数学完全平方公式

三次方完全平方公式是“(a+b)³=(a+b)(a+b)²=(a+b)(a²+2ab+b²)=a³+3a²b+3ab²+b³”和“(a-b)³=(a-b)(a-b)²=(a-b)(a²-2ab+b²)=a³-3a²b+3ab²-b³”。完全平方是指用一个整数乘以自己，例如1*1、2*2、3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。相关信息：完全平方公式推导是(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，（a+b）²=a²﹢2ab+b²。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，（a－b）²=a²﹣2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

（a+b）2=a2+b2+2ab

一. 完全平方公式常见的变形有a2+b2=（a+b）2-2ab，a2+b2=（a-b）2+2ab，（a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）二. 乘法公式变形的应用例1： 已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。分析：逆用完全乘方公式，将x2+y2+4x-6y+13化为两个完全平方式的和，利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可。解：∵x2+y2+4x-6y+13=0，（x2+4x+4）+（y2-6y+9）=0，即（x+2）2+（y-3）2=0。∴x+2=0，y=3=0。即x=-2，y=3。∴xy=（-2）3=-8。分析：本题巧妙地利用例3 已知：a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c）2002的值。分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c）2002的值，可利用（a-b）2=（a+b）2-4ab确定a-b与c的关系，再计算（a-b+c）2002的值。解：（a-b）2=（a+b）2-4ab=82-4（16+c2）=-4c2。即：（a-b）2+4c2=0。∴a-b=0，c=0。∴（a-b+c）2002=0。例4 已知：a、b、c、d为正有理数，且满足a4+b4+C4+D4=4abcd。求证：a=b=c=d。分析：从a4+b4+C4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。证明：∵a4+b4+C4+D4=4abcd，∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0。a2-b2=0，c2-d2=0，ab-cd=0又∵a、b、c、d为正有理数，∴a=b，c=d。代入ab-cd=0，得a2=c2，即a=c。所以有a=b=c=d。推荐于 2019-09-27查看全部14个回答高中数学必背公式，高中补习_高中学习方法_学习技巧!根据数学相关内容为您推荐高中数学高中数学必背公式，给大家分享一些高中尖子生的学习方法，找到每个学生自己的学习方法，高中数学必背公式，希望对广大考生及家长能有所帮助!k12jz.yogsn.cn广告小学数学公式，可以抄在数学书上哦!根据数学相关内容为您推荐小学数学辅导孩子有困难?来小红书和上万家长老师在线交流!3亿年轻人都在小红书分享美好生活，就等你来加入!免费下载~xiaohongshu.com广告更多专家完全平方公式的所有变形公式专家1对1在线解答问题5分钟内响应 | 万名专业答主马上提问最美的花火 正在咨询一个情感问题lanqiuwangzi 正在咨询一个法律问题garlic 正在咨询一个职场问题188****8493 正在咨询一个教育问题篮球大图 正在咨询一个旅游问题动物乐园 正在咨询一个宠物问题AKA 正在咨询一个数码问题4条评论q54687268756810明显有几处错误查看全部4条评论— 你看完啦，以下内容更有趣 —掌门1对1，中小学1对1辅导黄磊选择-掌门1对1掌门1对1，明星爸爸黄磊选择的掌门1对1拥有超万人教研人员，中小学全科目辅导，掌门1对1，注册人数突破6000万，覆盖全国600+城市，0元试听!广告2021-06-23完全平方公式的变形2赞·1播放完全平方公式的所有公式，包括变形公式七年级下册有啊56浏览完全平方公式的恒等变形公式有哪些应该有两个（a-b)²=a²-2ab+b² (a+b)²=a²+2ab+b²1赞·290浏览完全平方公式的所有变形公式 — 找答案，就来「问一问」536位专家解答5分钟内响应 | 万名专业答主完全平方公式是什么变形?a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^211赞·1,294浏览高中数学必背公式大全，提高高中生成绩的方法根据数学相关内容为您推荐高中数学k13gj.czymjy1.cn广告高中数学导数8个公式_多数人不知的提分秘诀_尖子生这样做根据文中提到的数学为您推荐厦门乾闻文化传播有限公司广告正在加载

扩展资料：完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

①它是一个三项式． ②其中有两项是某两数的平方和． ③第三项是这两数积的正二倍或负二倍． ④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和(或者差)的平方．

扩展资料：完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。

数和（或差）的平方，我们把前者叫做两数和的完全平方公式。叫做完全平方公式．为了区别，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍

完全平方公式数学表达式为:完全平方和公式（a+b）²=a²+2ab+b²和完全平方差公式（a-b）²=a²－2ab+b²。即两个数和或差的平方等于它们的平方和加上或减去它们积的两倍。注意事项:要注意括号里的符号，如果是正号，则后面要减去两个数积的两倍，否则加上两个数积的两倍；这个两个公式通常用于数学计算中的因式分解。通过对这两个公式的熟练运用，可以巧妙地解决许多数学中遇到的难题。这也是中学学习必须要掌握的一个数学知识点了。扩展资料：完全平方公式：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²2.ab+b²=(a-b)²3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²4.a²-2a+1=(a-1)²5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2这里的后面的2，都是平方，2ab这个不是平方

完全平方和：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab完全平方差：(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

三次方完全平方公式是“(a+b)³=(a+b)(a+b)²=(a+b)(a²+2ab+b²)=a³+3a²b+3ab²+b³”和“(a-b)³=(a-b)(a-b)²=(a-b)(a²-2ab+b²)=a³-3a²b+3ab²-b³”。完全平方是指用一个整数乘以自己，例如1*1、2*2、3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。相关信息：完全平方公式推导是(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，（a+b）²=a²﹢2ab+b²。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，（a－b）²=a²﹣2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

完全平方公式即（a±b）²=a²±2ab+b²，该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解（如对公式中积的一次项系数的理解）。两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。

(a+b)2=a2+2ab+b2

1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²2.ab+b²=(a-b)²3.x²+1/x²-2=(x-1/x)²4.a²-2a+1=(a-1)²5.a+2√(ab)+b=(√a+√b)²    应该就是这些了。完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等)。完全平方公式:两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。(a+b)²=a²﹢2ab+b²两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。(a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b)

(1+λ)X²+6X+[3/(1+λ)]²=(1+λ)(X²+6/(1+λ)X)+[3/(1+λ)]²=(1+λ)(X²+6/(1+λ)X+[3/(1+λ)]²)-(1+λ)[3/(1+λ)]²+[3/(1+λ)]²=(1+λ)(X+3/(1+λ))²-λ[3/(1+λ)]²

完全平方公式即(a+b)_=a_+2ab+b_、(a-b)_=a_-2ab+b_。两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

（x+y）²=x²+2xy+y²

(a十b)2=aZ十2ab十b2

利润率的公式为：利润率公式：利润÷成本×100%=利润率利润率计算的常用方法：1、特值法。一般情况下，把未知量成本设为特值，常设为1或100。2、比例法。根据公式“售价＝成本×（1＋利润率）”，当售价一定时，成本与（1＋利润率）成反比。3、方程法。关键是找到等量关系。4、十字交叉法。利润率的混合问题，类似于浓度混合问题。什么是利润率：利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。利润率的重要性：公司的营业利润率表明核心业务的盈利能力，并使利益相关者能够评估组织支付固定成本（如利息和税款）的能力。对于希望根据收入预测优化资源分配的企业来说，营业利润率也至关重要。

利润率公式是销售利润率=利润总额/营业收入×100%。不同表现形式，反应企业对利润率的不同需求，在不同需求下，各利润率的计算公式：1、销售利润率，指销售收入与利润的关系，在需求期内的销售的利润与总销售额的比例；销售利润率公式：销售利润率=（利润总额/营业收入）*100%。2、成本利润率，反映的是成本与利润之间的关系，指的是在需求期内销售利润总额与销售成本总额的比值；成本利润率的公式：成本利润率=（利润总额/成本总额）*100%。3、产值利润率，指的是单位产值获得的利润，等于销售利润总额除以总产值；是产值与利润的关系；产值利润率公式：产值利润率=（利润总额/总产值）*100%。4、资金利润率，表示的是单位资金获得的销售利润，指的是销售利润总额与资金平均占用额的比率；资金利润率公式：资金利润率=（利润总额/注册资本）*100%。5、净利润率，净利润也就是税后利润与销售净额之间的比值，表明单位销售收入获得税后利润的能力，也是真实反映公司盈利能力的指标。净利润率公式：净利润率=（净利润/净销售额）*100%。什么是利润率：利润率从字面上浅谈，“利润”就是表示企业盈利亏损“率”就是一个比例，那么合在一起就是企业在一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。利润率的表现形式有很多种，不同的表现形式，提现企业不同的营业情况，但是依然可以综合的反应企业生产经营的经济效果，并与同类企业之间的利润水平进行对比，其主要的表现形式有：销售利润率，成本利润率，产值利润率，资金利润率，净利润率。

初中数学利润率的计算公式：售价-进价（成本）=利润利润/进价（成本）=利润率进价（成本）乘以（1+利润率）=售价利润=成本-售价利润率=利润/成本利润问题的基本数量关系是：商品的利润＝（收入）-（成本）或商品的利润＝（收入）*（利润率）营业利润=主营业务收入-主营业务成本+其他业务收入-其他业务成本-营业费用-管理费用-财务费用-增值税-税金及附加-资产减值损失+公允价值变动收益-公允价值变动损失+投资收益-投资损失利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

利润率分好几种，比如：①销售利润率,一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率。它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系。 ②成本利润率,一定时期的销售利润总额与销售成本总额之比。它表明单位销售成本获得的利润，反映成本与利润的关系。 ③产值利润率,一定时期的销售利润总额与总产值之比，它表明单位产值获得的利润，反映产值与利润的关系。 ④企业资金利润率,一定时期的销售利润总额与资金平均占用额的比率。它表明单位资金获得的销售利润，反映企业资金的利用效果。

利润百分比=利润/成本*100%。利润的计算方法为出售价格减去成本价格。利润百分比也就是通常所说的利润率。利润率同时也是剩余价值率的一种转换的形式，是另外一种比率。利润的产出与很多因素相关，企业和公司可以通过降低生产成本的方式来提高利润率。它在一定程度上代表着资本增殖的程度。影响利润率的主要因素有剩余价值率：在其他条件不变时，剩余价值率与利润率成正比；资本的有机构成：资本的有机构成与利润率成反比；资本的周转速度：资本的周转速度与利润率成正比；不变资本：在其他条件一定的情况下，不变资本越低，利润率越高。拓展资料:1.利润率可以作为反映公司是否完成了利润计划，除此之外利润率也可以作为比较不同的企业之间的经营管理水平的衡量标准。但是企业也不能只追逐利润率，同时还应该注重产品质量和社会效益。2.利润率是剩余价值转化为利润，剩余价值率就转化为利润率。利润率是剩余价值与全部预付资本的比率。利润率和剩余价值率是同一个剩余价值量与不同资本数量的对 比得出的不同比率。 利润率表示全部预付资本的增值程度，而且在量上总是小于剩余价值率，从而掩盖了资本主义的剥削程度。3.利润率是经常变动的，决定和影响利润率的主要因素有： 第一，剩余价值率。在其他条件相同的情况下，剩余价值率高，利润率就高；反之，剩余价值率低，利润率也低。因此，凡是能够提高剩余价值率的方法，都会相应地提高利润率。 第二，资本有机构成。资本有机构成高，利润率低；资本有机构成低，利润率高。 第三，资本周转速度。资本周转速度加快，提高年剩余价值率，从而也提高年利润率。资本的年利润率与资本周转速度成同方向变化。 第四，不变资本的节省。在剩余价值率、剩余价值量一定的情况下，节省不变资本，可以减少预付资本，从而提高利润率。

利润等于收入-成本-管理费用-营销费用-财务费用。利润率=利润除以收入

利润率（profit rate）利润÷成本×100%=利润率利润率常用百分比表示。成本利润率=利润÷成本×100%销售利润率=利润÷销售×100%

利润率计算公式到底是利润除于销售额。因为：利润率计算公式：利润率（成本利润率）=利润÷成本×100%销售利润率计算公式内：销售利润率=主营业容务利润总额/ 营业收入×100%利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。扩展资料：决定和影响利润率的主要因素1、剩余价值率。在其他条件相同的情况下，剩余价值率高，利润率就高；反之，剩余价值率低，利润率也低。因此，凡是能够提高剩余价值率的方法，都会相应地提高利润率。2、资本有机构成。资本有机构成高，利润率低；资本有机构成低，利润率高。3、资本周转速度。资本周转速度加快，提高年剩余价值率，从而也提高年利润率。资本的年利润率与资本周转速度成同方向变化。4、不变资本的节省。在剩余价值率、剩余价值量一定的情况下，节省不变资本，可以减少预付资本，从而提高利润率。

营业利润率是指企业的营业利润与营业收入的比率。营业利润率=营业利润/营业收入*100%。

毛利润率的计算公式是：毛利率=毛利/营业收入×100%=（主营业务收入-主营业务成本）/主营业务收入×100%。综合毛利率计算公式为:资产净利率=(净利润/平均资产总额)×100%=(净利润/销售收入)×(销售收入/平均资产总额)=销售净利润率×资产周转率。扩展资料毛利率表示每100元主营业务收入当中可得到多少毛利润，例如40%的毛利率就表示每100元主营业务收入中有40元的毛利，通过毛利率能够考查企业商品的盈利能力的强弱和该商品的市场竞争力，毛利率越高，说明该商品的盈利能力越强，越有市场竞争力。影响毛利率的因素1、市场的竞争压力2、公司盈利目的3、市场的潜在能力4、市场管理5、产品因素6、企业年度目标毛利率法是指根据本期销售总金额乘以上期实际(或本期计划)毛利率匡算本期销售毛利，并据以计算发出存货和期末结存存货成本的一种方法。 计算公式： 毛利率=销售毛利/销售净额×100% 销售净额=商品销售收入-销售退回与折让 销售毛利=销售净额×毛利率 销售成本=销售净额-销售毛利 或 =销售净额×(1-毛利率)参考资料：百度百科——毛利率

利润率分好几种，比如：①销售利润率,一定时期的销售利润总额与销售收入总额的比率。它表明单位销售收入获得的利润，反映销售收入和利润的关系。 ②成本利润率,一定时期的销售利润总额与销售成本总额之比。它表明单位销售成本获得的利润，反映成本与利润的关系。 ③产值利润率,一定时期的销售利润总额与总产值之比，它表明单位产值获得的利润，反映产值与利润的关系。 ④企业资金利润率,一定时期的销售利润总额与资金平均占用额的比率。它表明单位资金获得的销售利润，反映企业资金的利用效果。

利润率公式　　利润÷成本×100%=利润率

销售利润率=利润总额/营业收入×100%货价一共192，不考虑增值税，72/192=37.5%

营业利润率的计算公式营业利润率=（营业利润/营业收入）×100%营业利润率表明企业通过生产经营获得利润的能力，该比率越高表明企业的盈利能力越强。营业利润=营业收入-营业成本-税金及附加-销售费用-管理费用-财务费用-信用减值损失-资产减值损失+公允价值变动收益（-公允价值变动损失）+投资收益（-投资损失）+其他收益+资产处置收益（-资产处置损失）营业收入营业收入是指企业经营业务所确认的收入总额，包括主营业务收入和其他业务收入。营业成本营业成本是指企业经营业务所发生的实际成本总额，包括主营业务成本和其他业务成本。其他收益其他收益主要是指与企业日常活动相关，除冲减相关成本费用以外的政府补助。.....

利润率=(售价-进价)/进价*100%=利润/成本*100%

毛利润率的计算公式是：毛利率=毛利/营业收入×100%=（主营业务收入-主营业务成本）/主营业务收入×100%。综合毛利率计算公式为:资产净利率=(净利润/平均资产总额)×100%=(净利润/销售收入)×(销售收入/平均资产总额)=销售净利润率×资产周转率。扩展资料毛利率表示每100元主营业务收入当中可得到多少毛利润，例如40%的毛利率就表示每100元主营业务收入中有40元的毛利，通过毛利率能够考查企业商品的盈利能力的强弱和该商品的市场竞争力，毛利率越高，说明该商品的盈利能力越强，越有市场竞争力。影响毛利率的因素1、市场的竞争压力2、公司盈利目的3、市场的潜在能力4、市场管理5、产品因素6、企业年度目标毛利率法是指根据本期销售总金额乘以上期实际(或本期计划)毛利率匡算本期销售毛利，并据以计算发出存货和期末结存存货成本的一种方法。 计算公式： 毛利率=销售毛利/销售净额×100% 销售净额=商品销售收入-销售退回与折让 销售毛利=销售净额×毛利率 销售成本=销售净额-销售毛利 或 =销售净额×(1-毛利率)参考资料：百度百科——毛利率

同角正余弦化积公式〔辅助角公式〕：asinX+bcosX=根号下a平方＋b平方再乘以sin(x+￡)，其中sin￡＝根号下a平方＋b平方分之b。cos￡=根号下a平方＋b平方分之a。补充：那个￡本不是那样写的，因为我手机打不出那个字，就随便拿个符号替代，就是物理里面电势的符号，见谅！

inx前有负号要提负号。辅助角公式a的值取0到π/2，所以cosa那项必须为正值，也就是sinx的系数必须是正的。有一项前面有负号：4sina-3cosa=5[(4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a-b)；其中：sinb=3/5cosb=4/5。两项都有负号：－4sina-3cosa=5[(-4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a+c)；其中sinc=-3/5；cosc=-4/5。

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知

对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)　　∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))　　这就是辅助角公式．　　设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)(tanM=a/b)证明过程　　设acosA+bsinA=xsin(A+M)　　∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)　　由题，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x　　∴x=√(a^2+b^2)　　∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M),tanM=sinM/cosM=a/

是的

三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφasinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。提出者李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。出生于1811年 1月22日，逝世于1882年12月9日，浙江海宁人，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数。反三角函数和对数函数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和公式”），这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

辅助角公式的原理:其实只要任意两数平方和为1，这两数就可表示为一个角的正余弦，a与b平方和若为1，则很可能就是特殊角的正余弦的特征数字，如1/2，根3/2，若平方和不为1，（少见）提出根号（a方+b方），此时就需要特殊标注tanφ=b/a 要记住辅助角公式其实就是两角正余弦和或差公式的逆用

辅助角公式求最小正周期的方法为：对于三角函数:y=Asin(wx+b)或者y=Acos(wx+b) 其最小正周期是:T=2pi/w(两个都是) 对于 y=Atan(wx+b) 则是:T=pi/w 都不用理会b的

其实，你只需记住公式等号右边的系数即可。例：sin x+cos x显然此处的a b均为1,即 sin x+cos x=√2sin……那么，这个sin里边是什么呢？其实，如果提取√2，我们有这样，大家是不是可以接着算下去了？是的，接着的问题可以用两角和差的正弦余弦公式解决。所以，辅助角公式大家只需记住

使用方法：三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a_+b_)[asinx/√(a_+b_)+bcosx/√(a_+b_)]令a/√(a_+b_)=cosφ，b/√(a_+b_)=sinφasinx+bcosx=√(a_+b_)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a_+b_)sin(x+φ)其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。

三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]。令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ。asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)。其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。辅助角公式记忆相关：很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφasinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。在直角坐标系中，设点M的坐标是(a，b)，a，b≠0，并记  那么存在唯一的  使得从而注意：上面这种变形常用于有关振动的问题中。若考虑点N(b，a)，令则扩展资料：辅助角先看等式左边：两个分别增大（或减小）一定倍数的正弦与余弦函数的和。再看等式右边：一个增大（或减小）一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。从代数意义上讲，辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数（  ）求和，转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着  相同，所以对于辅助角公式而言，为了方便起见，我们只讨论  时的特殊情况。在这种情况下，对于一个正弦型函数，我们只有  （增大的倍数）与  （初相） 两个量需要讨论。我们可以把  看作大小，把  看作角度。而角度和大小恰是极坐标系确定位置的两个要素。

高一辅助角公式一，公式表示：辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）二，数学中的常见公式1.对数公式对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)|2.面积公式面积公式，其中包括长方形面积公式、正方形面积公式、扇形面积公式，圆形面积公式，弓形面积公式，菱形面积公式，三角形面积公式3.体积公式体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体（比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球体、椭球体等）体积的数学算式。体积公式也4.二倍角公式二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包三，统计学常用的数学公式1.方差计算公式方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：72.组合数公式组合数公式是指从 n 个不同元素中，任取 m(m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组                              

常用的辅助角公式只有一个是：asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]，辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

常用的辅助角公式只有一个是：asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]，辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。