根号怎么计算

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.

因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:

假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开畅揣扳废殖肚帮莎爆极始,每两位数做个标记,这里用"表示,那么标记后变成1"45"64"56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:

解法中需要说明的几个问题:

1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的

2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要

3、除了1"45"64"56中的"有特殊意义，在解题中有用处外，其他的"都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响

...........1..2..0..6.8

.........-----------------------

.....1../..1"45"64"56.00........(1)

.............1

............--------

.......22..|.45.................(2)

..............44

..............--------

........240.|.1"64..............(3)

....................0

...............---------

.......2406.|.1"64"56...........(4)

..................1"44"36

.................-----------

........24128.|.20"20"00........(5)

....................19"29"74

..................----------

.......................10"26

其中第(1)步的意思是对左起第一个"号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.

第(2)步的意思是将第二个"号和第一个"号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.

第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个"号和第二个"号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.

第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.

第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个"号,做法不变.

上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.

其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.

例如 根号4 等于2 也就是 2*2 或者(-2)*(-2) 等于4

运算公式是 √(根号) √a的平方=a 楼上的你错了

√7已经是最简的了，不能再化简了！因为7是质数，若在根号里能继续化简的，必须要有完全平方数得倍数，例如2²，3²，4²，之类的！如果要继续化简的话，只能四舍五入计算出小数出来了！

根号a＝a的平方

额，这个问题

呵呵，现在弄个计算机或者在网上下个软件什么的就OK了，开根号意思就是，找一个数（如a),这个数的平方（也就是a乘以a）结果是你那个数，就是开根号。

就是利用因式分解，如果包含完全平方数，将其移出来，进行化简

2乘以跟号2

十以内的跟号值都要求记住的啊！或者买个计算器解决呗！

将根号里的数字化简后

能提出来的提出来

不能的看看能不能因式分解成x²×y的形式，如果可以就是x根号y

从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；

2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；

3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；

5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；

6．用同样的方法，继续求。

上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。

比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。

我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5

然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161

一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算

0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225

对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。

实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

根号对于初学者来说也许会比较难理解，不过，多多认识他也就习惯了。

根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b）。

即b的平方为a。

概念清楚后，先来简单的自然数。

自然数开根号，分几种情况

1）首先为完全平方数，如4，1，16，9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2，1，4，3.

2）其次为非完全平方数，此时又分两种情况

1.若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中

如根号18，18=9*2，9为完全平方数，所以根号18=3根号2

2。若此数没有完全平方因数，则全部留在根号中。

如根号33，仍写作根号33.

谨记，若出题者问，9的平方根为多少，一定要答正负3.