小学数学追及问题解析

1、速度差×追及时间=路程差。2、路程差÷速度差=追及时间

追及问题的公式：1、速度差×追及时间=路程差。2、路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。3、速度差=路程差÷追及时间。4、甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程。追及问题的公式的类别。追及问题的公式为数学问题类型之一，两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式。

相遇路程÷速度和=相遇时间速度和×相遇时间=相遇路程甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑，甲每秒6米，乙每秒4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈？基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离本题速度差为：6-4=2甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类是于求解第一次追及的问题。甲第一次追上乙的时间是：300/2=150秒甲第一次追上乙跑了：6*150=900米这时乙跑了：4*150=600米这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘以二即可，得甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800乙共跑了：600+600=1200那么甲跑了1800÷300=6圈乙跑了1200÷300=4圈

追及问题分为两类,其实就是两个公式： （相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间 ； （同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间 .

小学数学追及问题公式为：追及距离＝速度差×追及时间；追及时间＝追及距离÷速度差；速度差＝追及距离÷追及时间。1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2。2、正方形的周长=边长×4C=4a。3、长方形的面积=长×宽 S=ab。4、正方形的面积=边长x边长S=a.a=a。5、三角形的面积=底x高+2 S=ah-2。6、平行四边形的面积=底×高S=ah。7、梯形的面积=（上底+下底）×高+2S=(a+b)h-2。8、直径=半径×2d=2r半径=直径+2r=d-2。9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率x半径×2 c=TTd=2Tr。10、圆的面积=圆周率x半径×半径。11、三角形的面积=底x高-2。公式S=axh-2。如何预习小学数学：新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

追及路程=速度差×追及时间追及时间=追及路程÷速度差速度差=追击路程÷追及时间速度差=速度快的速度=速度慢的速度

追及问题公式：追及时间=追及路程÷（快速-慢速）；追及路程=（快速-慢速）×追及时间。应用题如下：1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。我快艇的速度是每分钟多少米？解题思路：有题意可知，路程差是6千米，追及时间是10分钟，利用公式可以求出速度差，已知敌舰速度，敌舰速度加上速度差，就是我快艇速度。答案：6千米＝6000米6000÷10=600米／分600+400=1000米／分答：我快艇速度是1000米／分。2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车？解题思路：此类问题是最简单的追及问题，可以直接套公式来解决。已知路程差是20千米，速度差是40一35=5千米／时，根据公式：追及时间＝路程差÷速度差，可求出追及时间。答案：20÷(40-35)=4(小时）答：4小时可以追上乙。3、兄弟两人在同一学校上学，弟弟以60米／分的速度提前10分钟走向学校，哥哥以90米／分的速度走向学校，结果两人同时到达学校，求学校到家有多远？解题思路：先计算出两人的路程差，也就是弟弟10分钟走的路程，60x10=600米，再求出两人的速度差，90-60=30米／分，再根据公式追及时间＝路程差÷速度差求出追击时间，最后根据公式路程＝速度x时间求出家到学校的距离。答案：60x10÷(90-60)x90=1800(米）答：家到学校的距离是1800米。4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。解：从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为：16×2÷（48-40）＝4（小时）所以两站间的距离为（48+40）×4=352（千米）列成综合算式（48+40）× [16×2÷（48-40）］=88×4=352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米。5、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？解：180X2÷（90-60）＝12（分钟）家离学校的距离为90×12-180=900（米）答：家离学校有900米远。

追及距离除以速度差等于追及时间.追及时间乘以速度差等于追及距离.追及距离除以追及时间等于速度差. 追及：速度差×追及时间=追及路程 　　追及路程÷速度差=追及时间(同向追及) 　　甲路程—乙路程=追及时相差的路...

追击问题的公式：1、速度差×追及时间=路程差。2、路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。3、速度差=路程差÷追及时间。4、甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程。

追击问题和相遇问题都是路程相等追击问题：路程=速度差×追击时间相遇问题：路程=速度和×相遇时间相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。应用题的解题思路：（1）替代法有些应用题，给出两个或两个以上的的未知量的关系，要求求这些未知量，思考的时候，可以根据题中所给的条件，用一个未知量代替另一个未知量，使数据量关系单一化。从而找到解题途径。（如倍数关系应用题）（2）假设法有些应用题要求两个或两个以上的未知量，思考的时候需要先提出某种假设，然后按照题里的己知量进行推算出来。根据数据量上出现的矛盾，再进行适当调整，最后找到正确答案。（ 如工程问题）

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 相遇问题（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 追击问题（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间 追击问题（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 流水问题=流水速度＋流水速度÷2 水 速＝流水速度－流水速度÷2

相遇路程÷速度和=相遇时间 速度和×相遇时间=相遇路程 甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑，甲每秒6米，乙每秒4米， 第二次追上乙时，甲跑了几圈？ 基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离 本题速度差为：6-4=2 甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米 第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类是于求解第一次追及的问题。 甲第一次追上乙的时间是：300/2=150秒 甲第一次追上乙跑了：6*150=900米 这时乙跑了：4*150=600米 这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘以二即可，得 甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800 乙共跑了：600+600=1200 那么甲跑了1800÷300=6圈 乙跑了1200÷300=4 圈

路程/快-慢=时间

      追及问题的常见4种情形分别是双人追及、双人相遇、多人追及、多人相遇。双人追及、双人相遇，这类问题比较简单，而多人追及、多人相遇这类问题则会比较困难。追及问题的常见4种情形      追及问题，是指两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇等一类问题。      追及的计算公式为:速度差×追及时间=追及路程，相遇的计算公式为:相遇路程÷速度和=相遇时间。      追及问题是考试中比较常见的问题，两个运动的物体相遇，在解题的过程中一定要注意相遇时间小于运动的总时间。

相遇问题1、相遇路程＝速度和×相遇时间2、相遇时间＝相遇路程÷速度和3、速度和＝相遇路程÷相遇时间追击问题的公式：1、速度差×追及时间=路程差。2、路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。3、速度差=路程差÷追及时间。4、甲经过路程-乙经过路程=追及时相差的路程。扩展资料：行程问题基本数量关系式有：1、速度×时间=距离。2、距离÷速度=时间。3、距离÷时间=速度。解答相遇问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程。例题：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间=（3×2）÷（15－13）=3（小时）两地距离=（15+13）×3=84（千米）答：两地距离是84千米。参考资料来源：搜狗百科-追及问题

常见的追及问题有双人追及、双人相遇、多人追及、多人相遇。两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。其中多人追及、多人相遇问题比较困难。公式如下：速度差×追及时间＝路程差。路程差÷速度差＝追及时间（同向追及）。速度差＝路程差÷追及时间。甲经过路程－乙经过路程＝追及时相差的路程。

追击相遇问题的公式是速度差×追及时间=路程差，两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及患者相遇问题，通常归为追及问题，物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向。速度在数值上等于物体运动的位移跟发生这段位移所用的时间的比值。速度的计算公式为v=Δs/Δt。国际单位制中速度的单位是米每秒。在最简单的匀速直线运动中，速度的大小等于单位时间内经过的路程。

追及路程=速度差×追及时间追及时间=追及路程÷速度差速度差=追击路程÷追及时间速度差=速度快的速度=速度慢的速度

追击问题六大公式如下：1、相遇路程＝速度和×相遇时间。2、相遇时间＝相遇路程÷速度和。3、速度和＝相遇路程÷相遇时间。4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程。5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度。6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程。两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到，是行程中的一大类问题。行程问题分类1、相遇问题多个物体相向运动，通常求相遇时间或全程。2、流水行船问题船本身有动力，即使水不流动，船也有自己的速度，但在流动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度。3、火车行程问题火车走过的长度其实还有本身车长，这是火车行程问题的特点。4、钟表问题时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

追击问题的公式：1、速度差×追及时间=路程差。2、路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。3、速度差=路程差÷追及时间。4、甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程。两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。追及问题，两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题，速度差×追及时间=追及路程，路程差÷速度差=追及时间（同向追及）。注意问题解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。驶的方向，相向，同向还是背向，不同的方向解题方法就不一样。是否相遇，有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉；有的题目是两者错过，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。

追及： 速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间(同向追及) 甲路程—乙路程=追及时相差的路程 相遇： 相遇路程÷速度和=相遇时间 速度和×相遇时间=相遇路程

追击时间=追击路程/速度差 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题：（环形）：甲的路程+乙的路程=环形周长追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度：船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度：（顺水速度＋逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。流水问题：流水速度＋流水速度÷2水速：流水速度－流水速度÷2没什么只有大概

追及问题公式追击问题的公式：1、速度差×追及时间=路程差。2、路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。3、速度差=路程差÷追及时间。4、甲经过路程—⼄经过路程=追及时相差的路程。扩展资料　　两物体在同⼀直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。⼀般分为两种：⼀种是双⼈追及、双⼈相遇，此类问题⽐较简单；⼀种是多⼈追及、多⼈相遇，此类则较困难。　　追及问题，两物体在同⼀直线上运动所涉及的"追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题，速度差×追及时间=追及路程，路程差÷速度差=追及时间（同向追及）。VIP去广告数学公式高中，方向不对，努力白费，数学应该怎么学【家长必看】，数学公式高中，合理运用高一公式，巩固高二知识点，火速提升高三成绩，八大策略，九大技巧，精准学习提分，快速提分历下上升教育咨询中心广告高中数学高一，提高高中生成绩的方法高中数学高一，从高一到高三初期，我儿子就一直特别努力，可是成绩就是没提高，高中数学高一，试过了这个方法，他的成绩真的提高了历下上升教育咨询中心广告版权说明: 本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领相关推荐文档查看全部 追及问题的经典例题免费获取全文追及问题公式有哪些免费获取全文小学数学公式大全:追及问题免费获取全文追及问题所有公式(教学备用)免费获取全文小学奥数教程:追及问题的常用公式免费获取全文追及问题所有公式阅读1519追击问题的公式

公式：1、速度差×追及时间=路程差（追及路程）；2、路程差÷速度差=追及时间；3、路程差÷追及时间=速度差。两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。扩展资料 问题解法：常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax²+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况。

时间= 路程/（V快-V慢）

追击问题速度公式：1、速度差×追及时间=路程差。2、路程差÷速度差=追及时间(同向追及)。3、速度差=路程差÷追及时间。4、甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程。例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈？基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得:甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）那么甲跑了1800÷300=6（圈）

(S1-S2)=(v1- v2)*t 速度差×追及时间=路程差路程差÷速度差=追及时间(同向追及)速度差=路程差÷追及时间甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程基本形式:A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上当v减=v匀时两者在同一位置,则恰好能追上,也是两者避免相撞的临界条件当两者到达同一位置时,v减>v匀,则有两次相遇的机会C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及.当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次.当两者到达同一位置时, v加<v匀,则有两次相遇的机会.D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情 况一定能追上.E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上.F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体.当两者到达同一位置前, v减=v加,则不能追及.当v减=v加时两者恰好到达同一位置,则只能相遇一次.当第一次相遇时v减<v加,则有两次相遇的机会. 相遇路程÷速度和=相遇时间速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和甲走的路程+乙走的路程=总路程注意：两个运动的物体相遇，即相对同一参考系来说它们的位移相等．在解题中一定要注意相遇时间小于运动的总时间． 例：甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙时，甲跑了几圈？基本等量关系：追及时间×速度差=追及距离本题速度差为：6-4=2 （米/每秒）。甲第一次追上乙后，追及距离是环形跑道的周长300米。第一次追上后，两人又可以看作是同时同地起跑，因此第二次追及的问题，就转化为类似于求解第一次追及的问题。甲第一次追上乙的时间是：300÷2=150（秒）甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）这表明甲是在出发点上追上乙的，因此，第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可，得甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）那么甲跑了1800÷300=6（圈）

不道与时俱进

追击问题和相遇问题都是路程相等追击问题：路程=速度差×追击时间相遇问题：路程=速度和×相遇时间相遇问题的关系式是：速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。扩展资料：应用题的解题思路：1、替代法有些应用题，给出两个或两个以上的的未知量的关系，要求求这些未知量，思考的时候，可以根据题中所给的条件，用一个未知量代替另一个未知量，使数据量关系单一化。从而找到解题途径。2、假设法有些应用题要求两个或两个以上的未知量，思考的时候需要先提出某种假设，然后按照题里的己知量进行推算出来。根据数据量上出现的矛盾，再进行适当调整，最后找到正确答案。

同向而行的追及公式：F＝G＋G动。两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向。速度在数值上等于物体运动的位移跟发生这段位移所用的时间的比值。速度的计算公式为v=Δs/Δt。国际单位制中速度的单位是米每秒。

追及问题公式公式描述：式一为追及问题公式，式二为相遇问题公式。其中S1、S2为路程，v1、v2为速度，t为时间。

行程问题（匀速运动）相关公式（基本关系：s=vt）①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间 （同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间

公式：1、速度差×追及时间=路程差（追及路程）；2、路程差÷速度差=追及时间；3、路程差÷追及时间=速度差。两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。问题解法：常规方法是根据位移相等来列方程，匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程，所以解直线运动问题中常要用到二次三项式（y=ax²+bx+c）的性质和判别式（△=b²－4ac）。在有两个（或几个）物体运动时，常取其中一个物体为参照物，即让它变为“静止”的，只有另一个（或另几个）物体在运动。这样，研究过程就简化了，所以追及问题也常变换参照物的方法来解。先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度，才能确定其他物体的运动情况。

设路程为S,速度为V1 V2 时间为t 相遇时间=S/(V1+V2) 相遇路程=(V1+V2)*t 追及时间=S/(V1-V2)

路程＝速度×时间。 相遇问题：甲、乙同时出发相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。即（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 追及问题：（1）甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两人间的距离 （2）甲、乙同向同时出发（设甲的速度快），则：甲的速度×时间—乙的速度×时间=环形跑道1圈

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 推导：设v1,v2,v1大于v2,分别从相距m处开始追及,时间t时追上,则 v2*t+m=v1*t m=(v1-v2)*t 即：追及距离＝速度差×追及时间 同理可推导其他两个

S=(V甲-V乙)t，t是两车走的时间，S是两车开始时所在地之间的距离。V甲>V乙

基本概念：行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系. 　　基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 　　关键问题：确定行程过程中的位置 　　相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 　　追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 　　流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 　　顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 　　静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 　　流水问题：关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式. 　　过桥问题：关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式. 　　仅供参考： 　　【和差问题公式】 　　（和+差）÷2=较大数； 　　（和-差）÷2=较小数. 　　【和倍问题公式】 　　和÷（倍数+1）=一倍数； 　　一倍数×倍数=另一数, 　　或 和-一倍数=另一数. 　　【差倍问题公式】 　　差÷（倍数-1）=较小数； 　　较小数×倍数=较大数, 　　或 较小数+差=较大数. 　　【平均数问题公式】 　　总数量÷总份数=平均数. 　　【一般行程问题公式】 　　平均速度×时间=路程； 　　路程÷时间=平均速度； 　　路程÷平均速度=时间. 　　【反向行程问题公式】 　　反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发,相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题,都可用下面的公式 　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和. 　　【同向行程问题公式】 　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 　　追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； 　　（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程. 　　【列车过桥问题公式】 　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间； 　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 　　速度×过桥时间=桥、车长度之和. 　　【行船问题公式】 　　（1）一般公式： 　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 　　船速-水速=逆水速度； 　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速； 　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速. 　　（2）两船相向航行的公式： 　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 　　（3）两船同向航行的公式： 　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.

相向而行相遇问题公式是：追及距离＝速度差×追及时间；追及时间＝追及距离÷速度差；速度差＝追及距离÷追及时间。两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到，是行程中的一大类问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。解答这类问题需要注意问题：解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。驶的方向，是相向，同向还是背向，不同的方向解题方法就不一样。是否相遇，有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉；有的题目是两者错过，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。

v1t+s=v2t (v1+v2)t=s t=s/(v1+v2)

一、相遇问题六大公式1、相遇路程＝速度和×相遇时间2、相遇时间＝相遇路程÷速度和3、速度和＝相遇路程÷相遇时间4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程二、相遇问题两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。扩展资料：行程问题分类1、追及问题两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到，是行程中的一大类问题。2、相遇问题多个物体相向运动，通常求相遇时间或全程。3、流水行船问题船本身有动力，即使水不流动，船也有自己的速度，但在流动的水中，或者受到流水的推动，或者受到流水的顶逆，使船在流水中的速度发生变化,而竹筏等没有速度，它的速度就是水的速度4、火车行程问题火车走过的长度其实还有本身车长，这是火车行程问题的特点。5、钟表问题时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间路程差=速度差*追击时间

1.公式 追及： 追及速度×追及时间=追及路程 追及速度=较快速度－较慢速度（即速度差） 相遇： 相遇速度×相遇时间=相遇路程 相遇速度=两人的速度和 例题 甲、乙同时起跑,绕300米的环行跑,甲每秒6米,乙每秒4米, 问第二次追上乙时,甲跑了几圈? 基本等量关系：追及时间* 速度差=追及距离 本题速度差为：6-4=2 甲第一次追上乙后,追及距离是环形报道的周长300米 第一次追上后,两人又可以看作是同时同地起跑,因此第二次追及的问题,就转化为类是于求解第一次追及的问题. 甲第一次追上乙的时间是：300/2=150秒 甲第一次追上乙跑了：6*150=900米 这是乙跑了：4*150=600米 这表明甲是在出发点上追上乙的,因此,第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘以二即可,得 甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800 乙共跑了：600+600=1200 亦即甲跑了1800/300=6圈 乙跑了1200/300=4 圈

1、 题型简介追及问题是行程问题的常考典型应用题，是研究“同向运动”的问题，追及问题反映的是两个量或者多个量所走的路程、速度和时间的关系。核心就是速度差。2、核心知识追及时间=路程差÷速度差；路程差=追及时间×速度差；速度差=路程差÷追击时间。小红和小明的家相距300米，两人同时从家里出发去学校，小明在小红后面，小明每分钟走160米，小红每分钟走100米，问小明几分钟追上小红？追及时间=路程差÷速度差=300 ÷（160-100）=5分钟3、核心知识使用详解当追及问题发生在直线路程上时：路程差=追者路程一被追者路程=速度差×追及时间；当发生在环形路程上时：快的路程-慢的路程=曲线的周长；

追及问题：（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间

同向跑时,相遇时间＝跑道÷两人速度差（两人起点相同用这个公式）甲的路程 +乙的路程=环形周长追及时间＝路程差÷速度差   速度差＝路程差÷追及时间   追及时间×速度差＝路程差快的路程-慢的路程=曲线的周长扩展资料：行程问题基本数量关系式有：1、速度×时间=距离。2、距离÷速度=时间。3、距离÷时间=速度。解答相遇问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2  扩展资料注意问题解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。驶的方向是相向，同向还是背向，不同的方向解题方法就不一样。是否相遇，有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉。有的题目是两者错过，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。

行程问题公式如下：1、 相遇问题：路程和=速度和×相遇时间。2、 追及问题：路程差=速度差×追及时间。3、流水行船：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速—水速。船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。4、 多次相遇：线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1。环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数。其中甲共行路程=甲在单个全程所行路程×共行全程数。5、 环形跑道。6、行程问题：中正反比例关系的应用。路程一定,速度和时间成反比。速度一定,路程和时间成正比。时间一定,路程和速度成正比。7、 列车过桥问题：车长+桥长=速度×时间。车长甲+车长乙=速度和×相遇时间。车长甲+车长乙=速度差×追及时间。列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题。车长=速度和×相遇时间 车长=速度差×追及时间。

（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：　总路程=（甲速+乙速）×相遇时间　相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：　距离差=速度差×追及时间　追及时间=距离差÷速度差　速度差=距离差÷追及时间　速度差=快速-慢速　解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。（三）二、相离问题两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间流水问题　　顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。　　船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下：　　（1）划行速度+水流速度=顺流速度　　（2）划行速度-水流速度=逆流速度　　（3）（顺流速度+逆流速度）÷2=划行速度　　（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。