根式下的分数如何化简

以下是根号分数怎么化简的方法：根号分数的化简方法是:分子、分母同时乘以分母,从而去掉分母的根号,然后分子、分母再同时除以公因数即可。分数原是指整体的一部分,其表现形式为一个整数a和一个整数b的比(a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议)。分数一般表示一个数是另一个数的几分之几,或者是一个事件与所有事件的比例,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数就叫分数。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示 ，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根，比如，．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

分母有理化。分两种:第一种:分母中含有一个根号。分子分母同时乘以相等的根号,促成根号的平方,去掉根号。第二种:分母中含有两个根号。分子分母同时乘以可以促成平方差公式的式子。

　　根号分数化简：即为分母有理化，方法有很多种，第一种是，利用平方差公式把分母中的根号化简掉。第二种是分子、分母同时乘以分母去掉分母的根号。第三种：多重根号需要根式化为分数指数幂，利用幂的运算性质。　　例如：2分之√8化简： √8/2=√（2×4）/2=√2×√4/2=√2×2/2=√2×1=√2

分子是根号数开方开到最简就行，分母有根号就进行有理化。如1/√2=1/(√2)^2=1/2,1/(√3-√2)=1×(√3+√2)/(√3)^2-(√2)^2=√3+√2。注意平方差公式的使用。

我们学习了开平方、开立方后，出现了一类带根号的实数。这类实数的化间十分重要。下面言谈怎样进行这类实数的化简运算。一， 化简带根号的实数的主要依据1，(√a)=a(a≥0), ( 场蘟)=a.2,√a=∣a∣ 场蘟=a.3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0)4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)上述公式可从左到右，也可从右到左运用于化简，另外还要用到整式乘法法则，乘法公式等。二， 化简带根号的实数的结果的要求：1，根号内不能含有能开方的因数（因式）2， 根号内（被开方数）不含分母3， 分母上不带根号。三， 应用举例1， 关于根号内因数的化简例1， 化简√48解：√48=√4*4*3=√16*3=4√3。注意：根号内的数要分解（质）因数，能开方的都要开出来，如：√48=√4*12=2√12，这就没有化简彻底。2， 关于化去根号内的分母例2，√48-6√(1/3)+√(1/27)解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3）=4√3-2√3+（√3）/9=（19/9）√3另解：原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27=4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3）=4√3-2√3+√3/9=（19/9）/√3。这里应用分数的基本性质把不能开方的分母变成能开方的数或把分母上的根号化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)应用。3， 关于化去分母上的根号：例3， 化简（√12+√27）/√3.解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。另解：原式=√12/√3+√27/√3=√（12/3）+√（27/3）=√4+√9=5.例4， 化简：√3/√8解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。例3是利用约分约去了根号，例4是利用分数基本性质和化简带根号实数的公式。例5， 化简：1/（√3-√2）解：原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）]=（√3+√2）/（3-2）=√3+√2.此题利用平方差公式和分数基本性质化去了分母上的根号.4， 综合性应用（1），利用√a≥0及a≥0解题。例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y.解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0∴x+5=0,y+3=0∴x=5,y=3.∴x-y=-5-(-3)=-2.例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4求xy.解：∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2y=4∴xy=8.说明：例5是利用算术平方根的非负性，例7是利用其被开方数的非负性。（2），综合（灵活）性应用例8，化简：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）]解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2）=1/（√3+√2）+3/（√6+√3）=√3-√2+√6-√3=√6-√3.例9，化简：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2）解：原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）=[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）=[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2）=√3+√3.例8、例9是综合应用分数性质，灵活应用乘法公式和分配律（逆用）来化简较复杂的带根号的问题。

√2/3已经是最简了分母有理化，方法有很多种，其中很重要的一种就是，利用平方差公式把分母中的根号化简掉。你贴的这个已经是最简形式了...再化简只能化成小数了：解：√（2/5)=(√2*√5)/(√5*√5)=√10/5当分母上有根号时应该进行分母有理化：是根号下的2/5,还是根号2后除以5

上下都有根号的分数化简把分母有理化，既分子分母同时乘以分母，就可以把分母的根号去掉了。

根号化简？？？你说的是这样吗，假如根号12可以开出来得2倍根号3

带根号的式子怎么通分和化简 带根号的式子,如果在分母时,那么将根号转化到分子上,就【算】化简了 举例来说,1/(√3-1）=(√3+1）/[(√3-1）*(√3+1）]=(√3+1）/(3+1)=(√3+1)/2 至于通分,是中间环节,如果根号在分母时,那么最终还是要转化到分子上的

带根号数化为最简的依据是： 1、没有分母 2、被开方数分解素因数后,每一个因数的指数都小于根指数. 所以,被开方数如果有分母,就先把分子分母都乘以适当的数,使分母能够开出去,然后把分子中能够开出去的都开出去.一般要分解素因数,熟练了就另当别论了.

将分子分母同乘以一个数使得分母变为完全平方数后化简如√(a/b)=√(ab/bb)=(√ab)/b

根号36分之根号27 根号36=6 根号27=3倍根号3 约分同时除以3 最后等于2分之根号3

首先分子分母同时根号,√3/√1 然后分母去根号,也就是分子分母同时乘以√3.就变成了√3√3/√1√3. 相乘的结果就是分母为3.分子为√3.

原式 = 2*(根号3)*(1+根号3)/[4(1+根号3] = (根号3)/2

采用分母有理化的方法就可以了

将根号下分式的分子、分母，同时乘以分母。然后将分母开方作为分母，根号下分子分母相乘作为根号下数即可。比如√1/3＝√1×3／3×3＝1/3√3

如果分式的分子分母中都含有开根号，请问这个分式如何化简？将分母化简即可；先上下同乘以分母，使得分母为整数，再化简例如:√2/(√3)=√2*√3/(√3*√3)=√6/3;√2/(3-√3)=√2*(3+√3)/[(3-√3)*(3+√3)]=√2*(3+√3)/[3²-(√3)²]=(3√2+√6)/[9-3]=(3√2+√6)/6;

分子分母同乘1+2根号7再化简记得采纳~

带分数的根号怎样化简？比如根号169 分支 25，我觉得这种情况下，你按照老师教的那种方法进行化简就可以了

根号下 2/3 =根号6/3 不要紧的，去看看书就会了！很简单的哦。9年级上册

解答过程如下：根号下三分之一=√1/√3=（√1*√3）/（√3*√3）=√3/3扩展资料二次根式化简的基本技巧和方法：1、根号下是一个正整数将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。2、根号下是一个分数将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。3、根号下有数字和字母这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要带着绝对值开方。4、两个根式相加减首先将两个根式通分，然后再运算。5、两个根式相乘除注意观察两个式子的特点，决定先化简再乘除，还是先乘除再化简。

可以吧分子分母分别开根号，根号4约成2，变成2分之b又根号3a

√24＝√4×6=2√6

根号下9(9=3*3)就是3.举个例子，根号下a*a就是a

√（a/b）=（√ab）/b 根号下a/b 看成 根号下a/根号下b 分母有理化 （根号下a/根号下b）*根号下b=根号下ab除以b 其实就是分母有理化一下啦,书上应该有,好好看书~

√2/3已经是最简了分母有理化，方法有很多种，其中很重要的一种就是，利用平方差公式把分母中的根号化简掉。你贴的这个已经是最简形式了...再化简只能化成小数了：解：√（2/5) = (√2*√5)/(√5*√5)= √10/5当分母上有根号时应该进行分母有理化：是根号下的2/5,还是根号2后除以5

我在做这种题时自己总结了一条方法:先把要开方的数分解因数.再根据因数来开方.比如说.要化简√243.就先把243分解因数:243=3＊3＊3＊3＊3∴√243=√(3＊3＾4)=3＾2＊√3=9√3再比如说.要化简√396:396=2＊2＊3＊3＊11∴√396=√(2＾2＊3＾2＊11)=3＊2＊√11=6√11开立方时亦可用上述方法:三次根号81=三次根号(3＊3＊3＊3)=三次根号(3＊3＾3)=3＊三次根号3

我们学习了开平方、开立方后，出现了一类带根号的实数。这类实数的化间十分重要。下面言谈怎样进行这类实数的化简运算。一， 化简带根号的实数的主要依据1，(√a)=a(a≥0), ( 场蘟)=a.2,√a=∣a∣ 场蘟=a.3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0)4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)上述公式可从左到右，也可从右到左运用于化简，另外还要用到整式乘法法则，乘法公式等。二， 化简带根号的实数的结果的要求：1，根号内不能含有能开方的因数（因式）2， 根号内（被开方数）不含分母3， 分母上不带根号。三， 应用举例1， 关于根号内因数的化简例1， 化简√48解：√48=√4*4*3=√16*3=4√3。注意：根号内的数要分解（质）因数，能开方的都要开出来，如：√48=√4*12=2√12，这就没有化简彻底。2， 关于化去根号内的分母例2，√48-6√(1/3)+√(1/27)解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3）=4√3-2√3+（√3）/9=（19/9）√3另解：原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27=4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3）=4√3-2√3+√3/9=（19/9）/√3。这里应用分数的基本性质把不能开方的分母变成能开方的数或把分母上的根号化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)应用。3， 关于化去分母上的根号：例3， 化简（√12+√27）/√3.解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。另解：原式=√12/√3+√27/√3=√（12/3）+√（27/3）=√4+√9=5.例4， 化简：√3/√8解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。例3是利用约分约去了根号，例4是利用分数基本性质和化简带根号实数的公式。例5， 化简：1/（√3-√2）解：原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）]=（√3+√2）/（3-2）=√3+√2.此题利用平方差公式和分数基本性质化去了分母上的根号.4， 综合性应用（1），利用√a≥0及a≥0解题。例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y.解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0∴x+5=0,y+3=0∴x=5,y=3.∴x-y=-5-(-3)=-2.例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4求xy.解：∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2y=4∴xy=8.说明：例5是利用算术平方根的非负性，例7是利用其被开方数的非负性。（2），综合（灵活）性应用例8，化简：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）]解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2）=1/（√3+√2）+3/（√6+√3）=√3-√2+√6-√3=√6-√3.例9，化简：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2）解：原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）=[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）=[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2）=√3+√3.例8、例9是综合应用分数性质，灵活应用乘法公式和分配律（逆用）来化简较复杂的带根号的问题。

将根号里的式子化成完全平方式(以下用sqrt表示根号)比如sqrt(3+2*sqrt(2))根号里的3+2*sqrt（2）可以化成(sqrt(2)+1)^2,因此sqrt(3+2*sqrt(2))=sqrt(2)+1如果是化简b＝√(x±y√z)（其中x必须大于0才能化简）设s=x^2-y^2*z若s是个完全平方数就可以化简化简结果为：b=√((x+√s)/2)±√((x-√s)/2)

将分子分母同乘以一个数使得分母变为完全平方数后化简如√(a/b)=√(ab/bb)=(√ab)/b

唉，自己试试吗，难道你真的不会吗

分母有理化!分两种:第一种:分母中含有一个根号!分子分母同时乘以相等的根号,促成根号的平方,去掉根号第二种:分母中含有两个根号!分子分母同时乘以可以促成平方差公式的式子!如:分母是根下6-根下3分子分母就得同时乘以根下6+根下3促成平方差公式!(a-b)(a+b)=a方-b方切记:::分子别忘记乘喽!

首先分子分母同时根号，√3/√1 然后分母去根号，也就是分子分母同时乘以√3.就变成了√3√3/√1√3.相乘的结果就是分母为3.分子为√3.

带根号数化为最简的依据是： 1、没有分母 2、被开方数分解素因数后,每一个因数的指数都小于根指数. 所以,被开方数如果有分母,就先把分子分母都乘以适当的数,使分母能够开出去,然后把分子中能够开出去的都开出去.一般要分解素因数,熟练了就另当别论了.

只要根号里的数不能被再开放就行了但是注意分母不能带根号如:1/√3要化简成(√3)/3

√5＋√5／2+1=（3√5+2）／2

根号化简方法：√首先调试在中文状态，按下“V ”，松手后再按“1 ”，在弹出的对话框就可以找到“√ ”。

我在做这种题时自己总结了一条方法:先把要开方的数分解因数.再根据因数来开方.比如说.要化简√243.就先把243分解因数:243=3＊3＊3＊3＊3∴√243=√(3＊3＾4)=3＾2＊√3=9√3再比如说.要化简√396:396=2＊2＊3＊3＊11∴√396=√(2＾2＊3＾2＊11)=3＊2＊√11=6√11开立方时亦可用上述方法:三次根号81=三次根号(3＊3＊3＊3)=三次根号(3＊3＾3)=3＊三次根号3

① =2倍根号3+根号3+根号5 =3倍根号3+根号5② =根号2-1/2+根号6

上面朋友说的对，就是分子和分母同时开方。然后再分母有理化就行了！因为在这里我不会写根号。只能是这样表达。分子是根号下的（X-2）（X-3）分母是X-3 即分子是根下X的平方减5X再加6 分母是X-3 祝您快乐！

我们学习了开平方、开立方后，出现了一类带根号的实数。这类实数的化间十分重要。下面言谈怎样进行这类实数的化简运算。一， 化简带根号的实数的主要依据1，(√a)=a(a≥0), ( 场蘟)=a.2,√a=∣a∣ 场蘟=a.3,√ab=√a√b(a≥0,b≥0)4,√a/b=√a/√b(a≥0,b>0)上述公式可从左到右，也可从右到左运用于化简，另外还要用到整式乘法法则，乘法公式等。二， 化简带根号的实数的结果的要求：1，根号内不能含有能开方的因数（因式）2， 根号内（被开方数）不含分母3， 分母上不带根号。三， 应用举例1， 关于根号内因数的化简例1， 化简√48解：√48=√4*4*3=√16*3=4√3。注意：根号内的数要分解（质）因数，能开方的都要开出来，如：√48=√4*12=2√12，这就没有化简彻底。2， 关于化去根号内的分母例2，√48-6√(1/3)+√(1/27)解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3）=4√3-2√3+（√3）/9=（19/9）√3另解：原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27=4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3）=4√3-2√3+√3/9=（19/9）/√3。这里应用分数的基本性质把不能开方的分母变成能开方的数或把分母上的根号化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)应用。3， 关于化去分母上的根号：例3， 化简（√12+√27）/√3.解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。另解：原式=√12/√3+√27/√3=√（12/3）+√（27/3）=√4+√9=5.例4， 化简：√3/√8解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。例3是利用约分约去了根号，例4是利用分数基本性质和化简带根号实数的公式。例5， 化简：1/（√3-√2）解：原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）]=（√3+√2）/（3-2）=√3+√2.此题利用平方差公式和分数基本性质化去了分母上的根号.4， 综合性应用（1），利用√a≥0及a≥0解题。例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y.解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0∴x+5=0,y+3=0∴x=5,y=3.∴x-y=-5-(-3)=-2.例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4求xy.解：∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2y=4∴xy=8.说明：例5是利用算术平方根的非负性，例7是利用其被开方数的非负性。（2），综合（灵活）性应用例8，化简：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）]解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2）=1/（√3+√2）+3/（√6+√3）=√3-√2+√6-√3=√6-√3.例9，化简：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2）解：原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）=[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2）=[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2）=√3+√3.例8、例9是综合应用分数性质，灵活应用乘法公式和分配律（逆用）来化简较复杂的带根号的问题。

根号化简公式是：(√a)=a(a≥0)；√a=∣a∣。上述公式可从左到右，也可从右到左运用于化简，另外还要用到整式乘法法则，乘法公式等。化简带根号的实数的结果的要求：1.根号内不能含有能开方的因数（因式）。2.根号内（被开方数）不含分母。3.分母上不带根号。

将分子分母同乘以一个数使得分母变为完全平方数后化简 如√(a/b)=√(ab/bb)=(√ab)/b

1）比如6次根号下5²,根指数6和被开方数的指数2,有公约数2（不互质）,∴就不是最简根式.利用根式的性质把它化为³√5就成了最简根式（2）,比如√（2/3）,被开方数中含有分母3（不是1）,所以就不是最简根式,它可化为√（2/3）＝√（6/9）=1/3*√6（3）比如√8＝√2³,被开方数的指数3大于根指数2,所以就不是最简根式.它可化为2√2

√2/3已经是最简了 分母有理化，方法有很多种，其中很重要的一种就是，利用平方差公式把分母中的根号化简掉。 你贴的这个已经是最简形式了...再化简只能化成小数了： 解：√（2/5) = (√2*√5)/(√5*√5)= √10/5 当分母上有根号时应该进行分母有理化：是根号下的2/5,还是根号2后除以5

上下都乘以根号2-1

方法：先把内层的根号模式下的数字进行整理成个平方的式子例如：√﹙4+2√3﹚注意√是开根号的意思内层4+2√3=﹙√3﹚²+2√3+1²=﹙√3+1﹚²∴√﹙4+2√3﹚=√﹙√3+1﹚²=√3+1

5乘根号20减根号5分之1加2除以根号55*√20-√（1/5）+2/√5=10√5-1/5√5+2√5=√5（10-1/5+2）=11.8√5根号3分之2减3分之1乘根号3加3乘根号48√(2/3)-1/3√3+3√48=1/3√6-1/3√3+12√3=1/3√3(√2-1+36)=1/3√3(√2+35)根号3分之2减3乘根号0.2√(2/3)-3√0.2=1/3√6-3/5√5根号1又8分之1减根号0.9减根号1000√(9/8)-√0.9-√1000=3/4*√2-1/2*√10-10√10=3/4√2-10.5√10根号2000减根号75减根号5分之1√2000-√75-√(1/5)=20√5-5√3-1/5√5=19.8√5-5√3 .2分之1乘根号2分之1加5乘根号50分之1减根号40 1/2√(1/2)+5√(1/50)-√40=1/4√2+1/2√2√-2√10=3/4√2-2√10 .

-4-5根号下2