单摆周期

为什么高中没有讲,原因在于它的推导和很多公式的推导一样需要用到竞赛中讲的微元法,也就是大学课程微积分的雏形.比如向心加速度的公式,也没讲吧.你可以参照高中物理课本的选学部分,找到向心加速度的推导,了解一下什么是微元法先.下面假定你已经知道了什么是微元法.我来告诉你怎么推导单摆.单摆在高中范围内是很小角度的摆动.也就是可以近似的认为是直线上的震动.通过微元法的分析(具体步骤无法做图),这个摆动的回复力是与位移成正比的,也就是符合简谐震动的条件F=k*x.这里的k,具体在单摆中应该是mgl.将k=mgl代入简谐震动的周期公式T=2pi*根号下"m/k".可得单摆周期公式2pi*根号下"gl".

T=2*圆周率。荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式：T=2*圆周率，即单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。

不能、周期公式的原型是 T=2π*（m/k）^1/2,这个公式是根据简谐振动时回复力与速度之间的关系列出来的牛顿第二定律得出的。当写出牛顿第二定律的时候是需要接出来一个微分方程的，所以不行

答案如图所示！

T=2π√(L/g)，其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。单摆周期与振幅和摆球质量无关。从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度（gsinθ ）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。单摆的周期指单摆做简谐运动时，完成一次全振动的时间。单摆的摆长指悬挂小球的细线长度跟小球半径之和。一个单摆制作完工以后，其摆长为定值，不同摆长的单摆振动过程中，振动周期与摆长有关，在某一地点，重力加速度吕一定，单摆的摆长不同，振动周期就不同。周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成。摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样才可以将摆球看做质点，由摆线和摆球构成单摆。物理上有些问题与单摆类似，经过一些等效可以套用单摆的周期公式，这类问题称为“等效单摆”。等效单摆在生活中比较常见。除等效单摆外，单摆模型在其他问题中也有应用。

关于单摆周期和摆长的关系有如下回答：T=2π√(L/g)，其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。周期在非常小的振幅（角度）下，单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。单摆周期与振幅和摆球质量无关．从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度（gsinθ）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。关于探究单摆周期与摆长的关系注意事项：选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°，可通过估算振幅的办法掌握。摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。

单摆周期仅摆长L相关，与L的平方根成正比。公式如下：

问题一：实际单摆的周期可能与什么因素有关 说简单一点： 单摆的周期，只跟摆锤的长度和当地的重力加速度有关。 够了，够了，足够了，这就可以应付中学的所有考试，就可以回答 教了一辈子书、糊涂了一辈子的一大堆高中物理教师的所有问题了。 说复杂一点： 单摆的周期，不但跟摆线bod的长度和当地的重力加速度有关，跟长度有关， 自然就跟当地的温度范围有关； 而且更重要的是跟摆锤rob的大小有关。 通常在制造前，必须考虑销往何地区，那里的温度在多少度之间，由于 热胀冷缩的原因，如何运用摆锤的结构去补偿掉。也就是说，必须运用 摆锤的质地、结构，自动调整温差带来的区域性的误差。 这些知识，是制造商必须考虑的问题，涉及品牌的信誉。 摆锤 = bob；摆线 = rod。 问题二：单摆周期与哪些因素有关 当地重力加速度和u30fb单摆摆长 问题三：单摆的周期与什么因素有关探究性实验初中物理 实验器材：铁架台 小钢球 小木球 长1m左右的细线 秒表 实验步骤： 1、将小钢球、小木球、细线组成单摆，保持摆长不变，探究周期和摆球质量的关系。得出周期和摆球质量无关的结论。 2、将小钢球、细线组成单摆，改变摆长，探究周期和摆长的关系。得出周期和随摆长增大而增大的结论。 结论：单摆的周期与摆长有关，摆长越大、单摆周期越大。 问题四：单摆摆动一个周期的时间与什么因素有关 周期=2*π*根号（摆长/重力加速度），周期 与 摆长 的平方根成正比。 问题五：单摆摆动次数与什么有关 “看我小花蕾”：您好。 你是想问单摆摆动的周期（或频率）与什么有关是吗。 单摆摆动的次数（频率）与单摆的长度有关， 单摆越长，摆动的周期越长，频唬越小。 单摆越短，摆动的周期越短，频率越大。 说明： 周期就是单摆完成一次摆动所用的时间。 频率是在单位时间（比如一分钟）所摆动的次数。 摆动的次数与摆的重量无关。 老式自呜钟就是用调整摆的长度来调整摆的快慢的 （摆的下方有一个微调螺丝） 祝好，再见。 问题六：物理，单摆运动周期公式是什么？与什么有关？谢谢 问题七：单摆振动的周期与哪些因素有关呢 答案：单摆振动的周期与摆长、当地的重力加速度这两个因素有关。 根据单摆的周期公式 T=2π(L/g)^1/2 在摆角小于5°的条件下，单摆的摆长越大，当地的重力加速度越小，单摆的周期越大。

根据单摆周期公式 T=2π(L/g)^1/2=2π=6.28s将单摆放到月球上。 T"=2π(L/g")^1/2=2.5T=5π=15.7s

T=2π√(l/g)便于计时

当然是最低点了，就是垂线的位置，便于观察和记时啊，最高点不容易观察，因为你不知道什么时候到达最高点。

给你个公式，T=2π乘以根号下L除以G所以 t=2π*根号下0.25/10=0.993sT=20*t=19,86s只是高中物理要学的

选最低点方便观察记录。选了最低点可以很容易地确定什么时候完成了一个周期的摆动，只要看到第二次回到最低点就说明是一个周期；而如果选了其他点，就凭肉眼不容易判断，是不是再次回到了原位置，会有较大误差。选最高点也不可以，虽然理论上最高点也可以很容易确定，但是实际上由于阻力，摆动的幅度会越来越小，也就是说最高点的位置也不是固定的。最低点是不动的，因此选最低点是最好的

摆长,g原理：单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动，其固有周期为T＝2派根号l/g 得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要测出摆长l和周期T，就可以算出重力加速度。 方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔做成一个单摆 2.将铁夹固定在铁架台上方，铁架台放在桌边，使铁夹伸到桌面以外，使摆球自由下垂。 3.测量摆长：用游标卡测出直径2r，再用米尺测出从悬点到小球上端的距离，相加 4.把小球拉开一个角度（小于5度）使在竖直平面内摆动，测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间，求出周期T 5.带入公式求出g 6.多次测量求平均值 注意：1.细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm 2.小于5度 3..在一个竖直平面内，不要形成圆锥摆

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比. 这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k) 推导出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即得T=2π√(L/g). 证明： 摆球的摆动轨迹是一个圆弧.设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ.设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.所以,单摆的回复力为F=-mgx/l. 对于系统而言,m、g、l均为定值,故可认为k=mg/l,则F=-kx. 因此在单摆很小的情况下,单摆做简谐运动. 将k=mg/l代入ω=√(k/m)可得ω=√(g/l).由T=2π/ω可得单摆周期公式 T=2π√(l/g).

单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式是T=2∏√L/g。这个公式T=2∏√L/g是根据弹簧振子的周期公式T=2∏√m/k推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2∏√m/k即得T=2∏√L/g。单摆的周期公式：是T=2π√（L/g),只与摆长和当地的重力加速度有关，与摆长的平方根成正比，与当地重力加速度的平方根成反比。这个公式T=2π√（L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√（m/k)推导出来的，因为单摆做简谐运动时的比例系数（F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√（m/k)即得T=2π√（L/g).证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧。设摆角（摆球偏离竖直方向的角度）为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ．设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时。可以认为sinθ＝x/l.所以，单摆的回复力为F=-mgx/l.对于系统而言，m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l,则F=-kx.因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

　　1、单摆的周期公式是 T=2π√(L/g)。 　　2、证明：摆球的摆动轨迹是一个圆弧，设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ，则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ，设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l，则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.。所以，单摆的回复力为F=-mgx/l。 　　3、对于系统而言,m、g、l均为定值，故可认为k=mg/l，则F=-kx。因此在单摆很小的情况下，单摆做简谐运动。

单摆是指一个质点通过一根不可伸长且质量不计的细线与固定点连接，可以在重力的作用下在垂直平面内振动。单摆的运动可以根据其长度和振动角来描述，单摆公式可以用于计算单摆的周期。单摆的周期可以通过如下公式计算：T = 2π√(L / g)其中，T代表单摆的周期，L代表单摆线长，g代表重力加速度。需要注意的是，单摆公式仅适用于“小振幅”情况，即摆动角度相对较小的情况。在较大振幅下，摆动周期可能会受到振幅的影响，且公式不再适用。此外，该公式假设单摆在空气中运动且忽略了空气阻力的影响。如果考虑了空气阻力或摆动速度较大的情况，单摆周期的计算就会更加复杂。单摆公式是基于简谐振动的理论推导得出的，它对于理解和解决单摆的运动特性和性质非常有用。在物理学和工程学中，单摆公式也常用于计算和设计相关振动装置和仪器。