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等比数列的通项公式可表示为

2023-05-20 02:52:19
TAG: 公式
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瑞瑞爱吃桃

等比数列的通项公式可表示为Sn=(a1-an×q)/(1-q)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。

如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式叫做数列的通项公式(generalformulas)。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的,如所有质数组成的数列。

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等比数列的通项公式是什么?

等比数列对于一个数列 {a n },如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数,那么该数列为等比数列,且称这一定值商为公比 q ;从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和,记为 T n 。那么, 通项公式为a n = a n-1 *q (n ,n-1 均为下标)(即a1 乘以q 的 (n-1)次方,其推导为“连乘原理”的思想:a 2 = a 1 *q,a 3 = a 2 *q,a 4 = a 3 *q,````````a n = a n-1 *q,将以上(n-1)项相乘,左右消去相应项后,左边余下a n , 右边余下 a1 和(n-1)个q的乘积,也即得到了所述通项公式。此外, 当q=1时 该数列的前n项和 Tn=a1*n当q≠1时 该数列前n 项的和 T n = a1 * ( 1- q^(n)) / (1-q).
2023-01-14 03:59:466

等比数列求和通项公式

2023-01-14 04:00:404

如何求等差数列或等比数列的通项公式?

如果是等差数列,只要知道首项a1,公差d,就可以求得通项an=a1+(n-1)d 如果是等比数列,只要知道首项a1,公比q,就可以求得通项an=a1*[q^(n-1)]
2023-01-14 04:00:431

等比数列的通项公式

证:等比数列的通项公式是:an=(ai)q^(n-1)显然:(ai)q^n=a(n+1),即:楼主所给等式的左边是a(n+1)。依据等比数列的定义:a(n+1)=a(n)q所以:(ai)q^n=a(n)q。证毕。补充答案:1、能不能单从题目的数据,直接说明它是哪种数列?答:不能。2、要证明吗?答:要。3、4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]这一步怎么来的?答:依据题目中给出的[(-1)^(n-1)]×(4n-3),将2(n-1)、2n代替式中的n得来的。4、如果题目中没有17-21,那算式中17-21成立吗?可以根据规律来写?答:17-21,不能根据前边的数据给出,但可以根据后边的[(-1)^(n-1)]×(4n-3)推出。
2023-01-14 04:00:461

等比数列通项公式证明

设a(n+1),an是数列中任意相邻两项,则从第二项起,后项与前项的比是同一个常数的数列叫等比数列(大前提)因为a(n+1)/an=cq^(n+1)/cq^n=q(常数)(小前提)所以{an}是等比数列。(结论)求采纳为满意回答。
2023-01-14 04:00:491

求等差、等比数列的通项公式的方法?

1)观察归纳法这个方法需要学生很强的反应能力!比如21,203,2005,20007```这个你能很快看出来吗?(2)累差法和累商法(我们书本教材上叫做迭加和迭乘,具体书本上有我就不多说了)形如:已知a1,且a(n+1)-an=f(n)已知a1,且a(n+1)/an=f(n)(3)构造法这个方法最难,不过把握技巧后无论什么题目都是迎刃而解形如:已知a1,a(n+1)=pan+q的形式就可构造,即配成a(n+1)+x=p(an+x)当然中间减号也是一样!例题,数列满足a1=1,a(n+1)=1/2an+1解:设a(n+1)+A=1/2(an+A)然后一零待定系数放,这个展开各项都应等于原题的各项就可以求出了!(4)公式法这个方法不用多讲了!两个公式,等差,等比!不用题目往往不会考你那么简单,经常都设置个陷阱,可能是n=1常常没考虑进去!所以做题时应慎之!
2023-01-14 04:00:521

等比数列的公式有哪些?

翻翻高中的数学课本就知道了。
2023-01-14 04:00:594

如何推导等差数列和等比数列的通项公式和求和公式

等差数列用的是导致相加求出来的公式Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an则由加法交换律Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1相加2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)+……所以2S=n(a1+an)所以Sn=(a1+an)*n/2等比数列是错位相减:等比数列A1=aA2=aqA3=aq^2A4=aq^3........An=aq^(n-1)等比数列和S=A1+A2+A3+A4+-----+An=a+aq+aq^2+aq^3+-----+aq^(n-1)将等式两边都乘以q后有:qS=aq+aq^2+aq^3+-----+aq^(n-1)+aq^n以上两式相减得(1-q)S=a-aq^n=a(1-q^n)S=a(1-q^n)/(1-q)
2023-01-14 04:01:131

等比数列·等差数列有哪些性质? 详细一点……

等比数列 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示. (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点. (2)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) (前提:q不等于 1) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} (4)等比中项:aq·ap=ar*2,ar则为ap,aq等比中项. 记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列.在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的. 编辑本段性质 ①若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. ③若(an)是等比数列,公比为q1,(bn)也是等比数列,公比是q2,则 (a2n),(a3n)…是等比数列,公比为q1^2,q1^3… (can),c是常数,(an*bn),(an/bn)是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2. (5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) 在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方. (6)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列. 编辑本段等比数列的应用 等比数列在生活中也是常常运用的. 如:银行有一种支付利息的方式——复利. 即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金, 在计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利. 按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. 且任意两项am,an的关系为: an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出: a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 末项=首项+(项数-1)×公差 等差数列的应用: 日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别 时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级. 若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)=0. 3.等差数列的基本性质 ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. ⑶若、为等差数列,则{ a ±b }与{ka +b}(k、b为非零常数)也是等差数列. ⑷对任何m、n ,在等差数列中有:a = a + (n-m)d,特别地,当m = 1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性. ⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l + k + p + … = m + n + r + … (两边的自然数个数相等),那么当为等差数列时,有:a + a + a + … = a + a + a + … . ⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd( k为取出项数之差). ⑺如果是等差数列,公差为d,那么,a ,a ,…,a 、a 也是等差数列,其公差为-d;在等差数列中,a -a = a -a = md .(其中m、k、 ) ⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. ⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数. ⑽设a ,a ,a 为等差数列中的三项,且a 与a ,a 与a 的项距差之比 = ( ≠-1),则a = . 5.等差数列前n项和公式S 的基本性质 ⑴数列为等差数列的充要条件是:数列的前n项和S 可以写成S = an + bn的形式(其中a、b为常数). ⑵在等差数列中,当项数为2n (n N )时,S -S = nd, = ;当项数为(2n-1) (n )时,S -S = a , = . ⑶若数列为等差数列,则S ,S -S ,S -S ,…仍然成等差数列,公差为 . ⑷若两个等差数列、的前n项和分别是S 、T (n为奇数),则 = . ⑸在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a-b). ⑹等差数列中, 是n的一次函数,且点(n, )均在直线y = x + (a - )上. ⑺记等差数列的前n项和为S .①若a >0,公差d<0,则当a ≥0且a ≤0时,S 最大;②若a <0 ,公差d>0,则当a ≤0且a ≥0时,S 最小.
2023-01-14 04:01:171

等比数列的通项公式 等比数列的通项公式介绍

1、通项公式为an=a1q^(n-1)。 2、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。 3、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。
2023-01-14 04:01:201

等比数列公式是什么?

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。(1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。(2)求和公式:Sn=nA1(q=1)Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即A-Aq^n)(前提:q不等于1)任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}(4)等比中项:aq·ap=ar*2,ar则为ap,aq等比中项。记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。性质:①若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(5)等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.注意:上述公式中A^n表示A的n次方。
2023-01-14 04:01:272

等比数列的通项公式

求点采纳!
2023-01-14 04:01:302

数学等比数列怎样求通项公式 数学等比数列怎样求通项公式的几种方法

首先求公比:用第n+1项的数值除以第n项的数值! 例如:2,4,8,16,32…… 公比是 q=2 ! 则通项公式:an=a1*q^(n-1) 上例中:a1=2!an=2*2^(n-1)=2^n
2023-01-14 04:01:361

怎么判断等比数列的通项公式?

 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零. 注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。很高兴为您解答,祝你学习进步!【梦华幻斗】团队为您答题。有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢!
2023-01-14 04:01:381

等比数列通项公式?

因为通项公式需要最简公式,第一题8可以写为2的3次方,1/2的n-1次方可以写为2的1-n次方,可以化简,而第二题4虽然可以写为2的2次方,但是3/2的n-1次方不能再化简,也就是n的-m次方可以写为1/n的m次方。
2023-01-14 04:01:411

等比数列的通项公式是什么?

等比数列通项公式为a n = a1 *q^(n-1) (1 ,n-1 均为下标)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。等比数列:对于一个数列 {a n },如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数,那么该数列为等比数列,且称这一定值商为公比 q ;从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和,记为 T n 。那么, 通项公式为a n = a n-1 *q     (n  ,n-1 均为下标)。(即a1 乘以q 的 (n-1)次方,其推导为“连乘原理”的思想:a 2 = a 1 *q。a 3 = a 2 *q。a 4 = a 3 *q。
2023-01-14 04:01:481

等比数列的通项公式是什么?

等比数列通项公式为an=a1*q^(n-1)(1,n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数,故在进行增减性讨论时,可以借助指数函数的增减性,加之系数的正负,确定最终等比数列的增减性问题。还应注意:1、等比数列所有的奇数项同号。2、等比数列所有的偶数项同号。3、因为偶次方根有正负两解,所以已知等比数列的任意两项,等比数列并不确定。
2023-01-14 04:01:551

等比数列的通项公式是什么?

等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。等比数列简介:等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。
2023-01-14 04:02:012

等比数列的通项公式

等比数列通项公式为a n = a1 *q^(n-1) (1 ,n-1 均为下标)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。等比数列:对于一个数列 {a n },如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数,那么该数列为等比数列,且称这一定值商为公比 q ;从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和,记为 T n 。那么, 通项公式为a n = a n-1 *q     (n  ,n-1 均为下标)。(即a1 乘以q 的 (n-1)次方,其推导为“连乘原理”的思想:a 2 = a 1 *q。a 3 = a 2 *q。a 4 = a 3 *q。
2023-01-14 04:02:081

等比数列的通项公式是什么?

公式:q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时,Sn=na1。(a1为首项,an为第n项,q为等比)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。特殊性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列;等比数列的特殊性质。③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)^2。④ 若G是a、b的等比中项,则G^2=ab(G ≠ 0)。⑤在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。
2023-01-14 04:02:151

求等比数列的通项公式。

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列(Geometric Sequences)。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)且等比数列a1≠ 0。。注:q=1时, 为常数列。(1)通项公式:(2)求和公式:Sn=(a1-anq)/1-q求和公式用文字来描述就是:Sn=(首项-末项*公比)÷(1-公比)任意两项 , 的关系为 ;在运用等比数列的前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1.(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:(4)等比中项:若 ,那么 为 等比中项。记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。等比中项定义:从第二项起,每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项公式: 或者 。(5)无穷递缩等比数列各项和公式:无穷递缩等比数列各项和公式:公比的绝对值小于1的无穷等比数列,当n无限增大时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比:{an}是公比为q的等比数列1.若A=a1+a2+……+anB=an+1+……+a2nC=a2n+1+……a3n则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q^n2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2B=a2+a5+a8+……+a3n-1C=a3+a6+a9+……+a3n则,A、B、C构成新的等比数列,公比Q=q性质(1)若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq。(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。(3)若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab(G≠0)”。(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。(5)等比数列中,连续的,等长的,间隔相等的片段和为等比。(6)若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。(7) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零。注意:上述公式中A^n表示A的n次方。(8)由于首项为a1,公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。求通项方法(1)待定系数法:已知a(n+1)=2an+3,a1=1,求an?构造等比数列a(n+1)+x=2(an+x)a(n+1)=2an+x,∵a(n+1)=2an+3 ∴x=3∴(a(n+1)+3)/(an+3)=2∴{an+3}为首项为4,公比为2的等比数列,所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3(2)定义法:已知Sn=a·2^n+b,,求an的通项公式?∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1应用等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期。
2023-01-14 04:02:211

请问等比数列的通项公式是怎样的?

公式:q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时,Sn=na1。(a1为首项,an为第n项,q为等比)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。特殊性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列;等比数列的特殊性质。③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)^2。④ 若G是a、b的等比中项,则G^2=ab(G ≠ 0)。⑤在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。
2023-01-14 04:02:261

等比数列求和通项公式

等比数列 (1)等比数列:An+1/An=q,n为自然数. (2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式:An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. (5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. (6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方.
2023-01-14 04:02:361

等比递减数列的通项公式是什么?

等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列
2023-01-14 04:02:462

等比公式的通项公式

等比公式的通项公式是an=a1*q^(n-1)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。在等比数列中,若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。
2023-01-14 04:02:511

等比数列通项公式

等比数列 (1)等比数列:An+1/An=q,n为自然数. (2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式:An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. (5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. (6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方.
2023-01-14 04:02:551

等比数列求项数公式

知道公比q和第一项a以及最后一项b的话:项数n=[(logb-loga)/logq]+1
2023-01-14 04:03:012

等差和等比数列的概念以及具体数字!

等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 通项公式 等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数。等比数列 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。 (1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 (2)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n) (前提:q≠ 1) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
2023-01-14 04:03:071

什么是等比数列,求通项公式?

公式:q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时,Sn=na1。(a1为首项,an为第n项,q为等比)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。特殊性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列;等比数列的特殊性质。③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)^2。④ 若G是a、b的等比中项,则G^2=ab(G ≠ 0)。⑤在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。
2023-01-14 04:03:101

等比数列求和通项公式

2023-01-14 04:03:272

等比数列的通项公式是什么

bn=b1*q(n-1),第N项等于第一项乘以公比的(n-1)次方
2023-01-14 04:03:302

等比数列怎么做?有什么公式

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。(1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。1-q)任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}(4)等比中项:aq·ap=ar*2,ar则为ap,aq等比中项。记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下,我们说:一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。性质:①若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.(5)等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.注意:上述公式中A^n表示A的n次方。等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期
2023-01-14 04:03:321

等比数列中的项数怎么求

等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。n-1=(an/a1)开n次根号n=(an/a1)开n次根号+1
2023-01-14 04:03:351

等比数列通项是什么函数

等比数列通项 一元二次函数
2023-01-14 04:03:392

等比数列和的通项公式

等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N). 通项公式:an=a1×q^(n-1); an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数)
2023-01-14 04:03:421

大字的含义

大, dà ,ㄉㄚ(1)、 (象形。甲骨文字形,象人的正面形,有手有脚。“大”是汉字部首之一,从“大”的字往往与人类或人事有关。本义:大小的“大”) (2)、 形容体积、面积、数量、力量、规模、程度等方面超过一般或超过所比较的对象。与“小”相对。 大,天大地大人亦大,故大象人形。古文大也,籀文介,改古文亦象人形。凡大人、大夫、太子、太君,皆尊词。——《说文》 遵彼大路兮。——《诗·郑风·遵大路》 大有。——《易》。释文:“大有,包容丰富之象。” 大报天而主日也。——《礼记·郊特牲》。 其朝践用两大尊。——《周礼·司尊彝》。司农注:“大,古之瓦尊。” 而祭大山之邑也。——《谷梁传·桓公元年》 然后会于大庙。——《礼记·祭统》。注:“始祖庙也。” 大,小大也。——《广韵》 奠高山大川。——《书·禹贡》 古田常上请爵禄而行之群臣,下大斗斛而施于百姓。——《韩非子·二柄》 此不为远者小而近者大乎?——《列子·汤问》 忽一人大呼。——《虞初新志·秋声诗自序》(3)、 又如:一只大口袋;山上的大白楼;大浸(大水);大美(大功德,大功业);大蔡(大龟);大泉(大钱) (4)、 年辈较长或排行第一的 大兄言办饭,大嫂言视马。——汉乐府《孤儿行》 诸葛恢大女适太尉 庾亮儿。——《世说新语·方正》(5)、 又如:大妇(长子之妻);大宗(宗法社会以嫡系长房为“大宗”;余子为小宗) (6)、 重要,重大 故临崩寄臣以大事也。——诸葛亮《出师表》 愿牢定大计,莫用众人之议也!——北宋·司马光《资治通鉴》(7)、又如:大头脑(主脑;主旨);大八丈(大人物);大柄(大权);大趣(大旨;主要的旨趣) (8)、 德高望重的 吾长见笑于大方之家。——《庄子·秋水》 王年小而位大。——《世说新语·排调》 利见大人。——《易·乾》(9)、 又如:大操(高尚的操守);大贤(才德超群的人) (10)、 超过一般 陶公少有大志,家酷贫。——《世说新语·贤缓》(11)、 学识渊博的 大匠不为拙工改废绳墨。——《孟子·尽心上》(12)、 规模大 胡人大入塞。——《淮南子·人间训》 公子乃置酒大会宾客。——《史记·魏公子列传》(13)、 又如:大手术;大反攻(14)、 性质严重 欺君不忠,母病不孝,不忠不孝,其罪莫大。——《世说新语·政事》 (15)、 尊称对方的事物 。敬语。如:大作;尊姓大名(16)、用在时令、时间或节日前表示强调。如:大白天;大清早;大喜的日子(17)、 达到很广范围或很高程度,大肆 约以连兵大举。——宋· 文天祥《指南录·后序》 此臣所课大患也。——宋· 苏轼《教战守》(18)、 又如:大长志气;大吃一惊;大大增加;大办农业 (19)、 很,太,非常 居简而行简,无乃大简乎?——《论语·雍也》 大谩,愿闻其要。——《庄子·天道》 告之以大古,教之以至顺。——《荀子·非十二子》 少年大骇。——《聊斋志异·促织》 门者答揖大喜奔出。——明· 宗臣《报刘一丈书》 何竟日默默在此,大类女郎也。——明· 归有光《项脊轩志》。又如:不大好;不大舒服;大肯(非常愿意) (20)、 经常——加“不大”则表示不经常 。如:不大吃面;不大回家 (21)、 前天或后天的前一天或后一天。如:大前天;大后天(22)、 大人 刘道生日夕在事,大小殊快。——《世说新语·赏誉》 小大稽首。——《诗·小雅·楚茨》(23)、 大小 今年杀诸贼奴,当取金印如斗大。——《世说新语·尤悔》(24)、 〈方言〉:父亲。如:俺大叫俺来上海看看你(25)、 〈方言〉:指伯父或叔父。如:俺三大是个劳模(26)、 姓(27)、 长大 小时了了,大未必佳。——《世说新语·言语》(28)、 超过 亦无大大王。——《战国策·秦策二》(29)、 另见 dài
2023-01-14 04:03:041

10cm是多少厘米

10mm等于多少厘米?
2023-01-14 04:03:052

matlab如何计算最大公因式?

用命令gcd,如:gcd(17,7)回车即得>> gcd(21,7)ans = 7
2023-01-14 04:03:051

大字用毛笔怎样写....................................图片

很多写法,标准写法有视频的。我们班有人写的行书很好看的。
2023-01-14 04:03:076

10公分是多少米

1厘米=1厘米(公分) 10厘米=10公分。 1厘米=1公分。
2023-01-14 04:03:084

多项式最大公因式的求法

找相同字母,然后看相同字母的最低次数是多少。如果有系数,还要求三个多项式系数的最大公因数。他们组合起来就是最大公因式了
2023-01-14 04:03:081

10公分等于多少米

1米=100厘米=100公分10公分=0.1厘米谢谢,请采纳
2023-01-14 04:03:113

30%双氧水的摩尔浓度怎么计算

理论计算:双氧水30%浓度的试剂(上海国药集团出品),室温时实测密度为:1,122g/L30%为其质量百分数,那么,1L30%含量的双氧水中过氧化氢含量为:1122g/L*1L*30%=337g又H2O2的分子量为34.0146,那么1L30%含量的双氧水中过氧化氢浓度为:337/34.0146=9.908mol/L.实际测定验证:生产不超过一年的标示浓度为30%双氧水试剂,实测的过氧化氢浓度为10,000 +-50mM(质量百分数为30.3%),故配置稀溶液时按10M计算,很好记忆,误差也很小。物质的量浓度计算公式是一个用来计算物质的量浓度的公式。公式内容为:溶质的物质的量=溶质的物质的量浓度x溶液的体积n=c·v。该公式也叫摩尔定律。
2023-01-14 04:03:121

32g溶于1L的水等于多少浓度

32g溶于1L的水等于32/34浓度浓度的计算公式:溶质质量/溶液质量×100%。其中溶液质量=溶质质量+溶剂质量。单位溶液中所含溶质的量叫作该溶液的浓度。溶质含量越多,浓度越大。化学浓度公式:c=n/v。浓度是分析化学中的一个名词,含义是以1升溶液中所含溶质的摩尔数表示的浓度,以单位体积里所含溶质的物质的量(摩尔数)来表示溶液组成的物理量,叫作该溶质的摩尔浓度,又称该溶质物质的量浓度。物质的量浓度计算公式是一个用来计算物质的量浓度的公式,公式内容为:溶质的物质的量=溶质的物质的量浓度x溶液的体积,该公式也叫摩尔定律。
2023-01-14 04:03:031

10公分等于多少平方厘米 . 知道的说一下 谢谢

一公分就是一厘米长,不是多少平方!
2023-01-14 04:03:024

怎样用短除法求24和80的最大公因数和最小公倍数

24和80的最大公因数是8,最小公倍数240。24=2*2*2*380=2*2*2*10所以24和80的最大公因数是2*2*2=8;最小公倍数是2*2*2*3*10=240;故答案为:8和240。扩展资料短除法短除法是求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。短除符号就是除号倒过来变成“____"的样子,短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,在除法中写被除数的地方写要求的两个数,然后两个数被公有质因数整除的商写在相应的下面,之后再除,以此类推,一直除下去,直到除得的两个商互质为止。
2023-01-14 04:03:021

1000克等于多少!

这种题目就是要命,没有单位叫人家怎么帮你,你是故意耍我们的吧。你出来我保证不打你
2023-01-14 04:03:0210

为什么最大公因式为一

最大公因式不唯一最大公因式有两个含义:第一,首先是公因式;第二,又是所有公因式的倍式,即体现“最大性”。两多项式的最大公因式一定存在且不唯一,但是首项系数为1的最大公因式是唯一的。求最大公因式可以用辗转相除法来得到。
2023-01-14 04:02:591

溶液配制的计算公式是什么?

溶液百分比浓度的计算公式为:溶液的质量百分比浓度=溶质质量/溶液质量×100%。根据百分比浓度定义可知,如果溶液的重量刚好是100重量单位,那么溶液里溶有溶质的重量单位数,就是溶液的百分比浓度。溶液的浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分率表示的叫质量百分浓度,用符号%表示。例如25%的葡萄糖注射液就是指100克注射液中含葡萄糖25克。配制溶液注意事项如果试剂符合基准物质的要求 (组成与化学式相符、纯度高、稳定),可以直接配制标准溶液,即准确称出适量的基准物质,溶解后配制在一定体积的容量瓶内。可由下式计算应称取的基准物质的重量W:W=ΜV·基准物质的摩尔质量。式中Μ和V分别为所需配制的溶液的摩尔浓度和体积。利用上式可计算出标准溶液的浓度。 
2023-01-14 04:02:571

1000g等于多少

1000g=2斤,500g水=1斤
2023-01-14 04:02:576