平行四边形面积怎么求？

一个图形的面积等于它的各部分面积的和。两个全等图形的面积相等； 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比。相似三角形的面积比等于相似比的平方；等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；任何一条曲线都可以用一个函数来表示，那么这条曲线所围成的面积就是对X求积分。面积的分类有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。对于诸如球体，锥体或圆柱体的实体形状，其边界面的面积被称为表面积，简单形状的表面区域的公式由古希腊人计算，但计算更复杂形状的表面积通常需要多变量微积分。除了其在几何和微积分中的显着重要性，面积与线性代数中的决定因素的定义有关，是微分几何中表面的基本特性。

三角形的面积公式一般有三种：1、S△=1/2*a*h，a——底边长，h——高；2、S△=1/2*a*b*sinC，a、b——三角形两条边长，C——两边的夹角；3、S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，a、b、c——三角形三条边长，p=(a+b+c)/2。按角分判定法一：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。判定法二：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

长*宽+长*高+宽*高

三角形的面积=底乘高除以2，用字母表示为：面积S=1/2ah三角形的底边为a 底边上的高为h 则面积S=1/2ah直角三角形两直角边为a、b 则面积S=1/2ab扩展资料1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2

扇形公式在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：C=2R+nπR÷180=2×1+135×3.14×1÷180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)扇形的面积：S=nπR^2÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)扇形还有另一个面积公式其中l为弧长，R为半径 [1] 扇环面积圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径))圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方圆周率X(大半径的平方-小半径的平方)用字母表示：S内+S外（πR方）S外—S内=π(R方-r方）还有第二种方法：S=π[(R-r)×(R+r)]R=大圆半径r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径还有一种方法：已知圆环的外直径为D，圆环厚度（即外内半径之差）为d。d=R-r，D-d=2R-（R-r）=R+r，可由第一、二种方法推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，圆环面积S=π(D-d)×d这是根据外直径和圆环厚度（即外内半径之差）得出面积。这两个数据在现实易于测量，适用于计算实物，例如圆钢管。 三角形公式海伦公式任意三角形的面积公式（海伦公式）：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=（a+b+c）/2, a.b.c为三角形三边。证明： 证一 勾股定理分析：先从三角形最基本的计算公式S△ABC = aha入手，运用勾股定理推导出海伦公式。证明：如图ha⊥BC，根据勾股定理，得: x = y = ha = = = ∴ S△ABC = aha= a× = 此时S△ABC为变形④，故得证。证二：斯氏定理分析：在证一的基础上运用斯氏定理直接求出ha。斯氏定理:△ABC边BC上任取一点D， 若BD=u，DC=v,AD=t.则 t 2 = 证明：由证一可知，u = v = ∴ ha 2 = t 2 = － ∴ S△ABC = aha = a × = 此时为S△ABC的变形⑤，故得证。证三：余弦定理分析：由变形② S = 可知，运用余弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosC 对其进行证明。证明：要证明S = 则要证S = = = ab×sinC 此时S = ab×sinC为三角形计算公式，故得证。证四：恒等式 分析：考虑运用S△ABC =r p，因为有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。 恒等式：若∠A+∠B+∠C =180○那么 tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1 证明：如图，tg = ① tg = ② tg = ③ 根据恒等式，得： + + = ①②③代入，得： ∴r2(x+y+z) = xyz ④ 如图可知：a+b－c = (x+z)+(x+y)－(z+y) = 2x ∴x = 同理：y = z = 代入 ④，得： r 2 · = 两边同乘以 ，得： r 2 · = 两边开方，得： r · = 左边r · = r·p= S△ABC 右边为海伦公式变形①，故得证。证五：半角定理 半角定理：tg = tg = tg = 证明：根据tg = = ∴r = × y ① 同理r = × z ② r = × x ③ ①×②×③,得： r3 = ×xyz [3] 坐标公式1：△ABC，三顶点的坐标分别为 A(a1,a2),B(b1,b2)C(c1,c2),S△ABC=∣a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2∣/2.2:空间△ABC，三顶点的坐标分别为A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3)C(c1,c2c3),面积为S，则S^2=（a1b2+b1c2+c1a2-a1c2-c1b2-b1a2)^2+(a2b3+b2c3+c2a3-a2c3-c2b3-b2a3)^2+(a1b3+b1c3+c1a3-a1c3-c1b3-b1a3)^2. [4] 圆公式设圆半径为 ：r, 面积为 ：S .则 面积 S= π·r^2 ; π 表示圆周率即 圆面积 等于 圆周率 乘以 圆半径的平方弓形公式设弓形AB所对的弧为弧AB，那么：当弧AB是劣弧时，那么S弓形=S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）。当弧AB是半圆时，那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr^2。当弧AB是优弧时，那么S弓形=S扇形+S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）计算公式分别是：S=nπR^2÷360－ah÷2S=πR^2/2S=nπR^2÷360+ah÷2椭圆公式椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。椭圆面积公式应用实例椭圆的长半轴为8cm，短半轴为6cm，假设π=3.14，求该椭圆的面积。答：S=πab=3.14*8*6=150.72（cm²）菱形公式定理简述及证明菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2菱形的面积也可=底乘高抛物线弓形面积公式抛物线弦长公式及应用本文介绍一个公式,可以简捷准确地求出直线被抛物线截得的弦长,还可以利用它来判断直线与抛物线位置关系及解决一些与弦长有关的题目.方法简单明了,以供参考.抛物线弓形面积公式等于：以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4，即：抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S定理 直线y=kx+b(k≠0)被抛物线y^2=2Px截得的弦AB的长度为∣AB∣= ①证明 由y=kx+b得x=代入y^2=2Px得y2－+=0∴ y1+y2=,y1y2=.∣y1－y2∣==2,∴∣AB∣=∣y1－y2|=当直线y=kx+b(k≠0)过焦点时,b=－,代入①得∣AB∣=P(1+k2),于是得出下面推论:推论1 过焦点的直线y=kx－（k ≠0）被抛物线y^2=2Px截得的弦AB的长度为∣AB∣=P(1+k2) ②在①中,由容易得出下面推论:推论2 己知直线l: y=kx+b(k≠0)及抛物线C:y^2=2PxⅠ)当P>2bk时,l与C交于两点(相交);Ⅱ)当P=2bk时,l与C交于一点(相切);Ⅲ)当P<2bk时,l与C无交点(相离).定理应用下面介绍定理及推论的一些应用:例1 (课本P.57例1)求直线y=x+被抛物线y=x^2截得的线段的长?分析:题中所给方程与定理中的方程形式不一致,可把x看成y用①即可.解 曲线方程可变形为x^2=2y则P=1,直线方程可变形为x=y－,即k=1,b=－.由①得∣AB∣=4.例2 求直线2x+y+1=0到曲线y^2－2x－2y+3=0的最短距离.分析:可求与已知直线平行并和曲线相切的直线,二直线间距离即为要求的最短距离.解 曲线可变形为(y－1)^2=2(x－1)则P=1,由2x+y+1=0知k=－2.由推论2,令2bk=P,解得b=－.∴所求直线方程为y－1=－2(x－1)－,即2x+y－=0. ∴.故所求最短距离为.例3 当直线y=kx+1与曲线y=－1有交点时,求k的范围.解 曲线可变形为(y+1)^2=x+1(x≥－1,y≥－1) ,则P=1/2.直线相应地可变为 y+1=k(x+1)－k+2,∴b=2-k.由推论2,令2bk≤P,即2k(2－k)≤,解得k≤1－或k≥1+.故k≤1－或k≥1+时直线与曲线有交点.注:曲线作怎样变形,直线也必须作相应平移变形,否则会出现错误.例4 抛物线y^2=2Px内接直角三角形,一直角边所在直线为y=2x,斜边长为5.求抛物线的方程.解 设直角三角形为AOB.由题设知kOA=2,kOB=－.由①, |OA|=,|OB|=4P.由|OA|2+|OB|2=|AB|2,得P=.∴抛物线方程为y^2=x.例5设O为抛物线的顶点,F为焦点,PQ为过的弦,己知∣OF∣=a,∣PQ∣=b,.求SΔOPQ解 以O为原点,OF为x轴建立直角坐标系(见图),依题设条件,抛物线方程为y^2=4ax(P=2a),设PQ的斜率为k,由②|PQ|=,已知|PQ|=b,k^2=.∵k^2=tg2θ∴sin2θ=.即sinθ=,∴SΔOPQ=SΔOPF+SΔOQF =a|PF|sinθ+a|FQ|sin(π－θ)=ab sinθ=.常见的面积定理1． 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；2． 两个全等图形的面积相等；3． 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；4． 等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；5． 相似三角形的面积比等于相似比的平方；6． 等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；7. 任何一条曲线都可以用一个函数y=f（x）来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分

可以用海伦公式求解：设三角形三条边的长度分别为a、b、c，三角形的面积s△可用下面的公式计算：s△=√p(p-a)(p-b)(p-c)p为半周长的一半，即：p=1/2(a+b+c)

三角形的面积计算方法如下：关于三角形的面积计算，常见方法是“三角形的面积等于二分之一底乘高”，它由矩形面积公式推导而来，我们经常将四边形问题转化为三角形问题，早期三角形这一面积公式推导，则反之。这得从《周髀》讲起，开篇商高答周公时有“矩出九九八十一”，意指矩形（边长为整数）的面积可以借助乘法口诀计算。3000多年前的华夏祖先就知道“矩形的面积=长×宽”。至魏晋时期，数学家刘徽在《九章算术注》中提及推导过程：“半广者，以盈补虚为直田也，亦可半正从以乘广。按半广乘从，以取中平之数，故广从相乘为积步。”这里，“广”指的是三角形的底边，“正从”指的是高（“从”念“zong”）。具体操作是这样的：取三角形两边中点，作底边垂线，可将三角形割补成矩形（即直田）。“亦可半正从以乘广。”则是另一种方法，取高的一半，同样可以割补成矩形。这是刘徽的“出入相补之术”，也就是割补法，得出了三角形的面积公式：只需测量三角形的一边长以及这条边上的高，即可求得三角形的面积。如果我们仅知道三角形的三边长，如何求其面积呢？2000年前亚历山大城的海伦（Hero，约公元62年-150年，科学家、发明家）给出了公式：公式相传为阿基米德所发现，因为这个公式最早出现在古希腊海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。关于海伦公式，很可能是用勾股定理求出高的方式进行推导而得。如图，在三角形ABC中，过A点作BC的垂线，垂足为D。对照两个三角形全等的判定定理，此公式可对应边角边定理（SAS），事实上，海伦-秦九韶公式对应的便是SSS，联想另几个判定定理，ASA、AAS以及直角三角形的HL，每一个全等判定似乎都对应有一个三角形面积公式？答案是肯定的，因为判定中的三角形边角元素确定了三角形的形状与大小，利用尺规即可作出全等的三角形，而全等三角形的面积一定相等。

三角形面积是指一个三角形通过测量和计算而得的平面面积。计算公式为三角形底与高乘积的一半，记为S=1/2(ah)。计算公式：1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/26、（海伦公式）设三角形三边分别为a,b,c，三角形的面积则为：其中，p为三角形半周长，即p=(a+b+c)/2。7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式：其中，a1,b1,c1分别是三角形三边上的中线。

是公式吗

例如底乘以高。

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。扩展资料：平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。参考资料来源:百度百科-平行四边形

三角形的面积等于底*高除以二

45平方厘米。S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2=1/2PD×（AB+AC+BC）=1/2×3×30=45（平方厘米）三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

哪有三角形

每个大三角形的面积是16平方厘米，中等三角形的面积是8平方厘米，每个小三角形的面积是4平方厘米，平行四边形和正方形的面积是8平方厘米。8x8=64（平方厘米）64÷2÷2=16（平方厘米）16÷2=8（平方厘米）8÷2=4（平方厘米）4+4=8（平方厘米）答：每个大三角形的面积是16平方厘米，中等三角形的面积是8平方厘米，每个小三角形的面积是4平方厘米，平行四边形和正方形的面积是8平方厘米。【解析】本题考查了各部分面积之间的关系。正方形面积=边长x边长平行四边形面积=底x高三角形面积=底x高÷2仔细观察正方形中的每块板,发现它们的形状是平行四边形、三角形和正方形。两个大三角形的面积和正好等于大正方形面积的一半；中等三角形的面积等于大三角形面积的一半；每个小三角形的面积等于中等三角形面积的一半；两个小三角形的面积和等于小正方形的面积，也等于平行四边形的面积。扩展资料：正方形性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。    2、内角：四个角都是90°，内角和为360°。    3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。    4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。    5、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。    

底*高？

（1）将两个全等的直角三角形转化成长方形：采用这种方法，可让学生动手实践，先准备一张长方形纸，事先量出它的长和宽，并计算出面积。在课堂上，用剪刀沿长方形的对角线剪开，形成两个全等的直角三角形。如图：通过剪完后的观察，启发学生找出长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高，而长方形面积则等于两个三角形的面积。由此推导出公式：同理，也可以将两个全等的等腰三角形转化成正方形进行推导。（2）将两个全等的锐角三角形转化成平行四边形：这是一种通常的推导三角形面积的方法。先剪出两个全等的锐角三角形，将这两个三角形一正一反地组成平行四边形。然后对照进行推导。如图：转化成平行四边形后，可以观察到：平行四边形的底与三角形的底一样，平行四边形的高与三角形的高也一样，由于平行四边形是两个全等三角形组成，因此，平行四边形面积等于两个三角形面积。由此可推导出公式：也可以将两个全等的锐角三角形转化成长方形进行推导。如图：由图中看到：长方形的长和宽所对应的是三角形的底和高，长方形面积相当于两个全等三角形面积。其公式推导同（1）。（3）将一个三角形转化成长方形：顶点处于同一水平线上，通过割、补即可将这个三角形转化成长方形。如图：这种图形割补的演示方法，也可以让学生动手实践进行剪拼。从图形割补可观察到：三角形转化为长方形后，面积大小没有任何改变，长方形的长相当于三角形的高，长方形的宽相当于三角形底的一半（已割去长方形面积= 长 × 宽↓ ↓三角形高 三角形底的一半三角形面积= 高 × 底÷2运用交换律得：底 × 高÷2

三角形的面积等于：底乘以高除以2。三角形的面积＝底×高÷2。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。按边可分有普通三角形、等腰三角形；按角可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。三角形的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理）。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

三角形的面积等于底x高/2。拓展资料：三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

长方形的面积=长×宽.

平行四边形面积公式：S=a*h，公式中h为高，a为底，S为平行四边形面积。

计算公式：底×高说明：（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形扩展资料：平行四边形性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积参考资料：平行四边形百度百科

三角形的面积等于底乘以高除以2

平行四边形的面积公式：S=ah。公式描述：公式中h为高，a为底，S为平行四边形面积。平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。S=a×h推导过程把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高所以得出公式S=ah。平行四边形的性质1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。4、夹在两条平行线间的平行的高相等。5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的.两条对角线互相平分。6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。7、平行四边形的面积等于底和高的积。8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。9、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

各类三角形求面积方式如下所示：1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/22.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R6.行列式形式为三阶行列式，此三角形 在平面直角坐标系内 ，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积：S= &frac12;ab sinC=2R&sup2; sinAsinBsinC= a&sup2;sinBsinC/2sinA注:其中R为外切圆半径。9.根据向量求面积：其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。扩展资料三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。资料来源：三角形面积公式_百度百科已知三角形的三边长分别为a、b、c，根据海伦公式则三角形的面积公式如下图所示，其中公式里的p为半周长：1、解析过程如下图所示：2、举例计算过程如下：扩展资料：我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”（即海伦公式）。 秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积.

底x高 S=(ah)

任意边长*这条边到对顶的最短距离/2

每个大三角形的面积是16平方厘米，中等三角形的面积是8平方厘米，每个小三角形的面积是4平方厘米，平行四边形和正方形的面积是8平方厘米。8x8=64（平方厘米）64÷2÷2=16（平方厘米）16÷2=8（平方厘米）8÷2=4（平方厘米）4+4=8（平方厘米）答：每个大三角形的面积是16平方厘米，中等三角形的面积是8平方厘米，每个小三角形的面积是4平方厘米，平行四边形和正方形的面积是8平方厘米。【解析】本题考查了各部分面积之间的关系。正方形面积=边长x边长平行四边形面积=底x高三角形面积=底x高÷2仔细观察正方形中的每块板,发现它们的形状是平行四边形、三角形和正方形。两个大三角形的面积和正好等于大正方形面积的一半；中等三角形的面积等于大三角形面积的一半；每个小三角形的面积等于中等三角形面积的一半；两个小三角形的面积和等于小正方形的面积，也等于平行四边形的面积。扩展资料：正方形性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。    2、内角：四个角都是90°，内角和为360°。    3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。    4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。    5、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。    

1、△AOE、△DOF这两个三角形中，①、AE＝DF，等底；②、O是平行四边形对角线交点，O到AB、CD的高相等，即△AOE、△DOF等高。所以，S△AOE＝S△DOF。S△AOB＝阴影面积2、平行四边形高用H表示。因为O是平行四边形对角线交点，到AB丶CD边的高相等。所以，△AOB的底边AB上的高是平行四边形高的1／2，即H／2。S△AOB＝（1／2）ABx（1／2）H＝（1／4）AB•HS口ABCD＝AB•H所，△AOB面积是1／4平行四边形面积。

各类三角形求面积方式如下所示：1.已知三角形底a，高h，则S=ah/22.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R6.行列式形式为三阶行列式，此三角形在平面直角坐标系内 ，这里选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式。7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积：S=½absinC=2R²sinAsinBsinC=a²sinBsinC/2sinA注:其中R为外切圆半径。9.根据向量求面积：其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。扩展资料三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。资料来源：三角形面积公式_百度百科

1/2*底*高

解：令三角形ABC的三个边长分别为a，b，c。且三条边对于的角度分别为角A、角B、角C。那么三角形中cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)那么由(sinC)^2+(cosC)^2=1，可得sinC=√(1-(cosC)^2)=√(4*b^2*c^2-(a^2+b^2-c^2)^2)/(2ab)在三角形ABC中，底边b对应的高h=a*sinC=a*√(4*b^2*c^2-(a^2+b^2-c^2)^2)/(2ab)=√(4*b^2*c^2-(a^2+b^2-c^2)^2)/(2b)那么三角形ABC的面积S=1/2*b*h=1/2*b*√(4*b^2*c^2-(a^2+b^2-c^2)^2)/(2b)=√(4*b^2*c^2-(a^2+b^2-c^2)^2)/4即三角形的面积等于√(4*b^2*c^2-(a^2+b^2-c^2)^2)/4。扩展资料：1、余弦定理表达式对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。若三边为a，b，c三角为A、B、C，则余弦定理的表达式如下。（1）c^2=a^2+b^2-2abcosC（2）b^2=a^2+c^2-2accosB（3）a^2=b^2+c^2-2bccosA2、三角形面积公式（1）三角形面积=底x高÷2。（其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。（2）三角形的面积S=1/2*ab*sinC=1/2*ac*sinB=1/2*bc*sinA3、三角形的性质（1）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2） 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。（3）在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。参考资料来源：搜狗百科-余弦定理参考资料来源：搜狗百科-三角形

1/2×底×高或底×高÷2

三角形的面积公式：S=1/2ab*sinC(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论。已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。设三角形三边分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。 扩展资料三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。其他的三角形面积公式如因坐标系和行列式概念出现在17世纪，而完善更是18世纪以后的事情，因此，这个公式至少是出现在18世纪的。

π=180度 tan为正切值=对边/斜边 当角度为180度时,斜边与数轴重合,对边=0,所以0除以任何数都为0. 所以tanπ=0 另外发并点击我的头像向我求助,请谅解, ,你的采纳是我服务的动力.

画单位圆，即半径为1的圆。正弦值=对边除以斜边，因为斜边为单位圆的半径，是1，故正弦值就是单位圆上这个点的纵坐标。所以0度，180度，360度的正弦值为0；90度的正弦值为1；270度的正弦值为-1。余弦值=邻边除以对边，因为斜边为单位圆的半径，是1，故余弦值就是单位圆上这个点的横坐标。所以0度，360度的余弦值为1；180度的余弦值为-1；90度，270度的余弦值为0。正切值=正弦值除以余弦值，所以：0度，180度，360度的正切值为0，0除以任何数（除0外）都为0；tan90°和tan270°无意义，因为除数为0，无意义。或称无穷大，tan90°为正无穷大，tan270°负无穷大。

tan0度=0 tan30度=根号3/3 tan45度=1 tan60度=根号3 tan90度=不存在 tan120度=负根号3 tan150度=负根号3/3 tan180度=0 tan270度=不存在 tan360度=0

π=180度 tan为正切值=对边/斜边 当角度为180度时,斜边与数轴重合,对边=0,所以0除以任何数都为0. 所以tanπ=0 另外发并点击我的头像向我求助,请谅解, ,你的采纳是我服务的动力.

解:tan61.9275130641度等于1.875。即tan61度55英尺39英寸等于1.875。因为tan0度等于0，tan90度不存在。tan（2kπ加上α）等于tanα。tan(π除以2减去α）等于cotα。tan（π除以2加上α）等于负cotα。tan（π加上α）等于tanα。tan（π减去α）等于负tanα。若将θ放在直角坐标系中即tanθ等于y除以x。tanA等于对边除以邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。将角度乘以π除以180即可转换为弧度，将弧度乘以180除以π即可转换为角度。

45度+n*180度 n*180度 sinkπ=0 cos(kπ+π/2）=0

①假设α是直角三角形的一个角，因为tanα=2，所以可设一直角边为2，另一直角边为1，所以斜边为根号5，所以sinα=2除以根号5，所以sin^2α=4/5,同理得cos^2α=1/5②因为tanα=sinα/cosα=2，所以sinα=2cosα代入即可得

(1) α=kπ sinα=0 k为整数 (2) α=（2k+1）π/2 cosα=0 k为整数 (3) α=kπ tanα=0 k为整数

全程15÷（1/2-2/5）=150千米 已行了150×2/5=60千米 祝你开心

平方千米是面积单位，而公里是长度单位。两者概念不同，不能换算

15平方千米等于1500公顷等于15000000平方米

十五平方千米等于15000000平方米。1平方千米等于1千米×1千米等于1000米×1000米等于1000000平方米，故15平方千米等于15000000平方米，可以直接记住，平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米之间的每两级之间的进制是100，平方米和平方千米之间的进制是1000000。

解：15+8=23 千米满意请采纳！

一个小时30里等于15公里

因为一公里就是等于一千米，且1千米等于1000米，所以0.015公里就是0.015千米，且0.015千米等于0.015乘以1000等于15米，所以也就是0.015公里等于15米。