy)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^n x^(n+1)/n![f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]5.积分余项：Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n![f(n+1)是f的n+1阶导数]2023-01-14 00:46:541
麦克劳林公式-麦克老林级数
公式描述：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。 泰勒公式可以参考这里 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的 泰勒级数 ，它是牛顿(I.Newton)的学生 麦克劳林 (C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件，他自己说明这是泰勒级数的特例，但后人却加了麦克劳林级数这个名称 对于一个给定的函数f(x)，如果能找到一个幂级数 ，使 成立，则称f(x)可展开成x的幂级数。 但要将f(x)展开成x的一个幂级数，需解决两个以下问题： 先解决问题(1)，不妨设式(1)成立。那么。根据幂级数可以逐项求导的性质，依次求出式(1)中的各阶导数： 把x=0代人式(1)及上述各式，得 于是 把它们代回式(1)，得 通常称式(2)为f(x)的麦克劳林展开式或f(x)在x=0处的幂级数展开式。式(2)中等号右端的级数称为f(x)的麦克劳林级数或f(x)展开成x的幂级数。 至于问题(2)。只要证明其余项满足 即可(证明略)。 下面考虑在什么条件下，函数f(x)能展开成麦克劳林级数。 可见，按公式 求得系数的幂级数在它的收敛域内的和函数就是f(x) 证明方式同上 我们只需要会求导数就可以了 泰勒级数 百度百科2023-01-14 00:46:561