bounded rationality是什么意思

有界的定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x)，x∈D，满足m≤f(x)≤M，x∈D。则称函数y=f(x)在D有界。有界无界是属于初等数论中数列的范畴，有界、无界都是对自变量的某一个变化范围(一般是区间)而言的，如果在这个范围内，不论自变量取什么值，函数值的绝对值都不超过某个正数M，则这个函数称为在这个范围内有界，否则则称这个函数在这个范围内无界。函数用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来。以上内容参考：百度百科——函数

绑定不是bounded音译。bounded是指有界的; 有界; 有界限的; 囿的;绑定的英文应该是binding。binding n.捆绑;（衣服等的）镶边;粘合剂;书籍的封面; adj.捆绑的;粘合的;（书面材料）有约束力的;应履行的;v.装订;捆绑;约束(bind的现在分词);（用长布条）缠绕;。

Bound的读音为英[bau028and]；美[bau028and]。一、词义：1、【v.】：跳动；跳跃着前进；形成界限；关；围入；限制；弹回；弹开2、【n.】：跳跃；界限；边界；限制；限制范围；界3、【adj.】：正在到…...去的；准备到…...去的；限制在某个场所的；一定的；肯定会；用封面包住的；装有封面的；黏附的；受约束的；准备就绪的。4、复数：bounds。5、原形：bind。6、第三人称单数：bounds。7、现在分词：bounding。8、过去式：bounded。9、过去分词：bounded。10、网络释义：惊世狂花；跳跃；开往；限度；势必；势将。二、双语例句：1、The comradeship that had bound such a disparate bunch of lads together.把这样一群各不相同的小伙子团结在一起的同志情谊。2、A party who signs a document will normally be bound by its terms.签订文件的一方通常要受其条款的约束。3、Any attempt to explicate the theme is bound to run into peculiar difficulties.任何想阐述这个主题的尝试都注定会遇到一些特别的困难。4、He made no secret of his contempt for the desk-bound staff behind the lines.他字里行间毫不掩饰对文职人员的蔑视。

有界的定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。若数列{Xn}满足：对一切n 有Xn≤M（其中M是与n无关的常数） 称数列{Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个上界。对一切n 有Xn≥m（其中m是与n无关的常数）称数列{Xn}下有界（有下界）并称m是他的一个下界。一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。显然数列{Xn}有界的一个等价定义是：存在正实数X，使得数列的所有项都满足|Xn|≤X，n=1,2,3……

　　bound 英[bau028and] 美[bau028and]　　vi. 跳，弹跳; 限制; 接壤;　　vt. 束缚; 给…划界，限制; 使弹回，使跳跃;　　n. 界限，限制; 跃起; （球等的） 反跳;　　[例句]There are bound to be price increases next year　　明年物价一定会上涨。　　[其他] 第三人称单数：bounds 复数：bounds 现在分词：bounding过去式：bounded 过去分词：bounded

我想你应该问的是bind和compulsory的区别吧bind是动词，经常使用其被动形式bound，表示口头强迫某人做出某个承诺，比如：He had been bound to secrecy. 他被迫承诺坚守秘密。compulsory是形容词，是法律强制要求必须这么做。比如compulsory education 表示义务教育。有时候可以和mandatory互用。

　　bound表跳，弹跳; 限制; 接壤的意思，那么你知道bound的短语有哪些吗?接下来我为大家整理了bound的短语搭配，希望对你有帮助哦! 　　bound的短语： 　　bound off(v.+adv.) 　　跳开 jump away 　　bound off 　　Goats were bounding off in all directions.山羊跳着四下逃散。 　　bound up(v.+prep.) 　　跃上 move by leaps 　　bound up sth 　　He bounded up the step with vigour.他精神十足地跳上一级台阶。 　　bound with(v.+prep.) 　　因u2026跳动 leap for (some) reason 　　bound with sth 　　Her heart bounded with joy.她的心高兴得怦怦直跳。 　　beyond the bounds of 　　超出u2026的范围 exceed the limits 　　It is beyond the bounds of human knowledge.这已超出人类知识的范围。 　　What he did went beyond the bounds of law.他的所作所为已超出了法律允许的范围。 　　in leaps and bounds 　　迅速地 very quickly 　　Jill"s making excellent progress; she"s coming along in leaps and bounds.吉尔进步很快,她正飞快地赶上。 　　know no bounds 　　不知限量 can not be limited 　　His greed for power knows no bounds.他的权力欲是无止境的。 　　out of bounds to 　　禁止某人入内 (of a place) not to be entered or visited (by sb) 　　This place is out of bounds to students and troops.这个地方禁止学生和军人入内。 　　同义词辨析： 　　jump, leap, spring, hop, bound, skip 　　这些动词均有"跳，跳跃"之意。 　　jump ： 是普通用词，指用双脚向上跳，向下跳，或在同一平面上跳到有一定距离的某一点上，或跳过。 　　leap常可与jump换用，但侧重身体猛力向上升起并朝前急冲的动作，有时含突然的意味。 　　spring ： 更强调有力和弹跳的运动。 　　hop ： 指单脚短跳或双足猛力的动作。也指小鸟、青蛙等的跳。 　　bound ： 多指向前向上或向下跳跃、奔跳。 　　skip ： 指两脚交替轻地跳或跨的动作。 　　bound常用短语例句： 　　1. They are bound to take time to readjust after a holiday. 　　他们肯定需要时间重新适应假期结束后的生活。 　　2. There are bound to be teething problems with something so new. 　　如此新鲜的事物刚开始必然会有些问题。 　　3. The ethnic populations are so intermingled that there"s bound to be conflict. 　　各民族人口如此杂居，肯定会发生冲突。 　　4. I"ll show it to Benjamin. He"s bound to know. 　　我会把它给本杰明看，他肯定会知道。 　　5. His comments are bound to add fuel to the debate. 　　他的话必将为争论推波助澜。 　　6. There are bound to be question marks over his future. 　　他的未来必然还存有很多不确定的因素。 　　7. The authorities will be legally bound to arrest any suspects. 　　当局负有逮捕所有疑犯的法律责任。 　　8. Attorneys are ethically and legally bound to absolute confidentiality. 　　道德和法律都要求律师们绝对保密。 　　9. Their interests were completely bound up in their careers. 　　他们的兴趣完全是围绕着他们的职业。 　　10. We are all bound by the inevitability of death. 　　我们早晚都会有一死。 　　11. The demonstrators were bound over to keep the peace. 　　示威者一定要遵纪守法。 　　12. The King"s stand is bound to reawaken the painful debate about abortion. 　　国王的立场必然会再次引发关于堕胎的令人头痛的辩论。 　　13. This case was bound to get entangled in international politics. 　　这件事肯定会在国际政坛上纠缠不清。 　　14. This episode is bound to be a deep embarrassment for Washington. 　　这一事件肯定会让华盛顿非常难堪。 　　15. You"re bound to mistime a tackle every so often. 　　有时候你肯定会错估铲球的时机。

boundbound 1AHD:[bound] D.J.[baund]K.K.[ba&nd]v.intr.（不及物动词）bound.ed， bound.ing， boundsTo leap forward or upward; spring.跳，弹跳：向前或向上跃起；弹跳To progress by forward leaps or springs.跳跃前进：通过向前跳跃或弹跳的方式前进n.（名词）A leap; a jump.跃起；跳跃A rebound; a bounce.反弹；弹跳

bound adj.必定的，受约束的， 有义务的be bound to do sth. 一定会做某事I am bound to do what I can to help you.be bound up in sth.忙于，热衷于某事Jack is bound up in his work.be bound up with sth.和某事有密切关系Our future is closely bound up with our hard work.(希望对你有帮助，这是高中范围内考查内容)

束缚

4. boundary：边界，界限。例如：“The boundary between the two countries is heavily guarded.”（两国之间的边界受到了严密的守卫。）作名词时，bound的意思是“界限，范围”。例如：“The river forms the northern bound of the city.”（这条河是城市的北界。）综上所述，bound这个单词的含义相当丰富，需要根据上下文来理解其具体含义。作动词时，bound的意思是“跳跃，蹦跳”。例如：“The rabbit bounded away from the hunter.”（兔子从猎人身边跳跃而过。）作形容词时，bound的意思有两种，一种是“有义务，必定要做的”，另一种是“被束缚的，被限制的”。例如：“We are bound to follow the rules.”（我们必须遵守规则。）“The prisoner was bound and gagged.”（囚犯被捆绑和堵嘴。）网页链接网页链接网页链接网页链接网页链接网页链接网页链接网页链接

是的，谢谢。边界相对于点。受限是相对于整个域的。有关联，但没有必然性。

cdabcdcdbcbcccad以上答案仅供参考。

谁出的题目?他在糊弄你呢。自然数集N，实数集R都是开集。

bounded和frictional的区别在于bounded是线性的，就是通过接触面固结在一起接触面或边无滑移，无分离。frictional是非线性，属于接触非线性计算，定义好接触面对，输入摩擦系数，与实际是一致的，所以选择frictional。

bounded rational 有限理性的进化博弈论的基本思想是:进化博弈论假定博弈主体是有限理性的(bounded rational),即不是有意识地采取最佳行动，而是由传统或习惯决定的最初战略来行动，然后通过自然淘汰达到目前的状态。

有界变差函数bounded variation，function of令f为定义在[a,b]上的实值函数，a=x0<x1<...<xk=b为区间[a,b]的任意划分。定义属常用的函数类，它有许多好的性质，例如：有界变差函数必为有界函数；两个有界变差函数的和、差、积仍为有界变差函数；有界变差函数在[a，b]上黎曼可积；有界变差函数在[a，b]上几乎处处可导，导函数在[a，b]上勒贝格可积。此外还有，平面上由y=f(x)表示的曲线C可求长的充分必要条件是f为有界变差函数。应注意的是，连续函数不一定为有界变差函数。

bound girls束缚的女孩用带子绑住的女孩双语例句1A thread-sewn book has thus been bound by these adroit girls.这样的一本线装书就是在几位姑娘的巧手之下装订好的。2Any music event or rock bar is bound to have several of these girls.音乐会和摇滚酒吧都会有这种女孩。

trade recovery in bound贸易复苏recovery 英[ru026au02c8ku028cvu0259ri] 美[ru026au02c8ku028cvu0259ri] n. 恢复，复原; 重获; 痊愈; 矫正; [例句]He made a remarkable recovery from a shin injury.他的胫骨伤恢复得相当不错。[其他] 复数：recoveries 形近词： discovery uncovery recovers bound 英[bau028and] 美[bau028and] vi. 跳，弹跳; 限制; 接壤; vt. 束缚; 给…划界，限制; 使弹回，使跳跃; n. 界限，限制; 跃起; （球等的） 反跳; [例句]He cleared the wall in one bound.他一跳就越过了那道墙。[其他] 第三人称单数：bounds 复数：bounds 现在分词：bounding过去式：bounded 过去分词：bounded

这句话是错误的。they 是主格的代词。换句话说它一定是主语，后面紧跟的是谓语。这个谓语可能是would be bounded 或are ( were ) bounded 。其中would 或are 是不能随便省略的。

如何突破认知局限有些成功的商人经常回忆自己走过的路，感觉步步惊心，不可复制，一旦觉得未来越来越差，干什么都心虚，战战兢兢，时间长了，就感觉什么都难做？哲学上有个空杯心态！世界很大，资源很足，不要把自己锁在一个视野狭小的范围内，跟太多人一起竞争。要放空自己的心态，跳出原有的圈层，做一些有价值的事情，看看别人的风景线，再来反思自己的风景，找到价值的内核！社会竞争非常的激烈，但是没有想象的激烈。在一个人几十年如一日的奋斗面前，绝大部分对手都是渣，因为绝大部分人都是抓不住内涵和本质的初级玩家和只知道辛苦而不知道思考的人！所以只要你坚定你的信心和定力，抓住核心价值，奋斗就能最终达到更高的层次！思维的局限，需要放空曾经的经验，空杯心态才能fill更多的新鲜思想，不断的放空、奋斗、提炼，才能突破自己的人生疆域！

I could be bounded in a nutshell and count myself a king of infinite space

O God, I could be bounded in a nutshell and count myself a king of infinite space, were it not that I have bad dreams.(HAMLET, Act 2, Scene 2, 239-241)

分工

abound本意:vi.多, 大量存在, 富于, 充满而abound in 是短语,"富于"

bound 是弹跳， 在原地的话是不可能 bound,一定要踏在有弹簧的才叫boundjump 就是跳了，原地跳

推导不出。1、有界就是有范围，有限制，在一定的范围内，不超出一定的范围。英文是 bounded。y = sinx，y = cosx，都是有界函数 bounded function。当 x 趋向于无穷大的过程中，它们的取值范围永远限制在 ±1 之间。2、极限有极限，是指一个函数有一个趋势 = tendency。也就是说，一个函数的函数值，跟另一个固定值，无止境地趋近，它们的差值，要多小有多小。换句话说，它们的差值越来越趋向于0！这个固定值就是极限。例如 y = 1/x当 x 趋向于无穷大时，曲线越来越无止境地靠近 x 轴。也就是，函数值的取值越来越趋近于0。这个0就是固定值，就是这个函数在 x 趋向于无穷大时的极限。所以，从有界，退不出有极限的结论。

to the south 在南面这句话缺少主语。给你大致翻译一下xx逐渐开发（cultivates培养、栽培）起 南面的Kendall广场 与 北面的已经建立起来的East Cambrige住宅区 之间的紧密的城市连接。in/on/to the south的区别：in the south，on the south，to the south　　这三个片语的意义各不相同。　　In the south的意思是“在南部”，指在某地区之内。例：　　This plant grows in the south of Africa．　　这种植物生长在非洲的南部。　　Guangzhou is in the south of China．　　广州在中国的南部。　　On the south的意思是“在南边”、“与南边接近”。例：　　Bolivia is bounded on the north and east by Brazil，on the south by Argentina and Paraguay，and on the west by Peru and Chile．　　玻利维亚的北边和东边与巴西接壤，南边与阿根廷和巴拉圭接壤，西边与秘鲁和智利接壤。　　从例句可见，介词on可以表达“与…接壤”和“沿…”的意义。下面两例可以进一步说明on的使用场合：　　Have you read George Eliot"s“The Mill on the Floss”？　　你看过乔治·艾略特的“弗洛斯河上的磨坊”吗？　　I have been to many countries on the Pacific．　　我到过许多太平洋沿岸的国家。　　To the south的意思是“在南面”、“向南面”，指在某地区之外。例：　　The garden lies to the south of the house．　　花园是在房子的南面。　　Kowloon is less than an hour"s dirve to the south of Shenzhen．　　九龙在深圳南面不足一小时车程之远。　　The magnetic needle points to the south．　　磁针指向南面。　　通过上列例句的比较，我们可以举一反三，联想到in，on和to the east（west，north）的差异和意义了。　　顺便在此指出，south和southern的比较级是more southern.最高级是 southmost和southernmost；north和northern亦然。值得注意的是，east和west有所不同。它们的原级是 east（eastern），west（western），比较级是more eastern和more western，最高级只有一种形式，即easternmost和westernmost，不能写作eastmost和westrmost.

有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义，u0192在D上有上（下）界，则意味着值域u0192(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，u0192在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由u0192 (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。中文名有界函数外文名Bounded Function所属学科数学应用领域自然科学性质有界性快速导航新的概念性质无界函数概念等价定义设u0192(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x，存在常数M>0，使得|u0192(x)|≤M，则称u0192(X)是区间E上的有界函数。[1]例子正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的有界函数，因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1新的概念下面介绍与有界函数概念相关的几个概念。相关概念设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界，如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数，若存在数M（L），使得对每一个x∈D有： u0192(x)≤M（u0192(x)≥L）则称u0192在D上有上（下）界的函数，M（L）称为u0192在D上的一个上（下）界。根据定义，u0192在D上有上（下）界，则意味着值域u0192(D)是一个有上（下）界的数集。又若M(L)为u0192在D上的上（下）界，则任何大于（小于）M（L）的数也是u0192在D上的上（下）界。根据确界原理，u0192在定义域上有上（下）确界[1]。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。所以，一个数列(a0,a1,a2, ... ) 是有界的，如果存在一个数M> 0，使得对于所有的自然数n，都有： 。

记得阿波罗登月的宇航员轻松跳跃

在斜方肌的外下方，肩胛骨下角内侧有一肌间隙，临床称听诊三角,又称肩胛旁三角。其内上界为斜方肌的外下缘，外上界为大菱形肌内侧缘，下界为背阔肌上缘。三角的底为脂肪组织、深筋膜和第6肋间隙，表面覆以皮肤和浅筋膜，是背部听诊呼吸音最清楚的部位。当肩胛骨向前、外移位时，该三角范围会扩大。 The lumbar triangle is the site of a lumbar hernia. It is a triangle defined by the border of the latissimus dorsi medially, the external abdominal oblique laterally and the iliac crest inferiorly. This is the exact site of the hernia that is described here, so that"s the answer. The triangle of auscultation is a triangle located below the inferior angle of the scapula, bounded by the trapezius medially, rhomboideus major superiorly and the latissimus dorsi inferiorly. This is a place where you can place your stethoscope and auscultate the lungs.

这题出的有问题. B:={f, f is bounded and continues}不是闭集, 还有, 所谓的闭集,开集必须首先明确在哪个空间中的闭集,开集. 例如: B:={f:[0,1]->R, f bounded and continues} 就不是C:={f:[0,1]->R, f bounded}中的闭集. 还有一个问题问楼上: 不是闭集, 未必就是开集, 例如 (0,1] 不是闭集,不是开集.

debn.1. 【美】【俚】(结帮的)歧途少女;初进社交界的女孩以上结果由 Dr.eye译典通字典 提供

泛函分析中一种重要的算子。算子(映射)有线性和非线性之分．线性算子又分为有界和无界两类，有界线性算子是线性赋范空问的基本概念。中文名 有界线性算子所属领域 数理科学 外文名 bounded linear operator反义词 无界线性算子目录1基本定义2举例3相关概念4相关定理5等价形式1基本定义①设是从线性赋范空间到的线性算子。 如果当存在且有限，则称是有界线性算子，也就是说将中的每个有界集映射为中的有界集。此处|表示范数，表示中定义的范数，表示中定义的范数。②设V1与V2是同一数域K上的赋范线性空间，D是V1的子空间，T:D→V2是一映射．如果T满足： 、则称T是可加的．如果T满足：则称T是齐次的．如果T既是可加的又是齐次的，则称T是一个线性算子，其中D称为T的定义域，记为D(T)，即D(T)=D．如果T是线性算子且存在常数M>0使得则称T为有界线性算子．特别地，当V2是数域K时，则称有界线性算子T为有界线性泛函．2举例下面介绍几个简单例子．例l1设V是赋范空问，定义则I与θ都是V上(即V到V)的有界线性算子，分别称为恒等算子与零算子，零算子θ常记为0(与数零用同一记号)．

bound意思：界。bound音标[[bau028and]]形容词；一定会；很可能会；必定的；受约束的，有义务的；因……受阻；被……所限制的；限制在某个场所的；正旅行去，准备去；准备就绪的；装有封面的，装订好的；黏附的；依附性的 v. 跳跃着跑；弹回，弹开；形成……的边界；关，围入；限制，束缚 n. 跳跃；界限，边界；限制，限制范围；界；极限。复数：bounds；现在分词：bounding；过去式：bounded；过去分词：bounded。bound造句1.His comments were bound to attract criticism.他的说话必然会招致批评。2.Everyone"s opinion is bound to be subjective.每个人的意见都必定是主观的。3.The question is bound to come up at the meeting.会上一定会讨论这个问题。4.Your education is bound to shape your world view.一个人接受的教育必定会决定其世界观的形成。5.His speech is bound to awake old fears and hostilities.他的发言必然要激起昔日的恐惧和敌对情绪。6.This episode is bound to be a deep embarrassment for Washington.这一事件必然使华盛顿大为尴尬。7.They bound his hands together.他们把他的双手绑在一起。8.We were homeward bound at last.我们终于要回家了。9.The ship was bound for Italy.这艘船是开往意大利的。10.With one bound Jack was free.纵身一跃，杰克自由了。11.I felt duty-bound to help him.我觉得帮助他责无旁贷。

　　bound英 [bau028and] 美 [bau028and]　　vi.跳，弹跳; 限制; 接壤;　　vt.束缚; 给…划界，限制; 使弹回，使跳跃;　　n.界限，限制; 跃起; (球等的) 反跳;　　[例句]He cleared the wall in one bound.　　他一跳就越过了那道墙。　　[其他]第三人称单数：bounds 复数：bounds 现在分词：bounding 过去式：bounded 过去分词：bounded

　　bound英 [bau028and] 美 [bau028and]　　vi.跳，弹跳; 限制; 接壤;　　vt.束缚; 给…划界，限制; 使弹回，使跳跃;　　n.界限，限制; 跃起; (球等的) 反跳;　　[其他]第三人称单数：bounds 复数：bounds 现在分词：bounding 过去式：bounded 过去分词：bounded

bounce，读音：英[bau028ans]，美[bau028ans]。释义：vi.弹起；重新恢复；退票。vt.使弹起；解雇；驱逐。n.弹跳；弹力；活力。例句：The ball hit the wall and bounced off it.球打在墙上又反弹回来。变形：过去式bounced，过去分词bounced，现在分词bouncing，第三人称单数bounces，复数bounces。短语：bounce into跳动着进入。give bounce蹦跳。lose bounce失去弹性。on bounce在弹起时。bounce的近义词bound读音：英［bau028and]，美［bau028and]。释义：adj.必定的；有义务的；受约束的；装订的。vi.跳；跳跃前进；猛涨。n.跳跃；范围；界限。例句：The dog bounded down the hill.狗跳跃着朝山下跑去。变形：过去式bounded，过去分词bounded，现在分词bounding，第三人称单数bounds，复数bounds。短语：on bound在弹起时。on sb"s bound在某人的宅界。bound up忙于，热衷于。bound for开往。

邦德

bounce，读音：英[bau028ans]，美[bau028ans]。释义：vi.弹起；重新恢复；退票。vt.使弹起；解雇；驱逐。n.弹跳；弹力；活力。例句：The ball hit the wall and bounced off it.球打在墙上又反弹回来。变形：过去式bounced，过去分词bounced，现在分词bouncing，第三人称单数bounces，复数bounces。短语：bounce into跳动着进入。give bounce蹦跳。lose bounce失去弹性。on bounce在弹起时。bounce的近义词bound读音：英［bau028and]，美［bau028and]。释义：adj.必定的；有义务的；受约束的；装订的。vi.跳；跳跃前进；猛涨。n.跳跃；范围；界限。例句：The dog bounded down the hill.狗跳跃着朝山下跑去。变形：过去式bounded，过去分词bounded，现在分词bounding，第三人称单数bounds，复数bounds。短语：on bound在弹起时。on sb"s bound在某人的宅界。bound up忙于，热衷于。bound for开往。

4. boundary：边界，界限。例如：“The boundary between the two countries is heavily guarded.”（两国之间的边界受到了严密的守卫。）作形容词时，bound的意思有两种，一种是“有义务，必定要做的”，另一种是“被束缚的，被限制的”。例如：“We are bound to follow the rules.”（我们必须遵守规则。）“The prisoner was bound and gagged.”（囚犯被捆绑和堵嘴。）除此之外，bound还有一些常见的词组和用法：1. be bound to：一定会，必然会。例如：“If you keep working hard, you are bound to succeed.”（如果你继续努力，你一定会成功。）bound一词可以作动词、名词、形容词等，其含义也因此有所不同。下面将分别解析这些含义。网页链接网页链接网页链接网页链接网页链接网页链接网页链接网页链接

bounded by phr. 以...为界，为...所限制详细释义phr.1.以...为界，为...所限制 例句The airfield is bounded by woods on all sides. 飞机场的四周都是树林。

border 加入生词本 D.J.[u02c8bu0254:du0259] 朗读 K.K.[u02c8bu0254rdu025a] 朗读 n. 边, 边缘 边界, 边境 vt. & vi. 与…接界, 在…的边上 India borders on Pakistan. 印度和巴基斯坦接壤。 bound 加入生词本 D.J.[baund] 朗读 K.K.[bau028and] 朗读 vi. 跳; 弹回 Rubber balls can be made to bound. 可以使橡皮球弹回。 The little horse is bounding. 小马在跳跃。 vt. 给…划界, 限制 The teacher asked the students to bound Asia. 老师要学生划出亚洲的边界。 n. 跳, 跳跃, 跃进 The dog jumped over the gate in one bound. 那只狗一跳就越过了栅门。 界限, 范围 The king maintained order within the bounds of his realm. 国王在其王国的疆界之内维持着秩序。 adj. 被捆绑的, 被束缚的 He kicked at the bound prisoner. 他朝那被绑着的囚犯踢了一脚。 She is bound to her family. 她被家庭束缚住了。 一定的, 必定的 He is bound to succeed in his enterprise. 他在事业上一定会成功。 去, 准备去 This train is bound from Shanghai to Nanjing. 这列火车是从上海开往南京的。 boundary D.J.[u02c8baundu0259ri] 朗读 K.K.[u02c8bau028andu0259ri, -dri] 朗读 n. 分界线 The boundaries of that country were changed by a treaty. 那个国家的边界根据条约有所更动。 界线, 范围 The ball was caught by a fielder standing just inside the boundary. 那个球被正站在边界内的守场员接住了。

bind[英][bau026and][美][bau026and]vt.约束; 装订; 捆绑; （用长布条）缠绕; vt.& vi.（使）结合; n.窘境，困境; 捆绑; 植物的藤蔓; 第三人称单数：binds过去分词：bound现在进行时：binding过去式：bound这里用了捆绑的意思bound[英][bau028and][美][bau028and]vi.跳，弹跳; 限制; 接壤; vt.给…划界，限制; 使弹回，使跳跃; 束缚; n.界限，限制; 跃起; （球等的）反跳; adj.用带子绑住的; 有义务的; 装订的，有封面的; [化，物]结合的; 第三人称单数：bounds过去分词：bounded复数：bounds现在进行时：bounding过去式：bounded两个不同的单词

第一条命题只有 T4 (normal) space 先正确. 所以我假设你问紧o既系 Euclidean Space R^n (Definition of normal space === the statement you want to prove!!) 如果唔Normal 就有emperorkeith2006 给的那个counter example. My chinese is not good in math language write in english. 1) F1 and F2 are closed (闭集) then distance D from F1 to F2 >0. (distance = infimum (最大下限) length from a in F1 to b in F2) because if distance =0 there is a sequence (a_i b_i) in F1 and F2 getting closer and closer and finally will converge to the same point so F1 intersect F2 is nonempty. Now let e=D/3>0. and let B(x e) be an open ball (开集) of radius e around a point x. Then U B(x e) where x in F1 will be open set (开集) G1 and U B(y e) where y in F2 will be open set G2 and they will not intersect each other. 2) Let me clear up some language: 若有界 (bounded) 闭集(closed set) 族 (family){F(i)}中任何有限个元的交非空 (finite intersection property) 求证这个闭集族的无限个元的交都是非空的. bounded + closed = pact (紧集) in R^n pact set has property: every open cover has finite subcover (任何开覆盖都有有限子覆盖) Let F(i) i in A be an infinite family. Fix F(1) in your family. If x in F(1) does not belong to F(i) for all i in A then x belongs to F(i)* for some i in A (* = plement (补集)) so U F(i)* will be open cover for F(1) but F(1) is bounded and closed => pact it has finite open cover F(i_1)* ... F(i_n)* so F(1) < F(i_1)* U ... U F(i_n)* taking plement again this me F(i_1) ∩ .... ∩ F(i_n) ∩ F(1) = empty set contradict finite intersection property. So x is in F(i) for all i in A so ∩ F(i) i in A is nonempty.

前者算是形容词，有上界的，后者是名词，上界，最大值

BIBO是有界输入有界输出稳定性（Bounded-Input Bounded-Output）稳定性的简称

约束 ：restrain ，bind ，tie ，restraint ，bound例句: restrain oneself;约束自己 restrain one"s feelings;约束自己的感情短语1. 约束爆炸 confined explosion; 2. 约束备格 {数} constraint qualification; 3. 约束变词 {数} apparent variable; bound variable; 4. 约束变量 bounded variable; 5. 约束变项 bound variable; 6. 约束博奕 constrained game; 7. 约束参数 constrained parameters; 8. 约束长 constraint length; 9. 约束出现 {数} bondage occurrence; bound occurrence; bounding occurrence; 10. 约束磁压 confining magnetic pressure; 11. 约束等离子体 confined plasma; 12. 约束端 restrained end; 13. 约束对策 constrained game; restricted game; 14. 约束辐射器 constrained radiator; 15. 约束购买力 committed purchasing power; 16. 约束固定成本 committed fixed costs; 17. 约束规定 constraint qualification; 18. 约束合成 stringent synthesis; 19. 约束极值问题 constrained extreme-value problem; 20. 约束集合 constrain set; 21. 约束金属透镜 constrained metal lens; 22. 约束金属透镜天线 constrained metal lens antenna; 23. 约束矩阵 constraint matrix; 24. 约束控制 constrained control; 25. 约束力 force of constraint; 26. 约束力矩 restraint moment; 27. 约束梁 restrained beam; 28. 约束模试验 captive model test; 29. 约束时间 confinement time; 30. 约束丝 bridle; 31. 约束税率 bound rate; 32. 约束条件 constraint condition; 33. 约束条件式 constraint equation; 34. 约束问题 restricted problem; 35. 约束系数 constraint factor; 36. 约束系统 constrained system; 37. 约束焊接 restraint welding; 38. 约束相加 addition of constraint; 39. 约束项 bound term; 40. 约束应力 restraint stress; 41. 约束语句 converge statement; 42. 约束运动 constrained motion; 43. 约束振荡 constrained oscillation; 44. 约束主规化 restricted master programming; 45. 约束桩 restrained pile; 46. 约束装药 confined charge; 47. 约束最优化 constrained optimization

his heart bounded with joy.他内心欣喜若狂

as the boundary