基于ANSYS的水轮机推力轴承动力学分析 水轮机推力轴承

·机械制造·匡涛，等·基于ANSYS 的水轮机推力轴承动力学分析

基于ANSYS 的水轮机推力轴承动力学分析

匡涛，秦战生

（河海大学能源与电气学院，江苏南京211106）

要：针对某一水轮机结构，推力轴承作为其重要部件，其运转状态的好坏对水轮机运行

的安全性和平稳性产生重大影响。因此对水轮机推力轴承进行动力学仿真及结构分析，研摘

究推力轴承运动时的特征，为该推力轴承实时监控提供理论支撑，具有十分重要的意义。介绍了该水轮机轴承内部的运动学关系，建立了该轴承的有限元模型，利用ANSYS /LS－DYNA 显式动力学模块对该轴承的运动过程进行了仿真，并用LS －PREPOST进行后处理，分析了滚动轴承在正常情况下，轴承各部件的应力、位移分布规律，为水轮机推力轴承的正常运转提供了理论依据。

关键词：推力轴承；有限元分析；显式动力学；动态仿真

5276（2015）01-0038-04中图分类号：TH133．33+1；TP391．9文献标志码：A 文章编号：1671-

Dynamic Analysis of Turbine Thrust Bearing Based on ANSYS

KUANG Tao ，QIN Zhan-sheng

（Hohai University ，College of Energy and Electrical Engineering ，Nanjing 211106，China ）

Abstract ：Thrust bearing is an important component of the turbine structure ，its quality affects the safety and stability of the turbine

operation．Therefore ，its dynamics simulation and structural analysis and investigation on its movement characteristics are of great significance to theoretical support for real －time monitoring．This paper describes the kinematic relations inside the turbine bearing ，builds its finite element model and simulases motion of rolling bearings by using ANSYS /LS－DYNA explicit dynamics module．It also shows the stress and displacement distribution of the bearing operating under normal conditions by processing the result using LS －PREPOST．The theoretical basis is provided for smoothly operating the turbine．

Keywords ：thrust bearings ；finite element analysis ；explicit dynamics ；dynamic simulation

［1］

敛性问题。

ANSYS /LS －DYNA 是以非线性动力分析为主，应用

0引言

在水轮机运行中，轴承是安全运行的关键部件之一，其运行过程中状态的好坏对水轮机安全构成重大影响，轴承运行是否稳定关系到水力发电的安全生产。

本文在滚动轴承运动仿真的基础上，根据某实际水轮机推力轴承（推力球轴承）运行情况，采用LS －DYNA 显示动力学对水轮机推力轴承进行分析，获得该类水轮机推力轴承运行的基本特征。

显式时间积分的大型有限元分析程序．在动力学有限元分析中，系统的求解方程为：

···

M a t +Ca t +Ka t =Q t （1）式中：a t 为系统节点的加速度向量；a t 为系统节点的速

度向量；a t 为系统节点的位移向量；M 为系统的质量矩阵；C 为系统的阻尼矩阵；K 为系统的刚度矩阵；Q t 为系统节点载荷向量。

在显式动力学中心差分法中，假定时间t =0的位移

···

a 0，速度a 0和加速度a 0已知。假设时间求解域被等分为n 等时间间隔Δt ，并且0－t 时刻内的所有解已经求得，计算目的在于求解t +Δt 时刻的解。

利用泰勒展开式，将a t +Δt 在时刻点t 展成泰勒多项式，并取有限项作为a t +Δt 的近似值：

22

·Δt ··++Δt （p ）

=++a t …a a t +Δt a t Δta t

2p t

··

·

1显式动力学基本算法

有限元软件包含显式算法与隐式算法两个核心算

法。隐式算法是基于虚功原理，每一增量步都需要对静态平衡方程进行迭代求解，并且在迭代的过程中需要求解大型线性方程组，这样就占用相当多的计算资源（包括磁盘空间和内存等）；显式算法采用动力学方程的一

线性加速度法些差分格式（如广泛使用的中心差分法、

和Newmark 法等），同时也不不需要直接求解切线刚度，

需要进行平衡迭代，计算速度快，可节省大量计算时间，只要时间步取的足够小，对于非线性问题一般不存在收

（2）

式中：a t

为a t 的p 次微分。

根据系统求解式（1）为二次微分，取：

a t +Δt =a t +Δta t +

·

2

Δt ··

a t 2

（p ）

（3）

对式（3）进行求导，省略高阶得：

硕士研究生，主要研究方向为流体机械结构。男，四川绵阳人，作者简介：匡涛（1988－），

·38·http ：∥ZZHD．chinajournal．net．cn E-mail ：ZZHD@chainajournal．net．cn 《机械制造与自动化》

·机械制造·

·

·

匡涛，等·基于ANSYS 的水轮机推力轴承动力学分析

··

a t +Δt =a t +Δt a t （4）

t ）与（t ，t +Δt ）内，又在时间区间（t －Δt ，速度可用位移

近似表达，有：

1

（a t －a t －Δt ）Δt ·1

a t +Δt =（－a t +a t +Δt ）

Δt

·

a t =（5）（6）

式（6）代入到式（3）里有：将式（5）、··1

a t =（a t －Δt －2a t +a t +Δt ）

Δt

t +Δt ）有：同样在时间区间（t －Δt ，

·

（7）

图1

为全约束。

推力轴承所在位置如图2所示：轴承在工作中受压力

载荷和转速载荷，推力轴承承受质量约为2t ，转子转速为136r /min，压力和转速施加在相应位置的刚性面上。为模拟真实水轮机启动过程的转数和应力加载，将两参数加载历程设置如图3和图4所示

：

轴承有限元模型图

a t =

1

（a +－a －）2Δt t Δt t Δt

（8）

式（8）代入式（1），系统求解方程可得求解将式（7）、

各个离散时间点位移值的递推公式：

(

Q t －K －

11

+M C a t +Δt =2

2Δt Δt

)

211M a t －M －C a t －Δt 22

2Δt Δt Δt ［2－11］

。即为经典的中心差分格式

()()

2水轮机推力轴承仿真模型的建立

a ）有限元模型的建立

以某低水头水轮机（该水轮机不用于发电，用于回收

冷却塔能量回收）推力轴承51322为仿真对象，其结构尺寸如表1所示。采用自下而上的方式，建立推力轴承的几何模型，并对模型做了如下简化：

1）在仿真过程中没有考虑滚动轴承径向游隙和轴向游隙以及油膜的影响。

2）由于滚动轴承在工作过程中塑性变形很小，所以仿真过程中轴承材料均为线弹性材料

表1

［1，3］

图2

低水头水轮机局部结构图

。

推力球轴承51322结构参数

数值13

符号物理含义数值符号物理含义数值符号物理含义d

轴承内径110mm d 1座圈内径113mm

z

滚子数量

D 轴承外径190mm D 1轴圈外径187mm d z T

轴承高度63mm

r

圆角半径2mm

d r

滚子直径14．85mm 滚道直径

15mm

图3

转数加载过程图

有限元单元选用3D Solid 164体单在分网过程中，元，采用扫略分网和映射分网相结合的方式划分网格，采用六面体单元。为模拟边界条件，将与其他刚结构相作用的面假设为刚性面。由于3D Solid 164单元没有旋转自由度，无法施加转速，因此将轴承轴圈刚性面设为Thin Shell 163单元以便施加径向力和转速。滚动轴承有限元模型如图1所示。

b ）边界条件、材料参数和载荷参数设置

轴圈、座圈和滚动体材料均为GCr15钢，其密度

211

为7830kg /m，弹性模量为2．06u02d1 10Pa ，泊松比为0．

23；保持架材料为冷轧钢板，密度为7830kg /m，弹性模

11

量为1．96u02d1 10Pa ，泊松比为0．24。为了模拟轴承固

图4应力加载过程图

定在轴承座中的工况，将轴承座圈下表面的刚性面

设

Mac hine

Building

A utomation ，Feb 2015，44（1）：38 41

·39·

转数由0加载至136r /min，在0．5s 内完成（真实水

轮机启动过程时间较长，计算量太大，仿真效果基本一），致，在此设置为0．5s 。应力在整个仿真过程中不变化。

c ）接触模型的设定

在显式分析中没有接触单元，与隐式分析不同的是，

需要定义接触面以及接触类型和接触有关的参数来仿真

实际接触的情况。

滚动轴承在工作中存在三种接触，即滚动体与轴圈、座圈滚道之间的接触和滚动体与保持架兜孔之间的接

［1，4］

。因此分析选用自动面面接触类触，均为面面接触型，根据接触面与目标面的指定原则，定义轴圈滚道表

面、座圈滚道表面和保持架兜孔表面为目标面，滚动体的外表面为接触面的39组接触对，根据材料性质等参数将滚动体与座圈、轴圈和保持架之间的静摩擦系数分别0．35和0．2，0．16设为0．35、动摩擦系数分别设为0．16、和0．1。

3轴承的显式动力学分析

图5

滚动轴承等效应力云图

根据上述有限元模型和边界、载荷条件，将计算时间取为100ms ，输出步数设为1000进行求解，采用LS －PRE-POST 进行后处理。计算结果如下。

1）滚动轴承元件的等效应力分布情况分析

在计算结果中任取三个时刻进行分析，为体现整个过程如图5（a ）－图5（d ）所示取51322轴承各部分在较有代70ms 、85ms 和100ms 时刻的等效应力云图，表性40ms 、其

他时刻的等效应力云图类似。在40ms 时刻正常滚动轴承70ms 时刻轴承最大等效应力最大等效应力为193．4MPa ，

85ms 时刻轴承最大等效应力为349．9MPa ，为336．8MPa ，

100ms 时刻最大等效应力为347．6MPa 。比较三幅图可以看出，轴承较大的应力出现在滚动体与座圈、轴圈的接触

区域处，即图中滚动体与轴圈、座圈接触区域颜色较深处。在轴承运转过程中，随着滚动体的运动最大应力值和最大应力位置都发生变化

。

以下为了能对轴承系统的应力情况进行全面的分析，

给出70ms 时滚动轴承各元件等效应力云图，其他时刻元件应力云图类似，如图6（a ）－图6（d ）所示

。

·40·http ：∥ZZHD．chinajournal．net．cn E-mail ：ZZHD@chainajournal．net．cn 《机械制造与自动化》

些必要的简化，选取适当的单元类型和材料模型，对轴承

建立几何模型并划分网格生成有限元模型，然后根据该水轮机推力轴承的实际工作情况设定有效的约束和载荷，并设立接触对，建立好轴承各部件之间的联系，最后在AN-SYS /LS－DYNA 中完成了该轴承的动力学仿真，在LS －PREPOST进行结果的后处理，并对仿真结果进行分析，结果表明：

1）轴承比较大的等效应力出现在滚动体与轴圈、座

图6轴承各元件等效应力云图

圈的接触区域处，应力最大值出现在接触表面以下一定深度区域处，并逐渐向外衰减，并且球轴承接触应力在接触表面的形状为椭圆形。

2）轴承在工作过程中，应力峰值均发生在节点与轴圈、座圈接触位置，位于滚子表面。3）在轴承运转过程中，随着滚动体的运动最大应力值和最大应力位置都发生变化，接触应力，应力水平从大到小依次是滚动体、轴圈、座圈和保持架。

4）在仿真基础上，分析了轴承等效应力的变化特点。运用该方法可以较准确地为正常运行的轴承提供一些数据参考，同时在此基础上可进一步作轴承的故障分析，为轴承安全运行提供更加可靠的数据与理论。参考文献：

［1］高春良．滚动轴承故障的显式动力学仿真与振动特征分析

［D ］．成都：电子科技大学，2010：22-29．

［2］张乐乐，谭南林，樊莉．滚动轴承故障的显式动力学仿真与

J ］．上海交通大学学报，2007：1506-1509．分析［

［3］马士垚，J ］．机械张进国．滚动轴承接触问题的有限元分析［

2010．设计与制造，

［4］樊莉．机车滚动轴承运动和故障状态仿真与试验研究［D ］．

2006：5-30．北京：北京交通大学，

［5］万长森．滚动轴承的分析方法［M ］．北京：机械工业出版社，

1987：72-74．

［6］沈成武．滚动轴承接触问题的有限元分析［J ］．固体力学学

1982（1）：106-111．报，

［7］李国超，彭炜，李勇才，等．滚动轴承外圈故障的显式有限

2012，23（23）：元动态仿真分析［J ］．中国机械工程，2825-2829．

．机［8］高春良，王成栋，苗强．滚动轴承动力学仿真与分析［J ］

由图5－图6可以看出，滚动体、轴圈、座圈和保持架

在同一时刻最大等效应力并不相同，其中，滚动体应力最大，为336．8MPa ，其次为轴圈236．5MPa ，座圈222．9MPa ，应力最小的为保持架61．8MPa 。滚动体比较大的应力出现在与轴圈、座圈接触区域处，且滚动体与轴圈接触处应力大于滚动体与座圈接触处的应力。轴圈和座圈是轴承中与滚动体直接接触并承载的主要元件，其应力分布和滚动体的应力分布有紧密的联系，因此，座圈、轴圈比较大的应力也是分布在与滚动体接触区域，应力分布区域在接触表面呈现椭圆形。保持架在各个兜孔之间的应力分布比较均匀，较大的应力出现在兜孔与滚动体接触区域。同时，由图6（a ）的应力分布可知，应力峰值均出现在滚动体与轴圈、座圈相接触位置，位于滚动体之上。

2）滚动轴承滚动体与座圈、轴圈的接触情况分析

为了清楚地体现出滚子与座圈轴圈接触情况，在LS －PREPOST后处理中作出某些节点的位移曲线图，由曲线可以清楚看出在轴承转动过程中滚子与座圈轴圈的接触情况。如图7为座圈节点27793与轴圈节点7149的z 方向位移曲线

。

图7轴圈上节点的z 方向位移曲线座圈、

2011：193-195．械设计与制造，

［9］黄乾贵，邓四二，腾弘飞．滚动轴承系统仿真技术的现状及发

J ］．轴承，2002（4）：34-37．展［

［10］高红斌．基于有限元法的滚动轴承结构和模态分析与研究

［J ］．机械工程与自动化，2007（4）：90-92．

［11］熊小晋，张晓，熊晓燕．滚动轴承接触的非线性有限元分析

［J ］．测试技术学报，2009，23（1）：23-27．09-29收稿日期：2013-

可以清楚看出该位移呈周期性，由于模型建立时采用

的是z 方向施加应力，对于轴圈节点有波峰为与滚子接触瞬间的位移，波谷为与滚子距离最远时的位移情况，由于运动过程中以间隙变化及应变影响，曲线整体有向下偏移的趋势。对于座圈节点的情况同样是在波峰为接触瞬间，波谷为距滚子最远时刻的情况。

4结语

首先根据仿真的实际条件对该水轮机推力轴承做一

Mac hine

Building A utomation ，Feb 2015，44（1）：38

41

·41·