量化交易真的有作用吗

算法是N+1的次方，叠加N+2就可以算出结果°

凯利公式是为了协助规划电子比特流量设计，后被引用于赌二十一点上去。

在概率论中，凯利公式（也称“凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于1956年由约翰·拉里·凯利（JohnLarryKelly）在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若赌局的期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不赌为赢。本条内容来源于：中国法律出版社《中华人民共和国金融法典:应用版》

凯利公式是f*=(bp-q)/b其中f*=应投注的资本比值p=获胜的概率（看每一次赌博的玩法而决定，例如抛硬币，硬币只有两面，那么开出每一面的比例都是50%，即0.5，以此类推）q=失败的概率，即1-p（还是以抛硬币举例，即q是开出你下注的反面的概率）b =赔率，等于期望盈利÷可能亏损（即盈亏比）bp-q=期望值，也即我们常说的“赢面”凯利公式是用于计算在每一次的赌博（下注）时，应该押注多少才能保证自己收益最大化的公式，若果能正确算出f*，并严格按照这个数目下注，你的运气会比对数字一无所知、下注全凭感觉的赌徒更长久一些。但是请记住，所有的赌博游戏，都是对赌徒不利的，只要你一天不远离赌博，等待你的只有输，一切都只是时间问题。现代正规的赌场，澳门和拉斯维加斯的赌城，靠的都是光明正大地依靠数学规则赚取利润，他们会为赌博游戏设立种种有利于自己的规则，这也是赌场永远不会亏钱的真相。有人通过这个公式赢钱吗？有，这条公式在华尔街早已得到验证，也被称为“资金管理神器”。除了正式赌场，买股市和期货其实也是一场赌博，只不过它们的q、b和抛硬币一样简单，都是0.5，f*也比较容易算出，因此索罗斯、巴菲特他们都能通过凯利公式来赢钱，起码到现在为止，他们赢的还是比输的多。继续以抛硬币的例子来说明，假设这个是2赔1的赌局，如果下注1元，开出正面获得2元，反面则输掉1元。因为硬币抛出正反面的概率都是50%,所以获胜和失败的概率（p和b）都是0.5，而赔率等于期望盈利÷可能亏损即2÷1=2。f*=(2×0.5-0.5)÷2=0.25,即25%。假设你的总资金是1000，那每次拿250出来下注，才能使收益最大化。假设前两盘都不幸输了，第三盘赢了的话，你的总资金还是跟没下注前一样。但是也不能排除你连输四场，直接把资金全输光的可能性。从这个公式看出，赌博要赢不是不行，但是非常之难，想不输最好的方法就是不赌。

算法是N+1的次方，叠加N+2就可以算出结果°

算法是N+1的次方，叠加N+2就可以算出结果°

大数定律 大数定律：偶然中存在必然，即不断重复的事件存在一定的概率。比如投硬币，投的次数越多各自的概率越接近50%。 应用在博彩中，大数定律告诉你，如果有赢率超过50%的，那你就一直玩下去吧，长期来看你肯定能赢。 凯利公式 凯利公式：f*=（bp-q)/b 其中 f* 为现有资金应进行下次投注的比例； b 为投注可得的赔率（此处的赔率是净赔率）； p 为获胜率； q 为落败率，即 1 - p；  这个公式可自行baidu一下具体的介绍，我就不过多搬砖了。 简单来说就是，凯利公式告诉你，如何下注能够赢得最多。控制你的每次下注的比例，不要ALL IN，如果f<=0就不要玩了。

凯利公式算的仓位是单只股票仓位。凯利公式是用来计算每次投入资金比例的，也就对股市中对于单只股票持仓多少进行计算。凯利公式为f=p/a-q/b，其中：f表示投入单只股票的资金比例。p表示盈利概率。q表示亏损概率，等于1-p。a表示盈利比例，投入单只股票的资金从1变成1-a。b表示亏损比例，投入单只股票的资金从1变成1+b。

一、凯利公式 凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。 凯利公式有几个特点 1、凯利公式必须是建立在多次重复，大数满足的前提下 2、成功率是固定的 3、盈利数是固定的 凯利公式的原始表达式如下： (2) 毛赔率 毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。 则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。 (3) 应用举例 假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。 请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快？ 在这场赌局中，胜率 p=60% ，毛赔率 k=3 ，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f* = 40% 即每次拿剩余资金的40%下注，可使资金的增值速度最快。 (1) 凯利变形式 由上述分析可知 净赔率 = 毛赔率 - 1 ，现设赌局的净赔率为 b ，则 b=k-1 ； 设赌局输掉的概率为： 1-p 。 将以上变形式代入 f* = (kp-1) / (k-1)，化简得到凯利公式的等价式如下： (2) 应用举例 期货市场为例，有一个投资机会，盈利的概率为p=30%，b=3，我们应该拿多少资金来建仓呢？ f1 =6.7% 有一个投资机会，盈利的概率为p=70%，b=5，我们应该拿多少资金来建仓呢？ f2 =64% 假设有一个投资机会，止盈(Win)W=10%，上损(Loss)L=20%，盈利的概率为p=70%，我们应该拿多少资金来建仓呢？ 在这笔投资中，胜率 p=70% ，净赔率 b=0.5 (b=W/L)，代入公式 f =(bp-q)/b 计算：f3 =10% (3) 仓位计算公式 凯利公式的本质是对风险的管理， f=10% *表示我们应该用剩余资金的10%去冒险，即止损金额应为剩余资金的10%。 根据公式 冒险资金 = 仓位 * 止损百分比 可知： 仓位 = 冒险资金 / 止损百分比 因此，这笔投资我们的仓位应为：M=f*/L=50% 我们将 b=W/L 代入仓位计算公式：M=f*/L，化简后如下： 代入公式验证一下，结果仍然是 50% 。 (4) 凯利公式与杠杆 由于凯利公式计算的是冒险资金的比例，因此，在盈利期望值较大或止损百分比较小的情况下，可以会出现仓位大于100%的情况。 举例：现有一个投资机会，胜率为60%，止损为10%，止盈为10%。 代入公式 (pW-qL)/WL计算，得到最佳仓位M=200%。 根据凯利公式计算，这笔投资应该使用剩余资金的20%冒险，但由于止损百分比为10%，所以仓位应为200%。 理论上，可以借钱建仓或使用杠杆。 温馨提示：珍爱生命，远离杠杆！ 二、实施难点： 1、很难做到每次投资成功率固定。 因为任何投资都有一定的风险，我们甚至连去 做这件事一开始的成功率是多少都不懂，更无法去固定成功率了。比如你今天吃饭噎死的概率是多少，你能知道吗？那你去买股票或者买期货，这次下单成功盈利的概率是多少你能保证吗？当然是很难的，我们就算用历史数据做出一个概率分布，做出统计，但是那并不是固定的成功率，那只是在一个置信区间下的成功概率，他一样不是100%固定的，而凯利公式却是百分百固定的。 2、很难做到每次盈利数固定。 有些人说，我每次设置一个止盈不可以吗？比如我就设置一个10个点就止盈，反正每次盈利最多就是10个点，但是你能保证你每次都能赢到吗？假如你浮亏了呢？你确定你有足够大量的资金可以扛住单子吗？所以你的盈利数也是不确定的，甚至你设置了一个止盈以后，行情直接反向飞奔，你拦都拦不住，结果你直接被打爆仓，当然如果你是买股票的话，那就是万一你在中石油的最高点买入，结果现在依旧当股东，或者你是买其他股票，直接被退市了。所以没有办法保证每次盈利数都是固定的。 3、更难做到说你可以多次重复的大数满足。 因为你连盈利都无法保证，那么你想多次重复大数满足是很难的，那些可以在股票期货市场一直活着，活几十年的人，为什么觉得他们厉害，是因为他们满足了大数，所以他们厉害。可以在大数之下还没被淘汰，自然有可圈可点的地方，可是就好像做期货，很多投资者过来，3个月就死翘翘了，能有几个可以活几十年，而股票方面，多数人也无非是当股东，能在股票市场长存的又何其少。所以要满足大数，那这句话翻译一下，就是你得一直活在这个市场，别被淘汰哦。 三、结论： 1 期望值为正时，凯利公式是在赌徒免于破产的情况下，最快速增加资产的仓位控制；（我理解为低位重仓） 2 期望值为零与负时，停止下注；（我理解期望值为零即为价值中枢） 3 相同期望值时，提高系统的胜率可以提高最大仓位，提高资产增长率；（仓位的控制重要） 4 凯利公式应用于股票和期货市场时，由于市场状态的不同，而不能使用过于激进的凯利公式计算仓位；（理论的局限性风险） 5 通过改进或者降低凯利公式，将其应用于股票和期货市场。（模型优化） 拓展阅读 神奇的财富公式：凯利公式详解，仓位控制的利器 凯利公式是啥？按这个炒股能成巴菲特？如何分配手里的钱进行最优投资，李永乐老师告诉你 神奇的财富公式——凯利公式 END. 大家好，我是阮建清，目前已经实现财务自由，希望我的文章能帮助更多朋友实现财务自由。

不要再去赌博了，你永远也赢不了“凯利公式”！凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式。他不仅适用于牌桌游戏，还适用赌马、赌球、麻将牌九、二十一点和股票市场等大部分的赌博行为之中。他以一个赛马的模型，推出了凯利公式的雏形。 这是一个在博彩同时也在投资领域中应用非常广泛的公式：在这个里面，f* = 应该放入投注的资本比值 p = 获胜的概率 q = 失败的概率 b = 赔率。公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。赢面越低，你就应该赶紧绕道走。。。什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例，才能长期获得最高盈利。回到前面提到的例子中，硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p、q获胜失败的概率都为0.5，而赔率＝期望盈利÷可能亏损=10元盈利÷1元亏损，赔率就是10，我们要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (10 * 50% - 50%) ÷ 10 = 45%。拿出资金的45%来进行下注，才能使赌局收益最大化。不知道各位有没有算明白呢？换句话说，那就是没有把握，绝不下注。如果没有把握还要继续下注，那就基本上是百分百必输无疑了。不过凯利终其一生也没有用这个公式进赌场赌博，因为他知道赌徒和普通人是两种生物，一旦进去就出不来了。真正能保持理智的只有操盘者。

本文由“币嗨Bihi内容合伙人计划”赞助 (1) 凯利公式 凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。 凯利公式的原始表达式如下： 其中 p 代表胜率， k 代表毛赔率。 (2) 毛赔率 毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。 则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。 (3) 应用举例 假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。 请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快？ 在这场赌局中，胜率 p=60% ，毛赔率 k=3 ，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f* = 40% 即每次拿剩余资金的40%下注，可使资金的增值速度最快。 (1) 凯利变形式 由上述分析可知 净赔率 = 毛赔率 - 1 ，现设赌局的净赔率为 b ，则 b=k-1 ；设赌局输掉的概率为 q ，则 q=1-p 。 将以上变形式代入 f* = (kp-1) / (k-1)，化简得到凯利公式的等价式如下： 其中 p 代表赌赢率， q 代表赌输率， b 代表净赔率。 (2) 应用举例 假设有一个投资机会，止盈(Win)W=10%，上损(Loss)L=20%，盈利的概率为p=70%，我们应该拿多少资金来建仓呢？ 在这笔投资中，胜率 p=70% ，净赔率 b=0.5 (b=W/L)，代入公式 f =(bp-q)/b 计算：f =10% (3) 仓位计算公式 凯利公式的本质是对风险的管理， f =10%*表示我们应该用剩余资金的10%去冒险，即止损金额应为剩余资金的10%。 根据公式 冒险资金 = 仓位 * 止损百分比 可知： 因此，这笔投资我们的仓位应为：M=f*/L=50% 我们将 b=W/L 代入仓位计算公式：M=f*/L，化简后如下： 其中 p 代表胜率， q 代表败率， W 代表止盈百分比， L 代表止损百分比。 代入公式验证一下，结果仍然是 50% 。 (4) 凯利公式与杠杆 由于凯利公式计算的是冒险资金的比例，因此，在盈利期望值较大或止损百分比较小的情况下，可以会出现仓位大于100%的情况。 举例：现有一个投资机会，胜率为60%，止损为10%，止盈为10%。 代入公式 (pW-qL)/WL计算，得到最佳仓位M=200%。 根据凯利公式计算，这笔投资应该使用剩余资金的20%冒险，但由于止损百分比为10%，所以仓位应为200%。 理论上，可以借钱建仓或使用杠杆。 温馨提示：珍爱生命，远离杠杆！ 量化交易究竟有多暴利？ 从赌徒到量化投资，他用一个凯利公式，碾压了赌场和华尔街！

f=[p(m+n)-n]/m m是盈利金额 n是投入金额 p是获胜概率 f是应该投入的资本占比 1，情况一，f=1 f=1，很多人脑子一热，喜欢投入自己所有的资源、资本甚至生命（比如用命抵债），我们看看什么情况下这样做才是安全的。 假如f=1,根据公式可以推导出，p=1 推导过程如下： 1=[p(m+n)-n]/m m=p(m+n)-n m+n=p(m+n) p=1 也就是说，当且仅当我们有100%的把握获胜的时候，我们才可以压上自己的全部。 但是，未来是不可知的，没有人能够100%的预测未来，也没有人能够保证自己100%的胜利。 所以：永远都不要压上自己的全部。 情况二：假如m,n是常数且m是正数 f=[p(m+n)-n]/m 变换一下形式，得出 f=((m+n)/m)*p-n/m 假如m,n是常数，可以看出p和f是正相关。 翻译成大白话，就是说，如果某个项目或投资的回报率固定，当你对一件事情获胜的把握越大，你就应该用更多的资源在上面。 当然，如果m盈利金额是负数的话，那就是负相关了，这种情况就不适用。 生活启示：这种情况可以作为自己平时是否决定做一件事的判断依据。 比如，在人工智能领域，因为你的很了解，所以你有很大的把握在人工智能领域的一个分支做的不错，那么就应该投入更大的精力和资源去发展。 同样在人工智能领域，同样的方向，你听别人说这个分支领域会发展不错，但是你自己没有把握能够做到很好，那么同样的机会，对于你来说，就不能够向那个有把握的人一样投入更多的精力去做。 巨人集团的倒塌有一个很重要的原因就是发展了太多自己不懂的领域，偏离自己的主业太远，导致大量的投资亏损。 其实有点像大家口头上经常说的一句：多在自己擅长的了解的领域去发展，自己不懂得地方不要随便投入，说的就是这个道理。 情况三，假如p是常数，m/n是变量 m/n就是投资回报倍数，比如投入1元，如果获胜，能够回报2元，那么投资回报倍数就是2。 假设m/n＝x f=[p(m+n)-n]/m f=((1+n/m)*p)-n/m f=(p-1)/x+p 假如我们令p=0.6，也就是有60%的胜率。 那么可以得出：f=-0.4/x + 0.6 ，函数曲线如下： 当投资回报倍数小于66%的时候，f为负值，就是说不建议投入。 假如我们令p=0.9，也就是有90%的胜率。 那么可以得出：f=-0.1/x + 0.9 ，函数曲线如下： 当投资回报倍数小于11%的时候，f为负值，就是说不建议投入。 假如我们令p=0.99，也就是有99%的胜率。 那么可以得出：f=-0.01/x + 0.99 ，函数曲线如下： 当投资回报倍数小于1%的时候，f为负值，就是说不建议投入。 在低获胜概率的情况下(60%)，当投资回报率增长几倍，但是f增长缓慢。 在高概率的情况下（99%），投资回报率几乎只要是正的，f的增长非常明显。 我们可以看出，获胜概率的对投入占比的影响大于投资回报倍数对投入占比的影响。 所以，判定一件事情的是否值得投入，获胜概率是第一要素，回报倍数是第二考虑因素。 初中、高中、大学不知道学了多少公式，从来都没想过公式可以这样用，这几天受到启发，自己写文章思考，没想到能从一个普通的公式中国挖掘出这么多道理和应用，不知道原来都学到哪里去了

投资比例=（盈利部分是本金的几倍*赢的概率-输的概率)/盈利部分是本金的几倍先来玩个游戏 赢和输的概率各50% 赢的话1变3  输的话1变0 （输光） 现在有100块钱的本金，试问如何可以以最快的速度 增长到10万块钱。 同学1 用的方法： 定额每次从所有钱里拿出10块钱投资，基本上每10次投资可以让100变成150块钱（5次盈利5次失败） 同学2 用的方法： 他觉得同学1这样子按定额来赚钱，每10次才赚50.要赚到10万速度太慢，绝不是好办法。他想了一个新办法，以每次本金一定的比例去投资，这样子增长速度更快。（试想从1万到10万如果用1同学办法肯定比2同学来得慢） 可同学2 不知道100块 每次拿多少的比例去投资 是最佳比例。他做了些测试： （只计算一次 盈利和 一次亏损，看看多少比例的投注 结束后本金总额最大） 每次拿80的比例投资，20不动：第一次盈利80变240  总资本240+20  第二次投资260的80% 260*80%=208  208亏光， 剩下总本金52（260-208）最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 亏损48块钱同学2 思考上面的测算是第一次盈利第二次亏损，如果第一次亏损，第二次盈利 会对结果有影响吗？ 继续拿80的比例投资，20不动，80输钱变0  第二次投资20 的80% 20*80%=16 第二次盈利最终16*3=48 第二次没投资的部分20*20%=4，剩下总本金52（48+4） 最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 亏损48块钱同学2发现了一个规律 无论是先盈利还是先亏损，最终是不影响结果的。（所以为了方便计算他每次先盈利再亏损。这样计算方便） 同学2继续 拿一定的比例去 测试 每次拿70的比例投资，30不动：第一次盈利70变210  总资本210+30  第二次投资240的70% 240*70%=168  168亏光，  剩下总本金72（240-168） 最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 亏损28块钱同学2继续拿一定的比例去测试 每次拿50的比例投资，50不动：第一次盈利50变150  总资本150+50  第二次投资200的50% 200*50%=100  100亏光，  剩下总本金100（200-100） 最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 正好还是100 不赚不赔。 同学2继续拿一定的比例去测试 每次拿30的比例投资，70不动：第一次盈利30变90  总资本90+70    第二次投资160的30% 160*30%=48    48亏光，  剩下总本金112（160-48） 最终每盈利一次 会 盈利12块钱。 同学2继续拿一定的比例去测试 每次拿25的比例投资，75不动：第一次盈利25变75  总资本75+75    第二次投资150的25% 150*25%=37.5  37.5亏光，剩下总本金112.5（150-37.5） 最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 盈利12.5块钱 同学2继续拿一定的比例去测试每次拿10的比例投资，90不动：第一次盈利10变30  总资本30+90    第二次投资120的10% 120*10%=12    12亏光，  剩下总本金108（120-12）最终每盈利一次和亏损一次 之后 会 盈利8块钱 同学2发现拿25%的比例去投资是盈利最快的本金最终会以12.5%一次（一次盈利一次亏损）的速度提升。而其他的比例提升速度较慢，有的比例甚至会出现重大亏损。  同学2百思不得其解 ，该投资 1变3 和1变0 概率各50%，玩得越多，筹码下得越多，越有钱赚（因为期望值是正的，下注越大当然盈利越大）。但为什么最终甚至亏损都会发生，同样是盈利一次和输一次，没有在概率上偏向于输呀？同学2带着问题来 找到黄老师，黄老师告诉了其 真相： 不要忘记复利的两个 特征， 特征1：经过时间发酵 复利可以使数字变得让人难以预料得大 特征2：在复利的过程中，亏损的严重性和盈利是不成比例的，亏损一次90%需要盈利将近10倍来填补。而你以上玩的游戏是赢一次只赚了2倍（1变3）而亏损则投资的本金全部丧失。如果你投资的比例过大，你等于是亏一次需要盈利2到3次以上才能去弥补。这样越玩越赔。 你可以极端化思考这个问题，你的100块钱，你每次拿99%的钱去投资，99块钱投资 1块钱放拿不投资，你99块钱就算让你多盈利几次，投资金额到了2871但在第4次输了一次，你就只剩下27左右的本金了。等于每一次输需要拿5次盈才能最终盈亏平衡。这就是复利的过程当中，亏损的可怕性。所以最终是那些投资比例小于30%的投注形成了真正的正增长，因为这样子的失败对本金的伤害程度相对来说较小且兼顾盈利。 其实凯利公式本质就是：    投资组合在复利过程中，小心亏损对组合的伤害程度，从而把每笔投资比例给控制好，以达到最佳的增长比例（当期望值为正  下注越大盈利的确越大，但是他针对的是单次下注）。如果像日常投资一样进行反复投资的话，则不能注重单次的盈利，反而要专注于单次的亏损不宜过大，盈利是其次。长期来说我们财富增值靠的是复利，而复利最怕的就是中途产生的较大的“颠簸”。记住这点你永远是  赢家，否则赢面再大，你也是输家。 同学2终于弄懂了这个问题，他回去继续研究，查了查凯利公式 f*=（bp-q)/b 其中 f* 为现有资金应进行下次投注的比例； b 为投注可得的赔率； p 为获胜率； q 为落败率， 在这个游戏中 赢和输的概率各50% 赢的话1变3  输的话1变0 （输光） 投资比例=（盈利部分是本金的几倍*赢的概率-输的概率)/盈利部分是本金的几倍 投资比例=（2乘以50%-50%）/2=25% 这和同学2自己模拟的投资比例中 每次投注25%是 盈利最快的结论相同。 课后发散思考1 如果赢和输的概率分别是30%和70%，且如果输的话，是本金损失60%，盈的话依然是1变3，每次投注多少的比例是最佳的呢？        课后思考2 99%的投资者只知道赢的概率远大过输的概率就应该下重赌注，最终赔得稀里糊涂。今天这一课同学你是否有启发？      如果你虚心肯学习，黄老师以后课程 教你关于凯利的 中等技巧，让别人继续赔得稀里糊涂去吧。 黄老师看过很多人写的凯利公式讲解，都是讲得不得要领，让看的人看不懂（其实讲解的人自身都没理解透）。西方的课程讲解就更加复杂难懂了，黄老师现在致力于把知识以最容易让学生理解的角度去演绎，让大家看过就能熟练掌握。  并在以后的实际运用当中受其启发。 下面我们来玩德州扑克，牌面的牌是 2 2 5 5 Q 。当你手中的两张牌是55，你就可以压全部的筹码。（没有比你更大的牌了）而当你手中的牌 是一对2 2（4张2是炸弹），虽然不知道对面人手上的牌是不是一对55（5炸弹）而你拿到炸弹的牌基本上是玩几千把才碰到一次，且对手碰到也是几千分之1的概率拿到。所以不理智的人会压上全部家当100%的筹码。实际上这就是赢面极大的情况下一种错误的下注比例。实际上这样子大的赢面最佳的下注比例是50%到70%左右（为什么不是70%以上，还需要考虑一个因素，对手可以弃牌  不跟你）。且还需要考虑其他因素，和计算其他的概率（比如是通过多少玩家弃牌后最后剩下的这个玩家）。但当你没学过凯利公式的话，你每次多是碰到三带二或者是炸弹就下超过90%的筹码你会越玩越输。一次重大亏损需要你用超过10倍的盈利来弥补，你难道真的有这么大的把握吗。而你压如果99%的筹码等于输一把需要赢100倍才能弥补，你有如此大的把握比对手的牌大吗？对手也不至于很小的牌来跟你的注吧！所以说不要为了多赚那一点点钱，而下特别重的注，千万给自己留条后路。而任何和有钱有关的概率运算很复杂，需要好好学，不学你迟早失败。 投资也是如此，只是因素更多更复杂，简单的公式可以给到你一点启发，但要靠他 赚钱 你要 掌握的东西还有很多，要走的路还很长。投资赔钱不是因为没有机会，而是自己类似凯利公式这样子不注意的地方成百上千，你的投资体系有千疮百孔。你说你没知识能最终成功吗，即使成功也不值得半点骄傲，这是你的运气和福气，而不是你真正的能力。

什么叫“凯利公式”呢？其实，这是一种数学运算法则，是一种期望值和概率的界定。在概率论和统计学这门学科中，我们取 很多的随机变量来做试验，将这些实验的结果与概率的总和相乘对比，在多次重复以后，计算得出，赌场一定是赚钱的。 这个凯利公式不止适用于赌场，任何关于赌的东西都可以套用这个公式，赌球、度妈这些有关于概率的东西，都可以用这个公式来解释。这个公式也解答了十赌九输的真正内涵，所以，要靠赌博发家致富，这几乎就是个异想天开的行为。

我不知道，但是我知道的是一旦染上赌博就无可救药了，就没有回头的余地了，因为赌博里边的水很深，一般人千万不要去触碰。

凯利公式最初为 AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据同僚克劳德·艾尔伍德·香农於长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利说明香农的信息论要如何应用於一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。赌徒希望决定最佳的赌金额，而他的内线消息不需完美（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随後被香农的另一名同僚 爱德华·索普应用於二十一点和股票市场中。凯利公式（TheKellyCriterion）的投资运用凯利公式在投资中可作如下应用：1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。

如果你能克服下面三个问题，那么你就自学吧，坚持：一、自学不知从何下手、自学的知识不系统，容易造成似懂非懂，真正能够运用到工作中的知识其实少之又少，对于日后的工作用处并不大。相反：编程培训班的课程都是系统全面的整体，无论个人基础的好坏，都能真正做到从0开始，循序渐进的过渡到实际项目演练，在实际项目中验证所学知识的掌握程度，这是个人自学难以企及的巨大优势。二、自学编程每天遇到的各种各样的问题怎么解决?相反：参加编程培训班，都有老师带，一方面可以在讲课的过程中告知学员最正确的编程技巧和方法，让学员在最开始就能避免走弯路，课后有问题还可以直接向老师提问，在于老师沟通交流的过程中收获更多新知识。三、自学学习周期长据调查统计，一般职业培训培养一个一般的中等程序员的周期是四个月左右，那如果自学呢?半年、1年，2年，3年，还是遥遥无期?如果以进入IT行业，拿高薪为目标，越早入行，竞争压力越小，待遇也就越好，时间也是成本，学习周期的缩短正好弥补培训的费用， 舍得为自己投资，才能收获更多~

恋爱容易，婚姻不易，且行且珍惜！ 当你爱上一个人，并且决定共度终生时候，突然发现这个人的某一个价值观是你否定的，怎么办？选择容易，放弃很难，如果此人如此重要，更不能轻易放弃，说不定你是误判！ 为了不误判我最近无比稀罕的查理.芒格，接下来我就有了十足的热情把他的赌马和价值投资的梗弄个水落石出。华丽丽的财富小公式再次登场： f* = （bp - q） / b 一见到数学公式就头大的有没有啊？ 但是无论是赌博还是投资，目的不是带入数字计算公式而是要获得这些工具背后的 真谛 。 凯利公式的（bp - q） / b在数学中通常叫做 期望值 ，如果期望值在完美状态是1的话，意味着押上全部，如果计算出超过1，就是加杠杆，可是现实世界里没有真正100%的 期望值 ，也就是说押上全部意味着你也有可能失去全部，加杠杆有可能就是失去这个全部之外的全部，所以 想要使用这个财富小公式获得最佳期望值的前提下，控制风险仍然是最首要的任务。 凯利公式之所以适用于赌博是由于赌博输赢与局数有关与顺序无关，所以，每次下注都与上次的没有关系，当你押上全部的时候，如果输了，意味着你本金全部损失，投资不一样，投资股票并不会让你一下本金为零，所以被修订后得凯利公式用在了量化对冲基金中。 此刻为了让我少啰嗦几千字，必须再次请出爱因斯坦爷爷---- 爱因斯坦告诫：科学理论应该尽可能简单，但是不能过于简单 ！ 这个小典故你一定知道--- 问：大象进冰箱分几步？ 答：共3步：1是开冰箱门，2 大象走进去，3关冰箱门 这里为尊重你的耐心和爱因斯坦爷爷的告诫，我把 凯利公式的应用分成2步解析 ：（你需要十分钟左右的阅读时长） 凯利公式铁律告诉你期望值是正的时候才可以下注，是负值的时候绝对不可以做任何动作哦。      第1小步：     做一道选择题--- 无论是赌博还是投资，所谓的 “全部” 在你的承受能力是多少，也就决定着你 把多少本金判了死刑 。如果通过我前几篇文章你知道了你押上的那个 全部是你的资金的20% 的时候才是 相对安全 的数字，下面我给你通过凯利公式算出了3个假设值，你来做一个选择题： 在期望值（f）都是20%的情况下，你选那个？ 1.“小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q = 5*20% - 80% = 20% 2.“中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% - 40% = 20% 3.“大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20% 答案解析： 选1:你是赌徒心理，需要重新理解凯利公式（记得上篇我说法国大选，如果选马克龙之外那3个任选的结果） 选择2:此处忽略不解释 选择3:你有潜质做量化对冲基金哦！ 华尔街的标准玩法就是以大博小，要大概率，加杠杆.（这里需要声明一下：我没用也不会用杠杆，并且绝不赞成用杠杆，所以对杠杆知识不够，有兴趣的小伙伴自己补课）       理论上 ：    股票的假设和赌博有点不一样。股票是一个连续的过程，未来某一个时刻的收益率不是固定的一     个值，量化对冲业务的聪明人们借助现代统计学、数学的方法，从海量历史大数据中寻找能够带来    股票上涨的多种“大概率”策略和规律，并在此基础上，综合归纳成因子和模型程序， 最终纪律严明   地按照这些数量化模型组合来进行独立投资，力求取得稳定的、可持续的、高于平均的超额回报。 （这里我们带入爱因斯担的告诫暂时不深入研究，作为非金融专业投资者只要知道基本原理就够了）  为了简单直观的理解，我用了3步形容专业人士们搞的上面那复杂活儿： 1）选出足够多股票，看股票价格四处溜达 2）为了防止跑偏，上下各弄一条道牙子（止赢和止损线） 3）在道牙子上蹲着等谁越界就逮它（等有效信号） （有效信号：央妈降息，余哥喊话，股市放量，公司财报美美的等等） 交易所做的事情，就是这么寻找信号，找到有效信号，意味着信号背后的事件会使股价的概率分布偏离，赢的期望变大。同时设置止盈止损线，这样赔率也就固定了下来（赔率固定是美丽的童话，其实就是大概齐） 把投资股票的过程转换成一个连续赌博的过程就是信号发出喊你入场了。止赢止损发生的时候，就是赶快跑。赔率和损失率就是止盈止损与入场价格之差。一次入场和出场就相当于赌博模型中的单次赌博，单次赌博的仓位由凯利公式确定。 大白话总结： 此活儿可以理解，专业人士用的是蒙特卡洛模型（随机游走），投资过程重复1000次（次数越多越好），求净值的几何平数。 以上他们干的一些复杂的活儿这么简单的理解： 干嘛：找信号 目的：固化了胜率赔率 期望:赚大钱 结果:想的美生物系统告诫：永远记住这个世界充满了因果性和蝴蝶效应，模型只是一个近似的替代。 与其说凯利公式是一种算法，倒不如说她其实是一种思维方式，下注比例的偏离决定者赌博还是投资，想要长期获利并形成复利也是很难做到的，市场上1赚2平7赔的说法，对于韭菜来说就是10次操作中7次赔3次赚，那个所谓的胜率（p）就是30%，看到没有只有30%的胜率，你看看，能不哀嚎一片！ 用赌马比喻价值投资源于是查理.芒格喜欢比较赛马的彩池投注系统和股票市场之间的共同点，此外他还把最好的投资比喻成赛马中 定错价格 的赌局。他说：我们寻找一匹获胜几率是1/2，赔率是一赔三的马，他和他的好基友巴菲特一辈子就是用凯利公式，带着复利表，手拉手的寻找着那只标错赔率的纯种马，这几只马如今一直躺在伯克希尔哈撒韦的财务报表上，几十年没有变化，一直躺着产生了几何级的复利增长收益率。 从小黄车上摔下来摔醒了我，我们习惯于把我们不懂的东西当作难题，我们恐惧与我们未知的那个恐惧，我们也习惯把所谓的复杂事情认为是复杂，归根结底是我们的基因就告诉我们对未知的东西第一反应是躲避，可是如果你去面对它一次，你去与恐惧对话一次，也许他们并没有那么难，也许他根本没没有那么恐惧，一切存在于我们的假想和所以然，一切也都基于对未知和不确定的迫不及待的忽视。 正如原本一个简单的凯利公式被对冲基金用的要多复杂就有多复杂，其实，它并没有那么复杂。凯利公式简单到她的重要变量都是可以固化的，而对冲基金却非要把不可能固化的东西用模型固化，并且操作纪律极其不严格，我想这就是巴菲特和查理芒格选择关闭它们的对冲基金的根儿吧！ 一句老话：聪明反被聪明误 华尔街聪明又专业的人们都认为自己太聪明，过于聪明反被聪明误，芒格提到一个著名的投资基金公司破产的原因也在我们这句老话里充分体现了。 （在“穷查理宝典”这本书里有一个专业的过于专业的例子就是通用设计二门五人坐越野车的梗儿） 查理.芒格用赛马梗的真正原因不只是他认可凯利公式的适用价值，更重要他是如此简约，但没那么简单。科学家凯利的理论基础就是从有一定内部消息的赛人缘起的。一个有内幕消息的赛马人第一个自然的想法一定是放入全部资金，但是这样就有可能外一造成输掉就有可能血本无归的惨样儿，凯利要解决这个问题中，任何时候输掉全部肯定是不符合最大化积累收益的需求的。真正需要的是长期积累的复利收益，对于积累的收益最后的结果值和输赢的局数有关，和输赢的顺序无关，所以推导出一个最佳的投入仓位比，来最大化长期的积累效应-华丽丽的凯利小公式。 查理芒格和巴菲特最优化的利用了自己的思维模型系统把凯利公式应用到了极致不说，他们还保持了凯利公式本质和根髓，并长此以往的简单执行着，这才是华丽丽的财富公式： 1）赔率3倍（b最好标错赔率） 2）找到标的好马以后押重注（他们的投资收益来源于最多10家成长性公司） 3）符合巴菲特随身携带复利表的梗儿（最大几何收益） 4）胜算p就凭二位的100多个思维模型和其他智慧（此处省略1万字）用1/2这个比率是不是给全人类一个面子！是不是！ 5）他至于一年后关闭对冲基金（因为华尔街知道一切规矩缺从不按此执行） 6）不可预测性都是未知的，而对冲基金的数据都是历史的平均值， 7）老爷子们是绝对的遵重了人性带来的不确定风险，也是为嘛他后悔自己心理学学的太晚的梗儿  价值投资的真谛如果明显的摆在那里，我却长篇累牍的深度挖掘：利用知识，长期，复利，执行，原则是简单但不要过于简单，知易行难，不行你试试！2017.4.28     LOLA                   魔都已入夏------------分割线分出------------- -1-死磕赛马梗儿--------- 全面啰嗦一下赛马和凯利延伸小情节： 科学家凯利的理论基础就是从有一定内部消息的赛马人缘起的。 一个有内幕消息的赛马人第一个自然的想法一定是放入全部资金，但是这样就有可能外一造成输掉就有可能血本无归的惨样儿，凯利要解决这个问题中，任何时候输掉全部肯定是不符合最大化积累收益的需求的。真正需要的是长期积累的复利收益，对于积累的收益最后的结果值和输赢的局数有关，和输赢的顺序无关，所以推导出一个最佳的投入仓位比，来最大化长期的积累效应-华丽丽的凯利小公式 凯利从赛马的模型推出了凯利公式的雏形。对于赛马，第一个自然的想法就是放入全部资金，但这会造成血本无归的惨状，凯利要解决的这个问题在任何时刻输掉全部资金显然是不符合最大化累积收益的需求，真正应该关心的是长期累积的收入（compound return） 终于明白为什么芒格用赛马比赛做比喻 第一：凯利雏形就是赛马 第二：复利增长 第三：正好符合凯利的单次下注方式 芒格把每找到一个获胜51%，赔率是1赔3的公司就开始按凯利公式下注，最低标准是这种马，以他能力找到赔率贴错的马比我们机会大很多，而他下注的一但找到，按照凯利公式只要胜算足够接近100%他们会下重注，然后就是放在那里复利增长长再增长，哎呀我哥，你们太牛逼，今天终于悟懂了，为嘛芒格是做了一年对冲基金就退出了。 -------2--对冲基金用的模型之一的实例--------- 举例必须举例：被修订后的凯利公式 因为股市的涨跌不会一次性赔光本金，所以引入损失率对凯利公式做微调，即更一般性的凯利公式：f：仓位比例 Pwin：赌赢的概率—股市上涨概率 Ploss：赌输的概率—股市下跌概率 b：赢钱率（资产从1增加到1+b） c：损失率（资产从1减少到1-c） 推导的过程这样理解一下：（维基百科) 一次投资过程，压上总资本（A）的一定比例：f*A。有pwin的概率赢，赢了财富为A*（1+fb），ploss的概率会输，输了资本变为A*（1-fc）。N次投资后，总资本函数为：凯利公式要做的是使得总资本曲线的几何收益最大，也就是log(An)/N最大。即log(AN)/N对f求导=0时f的值就是凯利公式了. 应用一下这个公式： 假设我们找到了一个有效信号。并且根据历史上的统计，过去三年这个有效信号发生了1000次。以信号发出的价格为起点，在20%的正收益时止盈，在20%的负收益时止损。 那么在信号发出后，如果先触碰盈的次数570次，先触碰止损的次数430次（这里只是为了举例而做简化，实际中需要做更多的工作）于是，我们就成功的把问题转换成了一个连续赌博的问题：有这么一种赌博，赢一次的赔率为20%，输一次的损失率为20%，赢率为57% 对应公式，有Pwin=0.57，Ploss=0.43，b=0.20，c=0.20 此时f=Pwin/c – Ploss/b = 0.57/0.20 – 0.43/0.20= 70% 也就是说，不管你现在剩余多少钱，应该买入剩余部分的70%的仓位。

是投资中最重要的公式之——凯利公式书生413醉舞经阁半卷书, 坐井说天阔来自专栏股市那些事儿什么是凯利公式呢？凯利公式是一个独立重复赌局中，使本金的长期增长率最快的的投注策略。“独立重复”强调每次下注之间的独立不相关，“长期”强调排除偶然因素而站在概率的角度上看。凯利公式的内容是什么呢？假设你做一次投资，且你赢的概率为 P，输的概率为（1-P），赢时盈利百分比a,输时亏损百分比b，则那么每次最优的投资仓位C为：那么这个公式的是否正确呢？我们用上快要遗忘的数学知识来做一个证明：假如投资了N次，每次仓位百分比h，盈利了M次，亏损了N-M次，初始资金为Z0，则N次投资后总资产Zn为：这个公式一看就头晕对吧？那么我们把它美化（两边同时取对数）一下，就变为：根据高中数学解题经验，进一步变形，反正就是玩儿：然后根据大学高数的求极限知识，当N 趋于无穷，M/n = P，(N-M)/n = (1-P)，所以上面式子变为：再用上大学高数的导数知识，上面这个函数对h的二阶导数小于0（这个读者自行证明了，正好巩固一下自己所学的数学知识），那么可在它一阶导数等于0时，可取得最大值。它的一阶导数为：接着，就令其等于0，既有：最后用上初中知识一顿化简后：证必！显然公式 P*a - (1-P)*b为期望E。令 b为1，即是说亏光本金，那么有：简单说：只要有亏光资金的概率（1-P）存在，则不管a（盈利）有多大，都不要投入比例超过P的资金。也即是说，只要亏光的概率不是0，就一定不要满仓；只要亏光的概率达0.5，就一定不要超过半仓——哪怕有10倍、20倍利润的可能。此结论对期货、期权、配股权证、放贷等投资特别有意义。许多人在期货、期权、外汇等交易中损失巨大，或者玩不了多久就赔光出场，原因就在于他们受到可能的高额利润诱惑，持仓比例往往过大[1]。

《赌神数学家》（[美] 威廉·庞德斯通）电子书网盘下载免费在线阅读资源链接：链接：https://pan.baidu.com/s/12UnhDkK274pM9LQ0wMtA2Q  提取码：9ayd      书名：赌神数学家作者：[美] 威廉·庞德斯通译者：李春梅豆瓣评分：7.1出版社：机械工业出版社出版年份：2017-10页数：332内容简介：20世纪60年代，一向纸醉金迷、莺歌燕舞的美国赌场风云突变。几位神秘客横扫各大赌城，用匪夷所思的方法大把捞钱。美国各大赌场一时间乱了手脚。他们是几位让世人顶礼膜拜的数学家，把自己的实验室搬到了赌场！他们的目的就是在实践中证明一条“财富公式”。“财富公式”在赌场里证明了威力后，证券市场成为下一个目标。书中介绍的能够给人带来财富的神秘公式，本是信息理论学家的研究成果，虽然受到以诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森为首的经济学家们的严厉抨击，却在股神巴菲特的投资实战中屡屡得到验证。很多著名的投资者都是财富公式娴熟的应用者，包括凯恩斯（剑桥大学国王学院捐赠基金）、巴菲特（伯克希尔-哈撒韦公司）、索罗斯（量子基金）等。本书集历史、赌博、数学、经济学、投资和奇闻轶事于一体，《商业周刊》评价本书，这是一个迷人的故事，它让一个伟大的思想得到了应有的关注……彼得?伯恩斯坦的《与天为敌》、塔勒布的《随机致富的傻瓜》以及罗杰?洛温斯坦的《赌金者》的读者一定会深深地迷上《赌神数学家》。这些书籍都设法解释为什么聪明人要去冒愚蠢的风险。书中的“财富公式”就是美国著名物理学家约翰·凯利在1956年提出的一个数学公式，被称为“凯利公式”。如果可以在信息传输中，将噪音干扰引起的错误降低到零，那么同理，投资者在追求最大收益的同时也可以把破产的风险降低到零。如今，凯利公式已经成为智慧型投资者在确定投资策略时的金科玉律。作者简介：威廉·庞德斯通（William Poundstone）威廉·庞德斯通是畅销书作家，著有9部非小说类文学作品，其中《推理的迷宫》和《循环的宇宙》两部作品曾获普利策奖提名。

进行掷骰子的实验，然后进行正态分布的检验，图形化理解标准差等概念。每次掷骰子的可能结果是在[1,6]的范围内的，进行10000次尝试，每次投10000次。为什么要检验正态分布，因为在频谱派的统计概率分析中，大多数情况都是基于全概率分析，并假设全概率是正态分布的情况下的。因此当你想对一组数据进行频谱派的概率分析，你优先需要，对基础数据进行分析，并得到正态分布这个前提。举个例子：股价往往是非正太分布的，因为它并没有一个全概率的范围。但是股票（中国）的收益率是有范围的，范围区间是[-10, 10]之内，而且往往是正态分布的，既然是正态分布的，那么我们就能做很多有趣的概率实验了。

凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。 凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。其实这和一般的商品交易是一回事。大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式： 交易价格×交易数量＝交易总值 在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。在这里，凯利值就有交易值的含义了。 对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为： 主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。 由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。 计算凯利值的意义是什么呢？ 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。 2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。 3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。 4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差，那么凯利值最低的结果就最有可能打出来。凯利值低的结果往往是“默契球”造成，凯利值是发现冷门的晴雨表。 凯利值对足彩预测的重要意义就在于此。 凯利值的计算与赔率密切相关，可以说是和赔率与之俱来的数据信息之一（这里计算出的凯利值实际上就是理论上的赔付包容率，是庄家开赔时预计好了的，是我们进行数据分析判断的参考。），赔率是一项伟大的发明由此可见一斑。赔率分析对足彩预测的重要性不言而喻。 在这里还要提醒彩友门注意凯利值也有广义和狭义两种概念。狭义的凯利值对足彩分析才有参考意义，而广义的凯利值，如庄家计算后公布的凯利值只是表达庄家对各种比赛结果的期望值，并不构成玩家的实际行为，并不具有多大的参考价值。 下面举一个实际例子，足彩04037期阿森纳对西布朗： 周末欧洲平均赔率 1.18 5.81 15.39 周末欧洲投注比例 0.81 0.15 0.04 凯利值计算分别是 0.96 0.87 0.61 另有消息西布朗是阿森纳的友好球队，因此本人大胆判断赛果为1，0。 因为本组赔率的水线（S）=1.084，庄家予计的赔付包容率为0.923，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为0.96大于0.923，而平局、主负的凯利值分别为0.87、0.61均小于0.923，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到了这种情况，因此投注1、0。结果双方1：1战平。

通常所说的凯利指数公式为：凯利指数=赔率X平均胜率。而我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。凯利指数分为真实凯利指数和理论凯利指数。我们从各大网站上看到的凯利指数都是理论凯利指数。假设某股票机会：盈利幅度30%，亏损幅度-10%，盈亏概率均为50%。凯利公式：f=（bp-q）/b，也即=p-q/b，（p为胜率，q为赔率，b为赔率）那么f=（3*0.5-0.5）/3=33%。

《战胜一切市场的人》 | 于利强解读《战胜一切市场的人》 | 于利强解读 建议WiFi环境下播放 关于作者 爱德华·索普本身是一名数学家，但他最为人称道的成就却是在赌博和投资领域。他是横扫拉斯维加斯各大赌场的赌神，也是量化投资的教父级人物，彻底改变了全球证券投资行业。关于本书 这是爱德华·索普的回忆录。在这个看似不理性的世界里，索普始终理性思考，从校园、到赌场、再到华尔街，全都是大赢家。他证明，赌博、投资，甚至生活中的各种问题，都可以简化为科学问题，只要通过一套简易的算法就可以破解。索普在书中揭秘了自己的解题过程和思维模型，这些模型将会帮你在人生各种难题面前，更聪明地思考和决策。核心内容 不管是赌场还是股市，都有个主流观点，就是你没法战胜庄家和市场。如果你做投资，业绩还不错，大概率只能算运气还不错。但只有找到有统计学意义的优势并能重复获利，才称得上“战胜市场”。那么这可能做到吗？如果能，那应该怎么做？其中要用到哪些思维模型？本期音频，会通过三个问题的解答过程，带你了解索普的思维模型。一、怎样才能击败赌场？二、怎么才能战胜市场？三、怎样进行风险管理？点击查看大图，保存到手机，也可以分享到朋友圈 首页 你好，欢迎每天听本书，本期音频解读的书是《战胜一切市场的人》。这本书是爱德华·索普的自传。索普本身是一名数学家，但他最为人称道的成就却是在赌博和投资领域。他是横扫拉斯维加斯各大赌场的赌神，也是量化投资的教父级人物，改变了证券投资业的格局。不管是赌场还是股市，都有个主流观点，就是你没法战胜庄家和市场。注意了，业绩优于市场与战胜市场不是一回事。业绩好可能只是因为运气好，只有找到有统计学意义的优势并能重复获利，才叫战胜市场。所以，如果你做投资，业绩还不错，大概率只能算运气还不错，不一定就算战胜市场。但是本书的传主、也是本书作者，爱德华·索普认为，赌博和投资，都可以简化为科学问题，更准确地说，是数学问题。他用数学的方法证明，玩家可以击败庄家，投资者也可以击败市场。他在理论上证明后，又一一实践验证：他先是在赌城拉斯维加斯大杀四方，赢了一大笔钱，还把方法公布于众，成千上万的赌客用索普的方法去赌城淘金，迫使赌场不得不修改规则。随后，他又成功运营了一个对冲基金，获得的投资收益堪比股神巴菲特，而且29年的职业生涯中没有一年是亏损的，这点巴菲特都没做到。正因如此，索普敢说自己是“战胜一切市场的人”。他总结出来的思维模型和方法，不仅可以用在赌博和投资领域，在人生的其他领域也同样能用得上。本期音频，我会通过三个问题，带你了解索普的思维模型。第一个问题，怎样才能击败赌场？第二个问题，怎么才能战胜市场？第三个问题，怎样进行风险管理？第一部分 我们先来看索普是怎么击败赌场的。很多科学家都注重研究理论，不太注重理论的应用。但是索普不一样，他研究理论，但更关心用理论来解决实际问题。索普从小就聪明过人，最感兴趣的是做各种化学实验，十几岁就自己配炸药玩。他家境贫寒，为了能上大学，通过几个月时间自学，就得了全国物理竞赛第一名，拿下了大学奖学金。他读完物理学的本科和硕士，又继续攻读物理学博士。因为写论文要用到很多数学知识，索普在自学数学的时候兴趣再次转向，转而拿下了数学博士，并一路成为了数学教授。大学教学之余，索普热衷于研究实际的数学问题，尤其是跟概率相关的赌博问题。他中学时，就听到过这么一个说法，玩家不可能战胜赌场，因为从概率来说，赌场长期是稳赢的。所有赌局的概率设计，赌场一方获胜的概率要略大于50%，比玩家高几个百分点。只要你一直玩，赌场就能最终把你的钱赚走。历史上也有很多著名的数学家，都热衷于研究赌博游戏中的概率问题。但在索普之前，这些数学家的结论也基本都是，你不可能击败庄家。但索普这个人有个特点，别人说的不作数，可不可能，得自己试过才知道。研究了一圈赌博项目，索普发现，所有赌场游戏中庄家优势最少的、对玩家最友好的，是一个叫21点的游戏。但这个游戏中，庄家的胜率还是比玩家略高。21点的规则说起来真的很简单：每个人先拿到两张牌，然后选择继续要牌还是不要。手中的牌点数相加，玩家尽量让自己手上的牌接近21点，21点最大，但不能超过21点，超过就“爆牌”出局了。他通过研究这个规则就发现，玩家获胜的概率不固定，而是随着发牌而发生变化。一副扑克陆续发牌，如果先出小牌，那么在剩下的牌堆里大牌较多，而大牌多对庄家不利。因为规则是玩家可以随时停止要牌，但庄家在17点以下，则必须继续要牌。剩下的大牌越多，庄家越可能爆牌，赌客的胜率就越高。这还是1959年，索普利用当时运算能力还极其有限的IBM大型电脑，推演了所有情况下的概率分布，发现玩家比庄家的胜率最高能多5个百分点。理论上，只有在胜率高过庄家的时候才下注，那就一定能击败庄家。但是要去实战，只算出理论概率显然是不够的。赌场不允许你带电脑，也不允许你拖延时间，玩家只能凭借自己的大脑来快速算牌。索普将这个问题进一步简化，并得出了一个简便易行的算牌方法，叫“高低法”。我简单给你介绍一下：低牌是2、3、4、5、6，算加1；中牌是7、8、9，算0；高牌是10、J、Q、K、A，算减1，总分加起来，结果越大，就表示前面出现过的小牌越多，剩下的牌对玩家越有利。索普研究出致胜策略后，就跑去拉斯维加斯的赌场小试牛刀，证明策略可行，随后他居然发表了论文，也引来了媒体关注。但这时，其实大部分人并不相信真的有击败庄家的方法，不仅有媒体质疑，赌场也来嘲笑索普只是个书呆子。但随后赌场就笑不起来了。索普拿着1万美元，来到“赌城”拉斯维加斯，只用了30个小时，就赚了一倍多。这在当时已经算是比较大的金额，引起了赌场的注意。赌场开始用各种方法刁难他，比如增加洗牌的频率，更换扑克牌，不卖大额筹码给他，甚至还派上了作弊的发牌手。尽管有这样那样的干扰，索普仍然能赢钱。最后赌场使出杀手锏，封杀这位常胜将军，请你出去，别在我这里赌了。索普陆续登上了多家赌场的黑名单。但赌场的噩梦才刚刚开始。索普随后写了一本书，揭秘自己的21点致胜策略，书名就叫《击败庄家》。这本书在1962年出版后，迅速成为畅销书。成千上万的算牌玩家用索普的方法去拉斯维加斯，只玩21点，这动摇了赌场的根基。赌场大佬们开会，有人提出直接做掉索普，但最后他们还是选择了更文明的方式，修改游戏规则，重新掌握概率优势。之后索普乔装改扮，陆续去过多次赌场。但连续赢钱的他，总是免不了逃脱赌场的重点关照。他在书中记录了两次惊险的经历：一次是连续赢钱之后，喝了赌场送的酒水，出现了中毒症状；另一次是在回程途中，下坡路上，车速高达100多迈，刹车失灵，差点翻车。赢钱当然很好，但要冒着生命危险，这就不值得了。索普本人仍然是个数学教授，还要上课搞科研，于是放弃了赌博，况且策略得到充分验证，他已经心满意足了。除了21点，索普还用数学方法去研究了其他赌博游戏。比如轮盘赌，去猜轮盘上转动的小球会最后停在哪个数字格里。轮盘赌本来是个纯粹的赌博游戏，赌场占据绝对的概率优势。但是索普认为，小球从高处下落，最终停止运动，这其实是一个物理问题啊，只要能记录小球的运动轨迹和速度，就能算出落到哪个区域。索普跟同事克劳德·香农，就是那位“信息论之父”，两位科学家合作研发了人类历史上第一台可穿戴电脑。这个电脑只有香烟盒大小，被嵌在鞋里，脚指头控制按键，电脑会计算出轮盘赌小球的轨迹，给出预测的结果。这个设备他们带到赌场去实战过，证明可行，但是碍于当时的技术、设备不成熟，比较容易出故障，就收起来了。顺便说一下，与索普合作的香农教授，是信息论及通信理论的奠基人，电脑中的二进制应用就是由他提出的。香农和索普一样，是个非常有意思的科学家，每天听本书还解读了《香农传》，解析了香农的思维方式，推荐你找来听听。我们简单总结一下第一部分的内容。索普运用概率思维，成功地破解了21点的秘密，实现了统计学意义上的击败庄家。同时我们也知道了，赌场也在不断地打补丁、修bug，重新确立概率优势。总体来说，对于绝大多数人来说，要想不输给赌场，最好的选择就是不赌。第二部分 击败赌场之后，索普的兴趣开始转向，那就是金融市场。有人说股市就是赌场，这个话虽然不一定对，但投资和赌博确实有相通的地方。两者都基于数学和概率分析，都需要平衡风险和收益，都需要管理仓位，都需要高度的理性。某种程度上来说，赌博就是简化版的投资。既然在赌场这个博弈市场中可能通过数学获胜，那在华尔街这个世界上最大的博弈市场中，数学家还能取胜吗？索普初次接触金融投资的经历并不美好。他一边继续教学工作，一边把在赌场打牌和出书挣的钱投入了股市。但就像大多数散户一样，他主要是看报纸听专家选股票，也像很多散户一样，很快就亏掉了一半钱。痛定思痛，索普重新思考这个问题，怎么样才能投资成功、实现统计学意义上的战胜市场？经济学界盛行一套理论，叫有效市场论。这个理论认为，市场能充分反映所有已知的信息，股价也能立即反映所有新的信息，市场上的任何投资优势都是有限、微小并且短暂的。结论就是，除了少数幸运儿，投资者无法战胜市场平均收益；想要高收益，只能承担高风险。但对于索普来说，“市场无法战胜”这种说法，同样需要自己来试一试。他这次仍然用的是数学方法。索普的思路是这样的：选股票，需要研究公司基本面、消息面、技术面，还需要看宏观微观经济，这些我都不擅长。那我擅长什么呢？当然是数学。那投资有没有可能变成一个纯粹的数学问题？有没有办法既不用选股，又能抵御股市大起大落的风险，还能获得满意的回报呢？答案就是两个字：对冲。对冲是指，你预测到某种风险的存在，就用另一种方式去抵消和降低这种风险。棺材铺卖药，死活都赚钱，这就是一种对冲。金融投资中的风险对冲，就是用一项投资去降低另一种投资的风险。一般来说，这两种投资需要相关度比较高，才能有效对冲掉风险。举个例子，如果你要选股票，通用汽车和可口可乐两家公司，差异性很大，遇到的风险也不同，这两者之间很难做对冲交易。但如果一个是可口可乐，另一个是百事可乐，两家公司面对的外部风险非常类似，你就只要判断在同等外部环境下，哪个公司更好，然后买入好的那个，卖空差的那个，就能对冲掉大部分外部风险。而索普的策略把这种风险对冲做到了极致，根本不用选公司。他只要找同一个公司发行的不同证券产品。这两个产品高度趋同，同涨同跌，但是定价又有差价。这相当于同一个东西，在两个地方，换了两个名字，就卖出了两种价格。有了这两种产品，一边买入便宜的那个，另一边做空贵的那个。随着时间的变化，市场长期来说还是会有效，越来越多的人发现了这种定价错误，资金像水一样，会从高处流向低处。两者间的差价逐渐消失，投资者就可以收获利润。索普用这种方法，对美国电话电报公司AT＆T的新旧两种股票进行了交易，大赚了一笔。当时，通信巨头AT&T公司将要分拆，成为一个“新的”AT&T公司和7个“子公司”，原股东会收到新的8家公司的股票。但市场不喜欢老公司、更追捧新公司，所以同等的旧股票价格比新股票要低。索普于是借了一大笔钱买了原AT&T公司500万股股票，同时做空相应数量的8家新公司股票。这是笔稳赚不赔的买卖，索普因此轻松赚到了160万美元。这种投资策略跟股市是否涨跌并没什么关系，所以被称为是“市场中性”的策略。而事实上也确实如此。索普在29年中没有一年是亏损的，包括几次大股灾，投资年均复合收益率堪比巴菲特。当然，这个策略最大的难点在于，你得知道这两种证券的定价，才能判断它们之间有没有机会。比如最常出现的机会是在股票和期权之间。期权就是一张合约，有了它，你就有权在某个时间段里，以某个固定的价格，买入或卖出一种资产。比如股票期权，就类似赌未来股价的一张彩票，跟股价同涨同跌，走势完全相同。但是做对冲交易之前，你必须知道这个彩票实际值多少钱。这又是一个数学问题。经过一番计算，索普找到了这个彩票定价公式。经过计算，索普发现市场上存在大量定价错误的期权，只要有效利用它们，就能战胜市场。这种借助数学的方法，从海量数据中寻找投资机会的投资方式，就是我们经常听到的“量化投资”。在《击败庄家》后，索普又写了本书叫《击败市场》，这本书是量化投资的开山之作，也成为有史以来最有影响力的投资指南之一。后来，索普仿照巴菲特的模式，建立了全球第一家采用量化投资策略的对冲基金。如今，量化投资已经是全球证券投资市场最重要的几大派别之一。作为量化投资理论和实践的先驱，索普彻底改变了证券投资行业。索普后来又进一步完善了期权的定价方法，但他这次没有公开，而是留下来闷声发大财。后来，有另外三位数学家受索普的书启发，也发现了这个期权定价公式，公开发表后，因此获得诺贝尔经济学奖。错过诺奖的索普并不后悔，选择本来就有得有失。从1969年成立，到1988年意外关闭，索普管理的两支基金，在19年里的总回报率分别为27倍和15倍，年化平均回报率分别为18.8%和15.1%。作为对比，同期标准普尔指数上涨了5倍，年均增长率为10.2%。他的收益是远远跑赢标普指数的。在这19年期间，分别发生了1973年第一次中东石油危机，1979年第二次中东石油危机，还有历史上单日跌幅最惨重的1987年黑色星期一股灾，但是索普管理的基金从来没有一个季度发生过亏损，更没有年度亏损。索普再次证明，自己可以击败市场。总结一下第二部分内容，索普使用风险对冲的策略，击败了市场，在风险极低的情况下，取得了高额投资回报。不过索普的经历，也证明了市场在一定程度上确实有效。同样的投资策略会被越来越多的人发现和使用，投资收益率会逐渐降低，并趋近于市场平均水平。长期来说，击败市场还是很难的。索普也建议普通投资者，买指数基金，跟上市场平均收益，就能战胜大部分人了。第三部分 在本书的最后几章，索普给普通投资者提了很多建议，我认为其中最重要的，就是他风险管理的方法。索普本人极度厌恶风险。你别看他去拉斯维加斯赌博，后来又在华尔街管理资金，动不动就是几亿美元的大手笔。但他都是基于理性分析的稳赢策略，对于他来说，赌博和投资都不是运气游戏，而是一种科学实验，风险都很低。作为数学家，索普的优势是能在理论上推导出最优的策略。但实践和理论之间还有一道鸿沟，就是现实的不确定性。输的概率虽然低，但输了之后结果会很严重。20世纪60年代初，索普做了一笔白银投资。当时他预计到白银价格会大幅上升。在银行的建议下，他借钱买入白银。随后白银果然持续上涨，索普短期内赚了很大一笔钱，但这笔钱并没有收进。在随后白银短期的波动，价格下跌达到1/3，在杠杆的作用下，亏损超过了本金，索普爆仓了，这笔投资全部亏光。这件事情，让索普在之后的50年职业生涯，始终把风险管理当做最主要的事。判断对了，但是却亏光了钱。问题出在哪里？对于赌徒和投资者来说，如果投资策略没问题，那主要的关键就是怎么下注，或者叫仓位管理，这也是风险管理的核心问题。赌注太小，赢得不够；赌注太大，随时爆仓。一旦输光，即使遇到100%能赢的机会，也没法再翻盘了。那有没有一种最佳的下注策略呢？既能获得比较高的收益，又不用冒太大的风险。还真的有。在共同完善21点赌博策略时，索普经香农教授提醒，了解到了凯利公式。凯利公式的发现者是物理学家约翰·凯利，这是一个关于如何下注的策略。这个公式是这样的：下注比例 = 胜率/赔率。胜率是你能比庄家多的优势；赔率是每1块钱的预期收益。根据凯利公式，你只要计算出赔率，计算出获胜的概率，那么你就能知道要拿当前资金的多少比例去下注。索普就是这么玩的。他带着1万美金，去拉斯维加斯。胜率不利时按赌场的最小下注额下注，胜率有利时增加下注，最大下注500美元，也就是总金额的5%。在赌场，赢的人总是迷信手气而加大赌注，输的人则期望下一把翻本。可索普不相信手气，只相信数学，始终坚持用凯利公式下注。这是他每次都能赢钱的秘密。数学证明，根据凯利公式下注，有两大好处：一是在长期中能获得最高的复利增长率；二是永远不会输掉全部本金。凯利公式这么重要，但在本书中，索普甚至没有在正文中列出凯利公式的方程式。我推测，这是因为公式背后的思维方式比公式本身更加重要。在生活中，概率和赔率并不可能像赌桌上那么清楚，但你可以通过凯利公式的两条原则，提升决策的有效性：第一，根据胜率和赔率下注，胜率越大、风险越小，赌注越大；第二，除非有100%的胜率，别全部押上。索普把这个公式运用到自己之后的赌局和投资中，也正是因为他的使用和推广，凯利公式成了金融界的香饽饽。股神巴菲特、股神搭档查理·芒格、债券之王比尔•格罗斯等人，都曾明确表示，自己在风险管理中，使用到了凯利公式。查理·芒格说过：“当世界给予你机会的时候，聪明的投资者会下重手。当他们具有极大赢面的时候，他们会下大注。其余的时间里，他们做的仅仅是等待，就这样简单。”芒格的话，其实就是凯利公式所表达的意思。但在华尔街，并不是所有人都能认识到风险管理的重要性，到处都是用高风险博取高回报的案例，其中不少惨痛的教训。长期资产管理公司就是个经典的反例。长期资产公司一度是华尔街的超级梦之队。合伙人中包括多位知名经济学家，其中就包括发现期权定价公式的两位诺贝尔奖获得者。长期资产的人，还曾问过索普是否有兴趣参加，或者投资，索普拒绝了。他认为长期资产的领头人偏好高风险，自己并不喜欢；而且他认为长期资产的合伙人们，缺乏实际投资经验，难保不是纸上谈兵。长期资产创立于1994年，在前几年每年收益都高达30%以上。但它的高收益建立在高杠杆高风险上。它的杠杆率在30倍到100倍之间浮动，不到1%的利润可以放大到约40%的利润。但是一旦市场下跌3%，本金就会全部亏光。据这帮经济学家的测算，亏光的概率不到万分之一，但这种小概率事件恰恰就发生了。1998年，长期资产公司在不到四个月内亏掉46亿美元，几乎亏光了本金，随后倒闭。索普的评价是：“这帮人下注太多，酿成了大祸。”想要完完全全应用凯利公式，需要知道收益结果的确切概率。在大部分赌场中你预先可以估计到自己的胜率。而在现实投资中，这种胜率很难估计，而投资者天生又会过度乐观和悲观。你认为70%胜率的投资，可能实际只有55%的胜率。面对这种情况，索普的办法是，再保守一些，用比凯利公式算出的结果更小的比例去下注。索普警告，对于那些声称100%赚钱、而且收益率还很高的项目，尤其要睁大眼睛。索普就亲自揭露过这样一个骗局。1991年，有一家投资公司请索普来帮忙，检查公司的投资组合有没有问题。索普经过梳理发现了组合中有个基金不太正常。这个基金持续10年每年收益都高达20%以上，而且每个月都是赚钱的。索普详细询问了基金经理的投资策略后断定，这是个骗局。根据他的计算，按照这种策略，基金不可能每个月都赚钱，肯定应该有赔钱的月份。带着自己的怀疑，索普将这位基金经理的买卖记录与市场上当天真正的交易量做了对比，发现交易记录是伪造的，很多交易根本不存在。投资公司在索普的建议下，把钱拿了回来。由于监管机构的漠视，这起骗局后来又持续了17年，而且越来越大。直到2008年金融危机期间，因为资金链断裂，骗子才被正式揭露。这就是“世纪巨骗”麦道夫，这起骗局诈骗金额超过600亿美元，受害客户4800名，其中还有很多名人政要。总结一下第三部分，索普进行风险管理的主要工具，是凯利公式。简单来说，胜率越高，下注越大，但别全押。公式背后的思维方式比公式本身更加重要，因为生活中面临的选择，胜率和赔率都不那么容易算清楚。总结 好的。总结一下本期音频，我们用三个重点问题，带你了解了索普的故事和他的思维模型。第一、怎么击败庄家？索普主要的思维模型是概率统计。索普从不轻信已有的结论，而是亲自去验证；他也不相信什么运气，而是寻找统计学意义上的解决之道。第二、怎么击败市场？索普主要的思维模型是风险对冲。排除无法判断的情况，对冲掉自己无法掌控的风险，用自己最擅长的数学方法，成功获利。第三、怎么控制风险？索普主要的思维模型是凯利公式。胜率越高，下注越大；除非有100%的胜率，千万别全押。最大的风险不是输钱，而是爆仓。爱德华·索普的故事，此前王烁老师在《大学·问》和《30天认知训练营》中都曾讲述过。王烁给索普总结的打法中有一条，就是：始终保持理性，不是只在某个科学领域里保持理性，而是在与世界打交道的所有方面都保持理性。所以，索普才能从校园、到赌场、再到华尔街，全都是大赢家。甚至在找寻伴侣的过程中，他也是用理性的思考，得出了结婚的结论，并换来了长达60年的美满婚姻。无独有偶，查理·芒格也曾说过，自己成功的秘诀如果只用一个词来说，就是“理性”。你必须先维持理性，才能够让知识得到有效的应用。没有理性，知识、耐心这些东西，都没有用。尽管我们很难复制索普和芒格的奇迹，但我们却可以学习他们生活中的理性。撰稿：于利强 脑图：摩西脑图工作室 转述：孙潇打开得到App听更多

A 股将冲击 5000 点。这可不是我说的，是社科院去年底发布的 2021 年经济蓝皮书当中对于 A 股市场做出的具体点位的预测。那社科院的预测靠谱吗？大家一起来看看社科院的 历史 战绩。在 2014 年年底， A 股还在 3000 点的时候，社科院发布了 2015 年新一蓝皮书，其中预测 A 股将会突破 5000 点，整个市场都为之震惊从 3000 年到 5000 点，这 2000 年的空间足够发一轮牛市。那结果就是 2015 年 A 股走出了疯牛，创下了 5178 年的高点。 在 2018 年年底，A股正处于极度的悲观大熊市当中的时候，没有人看好 A 股。但是社科院发布的 2019 年经济蓝皮书当中预测 A 股的市场得到了确认，中国股票的春天不远了，结果 A 股迎来了近两年的慢牛，创业板指数更是涨了 1.5 倍，100多家个股涨幅达到了 4 倍以上。 这么准的预测你以为是蒙的吗？这个 社会 院到底是什么来头呢？ 社会 院是中央直接领导、国务院直属的综合研究中心，属于国家最顶级的智库，在第一期法尼亚大学发布的全球 50 强智库当中排名前20，而且多次蝉联了亚洲最强智库。社科院不会轻易的预测 A 股的具体点位。 这一次经济蓝皮书再次的预测股市有望在十四五期间达到5000点。但是时隔几年再次发布，是不是一个值得重视的重磅信号呢？那对于我们个人来讲，该怎么把握这次机遇与风险呢？下面的内容希望对你有所启发！ 我这两天在读一本书，这位作者长期经营在雪球这样的炒股社区里，他对广大股民的心里有深刻的理解。它描述到群体性的嗜赌，只要涉及到金钱的 游戏 ，对人呢都会产生一种成瘾性。 中国股民接近1.6亿，散户的比重非常大，大多数人就是把股市当成赌场，每天在其中追涨杀跌，乐此不疲。但是我发现，老股民当中大多数人是很少有人赚钱的，这是为什么？因为赌它本身就是一种概率 游戏 。问题来了，为什么开赌场的总能赢呢？而现实生活当中的赌神其实寥寥无几。我们听到更多的新闻是这样子的，就是某某企业家又被忽悠到澳门乃至境外，输得倾家荡产。论算术，很少有人是赌场的对手。已故澳门赌王何鸿燊在鼎盛时期和他的家族控制着高达 5000 亿港元的资产。曾经有人去请教何老爷子说如果赌客老是赢怎么办？他说过一句名言：不怕你赢，就怕你不来。那么在他眼里他是不可能输的，因为他赌的不是运气，而是数学。 一个现代的赌场当中，它集中了概率学、统计学等诸多的知识。那其中凯力公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎，是顶级高手常用的数学利器，它也是赌场老板们最担心被暴露的秘密。那什么是凯利公式呢？我们先来看一个例子，一个 1 赔2，不包括本金的简单赌局，扔硬币下注，假设赌注为 1 元，硬币如果是正面则赢2元，如果反面则输掉 1 元。现在你的总资产是 100 元，每一次的押注都可投入任意的金额。你会怎么赌？已知置硬币后，正反面的概率都是50%。赔率是 1 赔2，不包括本金。那么这个赌局其实只要你非常耐心不断地去下注的话，我们在抛开那些所谓不公平因素的干扰，几乎其实你就是可以赚钱的，因为掷硬币的次数越多，那么他正反面出现的概率越可能是稳定在50%。对不对？收益两倍，损失其实只有一倍。所以从数学的角度讲，那是稳赚不赔的赌局。但是很遗憾，现实世界里的情况比这个更加复杂，总是可以产生偏差。 如果你是一个冒险主义激进者，你可能会这样想，要玩就玩票大的，我 all in 梭哈，一次性把 100 元全部压上去，幸运的话一次正面就可以获得 200 元。哇，你看我多么值得炫耀对吧。可是如果输了，得把 100 元资产拱手让给对方，你就会一无所有。 那如果是一个保守主义者，那你可能会这样想。我还是小心一点，慢慢来每次1%一点一点来。我每次只下注 1 块钱，正面赢2元，反面输 1 元，我输得起我来。那玩了二十把之后，突然觉得对方下注 10 元一次就能赢 20 元，我自己一次才赢两块钱，10次才能赢 20 块。哇我怎么感觉我错过几个亿呢？我好后悔。股市经常是这种问题，小有收益时，一听到别人赚了大钱，就急于就成，自己也来把大的，结果赚了，会嫌弃自己为什么不再多投点。赔了，悔不当初，为什么投这么多…… 投比例投才会获得最大的收益呢？一般性的赌徒如果数学不好的话，可能一脸懵逼。但是凯利公式却能告诉我们明确的答案，计算之后（以投硬币为例）每次下注的比例为当时总资金的25%，这样我们就能获得最大的收益。那我们来看看凯力公式。那在这个公式上面的分子，它就代表一面数学当中我们也叫做期望值。那什么才是不多不少的合适的赌注，这个公式就告诉我们，通过选择最佳的投注比例，我们可以获得长期的最高盈利。好还是我们回到一开始给大家说的那个例子，就是硬币抛出正反面的概率都是50%，所以获胜的概率和失败的概率都为0.5，也就是50%。那么赔率的话等于期望盈利，除以可能的亏损也就是两块盈利除以 1 元亏损，赔率就是2。 我们所期磅的那个答案应投注的资本比例，它最后就等于25%，由此我们就可以得出每次拿出当前手中资金的 25% 来进行下注。假设我们这个初始金额为 100 元，硬币的正面收益为投注的两倍，那反面就会失去投注的金额。我们模拟计算 10 次赌局的收益情况，我们最终可以发现它的收益是相等的。注意了，硬币出现正反面的希望数据对我们最终的收益结果它是没有什么影响的。那么我们按照 25% 的投注比例进行投注，这个收益基本上会呈现出一种稳步增长的大趋势。但是假设你的投注比例为 100% 的时候，十次当中只要出现任意一次的反面，你就会彻底输光身上所有的钱，直接出局。而且每次反面的概率还是为50%。而每次 1 元的，也就是投注比例为 1% 的时候，10次数学上的收益就等于多少，就等于105，这个风险很小，不过收益太低了。 那这样推演的话，其实凯利公式就是最大的赢家，赌场操盘者每次下手的时候他都会谨记这个数学原则，因为这是他的工作那么普通赌徒，他除了希望上帝可以保佑他之外，他其实也想不到这么复杂的数学原理。所以即使你偶尔可以得到幸运，但是你永远都赢不了凯利公式。那所有的赌场 游戏 几乎都是对赌徒不公平的 游戏 。但是这种不公平呢并非是因为庄家出老千，现代的赌场场啊都是光明正大的依靠数学规则来赚取利润的。从某种意义上来说，赌场是最公开的场所。如果不是这样的话，何鸿燊哪里可能活到高寿才离开，哪怕他有九条命都不够。这个公式他不是凭空设想出来的。这个数学模型它在华尔街已经得到了验证。除了在赌场被分为胜利的理论之外，也在资管行业被称之为资金管理神器像比尔格罗斯和巴菲特老爷子经常也会拿凯利公式来计算它们的收益。那回到我们刚才所讨论的这个凯利公式。那根据它公式的结论，当期望值为负的时候，赌徒不具备任何优势，它也不应该下任何的赌注。那赌博这种 游戏 要下负注，那你还不如自己开个赌场当庄家算了是吧。 那世界上有为数不多的赌神，他们不是港片里的周润发。他们当中往往是数学家或者是性信息论的发明者这样的角色。他们可以通过一系列复杂的计算和数学理论，把这一些赌场的盈利扳回到 50% 以上。他们靠强大的心算能力，把概率拉上去。所以如果你原来数学基础并不是很好的话，心算能力也一般般，那你不妨就背一下这三条的原则。 第一种情况就是当期望值等于零的时候，赌局是公平的 游戏 ，我们这个时候不应该下任何赌注。第二种情况是当期望值等于负的时候，赌徒明显就处于劣势时，更不应该下任何赌主。好，那第三种情况是，当期望值等于正的时候，那么按照凯利公式投注赚钱最快，那风险最小。其实最终的结论只有一个，任何时候都别赌上全部的身家，即使赢率相对较高，也需要谨慎。这个就是为什么我跟你说，你不应该把自己所有的钱压在任何一个股票单票上，更何况我们不能在单一的标的上还加杠杆。那可能有人会说我又不是和数学家玩 游戏 ，我只要迎来对手就可以了。可问题是什么？你就是无论你还是对方，其实大家都最后是要给赌场提供流水的。那你只要在这个赌场里的时间一长，两者都是在给赌场打工。现代赌场自己做装的可能性很小，他们都是依赖于数学定理来赚取自己的收益。所以这个何鸿燊不只是自己的数学精通。他的儿子何猷君，他更是麻省史上最年轻的金融硕士，连续两年在世界数学测试邀请材当中获奖。这就是家族天赋。那论理性没有人可以比赌场老板更加理性。那论数学没有人能比赌场老板请的专家更加精通数学，但论赌本自然也没有几个人可以比赌场的老板本钱更加多，除非你是比尔盖茨或马斯克？那如果你真的想赢得人生这场布局的话，其实真正的原则只有一个。明天的股市依然是正常的开盘收盘，你真的可以不赌吗？

不能。凯利公式应用的前提是正收益率，也就是正的数学期望。一般来说，就是指你下注后赢的概率乘以赔率要大于1。举个例子，你投单，赢的概率为50%（即0.5），如果单的赔率能保持在2以上，你可以应用凯利公式，因为此时概率乘以赔率大于1。如果单的赔率小于等于2，则不能应用凯利公式。从一般情况来看，28游戏都有抽水存在，赔率往往小于2（比如1.99），故而不能应用凯利公式。这也是为什么只有在二十一点上才有人用凯利公式，而其它赌戏上没有应用的原因。

在概率论与跨期投资组合选择中，凯利标准，凯莉的策略，凯利公式，或是打赌，是一种用来确定一系列的投注的最佳尺寸公式。在大多数赌博的场景，和一些投资的情况在一些简化的假设，Kelly策略会做得比在长期运行任何本质上的不同的策略（即，经过一段时间后，观察到部分押注成功等于任何赌注会成功的概率）。它是由J. L.凯利，JR说，1956在贝尔实验室，研究员。该公式的实际应用已被证明。 凯莉准则是押注一个预先确定的资产分数，可以反直觉。在一项研究中，每个参与者都得到了25美元，并要求赌一枚硬币，将土地头60%的时间。奖品上限为250美元。”值得注意的是，28%的参与者破产，平均支付仅为91美元。只有21%的参与者达到最大。18对61名参与者的一切都赌一把，而三分之二赌的尾巴在实验。这两种方法都不是最优的，“使用凯利标准，根据实验中的赔率，正确的方法是在每次投掷中下注20%（见下面的第一个例子）。如果输了，赌注的大小就会被削减；如果赢了，赌注就会增加。 虽然做得比任何其他的长期策略似乎令人信服的Kelly策略的承诺，一些经济学家主张极力反对，主要是因为个人的具体投资约束可能覆盖最优增长率的愿望。常规替代期望效用理论所说的赌注的大小应最大限度结果的期望效用（一个人对数效用，凯利赌注最大期望效用，所以没有冲突；此外，凯莉的原始文件，明确规定在赌博游戏是在有限的时间，案例实用功能的需要）。即使是凯莉的支持者通常也会主张分数凯利（投注凯莉推荐的固定分数） 近年来，凯莉已成为主流投资理论的一部分，并声称已经取得了著名的成功投资者，包括华伦巴菲特和比尔格罗斯使用凯利方法。william poundstone写了一个广泛的帐户历史的凯利投注。 Statement 对于简单的投注有两个结果，一个涉及失去整个金额投注，另一个涉及赢得投注金额乘以支付赔率，凯利赌注是： f = [ p ( b + 1 ) - 1] / b=bp-q/b 注意： f是当前资金下注的分数，即赌多少； b是赌注上收到的净赔率（"b to 1"），也就是说，你可以赢b美元（赌上找回你1美元的赌注）1美元的赌注； p是获胜的概率； q是失败的概率，这是1−P； 作为一个例子，如果一场赌博有60%的胜率（p= 0.60，q = 0.40），和一个赌徒接收的赔率赌赢（b= 1），那么赌徒应该打赌他20%的资金在每一个机会（f = 0.20），以最大限度的发挥资金的长期增长率。 如果赌徒有零边，即如果b = q / p，那么标准建议赌徒投注没有 如果边缘是负的（b= q / p）公式给出了一个负的结果，表明赌徒应该采取另一边的赌注。 例如，在标准的美式轮盘赌，投注者提供了一种甚至金钱回报（b = 1）红，当有18个红色的数字和20个非红色的数字在轮（p = 18 / 38）。凯莉的赌注是1 / 19，意义的赌徒应他的钱红不起来的十九分之一。不幸的是，赌场不允许投注的东西来了，所以一个凯利赌徒不能下注。 在第一部分的顶部是预计净奖金从1美元的赌注，因为这两个结果是，你要么赢得$ b的概率为p，或失去1美元的赌注，即赢得$ 1，以概率q因此： f=expected net winnings/net winnings if 即使是货币投注（即当b = 1），第一个公式可以简化为: f=p-q 由于q = 1-p，这进一步简化为： f=2p-1 一个更普遍的问题有关投资决策如下： 成功的概率是p； 如果你成功了，你的投资的价值增加1，也就是1+b 如果你失败了，（其中的概率是 q= 1-P），投资价值下降到1-a，（注意上面的描述假定a是1）。 在这种情况下，凯利准则原来是相对简单的表达式： f=p/a-q/b 请注意，这减少到原来的表达式为特殊情况下 (f=p-q),a=b=1 显然，为了决定投资至少一个小的量的青睐(f>0),你必须：pb>qa 这显然只是一个事实，即你的预期利润必须超过预期损失的投资，使任何意义。 一般的结果阐明了为什么利用（用贷款投资）减少投资的最佳比例，在这种情况下,a>1。显然，无论多么大的成功概率p，是的，如果a的值足够大，投资的最佳分数为零。因此，使用过多的保证金不是一个好的投资策略，不管你有多好的投资者。

凯利公式 是一条用在期望值很高的投资和投赌中的规则。该公式必须应用在实际增长率相当高，永远不会导致完全损失所有资金的情况。它假设下赌可无限次进行，而且下注没有上下限,这就要看你的眼光了

这是一本我读过的国人写的最通俗易懂的价值投资入门书，比起国外的价值投资分析著作更能提起阅读兴趣，也更能起到实际的指导作用。作者李杰，2006年进入股市，2008年正式转为职业投资人，2009年以水晶苍蝇拍为笔名在网络上发表投资杂谈，2013年其微博浏览量超过1700万次。本书2014年4月第一版，2015年1月已是第9次印刷，可见此书的畅销程度。八年时间作者能写出如此有见地的著作，不得不佩服此人超强的学习能力和总结归纳能力。 作者的写作初衷是帮助散户在浩如烟海的投资著作中提炼关键知识点，并在此之上建立系统的投资观念。因此，本书构思了三大认知版块，即正视投资、发现价值、理解市场。这三大部分分别对应着投资之道（个人投资观），价值之源（企业价值分析），和估值之谜（市场波动）。本书努力将概率思维、辩证思维和逆向思维这三个在投资中最重要的思维方式穿插到每一个重要的部分，让广大散户能够通过学习一步一步取得自我提升。主要内容分述如下： 第一部分：正视投资（个人投资观的形成） 一、有关股市的三个事实 1、低门槛与高壁垒 股市这个游戏进入门槛非常低，只要去证券公司开一个账户，足不出户就可完成交易，没有学历、年龄的限制，不受天气和地理的局限，可以说，进入股市几乎没有任何门槛。但就像免费的就是最贵的一样，低门槛的另一面是真正的获利者面临极高的壁垒。 如果股票投资是一个职业（即便只是一个兼职），那么这个职业一个突出的现象就是从业者的教育背景五花八门，且进入这一行基本没有系统的学习和培训。由此导致的结果就是股市的一赚二平七亏之说。 股市是一个少数人获胜的游戏，那么获利的高壁垒到底在哪里呢？ 股价=每股收益*每股估值，所以股市获利的两个关键变量是：公司未来的业绩走向和市场给予公司的估值（PE，市盈率）。那么问题来了，对这两个关键变量的判断和把握是一件简单和容易的事情吗？毫无疑问这远非那么简单，这就是高壁垒所在。 至少面临三重困难：企业经营业绩的不确定，市场定价的复杂性，市场对人性弱点的放大。 这三大挑战也成了股市中成功的最大壁垒，也是我们要刻意去锻炼的三大能力：敏锐的商业判断力、对市场定价机制的深刻认识、强大的自我意识，克服人性弱点。基于此，可以把投资能力分成四个等级： 第一等：三大能力皆备，必为一代投资大家。 第二等：一项突出，其他两项没硬伤，可以获得可观的投资回报，财务自由不是梦。 第三等：一项突出，其他两项有硬伤，业绩容易大起大落，运气占比较大。 第四等：三项能力都很弱，属于股市中永远的炮灰和大多数。 2、股市也没那么可怕 高壁垒也不意味着股市真有那么可怕。做投资某种意义上说是在寻找超额收益的“小概率事件”。但这种小概率不是毫无规律，像彩票一样的随机波动。而是因为市场里真正具备上述三大能力的人少之又少。一旦你踏出这一步，你就会发现沿着这条路走下去，投资成功恰恰是某种“大概率事件”。 另一方面，每个家庭的财富都面临一个共同的敌人——通货膨胀。30年前万元户算是大富翁，但现在1万元勉强只够一次出国旅行的费用。 如果以1-2年的周期来看，股票的波动范围确实非常大，但如果拉长到20-30年，股票的收益相比于债券和储蓄有更大的优势。国外一个教授研究了1802—2006各类主要资产的实际回报，显示股票的回报高达75万多倍，而现金的购买力已经缩水到原来的6%。 3、远离“大多数人” 既然股市是一赚二平七亏，我们就应远离七亏的大多数人。也即巴菲特据说的在别人贪婪时要恐慌，在别人恐慌时要贪婪。 二、你其实也有优势 散户和机构比并非一无是处，散户也有自己的优势，应该学会扬长避短。机构的优势在于豪华的团队和各种专业资源。但背后也有巨大的弱势，即精力分散，不够专注，业绩考核的短期化，担心职业风险，容易丧失独立判断。相反散户可以把精力集中在一个行业的一两家公司进行深入的分析，从长远、全面的角度得出更准确的结论。 有人会说专业知识是绕不过去的东西，那么是否在研究相关企业时会面临一堵专业知识构成的牢不可破的墙呢？事实并非如此。如果没有对投资基本规律这个“1”的充分掌握，则类似专业知识这种无数的“0”就没有太多的意义。而投资的基础专业知识自学完全没有问题，再多读一些心理学、历史方面的会更好。 三、捅破投资的“窗户纸” 综合考虑高壁垒和自身的优势，如果我们以投资者的心态进入市场，应该怎么做呢？以下几点仅供参考：一、理解什么才是真正的投资行为；二、认识投资应遵循的原则；三、避开坑人的陷阱；四、循序渐进地提升自己的能力。 1、投资、投机与赌博 对投资者来说成功的关键是理解资产价值和衡量的普适规律，而对投机者而言则需要敏感于各种变化和转换中稍纵即逝的机会。以一个较长的周期来看，股市中有成功的投机者，必然存在更多成功的投资者，却没有成功的赌徒。 2、易学难精的价值投资 郭德纲曾说：京剧就像一座大山你能一眼看出高来就不敢往上爬了。但相声你乍一看就是一个小土坡，但你爬上去发现后面有一个高的坡，再爬又有一个更高的，再爬还有。某种程度上价值投资和相声的状况很相似。 3、价值投资的基石： （1）从企业视角看投资 （2）确定自己的能力边界 （3）了解“市场先生”的脾气 （4）谨守安全边际原则 （5）建立有效的自控能力 4、把预测留给神仙 几乎所有的投资大师都会有两个完全相同的忠告：第一、不要预测市场，第二、不要频繁交易。 5、跨过“投资的万人坑”：归纳了一些容易犯的投资错误供参考。 6、投资修炼的进阶之路：四个阶段 （1）投资世界的历史和基本理念及原则 （2）企业价值分析的框架和方法论 （3）市场定价机制及长期运行规律 （4）对投资中多种要素的融合及综合运用 四、像胜出者一样思考 投资史上有很多杰出的投资家，他们在股票的选择标准上可能千差万别，在操作模式上也经常大相径庭，但在这些差异背后，某些思想原则却高度一致，这些大师们的思维方式和投资价值观，对每一个投资者来说都价值千金。 1、制造你的“核武器” 复利是投资世界的核武器，做投资的人如果不懂复利，就像厨师不会掌握火候，士兵上了战场却不带武器一样不可思议。 复利有三个关键要素：本金、收益率、持续时间。 创造世界投资奇迹的巴菲特的复合收益率也不过22%，但是他持续了50年之久，这一点全球无人能及。巴菲特自1957年正式开始专业投资至今的50多年里，只有一年的业绩增长超过50%（1976年59.3%），而惊人的是，在50多的投资生涯中只有两个年份是负增长（2001年-6.2%，2008年-9.6%） 长期良好复利的获利其实是一件非常艰难的任务，主要在于在投资过程中一旦出现大幅亏损，就会对最终收益造成破坏性的影响。所以复利用严谨的数学法则告诉我们：抑制亏损是投资取得成功的第一要务。 2、下注大概率与高赔率 凯利公式：仓位=（赔率*赢的概率--输的概率）/赔率 赔率虽然重要，但获胜概率才是最关键的因素。通常来讲，大概率和高赔率更容易出现在以下两种情况下： 一是有广阔前景和优秀盈利能力的公司，在现阶段尚未被市场充分理解，二是市场对一个只是暂时陷入困境的企业过分悲观，从而给出超低价。前一种赚的是比别人看得准、看得远的捡漏钱，后一种赚的是市场情绪失控送的钱。 3、聪明的承担风险 投资中的风险主要来自于以下几个方面：无知风险、复杂和不可知的风险、被忽略的致命小概率风险、无法有效把握机会的风险。 试图规避一切风险是不可能也不合理的，关键在于将风险控制在可承受的范围内，并且在较低的风险系数下寻求具有吸引力和可持续的盈利机会补偿。 4、深入骨髓的逆向思维 巴菲特的“别人恐惧我贪婪，别人贪婪我恐惧”已深入人心，他的搭档芒格说：把事情反过来想，总是反过来想。反过来思考可能让人豁然开朗。 逆向思维看起来并没什么技术难度，但实际上是非常困难的。逆向的前提是独立和理性。逆向并不总会带来正确的结果，特别是当趋势还远未到达转折点的时候。“为了逆向而逆向”更是容易招致主动性的错误。 5、以退为进的长期持有 长期持有实际上是一种以退为进的选择：放弃复杂不可测的部分，抓住确定性回报的部分。有过一个统计：从1926到1996的70年间，股票的所有报酬几乎都是在表现最好的60个月里创造的，只占时间的7%而已。问题是我们并不知道是哪些月份，其中的教训是闪电打下来时，你必须在场。 6、会买的才是师傅 有一句流传很广的话叫作“会买的是徒弟，会卖的才是师傅”。仔细想想，果真如此吗？ 五、认知偏差与决策链 投资决策所涉及的环节比我们想象的要复杂，在每一个环节上都可能出现重大的认知偏差，从而导致决策所依据的某个关键假设偏离了事实和真相。 1、隐形的决策链 人们的决策链沿着“事实→信息→观点→判断→理念→信仰”这几个层次逐渐展开并且自我认同越来越强大的。熟练的投资者善于区分不同阶段并能理性地循序渐进地推进最终决策的形成。 2、让大脑有效运作 阻碍大脑正常运作的障碍主要有： （1）先入为主的想当然：行业龙头是否名符其实？ （2）屁股决策脑袋：你的仓位决定了你的看法 （3）真实的偏颇：盲人摸象般得到的信息不全 （4）超出能力圈的复杂判断 （5）专业自负与灯下黑 （6）顽固的心理弱点:锚定效应、羊群效应 3、跨过信息的罗生门 尽量确保一笔投资决策是建立在一个基本面的长期趋势上，而非碎片化信息的组合，这样就不容易被突发事件和不明信息所干扰。 保持信息的客观完整，如果得到的信息只反映部分，由此可能形成一个真实但片面的判断。 大多数的内部信息不如没有，因为一方面不靠谱，另一方面还会给投资者一种特别靠谱的假象和心理暗示。 即使信息量及来源一样，信息的解读能力也有天壤之别。投资中的信息按照获利的困难程度划分为三个层次：已知的、可知的和未知的信息。 说到底，克服认识偏差和决策链过程中信息扭曲的根本方法在于：搞清楚并且强化自己的能力圈，坚持在能力范围内，建立起一套有效评估企业价值的方法体系，对生意、企业、投资建立起框架性的思维方法。

凯利公式凯利公式,是一个通过计算胜率和赔率,来选择最佳投注比例的公式。

序： 投资并非是某个学科、某个专业的“分支”。 如果对投资没有系统的思考和学习，没有能上升到理论高度的认识，那么一个投资者将长期处于个性化的思考和学习，没有能上升到理论高度的认识，那么一个投资者将长期处于个性化经验的不断总结-推翻的循环中，投资业绩也将大起大落而难以真正取得进步。 投资学习的三个方面： 第一、建立正确的投资价值观； 第二、掌握企业价值分析的方法论； 第三、理解市场定价的内在特质和规律； 前言： 投资是科学还是艺术？ 证券投资它在内在价值的研究方面也许更体现出科学性的一面，而在市场定价和估值方面似乎更具有艺术性。 前者建立在高度逻辑化和具有各种可观测指标的现代会计制度、企业管理、市场营销学等一系列基础知识之上。而后者似乎更加瞬息万变和令人琢磨不定，而且十分敏感于对尺度的把握。 投资既需要一些科学思维的严密务实，又需要一些艺术视角的不拘一格和灵性，它是科学性与艺术性的结合，在不同时刻、不同方面具有不同的侧重点。 投资学习的三个方面： 第一、建立正确的投资价值观； 第二、掌握企业价值分析的方法论； 第三、理解市场定价的内在特质和规律； 三大部分分别对应着投资之道、价值之源和估值之谜。 不了解投资之道很难养成正确的投资观，既容易陷入各种行为和认知的陷阱，又难以在股市跌宕中泰然处之； 不懂得价值之源则永远只能看见事务的表象，不但不可能孕育出识得真金的慧眼，反易成为股市黑嘴黑幕的牺牲品； 不理解估值之谜，就只能被市场牵着鼻子走，懵懂不知所以然，绝妙的交易时机出现之时也茫然不知而只能过后一声叹息。 投资学习中最重要的一点，是从一开始就建立起投资全局性的视野和思维习惯--就是对于影响投资的各个主要方面都具有均衡的理解，对于他们各自的适用范围和前提以及相互的影响具有辩证的认识。 懂得将庞杂的知识融会贯通，能理性全面地看待问题。 努力将概率思维、辩证思维和逆向思维这三个在投资中最重要的思维方式穿插到每一个重要的讨论中。 一日不学无差，一月不学微差，一年不学小差，五年不学大差别，十年不学如鸿泥之别。 学习投资第一是看山是山、看水是水，第二步是看山不是山、看水不是水；第三步看山是山、看水是水。 第一部分  正视投资 第1章   有关股市的事实 1.1 低门槛和高壁垒 1.1.1 少数人获胜的游戏 股市是”一个注定最终只有少数人获胜的财富游戏“ 我的观点：投资考验的是一个人的理念、品格、能力、知识，而这些都具备的就是人群中的精英，而精英在人群中仅占10%不到的比例，所以注定这是一个少数人获胜的游戏。 1.1.2 三重困难、四种层次 1、投资者的三重困难 第一道难关是”企业经营的不确定性“ 第二道难关是”市场对人性弱点的放大“ 看对属于学识上的问题，做对可就要面对克服人性弱点的考验了。 股市在某种程度上与赌场很像，就是他们几乎都是精确瞄准了人性中最根深蒂固的弱点而设计的： 贪婪、恐惧、犹豫、自负、盲目、急躁、患得患失。。。。他是人性的放大器，可以用最有效的方式让人失去理智。 2。投资能力的四个等级 三种能力 敏锐的商业判断力（对于企业基本面和发展前景能”够深刻认识、准确把握的人） 对市场定价机制的深刻认识（深刻理解股价的定价机制，对于风险和机会的动态转化具有敏锐嗅觉的人） 具有强大自我意识，可以克服人性弱点（具有强大自我意识，可以克服自身弱点、能在喧嚣和压力下依然保持理性的人） 1.1.3 糊涂赚还是明白亏 1.2 股市也没那么可怕 1.2.1 小概率中的大概率 因为市场里真正明白“什么是正确的事和愿意坚持做正确的事”的人始终是稀缺的分子，所以只要踏出这一步，你就会发现沿着这条路走下去，投资的成功事实上恰恰是某种“大概率事件”。 1.2.2 虚假的安全感 1.3 远离“大多数人” 股市中如何成功，很难用一句话确切的讲清楚。但如何确保失败，我可以很直接地回答：“当你的思维和行为模式与股市中的绝大多数人都一样的时候，你就可以确保失败了” 第2章 你其实也有优势 2.1 学会扬长避短 机构投资者的优势在于豪华的团队和各种专业资源。但也有被忽视的巨大的弱势。 “精力分散不够专注、担心职业风险丧失独立意志、不健康的考核机制” 2.1.1 专注也是竞争力 2.1.2 时间与长期利益 机构的考核排名导致两个明显结果： 第一、企业基本面上任何短期的变动因素都会被市场填补的非常迅速。 第二、企业长期竞争优势和价值创造能力在很多时候都会被机构忽视或退居次要。 2.1.3 不必随大流 2.2 专业知识是天堑吗 投资不是自然科学，它并没有确定无疑的标准化定性指标和数学模型。投资主要面对的是不确定性，而如何面对这种不确定性虽然毫无疑问需要一些基本的相关知识，但更重要的却是一种思维方式。 而一个人的思维方式并不是专业知识打造出来的，它是某种先天加后天因素共同锻造的结果。 另一方面，即使一个人学贯中西、满腹经纶，但如果没有长期的市场和商业实践，要想对企业有深刻的认知和理解我认为也是相当困难的。但商业的领悟力并不等于商学院的理论研究，相反学历教育往往教授了过多的条条框框。其实在我看来，投资的基础专业知识自学完全没有问题，然后再多阅读一些心理学、历史方面的书籍并静心地思考沉淀，远比学院教育中如填鸭一般被塞进无数理论的贪大求全要有用得多。 2.3 宏观到底怎样研究 不要让投资跟着宏观经营而起舞，宏观经济与资本市场并不一定同步。而且有些行业受到宏观的影响比较小，有可能还会收益于差的宏观形势。 投资还是简单一点，回归企业经营和风险机会比这个根本就好。 但也不是说不需要考虑宏观形势，要考虑长期的宏观而非短期的宏观。 第3章  捅破投资的"窗户纸“ 3.1 投资、投机与赌博 投资业务是以深入分析为基础，确保本金的安全，并获得适当的回报，不满足这些要求的就是投机。 投机与投资的分别： 1、投资需要深入分析，而投机缺乏这一严谨的过程； 2、投资的回报预期是以本金的安全为前提，而投机并不将安全性放在首位； 3、投资对于回报具有理性的预期，投机则瞄准暴利； 投资的核心在”资“上，决策是基于某种资产的性价比； 投机的核心在”机“，关注的是机会，兴趣在于预测市场波动，并从中获利。 投资者成功的关键是理解资产价值和衡量的某种普适规律，而对于投机者而言需要敏感于各种变化和转换中稍纵即逝的机会。 投资需要厚积薄发，而投机需要敏锐的直觉。 投机贵在善于捕捉变化，投资贵在领悟不变性的东西。前者弹性高于后者，而后者可持续必然高于前者。 两者要做好都要求”耐心、善于控制情绪、扎实的专业知识、严密的交易规划等“ 我的想法：投资是确定性高的，所以必须以投资为主。而当市场出现高情绪性波动，我们也可以去投机一下。这就是以正合，以奇胜。从自己的个性来看，还是要先成为一个纯粹的价值投资者。只有这个基础打扎实了，才能够磨砺投机的眼光与手法。 不要定性自己是那类投资者，如果一定定性的话，我们是价值型投资者。 3.2 易学难精的价值投资 真正具有智慧的人会做一些短期看来很傻但长期会成为赢家的事情，小聪明的人会做一些短期看来有利可图但长期必成为输家的事。 学习：从最基本的财务知识的掌握，到企业经营规律的认识，到客观与主观偏离的影响，到市场定价机制的复杂性，在到价值的动态性和相对性 战胜自己的恐惧和贪婪，必须时刻都在麻烦和诱惑的市场中保持理性，始终保持理性的存在并且运用这些知识才是成功的关键。 真正认识一个事务，不是看能说出多少它的优点，而是能不能充分认识到它的缺陷。 3.2 不可动摇的基石 五大行为基石 1、从企业经营视角看投资   这是与其他方法最本质的一个区别。站在企业经营的角度去认识价值的来源，是价值投资基本的立足点。这个视角下，股票不再是赌博的筹码，而是企业资产及经营结果的一种所有权。 2、谨守安全边际原则 安全边际是对投资所涉及的要素进行谨慎性估计，以最终保障本金安全的一种思维方式。安全边际的思维模式是区别于所有赌博行为的最明显的标志。 3、确定自己的能力边界 优秀的价值投资者从来不认为自己无所不能，相反，他们总是耐心地在自己的能力范围内寻找可靠的机会，而不为能力圈外的浮华和诱惑所动。这种定力是不犯大错的基本保障。 4、了解”市场先生“ ”市场先生“是对股市所包含的情绪性表现的一种拟人化表述，市场先生每天都在不停地与所有人交易，他有时精明有时糊涂；有时极端保守，有时奋不顾身。不了解”市场先生“的脾气，很难成为一个精明的投资者。 5、建立有效的自控能力 既然都是吃五谷杂粮的，怎可能一点儿不食人间烟火?但优秀投资者与一般股民的区别，就在于其善于控制自己的情绪。再高的学识也拼不过浮躁，无数聪明的脑袋最终败在自己的腺体上，都是因为缺乏自控能力。 这五大行为基石中，从企业经营视角看投资是一切的起源，建立并识别自己的能力圈是最重要的依靠，在这两条的基础上进一步理解了”市场先生“的脾气，才可能做到让每一笔投资具有较高的安全边际。 3.3.1 从企业视角看投资 企业收入和股价的相关程度     时间      相关系数 3       0.3 5       0.374-0.599 10     0.593-0.693 18     0.688以上 3.3.2 谨守安全边际 第一个层次：投资组合 1000万以下资金  5只左右；不少于3也不要超过10只； 第二个层次：价格 第三个层次：避免价值毁灭的对象 价格提供了交易阶段的安全边际，但企业不断创造价值的能力才是长期持有的安全边际，而股票组合乃至于资产大类的平衡提供了财富的安全边际。 3.3.3 确定自己的能力圈 自我认知方面： 1、性格因素 韧性强，目光敏锐，大局观好，逆向思维能力强但偏急躁、仔细度不够，细节能力差， 2、知识背景 对于新的业态比较敏感，对软件互联网行业有一定直觉。对传统塑料模具企业比较了解。财务能力强于一般人。 对象认知方面： 1、能较清晰地看到对象所属的行业在中长期的发展演变，理解影响行业格局演变和形成的几个关键性因素 2、对于投资对象的竞争优势有着超越市场普遍水准的深刻认识，能“简单地回答"为什么最终它能胜出” 3、能对于其净资产收益率在中长期的未来演化、结构变化有清楚的认识。 4、对于这笔投资最核心的原因及最大的风险了然于胸，在获胜的概率和赔率上已经精心算计并且有满意的估算结果。 3.3.4 了解”市场先生“ 3.3.5 有效的自控能力 骗子只是根火柴，深层次潜藏的欲望和诉求才是一大堆的干稻草，而理性是这两者之间的防火墙。 最高明的骗子不是去表演，而是去诱发你内心隐秘的需求，让你的欲望突破你的理性。 理性的基本特征是不易冲动，不被情感而影响判断力、重视证据和逻辑、不易受到外界压力的影响而失去正常的思维判读力。 让理性的思维方式内化于心，这样才能防止欲望冲破你防线。 理性之所以难以保持的一个重要原因就是失去了平常心和患得患失。而造成心理失衡的原因多半是面对多变的市场难以遏制的恐惧与贪婪。 3.4 把预测留给神仙 第一，不要预测市场 第二，不要频繁交易 3.5 跨过”投资的万人坑“ 万人坑说到底都不是技术问题，还是人性障碍。 在股市中，凡是违背一般人性的，让人觉得艰苦或者不够诱人的办法，未必一定是好办法； 但凡是特别顺应一般人性的，让人觉得心花怒放，浮想联翩，手到擒来的，则一定是害人的陷阱。 普通人面临的最大问题，在于不懂得对”得失“安然处之，所以总是患得患失永远处于不平衡状态。 价值投资某种程度上而言其实就是对有特定性格特征和价值观的人的一种奖励。 3.6 投资修炼的进阶之路 3.6.1 投资素养的进阶之路 3.6.2 四个阶段的关注点 投资之道：内在价值的分析能力，对于风险和机会的评估的能力，保持耐心和理智的能力、对自我能力边界和市场规律的认知能力等的融会贯通和集成，是一种深入骨髓的辩证思维和不盲从的独立思维相结合的结果。 第4章  像胜出者一样思考 4.1 制造你的核武器 复利 终值=本金*（1+收益率）^投资时间 三个要素： 1、初始投入的本金有多少； 2、能够获得多高的收益率？ 3、能够持续多长的获利时间？ 抑制亏损是投资取得成功的第一要务 在市场低迷期间重仓集中持有优质个股，之后迎来牛市业绩与估值的向上双击。 4.2 下注大概率与高赔率 凯利公式（针对类似赌博下注式的重复性、高频度下注的仓位决策） 投资首先剔除的就是频繁交易。但定性看下注一个大概率和高赔率的组合是不会错的。 （赔率*赢的概率-输的概率）/赔率=仓位 概率：指一个事件发生的可能性。 赔率：指事件发生后预期盈利与可能亏损的比值，即期望的盈利/可能的亏损 大概率和高赔率在证券市场会出现，第一商业前景的不确定性；第二市场定价的复杂性。 容易出现在两者情况下： 1、一个未来具有广阔发展前景和优秀盈利能力的公司，在现阶段尚未被市场充分的理解； 2、市场对于一个只是暂时性陷入困境的企业过分的悲观，从而给出了匪夷所思的低价。 2只   消除42%非市场风险 4只    68% 8只   83% 16只  91% 个人倾向于5只左右，最多不超过10只。 4.3 聪明的承担风险 看投资水平先看是风险导向还是收益导向 风险是一种发生的可能性，因此风险本身是观察不到的，能观察到的是损失，而损失通常只有在风险与负面事件相碰撞时才会发生。研究表明，多数的风险都具有主观性、隐蔽性和不可量化性。 风险的源头                                                        解释和说明 1、无知的风险           把运气当作能力，对股市的规律懵懂无知，难以正确评价自己的行为和能力范围，是常见的危险。 2、复杂和不可知的风险    越是难以理解、牵涉了大量复杂变量、无法有效衡量和评估、难以从历史和常识中借鉴的事务，其蕴含的风险越大。 3、被忽视的致命小概率的风险    完全忽视那些不经常发生但一旦发生将遭受灭顶之灾的危险，将可能给投资者带来最重大的损失。 4、无法有效把握机会的风险    所有的行为都只是瞄准在避免所有的风险上，还不如把钱存在银行。无法把握住机会是投资中的另一种风险。 4.4 深入骨髓的逆向思维 4.5 以退为进的长期持有 4.5.1 小聪明和智慧的区别 芒格说：如果你买了一个价值低估的股票，你就要等到价格达到你算出来的内在价值时卖掉，这是很难算的。但是如果你买了一个伟大的公司，你就坐哪儿待着就行了。 4.5.2 抗压性与自控力 投资的心态主要取决于是否真正理解投资的本质。具体就是价值形成的规律，市场定价的规律以及获利的规律。 4.6 会买的才是师傅 第5章 认知偏差与决策链 5.1 隐形的决策链 一切结果取决于决策的质量。但又是什么决定着我们决策的质量哪？ 事实 事实本身也往往具有模糊性和片面性的特点。 事实只是构成决策的一个基本起点，而且很不充分。 信息 观点

招财猫出纳资金管理系统与用友或者007的出纳系统比有什么优势？ 传统出纳软件（用友、007出纳软件等），基于C/S架构，基于PC服务器，定位于服务出纳人员的操作。 招财猫出纳资金系统，基于B/S架构，基于微服务器，定位于服务老板管控出纳人员。 1、纯B/S架构 （1）、免安装客户端，打开浏览器就可使用。 （2）、维护简单，只需维护好微服务器就可。 2、基于微服务器平台： （1）、外观隐秘，更能防止数据被稽查。比纸质账簿、PC机等都隐秘。 （2）、绿色节能，24小时不间断运行时，功耗非常低。 （3）、平台更安全，防止病毒、木马和黑客入侵。 （4）、购买成本低，比起上万元的服务器投入，节省了很多硬件成本。 （5）、没有复杂的配件组合，整体可靠性更高。 （6）、数据只存储在经过校验的SD卡上，预防被他人随意拷贝。 （7）、与财务部实现独立的内部网络。微服务器也是一个集线器，可让财务部和总经理的计算机连接成一个局域网，只要不连接到交换机，就是一个绝对安全的物理隔离的内部网络。 （8）、只要插上宽带，就可随时让经过授权的计算机登录进来。从而把微服务器随意放在家里或者其他隐秘可靠远离办公室的地点。 3、集成了资金管理模块 （1）、每月固定费用自动产生，随时预测资金需求情况。 （2）、每月固定收入自动产生，随时预测资金供给情况。 （3）、未来可预知的支出和收入提前录入，可更准确预知资金情况。 （4）、借贷账户的利息自动计算，更好把控资金成本和资金收入。 4、集成了短信平台 （1）、登录自动发送短信，确保软件使用账号安全。 （2）、自动定时发送资金变动情况，让老板更及时轻松获得关键信息。 5、定位的转变：老板自己管控--重要的关键功能，由老板自己操作，确保一切尽在掌握中。 （1）、简单易用，最高权限由老板亲自掌控，操作员的授权由老板亲自完成。 （2）、可分配授权主管协助审核账户录入情况，但无法修改各出纳员的录入数据。 6、日志功能，掌控一切操作 （1）、操作日志 （2）、打印日志 一个交易者的资金管理系统怎么样 内容： 翻译： 排印： 装帧： 这是一本较为系统地讲解资金管理的书，专门论述这个主题的书在市面上很少。从这个角度我们可以看出，在投机市场中能够意识到资金管理重要性的人很少，以至于出版社出于商业利益不愿意出版此类读物。同时，能够站在投机实践立场来写书的投机“高手”也很少，炮制一本秘籍类的读物却很容易。 这本书很薄，但仍然从资金管理的必要性、原理和实践方面依次进行了阐述。其中有两处很有价值的地方值得我们留意。 一是凯利公式的量化。通常投机者在使用凯利公式时，其中的回报率和赢率两个参数只能估算，本书通过交易系统将其进行了量化。如果我们将自己的交易方法系统化，就可以对交易进行统计，其中的平均回报率和赢率便可以代入凯利公式，从而对我们的交易方法进行评测；反之，如果我们的交易方法没有系统化，那么统计出来的数字就没有代表意义，想使用凯利公式的原理，只能临时凭经验估计。 这本书第二个值得留意的地方是提供了系统化的资金管理表格。在我们使用交易系统评测软件来统计数据时，软件本身会提供这种功能。如果我们的交易方法较难量化，比如基于基本面分析或解释型技术分析，那么这套表格将给我们极大的帮助。 评估一个交易方法或一位投机者是否成功，稳定且不断上升的账户净值曲线是唯一的标准。资金管理不能把一个失败的交易方法变为成功的交易方法，但它可以防止我们把一个有正期望值的交易方法变成失败的交易方法，并在账户净值上升过程中，平滑其稳定性。 附：资金管理方面的书 优投信息与传统的股权投资管理系统相比有什么优势？ 优投信息与传统的股权投资管理系统相比，优势在于：1、通过项目全流程监控，对整个资金池运作状况了然于胸，实现资源优化配置；2、通过业务流程梳理，提升管理效率，将广大投资者从繁琐的日常管理工作中解放出来，投身核心事务；3、通过智能化数据分析、研究、输出，辅助科学决策，降低投资风险。 学员管理系统有什么优势作用？ 有很多作用啊，就拿浪腾的管理系统来说： 1、比较方便、灵活，可以最大限度的满足各种排课要求，预防冲突的发生 2、老师、同学可以直接搜索上课的情况 3、能即时打印、打印预览各类课程表并且设置各种打印格式 4、对输入的数据能即时自动存储，勿需担心数据的丢失 用友u8出纳管理系统里银行账户怎样关联现金流量 没有设置账户 解决方案：在用友U8V10.1erp系统中在出纳模块-系统设置-账户管理中增加账户,然后在银行日记账中点击编辑-导入-从总账中导入。 Wms仓储管理系统与ERP相比有哪些优势 和ERP软件比较，WMS有以下功能优势： 1、降低物流成本 通过系统减少作业人员手工盘点等操作，有效降低劳动成本，同时通过作业路径，作业方法的指导和优化，降低物流作业成本。 2、持续提高质量 持续提高库存准确率、充分利用仓库内的有效空间，提高空间利用率以及订单交付情况，提高客户满意度。 3、提升管理效率 实现入库、出库、盘点、查询、调拨、退库等业务全程信息化，提高管理水平和工作效率。 4、满足定制化需求 准确的库存数据，订单同步处理、特殊环节满足顾客需求，主动预警等。 5、整合仓储环节 根据业务流程和管理需求，整合仓储管理各个环节，消除"信息孤岛"，减少沟通成本，实现资源有效配置。 6、优化操作模式 在物料使用上实现先进先出批次管理，最终有效提高仓库存储空间利用。 7、支持多级架构 支持多级仓库，多渠道端管理，多种模式组织架构，保障系统实务操作灵活性，最大限度提高资产利用率，打造最强电商模式。 8、提供决策支持 通过系统订单采集、需求预测、库存补货、库存报表等功能，为企业决策提供有力的数据支撑，从而减少缺货、减少现有库存、运作成本和积压。 9、增强业务执行 通过系统订单合并、交叉转运，动态补货等功能，从而有效提高订单准确率、增强客户满意度、降低劳动力、提升作业效率。 10、高效运营协同 通过系统多仓支持，实现客户、供应商更紧密协作，完成供应链的闭环，优化库位、提高库存、订单和出货可见度等。 用VF做房产管理系统或者是车票管理系统 你看看它是不是被锁定了 亲爱的 打开你说的FORM然后点击 “格式”菜单，然后点一下最下面那个鸟锁就 OK了 8Manage的销售管理系统有什么优势？ 软件操作界面相对简单，拓展功能强大，界面还可以根据自身使用习惯需求和用户量设置，中英文随意切换，并且容易进行二次开发，与其他软件可以无缝融合，终身使用权等都是别家所不能比拟的 在使用资金管理系统，有哪些方面的需求 资金管理制度的组成 一、筹资管理制度 企业筹资是指企业根据生产经营、对外投资以及调整资金结构等活动对资金的需要，通过一定的渠道，采取一定的方式，获取所需资金的一种行为。企业的筹资活动，按时间区分，有创建时的初始筹资和经营期间的筹资；按筹资的性质区分，有权益筹资和债权筹资。不论什么时候，筹集什么性质的资金，由于筹资有不同的渠道、不同的方式可供选择，筹资的成本、筹资风险又各不相同，因此，为保证筹资活动的有效、合理进行，企业应建立有关制度。 (一)筹资计划制度 筹资计划是在对企业短期和长期所需资金进行预测的基础上，分析计算不同筹资方式的筹资成本、筹资风险，选择适合自已的筹资方式，并确定在什么时候，用什么方式，筹集多少数量的资金。筹资计划的编制可以使企业用尽可能低的代价，取得所需资金，并能有效防范风险。一项完整的筹资计划应包括： 1．企业资金需求量的预测； 2．筹资方式的选择及筹资数量安排； 3．筹资程序及时间安排； 4．筹资前后企业资金结构及财务状况的变化； 5．筹资对企业未来收益的影响。 (二)筹资审核制度 筹资计划的编制人员应与审核人员适当分离，以便审核人能从独立的立场来衡量计划的优劣。负责审核的人员可自行完成对筹资计划的审核，也可聘请法律顾问和财务顾问共同审核该项筹资活动对企业未来净收益的影响以及筹资方式的合理性。同时，还要审核筹资计划的实施细则，以书面形式记录审核结果，并特别注明筹资的执行程序及各项手续。 (三)筹资检查和考核制度 筹资检查制度是指及时了解筹资活动的进展情况，发现筹资活动中可能出现的问题，以及筹资计划的执行情况。筹资检查可定期或不定期进行，视筹资规模、筹资方式、筹资程序而定。 筹资考核是将筹资结果与筹资计划进行比较，对产生的差异进行分析，找出原因。建立筹资考核制度是为了明确筹资活动的责权利，保证筹资计划的有效实施。 二、现金管理制度 现金是指人民币现钞，企业用现钞从事交易，只能在一定范围内进行。现金管理制度主要由《现金管理暂行条例》规定，其中包括现金的使用范围、库存现金限额以及其他现金管理规定。 (一)现金的使用范围 1．职工工资、津贴； 2．个人劳务报酬； 3．根据国家规定颁发给个人的科学技术、文化艺术、体育等各种奖金； 4．各种劳保、福利费用以及国家规定的对个人的其他支出； 5．向个人收购农副产品和其他物资的款项； 6．出差人员必须随身携带的差旅费； 7．结算起点1000元以下的零星支出； 8．中国人民银行确定需要支付现金的其他支出。 (二)库存现金限额 库存现金的限额是指为了保证单位日常零星开支的需要，允许企业留存现金的最高数额。这一限额由开户银行根据单位的实际需要核定，一般按照单位3～5天日常零星开支的需要量确定，边远地区和交通不便地区开户单位的库存现金限额可多于5天，但不得超过15天的日常零星开支。核定后的库存现金限额，开户单位必须严格遵守，超过部分应于当日终了前存入银行。需要增加或减少库存现金限额的单位，应向开户银行提出申请，由开户银行核定。 (三)现金管理其他规定 1．不得坐支现金，即不得用收入的现金直接支付，如因特殊情况需要坐支的，先报经开户银行审查批准后予以支付。 2．不准用不符合财务制度的凭证顶替库存现金，即不得“白条顶库”。 3．不准谎报用途套取现金。 4．不准用银行账户代其他单位和个人存人或支取现金。 5．不准用单位收入的现金以个人名义存入储蓄。 6．不准保窜账外公款，即不得“公款私存”，不得设置“小金库”等。 三、银行存款管理制度 (一)银行账户管理 企业应当按照《银行账户管理办法》的规定开立和使用基本存款账户、一般存款账户、临时存款账户和专用存款账户。其中基本存款账户是指企业办理日常结算和现金收付的账户，企业的现金支取只能通过基本存款账户办理。一个企业只能在一家银行的一个营业机构开立一个基本存款账户，不得在多家银行机构开立基本存款账户。 (二)银行结算纪律 根据《支付结算办法》的有关规定，单位必须遵守银行的结算纪律，包括： 1．不得套取银行信用，签发空头支票、印章与预留印鉴不符支票和远期支票以及没有资金保证的票据； 2．不准无理拒付、任意占用他人资金； 3．不准违反规定开立和使用账户； 4．不准签发、取得和转让没有真实交易和债权债务的票据，套取银行和他人资金。 四、资金使用审批制度 企业应当对资金使用建立严格的审批制度，明确审批人对资金业务的审批方式、权限、程序、责任和相关控制措施，规定经办人办理资金业务的职责范围和工作要求。对于审批人超越授权范围审批的资金业务，经办人有权拒绝办理，并及时向审批人的上级授权部门报告。未经授权的部门和人员一律不得办理资金业务或直接接触现金。 (一)审批方式 1．“一支笔”审批。适用于日常资金使用的审批。 2．集体决策审批。对于重要的资金支付业务，应当实行集体决策和审批。如企业的投资决策，由于金额较大、期限较长，应进行项目的可行性研究，并采取集体决策和审批。 (二)支付程序 1．支付申请。单位有关部门或个人用款时，应当提前向审批人提交货币资金支付申请，并填制相应的统一印制的申请表格或自制表格，表格中应注明用款人、款项的用途、本次支取金额、费用预算总额、支付方式(现金或银行结算)等内容，并附有效经济合同或相关证明。 2．支付审批。审批人根据其职责、权限和相应程序对支付申请进行审批。对不符合规定的货币资金支付，审批人应当拒绝批准或令其按规定改正后重新审批。对于仍做业务执行用途的经济合同原件或相关证明文件，可在审批后以复制件代替原件作为审批的依据。 3．支付复核。复核人应当对批准后的货币资金支付申请进行复核，复核货币资金支付申请的批准程序是否正确、手续及相关单证是否齐备、金额计算是否准确、支付方式是否妥当等。复核无误后，交由出纳人员办理支付手续。对经复核有误的支付申请，复核人有权要求审批人重新进行审批。出纳人员不得办理未经复核的支付申请或复核人不同意的支付申请。 4．办理支付。出纳人员应当根据经审批、复核无误的支付申请，按《现金管理暂行条例》和《银行结算办法》的相关规定办理货币资金支付手续，对于违反上述规定的要求，出纳人员有权拒绝办理。出纳人员可根据本单位的职责分工及时登记现金和银行存款出纳簿或日记账册。 五、资金预算制度 资金预算通常称为现金预算，是计划预算期的现金收入和现金支出，并进行现金收支平衡的预算。企业通过编制较为详细和较为远期的现金收支预测和现金预算来规划期望的现金收入和所需的现金支出，从而较为精确地计算出有多少闲置现金可以用来进行临时性投资和在经营中需要多少现金，以选择合理的筹资方式，充分提高资金的使用效率。 现金预算是进行现金收支管理最有效的方法，现金预算可以按年、季度，也可按月或周来编制。预算期的长短主要取决于企业生产经营的稳定程度，生产经营比较稳定的，预算期可适当长些，反之，预算期应短些。通常企业的现金预算按月编制比较合适。 现金预算的编制方法有：现金收支法、净损益调整法和估计资产负债表法。其中，现金收支法是最常用、最直接明了、易于理解的一种编制方法。不同的编制方法所依据的信息资料不同，所反映出的财务信息也不同，企业可根据自身特点及对信息的需求进行选择。 win10怎么上上海市维修资金管理系统 1 维修对象首先征询业主签字业委会签字盖章，对于业委会授权范围内只需业委会正副主任签字盖章（业主大会公章）完成之后才可以在网上操作。 2 必须在电脑联网的情况下操作，插入物业公司密钥物业企业以小区管理处身份登陆“上海市房屋维修资金管理系统”—“开户阶段”栏内，点击“维修对象管理”—“其他维修对象管理”录入维修对象。点击保存。（上海市2015年新修改后的操作流程）

雪球 · 聪明的投资者都在这里我理解的投资（1）-凯利公式1用户头像流浪行星2020-10-14 19:32 投资的本质是什么呢？这个问题，自从认真对待投资之后，就一直在思考。我最新的认知是：投资的本质，就是玩凯利公式。先看一下我喜欢的凯利公式的写法（手写表达对凯利公式的敬意）：注：这里的赔率，定义为盈亏比，即每次下注赢和亏的比例。比如某次下注，赢的话赢3元，输的话输1元，那么b=3。我觉得这易于理解。（博彩行业的赔率定义，可能和这个有差异）凯利公式的意义是，在确定胜率、赔率的情况下，计算最佳下注比例f，以获得最大收益。如果f小于或等于0，则预期收益非正，建议不要下注。先来用3种简单的情况，初步认识一下凯利公式。（一）假如一个局，胜率50%，赔率1:1=1，那么最佳下注比例是多少呢？把上述数据代入凯利公式：f = 0.5-（1-0.5）/1 = 0结果是0，也就是不要下注。这很容易理解，抛硬币游戏，如果赢亏比1：1，那还有什么玩头？纯粹是浪费时间。（二）如果胜率40%，赔率1:1=1，代入凯利公式：f = 0.4-（1-0.4）/1 = -0.2结果也是不下注，预期收益是负的，妥妥的亏钱，不玩。也就是说，这种局，没有参与价值。（三）如果胜率60%，赔率1:1=1，代入凯利公式：f = 0.6-（1-0.6）/1 = 0.2 = 20%相信不用凯利公式，也能看出来，这种局，值得入。但凯利公式告诉我们，最佳的下注方式是每次投注20%。

美式轮盘赌提高胜率的方法是通过凯利公式来提高。通过凯利公式，可以将正期望值在重复中的增长率最大化。这无疑将增加下注者的胜算。存在着一些既定的、无可打破的数学规律，注定着沉迷其中的人永远不可能常胜。

1、 多汗症分为全身多汗症和局部多汗症。顾名思义全身多汗症就是全身上下大面积的出汗，局部多汗症就是身体一部分器官出汗。多汗症患者的性格容易暴躁，而且冬天的时候容易生冻疮，因为身体总是有部分地方是潮湿的。给生活带来了很大的不便。2、 生理性的多汗症一般是有家庭遗传的。少部分是在婴儿期间就开始，老百姓又称这种情况叫盗汗，大部分人在青少年时期开始出现多汗症的情况。而随着年龄的逐渐变大而病情慢慢好转。3、 病理性的多汗症情况就复杂多了。像糖尿病或器官出现病变，发现不及时的话多汗症的情况会随着病情的加重而越来越厉害。所以一定要到正规医院检查确定好是哪种病导致的多汗症，在治病的同时再控制病情。

算法是N+1的次方，叠加N+2就可以算出结果°

f* = (bp - q) / b 其中，f* = 投注金额占总资金的比例 p = 获胜的概率 q = 失败的概率，q = 1-p b = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。 比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是： $10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200 首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。 其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个： 1. “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20% 2. “中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% -40% = 20% 3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%

f* = (bp - q) / b 其中，f* = 投注金额占总资金的比例 p = 获胜的概率 q = 失败的概率，q = 1-p b = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。 比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是： $10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200 首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。 其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个： 1. “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20% 2. “中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% -40% = 20% 3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%

凯利公式志在解决的问题 假设赌局1:你赢的概率是60%，输的概率是40%。赢时的净收益率是100%，输时的亏损率也是100%。也即，如果赢，那么你每赌1元可以赢得1元，如果输，则每赌1元将会输掉1元。赌局可以进行无限次，每次下的赌注由你自己任意定。问题： 假设你的初始资金是100元，那么怎么样下注，即每次下注金额占本金的百分之多少，才能使得长期收益最大？ 对于这个赌局，每次下注的期望收益是下注金额的60%*1-40%*1=20%，期望收益为正。也就是说这是一个对赌客占优的赌局，而且占得优势非常大。 那么我们应该怎么样下注呢？ 如果不进行严密的思考，粗略的想象一下，我们会觉得既然我每次赌的期望收益是20%，那么为了实现长期的最大收益，我应该在每次赌博中尽量放入更多比例的本金。这个比例的最大值是100%。 但是显然每一局赌博都放入100%的本金是不合理的，因为一旦哪一次赌博赌输了，那么所有的本金就会全部输光，再也不能参加下一局，只能黯然离场。而从长期来看，赌输一次这个事件必然发生，所以说长期来看必定破产。 所以这里就得出了一个结论： 只要一个赌局存在一下子把本金全部输光的可能，哪怕这个可能非常的小，那么就永远不能满仓。 因为长期来看，小概率事件必然发生，而且在现实生活中，小概率事件发生的实际概率要远远的大于它的理论概率。这就是金融学中的 肥尾效应 。 继续回到赌局1。 既然每次下注100%是不合理的，那么99%怎么样。如果每次下注99%，不但可以保证永远不会破产，而且运气好的话也许能实现很大的收益。 实际情况是不是这个样子呢？ 我们先不从理论上来分析这个问题，我们可以来做个实验。我们模拟这个赌局，并且每次下注99%，看看结果会怎么样。 这个模拟实验非常的简单，用excel就能完成。请看下图： 如上图，第一列表示局数。第二列为胜负，excel会按照60%的概率产生1，即60%的概率净收益率为1，40%的概率产生-1，即40%的概率净收益为-1。第三列为每局结束时赌客所有的资金。这个实验每次下注仓位是99%，初始本金是100，分别用黄色和绿色标出。 大家从图中可以看出，在进行了10局之后， 10局中赢的局数为8，比60%的概率还要大，仅仅输了两次。但即使是这样，最后的资金也只剩下了2.46元，基本上算是输光了。 当我把实验次数加大，变成1000次、2000次、3000次……的时候，结果可想而知了，到最后手中的资金基本上是趋向于0。 既然99%也不行，那么我们再拿其他几个比例来试试看，看下图： 从图中可以看出，当把仓位逐渐降低，从99%，变成90%，80%，70%，60%的时候，同样10局的结果就完全不一样了。从图中似乎可以看出随着仓位逐渐的变小，在10局之后的资金是逐渐变大的。 大家看到这里，就会渐渐的发现这个赌局的问题并不是那么简单的。就算是赌客占优如此之大的赌局，也不是随随便便都能赢钱的。 那么到底怎么下注才能使得长期收益最大呢？ 是否就像上图所显示的那样，比例越小越好呢？应该不是，因为当比例变成0的时候显然也不能赚钱。 那么这个最优的比例到底是多少呢？ 这就是著名的凯利公式所要解决的问题！ 凯利公式介绍 其中f为最优的下注比例。p为赢的概率。rw是赢时的净收益率，例如在赌局1中rw=1。rl是输时的净损失率，例如在赌局1中rl=1。注意此处rl>0。 根据凯利公式，可以计算出在赌局1中的最有利的下注比例是20%。 我们可以进行一下实验，加深对这个结论的理解。 如图，我们分别将仓位设定为10%，15%，20%，30%，40%。他们对应的列数分别是D、E、F、G、H。 当我把实验次数变成3000次的时候，如下图： 当我把实验次数变成5000次的时候，如下图： 大家从两幅图中可以看到F列对应的结果最大，和其它列相比压根就不是一个数量级的。而F列对应的仓位比例正是20%。 大家看到凯利公式的威力了吧。在上面的实验中，如果你不幸将比例选择为40%，也就是对应H列，那么在5000局赌博之后，你的本金虽然从100变成了22799985.75，收益巨大。但是和20%比例的结果相比，那真是相当于没赚钱。 这就是知识的力量！ 凯利公式理解 凯利公式的数学推导及其复杂，需要非常高深的数学知识，所以在这里讨论也没有什么意义。哎，说白了其实就是我也看不大懂。在这里我将通过一些实验，加深大家对凯利公式主观上的理解。 我们再来看一个赌局。赌局2： 你输和赢的概率分别是50% ，例如抛硬币。赢的时候净收益率为1，即rw=1，输的时候净损失率为0.5，即rl=0.5。也就是说当你每赌一元钱， 赢的时候你能再赢1元，输的时候你只要付出去5毛。 容易看出赌局2的期望收益是0.25，又是一个赌客存在极大优势的赌局。 根据凯利公式，我们可以得到每局最佳的下注比例为： 也就是说每次把一半的钱拿去下注，长期来看可以得到最大的收益。 下面我要根据实验得出平均增长率r的概念。首先来看实验2.1，如下两张图： 这两张图都是模拟赌局2做的实验，在第二列的胜负列中，实验会50%的概率产生1，表示盈利100%。50%的概率产生-0.5，表示亏损50%。第三第四列分别是在仓位为100%和50%下每次赌局之后所拥有的资金。 仔细对比两张图可以发现结论一，亦即 在经过相同次的局数之后，最后的结果只与在这些局数中赢的局数的数量和输的局数的数量有关，而与在这些局数中赢的局和输的局的顺序无关。 例如在上两幅图中，同样进行了4局，同样每幅图中赢了两局输了两局，但是第一张图的输赢顺序是赢输输赢，第二张图的输赢顺序是输赢赢输。它们最终的结果都是一样的。 当然这个结论非常容易证明（乘法交换律，小学生就会），这里就不证明了，上面举的两个例子足够大家很好的理解。 那么既然最终的结果和输赢的顺序无关，那么我们假设赌局2如实验2.2一样进行下去，看下图： 我们假设赌局的胜负是交替进行的，由于结论一，从长期来看这对结果资金没有任何影响。 在自己观察图片之前我们先做一个定义。假设将某几局赌局视为一个整体，这个整体中各种结果出现的频率正好等于其概率，并且这个整体的局数是所有满足条件整体当中局数最小的，那么我们称这个整体为一组赌局。例如在上图的实验中，一组赌局就代表着进行两局赌局，其中赢一次输一次。 仔细观察上图中蓝色标记的数字，它们是一组赌局的结尾。你会发现这些数字是保持着稳定的增长的。当仓位是100%时，蓝色标记数字的增长率是0%，即一组赌局之后本金的增长率为0%。这也解释了当每次都满仓下注的时候，在赌局2中长期来看是无法赚钱的。当仓位是50%（即凯利公式得出的最佳比例）时，蓝色标记数字的增长率是12.5%，即一组赌局之后本金的增长率为12.5%。 这是一个普遍的规律，每组赌局之后的增长率与仓位有关。且每组赌局之后的增长率越大，那么长期来看最终的收益也就越多。 根据每组赌局的增长率可以计算出每个赌局的平均增长率g。在上面的图中，每组赌局之中包含两个赌局，那么每个赌局的平均增长率 其实这个r是可以通过公式算出来的。 从长期来看，想要让资本得到最大的增长，其实只要让r最大，也即让g最大化。而最佳下注比例f其实也是通过求解max(g)的出来的。 凯利公式其他结论——关于风险 凯利传奇（本节内容来自互联网） 凯利公式最初为 AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据他的同僚克劳德·艾尔伍德·夏农于长途电话线杂讯上的研究所建立。凯利解决了夏农的资讯理论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。赌徒希望决定最佳的赌注金额，而他的内线消息不需完美（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。凯利的公式随后被夏农的另一名同僚爱德华·索普应用于二十一点和股票市场中。 索普利用工作之余，通过数个月的艰苦演算，写了一篇题为《“二十一点”优选策略》的数学论文。他利用自己的知识，一夜之间“奇袭”了内华达雷诺市所有的赌场，并成功的从二十一点赌桌上赢得了上万美元。他还是美国华尔街量化交易对冲基金的鼻祖，70年代首创第一个量化交易对冲基金。1962年出版了他的专著《打败庄家》，成为金融学的经典著作之一。 运用展望 如何利用凯利公式在现实生活中赚钱？那就是要去创造满足凯利公式运用条件的“赌局”。在我看来，这个“赌局”一定是来自金融市场。 近期我一直在做交易系统的研究， 对于一个优秀的交易系统来说什么是最重要的？一个期望收益为正的买卖规则占到重要性的10%，而一个好的资金控制方法占到了重要性的40%，剩下的50%是操控人的心理控制力。 而凯利公式正是帮助我进行资金仓位控制的利器。 比如说之前我研究出的一个股票交易系统，该系统每周进行一次交易，每周交易成功的概率是0.8，失败的概率是0.2。当成功的时候可以赚取3%（扣掉佣金，印花税），每次失败时亏损5%。在不知道凯利公式之前，我都是盲目的满仓交易，也不知道我这个仓位设定的对不对，心理很虚。在运用凯利公式之后，计算的最佳的仓位应该是9.33，就是说如果借款利率是0的话想要得到最快的资金增长速度就要使用杠杆交易，通过公式计算得到每次交易的平均增长率r约等于7.44%，而满仓交易的平均资金增长率为r约等于 1.35（其实也就是期望收益）。通过实验模拟之后也发现确实杠杆交易比满仓交易资金增长的速度要快的多。这也让我更好的理解了为什么很多量化投资基金公司需要使用杠杆交易。 当然凯利公式在实际的运用中不可能这么的简单，还有很多的困难需要克服。比如说杠杆交易所需要的资金成本，比如说现实中资金并不是无限可分的，比如说在金融市场并不像上文提到的简单的赌局那么简单。 但是不管怎么样，凯利公式为我们指明了前进的道路。

100元用凯利公式f* = (bp - q) / b凯利公式是f* = (bp - q) / b，f* = 投注金额占总资金的比例，p = 获胜的概率，q = 失败的概率，q = 1-p，b = 赔率。f* = (bp - q) / b其中，f* = 投注金额占总资金的比例p = 获胜的概率q = 失败的概率，q = 1-pb = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：$10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏，

一、凯利公式 凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到最大化。 凯利公式有几个特点 1、凯利公式必须是建立在多次重复，大数满足的前提下 2、成功率是固定的 3、盈利数是固定的 凯利公式的原始表达式如下： (2) 毛赔率 毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。 则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。 (3) 应用举例 假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。 请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快？ 在这场赌局中，胜率 p=60% ，毛赔率 k=3 ，代入凯利公式计算，可求得最佳下注比例：f* = 40% 即每次拿剩余资金的40%下注，可使资金的增值速度最快。 (1) 凯利变形式 由上述分析可知 净赔率 = 毛赔率 - 1 ，现设赌局的净赔率为 b ，则 b=k-1 ； 设赌局输掉的概率为： 1-p 。 将以上变形式代入 f* = (kp-1) / (k-1)，化简得到凯利公式的等价式如下： (2) 应用举例 期货市场为例，有一个投资机会，盈利的概率为p=30%，b=3，我们应该拿多少资金来建仓呢？ f1 =6.7% 有一个投资机会，盈利的概率为p=70%，b=5，我们应该拿多少资金来建仓呢？ f2 =64% 假设有一个投资机会，止盈(Win)W=10%，上损(Loss)L=20%，盈利的概率为p=70%，我们应该拿多少资金来建仓呢？ 在这笔投资中，胜率 p=70% ，净赔率 b=0.5 (b=W/L)，代入公式 f =(bp-q)/b 计算：f3 =10% (3) 仓位计算公式 凯利公式的本质是对风险的管理， f=10% *表示我们应该用剩余资金的10%去冒险，即止损金额应为剩余资金的10%。 根据公式 冒险资金 = 仓位 * 止损百分比 可知： 仓位 = 冒险资金 / 止损百分比 因此，这笔投资我们的仓位应为：M=f*/L=50% 我们将 b=W/L 代入仓位计算公式：M=f*/L，化简后如下： 代入公式验证一下，结果仍然是 50% 。 (4) 凯利公式与杠杆 由于凯利公式计算的是冒险资金的比例，因此，在盈利期望值较大或止损百分比较小的情况下，可以会出现仓位大于100%的情况。 举例：现有一个投资机会，胜率为60%，止损为10%，止盈为10%。 代入公式 (pW-qL)/WL计算，得到最佳仓位M=200%。 根据凯利公式计算，这笔投资应该使用剩余资金的20%冒险，但由于止损百分比为10%，所以仓位应为200%。 理论上，可以借钱建仓或使用杠杆。 温馨提示：珍爱生命，远离杠杆！ 二、实施难点： 1、很难做到每次投资成功率固定。 因为任何投资都有一定的风险，我们甚至连去 做这件事一开始的成功率是多少都不懂，更无法去固定成功率了。比如你今天吃饭噎死的概率是多少，你能知道吗？那你去买股票或者买期货，这次下单成功盈利的概率是多少你能保证吗？当然是很难的，我们就算用历史数据做出一个概率分布，做出统计，但是那并不是固定的成功率，那只是在一个置信区间下的成功概率，他一样不是100%固定的，而凯利公式却是百分百固定的。 2、很难做到每次盈利数固定。 有些人说，我每次设置一个止盈不可以吗？比如我就设置一个10个点就止盈，反正每次盈利最多就是10个点，但是你能保证你每次都能赢到吗？假如你浮亏了呢？你确定你有足够大量的资金可以扛住单子吗？所以你的盈利数也是不确定的，甚至你设置了一个止盈以后，行情直接反向飞奔，你拦都拦不住，结果你直接被打爆仓，当然如果你是买股票的话，那就是万一你在中石油的最高点买入，结果现在依旧当股东，或者你是买其他股票，直接被退市了。所以没有办法保证每次盈利数都是固定的。 3、更难做到说你可以多次重复的大数满足。 因为你连盈利都无法保证，那么你想多次重复大数满足是很难的，那些可以在股票期货市场一直活着，活几十年的人，为什么觉得他们厉害，是因为他们满足了大数，所以他们厉害。可以在大数之下还没被淘汰，自然有可圈可点的地方，可是就好像做期货，很多投资者过来，3个月就死翘翘了，能有几个可以活几十年，而股票方面，多数人也无非是当股东，能在股票市场长存的又何其少。所以要满足大数，那这句话翻译一下，就是你得一直活在这个市场，别被淘汰哦。 三、结论： 1 期望值为正时，凯利公式是在赌徒免于破产的情况下，最快速增加资产的仓位控制；（我理解为低位重仓） 2 期望值为零与负时，停止下注；（我理解期望值为零即为价值中枢） 3 相同期望值时，提高系统的胜率可以提高最大仓位，提高资产增长率；（仓位的控制重要） 4 凯利公式应用于股票和期货市场时，由于市场状态的不同，而不能使用过于激进的凯利公式计算仓位；（理论的局限性风险） 5 通过改进或者降低凯利公式，将其应用于股票和期货市场。（模型优化） 拓展阅读 神奇的财富公式：凯利公式详解，仓位控制的利器 凯利公式是啥？按这个炒股能成巴菲特？如何分配手里的钱进行最优投资，李永乐老师告诉你 神奇的财富公式——凯利公式 END. 大家好，我是阮建清，目前已经实现财务自由，希望我的文章能帮助更多朋友实现财务自由。

凯利公式在投资中可作如下应用：1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。

不要再去赌博了，你永远也赢不了“凯利公式”！凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式。他不仅适用于牌桌游戏，还适用赌马、赌球、麻将牌九、二十一点和股票市场等大部分的赌博行为之中。他以一个赛马的模型，推出了凯利公式的雏形。 这是一个在博彩同时也在投资领域中应用非常广泛的公式：在这个里面，f* = 应该放入投注的资本比值 p = 获胜的概率 q = 失败的概率 b = 赔率。公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。赢面越低，你就应该赶紧绕道走。。。什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例，才能长期获得最高盈利。回到前面提到的例子中，硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p、q获胜失败的概率都为0.5，而赔率＝期望盈利÷可能亏损=10元盈利÷1元亏损，赔率就是10，我们要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (10 * 50% - 50%) ÷ 10 = 45%。拿出资金的45%来进行下注，才能使赌局收益最大化。不知道各位有没有算明白呢？换句话说，那就是没有把握，绝不下注。如果没有把握还要继续下注，那就基本上是百分百必输无疑了。不过凯利终其一生也没有用这个公式进赌场赌博，因为他知道赌徒和普通人是两种生物，一旦进去就出不来了。真正能保持理智的只有操盘者。

通过凯利公式,可以将正期望值在重复中的增长率最大化,这无疑将增加下注者的胜算。凯利公式并不复杂:f = (bp-q) / b 其中,f为下注资本...

c3: =c2+c2*$c$1*b3 向下拉

自序：思维即命运   深度思维： 拥有较长的思维逻辑链，能够认知较长的因果链条；能够突破自我中心的局限，灵活切换看待问题的视角；能够处理较大的信息量，在杂乱的信息流中保持思维能力；能够在宏观视角上分析问题，认知事物所处的生态的特性、事物的长期趋势等。   第一章：思维逻辑链——如何让自己的思维更加深刻 思维是一根链条，越长的链条代表了越深刻的思维。深刻的思维让你能够挖掘事物的根本原因，推断事物的深远发展结果。思维逻辑链，是一强大的兵器。 本章我们重点介绍了深度思维的第一种方法——思维逻辑链条。思维的基础是知识点，知识点的串联变成了思维的逻辑链条，逻辑链条的延伸则很大程度上代表了思维的深度。 逻辑链条可以往两个方向延伸，面对一个现象，向前追溯原因，向后追寻结果，这分别对应了5Why思考法和5So思考法。不论是学习、工作还是金融投资，这些方法都能给我们带来巨大的利益。 第二章：换位思维——如何知道别人在想什么 如果不懂别人是怎么想的，你的努力或许会白费。你需要建立共同认知、克服自我中心，才能自如切换视角进行换位思维，将深度思维的功效发挥到极致。 本章结语：换位思维的练习，既是练脑也是练心。 随着服务业的快速发展，换位思维正成为深度思维能力的一个越来越重要的分支，它反映了思维视角积累的多样性和选择的灵活性。对于这种思维方法，我们大部分人的起点很低，毕竟学校不教，就连社会培训都很少，也没有太好的参考资料可用，这种方法本身看起来也很玄乎。 但换位思维的技巧依然有迹可循，通过建立共同认知、切换视角，我们依然可以努力锻炼自己的换位思维能力。在此过程中，我们还需要不断克服自我中心的惯性，逼迫自己成为（一定程度上）具有“无我”境界的“大师”，因此，换位思维的练习，既是练脑也是练心。通过一种巧妙的方式，换位思维还能延伸出六顶思考帽以及更多的思维技巧。 第三章：可视化思维——看得见的思维，才是好思维 由于大脑“内存小”的弱点，我们需要图像来辅助才能达到深度思维的效果。图像的加入让我们的思维变得可视化，思考更加直观、宏观与快速，犹如低配电脑新加了一根内存条。 本章结语：以可视化思维的高效，对抗庞杂的信息流 信息庞杂的时候，我们的思维会变得混乱、浮浅，难以驾驭手头的工作，不仅做事情的效率变低，而且容易引发拖延问题和烦躁的情绪。这个时候，我们需要可视化思维工具来调整庞杂信息流下的思维状态，拒绝浮浅思考，追求深度思维。 第四章：流程思维——真实世界的高手是怎样练成的 伟大的成就不是因为有某种秘籍，而是来源于对流程的掌控和优化。你需要识别流程的结构、类型，并学会全流程优化的方法，这才是在真实世界里成长为高手的方法。 本章结语：全流程优化理念，是普通人变卓越的机遇之门。 秘籍型思维代表了简单情境下个别方法和要点对全局的决定性影响，它往往与复杂的现实生活不符，尤其与经过互联网改造的现代复杂商业社会不符。同时，对人生的诸多重要又复杂的事务，如升学、职业发展等，秘籍型思维也无用武之地。而全流程优化则会带来蜕变的希望。通过对每个流程付出额外的精力和资源进行细致优化，哪怕单流程成本有较大幅度增加，但经过多流程的复利型优势累积，最终取得的结果会比我们预想的更加出色。这是让普通人变得卓越的机遇之门，也是我们可以在平凡的命运中创造奇迹的重要方法。 第五章：生态思维——比个体力量更强大的是生态 个体的变化趋势不仅由自己的特性决定，更由他所处的生态所推动。当你研究一个事物时，你不仅要分析个体，更要观察整个生态、洞察复杂的规律。 本章结语在宏观层面上做出更巧妙的战略选择 生态思维告诉你，不要把目光仅聚焦在一个事物上，而要观察思考它的生态，既包括周围的环境，也包括它与周边事物的关系。这一思路的改变，常常能让人豁然开朗、大梦初醒。 作为这一思路的体现，“淘金模型、森林模型、池塘模型”三个具体的生态思维模型更清晰地展现了如何将生态思维用于我们的人生。尽管这三个模型不是生态思维的全部，但它们依然能够在微观层面上促进我们的换位思维能力，更能够在宏观层面上指导我们做出更巧妙的战略选择，优化发展路径，最终改变我们的命运。 第六章：系统思维——在更高的层面上解决问题 在复杂的情境中，传统的因果关系被颠覆，微观层面的静态分析失效了。你需要站在更高的层面上，以更宏观的、系统的高度去看待和解决问题。 本章结语:颠覆线性因果，系统结构带来反常规的智慧。 本章讲述了系统思维，它原本是生态思维的一种特殊情况，但由于有更复杂的运行逻辑，无法被合并到生态思维一章中，故单列出来详细讲解。 系统思维如生态思维一样强调事物间的联系与相互影响，但它比生态思维更加复杂，它颠覆了传统的线性因果关系，形成了新的系统特性。在系统思维当中，最重要的可能不是某个短线条的因果，而是整体的系统结构。这种超越常规逻辑的特性，是深度思维中较难理解的部分，但又是极为有用的部分。 一方面，它能够找到一些问题的复杂成因，在更高的层面上解决问题；另一方面，它又能以精深的智慧评估形势，以大胆、反常的行为开创局面。它将我们的格局和境界带到高远的地方，如同云端之神俯视大地。它也平静地向我们指出，人类对思维、道德、意义等概念的理解有很大的局限，还有很大的发展空间。 第七章：大势思维——与天地同力的思维方式 与宏大的趋势相比，个人的力量是渺小的，只有借助趋势的力量才能在人生中乘风破浪。如何识别趋势并站在趋势之上，是每个想要成就自己的人所要学习的重要课题。 本章结语：强大的趋势思维，常与其他思维方式综合应用。 如果我们忽略宏观的趋势，仅仅在微观细节上反复思索，也许永远也抓不住事物的本质。那些基于思考做出的人生规划，也难免带有偏差局限。想要思维变得有深度，你需要从大趋势的角度去探索认知。 对大势的深度认知也需要抓住其本质，认识到趋势不是随机预测，而是内在规律所引起的必然或大概率走向。因此可以说，深度思维中的大势思维，即是对各类宏观规律的具体认知。 生态思维、系统思维与大势思维，都是能够扩大格局、开阔眼界的思维方式，常常使用它们会让你更加聪颖智慧，更能让人产生一种眼观六路、耳听八方、心怀天下的气质！ 第八章：兵法思维——如何设计自己的人生胜负手 人生如打仗，打仗要懂兵法。兵法思维讲述的是这样一些思维模式：如何规避风险，捕捉机会，掌握主动权，以确保在漫长的人生中取得总体上最优的发展。 本章结语：在风险与机遇间，以兵法思维立于不败之地。 如何在漫长的人生中规避风险，抓住机会，取得最终的胜利呢？这个问题以其过长的时间跨度、过多的影响因素而显得尤为复杂，以至于普通思维方式根本无从下手。提炼于《孙子兵法》的兵法思维经过了几千年的流传和时间，我们可以将它作为一种先验的哲学式思维方法，为我们漫长的人生中多变的命运提供三条安全线。 先胜后战告诉我们不要莽撞盲目，先算清楚胜败再行动，凯利公式又为这一理念打上了数学补丁，让其更加具有可操作性。致人而不致于人让我们高瞻远瞩，不要等到情况变得显而易见、不可扭转才发现，而要见微知著，从一开始就不出现微小的差池，最典型的就是不要受制于人，要时刻掌握主动权。胜可知不可为则告诉我们，要敢于出击，更要能够等待，要搞清楚什么能做什么不能做，无仗可打的时候要耐得住寂寞。 作为兵法思维的组成部分，三种思维方式都非常注重风险规避，从三个不同侧面讲述如何控制风险。三种思维方式不仅互有关联，而且与其他章节有深远的联系。如果你细细品味，会发现致人而不致于人与生态思维千丝万缕，而胜可知不可为则与第九章中的“精神图腾”和对应的人生模式一脉相承。 第九章：慢即是快——如果没有背景，缺乏资源，你该如何逆袭 在这个鼓吹少年得志的时代里，我更崇尚大器晚成。对于出身平凡、缺乏资源、没有背景的人来说，专注做好一件事才是大概率的生存之道。慢即是快，这是技术，也是心法。 本章结语：专注努力与漫长命运旅程中的坚忍，是普通人命运破局的武器。 这是个焦虑的时代，没有背景、缺乏资源的大多数普通人，迷茫而疲惫地应对着自己命运的困局。我讲述思维的技术、思维的格局，最后在本章中提到专注的努力与漫长命运旅程中的坚忍，这正是普通人破局的武器。 你我都在命运的局中出生，但谁会在樊笼里终老？《深度思维》讲述的不仅是思维的技术与格局，也是人生的策略和对平庸命运的抗争。

《赌神数学家》（[美] 威廉·庞德斯通）电子书网盘下载免费在线阅读链接：https://pan.baidu.com/s/1tT2t54XNinpVeAN7rZxE4g 提取码：DGDH书名：赌神数学家作者：[美] 威廉·庞德斯通译者：李春梅豆瓣评分：7.1出版社：机械工业出版社出版年份：2017-10页数：332内容简介：20世纪60年代，一向纸醉金迷、莺歌燕舞的美国赌场风云突变。几位神秘客横扫各大赌城，用匪夷所思的方法大把捞钱。美国各大赌场一时间乱了手脚。他们是几位让世人顶礼膜拜的数学家，把自己的实验室搬到了赌场！他们的目的就是在实践中证明一条“财富公式”。“财富公式”在赌场里证明了威力后，证券市场成为下一个目标。书中介绍的能够给人带来财富的神秘公式，本是信息理论学家的研究成果，虽然受到以诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森为首的经济学家们的严厉抨击，却在股神巴菲特的投资实战中屡屡得到验证。很多著名的投资者都是财富公式娴熟的应用者，包括凯恩斯（剑桥大学国王学院捐赠基金）、巴菲特（伯克希尔-哈撒韦公司）、索罗斯（量子基金）等。本书集历史、赌博、数学、经济学、投资和奇闻轶事于一体，《商业周刊》评价本书，这是一个迷人的故事，它让一个伟大的思想得到了应有的关注……彼得?伯恩斯坦的《与天为敌》、塔勒布的《随机致富的傻瓜》以及罗杰?洛温斯坦的《赌金者》的读者一定会深深地迷上《赌神数学家》。这些书籍都设法解释为什么聪明人要去冒愚蠢的风险。书中的“财富公式”就是美国著名物理学家约翰·凯利在1956年提出的一个数学公式，被称为“凯利公式”。如果可以在信息传输中，将噪音干扰引起的错误降低到零，那么同理，投资者在追求最大收益的同时也可以把破产的风险降低到零。如今，凯利公式已经成为智慧型投资者在确定投资策略时的金科玉律。作者简介：威廉·庞德斯通（William Poundstone）威廉·庞德斯通是畅销书作家，著有9部非小说类文学作品，其中《推理的迷宫》和《循环的宇宙》两部作品曾获普利策奖提名。

因为如果没有在股市当中掌握相应的技术，只是凭运气炒股的话，就绝对会发生这样的事。

很多投资者都遇到过这种心态：在连续小亏的状态下，忽然“赌性大发”，放手一博，想要力挽狂澜，反而加速崩溃。为什么连续失误会激发投资者的“赌性”呢？有两种心态机制的解释。第一种是行为心理学的解释，即经典的“前景理论”：投资者在面对确定的收益时，总是倾向于“见好就收”（卖掉盈利的股票）；面对确定的损失，总是倾向于赌一把（加仓亏损的股票）。第二种解释是认知偏差。人总是相信运气的作用——事实也如此，运气在“单次投资”中的作用大于实力，所以连续亏损之后，投资者总会觉得：连输几把，接下来赢的概率提升，应该加大仓位，一把赚回来。这种心态被称为“赌徒谬误”。“"赌徒谬误”的错误在于，它把“大数法则”中出现的概率，盲目运用到“小数事件”中。比如很多人认为，抛硬币时，如果连续出现了多次正面，那么是否下一次出现反面的机会就增加了。但50%的概率是“大数法则”，重复的次数越多，越接近50%，但下一次硬币的正反面，只能用“小数法则”。你可以做个实验，统计“硬币连抛三次正面”后，正反面出现的比例，结果几乎不会有任何变化，并不值得你放手一搏。认识到这两种心态机制，我们是否就能够避免“赌徒心态”呢？后者“认知偏差”是可以避免的，比如按照凯利公式大致估算出正确的下注比例，而不是想一把“玩个大的”。凯利公式还会告诉你，如果没有正期望值，无论前面连亏多少把，好运气都不会回归。

芒格的观点总是常读常新。 比如这一篇里，他讲到，“所谓常识，是平常人没有的常识。” 平常我们说到常识的时候，总以为具备常识是一件很容易的事情，事实却是，除非你天赋异禀，首先你需要掌握很多的知识，其次还要勤于思考。具备这两点还不够，它还要求我们具备勇气，因为有时候事情的发展会偏离常识很远。 这一点在股市里体现的淋漓尽致，股价有时候会偏离价值很远，此时就格外需要定力，“在别人贪婪的时候恐惧，在别人恐惧的时候贪婪”。 类似的洞见还有许多，以下，祝开卷有得。 1 常识：平常人没有的常识 伯克希尔哈撒韦能取得巨大的成功，DailyJournal（《每日期刊》）能小有成就，没什么秘诀，就是追求基本的道德和健全的常识。 大家都知道，所谓常识，是平常人没有的常识。我们在说某个人有常识的时候，我们其实是说，他具备平常人没有的常识。人们都以为具备常识很简单，其实很难。 我举个例子。大量高智商的人进入了投资领域，都想方设法要比普通人做得更好。许多高智商的人蜂拥而至，在投资领域形成了别处罕见的景象，于是，怪事发生了。加州曾经有一家非常大的投资咨询公司，为了超过其他同行，它想到了一个点子。 他们是这么想的：我们手下有这么多青年才俊，个个是沃顿、哈佛等名校毕业的高材生，他们都为了搞懂公司、为了搞懂市场趋势、为了搞懂一切，不遗余力地拼命工作，只要让这些青年才俊每人都拿出他认为最好的一个投资机会，我们把所有最好的机会集中起来形成组合，必然能遥遥领先指数啊。 这家投资公司的人能觉得这样的点子行得通，是因为他们接受的教育太次了。他们满怀信心地付诸行动，结果毫无悬念地一败涂地。他们又试了一次，一败涂地。他们试了第三次，仍然失败。 几百年前，炼金术士幻想把铅变成金子。炼金术士想得很美，他们觉得买来大量的铅，施一下魔法，把铅变成金子，就发大财了。刚才说的这家投资公司，没比几百年前的炼金术士高明到哪去，它不过是妄想把铅变成金子的现代翻版，根本成不了。本来我可以把这个道理讲给他们的，但是他们也没问过我啊。 值得人深思的是，这家投资公司集中了全球各地的精英，甚至包括许多来自中国的高智商精英，中国人的平均智商比其他国家的人略高一些。其实，这个问题很简单。这点子看起来行得通，为什么在实际中却行不通？你不妨自己想一想，为什么会这样。 你们都接受过高等学府的教育，我敢说，在座的人之中，没几个真能把这事儿解释清楚。我想借此给大家上一课。你们怎么能不知道呢？投资领域可是美国的一个重要行业。在这么重要的一个行业，出现了如此惨重的失败，我们应该能给出一个解释啊！ 能回答出这个问题的人，肯定是在大学一年级的课堂上，全神贯注地听讲了的。令人遗憾的是，即使你把这个问题拿到一所高等学府的金融系，让那的教授回答，他们也答不对。我把这个问题留给你们思考，因为我想让你们感到困惑。 我接着说下一话题了。其实，这个问题，你们应该能答上来。从这个问题，我们可以看出来，即使是一些非常简单的事，要保持理智也特别不容易。人们有太多太多错误的想法，都是不可能行得通的。人们错误的想法为什么行不通，你们却讲不出来。 如果你们接受了良好的教育，应该能一眼看透。我理解的“接受了良好的教育”，是知道什么时候教授是错的，而且知道什么是对的。教授说什么就是什么，这谁都做得到。关键在于，你要分辨教授讲的东西，哪些对，哪些错，这才是接受了良好教育的人。 2 一生抓住少数几个机会，够了！ 回到投资领域，至少在未来相当长的一段时间内，如果你主动选股，并且妄想无所不知，你仍然跑不赢指数。 在伯克希尔哈撒韦，在DailyJournal，我们一直比平均水平做得好。问题来了，我们怎么做到的呢？我们怎么做到的呢？答案很简单。我们追求做得更少。 我们从来没天真地以为把一批青年才俊招进来，就能无所不知，无论是汤罐头、航空航天，还是公用事业什么的，都能比别人懂得更多。 我们从来没这么妄想过。我们从来没以为自己能做到，不管在什么领域，我们都能获取到真正有用的信息。我们不把自己装成无所不知。我们始终很清楚，只要我们特别用功，我们能准确找到少数几个机会。这少数几个机会足够了。只求找到少数几个机会，我们的预期更合乎情理。 假如你像我前面提到的那家投资咨询机构一样，你去问沃伦·巴菲特同样的问题：“告诉我你今年最看好的投资机会。”然后，你买入沃伦找到的那个最好的投资机会，你肯定能赚翻了。沃伦不可能妄想无所不知，他告诉你的只会是一两只股票。投资咨询机构雄心勃勃，沃伦更知道克制自己。 我的太姥爷，也就是我妈妈的爷爷，对我帮助很大。我太姥爷是一位拓荒者。他来到爱荷华州的时候身无分文，但是年轻，身体好。他参加了与印第安人打的那场黑鹰战争，在战争中当了上尉。后来，他在爱荷华州定居下来，每次，在出现土地非常廉价的机会时，他就非常有头脑地出手，大笔买入。 最后，他成了小镇上最有钱的人，还拥有银行。他受人尊敬，有个大家庭，过着非常幸福的生活。他刚在爱荷华州定居的时候，一英亩土地还不到一美元，他一直住在爱荷华州，亲眼看到了富足的现代文明在这片肥沃的土地上兴起。我太姥爷说，他赶上了好时候，一辈子活到90岁，老天能给他几个大机会。 他这一生幸福长寿，主要是老天给他的那几个机会来临时，他抓住了。每年夏天，当孙子辈的孩子们围绕在他膝下时，我太姥爷总是一遍一遍地讲这个故事。我妈妈对钱不感兴趣，但是她记住了我太姥爷讲的故事，并且讲给了我听。我和我妈妈不一样，我知道我太姥爷做得对。 所以说，我还很小的时候，我就知道了，重大的机会、属于我的机会，只要少数几个，关键要让自己做好准备，当少数几个机会到来的时候，把它们抓住了。大型投资咨询机构里的那些人，他们可不是这么想的。他们自以为，他们研究一百万个东西，就能搞懂一百万个东西。 玩好投资这个 游戏 ，关键在于少数几次机会，你确实能看出来，一个机会比其他一般的机会都好，而且你很清楚，自己比别人知道的更多。像我说的这么做，只要抓住少数几个机会，足够了。 沃伦经常说：“一个人，居住在一座欣欣向荣的小城里，他有这座小城里三家最好的公司的股份，这么分散还不够吗？”只要这三家公司都是拔尖的，绝对够分散了。广为流传的凯利公式可以告诉我们，在自己占有胜算的时候，在每笔交易上应该押下多少筹码。你的胜算越大、成功的概率越高，你下的注应该越大。 3 在有鱼的地方钓鱼！切记！ 钓鱼的第一条规则是，在有鱼的地方钓鱼。钓鱼的第二条规则是，记住第一条规则。我们很多人去了鳕鱼已经被钓光了的地方，还想钓上鳕鱼来。在竞争极其激烈的环境中，你再怎么努力都没用。在投资领域，即使很小的机会，也有人在跟踪。 有一次，我参加密歇根大学的投资委员会会议，会议上其中一位取得成功的投资者来自伦敦。这位投资者在伦敦是怎么投资的呢？他看中了撒哈拉以南非洲地区。撒哈拉以南非洲地区上市的公司很少，只能找到几个在粉单市场上市的银行股，于是他买入了这些银行股，能买的量很少。 非洲的穷人逐渐改变把钱放在家里的习惯，越来越多的人开始把钱存入银行，这位投资者也越来越赚钱。最后，他赚了很多钱。没有别人投资非洲的小银行，只有他自己。可惜，这个小小的利基很快被填上了。 作为基金经理，投资撒哈拉以南非洲地区的小银行，为客户赚了钱，下一个投资机会上哪儿找去？利基填平是很快的。一个在伦敦的基金经理都能去买非洲小银行的股票，你说赚钱的利基还能剩下多少？太难了。 4 走正道，路越走越宽 在我们生活的现代世界中，有人专门拉别人下水，教别人频繁交易股票。在我看来，这和教唆年轻人吸食海洛因没什么两样。蠢到家了。一个已经赚到钱的人，怎么可能以教唆别人炒股发财为生？ 电视也是个神奇的地方，在电视上我们经常看见，有人说“我手里这本书可以教会你每年赚3倍，你只要付邮费就能得到这本书。”一个人，突然发现了每年赚3倍的秘诀，怎么可能还在网上卖书？太可笑了。我说的这一幕是现代商业的写照。人们每天都在做这样的事，还自以为自己是对 社会 有益的公民。 我再讲个小故事，也是关于现代生活的，希望你能从中得到启发。这个故事发生在从前。有个人，他有一匹好马。这是一匹骏马，步履轻盈、毛发光亮。这匹马什么都好，就一个毛病。有时候，它突然脾气暴躁、性情顽劣，谁要是当时骑着它，非得被摔得断胳膊断腿不可。 这个人找到了兽医，他问兽医：“该怎么治治这匹马呢？”兽医说：“很简单，我有办法。”这个人说：“快告诉我吧。”兽医说：“你在你这匹马表现很好的时候，把它卖掉。” 总的来说，沃伦和我，我们两个人从来没为了赚钱，忽悠傻子从我们手里接货。我们赚钱，靠的是在买的时候赚。如果我们卖的是狗屎，我们不会把狗屎说成包治关节炎。 我觉得，别去骗人，还是像我们这么活着比较好。在现实中，骗子总是有。就说那些江湖骗子吧，他们蒙人的伎俩多着呢。总有骗子利用人性的弱点牟利。我们必须增加自己的智慧，才能远离种种欺诈。 彼得·考夫曼（《穷查理宝典：芒格的智慧箴言录》作者）和我说过很多次：“如果骗子知道做老实人能赚多少钱，他们肯定都不当骗子了。”沃伦也讲过一句很经典的话，他说：“走正道，路越走越宽。”此言不虚。 5 慢一点，我们不在乎 有些道理很简单，却真的很受用。DailyJournal做的是难做的生意，为法院等政府部门服务的工作不好做。法院等政府部门需要自动化。别人想占法院等政府部门的便宜，我们没有。我们只是一家小公司，我们做得很辛苦，我们也逐渐占领了很多市场。 速度虽然慢，但前景光明。有钱的好处在于，慢一点儿，我们不在乎。那我们是怎么有钱的呢？我们记住了我太姥爷的话，机会只有少数几个，当一个机会来临时，我们扑过去把它抓住。想一想，你们的人生是不是这样？ 再讲一个我的亲身经历。1970年代，我犯了个错误，一笔该做的投资，我没做。没犯这个错的话，芒格家族的财富是现在的两倍。我犯的那个错太傻了。我错过了那个机会，否则我的资产是现在的两倍。生活就是这样，错过一两个机会，难免的。 6 找对象得找比自己优秀的 我们身边总有这样的人，他们找到了比自己更优秀的伴侣。他们做出了明智的决定，也是幸运的决定。找到比自己优秀的伴侣，这是多少钱都买不来的。许多人是年轻时无意间找到了比自己更优秀的伴侣。 其实，未必要碰运气，可以有意识地去追求。很多人身上贴着醒目的标签，上面写着“危险，危险，切勿靠近”，还有人迎着往前冲。（现场大笑）不应该啊。你们笑归笑，这绝对是后果很严重的错误。 7 老成这样了，为啥还能开心？ 我们这个董事会里的人，大家一起做特立独行的事，共度人生的坎坷，算是够奇葩的了，毕竟我们年纪都这么大了。盖瑞·威尔科克斯(GaryWilcox)算我们这里的年轻人了。我们是个很独特的董事会。这个案例也值得各位思考。 你看我，岁数这么大了，老成这样了，还活得很开心。怎么做到的呢？这是另一个话题了。 你们愿意听，我再讲两个小故事。下面这个故事是编出来的，但是很启发人。 一位年轻人去拜访莫扎特。他说：“莫扎特，我想写交响乐。”莫扎特说：“你多大了？”年轻人说：“我23。”莫扎特说：“你太年轻了，写不了交响乐。”年轻人说：“可是，莫扎特，你10岁的时候就开始写交响乐了啊。” 莫扎特说：“没错，可我那时候没四处问别人该怎么写。”还有一个关于莫扎特的故事。莫扎特可以说是人类有史以来最伟大的音乐天才。他的生活过得怎么样呢？莫扎特一肚子愤懑，郁郁寡欢，英年早逝。 莫扎特怎么活成了这样呢？他做了两件事，谁做了这两件事都足以陷入痛苦。莫扎特不知道量入为出，在金钱上挥霍无度，这是第一件。第二件，他内心充满了嫉妒和抱怨。谁要是挥霍无度，还充满嫉妒和抱怨，一定能活得又苦又惨，早早离开人间。想活的苦，想死的早，请学莫扎特。 那个年轻人请教莫扎特如何写交响乐，你们从这个年轻人的故事中也能学到一个道理。这个道理是：有的东西，有的人学不会。有的人天生就比你强，你再怎么努力，也总有人比你更强。我的心态是：“那又怎样？”我们现场的这些人，有哪一个是非得站上世界之巅不可的吗？没那个必要。 帝王将相修了那么多规模庞大的陵墓，我总觉得很可笑。难道他们是为了让后世的人羡慕自己？让后世的人在走过他们的陵墓时希望能住进去？（现场笑声） 总之，我们一路走来，很享受其中的过程，最后也做得很好。你可以自己去研究一下，在DailyJournal公司，在伯克希尔哈撒韦公司的 历史 上，一共做了多少个重大决定。重大的决定，平均算下来，每年没几个。 这个 游戏 的玩法是：始终留在这个 游戏 里，盯住了，在稀有的机会出现时，别让它溜走，要知道每个普通人能分到的机会并不多。 8 如何低成本地从错误中爬出来？ 赚钱的秘诀是节约支出、生活简朴。沃伦和我，我们年轻没钱的时候，我们都是省着花钱，把钱攒下来投资。坚持一辈子，最后很富足。这道理谁都能懂。 生活中需要解决的另外一个问题是：怎么才能不付出过高的代价，从错误中爬出来？从错误中爬出来，我们做到了。伯克希尔哈撒韦，它最开始的生意是什么？穷途末路的百货商店、穷途末路的新英格兰纺织公司、穷途末路的印花票公司。 伯克希尔哈撒韦是从这些烂生意里爬出来的。好在我们买得非常便宜，虽然一手烂牌，我们还是打得很好。最后伯克希尔能取得成功，是因为我们换了一条路，改成了买好生意。我们能成功，不是因为我们善于解决难题，而是因为我们善于远离难题。我们只是找简单的事做。 DailyJournal公司，我们刚买的时候，它的生意很好做。现在DailyJournal做的软件生意，很难做。公司的老同事都还健在，在种种机缘巧合下，新的软件生意做得还可以。这生意有潜力，我们也愿意做下去。报纸已经走向衰落，有几家报纸能像DailyJournal一样，账上躺着数亿美元的股票，还经营着有前途的新生意？我们是最后的莫西干人。 9 提问环节 问：您有一句金句，我特别喜欢。您说过，您在招聘的时候，一个人智商130，但认为自己的智商120，另一个人智商150，但认为自己的智商170，您会选择前者，因为后者能把你搞死。 芒格：这说的不是埃隆·马斯克吗？我当然要选知道自己几斤几两的人，不选那些自不量力的人。我自己会这样选，但我也学到了生活中一个非常重要的道理。这个道理是和霍华德·阿曼森学的。他讲过这样一句话：“千万别低估高估自己的人。” 高估自己的自大狂偶尔竟然能成大事，这是现代生活中让人很不爽的一部分。我已经学会适应了。自大狂偶尔能成为大赢家，但我不愿一群自大狂在我眼前晃来晃去，我选择谨慎的人。 问：您说，好机会虽然好，如果做过了，却要吃大苦头。如何不完全错过，又不做过头？如何才能避免进场太晚？如何判断好机会已经过头了？ 芒格：把问题彻底想明白，问题就解决了一半。你已经说了，这是个矛盾：好机会，刚开始进场的时候，潜力十足；好机会，做过了头，危机四伏。你脑子里清醒地绷着这根弦，什么机会，是什么类型的，自己去分。这个问题，你已经解决一半了，你不需要我帮你。你自己已经知道该怎么做了。既要看到潜力，又要看到危机。 问：在伯克希尔的致股东信中，您也写了伯克希尔的过去和未来，您讲到了伯克希尔之所以能取得成功的几个原则。我的问题是，伯克希尔作为一家控股公司遵守了一些原则，取得了巨大的成功和优异的记录，为什么其他公司不和伯克希尔学？ 芒格：我觉得最主要的原因是学不来。例如，像宝洁这样的大公司，它的固有文化、它的官僚作风，早已根深蒂固，你说怎么能把宝洁变得像伯克希尔哈撒韦一样？这个问题可以直接分到“太难”一类。太难了，已经不可救药了。 人们还是没意识到官僚主义的危害有多大。伯克希尔能取得今天的成就，原因之一在于总部根本没几个人。伯克希尔没官僚主义的毛病。伯克希尔有几位内部审计员，总部有时候派他们出去巡查。总的来说，我们没官僚主义的毛病。 没有官僚主义，上层的管理者又头脑清晰，这是我们的巨大优势。 问：我的问题是关于长期利率和复利的。过去几年，利率一直很低，很难找到实现长期复利的策略。除了投资伯克希尔、价值投资、指数投资，请问能以高复利长期投资的机会在哪里？ 芒格：你问我如何实现理想化的高复利，我的建议是，降低你的预期。我觉得，在一段时间里，应该很难。让预期符合实际，对你有好处，你不至于抓狂。我们经常听到有人说，从几百年以来最严重的那场大萧条到现在，不计算通货膨胀，投资股票指数的年收益率是10%。扣除通货膨胀，大概是7%左右。 在这么长的时间里，7%和10%能拉开巨大的差距。我们就算实际收益率是每年7%。取得这个收益率的时机非常完美，恰好是在大萧条之后开始并且经历了人类 历史 上最繁荣的时期。从现在开始投资，实际收益率完全可能只有3%或2%。未来人们投资的年收益率是5%，通货膨胀是3%，这样的情况完全可能出现。 真出现了这种情况，正确的心态是告诉自己：“即使出现了这种情况，我也能活得很好。”我们这些老年人生活的那个年代，哪有你们将来的生活条件好，你们有什么可郁闷的？ 除了正确的心态，如果将来投资更难了，你应该采取什么实际行动呢？答案很简单，因为难度提高了，你应该更努力。可能你努力了一辈子，最后超过了5%，得到的是6%，你应该高兴。 问：在分析一家公司时，您更看重投资收益率这样的定量指标，还是品牌优势、管理层素质这样的定性因素？ 问：我还处于不知道自己的能力圈在哪的人生阶段。我想请教您，您是怎么找到自己的能力圈的？ 芒格：知道自己的能力圈边界非常非常重要。连边界在哪都不知道，怎么能算是能力圈？没那个能力，却以为自己有，肯定要犯大错。我觉得，你得始终对比自己能做到什么、别人能做到什么，你需要始终坚定地保持理性，特别是别自己骗自己。 从我一生的阅历来看，理性地认识自己的能力这项特质主要是由基因决定的。我觉得像沃伦和我这样的人是天生的。后天的教育很重要，但是，我认为，我们生下来就具备了投资成功所需的性格。我没办法让你回到娘胎中重生。 问：今天的很多问题都是在问您长寿、幸福的秘诀是什么。 芒格：这个很好回答，因为道理很简单：不嫉妒，不抱怨，不过度消费；面对什么困难，都保持乐观的心态，交靠谱的人，做本分的事……都是些简单的道理，也都是些老掉牙的道理。做到了，一生受益。