tan cos sin 分别是什么意思，分别在什么情况下使用，说的简单点！

可以，证明：在直角三角形中，设θ 为任意角，y为对边，x为邻边，r为斜边，由定义可知，sinθ = y/r。cosθ = x/r。tanθ = y/x。所以,tanθ = y/x= (y/r)/(x/r)= sinθ/cosθ。相关内容解释正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中（如图）即 tanθ=y/xTan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。正切tangent，因此在上世纪九十年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而现在用tanθ来表示。将角度乘以 π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。

是的tana=sina/cosa转换公式：根据积化和差公式：sinαcosβ=1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕cosαsinβ=1/2〔sin(α+β)-sin(α-β)〕cosαcosβ=1/2〔cos(α+β)+cos(α-β)〕sinαsinβ=-1/2〔cos(α+β)-cos(α-β)〕我们知道：由于sinαcosβ=1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕因此sinθcosθ=1/2〔sin(θ+θ)+sin(θ-θ)〕=sin(2θ)/2其实不用积化和差也能做，用二倍角公式的逆运算就行了！下面只需求出sin(2θ)根据万能公式：sin2α=(2tanα)/{1+(tanα)^2}因此，你所问的sinθcosθ应当等于：tanθ/{1+(tanθ)^2}

tan=sin/cos （cos≠0）。（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。扩展资料：两角和公式：1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 

这是三角函数 从初三开始学。

三角函数中的基本定义：tanα = sinα/cosα

tanα不等于cos比sinα，tanα=sinα*secα。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

sin cos tan转换公式是tan(x)=sin(x)/cos(x)。同角三角函数的基本关系式介绍1、倒数关系:tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝1。2、关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα。3、平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝1。1＋tan^2(α)＝sec^2(α)。1＋cot^2(α)＝csc^2(α)。正切函数的性质：1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。2、值域：实数集R。3、奇偶性：奇函数。4、单调性：在区间(-π/2+kπ，π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数。5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。6、最值：无最大值与最小值。7、零点：kπ，k∈Z。8、对称性：无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。10、图像实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外，所有x=(n/2)π （n∈Z） 都是它的对称中心。

直角三角形内一个锐角的对边比邻边等于它的对边比斜边除以它的邻边比斜边

三角函数图一题目三角函数图一题目图二解析划线部分都看不懂他知道什么是十分之根号因为它只是一三角函数图一题目图二解析画线部分都看不懂，他知道什么是十分之根号，因为它只是一种高中的三角函数数学她是可以计算的

sin/cos

.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinAcosA2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.积化和差公式(上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的)asin(a)+bcos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan(c)=baasin(a)-bcos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2其他非重点csc(a)=1sin(a)sec(a)=1cos(a)

如下：正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。正切tan=对边比邻边。1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。cos公式的其他资料：它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

sin30°= 1/2；sin45°=√2/2；sin60°= √3/2。cos度数公式：cos30°=√3/2 ；cos45°=√2/2；cos60°= 1/2。tan度数公式：tan30°=√3/3 ；tan45°=1；tan60°=√3。在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。在直角三角形中，任意一锐角∠A的临边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的临边/斜边。在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与临边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/临边。简介三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

直角三角形中,sin对边比斜边,cos邻边比斜边,tan对边比邻边。所有三角函数都可以由单位圆周边各种线段的长度来表示。正余弦，正余切，正余割，分别对应特定的弦，切线，割线的长度。任何有基础几何的文明，都有弦，切，割的概念。“弦”代表长，也就是斜边，从“勾三股四弦五”中迁移过来。“正”就是正对，表示直角三角形中角的对边。“余”代表相邻，表示直角三角形中与角相邻的直角边。“切”有垂直之意，在圆的切线中有体现。这样一来，正弦就是对边比斜边，余弦就是邻边比斜边，正切就是对边比（与对边垂直的）临边。

cos和tan和sin的互换公式是：tan(x)=sin(x)/cos(x)。同角三角函数的基本关系式介绍1、倒数关系:tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝12、的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα3、平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)三角函数主要运用方法：三角函数以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

sin cos tan度数公式：1、正弦在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。2、余弦在直角三角形中，任意一锐角∠A的临边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的临边/斜边。3、正切在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与临边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/临边。相关公式：1、平方和关系（sinα）^2+（cosα）^2=1。2、积的关系。sinα=tanα×cosα（即sinα/cosα=tanα）。cosα=cotα×sinα（即cosα/sinα=cotα）。tanα=sinα×secα(即tanα/sinα=secα)。3、倒数关系tanα×cotα=1。sinα×cscα=1。cosα×secα=1。

tan是对边比邻边，sin对边比斜边，cos是邻边比斜边。 直角三角形中，正弦等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边

tan是对边比邻边，sin对边比斜边，cos是邻边比斜边。

sin30°= 1/2；sin45°=√2/2；sin60°= √3/2。cos度数公式：cos30°=√3/2 ；cos45°=√2/2；cos60°= 1/2。tan度数公式：tan30°=√3/3 ；tan45°=1；tan60°=√3。三角函数定理（一）正弦定理在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。（二）余弦定理对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：①a²=b²+c²-2bc·cosA；②b²=a²+c²-2ac·cosB；③c²=a²+b²-2ab·cosC。也可表示为：①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。（三）正切定理在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：①（a-b）/(a+b)=[tan(A-B)/2]/[tan(A+B)/2]；②（b-c）/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)/2]；③（c-a）/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)/2]。

这是数学家规定的

tan和sin、cos的关系是三角函数关系。cos是临边比斜边，sin是对边比斜边，tan是对边比临边。sin是直角三角形中角的正弦函数，cos是直角三角形中角的余弦函数，tan是直角三角形中角的正切函数。公式如下：1、sin^x+cos^x=12、sin(-x)=-sinx3、cos(-x)=cosx4、tan(-x)=-tanx5、sin(x+-y)=sinxcosy+-cosxsiny6、cos(x+-y)=cosxcosy-+sinxsiny7、tan(x+-y)=(tanx+-tany)/(1-+tanxtany)8、sin2x=2sinxcosx9、cos2x=cos^x-sin^x=2cos^x-1=1-2sin^x10、tan2x=2tanx/(1-tan^x)11、sin^x/2=(1-cosx)/212、cos^x/2=(1+cosx)/213、tan^x/2=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx14、1-cosx=2sin^x/215、1+cosx=2sin^x/216、sinx=(2tanx/2)/(1+tan^x/2)17、cosx=(1-tan^x/2)/(1+tan^x/2)18、tanx=(2tanx/2)/(1-tan^x/2)19、sin3x=3sinx-4sin^3 x (sinx的三次方）20、cos3x=4cos^3 x-3cosx21、sinxcosy=1/222、cosxsiny=1/223、cosxcosy=1/224、sinxsiny-1/225、sinx+siny=2sin(x+y)/2cos(x-y)/226、sinx-siny=2cos(x+y)/2sin(x-y)/227、cosx+cosy=2cos(x+y)/2cos/(x-y)228、cosx-cosy=-2sin(x+y)/2*sin(x-y)/2

1、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。以上可以简记为：正弦sin=对边比斜边余弦cos=邻边比斜边正切tan=对边比邻边扩展资料三角函数（英语：Trigonometricfunctions）是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。参考资料：搜狗百科-三角函数

正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。正切dutan=对边比邻zhi边。tan是对边比邻边，sin对边比斜边，cos是邻边比斜边。直角三角形中，zhi正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。扩展资料：三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

正弦sin=对边比斜边；余弦cos=邻边比斜边；正切tan=对边比邻边。tan是对边比邻边。在直角三角形中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。tan是正切的意思，是直角三角形对边与邻边之比，在直角三角形中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。积的关系：sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα；tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα；secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα。

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sin cos tan转换公式是tan(x)=sin(x)/cos(x)。同角三角函数的基本关系式介绍1、倒数关系:tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝12、的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα3、平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)三角函数主要运用方法：三角函数以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

sin cos tan公式是：sin度数公式：sin30°= 1/2；sin45°=根号2/2；sin60°= 根号3/2。cos度数公式：cos30°=根号3/2；cos45°=根号2/2；cos60°=1/2。tan度数公式：tan30°=根号3/3；tan45°=1；tan60°=根号3。正弦正切：直角三角形中，∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，故记作sinA，即sinA=∠A的对边/∠A的斜边古代说法，正弦是股与弦的比例。以斜边长为c，对边长为a，邻边长为b的直角三角形打比方，tan在数学函数中代表正切值，则tan∠1=a:b，在知道两条直角边时可用tan求∠1的正切值。

基本公式：[(sinx)^2]+[(cosx)^2]=1、tanx=sinx/cosx再根据具体要求，由基本公式导出需要的“转化公式”。例如：sinx=±√[1-(cosx)^2]、cosx=±√[1-(sinx)^2]、tanx=sinx/{±√[1-(sinx)^2}、tanx=cosx/{±√[1-(cosx)^2}、……。

简单计算一下，答案如图所示

诱导公式的本质　　所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。编辑本段常用的诱导公式　　公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ＋α）＝sinα k∈z 　　cos（2kπ＋α）＝cosα k∈z 　　tan（2kπ＋α）＝tanα k∈z 　　cot（2kπ＋α）＝cotα k∈z 　　公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π＋α）＝－sinα k∈z 　　cos（π＋α）＝－cosα k∈z 　　tan（π＋α）＝tanα k∈z 　　cot（π＋α）＝cotα k∈z 　　公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosα 　　tan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 　　公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　　cot（2π－α）＝－cotα 　　公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα 　　诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。　 　　“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。　 　　符号判断口诀： 　　“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”； 第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”； 第三象限内只有正切和余切是“＋”，其余全部是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”。 　　“ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。编辑本段其他三角函数知识同角三角函数的基本关系式　　倒数关系　 　　tanα ·cotα＝1 　　sinα ·cscα＝1 　　cosα ·secα＝1 　　商的关系 　　sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα 　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 　　平方关系 　　sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 　　1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 　　1＋cot^2(α)＝csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法　　构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 　　倒数关系 　　对角线上两个函数互为倒数； 　　商数关系 　　六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。 　　平方关系 　　在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ 　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ 　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ 　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 　　tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ )/(1－tanα ·tanβ) 　　tan（α－β）＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα ·tanβ)二倍角的正弦、余弦和正切公式　　sin2α＝2sinαcosα 　　cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) 　　tan2α＝2tanα/(1－tan^2(α))半角的正弦、余弦和正切公式　　sin^2(α/2)＝(1－cosα)/2 　　cos^2(α/2)＝(1＋cosα)/2 　　tan^2(α/2)＝(1－cosα)/(1＋cosα) 　　tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα万能公式　　sinα＝2tan(α/2)/(1＋tan^2(α/2)) 　　cosα＝(1－tan^2(α/2))/(1＋tan^2(α/2)) 　　tanα＝(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))三倍角的正弦、余弦和正切公式　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)　 　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα　 　　tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))三角函数的和差化积公式　　sinα＋sinβ＝2sin((α＋β)/2) ·cos((α－β)/2) 　　sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2) ·sin((α－β)/2) 　　cosα＋cosβ＝2cos((α＋β)/2)·cos((α－β)/2) 　　cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)·sin((α－β)/2)三角函数的积化和差公式　　sinα·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)] 　　cosα·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)] 　　cosα·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)] 　　sinα·sinβ＝－ 0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]编辑本段公式推导过程　　万能公式推导 　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*， 　　（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1） 　　再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α)) 　　然后用α/2代替α即可。 　　同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。 　　三倍角公式推导 　　tan3α＝sin3α/cos3α 　　＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) 　　＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα) 　　上下同除以cos^3(α)，得： 　　tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α)) 　　sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα 　　＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα 　　＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α) 　　＝3sinα－4sin^3(α) 　　cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα 　　＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α) 　　＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α)) 　　＝4cos^3(α)－3cosα 　　即 　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α) 　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 　　和差化积公式推导 　　首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 　　我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 　　所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 　　同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 　　同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 　　所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 　　所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 　　同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 　　这样,我们就得到了积化和差的四个公式: 　　sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 　　cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 　　cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 　　sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 　　好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 　　我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 　　把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: 　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) 　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) 　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

是的tana=sina/cosa转换公式：根据积化和差公式：sinαcosβ=1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕cosαsinβ=1/2〔sin(α+β)-sin(α-β)〕cosαcosβ=1/2〔cos(α+β)+cos(α-β)〕sinαsinβ=-1/2〔cos(α+β)-cos(α-β)〕我们知道：由于sinαcosβ=1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕因此sinθcosθ=1/2〔sin(θ+θ)+sin(θ-θ)〕=sin(2θ)/2其实不用积化和差也能做，用二倍角公式的逆运算就行了！下面只需求出sin(2θ)根据万能公式：sin2α=(2tanα)/{1+(tanα)^2}因此，你所问的sinθcosθ应当等于：tanθ/{1+(tanθ)^2}

sin比cos等于tan，即tanθ＝sinθ／cosθ，sin和cos的计算公式是：正弦函数sin(A)=a/c；余弦函数cos(A)=b/c，其中a为对边，b为临边，c为斜边。tan15°=2-√3（即：2-根3）。tan30°=√3/3（即：三分之一根三）。tan45°=1。 tan60°=√3（即：根三）。 tan75°=2+√3（即：2+根3）。tan90°是∅（即：无穷的），也可以说tan90°不存在。tan120°=-√3（即：负根三）。 tan135°=-1。 tan150°=-（√3/3）（即：负的三分之一根三）。 tan180°=0。 tan270°=∅（即：为无穷大）。三角函数中，角A的正切值计算：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。三角函数的诱导公式意义有：k×π／2±a(k∈z)的三角函数值。1、当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。2、当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。奇变偶不变：其中的奇偶是指π／2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

tan=sin/cos（cos≠0）。 （1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边。 （2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。 （3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

tansincos公式关系tan=sin/cos(cos≠0)。在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠daoα的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

sin cos tan公式关系是tan=sin/cos （cos≠0）。（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。三角函数主要运用方法：三角函数以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

令三角形的三边为x,y,z(z为斜边）直角边x和z组成的角为asina=y/zcosa=x/ztana=y/x所以tanα=sinα/cosα

tan=sin/cos

sin度数公式：sin30°= 1/2；sin45°=根号2/2；sin60°=根号3/2。cos度数公式：cos30°=根号3/2；cos45°=根号2/2；cos60°=1/2。tan度数公式：tan30°=根号3/3；tan45°=1；tan60°=根号3。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。三角形三边分别为a，b，c：公式为sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b。

证明：在直角三角形中，设θ 为任意角，y为对边，x为邻边，r为斜边，由定义可知，sinθ = y/rcosθ = x/rtanθ = y/x所以,tanθ = y/x= (y/r)/(x/r)= sinθ/cosθ扩展资料正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中（如图）即 tanθ=y/xTan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。正切tangent，因此在上世纪九十年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而现在用tanθ来表示。将角度乘以 π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。

sin cos tan转换公式是tan(x)=sin(x)/cos(x)。同角三角函数的基本关系式介绍1、倒数关系:tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝12、的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα3、平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)三角函数主要运用方法：三角函数以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

tan--对比邻sin--对比斜cos--邻比斜

余切函数：cot = cos / sin

一、sin度数公式1、sin 30= 1/2。2、sin 45=根号2/2。3、sin 60= 根号3/2。二、cos度数公式1、cos 30=根号3/2。2、cos 45=根号2/2。3、cos 60=1/2。三、tan度数公式1、tan 30=根号3/3。2、tan 45=1。3、tan 60=根号3。三角函数主要运用方法：三角函数以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

tan30度=√3/3；tan45度=1；tan60=√3；tan90度无解。在三角函数中，有一些特殊角，例如tan30度=√3/3；tan45度=1；tan60=√3；tan90度无解。在三角函数中，有一些特殊角，例如tan30度=√3/3；tan45度=1；tan60=√3；tan90度无解。在三角函数中，有一些特殊角，例如tan30度=√3/3；tan45度=1；tan60=√3；tan90度无解。在三角函数中，有一些特殊角，例如。

sin cos tan度数公式：1、正弦在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。2、余弦在直角三角形中，任意一锐角∠A的临边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的临边/斜边。3、正切在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与临边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/临边。相关公式：1、平方和关系（sinα）^2+（cosα）^2=1。2、积的关系。sinα=tanα×cosα（即sinα/cosα=tanα）。cosα=cotα×sinα（即cosα/sinα=cotα）。tanα=sinα×secα(即tanα/sinα=secα)。3、倒数关系tanα×cotα=1。sinα×cscα=1。cosα×secα=1。

简单分析一下，详情如图所示

sin等于对边比斜边cos等于邻边比斜边tan等于对边比邻边

sin cos tan转换公式是tan(x)=sin(x)/cos(x)。同角三角函数的基本关系式介绍1、倒数关系:tanα ·cotα＝1、sinα ·cscα＝1、cosα ·secα＝12、的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα、cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα3、平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)三角函数主要运用方法：三角函数以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

sin是对边比斜边cos是邻边比斜边tan是对边比邻边

tan 对边比邻边 sin 对边比斜边 cos 邻边比斜边