分数与分式的区别与联系是什么？

等式表示相等关系的式子叫做等式。等式的性质有三：性质1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。若a=b那么有a+c=b+c性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（a,b≠0或a=b，c≠0）性质3：等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等若a=b那么有a^c=b^c或(c次根号a)=(c次根号b)分数的基本性质是：分数的分子或分母同时乘或除以一个不等于0的数，分数值不变。

分数是一个数分式是一个式子,而且分式必须包含字母或未知数

答： 通分：就是把几个分式的分母化成相同的，一般用于分式加减法。 分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 分数通分的方法及步骤是先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。分数通分时，原分数的分子、分母都乘以同一个不等于零的数，这个数就是用公分母除以原来各分数的分母所得到的商，根据分数的基本性质，各分数的值不变。 分式的通分：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的公分母。分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与原分式相等的同分母的分式。 相同点都是关键要找分母的最小公倍数，都可以分子分母同时乘以或除以一个数或一个式子。 区别就是分式通分分母最小公倍数不好找，有的需要先分解因式 分式的通分要保证分式有意义，也就是说——所乘的必须是不能为0的整式或分式。 因为分母不能为0。分母要是他们的最小公倍数，分母乘以几，分子也要乘以几。

1/2=3/6,2/3=4/6.1/2+2/3=3/6+4/6=7/6

运算规则基本一样,不多分式更复杂,要考虑到分式的分母不能为〇.

同分母分数加减法，只需要分子相加减，分母不用变

请按格式发帖

代数 开放分类： 分式、根式 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么,这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家丢番图看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：三种数——有理数、无理数、复数三种式——整式、分式、根式中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只进行有限次的运算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。这十条规则是：五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。初等代数学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程。这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了。」数学式的根号在哪[/url 代数 开放分类： 分式、根式 代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么,这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家丢番图看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：三种数——有理数、无理数、复数三种式——整式、分式、根式中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只进行有限次的运算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。这十条规则是：五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。初等代数学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程。这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了。」数学式的根号在哪[/url

1,去分母2,去括号3,移项4.合并同类项5.系数化成一6,检验 原式分母不为了，否则无解

方程的思想，是对于一个问题用方程解决的应用，也是对方程概念本质的认识，是分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程或方程组，或利用方程的性质去分析、转换、解决问题。要善用方程和方程组观点来观察处理问题。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。

去分母（通分），去括号，移项，合并同类项，系数化为1 方法 :交叉乘剩下的同上

解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程,这一基本思想体现了数学思想中的转化思想

解分式方程的基本思想是将分式方程两边乘以最简公分母,去分母转化为整式方程,但去分母时可能与原方程不是同解方程,故最后要注意验根.解:解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程,最后要注意验根.故答案为:整式方程;验根.此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是"转化思想",把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

解方程的基本思想是消元主要的消元方法有代入消元和加减消元两种

解分式方程的基本思想是把分式方程去分母转化为整式方程,然而将整式方程退到分式方程来解,有时也令人耳目一新。

解分式方程的基本思路是通过_去分母,把分式方程化为整式方程,这体现了__转化___的数学思想?

对于 方程里的 Y，它代表的 是一个值，一个X在(0,1/4)任意取值时，方程的值。也就是说，对于方程x^2-(2+y)x+2=0，X一定是有根的 。这就是 转化的 基本原理。希望对你有帮助。高考顺利！

思想方法的解释 人们在 一定 世界观 指导 下 观察 、 研究 事物和现象所 遵循 的 规则 和程序。是关于主观 反映 客观 即认识世界的方法。思想方法与世界观、认识论是一致的。因世界观 不同 存在着不同的思想方法。 实事求是 ， 一切从实际出发 是马克思主义根本的思想方法。 词语分解 思想的解释 意识形态的; 观念 的 思想 动向思想工作思想解放思想 境界 详细解释. 想念 ，怀念。《公羊传·桓公二年》“纳于大庙” 汉 何休 注：“庙之言貌也，思想仪貌而事之。” 三国 魏 应璩 《与侍郎曹长思书》：“ 方法的解释 古指量度方形的法则 现指为达到 某种 目的而采取的途径、步骤、手段等科学方法详细解释.测定方形之法。《墨子·天志中》：“中吾矩者谓之方，不中吾矩者谓之不方，是以方与不方，皆可得而知之。此其故何？则方法

解: 解三元一次方程组的基本思想是消元,一般地,利用代入法或加减法消去一个未知数,从而变三元为二元,然后解这个二元一次方程组,求出这两个未知数,最后求出另一个未知数. 故答案为:消元,加减法,二元.

解二元一次方程组的基本思路是【消元】使之转化为一元一次方程，消元的方法有【加减】消元法和【代入】消元法

能够因式分解的就因式分解,譬如x*x+7*x+6=0,分解因式得(x+1)*(x+6)=0,x=-1或-6不能一眼看出的就用公式法，还有就是判断deleta是否大于0

优酷一下，解一元三次方程，点最新发布，里面有

设乙完成天数为X 甲则为(2/3)X乙每天速度=1/X 甲为 3/(2X)3/(2X)+2[1/X+3/(2X)]=1X=13/22/3X=13/3甲需13/3天 乙需13/2天

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法： 　　1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 　　1、直接开平方法： 　　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解为x=±√n+m . 　　例1．解方程（1）(3x+1)^2;=7 （2）9x^2;-24x+16=11 　　分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2;，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。 　　（1）解：(3x+1)^2=7 　　∴(3x+1)^2=7 　　∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号) 　　∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3 　　∴原方程的解为x?=﹙√7﹣1﹚/3,x?=﹙﹣√7-1﹚/3 　　（2）解： 9x^2-24x+16=11 　　∴(3x-4)^2=11 　　∴3x-4=±√11 　　∴x=﹙ 4±√11﹚/3 　　∴原方程的解为x?=﹙4﹢√11﹚/3,x?= ﹙4﹣√11﹚/3 　　2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0) 　　先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 　　将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 　　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2; 　　方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚² 　　当b²-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚² 　　∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式) 　　例2．用配方法解方程 3x²-4x-2=0 　　解：将常数项移到方程右边 3x²-4x=2 　　将二次项系数化为1：x²-﹙4/3﹚x= ? 　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=? +(4/6 )² 　　配方：(x-4/6)²= ? +(4/6 )² 　　直接开平方得：x-4/6=± √[? +(4/6 )² ] 　　∴x= 4/6± √[? +(4/6 )² ] 　　∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ . 　　3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。 　　例3．用公式法解方程 2x²-8x=-5 　　解：将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0 　　∴a=2, b=-8, c=5 　　b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0 　　∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a) 　　∴原方程的解为x?=,x?= . 　　4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法

展开全部转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式　　移项：常数项移到等式右边　　系数化1：二次项系数化为1配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方　　用直接开平方法求解整理（即可得到原方程的根）　　代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)　　ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)　　例:解方程2x^2+4=6x　　1.2x^2-6x+4=0　　2.x^2-3x+2=0　　3.x^2-3x=-2　　4.x^2-3x+2.25=0.25（+2.25：加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）　　5.(x-1.5)^2=0.25（a^2+2b+1=0即（a+1）^2=0）　　6.x-1.5=±0.5　　7.x1=2　　x2=1（一元二次方程通常有两个解,X1X2）很高兴为你解答有用请采纳

方程其bai实就是一个等式，左边等于右边，所以数学思想就是把未知数放到du一边，常zhi数放到另一边，所以就导出来cX=C（C、c均为常数）dao，两边同时除以c，就得出了X=C/c，一回元一次方程就解出来了，这就是解一元一次方程的数学思答想。

x(x-2)-3(2-x)=x(x-2)+3(x-2)=(x+3)(x-2) = 0所以x+3=0或者x-2=0即x=2或者x=-3希望有用。

1.(2分)判断正误:分解因式:(x2-y2-z2)2-4y2z2＝(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)()2.(2分)判断正误:分解因式:a2+b2-2ab-4＝(a-b-2)(a-b+2)()3.(2分)判断正误:分解因式:a4-3a2-4＝(a-2)(a+2)(a2+1)()4.(2分)判断正误:分解因式:a2+19a+60＝(a+15)(a+4)()5.(2分)判断正误:873-763是11的倍数()6.(2分)判断正误:分解因式:1-abcd+ac-bd＝(1+ac)(1+bd)()7.(3分)判断正误:因式分解:-am-1+14am-49am+1＝-am-1(1-7a)2()8.(3分)判断正误:分解因式:2(a2-3mn)+a(4m-3n)＝(a+2m)(2a-3n)()9.(3分)判断正误:分解因式:am+3-amb3＝am(a-b)(a2+ab+b2)()10.(3分)选作题:判断正误分解因式:a3+2a2+3a+2＝(a+1)(a2+a+2)()11.(3分)判断正误:分解因式:a2-b2+m2-n2+2(am-bn)＝(a+m+b+n)(a+m-b-n)()12.(3分)判断正误:分解因式:x2(x+1)-y(xy+x)＝x(x-y)(x+y+1)()13.(3分)判断正误:分解因式:(x+1)4-2(x2-1)2+(x-1)4-(x2+3)2＝(x-3)(x-1)(x+3)(x+1)()二、单选题。(共34分)14.(2分)分解因式:(x-3)(3x-2)-7(x-3)的结果是[]A.3(x-3)(x-3)B.(x-3)(3x-9)C.3(x-3)2D.3(x-3)15.(2分)下列变形中,属于因式分解的是[]A.(a+b)(a-b)＝a2-b2B.x2-y2+4y-4＝(x+y)(x-y)+4(y-1)C.a3-b3＝(a-b)(a2+ab+b2)D.a2-10a+10＝a(a-10)+1016.(2分)分解因式:2x3+16等于[]A.(x+2)(x2-2x+4)B.2(x+2)(x2+2x+4)C.2(x+2)(x2-2x+4)D.2(x+2)(x2-2x-4)17.(2分)因式分解:3x2-3y2等于[]A.(x-y)(x+y)B.3(x-y)(x+y)C.3(x-y)2D.3(x2-y2)18.(2分)xn-ym分解因式为(x-y)(x2+xy+y2),那么m、n的值是[]A.m＝3,n＝3B.m＝2,n＝2C.m＝3,n＝2D.m＝4,n＝419.(2分)因式分解:a2-20a+100等于[]A.(a+10)2B.(a-1)2C.(a-10)D.(a-10)220.(2分)因式分解:x2-4y2+x+2y等于[]A.(x+2y)(x-2y+1)B.(x-2y)(x-2y+1)C.(x+2y)(x+2y+1)D.(x+2y)(x-2y-1)22.(3分)因式分解：10(y+2)2-29(y+2)+10为[]A.(2y-1)(5y+8)B.(2y+1)(5y+8)C.(y-2)(5y+8)D.(2y+1)(5y-8)23.(3分)分解因式:a6+a4-a2-1[]A.(a-1)3(a+1)3B.(a+1)2(a-1)2C.(a2+1)2(a+1)(a-1)D.(a2+1)2(a+1)24.(3分)将x2+2xy+y2+2x+2y-3因式分解等于[]A.(x+y-3)(x+y-1)B.(x-y+3)(x-y-1)C.(x+y+3)(x+y-1)D.(x+y+3)(x-y+1)25.(3分)分解因式:2x3n-12x2ny2+18xny4等于[]A.2xn(xn-3y2)2B.2xn(xn-3y2)C.xn(2xn-6y2)2D.2x(xn-3y2)226.(3分)选作题:将多项式16x8-1在有理数范围内分解因式,正确的结果是:[]A.(4x4+1)(4x4-1)B.(4x4+1)(2x2+1)(2x2-1)C.(2x2+1)2(2x2-1)2D.(2x2+2x+1)(2x2-2x+1)(2x2+1)(2x2-1)27.(3分)多项式am-1-am+2+am+am+1的公因式是:()A.amB.am-1C.am+1D.am+2三、填空题。(共16分)28.(2分)已知:a-b＝1,则a3-b3-3ab＝_______29.(2分)当x＝-1,a＝296,b＝-307,c＝2009时,x(a+b-3c)-(3c-a-b)的值是____.31.(2分)利用因式分解计算已知:x＝5.4,y＝4.6,则(x+y)(x2-xy+y2)+(x2-4y2)(x+y)的值是_______.32.(2分)利用因式分解计算:已知:x＝7.6,y＝-3.8,则3x2+2xy-8y2的值是_______.33.(2分)已知a-b-c＝-5,则a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)的值是____________.34.(2分)已知o＜a≤5,且a为整数,若2x2+3x+a能用十字相乘法分解因式,则a的值是______________.35.(2分)已知:a+2b＝100,a-2b＝0.01,则5a2-20b2的值是_________.

dy=d(sinx)=cosxdx常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

可以写成分数指数幂,在进行求导。带根号的导数,可以写成分数指数幂,在进行求导,比如√x=x^(1/2),导数y"=(1/2)x^(1/2-1)=(1/2)*x^(-1/2)=(1/2)/√x。

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。扩展资料：常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2

这个要用到函数商的求导了，公式为：u=f(x)/g(x)则：u"=[f"(x)g(x)-f(x)g"(x)]/[g(x)]^2.

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。扩展资料：常用导数公式：1、y=c(c为常数) y"=02、y=x^n y"=nx^(n-1)3、y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4、y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5、y=sinx y"=cosx6、y=cosx y"=-sinx7、y=tanx y"=1/cos^2x8、y=cotx y"=-1/sin^2x9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2

电脑蓝屏原因：1、新加的硬件设备不兼容旧的或松动或插入了其他不兼容的硬件；2、电脑联网期间，中了木马病毒与安装了不兼容的驱动程序；3、电脑设置的虚拟内存不足；4、硬件设置被超频；电脑蓝屏解决方法：1、检查、替换不兼容的硬件，或者用回原机配件；2、选择与硬件合适的系统，重新安装；3、安装电脑物理内存大小重新设定虚拟内存并选定位置；4、重新设定硬件正常运行频率。

把分子分母同时分解因式，约去公因式即可。（公因式可以是单项式，也可以是多项式。）若分子分母没有公因式，则此分式已经是最简分式

把分母成上自己，就变成不带根号啦，那个分子也就是乘上分母呀

1/x-x+1是分式。x/x=1不是分式。

（1）任意一个字母和数字的积的形式是单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。（2）单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。（3）分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。 ， ， ， ，都是单项式，而 ，不是单项式。（4）有些分数也属于单项式。 是单项式，因为

不是

是 因为X可以为负数

是分式，只要分母含有未知数的都是分式。（分母不为0，若为0，则分式无意义）

乘以x², 得到等式后, 解方程, 然后把x=0的根忽略, 因为是增跟. 如果先约去x, 则直接略去了增跟.

分母可能为零

如果去掉的东西是0就不能去,不是0就能去.是代数式的话要分类讨论

去分母方法简述 1. 去分母的前提是保证去分母前原方程的解不变。因此，需要根据方程的性质2，将方程两边各分母的最小公倍数相乘，然后将各分式的分母减为最小公倍数，并以圆括号的形式写出来。 2. 例如:(5x+4)/3+(x+3)/4=2 - (5x-5)/12当分母去除了，分母3,4,12的最小公倍数是12。方程两边(包括没有分母的那一项)乘以12得到4 (5x+4)+3 (3+x)=24 - (5x-5)。 这里(5x-5)/12，因为最小公倍数是12，所以可以直接去掉分母，即(5x-5)。

按照你的题目,“13（x+24）”是分母： 不知道你的水平,如果是初中的话： 对角相乘：13（x+24）×5 = 13x 约分：5（x+24）=x 去括号：5x+120=x 运算：5x-x=-120 运算：4x=-120 得到结果：x=-30 所以原方程的解为x=-30 （我的运算步骤的中文不要写在答题纸上） 如果是小学的话： 两边同乘13（x+24）,得到： x=5（x+24） 去括号：x=5x+120 运算：4x=-120 得到结果：x=-30 所以原方程的解（根）为x=-30 （同上,我的运算步骤的中文不要写在答题纸上） 我个人认为你应该是初中吧,不然好像没有分式方程. 回答完毕.

2008年全国初中数学联赛2008年4月13日上午8：30—9：30一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）1、设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式+的值为（）（A）5（B）7（C）9（D）112、如图，设AD，BE，CF为△ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为（）（A）（B）4（C）（D）3、从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是（）（A）（B）（C）（D）4、在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分别是这两个角的外角平分线，且点M，N分别在直线AC和直线AB上，则（）（A）BM>CN（B）BM=CN（C）BM<CN（D）BM和CN的大小关系不确定5、现有价格相同的5种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或20％，若干天后，这5种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r，则r的最小值为（）（A）()3（B）()4（C）()5（D）6、已知实数x，y满足(x–)(y–)=2008，则3x2–2y2+3x–3y–2007的值为（）（A）–2008（B）2008（C）–1（D）1二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）1、设a=，则=。2、如图，正方形ABCD的边长为1，M，N为BD所在直线上的两点，且AM=，∠MAN=135°，则四边形AMCN的面积为。3、已知二次函数y=x2+ax+b的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m，n，且|m|+|n|≤1。设满足上述要求的b的最大值和最小值分别为p，q，则|p|+|q|=。4、依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是。答案：B、D、C、B、B、D；–2、、、1。解答：一、1、由题设条件可知a2–3a+1=0，b2–3b+1=0，且a≠b，所以a，b是一元二次方程x2–3x+1=0的两根，故a+b=3，ab=1，因此+====7；2、因为AD，BE，CF为△ABC的三条高，易知B，C，E，F四点共圆，于是△AEF∽△ABC，故==，即cos∠BAC=，所以sin∠BAC=。在Rt△ABE中，BE=ABsin∠BAC=6×=；3、能够组成的两位数有12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45，51，52，53，54，共20个，其中是3的倍数的数为12，15，21，24，42，45，51，54，共8个，所以所组成的数是3的倍数的概率是=；4、∵∠ABC=12°，BM为∠ABC的外角平分线，∴∠MBC=(180°–12°)=84°，又∠BCM=180°–∠ACB=180°–132°=48°，∴∠BCM=180°–84°–48°=48°，∴BM=BC，又∠ACN=(180°–∠ACB)=(180°–132°)=24°，∴∠BNC=180°–∠ABC–∠BCN=180°–12°–(∠ACB+∠CAN)=12°=∠ABC，∴CN=CB，因此，BM=BC=CN；5、容易知道，4天之后就可以出现5种商品的价格互不相同的情况。设5种商品降价前的价格为a，过了n天，n天后每种商品的价格一定可以表示为a∙(1–10%)k∙(1–20%)n–k=a∙()k∙()n–k，其中k为自然数，且0≤k≤n，要使r的值最小，五种商品的价格应该分别为：a∙()i∙()n–i，a∙()i+1∙()n–i–1，a∙()i+2∙()n–i–2，a∙()i+3∙()n–i–3，a∙()i+4∙()n–i–4，其中i为不超过n的自然数，所以r的最小值为=()4；6、∵(x–)(y–)=2008，∴x–==y+，y–==x+，由以上两式可得x=y，所以(x–)2=2008，解得x2=2008，所以3x2–2y2+3x–3y–2007=3x2–2x2+3x–3x–2007=x2–2007=1；二、1、∵a2=()2==1–a，∴a2+a=1，∴原式====–=–(1+a+a2)=–(1+1)=–2；2、设BD中点为O，连AO，则AO⊥BD，AO=OB=，MO==，∴MB=MO–OB=。又∠ABM=∠NDA=135°，∠NAD=∠MAN–∠DAB–∠MAB=135°–90°–∠MAB=45°–∠MAB=∠AMB，所以△ADN∽△MBA，故=，从而DN=∙BA=×1=，根据对称性可知，四边形AMCN的面积S=2S△MAN=2××MN×AO=2××(++)×=；3、根据题意，m，n是一元二次方程x2+ax+b=0的两根，所以m+n=–a，mn=b。∵|m|+|n|≤1，∴|m+n|≤|m|+|n|≤1，|m–n|≤|m|+|n|≤1。∵方程x2+ax+b=0的判别式△=a2–4b≥0，∴b≤=≤。4b=4mn=(m+n)2–(m–n)2≥(m+n)2–1≥–1，故b≥–，等号当m=–n=时取得；4b=4mn=(m+n)2–(m–n)2≤1–(m–n)2≤1，故b≤，等号当m=n=时取得。所以p=，q=–，于是|p|+|q|=；4、12到32，结果都只各占1个数位，共占1×3=3个数位；42到92，结果都只各占2个数位，共占2×6=12个数位；102到312，结果都只各占3个数位，共占3×22=66个数位；322到992，结果都只各占4个数位，共占4×68=272个数位；1002到3162，结果都只各占5个数位，共占5×217=1085个数位；此时还差2008–(3+12+66+272+1085)=570个数位。3172到4112，结果都只各占6个数位，共占6×95=570个数位。所以，排在第2008个位置的数字恰好应该是4112的个位数字，即为1；2008年全国初中数学联赛2008年4月13日上午10：00—11：30第二试（A）一、（本题满分20分）已知a2+b2=1，对于满足条件0≤x≤1的一切实数x，不等式a(1–x)(1–x–ax)–bx(b–x–bx)≥0（1）恒成立，当乘积ab取最小值时，求a，b的值。解：整理不等式（1）并将a2+b2=1代入，得(1+a+b)x2–(2a+1)x+a≥0（2），在（2）中，令x=0，得a≥0；令x=1，得b≥0。易知1+a+b>0，0<<1，故二次函数y=(1+a+b)x2–(2a+1)x+a的图象（抛物线）的开口向上，且顶点的横坐标在0和1之间。由题设知，不等式（2）对于满足条件0≤x≤1的一切实数x恒成立，所以它的判别式△=(2a+1)2–4a(1+a+b)≤0，即ab≥。由方程组（3）消去b，得16a4–16a2+1=0，所以a2=或a2=。又因为a≥0，所以a1=或a2=，于是b1=或b2=。所以ab的最小值为，此时a，b的值分别为a=，b=和a=，b=。二、（本题满分25分）如图，圆O与圆D相交于A，B两点，BC为圆D的切线，点C在圆O上，且AB=BC。（1）证明：点O在圆D的圆周上；（2）设△ABC的面积为S，求圆D的的半径r的最小值。解：（1）连OA，OB，OC，AC，因为O为圆心，AB=BC，所以△OBA∽△OBC，从而∠OBA=∠OBC，因为OD⊥AB，DB⊥BC，所以∠DOB=90°–∠OBA=90°–∠OBC=∠DBO，所以DB=DO，因此点O在圆D的圆周上；（2）设圆O的半径为a，BO的延长线交AC于点E，易知BE⊥AC。设AC=2y（0<y≤a），OE=x，AB=l，则a2=x2+y2，S=y(a+x)，l2=y2+(a+x)2=y2+a2+2ax+x2=2a2+2ax=2a(a+x)=。因为∠ABC=2∠OBA=2∠OAB=∠BDO，AB=BC，DB=DO，所以△BDO∽△ABC，所以=，即=，故r=，所以r2==∙=∙()3≥，即r≥，其中等号当a=y时成立，这时AC是圆O的直径.所以圆D的的半径r的最小值为。三、（本题满分25分）设a为质数，b为正整数，且9(2a+b)2=509(4a+511b)（1）求a，b的值。解：（1）式即()2=，设m=，n=，则n=m2，b==（2），故3n–511m+6a=0，所以3m2–511m+6a=0（3），由（1）式可知，(2a+b)2能被质数509整除，于是2a+b能被509整除，故m为整数，即关于m的一元二次方程（3）有整数根，所以它的判别式△=5112–72a为完全平方数。不妨设△=5112–72a=t2（为自然数），则72a=5112–t2=(511+t)(511–t)，由于511+t和511–t的奇偶性相同，且511+t≥511，所以只可能有以下几种情况：①，②，③，④，两式相加分别得36a+2=1022，18a+4=1022，12a+6=1022，6a+12=1022，均没有整数解；⑤，⑥，两式相加分别得4a+18=1022，解得a=251；2a+36=1022，解得a=493，而493=17×29不是质数，故舍去。综合可知a=251。此时方程（3）的解为m=3或m=（舍去）。把a=251，m=3代入（2）式，得b==7。第二试（B）一、（本题满分20分）已知a2+b2=1，对于满足条件x+y=1，xy≥0的一切实数对(x，y)，不等式ay2–xy+bx2≥0（1）恒成立，当乘积ab取最小值时，求a，b的值。解：由x+y=1，xy≥0可知0≤x≤1，0≤y≤1。在（1）式中，令x=0，y=1，得a≥0；令x=1，y=0，得b≥0。将y=1–x代入（1）式，得a(1–x)2–x(1–x)+bx2≥0，即(1+a+b)x2–(2a+1)x+a≥0（2），易知1+a+b>0，0<<1，故二次函数y=(1+a+b)x2–(2a+1)x+a的图象（抛物线）的开口向上，且顶点的横坐标在0和1之间。由题设知，不等式（2）对于满足条件0≤x≤1的一切实数x恒成立，所以它的判别式△=(2a+1)2–4a(1+a+b)≤0，即ab≥。由方程组（3）消去b，得16a4–16a2+1=0，所以a2=或a2=。又因为a≥0，所以a1=或a2=，于是b1=或b2=。所以ab的最小值为，此时a，b的值分别为a=，b=和a=，b=。二、（本题满分25分）题目和解答与（A）卷第二题相同。三、（本题满分25分）题目和解答与（A）卷第三题相同。第二试（C）一、（本题满分25分）题目和解答与（B）卷第一题相同。二、（本题满分25分）题目和解答与（A）卷第二题相同。三、（本题满分25分）设a为质数，b，c为正整数，且满足，求a(b+c)的值。解：（1）式即()2=，设m=，n=，则2b–c==（3），故3n–511m+6a=0，又n=m2，所以3m2–511m+6a=0（4），由（1）式可知，(2a+2b–c)2能被509整除，而509是质数，于是2a+2b–c能被509整除，故m为整数，即关于m的一元二次方程（4）有整数根，所以它的判别式△=5112–72a为完全平方数。不妨设△=5112–72a=t2（为自然数），则72a=5112–t2=(511+t)(511–t)，由于511+t和511–t的奇偶性相同，且511+t≥511，所以只可能有以下几种情况：①，②，③，④，两式相加分别得36a+2=1022，18a+4=1022，12a+6=1022，6a+12=1022，均没有整数解；⑤，⑥，两式相加分别得4a+18=1022，解得a=251；2a+36=1022，解得a=493，而493=17×29不是质数，故舍去。综合可知a=251。此时方程（3）的解为m=3或m=（舍去）。把a=251，m=3代入（3）式，得2b–c==7，即c=2b–7，代入（2）式得b–(2b–7)=2，所以b=5，c=3，因此a(b+c)=251×(5+3)=2008。

联系最多的应该是代数部分，整个来说，高中就是初中的升级版。分有形部分和无形部分。有形部分，就是直接内容上衔接，比如二次函数，高中接着学、拓展到不等式。初中注重形式上，高中注重概念上和模式上。初中数学二次函数基本在外围，高中能深入拓展，并应用在各种题型。再比如不等式，初中很简单，没见过二次不等式，但高中就要学了。再比如方程，初中就整式方程和分式方程，但高中方程还要画图的，什么椭圆方程、双曲线方程等等。再比如几何，初中就在二维混，高中提升到三维空间，空间几何。垂直不是看上去垂直，而是想成垂直。无形的部分就多了，主要体现的是数学思想。初中的数学思想高中接着一样用，比如，数形结合思想、代换思想、方程思想、逆向思维、转换、函数思想等等。

5+1/5=5.2 这个自然数是5 追问： 过程？ 回答： 5+1/5=5.2 答:这个自然数是5 这么写就行 初中以后可以用分式方程,现在就算了 追问： 我也知道答案，但是我不懂过程，我就是要求过程才问的啊！ 回答： 自然数是整...