算术平均值和几何平均值的区别

几何平均数的计算公式

几何平均数的计算公式是(a1*a2*a3*...*ak)的k次方根，几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

2023-04-12 11:04:231

几何平均数的公式是什么？

算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X。

2023-04-12 11:04:301

请问在统计学中，分别在什么时候用算术平均数的公式，几何平均数的公式？

算术平均数的公式：M=(X1+X2+...+Xn)/n主要用途：反映数据的集中趋势作的测度值。几何平均数的公式：（x1×x2×...×xn）的n次方根主要用途：1、对比率、指数等进行平均； 2、计算平均发展速度。

2023-04-12 11:04:481

算术平均数与几何平均数关系公式推导

n=2时：设a1，a2为实数，有（a1-a2）²≥0，（当a1=a2时，等号成立）a1²-2a1a2+a2²≥0，a1²+a2²≥2a1a2，a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2，（a1+a2)²/4≥a1a2，∴（a1+a2)/2≥√a1a2。(2)设n=k时成立：（a1+a2+。。+ak)/k=a1a2a..ak(k开k次方）（3）当n=k+1时：把ak换成a（n-1)+an，下面仍然成立。一般地：（a1+a2+...+an）/n=a1a2.。。an（开n次方）。

2023-04-12 11:04:571

请问高手，在统计学中，分别在什么时候用算术平均数的公式，调和平均数的公式，几何平均数的公式？谢谢~~~

如上

2023-04-12 11:05:302

算术平均数与几何平均数关系公式推导

n=2时：设a1，a2为实数， 有（a1-a2）�0�5≥0，（当a1=a2时，等号成立） a1�0�5-2a1a2+a2�0�5≥0， a1�0�5+a2�0�5≥2a1a2， a1�0�5+2a1a2+a2�0�5≥4a1a2， （a1+a2)�0�5/4≥a1a2， ∴（a1+a2)/2≥√a1a2。 (2)设n=k时成立： （a1+a2+。。+ak)/k=a1a2a..ak(k开k次方） （3）当n=k+1时： 把ak换成a（n-1)+an， 下面仍然成立。 一般地：（a1+a2+...+an）/n=a1a2.。。an（开n次方）。

2023-04-12 11:05:391

几何平均数≤算术平均数对吗?

几何平均数≤算术平均数。从数学上看，完整的关系是：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√这几种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn。算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。 由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。特点1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

2023-04-12 11:05:481

几何平均数和算术平均数不等式关系是怎么样的？

几何平均数和算术平均数不等式关系是：1、算术平均数、几何平均数是两种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。2、进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他平均数。3、但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。4、算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。相关内容解释：算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。

2023-04-12 11:06:051

算数平均数和几何平均数的定义及其意义

假设有两个数a和b，那么这两个数的算术平均数为 （a+b）/2 几何平均数为 （根号下 a和b的乘积），而几何平均数总是≦算术平均数

2023-04-12 11:06:202

算术平均数和几何平均数的关系是什么?

都是平均数。算术平均数又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。特殊说明加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2023-04-12 11:06:311

如何计算加权几何平均数,其一般数理公式是什么?

统计几何平均数有简单几何平均数和加权几何平均数两种类型。　　加权几何平均数计算公式为：

2023-04-12 11:06:461

excel中有几何平均数的公式吗？请高手帮助

=average(a1,a2,…)

2023-04-12 11:07:084

统计学中的调和平均数和几何平均数有什么意义 分别是计算什么的？ 公式是什么

平均数是用来反映数据集中趋势的，因此，能最有效地反映数据组的集中趋势的平均数就是最好的平均数。算术平均数是一种计算最简单的平均数，但在极差比较大时，它不始用中位数或和众数反映集中趋势好。调和平均数和几何平均数是当原始数据不是直接的原始值，而是已经分组计频以后再来求平均数时的一种计算方式。如果再考虑每一组的份量有所区别，那就要用到加权手段，实际上就是乘上一个系数后再进行求平均运算。

2023-04-12 11:07:252

算术平均值和几何平均值有什么区别？

算术平均数主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。几何平均数主要适用于总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，这时不能使用算术平均法计算算术平均数。特殊说明：1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

2023-04-12 11:07:381

如何计算加权几何平均数,其一般数理公式是什么?

[(1+10.2%)^4*(1+8.7%)^5*(1+9.6)^5]^(1/14)-1=9.448%(9.45%)关键是算出2003年是1990年的倍数，然后开14次方减1即求得增长率几何平均数。针对补充提问:[(1+10.2%)^4*(1+8.7%)^5*(1+9.6)^5]^(1/14)=3.53937736^1/14=0.252812671/14没有加括号，你自己看一下。我用的是Windows附件中的计算器。

2023-04-12 11:07:541

几何平均数的意义?

几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。学数学的小窍门1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

2023-04-12 11:08:095

算术平均值和几何平均值,为什么要这么叫,其公式和名字的联系在哪

算术平均值就是小学学的平均数，(a+b)/2，过去小学的数学叫算术，所以把这类平均数叫算术平均数，即算术平均值。几何平均值是解析几何中的平均数，√(ab)，就叫几何平均数，即几何平均值。 有公式 (两个数)算术平均数不小于(这两个数)几何平均数 (a+b)/2≥√(ab)，还有三个数、四个数……

2023-04-12 11:08:432

几何平均数公式用口语怎么说出来啊？

n个正数的几何平均数等于这n个正数的积的n次算术根.

2023-04-12 11:09:171

几何平均数≤算术平均数对吗?

对的。几何平均数≤算术平均数。从数学上看，完整的关系是：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√这几种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn。算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。 由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。特点1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

2023-04-12 11:09:231

统计学中的调和平均数和几何平均数有什么意义 分别是计算什么的？ 公式是什么

对正数a1,a2,a3,……,an，调和平均数为1/(1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an)，几何平均数为n次根号下（a1a2a3……an)，算术平均数为（a1+a2+a3+……+an)/n，平方平均数为二次根号下((a1²+a2²+a3²+……+an²)/n)，有调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数

2023-04-12 11:10:331

几何平均数名词解释

平均数的解释(1) [average] (2) 用几个数的和除以这几个数的个数得到的商。例如(5+6+7)÷3=6,6是5、6和7的平均数 (3) 对一笔款项或一个量取均等数 年降雨量平均数1000毫米 详细解释 两个或两个以上的数相加的和除以相加的数的个数所得的商。如(3＋5＋7)÷3＝5，5就是3、5和7的平均数。 词语分解 平的解释 平 í 不倾斜，无凹凸，像静止的水面一样：平地。平面。平原。 均等：平分。 平行 （妌 ）。抱打不平。 公平 合理。 与别的 东西 高度相同，不相上下：平列。平局。平辈。 安定、 安静 ： 平安 。平服。 治理，镇压：平

2023-04-12 11:10:401

MATLAB求几何平均数

geomean函数。a = [2;2;2]b = geomean(a)b = 2

2023-04-12 11:11:034

几何平均值要求每个都是非负数？

不一定

2023-04-12 11:11:113

均值不等式公式是哪四个

均值不等式公式四个及证明均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式证明：均值不等式是什么：均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。

2023-04-12 11:11:171

平均值怎么算呢

192

2023-04-12 11:11:314

几何平均数的计算公式是什么？

几何平均数的计算公式是G=n√X1·X2·...·Xn。几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。几何平均数的计算公式是Gn=n√x1x2x3……xn。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。几何平均数的意义几何平均数（geometricmean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。几何意义我们知道算术平均数，(a+b)/2体现纯粹数字上的关系；而√ab称为几何平均数，这个体现了一个几何关系。作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

2023-04-12 11:12:031

几何平均数的计算公式是什么？

几何平均数的计算公式是G=n√X1·X2·...·Xn。几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。几何平均数的计算公式是Gn=n√x1x2x3……xn。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。几何平均数的意义几何平均数（geometricmean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。几何意义我们知道算术平均数，(a+b)/2体现纯粹数字上的关系；而√ab称为几何平均数，这个体现了一个几何关系。作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

2023-04-12 11:12:171

几何平均数怎么算的？

几何平均数的计算公式是G=n√X1·X2·...·Xn。几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。几何平均数的计算公式是Gn=n√x1x2x3……xn。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。几何平均数的意义几何平均数（geometricmean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。几何意义我们知道算术平均数，(a+b)/2体现纯粹数字上的关系；而√ab称为几何平均数，这个体现了一个几何关系。作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

2023-04-12 11:12:311

算术平均数与几何平均数关系公式推导

n=2时：设a1，a2为实数， 有（a1-a2）�0�5≥0，（当a1=a2时，等号成立） a1�0�5-2a1a2+a2�0�5≥0， a1�0�5+a2�0�5≥2a1a2， a1�0�5+2a1a2+a2�0�5≥4a1a2， （a1+a2)�0�5/4≥a1a2， ∴（a1+a2)/2≥√a1a2。 (2)设n=k时成立： （a1+a2+。。+ak)/k=a1a2a..ak(k开k次方） （3）当n=k+1时： 把ak换成a（n-1)+an， 下面仍然成立。 一般地：（a1+a2+...+an）/n=a1a2.。。an（开n次方）。

2023-04-12 11:12:571

几何平均数和算术平均数的大小的公式推导

(1)n=2时：设a1，a2为实数，有（a1-a2）²≥0，（当a1=a2时，等号成立）a1²-2a1a2+a2²≥0，a1²+a2²≥2a1a2，a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2，（a1+a2)²/4≥a1a2，∴（a1+a2)/2≥√a1a2。(2)设n=k时成立：（a1+a2+。。+ak)/k=a1a2a..ak(k开k次方）（3）当n=k+1时：把ak换成a（n-1)+an，下面仍然成立。一般地：（a1+a2+...+an）/n=a1a2.。。an（开n次方）。算术平均数大于等于几何平均数。

2023-04-12 11:13:075

几何平均数和算数平均数

几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。算数平均数：算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。【拓展资料】算术平均数与几何平均数区别：1、二者公式的形式不同：2、二者的含义不同：算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。3、二者的目的不同：算术平均数：适用于主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，通过算术平均数公式可以算出这组数据的平均值（期望）。几何平均数：如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。

2023-04-12 11:13:221

求三项不等式定理的公式.几何平均数小于等于算术平均数的那个除外.强调,三项的.

2/(1/a+1/b) ≤ √(ab) ≤ (a+b)/2 ≤ √[(a^2+b^2)/2] 调和平均值 几何平均值 代数平均值 统计平均值 a,b>0 仅在a=b时等号成立

2023-04-12 11:14:581

算数平均数和几何平均数的定义及其意义

假设有两个数a和b，那么这两个数的算术平均数为 （a+b）/2 几何平均数为 （根号下 a和b的乘积），而几何平均数总是≦算术平均数

2023-04-12 11:15:362

均值不等式公式四个有哪些?

均值不等式公式叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。基本不等式公式都包含：A=（a+b）/2，叫做a、b的算术平均数。G=√（ab），叫做a、b的几何平均数。S=√［（a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均数。H=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做调和平均数。不等关系：H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的。相关介绍均值不等式公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)。2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)。3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n。4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n。

2023-04-12 11:15:441

算数平均数,几何平均数,调和平均数之间的关系是什么？

算数平均数、几何平均数、调和平均数之间的关系：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。应用场合1、算数平均数：适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。简单算术平均数适用于未分组的原始数据。加权平均数用于分组的数据。2、调和平均数：可以用于计算平均速度，例：计算4x100米接力赛中，运动员的总体速度。3、几何平均数：对比率、指数等进行平均；计算平均发展速度；复利下的平均年利率；连续作业的车间产品的平均合格率。计算总水平、总成果等所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数。

2023-04-12 11:16:111

算术平均数和几何平均数是什么

算术平均数=(a+b)/2几何平均数=a*b再开平方

2023-04-12 11:16:312

什么叫算术平均数？什么叫几何平均数？什么叫调和平均数

　　算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。　　几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。　　调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。

2023-04-12 11:16:441

求几何平均数>=调和平均数的几何证明

你是指不等式 (a1a2a3..an)^(1/n)>=n/(1/a1+1/a2+..+1/an) (a1,a2,...an>0)吗？可以取log后直接用Jensen不等式证明，或如果你知道怎么证算术平均大于等于几何平均（书上有很多方法）那么直接应用 就有 1/a1+1/a2+..+1/an>=n(1/(a1a2..an))^(1/n) 直接得到(a1a2a3..an)^(1/n)>=n/(1/a1+1/a2+..+1/an)

2023-04-12 11:16:534

均值不等式的6个公式是什么？

均值不等式6个基本公式如下：关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

2023-04-12 11:17:511

几何平均数大于等于算术平均数吗？

几何平均数≤算术平均数。从数学上看，完整的关系是：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：Qn=√这几种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn。算术平均数和调和平均数都满足平均指标的基本公式。由于在社会经济统计中，调和平均数采用特定形式的权数，即m=xf，所以调和平均数是算术平均数的一种变形。1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

2023-04-12 11:18:041

超几何分布的均值和方差公式是什么？

1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布，则EX=np，DX=np(1-p)2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差：1、若随机变量X服从参数为n，p的二项分布,则EX=np，DX=np(1-p)2、若随机变量X服从参数为N，M，n的超几何分布，则EX=nM/N超几何分布的方差 D（X）=np（1-p）* （N-n）/（N-1）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

2023-04-12 11:18:202

加权几何平均数

加权几何平均数是在变量值次数(或比重)不相等时，用加权的方法计算出的几何平均数。加权几何平均数，是统计学中的一种动态平均指标，多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的平均数。加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的次方根。几何平均数是n个正标志值的连乘积的n次方根。当标志值出现的次数相同时，用简单几何平均数的公式计算；当标志值出现的次数不同时，用加权几何平均数的公式计算。几何平均数的应用特点是：受极端标志值的影响，但较算术平均数和调和平均数为小：计算几何平均数的各项标志值必须是大于0的正数；应用范围较窄，它是计算平均比率或平均发展速度较适合的一 种方法。加权的概念："权"的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。在现在，"权"又有了新的数学方面的意义，即"权重"，通俗理解就是"系数"的意思。所以"加权"的意思就是"乘以权重"，即"乘以系数"的意思。例子：学校算期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91，如果是算数平均，那么就是(84+92+91)/3=89；那么加权处理后就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，这是在已知权重的情况下，其中的权重就是30%、50%和20%。那么未知权重的情况下呢?想知道两个班的加权平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算数平均是(80+82)/2=81，加权后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09。还有一种情况类似第一种也是人为规定，比如说你觉得专家的分量比较大，老师其次，学生最低，就某观点，满分10分的情况下，专家打8分，老师打6分，学生打7分，但你认为专家权重和老师及学生权重应为0.5:0.3:0.2，那么加权后就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7。

2023-04-12 11:19:481

均值不等式有几个基本公式？

均值不等式6个基本公式如下：关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

2023-04-12 11:20:161

均值不等式是什么？公式是什么？

均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn。拓展资料：均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。简记为“调几算方”。调和平均数：几何平均数：算术平均数：平方平均数：

2023-04-12 11:20:446

统计学中计算出来的算术平均数 调和平均数 几何平均数都在什么情况下用，举列说明一下?

算术平均数: 特点①算术平均数是一个良好的集中量数 ，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、 计算简单、适 合进一步演算和较小受抽样变化的影响等 优点。 ②算术平均数易受极端数据的影响，这是 因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或 小的变化 都会影响到最终结果。 例子: 简单算术平均数主要用于未分组的原始数 据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简 单的算术平均数的计算公式为： M=(X1+X2+...+Xn)/n 例如，某销售小组有5名销售员，元 旦一天的销售额分别为520元、600元、4 80元、750元和500元，求该日平均销售 额。 平均销售额=（520+600+480+750+5 00）/5=570（元） 计算结果表明，元旦一天5名销售员 的平均营业额为570元。 调和平均数: 特点: 调和平均数是平均数的一种。但统计调和 平均数，与数学调和平均数不同。在数学 中调和平均数与算术平均数都是独立的自 成体系的。计算结果前者恒小于等于后者 。因而数学调和平均数定义为：数值倒 数的平均数的倒数。但统计加权调和平均 数则与之不同，它是加权算术平均数的 变形，附属于算术平均数，不能单独成立 体系。且计算结果与加权算术平均数完全 相等。主要是用来解决在无法掌握总体 单位数（频数）的情况下，只有每组的变 量值和相应的标志总量，而需要求得平均 数的情况下使用的一种数据方法。例子: 调和平均数可以用在相同距离但速度不同 时，平均速度的计算；如一段路程，前半 段时速60公里，后半段时速30公里〔两 段距离相等〕，则其平均速度为两者的调 和平均数40公里。 另外，两个电阻R1, R2并联后的等效电阻 恰为两电阻调和平均数的一半。 物理学中的减缩质量为调和平均数的一半几何平均数: 特点用途 计算几何平均数要求各观察值之间存在连 乘积关系，它的主要用途是： 1.对比率、指数等进行平均； 2.计算平均发展速度； 其中：样本数据非负，主要用于对数正态 分布。 3.复利下的平均年利率。 4.连续作业的车间求产品的平均合格率。请采纳

2023-04-12 11:23:072

求平均数的方法有哪些 你知道吗

1、算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.公式为：平均数=(a1 a2 … an)/n。 2、几何平均数：个正实数乘积的n次算术根.给定n个正实数 a1,a2,…,an,其几何平均数为(a1*a2*……*an)^(1/n).特别是,两个正数a,b的几何平均数c＝(a*b)^(1/2)是a与b的比例中项.任意n个正数a1,a2 ,…,an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n .这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用. 3、调和平均数：是平均数的一种.但统计调和平均数,与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于后者.因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等.主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。公式为：2/(a/ 1/b)

2023-04-12 11:23:211

统计学中常用的平均数有几种

1、根据未经分组数据计算的平均数称为简单平均数2、根据分组数据计算的平均数称为加权平均数3、几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，主要用于计算比率的平均

2023-04-12 11:23:362

平均发展水平计算公式

平均发展水平计算公式：平均发展速度（%）=n环比发展速度连乘积。n表示环比发展速度的项数。由于平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数，各时期对比的基础不同，所以不能采用一般序时平均数的计算方法。目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。采用这一方法的原理是：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数 公式计算各指标值的平均数。经济增长率 末期国民生产总值 与基期国民生产总值的比较，以末期现行价格计算末期GNP，得出的增长率是名义经济增长率。以不变价格(即基期价格)计算末期GNP，得出的增长率是实际经济增长率。在量度经济增长时，一般都采用实际经济增长率，经济增长率也称经济增长速度，它是反映一定时期经济发展水平变化程度的动态指标，也是反映一个国家经济是否具有活力的基本指标

2023-04-12 11:24:081

均值不等式6个基本公式是什么？

均值不等式6个基本公式是、Hn≤Gn≤An≤Qn。1、均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。2、关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式。3、均值基本公式：已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。或当a、b∈R+,a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号。4、设X1,X2,X3,……，Xn为大于0的数，则X1+X2+X3+……＋Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn。均值定理，又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。5、均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点，在函数求最值问题中有十分频繁的应用。均值定理特点：一正：各部分为正数。二定：不等号左或右是定值。三相等：等号能够取得。

2023-04-12 11:24:241

平方平均数 调和平均数 几何平均数 分别有什么用途？

　　平方平均数多应用在一些具有一定体积的物体的边长、直径、半径等资料上。　　调和平均数可以用在相同距离但速度不同时，平均速度的计算；如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里〔两段距离相等〕，则其平均速度为两者的调和平均数时速40公里。　　计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：　　1、对比率、指数等进行平均；　　2、计算平均发展速度；　　其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。　　3、复利下的平均年利率；　　4、连续作业的车间求产品的平均合格率。　　平方平均数（quadratic mean），又名均方根（Root Mean Square），是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。　　调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。　　几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

2023-04-12 11:24:432