我要50道分式方程应用题还代答案

同学，你是不是11中的阿

{1}:一,选择题: 1,下列方程(1)-x2+2=0 (2)2x2-3x=0 (3)-3x2=0 (3)-3x2=0 (4)x2+=0 (5)=5x (6)2x2-3=(x-3)(x2+1)中是一元二次方程的有( ) A,2个 B,3个 C,4个 D,5个 2,下列配方正确的是( ) x2+3x=(x+)2- (2)x2+2x+5=(x+1)2+4 (3)x2-x+=(x-)2+ (4)3x2+6x+1=3(x+1)2-2 A,(1)(3) B,(2)(4) C,(1)(4) D,(2)(3) 3,方程(x-1)2+(2x+1)2=9x的一次项系数是( ) A,2 B,5 C,-7 D,7 4,方程x2-3x+2-m=0有实根,则m的取值范围是( ) A,m>- B,m≥ C,m≥- D,m> 5,方程(m+1)x2-(2m+2)x+3m-1=0有一个根为0,则m的值为( ) A, B, C,- D,- 6,方程x2-mx+=0的大根与小根的差是( ) A,0 B,1 C,m D,m+1 7,如果关於x的方程3ax2-2(a-1)x+a=0有实数根,则a的取值范围是( ) A,a<且a≠0 B,a≥ C,a≤且a≠0 D,a≤ 8,若方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是( ) A,1 B,2 C,3 D,4 9,一元二次方程一根比另一根大8,且两根之和为6,那麽这个方程是( ) A,x2-6x-7=0 B,x2-6x+7=0 C,x2+6x-7=0 D,x2+6x+7=0 10,方程3=2x-6变形为有理方程应是( ) A,4x2-33x+54=0 B,4x2-27x+42=0 C,4x2+21x+42=0 D,4x2-33x+38=0 11,通过换元,把方程3x2+15x+2=2化为整式方程,下面的换元中,正确的是设( ) A,=y B,3x2+15x=y C,=y D,x2+5x+1=y 12,去分母解关於x的方程产生增根,则m的值是( ) A,2 B,1 C,-1 D,以上答案都不对 13,下面四组数①②③④中,是方程组的解的是( ) A,①和④ B,②和④ C,①和② D,③和④ 14,已知方程组,有两个相等的实数解,则m的值为( ) A,1 B,-1 C, D,±1 二,填空题: 将方程x2+=x+x化成一般形式是____________,二次项系数是____________,一次项系数是____________,常数项是____________. 在实数范围内分解因式:2x2-4x-3=____________. 方程8x2-(k-1)x+k-7=0的一个根是0,则k=____________. 以-和为根的一元二次方程是____________. 制造某种药品,计划经过两年使成本降低到81%,则平均每年降低的百分率是________. 若x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两根,则x12+x22的值为____________. 已知关於x的方程x2+ax+1-a2=0的两根之和等於3a-8,则两根之积等於___________. 三,解方程.6(x2+)+5(x+)-38=0 四,两个质数p,q是方程x2-99x+m=0的两个根,求的值 1.方程或方程组解应用题的一般步骤是_____________________________________ _______________________________________. 2.列分式方程解应用题必须_____________________________. 3.一只轮船顺水航行每小时行20千米,逆水航行每小时行16千米,求轮船在静水中的速度和水流速度. 设___________________,列方程组_________________,轮船在静水中的速度为________,水流速度为____________. 4.已知直角三角形两条直角边的差是2cm,其面积是24cm2,则两条直角边的长为____________. 二、列方程（组）解应用题 5．A、B两地相距58千米，甲骑车由A地向B向驶去，经过半小时后，乙骑自行车由B地出发，以每小时比甲快2千米的速度向A驶去，两车在距离B地28千米的C处相遇，求甲、乙两人骑自行车的速度各是多少？ 6．一件工程要在计划日期完成，如果甲单独做，则刚好在计划日期完成，如果乙单独做，就要超过计划3天完成，现在由甲乙二人合作2天，剩下的工程由乙单独做，刚好在计划日期完成，计划日期是多少天？ 7．东西两站相距72千米，甲乙两辆汽车同时从车站出发向西站行驶，甲车比乙车早到24分钟，乙知甲车比乙车每小时多走15千米，求两车的速度各是多少？ 8．已知Rt△ABC的周长为2+，斜边中线长为1，求△ABC的面积. 三、列方程（组）解应用 9．如果矩形宽增加1cm，长减少1cm，那么它的面积就增加3cm2，已知这个矩形原来的面积是12cm2，求它的长和宽. 10．某学校初一年级的人数比初二年级人数的少30人，若从初二年级调10人到初一年级作辅导员（算做初一的人），那么初一年级的人数是初二年级人数的，求这两个年级的人数各是多少人？ 11．某车间每天能生产甲种零件300个，或者乙种零件450个，或者丙种零件600个，如果甲、乙、丙三种零件各取一个配成一套并且要求在26天内使产品成套，生产甲、乙、丙三种产品应该各安排多少天？ 12．甲乙二人合作某项工程，合干4天后，乙另有任务调出，甲又单独干2天才完成，已知单独完成这项工程，甲比乙少用3天，问甲、乙单独干各用多少完成？ 四、列方程（组）解应用题 13．在某班毕业联欢会上，同学们要用彩纸折3000只纸鹤，布置教室，但班里有10名同学因排练节目而没有参加，这样折纸鹤的同学平均每人折的数量，比原定全班同学平均每人要完成的数量多15只，这个班共有多少名同学？ 14．某校初三年级参加“手拉手”活动，甲班捐书200本，乙班30名同学捐书200本，这样两班人均捐书比甲班人均捐书多1本，问甲班有多少名同学参加这次捐书（班级人数不超过56人）？{2}:(1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16 (23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11 (24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19 (25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5 (26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17 (27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4 (28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14 (29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5 (30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7 (31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12 (32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3 (33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2 (34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10 (35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5 (36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16 (37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17 (38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7 (39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13 (40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1 (41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3 (42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4 (43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18 (44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19 (45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5 (46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1 (47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2 (48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5 (49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14 (50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6 (51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11 (52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10 (53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13 (54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12 (55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16 (56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15 (57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1 (58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1 (59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17 (60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7 (61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6 (62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8 (63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1 (64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10 (65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2 (66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12 (67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17 (68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14 (69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17 (70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10 (71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10 (72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6 (73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17 (74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8 (75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9 (76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1 (77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7 (78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1 (79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14 (80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10 (81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7 (82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17 (83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4 (84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16 (85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4 (86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15 (87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12 (88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15 (89)x^2+26x+133=0 答案：x1=-19 x2=-7 (90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16 (91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4 (92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8 (93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7 (94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4 (95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13 (96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1 (97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1 (98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4 (99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6{

解方程(x+1)/(x-1)-4/x2-1=1 解 两边同乘以(x+1)(x-1)，去分母，得 (x+1)2-4=x2-1 x2+2x+1-4=x2-1 x=1 检验：把x=1代入最简公分母 (x+1)(x-1)=(1+1)(1-1)=0 ∴x=1是增根 故原方程无解

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1,你20分叫高悬。。。2,50道。。。

20道初一数学去分母解方程带过程答案 “/”表示除以 （1）x/3 - x-4/3=1 2x-3x+12=6 -x=-6 x=6 (2)x/3=1+ 5-3x/2 2x=6+3(5-3x) 11x=21 x=21/11 (3)x-3/3- 1/2=4 2x-9=24 2x=33 x=33/2 (4)3y-1/4 - 1=5y-7/6 9y-3-12=10y-14 -y=1 y=-1 (5)2x/3+ x/2=28 4x+3x=28 7x=28 x=4 (6)5-x/4 - 6-2x/4=10 5-x-6+2x=10 x=11 (7)y-2/6 =y/3 +1 y-2=2y+6 -y=8 y=-8 (8)y/3- y-2/6=1 2y-y+2=6 y=4 (9)x/2=x/3 +1 3x=2x+6 x=6 (10)x+1/3=x-2/2 2x-3x=3x-6 -x=-8 x=8 只有这些了，希望对你有帮助！ 初一数学解方程去分母 2分之1（x-1）=2-5分之1（x+2） 两边乘10 5(x-1)=20-2(x+2) 5x-5=20-2x-4 5x+2x=20-4+5 7x=21 x=21/7 x=3 求50道去分母解方程带答案带过程 1．（2010四川眉山）解方程： 【答案】 解： ………………（2分） 解这个整式方程得： ………………（4分） 经检验：是原方程的解． ∴原方程的解为．……………………（6分） 2．（2010浙江嘉兴）（2）解方程：． 【答案】（2）， ， ， ． 经检验，原方程的解是． …4分 3．（2010 浙江台州市）（2）解方程： ． 【答案】（2）解： ． 经检验：是原方程的解． 所以原方程的解是． 4．（2010 浙江义乌）（2）解分式方程： 【答案】（2） 经检验是原方程的根 5．（2010 重庆）解方程：． 【答案】 解：方程两边同乘，得 ． 整理，得 ． 解得 ． 经检验，是原方程的解． 所以原方程的解是． 6．（2010 福建德化）（8分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，求的值. 【答案】解：依题意可得， 解得： 经检验，是原方程的解． 答：略 7．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）解方程： ． 【答案】解：去分母，得 2x-3(x-2)=0 解这个方程，得　x =6 　 检验：把=6代入x（x-2）=24≠0 所以x =6为这个方程的解 8．（2010 山东济南）解分式方程： －=0 【答案】解：去分母得：3x-（x+2）=0 解得：x=1 检验x=1 是原方程的增根 所以，原方程无解 9．（2010江苏无锡）（1）解方程：； 【答案】解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x， ∴x=6． 经检验，x=6是原方程的解， ∴原方程的解是x=6 10．（2010年上海）解方程：─ ─ 1 = 0． 【答案】解：x2─2(x─1)2─x(x─1)=0． 2x2─5x+2=0,∴x1=2,x2=． 经检验，x1=2,x2=为原方程的解，∴原方程的解为x1=2,x2= 11．（2010 河北）解方程：． 【答案】解：， ． 经检验知，是原方程的解 12．（2010江西）解方程： 全品中考网 【答案】解：方程的两边同乘以，得，解得，检验：当时，，所以是原方程的根． 13．（2010 四川巴中）解：分式方程： 【答案】去分母得： 经检验是原方程的解。 14．（2010江苏常州）解方程 【答案】 15．（2010湖北荆州）解方程： 【答案】解： 去分母得： 整理得： 经检验：是原方程的根. 16．（2010湖北恩施自治州）解方程： 【答案】解：去分母： （3－x）－1＝x－4 x＝3 检验：将x＝3带入公分母x－4中，得x－4≠0， 所以x＝3是原方程的解 17．（2010北京）解分式方程： 【答案】解：去分母得 3－2x=x－2 整理得 3x=5 解得 x= 经检验，x=是原方程的解。 所以，原方程的解是x= ． 18．2010山东泰安）（2）解方程： 【答案】解．（2）原方程可化为 ∴ 即 ∴． 19．（2010黑龙江哈尔滨）先化简，再求代数式 【答案】解：原式 当 原式 20．（2010江西省南昌）解方程：. 【答案】解：方程两边同乘以，得 . 解得. 检验：当时≠0. 所以. 是原分式方程的解 21．（2010 湖北孝感）（本题满分6分） 解方程： 【答案】解：方程两边同乘以得 …………2分 解此方程，得 …………4分 当x=2时，是原方程的解 …………5分 ∴原方程的解是x=2 …………6分 22．（2010 江苏镇江）（2） 【答案】（2），（1分） ， （2分） ， （3分） 全品中考网 （4分） 经检验，中原方程的解. （5分） 23．（2010 重庆江津）解方程： 【答案】解：去分母得：………………………2分 化简得： 移项合并得：…………………………………………………5分 经检验不是原方程的解 所以原方程无解………………………………………………………6分 24．（2010 山东荷泽）解分式方程 【答案】⑶原方程两边同乘以2－x，得：－（1－x）＋2（2－x）＝1 解得：x＝2 检验知x＝2是原方程的增根 所以原方程无解 25．（2010青海西宁）解分式方程：. 【答案】解：方程两边同乘以2（3x-1）得3（6x-2）-2=4 18x-6-2=4 18x=12 x= 检验：把x=代入2（3x-1）：2（3x-1）≠0，∴x=是原方程的根. ∴原方程的解为x= 26．（2010贵州遵义）解方程：+1= 【答案】解：方程两边同时乘以（x-2），得：………………………………1分 (x－3)+x－2=－3 ………………………………………………4分 合并：2x－5=－3 ………………………………………………5分 2x=2 ………………………………………………………6分 ∴ x=1 ………………………………………………………7分 经检验，x=1是原方程的解. …………………………………8分 27．（2010福建南平）解方程：+ =1 【答案】解:方程两边同时乘以(x+1)(x－1)得 x(x－1)+2(x+1)=x2 解得x=－3 经检验: x=－3是原方程的根. ∴原方程的根是x=－3 28．（2010四川达州）对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程. 【答案】解：能. 根据题意，设= ， 则有2x+1=3（x-2）. 解得：x=7, 经检验得x=7是=的解. 所以，当x=7时，代数式和 的值相等 29．（2010四川攀枝花）解方程＋3＝ 【答案】解：整理得＋3＝ ……1分 两边同乘以x-2得 ……2分 1+3（x-2）=1-x ……3分 ∴x = ………4分 检验：当x= 时；x-2=-≠0； ∴x = 是原方程的根。 ∴原方程的根是x = ………………6分 谁有初一数学去分母解方程的练习题 1、4x+3/4- 2-3x/8=x 去分母：2（4x+3）-(2-3x)=8x 移项：8x-8x+3x=-6+2 合并：3x=-4 化系数为1：x=-4/3 2、3x+ 2x-1/3=3- x+1/2 去分母：18x+2(2x-1)=18-3(x+1) 移项：18x+4x+3x=2+18-3 合并：25x=17 化系数为1：x=17/25 3、 10x+1/6-2x-1/3=1-2X+1/4 去分母：左右同时乘12,得：2（10x+1)-4(2x-1)=12-3(2x+1) 移项：20x-8x+6x=-2-4-3+12 合并：18x=3 化系数为1：x=1/6 4、 2x-1/3-1=-5x+2/2 去分母：2（2x-1)-6=-3(5x+2) 移项：4x+15x=2+6-6 合并：19x=2 化系数为1：x=2/19 5、 1-10x+1/6=2x+1/3 去分母：1-（10x+1)=2（2x+1) 移项：-10x-4x=-1+1+2 合并：-14x=2 化系数为1:x=-1/7 6、7x-5/4=3/8 去分母：左右同时乘8,得：2(7x-5)=3 移项：14x=3+10 合并：14x=13 化系数为1：x=13/14 7、 x/2- 5x+2/6=1- 2x-4/3 去分母：3x-（5x+2)=6-2(2x-4) 移项：3x-5x+4x=2+6+8 合并：2x=16 化系数为1：x=8 8、 3-x/2=x-4/3-1 去分母：3（3-x)=2(x-4)-6 移项：-3x-2x=-9-8-6 合并：-5x=-23 化系数为1：x=23/5 9、5x-1/4=3x+1/2-2-x/3 去分母：左右同时乘12,得：3（5x-1)=6(3x+1)-4(2-x) 移项：15x-18x-4x=3+6-8 合并：-7x=1 化系数为1：x=-1/7 10、 x- 3-2x/2=1-x+2/6 去分母：6x-3(3-2x)=6-(x+2) 移项：6x+6x+x=9+6-2 合并：13x=13 化系数为1：x=1 初一数学解方程去分母怎样做 如果是整式方程，两边同时乘以最小公倍数 如果是分式方程，两边同时乘以最简公分母 急求30道初一数学解方程（去分母的）题！ 1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1 2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 3.下列方程变形正确的是（ ） A． 由－2x=6, 得x=3 B． 由－3=x＋2, 得x=－3－2 C． 由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3 D． 由5x=2x＋3, 得x=－1 4.已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 初一数学解方程去分母的问题， （x-1）/2=（4x+2）/5-2（x-1） 5(x-1)=2(4x+2)-20(x-1) 17x=29 x=29/17 初一数学解方程20道 甚么？ 初一数学解方程要过程 4【3X-4]-3[x-1】=X-1 12X-16-3X+3=X-1 9X-13=X-1 2x－1/3=x/3+2 6x－1=x+6 5x=7 x=7/5 ﹣x=2/5x+1 ﹣7/5x=1 x=﹣5/7

设甲的速度是3x千米/小时。乙的速度是4x千米/小时6/3x+1/3=10/4x24+4x=304x=6x=1.5所以甲的速度是4.5千米/小时，乙的速度是6千米/小时------如有不懂之处请hi我

24/x+24/y=1 => 1/x+1/y=1/2418/x+18/y+10/x=1 => 18*(1/x+1/y)+10/x=1 => 18*1/24+10/x=1 => 10/x=1/4 => x=401/x+1/y=1/24 => 1/40+1/y=1/24 => 1/y= 5/120-3/120 =>1/y=2/120 => y=60

4y=400 解；4y÷4=400÷4 y=100

我也正在查呢，好难啊

858855725

请理解以上解答

8x=3(48400-x)8x=145200-3x11x=145200解得：x=13200

四、解下列方程： （1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; 去括号：解=14X-7-12X+3=12X+8-1移项：=14X-12X-12X=8-1+7-3合并同类项：-10X=11 X= -11/10（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 解：去括号：5Y+1+1-Y=9Y+1+1-3Y移项： 5Y-Y-9Y+3Y=1+1-1-1合并同类项：-2Y=0 Y=02(x-2)+2=x+1 解：去括号：2X-2+2=X+1移项：2X-X=1+2-2合并同类项：X=1

<1>x等于148

（一）最小公倍数法这种方法适合常见的难度不大的化学方程式。例如，KClO3→KCl+O2↑在这个反应式中右边氧原子个数为2，左边是3，则最小公倍数为6，因此KClO3前系数应配2，O2前配3，式子变为：2KClO3→KCl+3O2↑，由于左边钾原子和氯原子数变为2个，则KCl前应配系数2，短线改为等号，标明条件即：2KClO3==2KCl+3O2↑[编辑本段]（二）奇偶配平法这种方法适用于化学方程式两边某一元素多次出现，并且两边的该元素原子总数有一奇一偶，例如：C2H2+O2→CO2+H2O，此方程式配平从先出现次数最多的氧原子配起。O2内有2个氧原子，无论化学式前系数为几，氧原子总数应为偶数。故右边H2O的系数应配2（若推出其它的分子系数出现分数则可配4），由此推知C2H2前2，式子变为：2C2H2+O2→CO2+2H2O，由此可知CO2前系数应为4，最后配单质O2为5，把短线改为等号，写明条件即可：2C2H2+5O2==4CO2+2H2O[编辑本段]（三）观察法配平有时方程式中会出现一种化学式比较复杂的物质，我们可通过这个复杂的分子去推其他化学式的系数，例如：Fe+H2O——Fe3O4+H2，Fe3O4化学式较复杂，显然，Fe3O4中Fe来源于单质Fe，O来自于H2O，则Fe前配3，H2O前配4，则式子为：3Fe+4H2O＝Fe3O4+H2由此推出H2系数为4，写明条件，短线改为等号即可：3Fe+4H2O==Fe3O4+4H2【注】本词条的化学方程式中,未加粗体的为下脚标. 本实验中H2O必须是气态,所以H2不上标.（四）归一法：找到化学方程式中关键的化学式，定其化学式前计量数为1，然后根据关键化学式去配平其他化学式前的化学计量数。若出现计量数为分数，再将各计量数同乘以同一整数，化分数为整数，这种先定关键化学式计量数为1的配平方法，称为归一法。 做法：选择化学方程式中组成最复杂的化学式，设它的系数为1，再依次推断。 第一步：设NH3的系数为1 1NH3+O2——NO+H2O 第二步：反应中的N原子和H原子分别转移到NO和H2O中，由 第三步：由右端氧原子总数推O2系数[编辑本段]（五）利用配平诗集配平这部分诗包括六首小诗，前五首向你介绍了化学反应方程式的五种配平方法，第六首诗告诉你在实际配平过程中，如何灵活巧妙地运用这五种方法。如果你能记住并理解这六首小诗，那么你就可以自豪地说：“世界上没有一个化学反应方程式我不会配平……”歧化反应的简捷配平法三种价态先标记，两者相减第三系。若有约数需约简，悠然观察便配齐。说明：1、歧化反应又称自身氧化还原反应，在歧化反应中，同一种元素的一部分原子（或离子）被氧化，另一部分原子（或离子）被还原。如：KCIO3 → KCIO4＋KCIS＋KOH → K2S＋K2SO3＋H2O2、这首诗介绍的是歧化反应的一种简捷配平方法。用该方法配平，简捷准确，速度可谓神速！解释：1、三种价态先标记：意思是说歧化反应简捷配平法的第一部是首先标记清楚反应式中不同物质分子中发生歧化反应的元素的化合价。如：S0＋KOH → K2S-2＋K2S+4O3＋H2O2、两者相减第三系：意思是说任意两个化合价的变化值（绝对值），即为第三者的系数。3、若有约数需约简：意思是说由第二步得到的三个系数若有公约数，则需要约分后再加到反应式中去。根据诗意的要求分析如下：在S和K2S中，S0 →S-2，化合价变化值为∣0-(-2)∣= 2，所以K2SO3前的系数为2。在S和K2SO3中，S0→S+4，化合价变化值为∣0-4∣= 4，所以K2S前的系数为4。在K2S和K2SO3中，S-2→S+4，化合价变化值为∣(-2)-4∣= 6，所以S前的系数为6。又因为2、4、6有公约数2，所以约简为1、2、3，将约简后的系数代入反应式得：3S＋KOH → 2K2S＋K2SO3＋H2O4、悠然观察便配齐：意思是说将约简后的系数代入反应式后，悠然自在地观察一下就可以配平。观察可知：右边为6个K，所以KOH前应加6，加6后左边为6个H，所以H2O前应加3，于是得到配平后的化学反应方程式：3S＋6KOH ＝ 2K2S＋K2SO3＋3H2O说明：说时迟，那时快，只要将这种方法掌握后，在“实战”时，仅需几秒钟便可完成配平过程。所以说“神速”是不过分的。双水解反应简捷配平法谁弱选谁切记清，添加系数电荷等。反应式中常加水，质量守恒即配平。说明：双水解反应，是指由一种强酸弱碱盐与另一种强碱弱酸盐作用，由于相互促进，从而使水解反应进行到底的反应。如：AI2(SO4)3和Na2CO3反应。该法的特点是可以直接写系数，可在瞬间完成配平过程。解释：1、谁弱选谁切记清：“谁弱选谁”的意思是说，在两种盐中要选择弱碱对应的金属离子（如AI3+是弱碱AI(OH)3对应的金属阳离子；NH4+离子是特例）和弱酸对应的酸根阴离子（如CO32-是弱酸H2CO3对应的酸根阴离子）作为添加系数（配平）的对象。2、添加系数电何等：意思是说在选择出的对象前添加一定的系数，使弱碱对应的金属阳离子（或NH4+）的电荷数与弱酸对应的酸根阴离子的电荷数相等。3、反应式中常加水，质量守恒即配平：意思是说在两种盐的前面加上适当的系数后，为了使质量守恒，常在反应式中加上n•H2O。举例：写出AI2(SO4)3和Na2CO3两种溶液混合，发生水解反应的化学方程式。根据诗意的要求分析如下：⑴、根据水解原理首先写出水解产物：AI2(SO4)3＋Na2CO3 —— AI(OH)3↓＋CO2↑＋Na2SO4 ⑵、因为要“谁弱选谁”，所以应选AI3+和CO32-。⑶、添加系数电荷等，因为AI3+带3个正电荷，而在AI2(SO4)3中有2个AI3+，所以有6个正电荷；CO32-带2个负电荷，要使“电荷等”，则必须在CO32-前加系数3，于是得到：AI2(SO4)3＋3Na2CO3 —— 2AI(OH)3↓＋3CO2↑＋3Na2SO4 ⑷、“反应式中常加水”。因为生成物中有6个H，所以应在反应物中加上“3H2O”。这样就得到了配平好了的双水解反应方程式：AI2(SO4)3＋3Na2CO3＋3H2O ＝ 2AI(OH)3↓＋3CO2↑＋3Na2SO4 奇数配偶法出现最多寻奇数，再将奇数变为偶。观察配平道理简，二四不行再求六。说明：这首诗介绍了用奇数配偶法配平化学反应方程式的步骤。该法的优点是能适应于各种类型的化学反应方程式的配平，而且简捷、迅速，可直接加系数。对一些有机物（特别是碳氢化合物）燃烧的化学反应方程式的配平显得特别有效。但该法不适合于反应物和生成物比较复杂的化学反应方程式的配平，在这种情况下，若用此法常常很麻烦。解释：1、出现最多寻奇数，再将奇数变为偶：这两句说的是奇数配偶法的第一步。“出现最多寻奇数”的意思是说在反应式中寻找在反应前后出现次数最多的元素，然后在此基础上寻找其中原子个数是奇数的一项；“再将奇数变为偶”的意思是说在找到的奇数前乘上一个偶数（一般是在分子前面加最小的偶数2）。2、观察配平道理简，二四不行再求六：意思是说将奇数变为偶数以后即可观察配平，如果配不平，再依次试较大的偶数4，4若不行再用6，……例一：请配平反应式：Cu＋HNO3（浓） —— Cu(NO3)2＋NO2↑＋H2O根据诗意的要求分析如下：在该反应式中，Cu在反应前后出现了2次，H出现了2次，N出现了3次，O出现了4次。显而易见，氧是反应前后出现次数最多的元素，而且生成物H2O中的个数为1，是奇数，故应在H2O的前面加系数2，使奇数变为偶数：Cu＋HNO3（浓） —— Cu(NO3)2＋NO2↑＋2H2O在H2O的前面加上2后，右边有4个H，所以应在HNO3前面加上4，左边加4后有4个N，而右边有3个N，所以应在NO2前面加上2，于是得配平了的化学反应方程式：Cu＋4HNO3（浓）＝ Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O例二：请配平反应式：C2H6 ＋O2 —— CO2 ＋H2O分析：观察得知氧是前后出现次数最多的元素，故在H2O前加系数2，观察后不平，然后换4，但还是不行，再换6。观察配平如下：2C2H6＋7O2 ＝ 4CO2＋6H2O氧化还原反应交叉配平法升价降价各相加，价变总数约后叉。氧化还原未参与，配平不要忘记它。氧化还原分子内，从右着手莫惧怕。叉后前后出奇偶，奇变偶后再交叉。说明：这首诗介绍了用交叉配平法配平氧化还原反应方程式的步骤和应用该法时应注意的问题。对于较复杂的氧化还原反应，用该法配平则比较方便。解释：1、升价降价各相加：这句的意思是介绍了交叉配平法的第一步，即：首先表明升价元素和降价元素的化合价，然后将升降价数各自分别相加，这样就得出了升价元素化合价的价变总数和降价元素化合价的价变总数。举例：请用交叉配平法配平如下反应式：FeS2＋O2 —— SO2＋Fe2O3根据诗意的要求先表明升价元素和降价元素的化合价，于是得到：Fe+2S2-1＋O20 —— S+4O2-2＋Fe2+3O3-2根据诗意的要求再算出升价元素和降价元素的价变总数。Fe2+→Fe3+化合价升高数为1，S-1→S+4化合价升高数为5，又因为FeS2中有2个S，所以S的升价总数为5×2=10，故升价元素（Fe和S）的价变总数为1+10=11；O0→O-2化合价降低数为2，因O2含2个O，所以降价元素O的价变总数为2×2=4。于是得到下式：11 4FeS2 + O2 —— SO2 + Fe2O32、价变总数约后叉：意思是说得出的升价元素化合价的价变总数和降价元素化合价的价变总数后，若二者有公约数，则需约简后再交叉（如二者是6和9，则约简为2和3）。言外之意，若二者为互质数，则直接交叉即可。在这个例子中，11和4是互质数，故可以直接交叉，于是得到下式：11 44FeS2 + 11O2 —— SO2 + Fe2O3左右观察配平可得到答案：4FeS2＋11O2 ＝ 8SO2＋2Fe2O33、氧化还原未参与，配平不要忘记它：意思是说若有的反应物仅部分参加了氧化还原反应，一部分未参加氧化还原反应，那么应将交叉系数再加上没有参加氧化还原反应的物质的分子个数，这样才是该物质分子前的系数。举例：请用交叉配平法配平下列反应式：Mg＋HNO3 —— Mg(NO3)2＋NH4NO3＋H2O根据诗意的要求分析如下：Mg的价变总数为2，N的价变总数为8，约简后为1和4，故Mg前系数是4已是无疑的，而HNO3前的系数似乎应该是1，但观察生成物中有9分子的HNO3没有参加反应，故HNO3前的系数不是1，而是1+9=10。于是可得到如下配平好了的反应方程式：4Mg＋10HNO3 ＝ 4Mg(NO3)2＋NH4NO3＋3H2O4、氧化还原分子内，从右着手莫惧怕：意思是说若是分子内氧化还原反应，则应该从生成物着手交叉配平。举例：请用交叉配平法配平下列反应式：NH4NO3 —— N2＋O2＋H2O根据诗意分析如下：一看便知这是一个典型的分子内氧化还原反应，所以应从生成物着手交叉。N0→N-3化合价降低数-3，是N0→N+5化合价升高数是5，故N的价变总数应是∣5 + (-3) ∣ = 2，O0→O-2化合价的价变总数为4，化简交叉后。观察配平得：2NH4NO3 ＝ 2N2＋O2＋4H2O5、叉后前后出奇偶，奇变偶后再交叉：意思是说若交叉系数后某原子反应前后的个数出现了一奇一偶现象，则需将奇数（乘以2）变为偶数。举例：请用交叉配平法配平下列反应式：FeS＋KMnO4＋H2SO4 —— K2SO4＋MnSO4＋Fe2(SO4)3＋H2O＋S↓根据诗意的要求分析如下：Fe和S的化合价升高总数为3（奇数），Mn的化合价降低总数为5，所以交叉系数是3和5，但Fe2(SO4)3中有2个Fe（偶数），K2SO4中有2个K（偶数），故应将3和5分别乘以2，变为偶数6和10，即6和10就是实际应该交叉的系数。由此得出：10FeS＋6KMnO4＋24H2SO4 ＝ 3K2SO4＋6MnSO4＋5Fe2(SO4)3＋24H2O＋10S↓说明：交叉配平法在解释的时候似乎“较复杂”，但实际配平过程中，仅仅靠大脑瞬间的思维就完成了，所以只要把这首诗真正理解了，那么在实际配平中就会达到瞬间完成的效果。万能配平法英文字母表示数，质电守恒方程组。某项为一解方程，若有分数去分母。说明：这首诗介绍的是万能配平法的步骤。该方法的优点是：该法名副其实——万能！用它可以配平任何化学反应方程式和离子方程式。如果你把这种方法熟练掌握了，那么你就可以自豪地说：“世界上没有一个化学反应方程式我不会配平。”；该法的弱点是：对于反应物和生成物比较多的化学方程式，用该法则配平速度受到影响。但也不是绝对的，因为其速度的快慢决定于你解多元一次方程组的能力，如果解方程组的技巧掌握的较好，那么用万能配平法配平化学方程式的速度也就很理想了。解释：1、英文字母表示数：“数”指需要配平的分子系数。这句的意思是说万能配平法的第一步是用英文字母表示各分子式前的系数。举例：请用万能配平法配平下列反应式：Cu＋HNO3（浓） —— Cu(NO3)2＋NO2↑＋H2O根据诗意的要求用英文字母表示各分子前的系数，于是得到如下反应方程式：A•Cu＋B•HNO3（浓） —— C•Cu(NO3)2＋D•NO2↑＋E•H2O……①2、质电守恒方程组：该法的第二步是根据质量守恒定律和电荷守恒定律列多元一次方程组（若不是离子方程式，则仅根据质量守恒定律即可）。根据诗意的要求列出下列方程组：A = CB = 2EB = 2C + D3B = 6C + 2D + E3、某项为一解方程：意思是说该法的第三步是令方程组中某个未知数为“1”，然后解方程组。根据诗意的要求，我们令B = 1，代入方程组得下列方程组：A = C1 = 2E1 = 2C + D3 = 6C + 2D + E解之得：A=1/4，C=1/4，D=1/2，E=1/2将A、B、C、D、E的数值代入反应方程式①得：1/4Cu＋HNO3（浓） —— 1/4Cu(NO3)2＋1/2NO2↑＋1/2H2O……②说明：在实际配平过程中，到底该令那一项为“1”，要具体问题具体分析，以解方程组简便为准。一般是令分子式比较复杂的一项的系数为“1”。4、若有分数去分母：意思是说该法的第四步是将第三部解方程组得到的方程组的解代入化学反应方程式中，若有的系数是分数，则要在化学反应方程式两边同乘以各分母的最小公倍数。从而各分母被去掉，使分数变为整数。根据诗意的要求将方程②两边同乘以4得：Cu＋4HNO3（浓） ＝ Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O配平决策歌迅速观察定类型，歧化水解首先用。能否奇偶再交叉，四法技穷有万能。说明：这首诗阐述了在实际配平时如何正确运用笔者介绍的这五种配平方法。解释：1、迅速观察定类型：意思是说在看到试题后，第一步是首先观察一下是属于哪一类型的反应式。2、歧化水解首先用：意思是说若是岐化反应则首先用《歧化反应简捷配平法》，若是双水解反应则首先用《双水解反应简捷配平法》。3、能否奇偶再交叉：意思是说既不是歧化反应，也不是双水解反应，那么再看一下反应物和生成物多少，若少则用《奇数配偶法》，若较多则用《交叉配平法》。4、四法技穷有万能：意思是说若遇到万一的情况，即用前四种方法都解决不了，则拿出最后的绝招——《万能配平法》。为了便于同学们掌握上述五种配平法，现提供如下几个练习题：⑴、将FeCI3和Na2S两种溶液混合会产生什么现象？写出反应方程式，并配平。提示：用《双水解简捷配平法》。⑵、配平下列反应式：KCIO3 —— KCIO4＋KCIC2H2＋O2 —— CO2＋H2OZn＋HNO3 —— Zn(NO3)2＋NH4NO3＋H2OH2S＋HNO3 —— S＋NO＋H2O提示：各种方法都用一下，并比较对于某个具体的反应式用哪种方法较简便。（六）设‘N"配平设反应式中包含元素最多的物质的个数为N，再一个个推导，即可配平。例如：配平方程式KCIO3 —— KCIO4＋KCI设KCIO4系数为N ，则KCIO3之系数为4N/3,KCl系数为N/3.最后左右乘3，配出(4N)KClO3--------(3N)KClO4+(N)KCl→4KClO3----------3KClO4+KCl化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO9、二氧化碳通过灼热碳层： C + CO2 高温 2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 + H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO + H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4•5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na + Cl2点燃 2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2 2H2O+ O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 24、木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 25、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 26、水蒸气通过灼热碳层：H2O + C 高温 H2 + CO 27、焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 其他 28、氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应：2NaOH + CuSO4 == Cu(OH)2↓ + Na2SO4 29、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 30、酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O 31、一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2 32、一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 33、二氧化碳通过澄清石灰水（检验二氧化碳）：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O 34、氢氧化钠和二氧化碳反应（除去二氧化碳）：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O 35、石灰石（或大理石）与稀盐酸反应（二氧化碳的实验室制法）：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑ 36、碳酸钠与浓盐酸反应（泡沫灭火器的原理）: Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑ 一． 物质与氧气的反应： （1）单质与氧气的反应： 1. 镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃 2MgO 2. 铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4 3. 铜在空气中受热：2Cu + O2 加热 2CuO 4. 铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃 2Al2O3 5. 氢气中空气中燃烧：2H2 + O2 点燃 2H2O 6. 红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃 2P2O5 7. 硫粉在空气中燃烧： S + O2 点燃 SO2 8. 碳在氧气中充分燃烧：C + O2 点燃 CO2 9. 碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃 2CO （2）化合物与氧气的反应： 10. 一氧化碳在氧气中燃烧：2CO + O2 点燃 2CO2 11. 甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O 12. 酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O 二．几个分解反应： 13. 水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑ 14. 加热碱式碳酸铜：Cu2(OH)2CO3 加热 2CuO + H2O + CO2↑ 15. 加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑ 16. 加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑ 17. 碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑ 18. 高温煅烧石灰石：CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 三．几个氧化还原反应： 19. 氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O 20. 木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑ 21. 焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 22. 焦炭还原四氧化三铁：2C+ Fe3O4 高温 3Fe + 2CO2↑ 23. 一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO2 24. 一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 25. 一氧化碳还原四氧化三铁：4CO+ Fe3O4 高温 3Fe + 4CO2 四．单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系 （1）金属单质 + 酸 -------- 盐 + 氢气 （置换反应） 26. 锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 27. 铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑ 28. 镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ 29. 铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑ 30. 锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ 31. 铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑ 32. 镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑ 33. 铝和稀盐酸2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑ （2）金属单质 + 盐（溶液） ------- 另一种金属 + 另一种盐 34. 铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu 35. 锌和硫酸铜溶液反应：Zn + CuSO4 === ZnSO4 + Cu 36. 铜和硝酸汞溶液反应：Cu + Hg(NO3)2 === Cu(NO3)2 + Hg （3）碱性氧化物 +酸 -------- 盐 + 水 37. 氧化铁和稀盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O 38. 氧化铁和稀硫酸反应：Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2O 39. 氧化铜和稀盐酸反应：CuO + 2HCl ==== CuCl2 + H2O 40. 氧化铜和稀硫酸反应：CuO + H2SO4 ==== CuSO4 + H2O 41

n=7

（1）2x＋8＝162x＝16－8x＝8÷2x＝4（2）x÷5＝10x＝5×10x＝50（3）x＋7x＝88x＝8x＝8÷8x＝1（4）9x－3x＝66x＝6x＝6÷6x＝1（5）6x－8＝46x＝8＋4x＝12÷6x＝2（6）5x＋x＝96x＝9x＝9÷6x＝1.5（7）8x－8＝6x8x－6x＝82x＝8x＝8÷2x＝4（8）40÷5x＝205x＝40÷20x＝2÷5x＝0.4（9）2x－6＝122x＝6＋122x＝18x＝18÷2x＝9（10）7x＋7＝147x＝14－7x＝7÷7x＝1（11）6x－6＝06x＝6x＝6÷6x＝1（12）5x＋6＝115x＝11－65x＝5x＝5÷5x＝1（13）2x－8＝102x＝8＋10x＝18÷2、x＝9（14）12x－8＝412x＝8＋4x＝12÷12x＝1（15）(x－5)÷6＝7x－5＝6×7x＝42＋5x＝47（16）3x＋7＝283x＝28－7x＝21÷3x＝7（17）3x－7＝263x＝7＋26x＝33÷3x＝11（18）9x－x＝168x＝16x＝16÷8x＝2（19）24x＋x＝5025x＝50x＝50÷25x＝2（20）7x－8＝207x＝8＋20x＝28÷7x＝4（21）3x－9＝303x＝9＋30x＝39÷3x＝13（22）6x＋6＝126x＝6＋12x＝18÷6x＝3（23）3x－3＝123x＝3＋12x＝15÷3x＝5（24）5x－3x＝42x＝4x＝4÷2x＝2（25）2x＋16＝192x＝19－16x＝3÷2x＝1.5（26）5x＋8＝195x＝19－8x＝11÷5x＝2.2（27）14－6x＝86x＝14－86x＝6x＝6÷6x＝1（28）15＋6x＝276x＝27－15x＝12÷6x＝2（29）5－8x＝48x＝5－4x＝1÷8x＝0.125（30）7x＋8＝157x＝15－8x＝7÷7x＝1

x^2+5x+4=0解：（x+4）（x+1）=0 X=-4或-1

5(x+1.5)=7.53.2x+9x=30.54x-3*9=29(x-3)/2=7.5

1、x-(x-1)/2=2-(x-2)/3 x-x/2+1/2=2-x/3+2/3 x/2+x/3=2+2/3-1/2 5x/6=13/6 x=13/5 2、(x-1)/2-(2x-7)/6=(4x-5)/3-1 x/2-1/2-x/3+7/6=4x/3-5/3-1 7/6-1/2+1+5/3=4x/3+x/3-x/2 10/3=7x/6 x=30/7 3、3(2x-1)=2(1-x)-1 6x-3=2-2x-1 8x=2-1+3 8x=4 x=1/2 4、1-(6-x)/6=0.4[1+(1+2x)/4] 1-(1-x/6)=0.4+0.1*(1+2x) 1-1+x/6=0.4+0.1+0.2x x/6-0.2x=0.5 -x/30=0.5 x=-15 5、15-(8-5x)=7x+(4-3x) 15-8+5x=7x+4-3x 5x+3x-7x=4+8-15 x=-3 6、(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5 3x/2+1/2-2=3x/10-1/5-2x/5-3/5 3x/2-3x/10+2x/5=2-1/5-3/5-1/2 8x/5=7/10 x=7/16 7、7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 14x-7-12x+3=12x+8-1 14x-12x-12x=8-1-3+7 -10x=11 x=-11/10 8、2(x-2)-3(4x-1)+9(1-x) 2x-4-12x+3=9-9x 2x-12x+9x=9-3+4 -x=10 x=-10 9、y-(y-1)/2=2-(y+2)/5 y-y/2+1/2=2-y/5-2/5 y-y/2+y/5=2-2/5-1/2 7y/10=11/10 y=11/7 10、(0.4x+0.9)/0.5-(0.03+0.02x)/0.03=(x-5)/2 4x/5+0.45-1-2x/3=x/2-5/2 4x/5-2x/3-x/2=1-5/2-0.45 -11x/30=-39/20 x=117/22 11、2x+(3x-1)=16-(x+1) 2x+3x-1=16-x-1 5x+x=15+1 6x=16 x=8/3 12、(x-3)/2-(4x+1)/5=10 x/2-3/2-4x-1/5=10 -7x/2=10+1/5+3/2 -7x/2=117/10 x=-117/35 13、(x-3)/0.5-(x+4)/0.2=1.6 2x-6-5x-20=1.6 -3x=27.6 x=-9.2 14、[2(x+1)]/3={[5(x+1)]/6}-1 2x/3+2/3=5x/6+5/6-1 2x/3-5x/6=5/6-1-2/3 -x/6=-5/6 x=5 15、(0.1x-02)/0.2-(x+1)/0.5+x 无等式. 16、(2x-1)/6-(5x+1)/8=1 x/3-1/6-5x/8-1/8=1 -7x/24=1+1/8+1/6 -7x/24=31/24 x=-31/7 17、(3+x)/2-(2x+3)/3=(3x+11)/6 3/2+x/2-2x/3-1=x/2+11/6 -x/6-x/2=11/6-3/2+1 -2x/3=4/3 x=-2 18、5(x+2)=2(5x-1) 5x+10=10x-2 -5x=-12 x=12/5 19、7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 14x-7-12x+3=12x+8-1 2x-4=12x+7 -10x=11 x=-11/10 20、3(x-7)+5(x-4)=15 3x-21+5x-20=15 8x-41=15 8x=56 x=7

1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=±根号下n+m . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。 （1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= 当b^2-4ac≥0时，x+ =± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注：X^2是X的平方） 解：将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ∴原方程的解为x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。 (2)解：2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。 (4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。 小结： 一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。 直接开平方法是最基本的方法。 公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。 配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。

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解三元一次方程组的基本思想仍是消元，其基本方法是代入消元法和加减消元法，步骤：1、利用代入法或加减法，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；2、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；3、将这两个未知数的值代入原方程中含有三个未知数的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个未知数的值用一个大括号写在一起就是所求的三元一次方程组的解。例如：解三元一次方程组：解：对方程组中得方程进行标号；对方程组进行分析：该方程组可用代入法先消去y，把①代入②，得，扩展资料：适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。含有3个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。

做错了应该是在加上1/5列式:1/7.5+1/5+1/5×✘ ＝1。这时x才是10/3.如果像你列的x就是13/3了虽然整个题结果对了在哪里抄的吧！不认真看要误导人家的

初一下数学不等式应用题汇总例1、 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？首先考虑一下：甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后（1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？（2）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？ （3）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？（4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？解：设累计购物X元（X＞100），如果在甲店购物花费小，则 50+0.95(X-50)>100+0.9(X-100) 得 X>150 答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小例2、某班同学外出春游，需拍照合影留念；若一张底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元，问参加合影的同学至少有几人？ 答案（不是唯一的，仅作参考）及评分标准：解：设参加合影的同学至少有X人，根据题意，得：……… 1分0.57 + 0.35 X ≥ 0.45X……… 2分解这个不等式，得：X≥5.7 因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。……… 1分答：参加合影的同学至少有6人。……… 1分例3、某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需要用A种布料0．6米、B种布料0．9米，可获利润45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1．1米、 B种布料0．4米，可获利润50元，请你设计最佳方案。 分析：我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。 (参考解：设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装 所获的总利润为y元，根据题意 0.6(80-x)+1.1x≤70, 0.9(80-x)+0.4x≤52∴ 40≤x≤44； ∵x的取值范围是40、41、42、43、44，又y=50x+45(80-x)，即y=5x+3600。 由观察知：当x=44时，y有最大值，最大值为5x44+3600=3820，即当N型号的时装为44套时，所获利润最大，最大利润为3820元 例4、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘，若电脑公司刻录，每张需9元(包括空白VCD光盘费)；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白VCD光盘费)。问刻录这批VCD光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省?请说明理由。 教师：同学们仍然分组讨论交流。 设需刻录x张VCD光盘，则到电脑公司刻录需9x元，自刻需要(120+4x)元。 当9x>120+4x时，即x>24时，自刻费用省。 当9x=120+4x时，即x=24时，到电脑公司与自刻费用一样。 当9x<120+4x时，即x<24时，到电脑公司刻录费用省。例5、一个长方形足球场的长为xm，宽为70m；如果它的周长大于350m，面积小于7560 ，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛o (注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间) 参考解：依据长方形的周长和面积公式，得 2(x+70)>350， ① 70x < 7560 ② 解：①得x>105，解②得x<108． ∴ 105<x<108． 根据国际比赛足球场的要求，该球场可以用作国际足球比赛。例6、假如你是一位具有环境意识的企业家，决策者，你该怎么办？为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型 B型 价格(万元／台) 12 10处理污水量(吨／月) 240 200年消耗费(万元／台) 1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元o (1)请你设计该企业有几种购买方案； (2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案。 分析：如果设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备为(10－x)台，那么可以用含x的代数式表示购买设备的资金总额为12x+10(10-x)万元。“不高于”即为“≤”，可列出不等式来解。 解：(1)设购买A型污水处理设备x台，则购买B型设备(10-x)台，由题意知 12x+10(10-x)≤105，x≤2．5 ∵x取非负整数，∴x可取0、1、2． ∴有三种不同购买方案，购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台； 购A型2台，购B型8台。(2)由题意得240x+200(10-x)≥2040．解得 x≥l ∵x≥l，∴x取l或2． X=1时，购买资金为 12xl+10x9=102(万元)； 当x=2时，购买资金为 12x2+10x8=104(万元)o ∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。1、用不等式表示：1）b不是正数： ； b是非负数： ；x的一半小于－1 ： ；y与4的和大于0.5： 。（2）x的2倍大于x： （3）y的 与3的差是负数： （4）3Y与7的和的四分之一小于-2 （5）a与b的差是非负数： 2、a取什么值时，代数式4a＋2的值：（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？3、学校举行的“我与法”的知识竞赛中共有20道题．对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分．至少要答对几道题，其得分不少于80分? (列出算式，不要求求解) 你能解决吗?分组讨论． 分析：列表如下 答对 答错或不答题数(道) X 每道题分数(分) 总得分(分) 根据上列分析可列出不等式为:_________________________---80．4、一个工程队原定10天内至少要挖掘600m 的土方，在前两天共完成了120m 后，又要求提前2天完成挖掘土方任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?(列出算式，不要求求解)。 前两天 后六天 原定挖土天数(天) 22222 2 6 10 平均每天挖土(m3) 60 X 挖土方数(m3) 120 根据列表分析可列出不等式为__________________≥600．5、某园林的门票每张10，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸收更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者是入该园林时，无需再购买门票；B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。（1）如果您只选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。6．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？7.有10名菜农，每人种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元。若要使菜农的总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？8、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。（1）她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？（2）钢笔和笔记本共8件，则她最多可以买多少支钢笔？（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？9、学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还有18人没有宿舍住；如果每间住6人，那么有一间宿舍没住满，求该校住宿人数和宿舍间数。10、 甲.乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价都是20元,茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同:甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;乙商店是按售价的确92%收款.某顾客需购买4只茶壶.若干只(超过4只)茶杯,去哪家商店购买优惠更多? 11、某工程队计划在10天内修路6千米,施工前2天修完1.2米后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天平均每天至少要修路多少千米?用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y x+y=36 (1) 2*16x=40y (2) 由(1)得36-y=x (3) 将(3)代入(2)得; 32(36-y)=40y 1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米根据题意（a+b）×50=200（1）10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）化简a+b=4（3）a+0.6+4a+3b+b+0.4=205a+4b=19(4)(4)-(3)×4a=19-4×4=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米，乙每天修1千米 甲原计划修3×50=150千米乙原计划修1×50=50千米2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支4X+2Y=14X+2Y=11解得X=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。解：（1）成本=60/（1+25%）=48万元（2）设2010年60万元购买b平方米2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万60/b-2a=60/（b+20）（1）45/b-a=48/（b+20）（2）（2）×2-（1）30/b=36/（b+20）5b+100=6bb=100平方米2010年每平方米的房价=600000/100=6000元利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 解：设还需要B型车a辆，由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 ．由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．答：至少需要14台B型车．四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解：设甲场应至少处理垃圾a小时 550a+（700-55a）÷45×495≤7370550a+（700-55a）×11≤7370550a+7700-605a≤7370330≤55aa≥6 甲场应至少处理垃圾6小时五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？ 解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人根据题意a>0(1)0<5a+5<35（2）0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)由（2）得-5<5a<30-1<a<6由（3）0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我们确定a的取值范围4又1/3<a<6a为正整数，所以a=5那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人 六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？解：手机原来的售价=2000元/部每部手机的成本=2000×60%=1200元设每部手机的新单价为a元a×80%-1200=a×80%×20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875元让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？20万元=200000元设至少销售b部利润=1500×20%=300元根据题意300b≥200000b≥2000/3≈667部至少生产这种手机667部。七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表：型号 占地面积（平方米/个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个）A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户.（1）.满足条件的方法有几种？写出解答过程.（2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个18x+30(20-x) ≥49218x+600-30x≥49212x≤108x≤915x+20(20-x)≤365 15x+400-20x≤3655x≥35x≤7解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种．(2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则：y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 ) ∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个，总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个，总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个，总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个? 解：设学生有a人根据题意3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由（1）3a+8-5a+5<32a>10a>5由（2）3a+8-5a+5>02a<13a<6.5那么a的取值范围为5<a<6.5那么a=6有6个学生，书有3×6+8=26本九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m²月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m²月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80％，又不能超过大棚总面积的85％。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意28a+20（80-a）≥2400×80%(1)28a+20（80-a）≤2400×85%(2)由（1）28a+1600-20a≥19208a≥320a≥40由（2）28a+1600-20a≤20408a≤440a≤5540≤a≤55方案： A B 40 40 41 39 …… 55 25一共是55-40+1=16种方案 十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？设需要买x（x≥10）把椅子，需要花费的总前数为y第一种方案：y=300x5+60×（x-10）=1500+60x-600=900+60x第二种方案：y=（300x5+60x）×87.5%=1312.5+52.5x若两种方案花钱数相等时900+60x=1312.5+52.5x7.5x=412.5x=55当买55把椅子时，两种方案花钱数相等大于55把时，选择第二种方案小于55把时，选择第一种方案十一、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：甲 乙A 20G 40GB 30G 20G（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？解：（1）设生产A型饮料需要x瓶，则B型饮料需要100-x瓶根据题意20x+30（100-x）≤2800（1）40x+20（100-x）≤2800（2）由（1）20x+3000-30x≤280010x≥200x≥20由（2）40x+2000-20x≤280020x≤800x≤40所以x的取值范围为20≤x≤40因此方案有生产 A B 20 80 21 79 …… 40 60一共是40-20+1=21种方案（2）y=2.6x+2.8×（100-x）=2.6x+280-2.8x=280-0.2x此时y为一次函数，因为20≤x≤40那么当x=40时，成本最低，此时成本y=272元y=16 又y=16代入(1)得:x=20 所以;x=20 y=16 答:用20张制盒身,用16制盒底.现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几日？解：父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女X=6Y(X-4)=10(Y-n*2)6Y-4=10Y-20N4Y=20N-4Y=5N-1(X+12)=3(Y+n*6)6Y+12=3Y+18N3Y=18N-12Y=6N-46N-4=5N-1N=3答：有3个子女 甲，乙两人分别从A、A两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离 甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时45分钟=3/4小时6+3/4a=3/4ba=（b-a）x1/2化简b-a=8（1）3a=b（2）（1）+（2）2a=8a=4千米/小时b=3x4=12千米/小时AB距离=12x3/4=9千米 工厂与A.B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/ （吨、千米），铁路运价为1.2元/（吨、千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？？？ 张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少？解：设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分设买A型信封b个，则买B型信封30-b个1元5角=150分ab=150（1）（a-2）（30-b）=150（2）由（2）30a-60-ab+2b=150把（1）代入30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a代入（1）a（180-15a）=150a²-12a+10=0（a-6)²=36-10a-6=±√26a=6±√26a1≈11分，那么B型信封11-2=9分a2≈0.9分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意，舍去A型单价11分，B型9分 2003年财政部发行了三年期和五年期的凭证式国库券共50000元，如果其中的五年期国库券到期后的所得利息多2553，那么两种国库券各多少元 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上，树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子就一样多了”。你知道树上，树下各有多少只鸽子吗？ 已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？ 设火车的速度为a米/秒，车身长为b米1分钟=60秒60a=1000+b40a=1000-b100a=2000a=20米/秒b=60x20-1000b=200米车身长为200米。车速为20米/秒

一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为 ，装运药品的车辆数为 ．求 与 的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费 ． 物资种类 食品 药品 生活用品每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨所需运费（元/吨） 120 160 100

解：方程为5ˣ×7ˣ²=35，化为5ˣ×7ˣ²×1/5×1/7=0，5ˣ×7ˣ²×5⁻¹×7⁻¹=0，5ˣ⁻¹×7ˣ²⁻¹=0，5ˣ⁻¹=7¹⁻ˣ²，log₇5ˣ⁻¹=log₇7¹⁻ˣ²，(x-1)log₇5=1-x²，x²+xlog₇5-(log₇5+1)=0，(x-1)(x+log₇5+1)=0，得：x=1或-(log₇5+1)

统计中线性回归分析：regress(X,Y)很重要哦

第1章 数字信号处理概述1.1 信号与系统1.2 模/数和数/模转换1.3 数字信号及其频谱1.4 数字滤波1.5 语音、音乐、图像及其他小结习题第2章 模数转换和数模转换2.1 简单的DSP系统2.2 采样2.2.1 奈奎斯特采样理论2.2.2 从频率角度看采样2.3 量化2.4 模数转换2.5 数模转换小结习题第3章 数字信号3.1 数字信号的图示3.2 数字信号的符号3.3 数字函数3.3.1 脉冲函数3.3.2 阶跃函数3.3.3 幂函数和指数函数3.3.4 正弦函数和余弦函数3.4 合成函数3.5 二维数字信号小结习题第4章 差分方程与滤波4.1 滤波基础知识4.2 模拟滤波器和数字滤波器4.3 线性、时不变、因果系统4.4 差分方程4.5 叠加原理4.6 差分方程流图4.6.1 非递归差分方程4.6.2 递归差分方程4.7 脉冲响应4.8 阶跃响应小结习题第5章 卷积与滤波5.1 卷积基础5.2 差分方程与卷积5.3 滑动平均滤波器5.4 数字图像滤波小结习题第6章 Z变换6.1 Z变换基础6.2 传输函数6.2.1 传输函数和差分方程6.2.2 传输函数和脉冲响应6.2.3 计算滤波器输出6.2.4 传输函数的级联和并联6.3 逆Z变换6.3.1 标准式6.3.2 简单的逆Z变换6.3.3 长除法求逆Z变换6.3.4 部分分式展开法求逆Z变换6.4 传输函数与稳定性6.4.1 极点与零点6.4.2 稳定性6.4.3 一阶系统6.4.4 二阶系统小结习题第7章 傅里叶变换与滤波器形状第8章 数字信号频谱第9章 有限脉冲响应滤波器第10章 无限脉冲响应滤波器第11章 DFT和FFT处理第12章 DSP硬件第13章 DSP编程第14章 信号处理第15章 图像处理第16章 小波附录A 必备数学知识附录B 信嗓比附录C 递归滤波器的直接2型实现附录D 时域卷积和频域乘积附录E 离散傅里叶级数和离散傅里叶变换中的比例因子附录F 逆离散时间傅里叶交换附录G 理想低通滤波器的脉冲响应附录H 采样性质附录I 数字余弦信号的频谱附录J 脉冲序列的频谱附录K 采样的频谱效应附录L 巴特沃斯递归滤波器阶数附录M 切比雪夫I型递归滤波器阶数附录N 小波结果术语表

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你要的命令应该在这能找到A a abs 绝对值, 模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 all 所有元素均非零则为真 alpha 透明控制 angle 相角 ans 最新表达式的运算结果 any 有非零元则为真 area 面域图 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红、黄浓淡色 axis 轴的刻度和表现 B b bar 直方图 binocdf 二项分布概率 binopdf 二项分布累积概率 binornd 产生二项分布随机数组 blanks 空格符号 bode 给出系统的对数频率曲线 bone 蓝色调浓淡色阵 box 坐标封闭开关 break 终止最内循环 brighten 控制色彩的明暗 butter ButterWorth低通滤波器 C c caxis （伪）颜色轴刻度 cd 设置当前工作目录 cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 ceil 朝正无穷大方向取整 cell 创建单元数组 char 创建字符串数组或者将其他类型 变量转化为字符串数组 charfcn Maple函数 Children 图形对象的子对象 clabel 等高线标注 class 判别数据类别 clc 清除指令窗中显示内容 clear 从内存中清除变量和函数 clf 清除当前图形窗图形 close 关闭图形窗 collect 合并同类项 Color 图形对象色彩属性 colorbar 显示色条 colorcube 三浓淡多彩交错色 colordef 定义图形窗色彩 colormap 设置色图 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星动态轨迹线图 compass 射线图;主用于方向和速度 cond 矩阵条件数 conj 复数共轭 continue 将控制转交给外层的for或while循环 contour 等高线图 contourf 填色等高线图 conv 卷积和多项式相乘 cool 青和品红浓淡色图 copper 线性变化纯铜色调图 corrcoef 相关系数 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 cov 协方差矩阵 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 梯形法累计积分 D d dblquad 二重（闭型）数值积分指令 deconv 解卷和多项式相除 del2 计算曲率 demos 演示函数 det 行列式的值 diag 创建对角阵，抽取对角向量 diff 求导数,差分和近似微分 digits 控制符号数值的有效数字位数 dir 列出目录清单 dirac 单位冲激函数 disp 显示矩阵和文字内容 disttool 概率分布计算交互界面 doc 列出指定工具包中所有函数名 docsearch 进行多词条检索 double 把符号常数转化为16位相对精度的浮点数值对象 drawnow 刷新屏幕 dsolve 求解符号常微分方程 E e edit 矩阵编辑器,打开M文件 Ei maple 指数积分 eig 矩阵特征值和特征向量 end 数组的最大下标，结束for，while，if 语句 eps 浮点相对误差 EraseMode 图形对象属性 error 显示错误信息 exit 关闭MATLAB exp 指数 expand 对指定项展开 expm 矩阵指数 eye 单位阵 ezcontour 画等位线 ezcontourf 画填色等位线 ezmesh 画网线图 ezmeshc 画带等位线的网线图 ezplot 绘制符号表达式的二维图形 ezplot3 画三维曲线 ezpolar 画极坐标曲线 ezsurf 画曲面图 ezsurfc 画带等位线的曲面图 F f factor 进行因式或因子分解 false 按指定大小创建全0逻辑数组 feather 从X轴出发的复数向量图，羽毛图 feval 函数宏指令 fill 多边形填色图 find 寻找非数单下标标识 findsym 确认表达式中自由符号变量 fix 朝零方向取整 flag 红-白-蓝-黑交错色图 fliplr 矩阵的左右翻转 flipud 矩阵的上下翻转 floor 朝负无穷大方向取整 fminbnd 非线性函数在某区间中极小值 fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令 for (end) 按规定次数重复执行语句 format 设置数据输出格式 fourier Fourier变换 fsolve 解非线性方程组的最简单格式 function 函数文件头 functions 观察函数句柄内涵 function handle 函数句柄 funfun 数值泛函函数和ODE解算器 funm 计算一般矩阵函数 fzero 单变量函数的零点 G g gallery 产生测试矩阵 gca 获得当前轴的柄 gcf 获得当前图的柄 general 通用指令 get 获得图柄 getframe 获得影片动画图象的帧 ginput 用鼠标在图上获取数据 global 定义全局变量 gradient 梯度 gray 线性灰度 grid on/off 画坐标网格线 H h heaviside 单位阶跃函数 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 hidden 网线图消隐开关 hist 统计频数直方图 histfit 带拟曲线的统计频数直方图 hold on/off 图形的保持 horner 转换成嵌套形式 hot 黑-红-黄-白交错色图 hsv 饱和色彩图 I i i, j 虚数单位 if end 条件执行语句 if-else-end 程序分支控制 ifourier Fourier反变换 ilaplace Laplace反变换 imag 复数虚部 image 图像 impulse 给出系统的冲激响应 ind2sub 据单下标换算出全下标 inf 或 Inf 无穷大 inline 创建内联函数 input 提示键盘输入 int 计算积分 int2str 整数转换为字符串 inv 矩阵的逆 invhilb Hilbert矩阵法求逆阵 isa 判断指定变量类别 ischar 若是字符串则为真 isempty 若是空矩阵则为真 isfinite 若是有限数则为真 isglobal 若是全局变量则为真 ishandle 是否图柄 isinf 若是无穷大则为真 isletter 串中是字母则为真 islogical 若是逻辑数则为真 isnan 若为非数则为真 isnumeric 若是数值则为真 isolate maple的特殊指令 isprime 是否质数 isreal 若是实数矩阵则为真 isspace 串中是空格则为真 iztrans Z反变换 J j jacobian Jacobian 矩阵 jet 变异HSV色图 jordan Jordan分解 K k keyboard 键盘获得控制权 L l laplace Laplace变换 legend 形成图例说明 length 确定数组长度 light 灯光控制 lighting 设置照明模式 limit 求极限 line 创建线对象 LineStyle 图形线对象属性-线型 LineWidth 图形属性-线宽 linmod2 从SIMULINK模型得到系统的状态方程 linspace 线性等分向量 load 从磁盘调入数据变量 Location 图形对象属性-位置 log 自然对数 log10 常用对数 log2 以2为底的对数 logical 将数值转化为逻辑值 logspace 对数等分向量 lookfor 关键词检索 M m magic 魔方阵 maple 进入MAPLE工作空间计算 Marker 图形对象属性-点形状 MarkerEdge- Color 图形对象属性-点边界色彩 MarkerFace- Color 图形对象属性-点域色彩 MaekerSize 图形对象属性-点大小 material 对象材质 max 最大值 md 创建目录 mean 平均值 mesh 三维网线图 meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标 mfun 对MAPLE中若干经典特殊函数的数值计算 mfunlist MAPLE经典特殊函数列表 mhelp 查阅Maple中的库函数及其调用方法 min 最小值 minreal 状态方程最小实现 mkdir 创建目录 mod 模数求余 more 命令窗口分页输出的控制开关 movie 播放影片动画 moviein 影片动画内存初始化 mtaylor Taylor级数展开 N n NaN或nan 非数 nargin 函数输入量的个数 nargout 函数输出量的个数 ndims 数组的维数 norm 矩阵或向量范数 normcdf 正态分布累计概率 normpdf 服从N分布的随机变量取值x的概率密度 normrnd 产生服从N分布的随机数组 notebook 创建或打开M-book文件 null 零空间 num2str 把数值转换为字符串 numden 提取公因式 O o ode45 高阶法解微分方程 ones 全1 数组 optimset orth 值空间 P p pack 合并工作内存中的碎块 pascal Pascal 矩阵 path 控制MATLAB的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 pause 暂停 pcolor 用颜色反映数据的伪色图 peaks 产生peaks图形数据 pi 3.1415926535897…. pie 饼形统计图 pink 淡粉红色图阵 plot 直角坐标下线性刻度曲线 plot3 三维直角坐标曲线图 plotyy 双纵坐标图 polar 极坐标曲线图 poly 特征多项式,由根创建多项式 poly2sym 将多项式转换为符号多项式 polyfit 多项式拟合 polyval 求多项式的值 polyvalm 求矩阵多项式的值 pow2 2的幂 pretty 习惯方式显示 prism 光谱色图阵 prod 元素积 Q q quad 低阶法数值积分 quadl 高阶法数值积分 quit 退出MATLAB quiver 二维箭头图；主用于场强、流向 R r rand 均匀分布随机数组 randn 正态分布随机数组 random 产生各种分布随机数组 randsrc 产生均布数组 rank 秩 real 复数实部 realmax 最大浮点数 realmin 最小正浮点数 rem 求余数 repmat 铺放模块数组 reshape 矩阵变维 residue 求部分分式表达 return 返回 roots 求多项式的根 rose 频数扇形图；主用于统计 rot90 矩阵逆时针旋转90度 rotate 旋转指令 round 四舍五入取整 rref 转换为行阶梯形 S s save 把内存变量存入磁盘 sec 正割 sech 双曲正割 set 设置图形对象属性 shading 图形渲染模式 shg 显示图形窗 sign 函数符号,符号函数 simple 运用各种指令化简符号表达式 simplify 恒等式简化 simulink 打开SIMULINK集成环境 sin 正弦 sinh 双曲正弦 size 确定数组大小 slice 切片图 solve 求解代数方程组 sphere 产生球面数据 spinmap 颜色周期性变化操纵 spring 青、黄浓淡色 sqrt 平方根 square 轴属性 为方型 ss 产生状态方程LTI对象 stairs 阶梯形曲线图 std 标准差 stem 杆图 stem3 三维离散杆图 str2func 创建函数句柄 （punct） strcmp 比较字符串 String 图形对象属性-字符串 subexpr 运用符号变量置换子表达式 subplot 创建子图 subs 通用置换指令 sum 元素和 summer 绿、黄浓淡色图阵 surf 三维表面图 surfc 带等高线的三维表面图 switch-case 多个条件分支 sym 产生符号对象 syms 定义基本符号对象 symsum 符号序列的求和 T t tan 正切 tanh 双曲正切 taylor Taylor级数 text 图形上文字标注 tf 产生传递函数LTI对象 tfdata 从对象中提取传递函数分子分母多项式系数 tic 秒表起动 title 图形名 toc 秒表终止和显示 trace 迹 trapz 梯形数值积分 true 按指定大小创建全1逻辑数组 triplequad 三重（闭型）数值积分指令 type 显示文件内容 V v var 求方差 version MATLAB 版本 view 设定3-D图形观测点 vpa 给出数值型符号结果 W w what 列出当前目录上的M、MAT、MEX文件 which 确定指定文件所在的目录 while end 不确定次数重复执行语句 whitebg 图形底色控制 who 列出工作内存中的变量名 whos 列出工作内存中的变量细节 winter 蓝、绿浓淡色 X x xlabel X轴名标注 xor 异或 Y y Ycolor 图形对象属性-纵轴颜色 ylabel Y轴名标注 Z z zeros 全零矩阵 zlabel Z轴名标注 zoom 二维图形的变焦放大 ztrans Z变换 Simulink模块 Add 求和模块 Breaker 开关 Current Measurement 电流测量器 Dc Voltage Source 直流电压源 Discrete Filter 离散滤波器模块 Gain 增益模块 In1 输入端口模块 Integrator 连续函数积分 Out1 输出端口模块 Parallel RLC Branch RLC并联支路 Powergui Product 乘法器 Random Source Scope 示波模块 Series RLC Branch RLC串联支路 Simulink SIMULINK基本库 Sine Wave 正弦波输出 Step 阶跃输出 Transfer Fcn 传递函数模块 Voltage Measurement 电压测量器一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926...） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 五、MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 六、plot绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 -- 虚线 七、注解 xlabel("Input Value"); % x轴注解 ylabel("Function Value"); % y轴注解 title("Two Trigonometric Functions"); % 图形标题 legend("y = sin(x)","y = cos(x)"); % 图形注解 grid on; % 显示格线 八、二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图 回答者： edifiers2008 - 助理 二级 8-30 19:141、特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量 varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符 + 加 - 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘） ^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠 ./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积 : 冒号 () 圆括 [] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续 , 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示） % 注释 ! 感叹号 " 转置或引用 = 赋值 == 相等 <> 不等于 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或 2、基本数学函数 abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割 angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割 secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整 gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以2为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦 sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵 linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线 fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵 repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵 roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角 triu 矩阵的上三角 dot 向量点集 cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集 setxor 向量异或集 setdiff 向是的差集 union 向量的并集 数值分析和傅立叶变换 cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵 corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移 nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角 多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值 interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式 pp

分解因式：x^4+1=x^4+1+2x^2-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)待定系数法部分分式分1/(x^4+1)=(ax+b)/(x^2+√2x+1)+(cx+d)/(x^2-√2x+1)去分母：1=(ax+b)(x^2-√2x+1)+(cx+d)(x^2+√2x+1)1=x^3(a+c)+x^2(b+d-√2a+√2c)+x(a-√2b+c+√2d)+b+d对比系数：b+d=1,a+c=0,b+d-√2a+√2c=0,a-√2b+c+√2d=0解得：a=√2/4,c=-√2/4,b=d=1/21/(x^4+1)=√2/4*[(x+√2)/(x^2+√2x+1)+(-x+√2)/(x^2-√2x+1)]这样就可以用基本积分公式来得到结果了.

求解逆Z变换的常用方法有：（1）幂级数展开法（部分分式展开法）如果得到的Z变换是幂级数形式的，则可以看出，序列值x[n]是幂级数中项的系数；如果已经给出X(Z)的函数表达式，常常可以推导它的幂级数展开式或者利用已知的幂级数展开式，进一步X(Z)是部分分式，可用长除法可获得幂级数展开式。（2）留数定律法对于有理的Z变换，围线积分通常可用留数定律计算，，即为在围线C内所有极点上留数值的总和。（3）利用已知变换对 。（4）长除法。

altera和matlab不是一个公司吧？那应该是要自己另外安装的包吧？

系统传递函数是系统函数经拉氏或傅氏变换后得来的，系统函数是系统传递函数的拉氏或傅氏逆变换

你要的命令应该在这能找到A a abs 绝对值, 模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 all 所有元素均非零则为真 alpha 透明控制 angle 相角 ans 最新表达式的运算结果 any 有非零元则为真 area 面域图 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红、黄浓淡色 axis 轴的刻度和表现 B b bar 直方图 binocdf 二项分布概率 binopdf 二项分布累积概率 binornd 产生二项分布随机数组 blanks 空格符号 bode 给出系统的对数频率曲线 bone 蓝色调浓淡色阵 box 坐标封闭开关 break 终止最内循环 brighten 控制色彩的明暗 butter ButterWorth低通滤波器 C c caxis （伪）颜色轴刻度 cd 设置当前工作目录 cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 ceil 朝正无穷大方向取整 cell 创建单元数组 char 创建字符串数组或者将其他类型 变量转化为字符串数组 charfcn Maple函数 Children 图形对象的子对象 clabel 等高线标注 class 判别数据类别 clc 清除指令窗中显示内容 clear 从内存中清除变量和函数 clf 清除当前图形窗图形 close 关闭图形窗 collect 合并同类项 Color 图形对象色彩属性 colorbar 显示色条 colorcube 三浓淡多彩交错色 colordef 定义图形窗色彩 colormap 设置色图 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星动态轨迹线图 compass 射线图;主用于方向和速度 cond 矩阵条件数 conj 复数共轭 continue 将控制转交给外层的for或while循环 contour 等高线图 contourf 填色等高线图 conv 卷积和多项式相乘 cool 青和品红浓淡色图 copper 线性变化纯铜色调图 corrcoef 相关系数 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 cov 协方差矩阵 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 梯形法累计积分 D d dblquad 二重（闭型）数值积分指令 deconv 解卷和多项式相除 del2 计算曲率 demos 演示函数 det 行列式的值 diag 创建对角阵，抽取对角向量 diff 求导数,差分和近似微分 digits 控制符号数值的有效数字位数 dir 列出目录清单 dirac 单位冲激函数 disp 显示矩阵和文字内容 disttool 概率分布计算交互界面 doc 列出指定工具包中所有函数名 docsearch 进行多词条检索 double 把符号常数转化为16位相对精度的浮点数值对象 drawnow 刷新屏幕 dsolve 求解符号常微分方程 E e edit 矩阵编辑器,打开M文件 Ei maple 指数积分 eig 矩阵特征值和特征向量 end 数组的最大下标，结束for，while，if 语句 eps 浮点相对误差 EraseMode 图形对象属性 error 显示错误信息 exit 关闭MATLAB exp 指数 expand 对指定项展开 expm 矩阵指数 eye 单位阵 ezcontour 画等位线 ezcontourf 画填色等位线 ezmesh 画网线图 ezmeshc 画带等位线的网线图 ezplot 绘制符号表达式的二维图形 ezplot3 画三维曲线 ezpolar 画极坐标曲线 ezsurf 画曲面图 ezsurfc 画带等位线的曲面图 F f factor 进行因式或因子分解 false 按指定大小创建全0逻辑数组 feather 从X轴出发的复数向量图，羽毛图 feval 函数宏指令 fill 多边形填色图 find 寻找非数单下标标识 findsym 确认表达式中自由符号变量 fix 朝零方向取整 flag 红-白-蓝-黑交错色图 fliplr 矩阵的左右翻转 flipud 矩阵的上下翻转 floor 朝负无穷大方向取整 fminbnd 非线性函数在某区间中极小值 fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令 for (end) 按规定次数重复执行语句 format 设置数据输出格式 fourier Fourier变换 fsolve 解非线性方程组的最简单格式 function 函数文件头 functions 观察函数句柄内涵 function handle 函数句柄 funfun 数值泛函函数和ODE解算器 funm 计算一般矩阵函数 fzero 单变量函数的零点 G g gallery 产生测试矩阵 gca 获得当前轴的柄 gcf 获得当前图的柄 general 通用指令 get 获得图柄 getframe 获得影片动画图象的帧 ginput 用鼠标在图上获取数据 global 定义全局变量 gradient 梯度 gray 线性灰度 grid on/off 画坐标网格线 H h heaviside 单位阶跃函数 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 hidden 网线图消隐开关 hist 统计频数直方图 histfit 带拟曲线的统计频数直方图 hold on/off 图形的保持 horner 转换成嵌套形式 hot 黑-红-黄-白交错色图 hsv 饱和色彩图 I i i, j 虚数单位 if end 条件执行语句 if-else-end 程序分支控制 ifourier Fourier反变换 ilaplace Laplace反变换 imag 复数虚部 image 图像 impulse 给出系统的冲激响应 ind2sub 据单下标换算出全下标 inf 或 Inf 无穷大 inline 创建内联函数 input 提示键盘输入 int 计算积分 int2str 整数转换为字符串 inv 矩阵的逆 invhilb Hilbert矩阵法求逆阵 isa 判断指定变量类别 ischar 若是字符串则为真 isempty 若是空矩阵则为真 isfinite 若是有限数则为真 isglobal 若是全局变量则为真 ishandle 是否图柄 isinf 若是无穷大则为真 isletter 串中是字母则为真 islogical 若是逻辑数则为真 isnan 若为非数则为真 isnumeric 若是数值则为真 isolate maple的特殊指令 isprime 是否质数 isreal 若是实数矩阵则为真 isspace 串中是空格则为真 iztrans Z反变换 J j jacobian Jacobian 矩阵 jet 变异HSV色图 jordan Jordan分解 K k keyboard 键盘获得控制权 L l laplace Laplace变换 legend 形成图例说明 length 确定数组长度 light 灯光控制 lighting 设置照明模式 limit 求极限 line 创建线对象 LineStyle 图形线对象属性-线型 LineWidth 图形属性-线宽 linmod2 从SIMULINK模型得到系统的状态方程 linspace 线性等分向量 load 从磁盘调入数据变量 Location 图形对象属性-位置 log 自然对数 log10 常用对数 log2 以2为底的对数 logical 将数值转化为逻辑值 logspace 对数等分向量 lookfor 关键词检索 M m magic 魔方阵 maple 进入MAPLE工作空间计算 Marker 图形对象属性-点形状 MarkerEdge- Color 图形对象属性-点边界色彩 MarkerFace- Color 图形对象属性-点域色彩 MaekerSize 图形对象属性-点大小 material 对象材质 max 最大值 md 创建目录 mean 平均值 mesh 三维网线图 meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标 mfun 对MAPLE中若干经典特殊函数的数值计算 mfunlist MAPLE经典特殊函数列表 mhelp 查阅Maple中的库函数及其调用方法 min 最小值 minreal 状态方程最小实现 mkdir 创建目录 mod 模数求余 more 命令窗口分页输出的控制开关 movie 播放影片动画 moviein 影片动画内存初始化 mtaylor Taylor级数展开 N n NaN或nan 非数 nargin 函数输入量的个数 nargout 函数输出量的个数 ndims 数组的维数 norm 矩阵或向量范数 normcdf 正态分布累计概率 normpdf 服从N分布的随机变量取值x的概率密度 normrnd 产生服从N分布的随机数组 notebook 创建或打开M-book文件 null 零空间 num2str 把数值转换为字符串 numden 提取公因式 O o ode45 高阶法解微分方程 ones 全1 数组 optimset orth 值空间 P p pack 合并工作内存中的碎块 pascal Pascal 矩阵 path 控制MATLAB的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 pause 暂停 pcolor 用颜色反映数据的伪色图 peaks 产生peaks图形数据 pi 3.1415926535897…. pie 饼形统计图 pink 淡粉红色图阵 plot 直角坐标下线性刻度曲线 plot3 三维直角坐标曲线图 plotyy 双纵坐标图 polar 极坐标曲线图 poly 特征多项式,由根创建多项式 poly2sym 将多项式转换为符号多项式 polyfit 多项式拟合 polyval 求多项式的值 polyvalm 求矩阵多项式的值 pow2 2的幂 pretty 习惯方式显示 prism 光谱色图阵 prod 元素积 Q q quad 低阶法数值积分 quadl 高阶法数值积分 quit 退出MATLAB quiver 二维箭头图；主用于场强、流向 R r rand 均匀分布随机数组 randn 正态分布随机数组 random 产生各种分布随机数组 randsrc 产生均布数组 rank 秩 real 复数实部 realmax 最大浮点数 realmin 最小正浮点数 rem 求余数 repmat 铺放模块数组 reshape 矩阵变维 residue 求部分分式表达 return 返回 roots 求多项式的根 rose 频数扇形图；主用于统计 rot90 矩阵逆时针旋转90度 rotate 旋转指令 round 四舍五入取整 rref 转换为行阶梯形 S s save 把内存变量存入磁盘 sec 正割 sech 双曲正割 set 设置图形对象属性 shading 图形渲染模式 shg 显示图形窗 sign 函数符号,符号函数 simple 运用各种指令化简符号表达式 simplify 恒等式简化 simulink 打开SIMULINK集成环境 sin 正弦 sinh 双曲正弦 size 确定数组大小 slice 切片图 solve 求解代数方程组 sphere 产生球面数据 spinmap 颜色周期性变化操纵 spring 青、黄浓淡色 sqrt 平方根 square 轴属性 为方型 ss 产生状态方程LTI对象 stairs 阶梯形曲线图 std 标准差 stem 杆图 stem3 三维离散杆图 str2func 创建函数句柄 （punct） strcmp 比较字符串 String 图形对象属性-字符串 subexpr 运用符号变量置换子表达式 subplot 创建子图 subs 通用置换指令 sum 元素和 summer 绿、黄浓淡色图阵 surf 三维表面图 surfc 带等高线的三维表面图 switch-case 多个条件分支 sym 产生符号对象 syms 定义基本符号对象 symsum 符号序列的求和 T t tan 正切 tanh 双曲正切 taylor Taylor级数 text 图形上文字标注 tf 产生传递函数LTI对象 tfdata 从对象中提取传递函数分子分母多项式系数 tic 秒表起动 title 图形名 toc 秒表终止和显示 trace 迹 trapz 梯形数值积分 true 按指定大小创建全1逻辑数组 triplequad 三重（闭型）数值积分指令 type 显示文件内容 V v var 求方差 version MATLAB 版本 view 设定3-D图形观测点 vpa 给出数值型符号结果 W w what 列出当前目录上的M、MAT、MEX文件 which 确定指定文件所在的目录 while end 不确定次数重复执行语句 whitebg 图形底色控制 who 列出工作内存中的变量名 whos 列出工作内存中的变量细节 winter 蓝、绿浓淡色 X x xlabel X轴名标注 xor 异或 Y y Ycolor 图形对象属性-纵轴颜色 ylabel Y轴名标注 Z z zeros 全零矩阵 zlabel Z轴名标注 zoom 二维图形的变焦放大 ztrans Z变换 Simulink模块 Add 求和模块 Breaker 开关 Current Measurement 电流测量器 Dc Voltage Source 直流电压源 Discrete Filter 离散滤波器模块 Gain 增益模块 In1 输入端口模块 Integrator 连续函数积分 Out1 输出端口模块 Parallel RLC Branch RLC并联支路 Powergui Product 乘法器 Random Source Scope 示波模块 Series RLC Branch RLC串联支路 Simulink SIMULINK基本库 Sine Wave 正弦波输出 Step 阶跃输出 Transfer Fcn 传递函数模块 Voltage Measurement 电压测量器一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926...） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 五、MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 六、plot绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 -- 虚线 七、注解 xlabel("Input Value"); % x轴注解 ylabel("Function Value"); % y轴注解 title("Two Trigonometric Functions"); % 图形标题 legend("y = sin(x)","y = cos(x)"); % 图形注解 grid on; % 显示格线 八、二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图 回答者： edifiers2008 - 助理 二级 8-30 19:141、特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量 varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符 + 加 - 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘） ^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠 ./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积 : 冒号 () 圆括 [] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续 , 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示） % 注释 ! 感叹号 " 转置或引用 = 赋值 == 相等 <> 不等于 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或 2、基本数学函数 abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割 angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割 secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整 gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以2为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦 sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵 linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线 fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵 repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵 roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角 triu 矩阵的上三角 dot 向量点集 cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集 setxor 向量异或集 setdiff 向是的差集 union 向量的并集 数值分析和傅立叶变换 cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵 corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移 nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角 多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值 interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式 pp

二元二次多项式因式分解。配方法平方差公式。完全平方公式。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。有理函数部分分式分解待定系数法，一般要用到三元一次方程组。留数法。

zn=conv(xn,yn)xn=deconv(zn.yn)主要的语句就是这两句

给我留个邮箱给你给发点资料或发邮件到liruibdwdm@yeah.net>>help就可以了

你要的命令应该在这能找到A a abs 绝对值, 模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 all 所有元素均非零则为真 alpha 透明控制 angle 相角 ans 最新表达式的运算结果 any 有非零元则为真 area 面域图 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红、黄浓淡色 axis 轴的刻度和表现 B b bar 直方图 binocdf 二项分布概率 binopdf 二项分布累积概率 binornd 产生二项分布随机数组 blanks 空格符号 bode 给出系统的对数频率曲线 bone 蓝色调浓淡色阵 box 坐标封闭开关 break 终止最内循环 brighten 控制色彩的明暗 butter ButterWorth低通滤波器 C c caxis （伪）颜色轴刻度 cd 设置当前工作目录 cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 ceil 朝正无穷大方向取整 cell 创建单元数组 char 创建字符串数组或者将其他类型 变量转化为字符串数组 charfcn Maple函数 Children 图形对象的子对象 clabel 等高线标注 class 判别数据类别 clc 清除指令窗中显示内容 clear 从内存中清除变量和函数 clf 清除当前图形窗图形 close 关闭图形窗 collect 合并同类项 Color 图形对象色彩属性 colorbar 显示色条 colorcube 三浓淡多彩交错色 colordef 定义图形窗色彩 colormap 设置色图 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星动态轨迹线图 compass 射线图;主用于方向和速度 cond 矩阵条件数 conj 复数共轭 continue 将控制转交给外层的for或while循环 contour 等高线图 contourf 填色等高线图 conv 卷积和多项式相乘 cool 青和品红浓淡色图 copper 线性变化纯铜色调图 corrcoef 相关系数 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 cov 协方差矩阵 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 梯形法累计积分 D d dblquad 二重（闭型）数值积分指令 deconv 解卷和多项式相除 del2 计算曲率 demos 演示函数 det 行列式的值 diag 创建对角阵，抽取对角向量 diff 求导数,差分和近似微分 digits 控制符号数值的有效数字位数 dir 列出目录清单 dirac 单位冲激函数 disp 显示矩阵和文字内容 disttool 概率分布计算交互界面 doc 列出指定工具包中所有函数名 docsearch 进行多词条检索 double 把符号常数转化为16位相对精度的浮点数值对象 drawnow 刷新屏幕 dsolve 求解符号常微分方程 E e edit 矩阵编辑器,打开M文件 Ei maple 指数积分 eig 矩阵特征值和特征向量 end 数组的最大下标，结束for，while，if 语句 eps 浮点相对误差 EraseMode 图形对象属性 error 显示错误信息 exit 关闭MATLAB exp 指数 expand 对指定项展开 expm 矩阵指数 eye 单位阵 ezcontour 画等位线 ezcontourf 画填色等位线 ezmesh 画网线图 ezmeshc 画带等位线的网线图 ezplot 绘制符号表达式的二维图形 ezplot3 画三维曲线 ezpolar 画极坐标曲线 ezsurf 画曲面图 ezsurfc 画带等位线的曲面图 F f factor 进行因式或因子分解 false 按指定大小创建全0逻辑数组 feather 从X轴出发的复数向量图，羽毛图 feval 函数宏指令 fill 多边形填色图 find 寻找非数单下标标识 findsym 确认表达式中自由符号变量 fix 朝零方向取整 flag 红-白-蓝-黑交错色图 fliplr 矩阵的左右翻转 flipud 矩阵的上下翻转 floor 朝负无穷大方向取整 fminbnd 非线性函数在某区间中极小值 fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令 for (end) 按规定次数重复执行语句 format 设置数据输出格式 fourier Fourier变换 fsolve 解非线性方程组的最简单格式 function 函数文件头 functions 观察函数句柄内涵 function handle 函数句柄 funfun 数值泛函函数和ODE解算器 funm 计算一般矩阵函数 fzero 单变量函数的零点 G g gallery 产生测试矩阵 gca 获得当前轴的柄 gcf 获得当前图的柄 general 通用指令 get 获得图柄 getframe 获得影片动画图象的帧 ginput 用鼠标在图上获取数据 global 定义全局变量 gradient 梯度 gray 线性灰度 grid on/off 画坐标网格线 H h heaviside 单位阶跃函数 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 hidden 网线图消隐开关 hist 统计频数直方图 histfit 带拟曲线的统计频数直方图 hold on/off 图形的保持 horner 转换成嵌套形式 hot 黑-红-黄-白交错色图 hsv 饱和色彩图 I i i, j 虚数单位 if end 条件执行语句 if-else-end 程序分支控制 ifourier Fourier反变换 ilaplace Laplace反变换 imag 复数虚部 image 图像 impulse 给出系统的冲激响应 ind2sub 据单下标换算出全下标 inf 或 Inf 无穷大 inline 创建内联函数 input 提示键盘输入 int 计算积分 int2str 整数转换为字符串 inv 矩阵的逆 invhilb Hilbert矩阵法求逆阵 isa 判断指定变量类别 ischar 若是字符串则为真 isempty 若是空矩阵则为真 isfinite 若是有限数则为真 isglobal 若是全局变量则为真 ishandle 是否图柄 isinf 若是无穷大则为真 isletter 串中是字母则为真 islogical 若是逻辑数则为真 isnan 若为非数则为真 isnumeric 若是数值则为真 isolate maple的特殊指令 isprime 是否质数 isreal 若是实数矩阵则为真 isspace 串中是空格则为真 iztrans Z反变换 J j jacobian Jacobian 矩阵 jet 变异HSV色图 jordan Jordan分解 K k keyboard 键盘获得控制权 L l laplace Laplace变换 legend 形成图例说明 length 确定数组长度 light 灯光控制 lighting 设置照明模式 limit 求极限 line 创建线对象 LineStyle 图形线对象属性-线型 LineWidth 图形属性-线宽 linmod2 从SIMULINK模型得到系统的状态方程 linspace 线性等分向量 load 从磁盘调入数据变量 Location 图形对象属性-位置 log 自然对数 log10 常用对数 log2 以2为底的对数 logical 将数值转化为逻辑值 logspace 对数等分向量 lookfor 关键词检索 M m magic 魔方阵 maple 进入MAPLE工作空间计算 Marker 图形对象属性-点形状 MarkerEdge- Color 图形对象属性-点边界色彩 MarkerFace- Color 图形对象属性-点域色彩 MaekerSize 图形对象属性-点大小 material 对象材质 max 最大值 md 创建目录 mean 平均值 mesh 三维网线图 meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标 mfun 对MAPLE中若干经典特殊函数的数值计算 mfunlist MAPLE经典特殊函数列表 mhelp 查阅Maple中的库函数及其调用方法 min 最小值 minreal 状态方程最小实现 mkdir 创建目录 mod 模数求余 more 命令窗口分页输出的控制开关 movie 播放影片动画 moviein 影片动画内存初始化 mtaylor Taylor级数展开 N n NaN或nan 非数 nargin 函数输入量的个数 nargout 函数输出量的个数 ndims 数组的维数 norm 矩阵或向量范数 normcdf 正态分布累计概率 normpdf 服从N分布的随机变量取值x的概率密度 normrnd 产生服从N分布的随机数组 notebook 创建或打开M-book文件 null 零空间 num2str 把数值转换为字符串 numden 提取公因式 O o ode45 高阶法解微分方程 ones 全1 数组 optimset orth 值空间 P p pack 合并工作内存中的碎块 pascal Pascal 矩阵 path 控制MATLAB的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 pause 暂停 pcolor 用颜色反映数据的伪色图 peaks 产生peaks图形数据 pi 3.1415926535897…. pie 饼形统计图 pink 淡粉红色图阵 plot 直角坐标下线性刻度曲线 plot3 三维直角坐标曲线图 plotyy 双纵坐标图 polar 极坐标曲线图 poly 特征多项式,由根创建多项式 poly2sym 将多项式转换为符号多项式 polyfit 多项式拟合 polyval 求多项式的值 polyvalm 求矩阵多项式的值 pow2 2的幂 pretty 习惯方式显示 prism 光谱色图阵 prod 元素积 Q q quad 低阶法数值积分 quadl 高阶法数值积分 quit 退出MATLAB quiver 二维箭头图；主用于场强、流向 R r rand 均匀分布随机数组 randn 正态分布随机数组 random 产生各种分布随机数组 randsrc 产生均布数组 rank 秩 real 复数实部 realmax 最大浮点数 realmin 最小正浮点数 rem 求余数 repmat 铺放模块数组 reshape 矩阵变维 residue 求部分分式表达 return 返回 roots 求多项式的根 rose 频数扇形图；主用于统计 rot90 矩阵逆时针旋转90度 rotate 旋转指令 round 四舍五入取整 rref 转换为行阶梯形 S s save 把内存变量存入磁盘 sec 正割 sech 双曲正割 set 设置图形对象属性 shading 图形渲染模式 shg 显示图形窗 sign 函数符号,符号函数 simple 运用各种指令化简符号表达式 simplify 恒等式简化 simulink 打开SIMULINK集成环境 sin 正弦 sinh 双曲正弦 size 确定数组大小 slice 切片图 solve 求解代数方程组 sphere 产生球面数据 spinmap 颜色周期性变化操纵 spring 青、黄浓淡色 sqrt 平方根 square 轴属性 为方型 ss 产生状态方程LTI对象 stairs 阶梯形曲线图 std 标准差 stem 杆图 stem3 三维离散杆图 str2func 创建函数句柄 （punct） strcmp 比较字符串 String 图形对象属性-字符串 subexpr 运用符号变量置换子表达式 subplot 创建子图 subs 通用置换指令 sum 元素和 summer 绿、黄浓淡色图阵 surf 三维表面图 surfc 带等高线的三维表面图 switch-case 多个条件分支 sym 产生符号对象 syms 定义基本符号对象 symsum 符号序列的求和 T t tan 正切 tanh 双曲正切 taylor Taylor级数 text 图形上文字标注 tf 产生传递函数LTI对象 tfdata 从对象中提取传递函数分子分母多项式系数 tic 秒表起动 title 图形名 toc 秒表终止和显示 trace 迹 trapz 梯形数值积分 true 按指定大小创建全1逻辑数组 triplequad 三重（闭型）数值积分指令 type 显示文件内容 V v var 求方差 version MATLAB 版本 view 设定3-D图形观测点 vpa 给出数值型符号结果 W w what 列出当前目录上的M、MAT、MEX文件 which 确定指定文件所在的目录 while end 不确定次数重复执行语句 whitebg 图形底色控制 who 列出工作内存中的变量名 whos 列出工作内存中的变量细节 winter 蓝、绿浓淡色 X x xlabel X轴名标注 xor 异或 Y y Ycolor 图形对象属性-纵轴颜色 ylabel Y轴名标注 Z z zeros 全零矩阵 zlabel Z轴名标注 zoom 二维图形的变焦放大 ztrans Z变换 Simulink模块 Add 求和模块 Breaker 开关 Current Measurement 电流测量器 Dc Voltage Source 直流电压源 Discrete Filter 离散滤波器模块 Gain 增益模块 In1 输入端口模块 Integrator 连续函数积分 Out1 输出端口模块 Parallel RLC Branch RLC并联支路 Powergui Product 乘法器 Random Source Scope 示波模块 Series RLC Branch RLC串联支路 Simulink SIMULINK基本库 Sine Wave 正弦波输出 Step 阶跃输出 Transfer Fcn 传递函数模块 Voltage Measurement 电压测量器一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926...） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 五、MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 六、plot绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 -- 虚线 七、注解 xlabel("Input Value"); % x轴注解 ylabel("Function Value"); % y轴注解 title("Two Trigonometric Functions"); % 图形标题 legend("y = sin(x)","y = cos(x)"); % 图形注解 grid on; % 显示格线 八、二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图 回答者： edifiers2008 - 助理 二级 8-30 19:141、特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量 varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符 + 加 - 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘） ^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠 ./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积 : 冒号 () 圆括 [] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续 , 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示） % 注释 ! 感叹号 " 转置或引用 = 赋值 == 相等 <> 不等于 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或 2、基本数学函数 abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割 angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割 secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整 gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以2为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦 sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵 linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线 fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵 repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵 roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角 triu 矩阵的上三角 dot 向量点集 cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集 setxor 向量异或集 setdiff 向是的差集 union 向量的并集 数值分析和傅立叶变换 cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵 corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移 nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角 多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值 interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式 pp

1、特殊变量与常数ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机eps 浮点相对精度 Inf 无穷大I 虚数单位 inputname 输入参数名NaN 非数 nargin 输入参数个数nargout 输出参数的数目 pi 圆周率nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符+ 加 - 减* 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘）^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积: 冒号 () 圆括[] 方括 . 小数点.. 父目录 ... 继续, 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示）% 注释 ! 感叹号" 转置或引用 = 赋值== 相等 <> 不等于& 逻辑与 | 逻辑或~ 逻辑非 xor 逻辑异或2、基本数学函数abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入complex 建立一个复数 conj 复数配对cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部lcm 最小公倍数 log 自然对数log2 以2为底的对数 log10 常用对数mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数real 复数的实部 rem 相除后求余round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切3、基本矩阵和矩阵操作blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量numel 元素个数 ones 产生全为1的数组rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角triu 矩阵的上三角 dot 向量点集cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素intersect 向量的交集 setxor 向量异或集setdiff 向是的差集 union 向量的并集数值分析和傅立叶变换cumprod 累积 cumsum 累加cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值mean 数组的均值 mediam 中值min 最小值 perms 所有可能的转换polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行std 标准偏差 sum 求和trapz 梯形数值积分 var 方差del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角多项式与插值conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开interp1 一维插值 interp2 二维插值interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式ppval 分段多项式的值 spline 3次样条数据插值绘图函数bar 竖直条图 barh 水平条图hist 直方图 histc 直方图计数hold 保持当前图形 loglog x,y对数坐标图pie 饼状图 plot 绘二维图polar 极坐标图 semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标 subplot 绘制子图bar3 数值3D竖条图 bar3h 水平3D条形图comet3 3D慧星图 cylinder 圆柱体fill3 填充的3D多边形 plot3 3维空间绘图quiver3 3D震动（速度）图 slice 体积薄片图sphere 球 stem3 绘制离散表面数据waterfall 绘制瀑布 trisurf 三角表面clabel 增加轮廓标签到等高线图中 datetick 数据格式标记grid 加网格线 gtext 用鼠标将文本放在2D图中legend 图注 plotyy 左右边都绘Y轴title 标题 xlabel X轴标签ylabel Y轴标签 zlabel Z轴标签contour 等高线图 contourc 等高线计算contourf 填充的等高线图 hidden 网格线消影meshc 连接网格/等高线 mesh 具有参考轴的3D网格peaks 具有两个变量的采样函数 surf 3D阴影表面图surface 建立表面低层对象 surfc 海浪和等高线的结合surfl 具有光照的3D阴影表面 trimesh 三角网格图

你要的命令应该在这能找到A a abs 绝对值, 模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 all 所有元素均非零则为真 alpha 透明控制 angle 相角 ans 最新表达式的运算结果 any 有非零元则为真 area 面域图 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红、黄浓淡色 axis 轴的刻度和表现 B b bar 直方图 binocdf 二项分布概率 binopdf 二项分布累积概率 binornd 产生二项分布随机数组 blanks 空格符号 bode 给出系统的对数频率曲线 bone 蓝色调浓淡色阵 box 坐标封闭开关 break 终止最内循环 brighten 控制色彩的明暗 butter ButterWorth低通滤波器 C c caxis （伪）颜色轴刻度 cd 设置当前工作目录 cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 ceil 朝正无穷大方向取整 cell 创建单元数组 char 创建字符串数组或者将其他类型 变量转化为字符串数组 charfcn Maple函数 Children 图形对象的子对象 clabel 等高线标注 class 判别数据类别 clc 清除指令窗中显示内容 clear 从内存中清除变量和函数 clf 清除当前图形窗图形 close 关闭图形窗 collect 合并同类项 Color 图形对象色彩属性 colorbar 显示色条 colorcube 三浓淡多彩交错色 colordef 定义图形窗色彩 colormap 设置色图 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星动态轨迹线图 compass 射线图;主用于方向和速度 cond 矩阵条件数 conj 复数共轭 continue 将控制转交给外层的for或while循环 contour 等高线图 contourf 填色等高线图 conv 卷积和多项式相乘 cool 青和品红浓淡色图 copper 线性变化纯铜色调图 corrcoef 相关系数 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 cov 协方差矩阵 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 梯形法累计积分 D d dblquad 二重（闭型）数值积分指令 deconv 解卷和多项式相除 del2 计算曲率 demos 演示函数 det 行列式的值 diag 创建对角阵，抽取对角向量 diff 求导数,差分和近似微分 digits 控制符号数值的有效数字位数 dir 列出目录清单 dirac 单位冲激函数 disp 显示矩阵和文字内容 disttool 概率分布计算交互界面 doc 列出指定工具包中所有函数名 docsearch 进行多词条检索 double 把符号常数转化为16位相对精度的浮点数值对象 drawnow 刷新屏幕 dsolve 求解符号常微分方程 E e edit 矩阵编辑器,打开M文件 Ei maple 指数积分 eig 矩阵特征值和特征向量 end 数组的最大下标，结束for，while，if 语句 eps 浮点相对误差 EraseMode 图形对象属性 error 显示错误信息 exit 关闭MATLAB exp 指数 expand 对指定项展开 expm 矩阵指数 eye 单位阵 ezcontour 画等位线 ezcontourf 画填色等位线 ezmesh 画网线图 ezmeshc 画带等位线的网线图 ezplot 绘制符号表达式的二维图形 ezplot3 画三维曲线 ezpolar 画极坐标曲线 ezsurf 画曲面图 ezsurfc 画带等位线的曲面图 F f factor 进行因式或因子分解 false 按指定大小创建全0逻辑数组 feather 从X轴出发的复数向量图，羽毛图 feval 函数宏指令 fill 多边形填色图 find 寻找非数单下标标识 findsym 确认表达式中自由符号变量 fix 朝零方向取整 flag 红-白-蓝-黑交错色图 fliplr 矩阵的左右翻转 flipud 矩阵的上下翻转 floor 朝负无穷大方向取整 fminbnd 非线性函数在某区间中极小值 fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令 for (end) 按规定次数重复执行语句 format 设置数据输出格式 fourier Fourier变换 fsolve 解非线性方程组的最简单格式 function 函数文件头 functions 观察函数句柄内涵 function handle 函数句柄 funfun 数值泛函函数和ODE解算器 funm 计算一般矩阵函数 fzero 单变量函数的零点 G g gallery 产生测试矩阵 gca 获得当前轴的柄 gcf 获得当前图的柄 general 通用指令 get 获得图柄 getframe 获得影片动画图象的帧 ginput 用鼠标在图上获取数据 global 定义全局变量 gradient 梯度 gray 线性灰度 grid on/off 画坐标网格线 H h heaviside 单位阶跃函数 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 hidden 网线图消隐开关 hist 统计频数直方图 histfit 带拟曲线的统计频数直方图 hold on/off 图形的保持 horner 转换成嵌套形式 hot 黑-红-黄-白交错色图 hsv 饱和色彩图 I i i, j 虚数单位 if end 条件执行语句 if-else-end 程序分支控制 ifourier Fourier反变换 ilaplace Laplace反变换 imag 复数虚部 image 图像 impulse 给出系统的冲激响应 ind2sub 据单下标换算出全下标 inf 或 Inf 无穷大 inline 创建内联函数 input 提示键盘输入 int 计算积分 int2str 整数转换为字符串 inv 矩阵的逆 invhilb Hilbert矩阵法求逆阵 isa 判断指定变量类别 ischar 若是字符串则为真 isempty 若是空矩阵则为真 isfinite 若是有限数则为真 isglobal 若是全局变量则为真 ishandle 是否图柄 isinf 若是无穷大则为真 isletter 串中是字母则为真 islogical 若是逻辑数则为真 isnan 若为非数则为真 isnumeric 若是数值则为真 isolate maple的特殊指令 isprime 是否质数 isreal 若是实数矩阵则为真 isspace 串中是空格则为真 iztrans Z反变换 J j jacobian Jacobian 矩阵 jet 变异HSV色图 jordan Jordan分解 K k keyboard 键盘获得控制权 L l laplace Laplace变换 legend 形成图例说明 length 确定数组长度 light 灯光控制 lighting 设置照明模式 limit 求极限 line 创建线对象 LineStyle 图形线对象属性-线型 LineWidth 图形属性-线宽 linmod2 从SIMULINK模型得到系统的状态方程 linspace 线性等分向量 load 从磁盘调入数据变量 Location 图形对象属性-位置 log 自然对数 log10 常用对数 log2 以2为底的对数 logical 将数值转化为逻辑值 logspace 对数等分向量 lookfor 关键词检索 M m magic 魔方阵 maple 进入MAPLE工作空间计算 Marker 图形对象属性-点形状 MarkerEdge- Color 图形对象属性-点边界色彩 MarkerFace- Color 图形对象属性-点域色彩 MaekerSize 图形对象属性-点大小 material 对象材质 max 最大值 md 创建目录 mean 平均值 mesh 三维网线图 meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标 mfun 对MAPLE中若干经典特殊函数的数值计算 mfunlist MAPLE经典特殊函数列表 mhelp 查阅Maple中的库函数及其调用方法 min 最小值 minreal 状态方程最小实现 mkdir 创建目录 mod 模数求余 more 命令窗口分页输出的控制开关 movie 播放影片动画 moviein 影片动画内存初始化 mtaylor Taylor级数展开 N n NaN或nan 非数 nargin 函数输入量的个数 nargout 函数输出量的个数 ndims 数组的维数 norm 矩阵或向量范数 normcdf 正态分布累计概率 normpdf 服从N分布的随机变量取值x的概率密度 normrnd 产生服从N分布的随机数组 notebook 创建或打开M-book文件 null 零空间 num2str 把数值转换为字符串 numden 提取公因式 O o ode45 高阶法解微分方程 ones 全1 数组 optimset orth 值空间 P p pack 合并工作内存中的碎块 pascal Pascal 矩阵 path 控制MATLAB的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 pause 暂停 pcolor 用颜色反映数据的伪色图 peaks 产生peaks图形数据 pi 3.1415926535897…. pie 饼形统计图 pink 淡粉红色图阵 plot 直角坐标下线性刻度曲线 plot3 三维直角坐标曲线图 plotyy 双纵坐标图 polar 极坐标曲线图 poly 特征多项式,由根创建多项式 poly2sym 将多项式转换为符号多项式 polyfit 多项式拟合 polyval 求多项式的值 polyvalm 求矩阵多项式的值 pow2 2的幂 pretty 习惯方式显示 prism 光谱色图阵 prod 元素积 Q q quad 低阶法数值积分 quadl 高阶法数值积分 quit 退出MATLAB quiver 二维箭头图；主用于场强、流向 R r rand 均匀分布随机数组 randn 正态分布随机数组 random 产生各种分布随机数组 randsrc 产生均布数组 rank 秩 real 复数实部 realmax 最大浮点数 realmin 最小正浮点数 rem 求余数 repmat 铺放模块数组 reshape 矩阵变维 residue 求部分分式表达 return 返回 roots 求多项式的根 rose 频数扇形图；主用于统计 rot90 矩阵逆时针旋转90度 rotate 旋转指令 round 四舍五入取整 rref 转换为行阶梯形 S s save 把内存变量存入磁盘 sec 正割 sech 双曲正割 set 设置图形对象属性 shading 图形渲染模式 shg 显示图形窗 sign 函数符号,符号函数 simple 运用各种指令化简符号表达式 simplify 恒等式简化 simulink 打开SIMULINK集成环境 sin 正弦 sinh 双曲正弦 size 确定数组大小 slice 切片图 solve 求解代数方程组 sphere 产生球面数据 spinmap 颜色周期性变化操纵 spring 青、黄浓淡色 sqrt 平方根 square 轴属性 为方型 ss 产生状态方程LTI对象 stairs 阶梯形曲线图 std 标准差 stem 杆图 stem3 三维离散杆图 str2func 创建函数句柄 （punct） strcmp 比较字符串 String 图形对象属性-字符串 subexpr 运用符号变量置换子表达式 subplot 创建子图 subs 通用置换指令 sum 元素和 summer 绿、黄浓淡色图阵 surf 三维表面图 surfc 带等高线的三维表面图 switch-case 多个条件分支 sym 产生符号对象 syms 定义基本符号对象 symsum 符号序列的求和 T t tan 正切 tanh 双曲正切 taylor Taylor级数 text 图形上文字标注 tf 产生传递函数LTI对象 tfdata 从对象中提取传递函数分子分母多项式系数 tic 秒表起动 title 图形名 toc 秒表终止和显示 trace 迹 trapz 梯形数值积分 true 按指定大小创建全1逻辑数组 triplequad 三重（闭型）数值积分指令 type 显示文件内容 V v var 求方差 version MATLAB 版本 view 设定3-D图形观测点 vpa 给出数值型符号结果 W w what 列出当前目录上的M、MAT、MEX文件 which 确定指定文件所在的目录 while end 不确定次数重复执行语句 whitebg 图形底色控制 who 列出工作内存中的变量名 whos 列出工作内存中的变量细节 winter 蓝、绿浓淡色 X x xlabel X轴名标注 xor 异或 Y y Ycolor 图形对象属性-纵轴颜色 ylabel Y轴名标注 Z z zeros 全零矩阵 zlabel Z轴名标注 zoom 二维图形的变焦放大 ztrans Z变换 Simulink模块 Add 求和模块 Breaker 开关 Current Measurement 电流测量器 Dc Voltage Source 直流电压源 Discrete Filter 离散滤波器模块 Gain 增益模块 In1 输入端口模块 Integrator 连续函数积分 Out1 输出端口模块 Parallel RLC Branch RLC并联支路 Powergui Product 乘法器 Random Source Scope 示波模块 Series RLC Branch RLC串联支路 Simulink SIMULINK基本库 Sine Wave 正弦波输出 Step 阶跃输出 Transfer Fcn 传递函数模块 Voltage Measurement 电压测量器一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度 sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数 i或j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大， 例如1/0 nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926...） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 五、MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 六、plot绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 -- 虚线 七、注解 xlabel("Input Value"); % x轴注解 ylabel("Function Value"); % y轴注解 title("Two Trigonometric Functions"); % 图形标题 legend("y = sin(x)","y = cos(x)"); % 图形注解 grid on; % 显示格线 八、二维绘图函数 bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图 回答者： edifiers2008 - 助理 二级 8-30 19:141、特殊变量与常数 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量 varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符 + 加 - 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘） ^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠 ./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积 : 冒号 () 圆括 [] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续 , 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示） % 注释 ! 感叹号 " 转置或引用 = 赋值 == 相等 <> 不等于 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或 2、基本数学函数 abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割 angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割 secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整 gcd 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以2为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦 sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切 3、基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵 linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线 fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵 repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵 roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角 triu 矩阵的上三角 dot 向量点集 cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集 setxor 向量异或集 setdiff 向是的差集 union 向量的并集 数值分析和傅立叶变换 cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵 corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移 nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角 多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值 interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式 pp

Z变换的求解有2种，长除法和部分分式法，此题不能通过因式分解展开成常用Z变换表中的因式乘积的形式，所以只能用长除法完成。求解如下：

由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法． 特别，当f(x)=1时，公式(L)成为f(x)=x^2+x－3，x0=1，x1=2，x2=3，f(x0)=－1，f(x1)=3，f(x2)=9，公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法．但乘积，公式(L)便失...

练习390：计算不定积分 .【注】：本文公式如果在手机上显示不全，请在公式上左右滑动查看完整公式内容！昨天咱号推送了“”的推文（非常感谢学友们留言探讨过程与结果），给出了所求不定积分在一些参考书中，也是有些学友日常练习中给出的求解思路与结果。很多学友在计算出相应的不定积分以后，除了简单地通过求导在形式上验证不定积分的导数为被积函数之外，并没有进一步分析改写变形被积函数求不定积分的过程对表达式改写的恒等要求，同时也没有进一步分析所得的原函数，是不是真的就是被积函数在其连续区间上的原函数，即没有探讨其在被积奇函数的连续区间上的连续性和可导性，从而导致错误的结果！对于文中的改写过程，在咱们给出的推文中还给出了改写被积函数的 条件，而在有些参数资料中甚至没有给出这个限制就直接改写得到认为正确的结果。其实给出的改写变形求不定积分的计算过程本身没有错误，要注意的是，由 的条件，所得的被积函数已经不是原来的函数了，而是一个包含了第一类间断点的分段函数，所以必须分区间来计算得到结果，虽然积分结果形式上一致，但是所带的任意常数是不同的！即结果应该是0 hfill cr {1 over {sqrt 2 }}arctan {{{x^2} - 1} over {sqrt 2 x}} + {C_2},x < 0 hfill cr} ight." data-formula-type="block-equation">要使得函数 在 处连续，必须满足则得 . 如果记 ，则有0 hfill cr {1 over {sqrt 2 }}arctan {{{x^2} - 1} over {sqrt 2 x}} + C,x < 0 hfill cr} ight." data-formula-type="block-equation">不仅如此，还需要补充函数 在 处的定义，即不定积分结果应该为0 hfill cr C + {pi over {2sqrt 2 }},x = 0 hfill cr {1 over {sqrt 2 }}arctan {{{x^2} - 1} over {sqrt 2 x}} + C,x < 0 hfill cr} ight. " data-formula-type="block-equation">容易验算可知所以这样得到的 即为原来函数 真正意义上的不定积分。除了以上求解步骤，其实更通用的方法应该是有理函数不定积分的方法！ 为有理函数，部分分式分解可得令 ，故不定积分计算转换为计算将 分别代入，可得于是可得以上问题的探讨包含了不定积分平时练习中要注意的一些问题，比如被积函数的恒等变换，分段函数不定积分的计算，不定积分结果的验证等。分享的思路也仅供参考，欢迎学友们投稿分享更多的思路、方法！END更多有趣的问题大学生活经历、经验课程学习、考研、竞赛真题、考题及学习、教学资源分享考研竞赛数学（ID：xwmath）

背出来，Matlab就无敌了一 matlab常用函数1、 特殊变量与常数ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin 实际输入 的参量 varargout 实际返回的参量 操作符与特殊字符 + 加 - 减 * 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘） ^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠 ./ 数组除（对应元素除） kron Kronecker张量积 : 冒号 () 圆括 [] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续 , 逗号（分割多条命令） ; 分号（禁止结果显示） % 注释 ! 感叹号 " 转置或引用 = 赋值 == 相等 <> 不等于 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或 2、 基本数学函数 abs 绝对值和复数模长 acos,acodh 反余弦，反双曲余弦 acot,acoth 反余切，反双曲余切 acsc,acsch 反余割，反双曲余割 angle 相角 asec,asech 反正割，反双曲正割 secant 正切 asin,asinh 反正弦，反双曲正弦 atan,atanh 反正切，双曲正切 tangent 正切 atan2 四象限反正切 ceil 向着无穷大舍入 complex 建立一个复数 conj 复数配对 cos,cosh 余弦，双曲余弦 csc,csch 余切，双曲余切 cot,coth 余切，双曲余切 exp 指数 fix 朝0方向取整 floor 朝负无穷取整 *** 最大公因数 imag 复数值的虚部 lcm 最小公倍数 log 自然对数 log2 以2为底的对数 log10 常用对数 mod 有符号的求余 nchoosek 二项式系数和全部组合数 real 复数的实部 rem 相除后求余 round 取整为最近的整数 sec,sech 正割，双曲正割 sign 符号数 sin,sinh 正弦，双曲正弦 sqrt 平方根 tan,tanh 正切，双曲正切 3、 基本矩阵和矩阵操作 blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵 linespace 产生线性间隔的向量 logspace 产生对数间隔的向量 numel 元素个数 ones 产生全为1的数组 rand 均匀颁随机数和数组 randn 正态分布随机数和数组 zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量 cat 连接数组 diag 对角矩阵和矩阵对角线 fliplr 从左自右翻转矩阵 flipud 从上到下翻转矩阵 repmat 复制一个数组 reshape 改造矩阵 roy90 矩阵翻转90度 tril 矩阵的下三角 triu 矩阵的上三角 dot 向量点集 cross 向量叉集 ismember 检测一个集合的元素 intersect 向量的交集 setxor 向量异或集 setdiff 向是的差集 union 向量的并集 数值分析和傅立叶变换 cumprod 累积 cumsum 累加 cumtrapz 累计梯形法计算数值微分 factor 质因子 inpolygon 删除多边形区域内的点 max 最大值 mean 数组的均值 mediam 中值 min 最小值 perms 所有可能的转换 polyarea 多边形区域 primes 生成质数列表 prod 数组元素的乘积 rectint 矩形交集区域 sort 按升序排列矩阵元素 sortrows 按升序排列行 std 标准偏差 sum 求和 trapz 梯形数值积分 var 方差 del2 离散拉普拉斯 diff 差值和微分估计 gradient 数值梯度 cov 协方差矩阵 corrcoef 相关系数 conv2 二维卷积 conv 卷积和多项式乘法 filter IIR或FIR滤波器 deconv 反卷积和多项式除法 filter2 二维数字滤波器 cplxpair 将复数值分类为共轭对 fft 一维的快速傅立叶变换 fft2 二维快速傅立叶变换 fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心 ifft 一维快速反傅立叶变换 ifft2 二维傅立叶反变换 ifftn 多维快速傅立叶变换 ifftshift 反FFT偏移 nextpow2 最靠近的2的幂次 unwrap 校正相位角 多项式与插值 conv 卷积和多项式乘法 roots 多项式的根 poly 具有设定根的多项式 polyder 多项式微分 polyeig 多项式的特征根 polyfit 多项式拟合 polyint 解析多项式积分 polyval 多项式求值 polyvalm 矩阵变量多项式求值 residue 部分分式展开 interp1 一维插值 interp2 二维插值 interp3 三维插值 interpft 使用FFT的一维插值 interpn 多维插值 meshgrid 为3维点生成x和y的网格 ndgrid 生成多维函数和插值的数组 pchip 分段3次Hermite插值多项式 ppval 分段多项式的值 spline 3次样条数据插值 绘图函数 bar 竖直条图 barh 水平条图 hist 直方图 histc 直方图计数 hold 保持当前图形 loglog x,y对数坐标图 pie 饼状图 plot 绘二维图 polar 极坐标图 semilogy y轴对数坐标图 semilogx x轴对数坐标 subplot 绘制子图 bar3 数值3D竖条图 bar3h 水平3D条形图 comet3 3D慧星图 cylinder 圆柱体 fill3 填充的3D多边形 plot3 3维空间绘图 quiver3 3D震动（速度）图 slice 体积薄片图 sphere 球 stem3 绘制离散表面数据 wate***ll 绘制瀑布 trisurf 三角表面 clabel 增加轮廓标签到等高线图中 datetick 数据格式标记 grid 加网格线 gtext 用鼠标将文本放在2D图中 legend 图注 plotyy 左右边都绘Y轴 title 标题 xlabel X轴标签 ylabel Y轴标签 zlabel Z轴标签 contour 等高线图 contourc 等高线计算 contourf 填充的等高线图 hidden 网格线消影 meshc 连接网格/等高线 mesh 具有参考轴的3D网格 peaks 具有两个变量的采样函数 surf 3D阴影表面图 su***ce 建立表面低层对象 surfc 海浪和等高线的结合 surfl 具有光照的3D阴影表面 trimesh 三角网格图 二 Matlab常用指令1、通用信息查询(General information) demo 演示程序 help 在线帮助指令 helpbrowser 超文本文档帮助信息 helpdesk 超文本文档帮助信息 helpwin 打开在线帮助窗 info MATLAB 和MathWorks 公司的信息 subscribe MATLAB 用户注册 ver MATLAB 和TOOLBOX 的版本信息 version MATLAB 版本 whatsnew 显示版本新特征 2、工作空间管理(Managing the workspace) clear 从内存中清除变量和函数 exit 关闭MATLAB load 从磁盘中调入数据变量 pack 合并工作内存中的碎块 quit 退出MATLAB save 把内存变量存入磁盘 who 列出工作内存中的变量名 whos 列出工作内存中的变量细节 workspace 工作内存浏览器 3 、管理指令和函数(Managing commands and functions) edit 矩阵编辑器 edit 打开M 文件 inmem 查看内存中的P 码文件 mex 创建MEX 文件 open 打开文件 pcode 生成P 码文件 type 显示文件内容 what 列出当前目录上的M、MAT、MEX 文件 which 确定指定函数和文件的位置 4 、搜索路径的管理(Managing the seach patli) addpath 添加搜索路径 rmpath 从搜索路径中删除目录 path 控制MATLAB 的搜索路径 pathtool 修改搜索路径 5、指令窗控制(Controlling the command window) beep 产生beep 声 echo 显示命令文件指令的切换开关 diary 储存MATLAB 指令窗操作内容 format 设置数据输出格式 more 命令窗口分页输出的控制开关 6、操作系统指令(Operating system commands)cd 改变当前工作目录 computer 计算机类型 copyfile 文件拷贝 delete 删除文件 dir 列出的文件 dos 执行dos 指令并返还结果 getenv 给出环境值 ispc MATLAB 为PC(Windows)版本则为真 isunix MATLAB 为Unix 版本则为真 mkdir 创建目录 pwd 改变当前工作目录 unix 执行unix 指令并返还结果 vms 执行vms dcl 指令并返还结果 web 打开web 浏览器 ! 执行外部应用程序 三 Matlab运算符和特殊算符1、算术运算符(Arithmetic operators) + 加 - 减 * 矩阵乘 .* 数组乘 ^ 矩阵乘方 .^ 数组乘方 反斜杠或左除 / 斜杠或右除 ./或. 数组除 张量积 [注]本表第三栏括号中的字符供在线救助时help 指令引述用 2、关系运算符(Relational operators) = = 等号 ~= 不等号 < 小于 > 大于 <= 小于或等于 >= 大于或等于 3、逻辑操作(Logical operators) & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 异或 any 有非零元则为真 all 所有元素均非零则为真 4、特殊算符(Special characters) ： 冒号 ( ) 圆括号 [ ] 方括号 { } 花括号 @ 创建函数句柄 . 小数点 . 构架域的关节点 .. 父目录 ? 续行号 , 逗号 ; 分号 % 注释号 ! 调用操作系统命令 = 赋值符号 ˊ 引号 ˊ 复数转置号 .ˊ 转置号 [,] 水平串接 [;] 垂直串接 ( ),{ },. 下标赋值 ( ),{ },. 下标标识 subsindex 下标标识 四 Matlab编程语言结构 控制语句(Control flow) break 终止最内循环 case 同switch 一起使用 catch 同try 一起使用 continue 将控制转交给外层的for 或while 循环 else 同if 一起使用 elseif 同if 一起使用 end 结束for,while,if 语句 for 按规定次数重复执行语句 if 条件执行语句 otherwise 可同switch 一起使用 return 返回 switch 多个条件分支 try try-cathch 结构 while 不确定次数重复执行语句 2、 计算运行(Evaluation and execution) assignin 跨空间赋值 builtin 执行内建的函数 eval 字符串宏指令 evalc 执行MATLAB 字符串 evalin 跨空间计算串表达式的值 feval 函数宏指令 run 执行脚本文件 3、 脚本文件、函数及变量(Scripts,function,and variables) exist 检查变量或函数是否被定义 function 函数文件头 global 定义全局变量 isglobal 若是全局变量则为真 iskeyword 若是关键字则为真 mfilename 正在执行的M 文件的名字 persistent 定义永久变量 script MATLAB 命令文件 4、宗量处理(Augument handling)inputname 实际调用变量名 nargchk 输入变量个数检查 nargin 函数输入宗量的个数 nargout 函数输出宗量的个数 nargoutchk 输出变量个数检查 varagin 输入宗量 varagout 输出宗量 5、 信息显示(Message display) disp 显示矩阵和文字内容 display 显示矩阵和文字内容的重载函数 error 显示错误信息 fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕 lasterr 最后一个错误信息 lastwarn 最后一个警告信息 sprintf 按格式把数字转换为串 warning 显示警告信息 6 、交互式输入(Interactive input) input 提示键盘输入 keyboard 激活键盘做为命令文件 pause 暂停 uicontrol 创建用户界面控制 uimenu 创建用户界面菜单 五 Matlab基本矩阵函数和操作 1、 基本矩阵(Elementary matrices) eye 单位阵 linspace 线性等分向量 logspace 对数等分向量 meshgrid 用于三维曲面的分格线坐标 ones 全1 矩阵 rand 均匀分布随机阵 randn 正态分布随机阵 repmat 铺放模块数组 zeros 全零矩阵 : 矩阵的援引和重排 2、 矩阵基本信息(Basic array information) disp 显示矩阵和文字内容 isempty 若是空矩阵则为真 isequal 若对应元素相等则为1 islogical 尤其是逻辑数则为真 isnumeric 若是数值则为真 length 确定向量的长度 logical 将数值转化为逻辑值 ndims 数组A 的维数 size 确定矩阵的维数 3、 矩阵操作(Matrix manipulateion) blkdiag 块对角阵串接 diag 创建对角阵，抽取对角向量 end 数组的长度，即最大下标 find 找出非零元素1 的下标 fliplr 矩阵的左右翻转 flipud 矩阵的上下翻转 flipdim 交换对称位置上的元素 ind2sub 据单下标换算出全下标 reshape 矩阵变维 rot90 矩阵逆时针90°旋转 sub2idn 据全下标换算出单下标 tril 抽取下三角阵 triu 抽取上三角阵 4、特殊变量和常数(Special variables and constants) ans 最新表达式的运算结果 eps 浮点相对误差 i,j 虚数单位 inf 或Inf 无穷大 isfinite 若是有限数则为真 isinf 若是无穷大则为真 isnan 若为非数则为真 NaN 或nan 非数 pi 3.1415926535897?. realmax 最大浮点数 realmin 最小正浮点数 why 一般问题的简明答案 5、特殊矩阵(Specialized matrices) compan 伴随矩阵 gallery 一些小测试矩阵 hadamard Hadamard 矩阵 hankel Hankel 矩阵 hilb Hilbert 矩阵 invhilb 逆Hilbert 矩阵 magic 魔方阵 pascal Pascal 矩阵 rosser 典型对称特征值实验问题 toeplitz Toeplitz 矩阵 vander Vandermonde 矩阵 wilkinson Wilkinson"s 对称特征值实验矩阵 六 Matlab基本数学函数1、 三角函数(Trigonometric) acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 atan 反正切 atanh 反双曲正切 atan2 四象限反正切 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 csc 余割 csch 双曲余割 sec 正割 sech 双曲正割 sin 正弦 sinh 双曲正弦 tan 正切 tanh 双曲正切 2、 指数函数(Exponential) exp 指数 log 自然对数 log10 常用对数 log2 以2 为底的对数 nestpow2 最近邻的2 的幂 pow2 2 的幂 sqrt 平方根 3、 复数函数(Complex) abs 绝对值 angle 相角 complex 将实部和虚部构成复数 conj 复数共轭 cplxpair 复数阵成共轭对形式排列 imag 复数虚部 isreal 若是实数矩阵则为真 real 复数实部 unwrap 相位角360°线调整 4、圆整和求余函数(Rounding and remainder) ceil 朝正无穷大方向取整 fix 朝零方向取整 floor 朝负无穷大方向取整 mod 模数求余 rem 求余数 round 四舍五入取整 sign 符号函数 6 特殊函数(Specialized math functions) cart2pol 直角坐标变为柱(或极)坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cross 向量叉积 dot 向量内积 isprime 若是质数则为真 pol2cart 柱(或极)坐标变为直角坐标 sph2cart 球坐标变为直角坐标 七 Matlab矩阵函数和数值线性代数1、 矩阵分析(Matrix analysis) det 行列式的值 norm 矩阵或向量范数 normest 估计2 范数 null 零空间 orth 值空间 rank 秩 rref 转换为行阶梯形 trace 迹 subspace 子空间的角度 2、 线性方程(Linear equations) chol Cholesky 分解 cholinc 不完全Cholesky 分解 cond 矩阵条件数 condest 估计1-范数条件数 inv 矩阵的逆 lu LU 分解 luinc 不完全LU 分解 lscov 已知协方差的最小二乘积 nnls 非负二乘解 pinv 伪逆 qr QR 分解 rcond LINPACK 逆条件数 、/ 解线性方程 3、 特性值与奇异值(Eigenvalues and singular values) condeig 矩阵各特征值的条件数 eig 矩阵特征值和特征向量 eigs 多个特征值 gsvd 归一化奇异值分解 hess Hessenberg 矩阵 poly 特征多项式 polyeig 多项式特征值问题 qz 广义特征值 schur Schur 分解 svd 奇异值分解 svds 多个奇异值 4、 矩阵函数(Matrix functions) expm 矩阵指数 expm1 矩阵指数的Pade 逼近 expm2 用泰勒级数求矩阵指数 expm3 通过特征值和特征向量求矩阵指数 funm 计算一般矩阵函数 logm 矩阵对数 sqrtm 矩阵平方根 5、 因式分解(Factorization utility) cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型 balance 改善特征值精度的平衡刻度 rsf2csf 实块对角型转换到复数对角型 八 数据分析和傅里叶变换1、 基本运算(Basic operations) cumprod 元素累计积 cumsum 元素累计和 cumtrapz 累计积分 hist 统计频数直方图 histc 直方图统计 max 最大值 mean 平均值 median 中值 min 最小值 prod 元素积 sort 由小到大排序 sortrows 由小到大按行排序 std 标准差 sum 元素和 trapz 梯形数值积分 var 求方差 2、 有限差分(Finite differentces) del2 五点离散Laplacian diff 差分和近似微分 gradient 梯度 3、 相关(Correlation)

设原式=(A1x+B1)/(x²+1)+(A2x+B2)/(x²+1)²自己通分吧