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万有引力定律 的公式是什么?解释好每个字母代表什么

2023-05-20 03:33:41
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万有引力

universal gravitation

任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力,有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力 、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种,两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1/1035 ,质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏/米的电磁力的1/1010。因此研究粒子间的作用或粒子 在电子显微镜和加速器中运动时,都不考虑万有引力的作用 。一般物体之间的引力也是很小的,例如两个直径为 1米的铁球 ,紧靠在一起时 , 引力也只有2.83×10-4牛顿,相当于0.03克的一小滴水的重量 。但地球的质量很大,这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力 。所以研究物体在地球引力场中的运动时,通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大,乘积就更大,巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的唯一的一种力。恒星的形成,在高温状态下不弥散反而逐渐收缩,最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞 , 也都是由于引力的作用,因此引力也是促使天体演化的重要因素。

万有引力的发现过程

在谈论万有引力发现的事件时,对於当时天文学及力学的发展情形也得有一些说明,才能了解当时代科学的背景,以及它是如何影响刺激牛顿发现万有引力。

有关力学:

牛顿了解伽利略早先所发展出来的惯性观念,他知道在不受外力作用的情形下,动者恒做等速度直线运动。他也知道若一个运动中物体的速率或运动方向有了变化,其中必定有力的作用。当时的牛顿,受到天文学家哥白尼提出的「地球绕日的圆形轨道」的影响可能正对月亮的运行轨迹不是直线、是绕著地球的圆形轨道而深感困惑。但是他已知道,由海更士提出「一物体要作圆周运动需要施一个向中心的力量」的理论。由天文看,行星绕太阳运动也应需要一向心的吸引力量,可是,这个力到底是什么?

有关天文学:

西元1543年哥白尼提出天体运行论,以太阳为诸行星的运转中心和地球自转来解释星象,对人类以自我为中心的宇宙观作了一个革命性的改变。其后克卜勒分别在西元1609年提出行星运行第一定律「运行的轨道为椭圆,太阳位在椭圆的一焦点上」及第二定律「等面积定律;行星与太阳连线在相同的时间内,扫过的面积相同」及西元1619年提出的第三定律「周期定律;行星周期T的平方正比於轨道平均距离的立方」这三个定律揭示出几个问题:

1. 轨道可以是圆的,也可以是椭圆的,什么样的作用方式,可以形成这样的轨道运行呢?

2. 太阳处於椭圆一焦点上,显示行星是绕著太阳的,是什么力量使它们绕著太阳转呢?

3. 由周期与轨道半径的关系(周期平方正比於轨道半径三次方),这又意味著是什么作用的方式所形的呢?

牛顿的伟大,就是看出了月亮是一直朝著地球「掉落」的,道理就和苹果的掉落相同。他推论月亮与苹果掉落的原因,都是由於地球重力在拉的结果。

掉落中的月球

牛顿又进一步发展他的想法。他比较了掉落中的苹果与掉落中的月亮,后来牛顿了解到,如果月亮没有朝著地球掉落的话,它将会做直线运动,最后则会脱离绕地轨道,所以他认为月亮正绕著地球而掉落(月球可是很认真的掉唷)。因此,月亮必定掉落在那条没受到外力时应该会走的下方。牛顿大胆地假设,月球在重力的吸引下,只是一个绕著地球转的抛体而已。至於月球的切线速度是怎么来的,可能就是在宇宙大霹雳、创世之时就决定了,而月球的切线速度大小将会决定它绕地球的轨道是圆形、椭圆形、抛物线、双曲线或是撞上地球。

牛顿的万有引力之简单涵义

牛顿并不是发现了重力,他是发现重力是「万有」的。每个物体都会吸引其他物体,而这股引力的大小只跟物体的质量与物体间的距离有关。牛顿的万有引力定律说明,每一个物体都吸引著其他每一个物体,而两个物体间的引力大小,正比於这它们的质量,会随著两物体中心连线距离的平方而递减。牛顿为了证明只有球形体可把「球的总质量集中到球的质心点」来代表整个球的万有引力作用的总效果而发展了微积分。然而不管距离地球多远,地球的重力永远不会变成零,即使你被带到宇宙的边缘,地球的重力还是会作用到你身上,虽然地球重力的作用可能会被你附近质量巨大的物体所掩盖,但它还是存在。不管是多小还是多远,每一个物体都会受到重力作用,而且遍布整个太空,正如我们所说的「万有」。

牛顿与万有引力定律

牛顿第一定律为:一切物体总保持运速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.

牛顿第一定律又叫惯性定律.

牛顿第二定律为:物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比.

牛顿第三定律为:两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上.

万有引力的形成原理

万有引力是存在于任何物体之间的相互吸引力。两个物体见的万有引力,其大小和他们的质量的乘积成正比,和他们的距离成反比。

—《新华字典》

人们都知道,爱因斯坦是一代物理大英雄,他在生活的几十年中,同样要思考这个本质问题,为什么物质间会有万有引力,特别是在他的晚年,进行了力场的统一研究,尽管在物理科学的统一研究上没有过多成绩,必定是做了一定的工作,给后人的研究带来一定的启示。特别是爱因斯坦的相对论,为了说明物质质量与能量间的关系,建立了质能方程,为了说明自然界的光速为极限速度,他假假设了自然界存在的光速度是极限速度,没有比这个速度更大的速度,当物质速度叠加的时候,相对速度不会超过光速,并且速度越大,物质的质量越大,这个系统称为爱因斯坦的狭义相对论;为了说明物质间存在万有引力,爱因斯坦认为宇宙就相当于一个网,一个物质的存在,都会将这个网压得变型,使物质周围的时空发生弯曲,从而让另一个物质存在相对运动的趋势,这个运动趋势相当于存在的这个物体对它的作用力,这个称为广义相对论。

爱因斯坦的相对论,非常高深,能够听明明白的人很少,能够理解的人更是少之甚少。今天我们用光子是物质的基本粒子,来进一步说明,物质间存在万有引力是一个很简单的问题,它变得非常轻松,理论上容易理解。因为自然界的存在本来就是非常简单的事,是因为人类的社会属性,让人类变得与自然界不同,并且由于人类的思想、听觉、文明、文化,长期过着人类的社会生活,让人类忘记了自然界的共同语言,让人类失去了与自然界直接交换全面光子信息的能力,而只交换频率范围非常窄的光子信息,让人类自己走上了极端,是人类自己变得复杂,反倒对自然界不容易理解。

我们知道,由光子是物质的基本粒子来看,物质的构成本身没有意义,如果物质不能够与环境中的其它光子信息相互作用,它就不能将自己的能量、存在形式、表达给自然界,自己就是以纯暗物质的形式存在,尽管自己的寿命表现为无限长久,但是对环境、对自己没有意义,只有它不断与环境的其它光子信息相互作用光子能量,才能将自己的能量、质量表现出来,自己的光子信息才能变化,自己才能由生长到死亡,才能有自己存在的意义;这就是说任何物质,只要它存在,它就会不断地与环境中的其它光子信息相互作用,这样,物质的存在,各种作用力的存在,事实上,是通过自己周围的光子信息场完成的。

如图所示,物质 A 存在,是物质 A 不断与环境作用光子信息能量,而表现自己的质量,当物质 B 存在的时候,由于 B 也要不断与环境的光子信息相互作用,这 B 就不同程度地影响了 A 周围的光子信息内容,从宏观的角度来看,是 B 挡住了来自 A 周围的光子信息,改变了 A 周围的光子信息场,从大的方面来看,是来自于左方的光子信息能量要多一些,来自于 A 的右方光子信息能量要少一些,宏观表现为 B 对 A 有一个作用力,这个作用力,是所有物质共有的,称为万有引力。

也可以说成是,由于 B 的存在,导致了 A 周围的光子信息力场的形状发生了变化,这个力场的形状发生了变化,本来没有 B 的时候,物体 A 是一种平衡状态,有了 B 以后,光子信息的力场发生了变化,物体 A 的作用力,由于平衡变成了不平衡,人们自然会说,这是物体 B 存在的结果,是物体 B 对 A 的作用力。

meira

g=9.8N/mm 里,g重力加速度;N是力的单位(牛顿);mm是质量单位。

万有引力公式

F=G*M*m/R^2

M,m是两个物体的质量; R是它们之间的距离;G是引力常数。F就是两者间的引力。

万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。

万有引力定律是牛顿在1687年于《数学原理》上发表的。定律指出:

两物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比,与两物体间距离的平方成反比,而与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

用公式表示为: F=G*M*m/R^2

更加严谨的表示是如下的矢量形式:

其中:

F: 两个物体之间的引力

G: 万有引力常数

m1: 物体1的质量

m2: 物体2的质量

r: 两个物体之间的距离

再也不做稀饭了

F=G*[m1*m2/(r*r)]

G是常数,G=6.67×10-11 (注:10的-11次方)

单位是:N•m2/kg2

m1,m2是两个物体的质量,r 是两个物体之间的距离。

由公式可以看出,两个物体的质量都与引力成正比,距离与引力成反比,常数可以理解为单位修正量,是固有系数。

FinCloud

F=GMm/RR

G万有引力常量

M其中一个物体质量

m另外一个物体质量

R两物体的距离

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物理万有引力公式

物理万有引力公式为F=Gm1m2/r2。万有引力公式为F=Gm1m2/+2,其中F是指两个物体之间的引力,G是指万有引力常数,m1是指物体1的质量,m2是指物体2的质量,r是指两个物体之间的距离。万有引力公式(universalgravitation)指的是万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小与物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大,它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远,它们之间的万有引力就越小。简介:物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科,物理学研究大至宇宙,小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律,因此成为其他各自然科学学科的研究基础。它的理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言,以实验作为检验理论正确性的唯一标准,它是当今最精密的一门自然科学学科。物理学是一种自然科学,注重于研究物质、能量、空间、时间,尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。物理学是关于大自然规律的知识;更广义地说,物理学探索分析大自然所发生的现象,以了解其规则。
2023-02-05 18:18:031

万有引力的公式

F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。
2023-02-05 18:19:481

万有引力定律的运算公式

万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。 万有引力定律是牛顿在1687年于《数学原理》上发表的。定律指出: 两物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比,与两物体间距离的平方成反比,而与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。 用公式表示为:F=G*M1M2/(R*R) (G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2) 可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商更加严谨的表示是如下的矢量形式: 其中: F: 两个物体之间的引力 G: 万有引力常数 m1: 物体1的质量 m2: 物体2的质量 r: 两个物体之间的距离
2023-02-05 18:20:551

万有引力公式的推导是什么

万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律,即周期定律是发现的,你的课本是什么教材,在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的。不妨借来看看。当然,如果你有需要,我也可以帮你讲。开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的。a是行星椭圆运动轨道的半长轴,T是运动周期。然后牛顿在简单的圆周运动上考虑,有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)你发现了吗,对于不同的a,力与m/a^2成正比,因为a^3/T^2是一个常量,所以你的教科书上这么写,这么来的。很累,给点加分不为过吧?上面只是推导,真正要证明万有引力的正确性需要高等数学,我就不多说了,有兴趣的到我的博客看看。
2023-02-05 18:22:201

万有引力公式是什么?

万有引力七个公式:T2/R3=K(=4π2/GM)、F=Gm1m2/r2、GMm/R2=mgg=GM/R2。V=(GM/r)1/2、ω=(GM/r3)1/2、1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s、F=G Mm/r。在万有引力七个公式,考试公式的选择中其实非常简单。G表示万有引力常量大M表示中心天体的质量,小m表示圆周运动天体的质量,涉及到线速度,就用线速度的公式。涉及到角速度的,就有角速度的公式 。涉及到周期的就用周期的公式,如果是在地球表面就要用到黄金代换式。万有引力的基本定义万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小与物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大,它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远,它们之间的万有引力就越小。万有引力定律:属于自然科学领域定律,自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。
2023-02-05 18:23:221

高中物理万有引力公式整理归纳

万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。下面我整理了一些相关信息,供大家参考! 高中物理万有引力公式 1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)} 2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N•;m2/kg2,方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)} 4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量} 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径} 注意: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等; (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同; (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反); (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 万有引力应用范围 通常两个物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑。比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用。 在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
2023-02-05 18:24:041

有关引力的所有公式

2023-02-05 18:24:253

谁有总结好的较全面的万有引力公式 谢谢

哇。。。。。万有引力公式好多的,一分都没悬赏?白白
2023-02-05 18:26:312

万有引力公式是什么?

F=GM1M2/r^2其中G=6.67*10^-11N*m^2/kg^2
2023-02-05 18:27:363

高中物理万有引力的有关公式

1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)} 2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)} 4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量} 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径} 任何两个物体之间都存在这种吸引作用。物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间,称为万有引力。又名引力相互作用或重力相互作用。在一般使用上,常亦称为重力。 万有引力的推导:若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即:  ω=2π/T(周期)  如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为  mrω^2=mr(4π^2)/T^2  另外,由开普勒第三定律可得  r^3/T^2=常数k"  那么沿太阳方向的力为  mr(4π^2)/T^2=mk"(4π^2)/r^2  由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看,  (太阳的质量M)(k"")(4π^2)/r^2  是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k"包含了太阳的质量M,k""包含了行星的质量m。由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力。  如果引入一个新的常数(称万有引力常数),再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为  万有引力=GmM/r^2
2023-02-05 18:29:211

地球万有引力公式

两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算:F=GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方.其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2.为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得. 首先还是利用原来的万有引力公式,假设要求内部a点的引力,如果学过微积分就对每一小块地球质量对a的引力作积分,可以得到改点的引力.最终计算结果为内部的引力只与地球的一部分质量有关,这部分质量就是a所在的与地球同心的球壳所包的球的质量.比如a点距离球心为r,半径为r的同心球的质量就是F=GMm/R^2要用的M,代入就可以求了.
2023-02-05 18:29:421

万有引力定律公式怎么解释?

F=G*M1M2/(R*R)(G=6.67×10^-11N•m^2/kg^2)其中:F:两个物体之间的引力 单位牛顿(N)G:万有引力常数m1:物体1的质量 单位千克(kg)m2:物体2的质量r:两个物体之间的距离 单位米(m)
2023-02-05 18:30:031

求高一所有求万有引力的公式

万有引力 1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)} 2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m),M:天体质量(kg)} 4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量} 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径} 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等; (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同; (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反); (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
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2023-02-05 18:57:552

位移的计算公式是什么?

物体在某一段时间内,如果由初位置移到末位置,则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离;方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关,而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处,那么,路程不为零而位移则为零。δx=x2-x1(末位置减初位置)要注意的是位移是直线距离,不是路程。在国际单位制(si)中,位移的主单位为:米。此外还有:厘米、千米等。匀变速运动的位移公式:x=v0t+1/2·at^2匀变速运动速度与位移的推论:x=vot+½at²注:v0指初速度vt指末速度
2023-02-05 18:58:582

高中物理的位移公式

高中物理的位移公式:s=v0t+½at²。v均代表末速度,v0代表初速度,a表示加速度,s表示位移。 位移计算公式 位移公式:s=v0t+½at² 速度-位移公式:vt²-v0²=2as 物体在某一段时间内,如果由初位置移到末位置,则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离;方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关,而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处,那么,路程不为零而位移则为零。 ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是,位移是直线距离,不是路程。 在国际单位制中,位移的主单位为:米。此外还有:厘米、千米等。 匀变速直线运动公式 1.匀变速直线运动的速度与时间关系的公式:V=V0+at 2.匀变速直线运动的位移与时间关系的公式:x=v0t+½at² 3.匀变速直线运动的位移与速度关系的公式:2ax=vt²-v0² 4.平均速度等于½(v+v0) 5.中间时刻的瞬时速度等于½(v+v0) 6.某段位移中间位置的瞬时速度等于 根号下½(v²+v0²)
2023-02-05 19:00:011

位移公式 位移的相关知识

1、高中物理的位移公式:s=v0t+½at²。v均代表末速度,v0代表初速度,a表示加速度,s表示位移。 2、速度-位移公式:vt²-v0²=2as。 3、物体在某一段时间内,如果由初位置移到末位置,则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离;方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关,而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处,那么,路程不为零而位移则为零。 4、ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是,位移是直线距离,不是路程。 5、在国际单位制中,位移的主单位为:米。此外还有:厘米、千米等。
2023-02-05 19:00:211

位移怎么算

计算公式:ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离,不是路程。(ΔX为位移,X1为初位置,X2为末位置)在国际单位制(SI)中,位移的主单位为:米。此外还有:厘米、千米等。匀变速运动的位移公式:x=v0t+1/2·at^2注:v0指初速度,t代表时间,a为加速度。扩展资料:位移(displacement) 质点的位置变动,用连接先后两位置的有向线段表示,如图所示,在瞬时t质点位于Q点,瞬时t+△t位于Q′点,则矢量表示质点从t时刻开始在△t时间间隔内的位移。它等于Q′点的矢径与Q点的矢径之差,即△r=r(t+△t)-r(t)。与此同时,质点在△t时间间隔内由Q点沿轨迹曲线运动到Q′,所经过的路程是弧长(标量)。因此,位移和路程是两个不同的概念。当△t很小,位移矢量的模和路程的差为高阶小量;当△t→0,两者相等。练习题:某中学军训拉练的队伍在匀速,指导员骑自行车将掉队的小王从队尾送到队前,又立即返回.当指导员回到队尾时,队伍已前进了200m,在这整个过程中,指导员的位移大小是__ m答案:200【说明】前进的路程即为位移了,所以200m
2023-02-05 19:00:421

位移公式的推导

推导初速度为零的匀加速直线运动位移公式:由于匀变速直线运动的平均速率v(平均)=(v0+vt)/2v0=0,所以v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得s=(vt)t/2而vt=at所以s=att/2=at^2/2位移方向与速度方向速度方向与位移方向没有直接关系,只有在没有返回(即向着一个方向运动)的直线运动中,速度的方向与位移的方向一定是相同。除此之外,速度方向与位移方向可能相同,也可能不同。例如,在竖直上抛运动中,物体上升时,速度方向(向上)与位移方向(向上)相同,下落过程中在落回抛出点前速度方向(向下)与位移方向(向上)相反,若过抛出点后还可以继续下落,则此后速度方向(向下)又与位移方向(向下)相同。因此要具体情况具体判断。
2023-02-05 19:03:285

位移公式

如果是匀变速直线运动x=V0t+1/2at²x=(V0+Vt)*t/2(其中Vt中的t为下标)x=v²/2a如果是匀速直线运动x=vt如果是其他运动,那可以通过初始与末状态的连线来计算位移
2023-02-05 19:04:511

匀加速直线运动位移公式是什么

你好,很高兴为你解答:匀加速直线运动公式推导:初速度为0的,加速度为a的匀加速直线运动,t时刻速度为at,平均速度=( 0+at)=1/2at,所以s=v(平)*t=1/2at2。物体运动过程中,其速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值称为加速度(用a表示)。若一物体沿直线运动,且在运动的过程中加速度保持不变,则称这一物体在做匀加速直线运动。它的加速度为某一个定值,当这个定值恒为零时就变为匀速直线运动或静止。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。但是在中学考试中,一般不把匀速直线运动当作匀加速直线运动。
2023-02-05 19:05:131

匀减速直线运动的位移公式是什么?

匀加速直线运动位移公式是:Vt = Vo + at。匀加速运动中:a 越大,v增加得越快,a 和v 同向 加速运动,a越小,v 增加得越慢。匀减速运动中:a增大,v减小得快,a和v反向 减速运动,a减小,v减小得。注意:加速度是一个矢量有大小有方向,假设一物体沿某一方向做初速度为V的运动,若在运动的过程中加速度方向与初速度方向相同且数值为大于0的常量,则称这一物体在做匀加速直线运动。若加速度方向与初速度方向相反且数值为大于0的常量,则称这一物体做匀减速直线运动(注意做匀减速运动的物体若加速度一直保持不变,则在某一时间点会变为静止,然后沿相反方向做初速度为0 的匀加速直线运动)。若在运动过程中,加速度恒为0,则这一物体做匀速直线运动。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。
2023-02-05 19:05:591

加速度与位移公式是什么?

加速度与位移公式:(vt²-v0²)=2as,s=v0t+at²/2,s2-s1=aT²等。位移,用位移表示物体(质点)的位置变化。加速度是表征单位时间内速度改变程度的矢量。加速度相关公式1、平均速度:V平=s/t(定义式),有用推论Vt²-Vo²=2as2、中间时刻速度:Vt/2=V平=(Vt+Vo)/23、末速度:Vt=Vo+at4、位移:s=V平t=Vot+at²/2=Vt/2t6、加速度:a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}7、实验用推论:Δs=aT²{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}位移计算公式:物体在某一段时间内,如果由初位置移到末位置,则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离;方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关,而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处,那么,路程不为零而位移则为零。ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离,不是路程。匀变速运动的位移公式:x=v0t+1/2·at²。匀变速运动速度与位移的推论:x=Vot+½at²。注:v0指初速度vt指末速度。
2023-02-05 19:07:223

求和公式西格玛的用法"∑"怎么用?

示例:ΣAn=A1+A2++An∑是数列求和的简记号,它后面的k^2是通项公式,下面的k=1是初始项开始的项数,顶上的n是末项的项数。n∑k^2=1^2+2^2+……+n^2(1)k=1n∑(2k+1)=3+5+……+(2n+1)(2)k=1则(1)+(2)=n∑(k+1)^2=2^2+3^2+……+(n+1)^2k=1著名的二项式定理的展开式可以表示成n∑C(n,k)a^(n-k)b^k.k=0
2023-02-05 18:16:394

求和公式

设{an}是等差数列,首项a1,公差为d则其前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2设{an}是等比数列,首项a1,公比为q则当q≠1时其前n项和公式为Sn=a(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)当q=1时,Sn=na1.
2023-02-05 18:16:182

数列求和公式

1、等差数列求和公式:(首项+末项)×项数/2举例:1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)×9/2=452、等比数列求和公式:3、差比数列求和公式:a:等差数列首项d:等差数列公差e:等比数列首项q:等比数列公比数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要有一定的技巧。
2023-02-05 18:14:561

excel表格怎么自动求和

利用公式让EXCEL表格自动求和的方法如下:工具/原料:戴尔xps15、win10家庭版、excel表格1、首先打开或者准备一组需要求和的数据。2、先在第一行中输入一个“=”,如下图。3、依次选择需要求和的三个月份的数据,用“+”号将其连起来,单击回车键。4、第一行的自动求和公式已经完成。5、直接将第一单元格设置好的公式下拉至所有单元格,如下图。6、自动求和就完成了,如果发现前面的单元格数据录入错误了,可以直接修改,公式会自动修正求和的数据。
2023-02-05 18:11:511

数列求和的常用方法

(1)公式求和法:①等差数列、等比数列求和公式②重要公式:1+2+…+n= 1 2 n(n+1);1 2 +2 2 +…+n 2 = 1 6 n(n+1)(2n+1);1 3 +2 3 +…+n 3 =(1+2+…+n) 2 = 1 4 n 2 (n+1) 2 ;(2)裂项求和法:将数列的通项分成两个式子的代数和,即a n =f(n+1)-f(n),然后累加抵消掉中间的许多项,这种先裂后消的求和法叫裂项求和法.用裂项法求和,需要掌握一些常见的裂项,如:a n = 1 ( A n +B)( A n +C) = 1 C-B ( 1 A n +B - 1 An+C ); 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 ;(3)错位相减法:对一个由等差数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和,常用错位相减法.a n =b n c n ,其中{b n }是等差数列,{c n }是等比数列(4)倒序相加法:S n 表示从第一项依次到第n项的和,然后又将S n 表示成第n项依次反序到第一项的和,将所得两式相加,由此得到S n 的一种求和方法.(5)通项分解法(分组求和法):有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.a n =b n ±c n (6)并项求和法:把数列的某些项放在一起先求和,然后再求S n .如:100 2 -99 2 +98 2 -97 2 +…+2 2 -1 2 的和.(7)利用通项求和法:先求出数列的通项,然后进行求和
2023-02-05 18:11:301

什么是求和公式?

S=(1+n)*n/2
2023-02-05 18:11:092

常见的几个求和公式

1。 1+2+3+......+n=n(n+1)/2 2。 1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 3。 1^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2=n^2*(n+1)^2/4 4。 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 5。 1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 6。 1+3+6+10+15+...... =1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n) =[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2 =n(n+1)(n+2)/6 7。1+2+4+7+11+......+ n =1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(1+1+2+3+...+n) =(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2 =(n+1)+n(n+1)(n+2)/6 8。1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1) =1-1/(n+1)=n/(n+1) 9。1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+n) = 2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/n(n+1)=(n-1)/(n+1) 10。1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+......+(n-1)/2*3*4*...*n =(2*3*4*...*n-1)/2*3*4*...*n 11。1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 12。1^3+3^3+5^3+..........(2n-1)^3=n^2(2n^2-1) 13。1^4+2^4+3^4+..........+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30 14。1^5+2^5+3^5+..........+n^5=n^2 (n+1)^2 (2n^2+2n-1) /12 15。1+2+2^2+2^3+......+2^n=2^(n+1) – 1
2023-02-05 18:10:031

数列求和公式

数列求和∑=a1+a2+....+an具体几个基础的公式就是等差和等比数列的求和等差数列=(a1+an)*n÷2等比数列=a1*(1-q^n)/(1-q)
2023-02-05 18:09:421

∑求和公式怎么计算

∑公式计算:表示起和止的数。比如说下面i=2,上面数字10,表示从2起到10止。如:10∑(2i+1)表示和式:(2*2+1)+(2*3+1)+(2*4+1)+......+(2*10+1)=222.i=2式子中的2i+1是数列的通项公式Ai,i是项的序数,i=2表示从数列{2i+1}的第二项开始计算,顶上的10是运算到的10项截止。拓展资料∑ (求和符号)英语名称:Sigma汉语名称:西格玛(大写Σ,小写σ)第十八个希腊字母。在希腊语中,如果一个单字的最末一个字母是小写sigma,要把该字母写成 ς ,此字母又称final sigma(Unicode: U+03C2)。在现代的希腊数字代表6。
2023-02-05 18:08:398

怎样在Excel中进行快速的求和?

Excel数据求和对于我们来讲应该最熟悉不过,尤其是里面的条件求和函数Sumif,运用的范围是非常的普遍。但是Excel数据求和不只有条件求和一种,今天我们就来学习一下,Excel常见的3种快速求和方式。方法一:快捷键alt+=快速输入求和公式进行求和操作技巧:1、鼠标先选择我们需要求和的单元格区域;2、选择区域后按快捷键alt+=,这样即可对我们需要求和的空白单元格区域进行输入sum就和函数。方法二:不一样的数据分类合计进行数据求和函数公式:=SUM(E2:E11)/2函数解析:1、这里我们通过sum函数来进行最快速的求和;2、函数后面除以2主要是因为数据里面有多个小计求和项,所以全部加总后需要除以2。方法三:对合并单元格区域快速求和函数公式:=SUM(C2:C8)-SUM(D3:D8)函数解析:1、首先鼠标选择我们需要求和的单元格区域D2:D8;2、选择求和区域后,鼠标点击公式编辑窗口,输入上方的函数公式;3、输入完函数公式后,按ctrl+enter组合键进行数据公式填充即可。
2023-02-05 18:08:171

关于∑的求和计算

无穷递降等比数列求和在一般的等比数列求和公式中由于公比介于(0,1) 所以 当n→+∞时 (q^n)→0
2023-02-05 18:07:563

求和公式有哪些?

等比数列求和公式 (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)". (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零. 注意:上述公式中an表示等比数列的第n项。 等比数列求和公式推导: Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
2023-02-05 18:06:542

自动求和公式是什么

sum
2023-02-05 18:02:096

一年级求和公式是什么

加数 + 加数 = 和 拓展资料: 和 = 加数 + 加数 和 – 加数 = 另一个加数 另一个加数 = 和 – 加数
2023-02-05 18:01:051

计数的求和公式是什么?

=SUM(A2:A16)A2是开始计算的单元格,A16是计算最后的单元格
2023-02-05 17:59:352

Excel求和公式谁知道

在上面有一个符号的百度求和符号就可以了
2023-02-05 17:59:144

用Excel函数公式如何求和?

Excel利用函数公式求和,操作方法如下。设备:联想笔记本。系统:win7。软件:excel2003。1、首先在电脑中开启Excel文档,选择总成绩输入的位置,如图所示。2、这时选择公式菜单,插入函数,如图所示。3、接着在打开的选项中,选择求和函数,如图所示。4、此处输入,需要求和的范围,如图所示。5、确认后,得出成绩总和值,如图所示就完成了。
2023-02-05 17:57:111

求和公式怎么输入

求和公式输入的方法如下:工具/原料:联想电脑天逸510S、Windows10、WPS 2019个人版。1、打开需要操作的WPS表格文档。2、选中需要输入求和公式的单元格。3、输入“=sum”,选择“SUM”公式。4、选择用来求和的数据单元格。5、回车即可获得求和结果。
2023-02-05 17:54:281