e是什么意思？

2.72。e≈2.7182818284。e是一个数学中常出现的自然常数，而且是一个无限不循环小数，其数值约为(小数点后100位)。

e=2.71828182845953581496. 这个我知道的 我是工程系的拉 这是我问我们的教授得到的答案拉

答案：约等于90约等于30约等于2800解题：根据四舍五入的规则，一个数精确到十位看个位上的数，个位是9大于4，要进位，约等于90，个位是2小于5，不进位，约等于30，89×32=2848，精确到百位看十位上的数，十位是4小于5，不进位，约等于2800

e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。e的计算公式详细分析1关于e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。2㏑即自然对数，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以叫自然对数。e约等于2.71828等。

e是什么？

信息学是10的几次方，数学的话，就是一个常量 了 大约是2.718281828459……

数学常数e是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它的数值约是： e ≈ 2.71828 就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。lim（1+1/x）^x =ex→无穷e是一个常数值(无理数），e约等于2.718281828 e是自然对数的底:lnx=loge(x)e 是解决dy/dx=1/x 的微分方程求导而诞生出来的因为恰好有log (e)x的导数等于1/x

e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。e的计算公式详细分析1关于e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。2㏑即自然对数，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以叫自然对数。e约等于2.71828等。

自然对数e其值约等于2.71828。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。自然对数e的历史：在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。1742年William Jones（英语：William Jones (mathematician)）才发表了幂指数概念。自然底数对于数列{(1+1/n)^n}，当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e，即e=lim(1+1/n)^n。数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对数。用不标出底的记号ln来表示它；在理论的研究中，总是用自然对数。自然对数e的来历e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828……，是这样定义的：当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。注：x^y表示x的y次方。随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2.71828……，不信你用计算器计算一下，分别取n=1,10,100,1000。但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来了。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。

e就是大家定义的一个常数e约等于2.23……只是用于计算时方便一些

75到79分。语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史等科目十个等级划分方式为，A（95-100分）、B（90-94分）、C（85-89分）、D（80-84分）、E（75-79分）、F（70-74分）、G（60-69分）、H（50-59分）、I（40-49分）、J（39分以下）。初中毕业考的ABCDE（一般没有E等级）等级确定是由很多因素决定的，比如说地区、考卷的难度、考生成绩的整体分布情况等等。

不

e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!+…… 注意,这是个无穷级数,有无穷多项

-1.86131817

不知你是几年级，这个自然数e在高中时候是直接拿过来用，不做解释的，在大学才有解释过：它是一个极限的定义：e=lim[x->无穷]（1+1/x)^x。读作：在x趋向无穷大的时候，（1+x分之一）的x次方的极限等于e。当然这个括号里的分数和括号外的指数的乘积必须是等于1。

＝根号(1/e)=0.6065

e约等于2.7182818

熵值。电视(Television、TV）是一种家用电器，e=2是熵值，表示电视的清晰度，指使用电子技术传送活动的图像画面和音频信号的设备，即电视接收机，也是重要的广播和视频通信工具。

约等于1.8613

e∧-0.5约等 0.6065 如还有新的问题,请不要追问的形式发送,另外发问题并向我求助或在追问处发送问题链接地址,

3.29，保留两位小数看第三位，四舍五入，9进位8＋1，变成9。结果就是3.29

到底用while还是用for

122eee精确到1e是122。<strong>这是科学计数法，e表示10的次方,也就是100。e约等于2.718281828。e是一个自然常数、超越数、无限不循环小数，它是自然对数函数的底数，有时也被称为欧拉数。在自然界中，有不少规律与e有关，例如，生物的生长、繁殖和衰变规律，这些过程都是无限连续的，类似于银行的无限复利。

因为e约等于2.718,与3接近,√3约等于1.732 √e=√(3-(3-e))=√3*(1-(3-e)/3)^(1/2) =√3*(1-(1/2)*(3-e)/3+1/8*{(3-e)/3}^2+. =1.732*(1-0.047+0.001)=1.732*0.954=1.6523

　　e大约等于2.71828。 　　e作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Eulernumber），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字为纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔（JohnNapier）引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

　　数学中e为自然常数，e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828。 　　自然常数，是数学科的一种法则。约为2.71828，是一个无限不循环小数，为超越数。e作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰 纳皮尔进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

数学常数e是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它的数值约是： e ≈ 2.71828 就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。lim（1+1/x）^x =ex→无穷e是一个常数值(无理数），e约等于2.718281828 e是自然对数的底:lnx=loge(x)e 是解决dy/dx=1/x 的微分方程求导而诞生出来的因为恰好有log (e)x的导数等于1/x

lim （1+1/n）^(-n) =e，n→∞。关于e的公式：ln(1+a)~a (a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。㏑即自然对数，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以叫自然对数。e约等于2.71828等。

数学常数e是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它的数值约是： e ≈ 2.71828 就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。lim（1+1/x）^x =ex→无穷e是一个常数值(无理数），e约等于2.718281828 e是自然对数的底:lnx=loge(x)e 是解决dy/dx=1/x 的微分方程求导而诞生出来的因为恰好有log (e)x的导数等于1/x

自然对数函数的底数e是一个实数。她是一种特殊的实数，我们称之为超越数。据说最早是从计算(1+1/x)^x当x趋向于无限大时的极限引入的。当然e也有很多其他的计算方式，例如e＝1＋1/1!＋1/2!＋1/3!＋?。e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

2.7不行吗？

e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。e的计算公式详细分析1关于e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。2㏑即自然对数，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以叫自然对数。e约等于2.71828等。

换底公式是a^x=e^（xlna）。①log（1）＝0；②loga（a）＝1；③负数与零无对数．④logab×logba=1；⑤－logaa/b=logcb/a；a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）推导：log(a)(a^N)=N恒等式证明在a>0且a≠1，N>0时设：当log(a)(N)=t，满足（t∈R)则有a^t=N;a^(log(a)(N))=a^t=N;证明完毕：㏑即“自然对数”，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。e约等于2.71828。

数学常数e是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它的数值约是： e ≈ 2.71828 就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。lim（1+1/x）^x =ex→无穷e是一个常数值(无理数），e约等于2.718281828 e是自然对数的底:lnx=loge(x)e 是解决dy/dx=1/x 的微分方程求导而诞生出来的因为恰好有log (e)x的导数等于1/x

约等于2.718281828

lim （1+1/x）^x =e x→无穷 e是一个常数值(无理数）,e约等于2.718281828 e是自然对数的底:lnx=loge(x) e 是解决dy/dx=1/x 的微分方程求导而诞生出来的 因为恰好有log (e)x的导数等于1/x

e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。e的计算公式详细分析1关于e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。2㏑即自然对数，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以叫自然对数。e约等于2.71828等。

lim （1+1/x）^x =e x→无穷 e是一个常数值(无理数）,e约等于2.718281828 e是自然对数的底:lnx=loge(x) e 是解决dy/dx=1/x 的微分方程求导而诞生出来的 因为恰好有log (e)x的导数等于1/x

数学常数e是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它的数值约是： e ≈ 2.71828 就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。lim（1+1/x）^x =ex→无穷e是一个常数值(无理数），e约等于2.718281828 e是自然对数的底:lnx=loge(x)e 是解决dy/dx=1/x 的微分方程求导而诞生出来的因为恰好有log (e)x的导数等于1/x

e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。e的计算公式详细分析1关于e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。2㏑即自然对数，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以叫自然对数。e约等于2.71828等。

自然对数的底数e是由一个重要极限给出的.我们定义：当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e.　　e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，

2.718281828459045

e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。e的计算公式详细分析1关于e的公式：ln(1+a)~a(a->0)；a^ln(b)=b^ln(a)。ln与e之间的公式：ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。2㏑即自然对数，以e为底数的对数通常用于㏑，而且e还是一个超越数。e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最自然的，所以叫自然对数。e约等于2.71828等。

e是自然对数，lne=1，e=2.71828……，是一个无限循环数 螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： φkρ=αe 其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。 为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。 因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限循环数。 数，美吗？ 1、数之美 人们很早就对数的美有深刻的认识。 其中，公元前六世纪盛行于古希腊的毕达哥斯学派见解较为深刻。 他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐，发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的。 例如发音体（如琴弦）长，声音就长；振动速度快，声音就高；振动速度慢，声音就低。 因此，音乐的基本原则在于数量关系。 毕达哥斯学派把音乐中的和谐原理推广到建筑、雕刻等其它艺术，探求什么样的比例才会产生美的效果，得出了一些经验性的规范。 例如，在欧洲有长久影响的“黄金律”据说是他们发现的（有人说，是蔡泌于一八五四年提出了所谓的“黄金分割律”。 所谓黄金分割律“就是取一根线分为两部分，使长的那部分的平方等于短的那部分乘全线段。 ”“如果某物的长与宽是按照这个比例所组成的，那么它就比由其它比例所组成的长方形‘要美"。 ”）。 这派学者还把数学与和谐的原则应用于天文学的研究，因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概念，认为天上诸星体在遵照一定的轨道运动中，也产生一种和谐的音乐。 他们还认为，人体的机能也是和谐的，就象一个“小宇宙”。 人体之所以美，是由于它各部分——头、手、脚、五官等比例适当，动作协调；宇宙之所以美，是由于各个物质单位以及各个星体之间运行的速度、距离、周转时间等等配合协调。 这些都是数的和谐。 中国古代思想家们也有类似的观点。 道家的老子和周易《系辞传》，都曾尝试以数学解释宇宙生成，后来又衍为周易象数派。 《周易》中贲卦的表示朴素之美，离卦的表示华丽之美，以及所谓“极其数，遂定天下之象”，都是类似数学推理的结论。 儒家的荀卿也说过：“万物同宇宙而异体。 无宜而有用为人，数也。 ”庄子把“小我”与“大我”一视同仁，“小年”与“大年”等量齐观，也略同于毕达哥拉斯学派之把“小宇宙”和“大宇宙”互相印证。 所谓“得之于手而应用于心，口不能言，有数存在焉与其间”。 这种从数的和谐看出美的思想，深深地影响了后世的中国美学。 2、黄金律之美 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。 我们知道，黄金律不仅是构图原则，也是自然事物的最佳状态。 中世纪意大利数学家费勃奈舍发现，许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的，这即是著名的“费勃奈舍数列”：1、2、3、5、8、13、21、34……动物身上的色彩图案也大体符合黄金比。 舞蹈教练、体操专家选择人材制定的比列尺寸，例如肩宽和腰的比例、腰部以上与腰部以下的比列也都大体符合黄金比。 现代科学家还发现，当大脑呈现的“倍塔”脑电波的高频与低频之比是1：0.618的近似值(12.9赫兹与8赫兹之比)时，人的心身最具 *** 。 甚至，当大自然的气温（23摄氏度）与人的体温37摄氏度之比为0.618:1时,最适宜于人的身心健康,最使人感到舒适。 另外，数学家们为工农业生产制度的优选法，所提出的配料最佳比例、组织结构的最佳比例等等，也都大体符合黄金律。 然而，这并不意味着黄金律比“自然律”更具有美学意义。 我们可以证明，当对数螺线： φkρ=αe 的等比取黄金律，即k=0.0765872，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。 事实上，当函数f（X）等于e的X次方时，取X为0.4812,那么，f（X）=0.618…… 因此，黄金律被“自然律”逻辑所蕴含。 换言之，“自然律”囊括了黄金律。 黄金律表现了事物的相对静止状态，而“自然律”则表现了事物运动发展的普遍状态。 因此，从某种意义上说，黄金律是凝固的“自然律”，“自然律”是运动着的黄金律。 3、“自然律”之美 “自然律”是e及由e经过一定变换和复合的形式。 e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数： 1（1+——） X的X次方，当X趋近无穷时的极限。 人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究 1（1+——） X的X次方，当X趋近无穷时的极限。 正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。 现代宇宙学表明，宇宙起源于“大爆炸”，而且目前还在膨胀，这种描述与十九世纪后半叶的两个伟大发现之一的熵定律，即热力学第二定律相吻合。 熵定律指出，物质的演化总是朝着消灭信息、瓦解秩序的方向，逐渐由复杂到简单、由高级到低级不断退化的过程。 退化的极限就是无序的平衡，即熵最大的状态，一种无为的死寂状态。 这过程看起来像什么？只要我们看看天体照相中的旋涡星系的照片即不难理解。 如果我们一定要找到亚里士多德所说的那种动力因，那么，可以把宇宙看成是由各个预先上紧的发条组织，或者干脆把整个宇宙看成是一个巨大的发条，历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量的过程。 生命体的进化却与之有相反的特点，它与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同，它使生命物质能避免趋向与环境衰退。 任何生命都是耗散结构系统，它之所以能免于趋近最大的熵的死亡状态，就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵。 新陈代谢中本质的东西，乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部熵。 “自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。 正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。 如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。 因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。 e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。 “自然律”的形象表达是螺线。 螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。 对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。 对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。 伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。 英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心，都是美的形状。 事实上，我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线。 为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢？这难道不意味着我们的精神，我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗？ 我们知道，作为生命现象的基础物质蛋白质，在生命物体内参与着生命过程的整个工作，它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧密相关的。 化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的，决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的。 古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器，当它的琴弦在风中振动时，能产生优美悦耳的音调。 这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”。 让人深思的是，人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状。 这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗？还有我们的指纹、发旋等等，这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础。 有人说数学美是“一”的光辉，它具有尽可能多的变换群作用下的不变性，也即是拥有自然普通规律的表现，是“多”与“一”的统一，那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉。 谁能说清e=2.71828……给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。 有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。 人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！ 有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。 “自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。 有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。 这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。 正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。 尤拉的自然对数底公式 （大约等于2.71828的自然对数的底———e） 尤拉被称为数字界的莎士比亚，他是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。 数学史上称十八世纪为“尤拉时代”。 尤拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力，使他在13个小孩子吵闹的环境中仍能精确思考复杂问题。 尤拉一生谦逊，从没有用自己的名字给他发现的东西命名。 只有那个大约等于2.71828的自然对数的底，被他命名为e。 但因他对数学广泛的贡献，因此在许多数学分支中，反而经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。 我们现在习以为常的数学符号很多都是尤拉所发明介绍的，例如：函数符号f（x）、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虚数i等。 高中教师常用一则自然对数的底数e笑话，帮助学生记忆一个很特别的微分公式：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。 ”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。 ” 这个微分公式就是：e不论对x微分几次，结果都还是e！难怪数学系学生会用e比喻坚定不移的爱情！ 相对于π是希腊文字中圆周第一个字母，e的由来较不为人熟知。 有人甚至认为：尤拉取自己名字的第一个字母作为自然对数。 而尤拉选择e的理由较为人所接受的说法有二：一为在a，b，c，d等四个常被使用的字母后面，第一个尚未被经常使用的字母就是e，所以，他很自然地选了这个符号，代表自然对数的底数；一为e是指数的第一个字母，虽然你或许会怀疑瑞士人尤拉的母语不是英文，可事实上法文、德文的指数都是它。 自然对数e的由来： 它是一个数列的极限，当n趋向于无穷大时，[（1/n）＋1]的n次方，这一数列的值趋向于e，也就是2.71828……。 它是一个无理数。 同样的，圆周率pi也是一个数列的极限，写出来太复杂了一点。 当年祖冲之的圆周率就是就逼近法求得的。 数学上最重要的五个数，分别是e,pi，i（虚数单位），0和1。 这五个数正好能组成一个公式：e的（i*pi）次方，再加上1等于0。 这个公式体现了数学的内在美，是公认的最完美的公式。

数学常数e是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它的数值约是：e ≈ 2.71828就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。lim（1+1/x）^x =ex无穷e是一个常数值(无理数），e约等于2.718281828e是自然对数的底:lnx=loge(x)e 是解决dy/dx=1/x 的微分方程求导而诞生出来的因为恰好有log (e)x的导数等于1/x

尤拉的自然对数底公式 （大约等于2.71828的自然对数的底——e） 尤拉被称为数字界的莎士比亚，他是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“尤拉时代”。 尤拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力，使他在13个小孩子吵闹的环境中仍能精确思考复杂问题。 尤拉一生谦逊，从没有用自己的名字给他发现的东西命名。只有那个大约等于2.71828的自然对数的底，被他命名为e。但因他对数学广泛的贡献，因此在许多数学分支中，反而经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。 我们现在习以为常的数学符号很多都是尤拉所发明介绍的，例如：函数符号f（x）、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虚数i等。高中教师常用一则自然对数的底数e笑话，帮助学生记忆一个很特别的微分公式：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。” 这个微分公式就是：e不论对x微分几次，结果都还是e！难怪数学系学生会用e比喻坚定不移的爱情！ 相对于π是希腊文字中圆周第一个字母，e的由来较不为人熟知。有人甚至认为：尤拉取自己名字的第一个字母作为自然对数。 而尤拉选择e的理由较为人所接受的说法有二：一为在a，b，c，d等四个常被使用的字母后面，第一个尚未被经常使用的字母就是e，所以，他很自然地选了这个符号，代表自然对数的底数；一为e是指数的第一个字母，虽然你或许会怀疑瑞士人尤拉的母语不是英文，可事实上法文、德文的指数都是它

带表一个无理数,和3.14159.....一样

自然对数，我也想知道

e是自然对数,lne=1,e=2.71828……,是一个无限循环数 螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： φkρ=αe 其中,α和k为常数,φ是极角,ρ是极径,e是自然对数的底.为了讨论方便,我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”.因此,“自然律”的核心是e,其值为2.71828……,是一个无限循环数. 数,美吗? 1、数之美 人们很早就对数的美有深刻的认识.其中,公元前六世纪盛行于古希腊的毕达哥斯学派见解较为深刻.他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐,发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的.例如发音体（如琴弦）长,声音就长；振动速度快,声音就高；振动速度慢,声音就低.因此,音乐的基本原则在于数量关系. 毕达哥斯学派把音乐中的和谐原理推广到建筑、雕刻等其它艺术,探求什么样的比例才会产生美的效果,得出了一些经验性的规范.例如,在欧洲有长久影响的“黄金律”据说是他们发现的（有人说,是蔡泌于一八五四年提出了所谓的“黄金分割律”.所谓黄金分割律“就是取一根线分为两部分,使长的那部分的平方等于短的那部分乘全线段.”“如果某物的长与宽是按照这个比例所组成的,那么它就比由其它比例所组成的长方形‘要美".”）. 这派学者还把数学与和谐的原则应用于天文学的研究,因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概念,认为天上诸星体在遵照一定的轨道运动中,也产生一种和谐的音乐.他们还认为,人体的机能也是和谐的,就象一个“小宇宙”.人体之所以美,是由于它各部分——头、手、脚、五官等比例适当,动作协调；宇宙之所以美,是由于各个物质单位以及各个星体之间运行的速度、距离、周转时间等等配合协调.这些都是数的和谐. 中国古代思想家们也有类似的观点.道家的老子和周易《系辞传》,都曾尝试以数学解释宇宙生成,后来又衍为周易象数派.《周易》中贲卦的表示朴素之美,离卦的表示华丽之美,以及所谓“极其数,遂定天下之象”,都是类似数学推理的结论.儒家的荀卿也说过：“万物同宇宙而异体.无宜而有用为人,数也.”庄子把“小我”与“大我”一视同仁,“小年”与“大年”等量齐观,也略同于毕达哥拉斯学派之把“小宇宙”和“大宇宙”互相印证.所谓“得之于手而应用于心,口不能言,有数存在焉与其间”.这种从数的和谐看出美的思想,深深地影响了后世的中国美学. 2、黄金律之美 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩,被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例.我们知道,黄金律不仅是构图原则,也是自然事物的最佳状态.中世纪意大利数学家费勃奈舍发现,许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣,从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的,这即是著名的“费勃奈舍数列”：1、2、3、5、8、13、21、34……动物身上的色彩图案也大体符合黄金比.舞蹈教练、体操专家选择人材制定的比列尺寸,例如肩宽和腰的比例、腰部以上与腰部以下的比列也都大体符合黄金比. 现代科学家还发现,当大脑呈现的“倍塔”脑电波的高频与低频之比是1：0.618的近似值(12.9赫兹与8赫兹之比)时,人的心身最具快感.甚至,当大自然的气温（23摄氏度）与人的体温37摄氏度之比为0.618:1时,最适宜于人的身心健康,最使人感到舒适.另外,数学家们为工农业生产制度的优选法,所提出的配料最佳比例、组织结构的最佳比例等等,也都大体符合黄金律. 然而,这并不意味着黄金律比“自然律”更具有美学意义.我们可以证明,当对数螺线： φkρ=αe 的等比取黄金律,即k=0.0765872,等比P1/P2=0.618时,则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系.事实上,当函数f（X）等于e的X次方时,取X为0.4812,那么,f（X）=0.618…… 因此,黄金律被“自然律”逻辑所蕴含.换言之,“自然律”囊括了黄金律. 黄金律表现了事物的相对静止状态,而“自然律”则表现了事物运动发展的普遍状态.因此,从某种意义上说,黄金律是凝固的“自然律”,“自然律”是运动着的黄金律. 3、“自然律”之美 “自然律”是e及由e经过一定变换和复合的形式.e是“自然律”的精髓,在数学上它是函数： 1（1+——） X的X次方,当X趋近无穷时的极限. 人们在研究一些实际问题,如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时,都要研究 1（1+——） X的X次方,当X趋近无穷时的极限.正是这种从无限变化中获得的有限,从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时,上式的极限等于e=2.71828……,当X趋向负无穷大时候,上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式,充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西. 现代宇宙学表明,宇宙起源于“大爆炸”,而且目前还在膨胀,这种描述与十九世纪后半叶的两个伟大发现之一的熵定律,即热力学第二定律相吻合.熵定律指出,物质的演化总是朝着消灭信息、瓦解秩序的方向,逐渐由复杂到简单、由高级到低级不断退化的过程.退化的极限就是无序的平衡,即熵最大的状态,一种无为的死寂状态.这过程看起来像什么?只要我们看看天体照相中的旋涡星系的照片即不难理解.如果我们一定要找到亚里士多德所说的那种动力因,那么,可以把宇宙看成是由各个预先上紧的发条组织,或者干脆把整个宇宙看成是一个巨大的发条,历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量的过程. 生命体的进化却与之有相反的特点,它与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同,它使生命物质能避免趋向与环境衰退.任何生命都是耗散结构系统,它之所以能免于趋近最大的熵的死亡状态,就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵.新陈代谢中本质的东西,乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部熵. “自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变）,另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质.正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点,“自然律”才在美学上有重要价值. 如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态,那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构.因此,大漠使人感到肃穆、苍茫,令人沉思,让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃,让人感到生命的欢乐和幸福. e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达.“自然律”的形象表达是螺线.螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线.对数螺线在自然界中最为普遍存在,其它螺线也与对数螺线有一定的关系,不过目前我们仍未找到螺线的通式.对数螺线是1638年经笛卡尔引进的,后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它,发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线,极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线,等等.伯努利对这些有趣的性质惊叹不止,竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上. 英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心,都是美的形状.事实上,我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线.为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢?这难道不意味着我们的精神,我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗? 我们知道,作为生命现象的基础物质蛋白质,在生命物体内参与着生命过程的整个工作,它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷,是同其结构紧密相关的.化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的,决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的. 古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器,当它的琴弦在风中振动时,能产生优美悦耳的音调.这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”.让人深思的是,人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状.这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗?还有我们的指纹、发旋等等,这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应,也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础. 有人说数学美是“一”的光辉,它具有尽可能多的变换群作用下的不变性,也即是拥有自然普通规律的表现,是“多”与“一”的统一,那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉.谁能说清e=2.71828……给数学家带来多少方便和成功?人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率,欣赏曲线的优美、变化与含蓄,殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成.有人说美是主体和客体的同一,是内在精神世界同外在物质世界的统一,那么“自然律”也同样有这种统一.人类的认识是按否定之否定规律发展的,社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律,是什么给予这种形式以生动形象的表达呢?螺线! 有人说美在于事物的节奏,“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒,那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构,那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等. “自然律”是形式因与动力因的统一,是事物的形象显现,也是具象和抽象的共同表达.有限的生命植根于无限的自然之中,生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的,内在的和外在的,社会的和自然的,一切都合而为一.这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗?不!“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵,因为它象征着广袤深邃的大自然.正因为如此,它才吸引并且值的人们进行不懈的探索,从而显示人类不断进化的本质力量. 尤拉的自然对数底公式 （大约等于2.71828的自然对数的底———e） 尤拉被称为数字界的莎士比亚,他是历史上最多产的数学家,也是各领域（包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者.数学史上称十八世纪为“尤拉时代”. 尤拉出生于瑞士,31岁丧失了右眼的视力,59岁双眼失明,但他性格乐观,有惊人的记忆力及集中力,使他在13个小孩子吵闹的环境中仍能精确思考复杂问题. 尤拉一生谦逊,从没有用自己的名字给他发现的东西命名.只有那个大约等于2.71828的自然对数的底,被他命名为e.但因他对数学广泛的贡献,因此在许多数学分支中,反而经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理. 我们现在习以为常的数学符号很多都是尤拉所发明介绍的,例如：函数符号f（x）、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虚数i等.高中教师常用一则自然对数的底数e笑话,帮助学生记忆一个很特别的微分公式：在一家精神病院里,有个病患整天对着别人说,“我微分你、我微分你.”也不知为什么,这些病患都有一点简单的微积分概念,总以为有一天自己会像一般多项式函数般,被微分到变成零而消失,因此对他避之不及,然而某天他却遇上了一个不为所动的人,他很意外,而这个人淡淡地对他说,“我是e的x次方.” 这个微分公式就是：e不论对x微分几次,结果都还是e!难怪数学系学生会用e比喻坚定不移的爱情! 相对于π是希腊文字中圆周第一个字母,e的由来较不为人熟知.有人甚至认为：尤拉取自己名字的第一个字母作为自然对数. 而尤拉选择e的理由较为人所接受的说法有二：一为在a,b,c,d等四个常被使用的字母后面,第一个尚未被经常使用的字母就是e,所以,他很自然地选了这个符号,代表自然对数的底数；一为e是指数的第一个字母,虽然你或许会怀疑瑞士人尤拉的母语不是英文,可事实上法文、德文的指数都是它. 自然对数e的由来： 它是一个数列的极限,当n趋向于无穷大时,[（1/n）＋1]的n次方,这一数列的值趋向于e,也就是2.71828…….它是一个无理数. 同样的,圆周率pi也是一个数列的极限,写出来太复杂了一点.当年祖冲之的圆周率就是就逼近法求得的. 数学上最重要的五个数,分别是e,pi,i（虚数单位）,0和1. 这五个数正好能组成一个公式：e的（i*pi）次方,再加上1等于0. 这个公式体现了数学的内在美,是公认的最完美的公式.

方法1#include<stdio.h>voidmain(){floate,a;inti,n=0;/*涉及到小数运算要用浮点型变量*/e=1,a=1;/*a=1在后面有乘积运算*/for(i=1;1/a>1e-5;i++)/*条件循环语句*/{a*=i;/*级乘的算法*/e+=1/a;/*e的运算方法*/n++;}printf("%f,n=%d ",e,n);}方法2#include<stdio.h>intmain(){floats=1,n=1;intt=1;while(1/n>=0.00001){s+=1/n;t++;n=n*t;}printf("%f,n=%d ",s,t);return0;}方法3#include<stdio.h>voidmain(){inti=1,j=1;floate=1.0,k;do{j=i*j;k=1.0/j;e=e+k;i++;}while(k>1e-5);/*判断误差是否小于给定的误差限E＝0.00001*/printf("%f,n=%d ",e,i);}