梯形的面积公式是什么？

梯形的面积公式是：“上底加下底 乘以高 除以2” 梯形是上下两条边平行的四边形状，你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底 乘以高 除以2”＋“下底 乘以高 除以2”＝“上底加下底 乘以高 除以2”

　　S梯形=（上底+下底）×高÷2

（上底+下底）×高÷2

 

先采纳谢谢

有但对角线必须垂直哦若梯形ABCD的上底为AD，下底为BC，过点A作AE⊥BC交BC于E，则①S梯形ABCD=（AD+BC）×AE÷2...设ABCD，AB为直角边，连接AB，CD的中点E,F连接EF.则②S梯形ABCD=EF×AB若梯形ABCD，连接对角线AC，BD，当AC⊥BD时则③AC×BD÷2，即AC²/2=BD²/2初一的应该都会吧！如果不懂的话，你就当没有吧，梯形的面积=（上底+下底）×高×1/2...S梯形=（α+b）h×1/2α指上底，b指下底，h指高

梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2 表面面积=1/2X(上底+下底)X高 梯形的体积=（上底+下底）×高÷2×总长度

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

有但对角线必须垂直哦若梯形ABCD的上底为AD，下底为BC，过点A作AE⊥BC交BC于E，则①S梯形ABCD=（AD+BC）×AE÷2...设ABCD，AB为直角边，连接AB，CD的中点E,F连接EF.则②S梯形ABCD=EF×AB若梯形ABCD，连接对角线AC，BD，当AC⊥BD时则③AC×BD÷2，即AC²/2=BD²/2初一的应该都会吧！如果不懂的话，你就当没有吧，梯形的面积=（上底+下底）×高×1/2...S梯形=（α+b）h×1/2α指上底，b指下底，h指高

上底加下底乘高除以2

求梯形面积有很多种方法，最基础的方法就是（上底+下底）×高÷2， 用字母表示为S=（a+c）×h÷2，可以得到h=2S÷（a+c）；也可以为：a=2s÷h-c；也可以成：c=2s÷h-a。另外还可以用中位线×高得到梯形的面积，用字母表示：L·h。L为梯形中位线，h为梯形的高。如果梯形为对角线互相垂直的特殊情况下可以用对角线×对角线÷2得到所求梯形的面积。三种方法的使用要根据具体情况合理使用。希望能帮助到你。

梯形的面积公式=（上底+下底）*高/2，用字母表示：S=（a+c）*h/2。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：S=（a+c）×h÷2。变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。公式中a，c分别为梯形上下底，h为梯形的高，S为梯形的面积。通俗表示为：（上底+下底）×高÷2扩展资料：梯形的性质1、梯形的上下两底平行；2、梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。3、等腰梯形对角线相等。

（上底＋下底）×高÷2

1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷22、梯形的面积公式： 中位线×高3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2

有但对角线必须垂直哦若梯形ABCD的上底为AD，下底为BC，过点A作AE⊥BC交BC于E，则①S梯形ABCD=（AD+BC）×AE÷2...设ABCD，AB为直角边，连接AB，CD的中点E,F连接EF.则②S梯形ABCD=EF×AB若梯形ABCD，连接对角线AC，BD，当AC⊥BD时则③AC×BD÷2，即AC²/2=BD²/2初一的应该都会吧！如果不懂的话，你就当没有吧，梯形的面积=（上底+下底）×高×1/2...S梯形=（α+b）h×1/2α指上底，b指下底，h指高

有但对角线必须垂直哦若梯形ABCD的上底为AD，下底为BC，过点A作AE⊥BC交BC于E，则①S梯形ABCD=（AD+BC）×AE÷2...设直角梯形ABCD，AB为直角边，连接AB，CD的中点E,F连接EF.则②S梯形ABCD=EF×AB若梯形ABCD，连接对角线AC，BD，当AC⊥BD时则③AC×BD÷2，即AC²/2=BD²/2初一的应该都会吧！如果不懂的话，你就当没有吧，梯形的面积=（上底+下底）×高×1/2...S梯形=（α+b）h×1/2α指上底，b指下底，h指高

长方形的面积公式为长方形的面积=长*宽，或是S=ab（注：a、b、分别为长、宽，s=面积）。长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

形面积公式 面积=×宽形3m宽2m则面积3*2=6m²①两条对角线相等；②两条对角线互相平分；③两组对边分别平行且相等；④四个角都是直角；⑤有2条对称轴（正方形有4条）。⑥ 既是中心对称图形，也是轴对称图形。⑦将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点。⑧长方形是特殊的平行四边形

你好，长方形的面积等于长×宽。如果用S表示面积，a、b分别表示长方形的长和宽，则面积S=ab

长×宽 = 面积1、长方形简介：在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是菱形。2、定义：第一种：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。第二种：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的.3、面积公式：长方形的面积=长×宽S=ab（注：a、b、分别为长、宽，s=面积）4、长方形周长公式：C=2(a+b)或 C=2a+2b。（C表示周长，a表示长，b表示宽）

长×宽 = 面积1、长方形简介：在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是菱形。2、定义：第一种：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。第二种：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的.3、面积公式：长方形的面积=长×宽S=ab（注：a、b、分别为长、宽，s=面积）4、长方形周长公式：C=2(a+b)或 C=2a+2b。（C表示周长，a表示长，b表示宽）

长方形表面积=长方形表面积公式：S＝2（ab+bc+ac),其中a为长，b为宽，c为高，即：表面积=2乘以（长乘宽+宽乘高+长乘高）

长方形的表面积公式。①长方形的面积公式是S=a*b（a=长，b=宽）。②长方形没有表面积公式，只有面积公式；长方体才有表面积公式。长方体的表面积公式为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca。面积和表面积的区别。面积的定义指：物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小。表面积的定义是：单位质量物料所具有的总面积，表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积和表面积，笔者个人觉得大家可以简单看成一个面和多个面。一个面的是面积，多个面的则是表面积。表面积等于每个面的面积相加的结果。长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。长方体(又称矩体)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形

长×宽 = 面积1、长方形简介：在几何中，长方形（又称矩形）定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是长方形，也是菱形。2、定义：第一种：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。第二种：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的.3、面积公式：长方形的面积=长×宽S=ab（注：a、b、分别为长、宽，s=面积）4、长方形周长公式：C=2(a+b)或 C=2a+2b。（C表示周长，a表示长，b表示宽）

长方形面积公式：S=ab。1、长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。2、和水平面同zhi方向的叫做dao长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，长的为长，短的为宽。若S为正方形的面积，a为正方形的边长则：S=a²。扩展资料：相关判定1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。2、对角线相等的平行四边形是长方形。3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。4、有三个角是直角的四边形是长方形。5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

您好：长方形的面积公式是：（长方形面积=长×宽）周长公式：c=2(a+b)或者c=2a+2b。（长方形周长=2×(长+宽)）希望可以帮到您吧

长方形的年纪是长方形的边长度乘以长方形的边宽度，所得的乘积即是长方形的面积。

长方形的周长公式和面积公式说明如下。1，长方形面积=长×宽。2，长方形周长=（长+宽）×2。长方形的面积公式和周长公式，长方形也叫作矩形，是平面图形，有一个角是直角的平行四边形长方形长与宽的定义，长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。和水平面同方向的叫作长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。长方形是有一个角是直角的平行四边形叫作长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形是一种特殊的长方形。除了理解意义外，还可以从单位来区分。周长是长度，单位用长度单位，不带平方。面积则要用面积单位，带平方。只有单位相同的量才可以相加减，同样以厘米为例，“长+宽”单位仍然是厘米，“厘米×厘米”表示两个厘米相乘就变成了“平方厘米”，所以说“长×宽”只能是面积公式。所以，小朋友在学习时单位也是很重要的。

长方形的面积公式是：S=ab（a，b分别表示长方形的长和宽，S表示长方形的面积）

二拼音：[èr]------>四声 [释义] 1.数名：一加一（在钞票和单据上常用大写“贰”代）. 2.双,比：独一无～. 3.两样,别的：～话.不～价.

陕西方言　　1、常用于形容一个人分不清场合，掂不来轻重，说话不过大脑，做事不想后果。如“二怂，二锤子”。例：那个人二得很！　　2、形容自己听到惊人且不能理解的言论时的心理状况，如“我二了”。　　3、形容某方面比较强悍，带有戏谑。例：那家伙踢球二得很。东北方言　　常用于形容人或事物愚笨，口语中拥有独特的语意。保定方言　　贬意词。常用用于形容人愚笨，弱智的意思。现在多用于彼此取笑的意思（有很大的玩笑成分）。　　例：　　1、数学课上，老师问：“题都做了没有，答案是什么？”同学：“二！”老师：“我看你才‘二"呢！这题都能算错，你说你有多‘二"吧！”　　2、二百五的延伸意思，表示，我不知道、不明白、不理解、不清楚、不晓得

“二”本意就是数词，也可作形容词表示“两样的，不专一的”。“贰”本意是名词，代表“副”的意思，比如:贰佐(州县官的副）。在记账时作为“二”的大写，以防作假。还可以做动词，表示“一分为二，背离，辅佐”等意义。

二［èr ㄦˋ］ ［《广韵》而至切，去至，日。］ 大写：贰 “贰”的今字。 1.数词。一加一所得。《易·系辞上》：“二人同心，其利断金。”宋 沈括 《梦溪笔谈·技艺》：“常作二铁板，一板印刷，一板已自布字。” 鲁迅 《呐喊·狂人日记》：“因大笑，出示日记二册，谓可见当日病状，不妨献诸旧友。” 2.序数。第二。《墨子·七患》：“城郭沟池不可守，而治宫室，一患也；适国至境，四邻莫救，二患也。”唐 韩愈 《春雪》诗：“新年都未有芳华，二月初惊见草芽。” 巴金 《探索集·春蚕》：“我写作一不为吃饭，二不为出名。” 3.副。与“正”相对。同“ 贰”。《礼记·坊记》：“君子有君不谋仕，唯卜之日称二君。” 郑玄 注：“卜之日，谓君有故而为之卜也。二当为贰。唯卜之时，辞得曰：君之贰，某尔。” 4.再次；两次。《南齐书·礼志上》：“醴则唯一而已，故醴辞无二。”《宋史·吴璘传》：“此 孙膑 三驷之法，一败而二胜也。” 5.倍；加倍。《史记·高祖本纪》：“秦 ，形胜之国，带河 山之险，县隔千里，持戟百万， 秦 得百二焉。” 司马贞 索隐引 虞喜 云：“百二者，得百之二。言诸侯持戟百万， 秦 地险固，一倍於天下，故云得百二焉，言倍之也，盖言 秦 兵当二百万也。‘齐 得十二"亦如之。” 顾炎武 《日知录·史记注》：“古人谓倍为二。‘秦 得百二"，言百倍也；‘齐 得十二"，言十倍也。”《韩诗外传》卷四：“夫上堂之礼，君行一，臣行二。今君行疾，臣敢不趋乎？今君授币也卑，臣敢不跪乎？” 6.并列。《史记·淮阴侯列传》：“此所谓功无二於天下，而略不世出者也。”汉 司马相如 《封禅文》：“德侔往初，功无与二。”《宋史·杨存中传》：“ 杨存中 唯命东西，忠无与二，朕之 郭子仪 也。” 7.两样；不同。《荀子·富国》：“故曰上一则下一矣，上二则下二矣。”宋 张世南 《游宦纪闻》卷三：“每先期输直，不二价，而人无异辞。”清 顾炎武 《与人书四》：“《诗》三百篇即古人之韵谱。经之与韵，本无二也。” 8.谓分成两样。《高子遗书·语十九》：“ 朱子 正欲一之，反谓其二之，惑之不可解久矣。” 9.怀疑；不确定。《吕氏春秋·应言》：“视昂 如身，是重臣也；令二，轻臣也。” 高诱 注：“二，疑也。臣见疑则不重矣。”《后汉书·齐武王縯传》：“将军 张昂 拔劒击地曰：‘疑事无功。今日之议，不得有二。"”宋 宋祁 《宋景文杂说》卷下：“任贤而二，五尧 不治。” 10.二心；不遵从。 唐 陈子昂 《上军国机要事》：“若纵怀二，奸乱必渐。”宋 范仲淹 《祠风师酬提刑赵学士见贻》诗：“先王制礼经，祠为国大事，孟春祭风师，刺史敢有二？” 11.哲学用语。我国古代思想家用以指阴、阳或天、地等范畴。《老子》：“道生一，一生二，二生三，三生万物。” 河上公 注：“一生阴与阳也。”汉 刘向 《说苑·辨物》：“夫占变之道二而已矣。二者，阴阳之数也。”《文选·任昉〈王文宪集序〉》：“公之生也，诞授命世；体三才之茂，践得二之机。” 李善 注引《易》：“‘有天道焉，有地道焉"兼三才而两之。” 12.古人认为偶数属阴，因以“二”指地数之始，或指卦中的阴爻(－－)，或指臣道等。《易·系辞上》：“天一，地二。” 孔颖达 疏：“此言天地阴阳自然奇偶之数也。”《汉书·律历志上》：“地之数始於二，终於三十。”《后汉书·杨震传》：“《易》曰：‘无攸遂在中馈"” 李贤 注引 汉 郑玄 曰：“二为阴爻。”明 张居正 《辛未会试程策》：“二，言所为；五，不言所为。二，臣道也，以任事为忠；五，君道也，以任人为大。二胜其任，则五可无为。” [编辑本段]方言中的“二” 陕西方言 1.常用于形容一个人分不清场合，掂不来轻重，说话不过大脑，做事不想后果。如“二怂，二锤子”。例：那个人二得很！ 2.形容自己听到惊人且不能理解的言论时的心理状况，如“我二了”。 3.形容某方面比较强悍，带有戏谑。例：1.那家伙踢球二得很。 东北方言 常用于形容人或事物愚笨，口语中拥有独特的语意。 天津方言 贬意词。常用用于形容人愚笨，弱智的意思。现在多用于彼此取笑的意思（有很大的玩笑成分）。 例：1、数学课上，老师问：“题都做了没有，答案是什么？”同学：“二！”老师：“我看你才‘二"呢！，这题都能算错，你说你有多‘二"吧！” 2、二百五的延伸意思，表示，我不知道、不明白、不理解、不清楚、不晓得。 【er】 二 twain；two； 两； 二 èr (1) (会意。古文字二用两横画表示,是原始记数符号) (2) 一加一的和 [two] 二,地之数也。从耦一,会意。古文又从弋。――《说文》 因二以济民行。――《易·系辞》。虞注:“谓乾与坤也。后世官书以贰为之,为防奸易。” 赐也闻一以知二。――《论语·公冶长》 大父未死而有二十五孙。――《韩非子·五蠹》 (3) 又如:二加四得六;总数为二;二府(大肠和小肠;二太爷);二形(男女两性);二难(指难兄难弟,即蔡、宋两御史);二仪(两仪。指天地、阴阳);二纪(二十四年。一纪为十二年);二氏(释教与道教);二军(汉代禁卫军之南军和北军);二南(原指《诗经》中的《周南》与《召南》借指淑女与君子相配);二星(银子二钱。星,秤杆上的记数点);二天(再嫁;嫁二夫) (4) 百位数后接着整数二十时对二十的省称 [twenty]。如:一百二 (5) 千位数后接着整数二百时对二百的省称 [two hundred]。如:八千二 (6) 万位数后接着整数二千时对二千的省称 [two thousand]。如:四万二 (7) 排列顺序中第二位的 [second] 一男附书至,二男新战死。――唐·杜甫《石壕吏》 (8) 又如:二手(副手,二把手);二尹(知县副职县丞的别称);二舍(二公子,二少爷。舍:舍人。原为官名,后用以称显贵人家子弟);二甲(殿试的第二等);二门(指大门内的一道总门) 二 èr (1) 两样;有区别 [different]。如:二屋里(另住一处。比喻说话岔了道);二价(异议) (2) 不专一;不忠诚 [be double-minded;disloyal]。如:有二心;二四(放肆,胡作非为);二三(三心二意) 二把刀 èrbǎdāo (1) [方] (2) [smattering]∶对某知识或技艺不精通 (3) [smatterer]∶一知半解或技术上凑凑合合的人 二把手 èrbǎshǒu [the second chief] 指一个地区、单位等的排在第二位的负责人 二百五 èrbǎiwǔ [stupid person] 俗语。常指傻头傻脑,不很懂事,而又倔强莽撞的人 二遍苦 èrbiànkǔ [suffer second persecution] 第二次或又一次吃苦 二部制 èrbùzhì [tow-shift system] 中小学把学生分两部分轮流在校上课的教学组织形式 二茬罪 èrcházuì [suffer second persecution] 再次受罪

高一常用诱导公式sin(-a)=-sin(a)，cos(-a)=cos(a)，sin(2-a)=cos(a)，cos(2-a)=sin(a)，sin(2+a)=cos(a)，cos(2+a)=-sin(a)，sin(-a)=sin(a)。诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

先背口诀。奇变偶不变符号看象限再理解首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数。请点击输入图片描述若是奇数,要变名,也就是sin变成cos,举个例子sin（π/2－α）＝cosα 这里π/2的系数是1,奇数,所以等号右边要变名成为cosα.然后决定是cosα还是-cosα,也就是符号看象限.当你把α看成锐角的时候,－α在第四象限,[π/2－α]这个角应该在第一象限。第一象限角的sin值应该是正数也就是等号左边的sin（π/2－α）的值是正的,所以右边的得数也要是正的,α是被看成锐角的,cosα是正的,所以sin（π/2－α）＝cosα。下面是16个常用的诱导公式 sin(90°-α)= cosα        sin(90°+α)= cosαcos(90°-α)= sinα        cos(90°+α)= - sinαsin(270°-α)= - cosα     sin(270°+α)= - cosαcos(270°-α)= - sinα     cos(270°+α)= sinαsin(180°-α)= sinα       sin(180°+α)= - sinαcos(180°-α)= - cosα     cos(180°+α)= - cosαsin(360°-α)= - sinα     sin(360°+α)= sinαcos(360°-α)= cosα       cos(360°+α)= cosα观察上面这些诱导公式。（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。其中的规律为“奇变偶不变”例如: cos(270°-α)= - sinα  中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变。又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。请你自己再任意找一个试试。（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”。例如: cos(270°-α)= - sinα  中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号。

tan诱导公式如下：tan(2π+α)=tanαtan(－α) =－tanαtan(2π－α)=－tanαtan(π－α) =－tanαtan(π+α) =tanαtan(α+β) =（tanα+tanβ）/（1-tanα×tanβ）tan(α-β) =（tanα-tanβ）/（1+tanα×tanβ）tan(π/2+α)=－cotαtan(π/2－α)=cotα相关信息：由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

三角函数的诱导公式（六公式）　　公式一：　　　sin(-α) = -sinα　　cos(-α) = cosα　　tan (-α)=-tanα　　公式二：　　sin(π/2-α) = cosα　　cos(π/2-α) = sinα　　公式三：　　sin(π/2+α) = cosα　　cos(π/2+α) = -sinα　　公式四：　　sin(π-α) = sinα　　cos(π-α) = -cosα　　公式五：　　sin(π+α) = -sinα　　cos(π+α) = -cosα　　公式六：　　tanA= sinA/cosA　　tan（π/2+α）=－cotα　　tan（π/2－α）=cotα　　tan（π－α）=－tanα　　tan（π+α）=tanα　　诱导公式 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

常用的高中数学诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-costan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα　cot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=costan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanα

cos(a+b)＝cosa×cosb＋sina×sinbtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ扩展资料诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。奇变偶不变：其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ由cos(α＋β)=cosα·cosβ－sinα·sinβ可知：cos(α－β)=cos［α＋(-β)］=cosα·cosβ－sinα·sin(-β)=cosα·cosβ－sinα·(-sinβ)=cosα·cosβ＋sinα·sinβ∴cos(α－β)＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ扩展资料常用的诱导公式有以下几组：1、sinα^2+cosα^2=12、sinα/cosα=tanα3、tanα=1/cotα设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα

先背口诀。奇变偶不变符号看象限再理解首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数。请点击输入图片描述若是奇数,要变名,也就是sin变成cos,举个例子sin（π/2－α）＝cosα 这里π/2的系数是1,奇数,所以等号右边要变名成为cosα.然后决定是cosα还是-cosα,也就是符号看象限.当你把α看成锐角的时候,－α在第四象限,[π/2－α]这个角应该在第一象限。第一象限角的sin值应该是正数也就是等号左边的sin（π/2－α）的值是正的,所以右边的得数也要是正的,α是被看成锐角的,cosα是正的,所以sin（π/2－α）＝cosα。下面是16个常用的诱导公式 sin(90°-α)= cosα        sin(90°+α)= cosαcos(90°-α)= sinα        cos(90°+α)= - sinαsin(270°-α)= - cosα     sin(270°+α)= - cosαcos(270°-α)= - sinα     cos(270°+α)= sinαsin(180°-α)= sinα       sin(180°+α)= - sinαcos(180°-α)= - cosα     cos(180°+α)= - cosαsin(360°-α)= - sinα     sin(360°+α)= sinαcos(360°-α)= cosα       cos(360°+α)= cosα观察上面这些诱导公式。（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。其中的规律为“奇变偶不变”例如: cos(270°-α)= - sinα  中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变。又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。请你自己再任意找一个试试。（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”。例如: cos(270°-α)= - sinα  中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号。

先背口诀。奇变偶不变符号看象限再理解首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数。请点击输入图片描述若是奇数,要变名,也就是sin变成cos,举个例子sin（π/2－α）＝cosα 这里π/2的系数是1,奇数,所以等号右边要变名成为cosα.然后决定是cosα还是-cosα,也就是符号看象限.当你把α看成锐角的时候,－α在第四象限,[π/2－α]这个角应该在第一象限。第一象限角的sin值应该是正数也就是等号左边的sin（π/2－α）的值是正的,所以右边的得数也要是正的,α是被看成锐角的,cosα是正的,所以sin（π/2－α）＝cosα。下面是16个常用的诱导公式 sin(90°-α)= cosα        sin(90°+α)= cosαcos(90°-α)= sinα        cos(90°+α)= - sinαsin(270°-α)= - cosα     sin(270°+α)= - cosαcos(270°-α)= - sinα     cos(270°+α)= sinαsin(180°-α)= sinα       sin(180°+α)= - sinαcos(180°-α)= - cosα     cos(180°+α)= - cosαsin(360°-α)= - sinα     sin(360°+α)= sinαcos(360°-α)= cosα       cos(360°+α)= cosα观察上面这些诱导公式。（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。其中的规律为“奇变偶不变”例如: cos(270°-α)= - sinα  中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变。又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。请你自己再任意找一个试试。（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”。例如: cos(270°-α)= - sinα  中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号。

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z） cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z） tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z） cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z） 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα

先背口诀。奇变偶不变符号看象限再理解首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数。请点击输入图片描述若是奇数,要变名,也就是sin变成cos,举个例子sin（π/2－α）＝cosα 这里π/2的系数是1,奇数,所以等号右边要变名成为cosα.然后决定是cosα还是-cosα,也就是符号看象限.当你把α看成锐角的时候,－α在第四象限,[π/2－α]这个角应该在第一象限。第一象限角的sin值应该是正数也就是等号左边的sin（π/2－α）的值是正的,所以右边的得数也要是正的,α是被看成锐角的,cosα是正的,所以sin（π/2－α）＝cosα。下面是16个常用的诱导公式 sin(90°-α)= cosα        sin(90°+α)= cosαcos(90°-α)= sinα        cos(90°+α)= - sinαsin(270°-α)= - cosα     sin(270°+α)= - cosαcos(270°-α)= - sinα     cos(270°+α)= sinαsin(180°-α)= sinα       sin(180°+α)= - sinαcos(180°-α)= - cosα     cos(180°+α)= - cosαsin(360°-α)= - sinα     sin(360°+α)= sinαcos(360°-α)= cosα       cos(360°+α)= cosα观察上面这些诱导公式。（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。其中的规律为“奇变偶不变”例如: cos(270°-α)= - sinα  中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变。又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。请你自己再任意找一个试试。（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”。例如: cos(270°-α)= - sinα  中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号。

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。

实什么诱导公式公式总结起来就一句话：奇变偶不变,符号看象限就行,这里的奇变偶不变的意思是,当你进行转化时,若加减的角是90度的奇数倍,就变,sin变cos,cos变sin,tan变1/tan,1/tan变tan,而符号看象限就是把你原来的未知角看成是锐角（无论它会是多少,正值看成正锐角,负值看成负锐角）,然后从坐标系中看,加减完角后终边在哪,如果原函数是sin,那么终边在一二象限为正值,在三四象限为负值,如果原函数是cos,那么终边在一四象限为正值,在二三象限为负值,如果原函数是tan,那么终边在一三象限为正值,在二四象限为负值.这里的正负说的是变化后的函数的正负.

1.sin（π-α）=sinα，sin（π+α）=-sinα，sin（3π/2-α）=-cosα，sin（3π/2+α）=-cosα 则sin163°=sin（180°-17°）=sin17°， sin223°=sin（180°+43°）=-sin43°， sin253°=sin（270°-17°）=-cos17°， sin313°=sin（270°+43°）=-cos43° 所以，sin163°sin223°+sin253°sin313°=-sin17°sin43°+cos17°cos43° =cos（43°-17°）=cos26° 2.因为α，β是锐角，所以0＜α，β＜π/2，则0＜α+β＜π，所以sinα，sin(α+β)都＞0 由sin2α+cos2α=1可知，sinα=3/5，sin(α+β)=27/65 所以，cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinβ=17/325 3.根据2中分析可知，0＜α，β＜π/2，则0＜α+β＜π 因为sinx在(0,π)上没有单调性，而cosx在(0,π)有单调性，因此可以通过求cos(α-β)来确定α-β 因为0＜α，β＜π/2，根据sin2α+cos2α=1可得，cosα=2根号5/5，sinβ=3根号10/10 则cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=根号2/2 所以，α-β=π/4 4.记sinα-sinβ=-1/2为等式（1），记cosα-cosβ=1/2为等式（2）（1）2+（2）2可得，sin2α+cos2α+sin2β+cos2β-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/2 即2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/2 所以，cosαcosβ+sinαsinβ=3/4，即cos(α-β)=3/4 因为α，β∈(0,π/2)，所以-π/2＜α-β＜π/2 而sinα-sinβ=-1/2＜0，则sinα＜sinβ，根据y=sinx在x∈(0,π/2)上单调递增可知，α＜β 所以，-π/2＜α-β＜0 ∴sin(α-β)=-根号[1-cos2(α-β)]=-根号7/4 5.sin2A=2sinAcosA=2/3 则(sinA+cosA)2=sin2A+cos2A+2sinAcosA=1+2·2/3=7/3 所以，sinA+cosA=±根号21/3 6.已知cos2θ=根号二/3，则sin四次方θ+cos四次方θ的值为____ 因为cos2θ=根号2/3，所以sin22θ=1-cos22θ=7/9 sin^4θ+cos^4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-1/2(2sinθcosθ)2=1-1/2sin22θ=1-1/2·7/9=11/18