整五道“分式方程”的计算题儿,今晚就要~~

设；甲为X

1.2-x/x-3+3-x=1 答案 2-x-1/x-3=1,1-x=x-3,x=2,检验，吧x=2代入方程左右两边，左边=1=右边。所以x=2是原方程的解。

题目问的有问题。 究竟是利润还是利润率啊，利润＝售价－进价，利润率＝（售价－进价）/进价×100％ 还有那个倒霉的5％也没交代清楚，如果是涉及到利润率的话，就存在两种可能，是利润率增加了5％还是利润率上升了5个百分点啊，计算完全不一样的！

一、概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。 （一） 概念引入的三种想法： 1. 联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。 2. 从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽 象的数学概念。 3. 用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。 概念的引入方法很多，设计时不仅要考虑概念自身的特点，还要结合学生的认识水平及生活经验，本着有利于突显概念本质的原则。 （二）概念的剖析及辨析 概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。 （三）相关概念的区别与联系数学概念不是孤立存在的，概念间都有着千丝万缕的联系，概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务，教学时，要引导学生试着对概念进行适度的联系与发散，努力找出概念间一些体现共性的东西，以使学生形成功能良好的认知结构。 （四）概念的应用举例与训练巩固概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。 （五）与概念相关的背景、历史与文化 数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都是有其历史背景，都蕴含着悠久的历史与文化，教学中我们要让学生充分受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。 二、初中数学概念的教学的几点注意事项： 1.概念（特别是核心概念）教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一； 2.数学概念的高度抽象性，决定了其认识过程的曲折性，不可能一步到位，需要一个螺旋上升，在已有认知基础上再概括的过程； 3.人类认识数学概念具有渐进性，因此学习像函数这样的核心概念时，需要区分不同年龄阶段的 概括层次（如变量说、关系说、对应说等），这也是“教学要与学生认知水平相适应” 的原因所在； 4.为了更利于学生开展概括活动，教师要重视让学生能够自己举例，“一个好例子胜过一千条说教”； 5.“细节决定成败”，必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生通过对概念的正例、反例作判断，更准确的把握概念的细节； 6.在概念的系统中学习概念，即要通过概念的应用，形成用概念做判断的“操作步骤”，同时建立相关概念的联系，这是一次新的概括过程。

一、概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。 （一） 概念引入的三种想法： 1. 联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。 2. 从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽 象的数学概念。 3. 用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。 概念的引入方法很多，设计时不仅要考虑概念自身的特点，还要结合学生的认识水平及生活经验，本着有利于突显概念本质的原则。 （二）概念的剖析及辨析 概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。 （三）相关概念的区别与联系数学概念不是孤立存在的，概念间都有着千丝万缕的联系，概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务，教学时，要引导学生试着对概念进行适度的联系与发散，努力找出概念间一些体现共性的东西，以使学生形成功能良好的认知结构。 （四）概念的应用举例与训练巩固概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。 （五）与概念相关的背景、历史与文化 数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都是有其历史背景，都蕴含着悠久的历史与文化，教学中我们要让学生充分受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。 二、初中数学概念的教学的几点注意事项： 1.概念（特别是核心概念）教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一； 2.数学概念的高度抽象性，决定了其认识过程的曲折性，不可能一步到位，需要一个螺旋上升，在已有认知基础上再概括的过程； 3.人类认识数学概念具有渐进性，因此学习像函数这样的核心概念时，需要区分不同年龄阶段的 概括层次（如变量说、关系说、对应说等），这也是“教学要与学生认知水平相适应” 的原因所在； 4.为了更利于学生开展概括活动，教师要重视让学生能够自己举例，“一个好例子胜过一千条说教”； 5.“细节决定成败”，必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生通过对概念的正例、反例作判断，更准确的把握概念的细节； 6.在概念的系统中学习概念，即要通过概念的应用，形成用概念做判断的“操作步骤”，同时建立相关概念的联系，这是一次新的概括过程。

一、概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。 （一） 概念引入的三种想法： 1. 联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。 2. 从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽 象的数学概念。 3. 用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。 概念的引入方法很多，设计时不仅要考虑概念自身的特点，还要结合学生的认识水平及生活经验，本着有利于突显概念本质的原则。 （二）概念的剖析及辨析 概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。 （三）相关概念的区别与联系数学概念不是孤立存在的，概念间都有着千丝万缕的联系，概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务，教学时，要引导学生试着对概念进行适度的联系与发散，努力找出概念间一些体现共性的东西，以使学生形成功能良好的认知结构。 （四）概念的应用举例与训练巩固概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。 （五）与概念相关的背景、历史与文化 数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都是有其历史背景，都蕴含着悠久的历史与文化，教学中我们要让学生充分受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。 二、初中数学概念的教学的几点注意事项： 1.概念（特别是核心概念）教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一； 2.数学概念的高度抽象性，决定了其认识过程的曲折性，不可能一步到位，需要一个螺旋上升，在已有认知基础上再概括的过程； 3.人类认识数学概念具有渐进性，因此学习像函数这样的核心概念时，需要区分不同年龄阶段的 概括层次（如变量说、关系说、对应说等），这也是“教学要与学生认知水平相适应” 的原因所在； 4.为了更利于学生开展概括活动，教师要重视让学生能够自己举例，“一个好例子胜过一千条说教”； 5.“细节决定成败”，必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生通过对概念的正例、反例作判断，更准确的把握概念的细节； 6.在概念的系统中学习概念，即要通过概念的应用，形成用概念做判断的“操作步骤”，同时建立相关概念的联系，这是一次新的概括过程。

一、概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习. （一） 概念引入的三种想法： 1. 联系概念的现实原理引入新概念.在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等,让学生在感性认识的基础上,建立概念,理解概念的实际内容,搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的. 2. 从具体到抽象引入新概念.数学概念有具体性和抽象性双重特性.在教学中就可以从它具体性的一面入手,使学生形成抽 象的数学概念. 3. 用类比的方法引入概念.类比不仅是一种重要形式,而且是引入新概念的重要方法.例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义,通过类比分数得到分式的概念,类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念.作这样的类比更有利于学生理解和区别概念,在对比之下,既掌握了概念,又可以减少概念的混淆. 概念的引入方法很多,设计时不仅要考虑概念自身的特点,还要结合学生的认识水平及生活经验,本着有利于突显概念本质的原则. （二）概念的剖析及辨析 概念生成之后,应用概念解决问题之前,往往要进行概念剖析,即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义,包括对概念特性的考察,可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的,还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法,这是最基本、最重要的方法. （三）相关概念的区别与联系数学概念不是孤立存在的,概念间都有着千丝万缕的联系,概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务,教学时,要引导学生试着对概念进行适度的联系与发散,努力找出概念间一些体现共性的东西,以使学生形成功能良好的认知结构. （四）概念的应用举例与训练巩固概念的形成是一个由个别到一般的过程,而概念的运用是一个由一般到个别的过程,它们是学生掌握概念的两个阶段.通过运用概念解决实际问题,可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握,并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力. （五）与概念相关的背景、历史与文化 数学是人类文化的重要组成部分,数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分,是向学生渗透德育教育的好载体.许多数学概念都是有其历史背景,都蕴含着悠久的历史与文化,教学中我们要让学生充分受到优秀文化的熏陶,提高学生的数学文化修养和素质. 二、初中数学概念的教学的几点注意事项： 1.概念（特别是核心概念）教学中,要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一； 2.数学概念的高度抽象性,决定了其认识过程的曲折性,不可能一步到位,需要一个螺旋上升,在已有认知基础上再概括的过程； 3.人类认识数学概念具有渐进性,因此学习像函数这样的核心概念时,需要区分不同年龄阶段的 概括层次（如变量说、关系说、对应说等）,这也是“教学要与学生认知水平相适应” 的原因所在； 4.为了更利于学生开展概括活动,教师要重视让学生能够自己举例,“一个好例子胜过一千条说教”； 5.“细节决定成败”,必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程,即要对概念的内涵进行“深加工”,对概念要素作具体界定,让学生通过对概念的正例、反例作判断,更准确的把握概念的细节； 6.在概念的系统中学习概念,即要通过概念的应用,形成用概念做判断的“操作步骤”,同时建立相关概念的联系,这是一次新的概括过程.

不等于

不是多项式首先是分式，分数减分数不是分式，当然不是多项式。

多项式里没有分式。因为多项式必须是整式。2+3是单项式，因为2+3=5，合并同类项后得到的结果5是一个单项式。多项式中没有系数，但是组成多项式的含字母的单项式是有系数的。

不是。单项式和多项式都属于整式，分式既不是单项式，也不是多项式。言外之意，凡分母中含字母的不是整式，谈不上单项式与多项式。

(4)6/5x这个写法，是6/5*X，那就是单项式，如果你要表达的是:6/(5x)，那就不是。你描述的意思我猜是后者15是单项式定义:表示数或字母的积的式子叫做单项式(Monomial)。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(Coeffcient)，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(Degreeofamonomial)。任何一个非零数的零次方等于1。注意:1，分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。2，单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。3，单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为-1。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。单项式概念:1.任意一个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。2.单独一个字母或数字也叫单项式。3.分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式)a，-5，1X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。4，0也是数字，也属于单项式。5，有分数也属于单项式。单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。单项式是字母与数的乘积。单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数。如:2xy的系数是2;-5zy的系数是-5字母t的指数是1，100t是一次单项式;在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。如:xy，3，az，ab，b......都是单项式。用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等单项式书写规则:数与字母相乘时，数在字母前;乘号可以省略为点或不写;除法的式子可以写成分数式;带分数与字母相乘，带分数要化为假分数单项式是几次，就叫做几次单项式字母不能在分母中(因为这样为分式，不为单项式)“π”是特指的数，不是字母,读pài。

楼上的都说对了,但a/b就不是单项式.像这样的式子叫做分式,不属于整式.整式中分母是不含字母的. 但是要注意,像圆周率pi、自然对数e等这样有特殊含义的字母是有具体数值的,要看作常数.如3/e就是单项式.

不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式（monomial）. 数字或字母的积,这样的式子叫做单项式. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 任何一个非零数的零次方等于一. 编辑本段1.概念 单项式(monomial)： 1.任意个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）. 2.一个字母或数字也叫单项式. 3.分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式） a,－5,1X,2XY,x/2,都是单项式,而0.5m+n,不是单项式. 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和 这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的. 单项式是字母与数的乘积. 单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式的系数：单项式中的数字因数.如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5 字母t的指数是1,100t是一次单项式；在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式. 如：x`y ^3a z`ab . 都是单项式. 编辑本段2.注意 1.数字写在字母的前面,省略乘号.[5a 、16xy] 2.常数的次数为0. 3.单项式分母不能为字母.（否则为分式,不为单项式） 4.π是常数,所以可以作为系数. 5.若系数是带分数,要化成假分数. 6.但一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[（-1）ab ]写成[ -ab ] 7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以.

不是，因为它属于分式不是单项式

分式不是

单项式的定义:数字与字母的积的代数式叫做单项式。

不是。理由如下：表示数或字母的积的式子叫做单项式。分母含有字母的式子不属于单项式，因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式，例如，1/x不是单项式。单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。扩展资料：单项式数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

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依据是单项式的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式。若分母中不含有字母，就是有了商的式子，所以单项式的分母中不能含有字母，含有字母就是分式了，单项式必须是整式。单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。扩展资料：1、性质（1）如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。（2）0也是数字，也属于单项式。（3）分母含有字母的式子不属于单项式。（4）有些分数也属于单项式。（5）用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。2、计算法则（1）加减法则单项式加减即合并同类项，也就是合并各同类项系数的和，字母不变。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。例如：3b+5b=8b，9b-7b=2b等。（2）乘法法则单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例如：5b*4b=20b²。（3）除法法则同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。例：25b²/5b=5b。

是单项式。5÷x+8是分式不是整式。项式是由若干个单项式相加组成的代数式。单项式是由数或字母的积组成的代数式。

解分式方程的步骤为：先去分母在移项，最后验根。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。解题步骤①去分母 方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时，不要忘了改变符号。②按解整式方程的步骤 移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1，求出未知数的值。③验根 求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。注意事项 （1）去分母时，不要漏乘整式项。（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的解。（3）増根使最简公分母等于0。分式方程概念 分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的有理方程叫做分式方程。例如100/x=95/x+0.35例题解析 （1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1两边乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要检验经检验,x=-3/2是方程的解（2）2/x-1=4/x^2-1两边乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要检验经检验,x=1使分母为0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1无解。

解析：1+1/2+1/6+...+1/90=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/9-1/10)=1+1-1/10=2-1/10=19/10

1.甲单独做一项工程刚好如期完成，乙单独完成这项工程要比甲多用3天，若甲、乙两人合作两天，余下的工程由乙单独做也正好如期完成，求规定的工期是几天？解:设规定的工期是X天,则甲工效为(1/X),乙工效为(1/X+3)依题意得:2(1/X+1/X+3)+(X-2)×1/X+3=1解得:X=2检验:当X=6时,X(X+3)≠0∴X=6是原方程的解-----------------------------------------2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作两天就完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2/3。求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？解:设甲单独完成此项工程需2X天,乙为3X天依题意得:1/3X+2(1/2X+1/3X)=1解得:X=2检验:当X=2时,X≠0∴X=2是原方程的解----------------------------------------回答完毕!请速采纳!

一元一次方程 选择题 1．已知(x+y)∶(x-y)=3∶1，则x∶y=（ ）。 A、3∶1 B、2∶1 C、1∶1 D、1∶2 2．方程-2x+ m=-3的解是3，则m的值为（ ）。 A、6 B、-6 C、 D、-18 3．在方程6x+1=1，2x= ，7x-1=x-1，5x=2-x中解为 的方程个数是（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4．根据“a的3倍与-4绝对值的差等于9”的数量关系可得方程（ ）。 A、|3a-(-4)|=9 B、|3a-4|=9 C、3|a|-|-4|=9 D、3a-|-4|=9 5．若关于x的方程 =4(x-1)的解为x=3，则a的值为（ ）。 A、2 B、22 C、10 D、-2 答案与解析 答案：1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 解析： 1．分析：本题考查对等式进行恒等变形。 由(x+y)∶(x-y)=3∶1，知x+y=3(x-y)，化简得：x+y=3x-3y， 得2x-4y=0，即x=2y，x∶y=2∶1。 2．分析：∵ 3是方程-2x+ m=-3的解， ∴ -2×3+ m=-3， 即－6+ m=-3， ∴ m=-3+6，——根据等式的基本性质1 ∴ m=6，——根据等式的基本性质2 ∴ 选A。 3．分析：6x+1=1的解是0，2x= 的解是 ，7x-1=x-1的解是0，5x=2-x的解是 。 4．略。 5．分析：因为x=3是方程 =4(x-1)的解，故将x=3代入方程满足等式。 一、 多变量型 多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量，多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x，其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示，再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。 例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？ 分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。 解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电 度。依题意，得： 解得： 答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。 二、 分段型 分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。 例二：（2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 (千克) 不超过 20千克 20千克以上 但不超过40千克 40千克以上 每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？ 分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。 解： 1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得： 6x＋5（50－x）＝264 解得：x＝14 50－14＝36（千克） 2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得： 6x＋4（50－x）＝264 解得：x＝32（不符合题意） 答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉 例三：（2005年湖北省荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ） 住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元的部分 60 超过1000～3000元的部分 80 …… A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元 解：设此人住院费用为x元，根据题意得： 500×60％＋(x－1000)80%＝1100 解得：x＝2000 所以本题答案D。 三、 方案型 方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。 例四：（2005年泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。 （1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。 分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15 用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。 解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15 （2）由题意得： 30x+15＝40（x－2）+35 解得：x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年级总共195人。 四、 数据处理型 数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件，需要我们对所给的数据进行分析，获取我们所需的数据。 例五：(2004年北京海淀区)解应用题：2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示： 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米 请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程． 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 264千米 解： 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 4：24 2.4小时 264千米 分析：通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4＝66千米／时，从而得出提速后的速度，再根据表二已经给的数据，算出要求的值。 解：设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意，得 经检验，x=2.4符合题意． 答：到站时刻为4:24，历时2.4小时 例六：（2005浙江省）据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 (元)． (1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)； (2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）． 解： (1) 解法一：由已知可得 ． A站至F站实际里程数为1500－219=1281． 所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元) 解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)． (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得： ． 解得 x= (千米)． 对照表格可知， D站与G站距离为550千米，所以王大妈是D站或G站下的车． 若10的m次方=20，10的n次方=5分之一，求9的m次方除以3的2n次方的值 答案10^m÷10^n=20÷1/510^(m-n)=100=10^2所以m-n=29^m÷3^2n=9^m÷(3^2)^n=9^m÷9^n=9^(m-n)=9^2=81 75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24) 80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115） 1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15 2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5 325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24) 58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563 81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30 156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67 [（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78) 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2] （136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5 0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5） 812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6 85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35 （284+16）×（512-8208÷18） 9.2×1.6-18.305÷7 4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10 12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 3.2×（1.5+2.5）÷1.6 85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5） (6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18） 0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5） [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6 5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 初二数学计算题[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2)......(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)......(2001x2004+2)] 问题补充：求过程如果你把分子看做[(n+1)(n+4)+2]这样的组合就清楚多了，因为[(n+1)(n+4)+2]=n^2+5n+6=(n+2)(n+3) ,而每两个相邻的乘数之间间隔为2，所以分子可以看做(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)...因此分子是3*4*5*6*...*2003*2004同理分母可以化为2*3*4*5*...*2002*2003这样分子分母将相同因子消掉得到：[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2)......(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2)......(2001x2004+2)] =（3*4*5*6*...*2003*2004）/(2*3*4*5*...*2002*2003)=2004/2=1002 （1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/100²） 1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）……（1-1/100）（1+1/100）=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×……99/100×101/100=1/2×101/100=101/200 2x-6/4-4x+x^2除以(x+3)*(x+3)(x-2)/3-x[(x^2+2x-3)/(x+3)]×[-(x-3)(x-2)/(X-3)]=-(x-1)×(x-2)=-X^2+3x-2

100X-10000=200*10000/x X是多少件 然后解得X=200

约分找分子、分母的最大公约数，通分找分母的最小公倍数

约分是约到最简

分数乘分数怎么约分，通分和约分

1)-4b^2/5ay2)-1/x+13)-1/x+y(题好像是ay-ax/ax^2-ay^2=不然求不出来)4)-(x-2/x-1)5)(2a-b)b/(a+b+c)(a+b-c)6)x-1/x+41)-0.52)-1/33)-5/3真不容易啊,再给我附加几分!!!

(x-7)/x=3/1010(x-7)=3x7x=70x=10

带根式的加减：直接相加减。如：根下2±根下5=根下(2±5)根下7＋根下7=2根下7乘除：根号下的数直接相乘除。如：根下2×根下3=根下6根下26／根下13＝根下2

运算没有公式的！主要用到：，，完全平方，立方和，差。剩下的就是了！同分！没有确定的公式的！

简单啦

哪题啊???????

如果x在分母分子分母都除以x

好啊。

图形的面积和周长公式

由f（2）=f（1/2）得(4a+1)/(2b)=(a/4+1)/(b/2)即(4a+1)/(2b)=(a+4)/(2b)所以4a+1= a+4 a=1.又f（2）>2, (4a+1)/(2b)>2,将a=1代入得 b<5/4. ∵b∈N，b≠0∴b=1. f(x)= (x²+1)/x=x+1/x.该函数图像在第一象限内是个“√”，它在（0,1]上递减，在[1，+∞）上递增。所以x=1时函数在[1,3]上取到最小值2。x=3时函数在[1,3]上取到最大值10/3.

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: 包括高中的所有简单函数值域?!!!!急~~~!!! 解析: 求 函数值域的几种常见方法 1．直接法：利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x 0}，值域为{y|y 0}； 二次函数 的定义域为R， 当a>0时，值域为{ }；当a<0时，值域为{ }. 例1．求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 解：①∵-1 x 1，∴-3 3x 3， ∴-1 3x+2 5，即-1 y 5，∴值域是[-1，5] ②∵ ∴ 即函数 的值域是 { y| y 2} ③ ④当x>0，∴ = ， 当x<0时， =－ ∴值域是 [2，+ ).（此法也称为配方法） 函数 的图像为： 2．二次函数比区间上的值域(最值)： 例2 求下列函数的最大值、最小值与值域： ① ； 解：∵ ，∴顶点为(2,-3)，顶点横坐标为2. ①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R， ∴x=2时，ymin=-3 ,无最大值；函数的值域是{y|y -3 }. ②∵顶点横坐标2 [3,4]， 当x=3时，y= -2；x=4时，y=1； ∴在[3,4]上， =-2， =1；值域为[-2，1]. ③∵顶点横坐标2 [0,1]，当x=0时，y=1；x=1时，y=-2, ∴在[0,1]上， =-2， =1；值域为[-2，1]. ④∵顶点横坐标2 [0,5]，当x=0时，y=1；x=2时，y=-3, x=5时，y=6, ∴在[0,1]上， =-3， =6；值域为[-3，6]. 注：对于二次函数 , ⑴若定义域为R时， ①当a>0时，则当 时，其最小值 ； ②当a<0时，则当 时，其最大值 . ⑵若定义域为x [a,b],则应首先判定其顶点横坐标x0是否属于区间[a,b]. ①若 [a,b],则 是函数的最小值（a>0）时或最大值（a<0）时，再比较 的大小决定函数的最大（小）值. ②若 [a,b],则[a,b]是在 的单调区间内，只需比较 的大小即可决定函数的最大（小）值. 注：①若给定区间不是闭区间，则可能得不到最大（小）值； ②当顶点横坐标是字母时，则应根据其对应区间特别是区间两端点的位置关系进行讨论. 3．判别式法（△法）： 判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式，解题中要注意二次项系数是否为0的讨论 例3．求函数 的值域 方法一：去分母得 (y-1) +(y+5)x-6y-6=0 ① 当 y11时 ∵x?R ∴△=(y+5) +4(y-1)×6(y+1) 0 由此得 (5y+1) 0 检验 时 （代入①求根） ∵2 ? 定义域 { x| x12且 x13} ∴ 再检验 y=1 代入①求得 x=2 ∴y11 综上所述，函数 的值域为 { y| y11且 y1 } 方法二：把已知函数化为函数 (x12) ∵ x=2时 即 说明：此法是利用方程思想来处理函数问题，一般称判别式法. 判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式.解题中要注意二次项系数是否为0的讨论. 4．换元法 例4．求函数 的值域 解：设 则 t 0 x=1- 代入得 5．分段函数 例5．求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 解法1：将函数化为分段函数形式： ，画出它的图象（下图），由图象可知，函数的值域是{y|y 3}. 解法2：∵函数y=|x+1|+|x-2|表示数轴上的动点x到两定点-1，2的距离之和，∴易见y的最小值是3，∴函数的值域是[3，+ ]. 如图 两法均采用“数形结合”，利用几何性质求解，称为几何法或图象法. 说明：以上是求函数值域常用的一些方法（观察法、配方法、判别式法、图象法、换元法等），随着知识的不断学习和经验的不断积累，还有如不等式法、三角代换法等.有的题可以用多种方法求解，有的题用某种方法求解比较简捷，同学们要通过不断实践，熟悉和掌握各种解法，并在解题中尽量采用简捷解法. 三、练习： 1 ； 解：∵x 0， ，∴y 11. 另外，此题利用基本不等式解更简捷： 2 ∵2 -4x+3>0恒成立(为什么？)， ∴函数的定义域为R， ∴原函数可化为2y -4yx+3y-5=0，由判别式 0， 即16 -4×2y(3y-5)=-8 +40y 0(y 0), 解得0 y 5，又∵y 0, ∴0 注意：利用判别式法要考察两端点的值是否可以取到. 3 求函数的值域 ① ； ② 解：①令 0,则 , 原式可化为 , ∵u 0，∴y ，∴函数的值域是（- ， ]. ②解：令 t=4x- 0 得 0 x 4 在此区间内 (4x- ) =4 ，(4x- ) =0 ∴函数 的值域是{ y| 0 y 2} 小结:求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法. 作业：求函数y= 值域 解：∵ ， ∴函数的定义域R，原式可化为 , 整理得 ， 若y=1,即2x=0,则x=0； 若y 1,∵ R，即有 0， ∴ ,解得 且 y 1. 综上：函数是值域是{y| }.

分式的三要素：函数三要素（定义域、值域、对应关系）1.定义域；是函数自变量x的范围。通常需要考虑以下七种情况这7种情况中，只有第6种复合函数定义域问题有点难度，其他的都很简单。复合函数定义域的解题关键在于真正理解什么是复合函数。复合函数：简单点理解，一个函数占了另一个函数自变量的位置而组成的新函数。形如：f[g(x)]2.函数的值域函数的值域是函数y的范围，值域问题可难可简单，方法可以灵活多变，但仍然可以总结一些方法规律出来。对于7种基本初等函数，以及它们的简单变形，可直接观察或者函数图像求解对于复合函数可以用换元法求解对于分式函数可以考虑用分离常数化解后求值域利用单调性可以求值域利用几何模型或者有界性等求值域请点击输入图片描述3.对应关系（函数解析式）求函数解析式也是一类考题，整体难度也不算低，常见的方法有：对于已知函数类型的，可将其设出，再求出其中未知字母对于已知相关复合函数解析式的，可用换元法或配凑法对于可置换出类似等式的，可用方程组法利用赋特殊值法求函数解析式

1.甲乙两队修一段路，乙队修的路程是甲修的2倍。为使所修时间相等，乙队每天比甲队多修2km.甲队每天修几km? 设甲每天修xkm.可得方程： 1/x=2/(x+2) x=2经检验，x=2是原方程的解。2.（1）无关（2）S2=2×（2-n）=4-2n=4+8/m(m＜-2) S2=2× (2+m) =4+2m(＜m＜0)

方程两边同时乘以x(x+1):2x²-(m+1)=(x+1)²2x²-m-1=x²+2x+1m=x²-2x-2增根只可能为0, 或-1当x=0时，m=-2当x=-1时，m=-1所以m=-2或-2

提问不清楚，无法判断，无法回答问题，请收回。这类型的题，以后还是不要分拣进来的好，对答题者没有任何途径回答。

一元一次方程解应用题：---只须检验所得结果是否符合题意．分式方程解应用题：---不仅要检验所得结果是否符合题意，还要先检验其是否是分式方程的根．---增根和不合题意的根都要舍掉

16*10+20X=17.5(10+X)

1 y=42 x=-3/23 x=11/3

XY≠0分式方程两边同除以XY，得出1=1/Y+1/X