高斯

地震波场数字模拟在地震资料采集布置、处理与解释中具有重要的地位，是地震勘探中的一个有力工具。有限单元法（华东石油学院，1987）和有限差分法（Kelly，et al.，1985）等是复杂构造条件下进行地震波场数字模拟的常用方法。它们能够给出地震波动传播的比较详细的过程，记录的波场信息丰富，包括首波、绕射波、折射波、面波、转换波等，但它们占用计算机内存大，耗费计算机时，对模型的大小有一定的限制。常用的射线追踪方法虽具有速度快、节省内存等特点，但它主要反映地震波运动学特点，而不能较好地表现地震波动力学特点，而且存在阴影区。为克服普通射线法和波动方程方法的某些局限，Cerveny等人相继发展了一种将波动方程和射线理论相结合的方法，被称做高斯射线束法（Cerveny et al.，1982，1983，1984，1985；Klimes，1984；Weber，1988；Hill，1990）。该方法同时考虑了波的运动学和动力学特征，适用于复杂的非均匀介质模型，还能考虑介质的吸收作用（Weber，1988）。该法不需要两点射线追踪的计算，具有速度快、精度较高（可与有限差分的计算结果对比（George et al.，1987））的特点，对焦散区、临界区及暗区等奇异区域都具有较好的效果。在国外，有关高斯射线束方法的文章较多，不少研究者对于高斯射线束法合成记录的某些参数选取（Muler，1984；Weber，1988）、合成记录的精度（Weber，1988；George et al.，1987）进行了比较深入的研究，对于高斯射线束合成记录的运动学和动力学射线追踪也有不少文章进行了介绍（Cerveny et al.，1982；Muler，1984）。Hill（1990）还提出了高斯射线束偏移的方法。尽管这些方法还有一些问题（如参数选取、射线密度等）值得研究，还需要不断完善和更新，但总的看来，它已经形成了地震模型正演的一个方向。本节将对二维高斯射线束的原理，射线的运动学和动力学追踪，合成记录的实现作较为详细的介绍，文献［6］介绍了计算任意均匀各向同性介质P波、P-SV波地震记录。并导出了利用爆炸反射面原理计算合成叠加剖面的高斯射线束法动力学射线追踪边界条件，及相应的软件，并介绍了大量的研究成果。4.3.1 二维高斯射线束的表达式在这里，只给出P波位移的高斯射线束表达式，P-SV波有同样的形式。所谓高斯射线束就是指弹性动力学方程集中于射线附近的高频渐近时间调和解，据Cerveny等人（Cerveny et al.，1982）的文章，该解在频率域具有如下表达形式地球物理数据处理教程式（4.3.1）为P波位移的表达式；UP（s，n，ω，t）便是P波位移；ω为圆频率；t为时间参量。在（4.3.1）式中，τ（s）= （s）ds表示波沿中心射线的传播时间，（s，n）为沿某一中心射线Ω的X-Z平面上某点的射线中心坐标，s为从震源沿中心射线到该点的距离，n为垂直于中心射线的距离，如图4.4所示：α（s）为波沿中心射线的传播速度；K（s）=α（s）Re［p（s）/q（s）］为射线的相前曲率；L（s）= 为射线的有效半宽度；p（s）、q（s）为随着波沿射线的传播而变化的两复值函数，它们满足：q，s=αp p，s=-α-2α，nnq （4.3.2）式中q，s= ，同样α，nn= 。在（4.3.1）式中还有一个函数A（s），它是沿中心射线的P波位移幅值。对于层状介质，假定一条射线从炮点S0出发，经过N个界面后反射，回到地面接收点R，则该振幅的表达式为：地球物理数据处理教程式中：Ri为界面的反射或透射系数；Q为某界面的反射或透射点；σ为介质的密度；符号“-”表示在射线通过界面时生成射线（反射或透射射线）一侧的量值；αi、βi分别是入射射线和生成射线与局部坐标X轴正方向（界面切线方向）的夹角，如图4.5所示。图4.4 射线中心坐标系示意图图4.5 波在界面上的反射与透射示意图从（4.3.1）式中可以看出，位移UP的幅值随着距中心射线的距离n的增大而呈指数衰减，从垂直于中心射线的断面来看，其振幅的分布是钟形的，即呈高斯型分布，这就是高斯射线束名称的由来，L（s）便是一个依赖于频率的射线束之半宽度，如图4.6所示。从（4.3.1）式还可以看出，P波位移的相位除与s有关外，还与n有关，在中心射线上，延时为τ（s）= （s）ds，离开中心射线，延时便与n和K（s）有关，从物理的观点来看，K（s）表示了射线束波前面的曲率。图4.6 高斯射线束示意图从（4.3.1）式我们还可以得出沿射线的p、q还应当满足下列条件，使得沿整条射线的高斯射线束处处正则（具有有限振幅）以及保证高斯射线束的集中性（射线有效半宽度是有限的实数）。（1）q（s）≠0，使得A（s）→/∞ （4.3.4）地球物理数据处理教程有关二维高斯射线束的表达式（4.3.1）的较为详细的推导过程，请见附录A。4.3.2 运动学射线追踪与动力学射线追踪高斯射线束是波动方程沿射线附近的高频渐近解，它依赖于中心射线，即依赖波的传播路径，为此需要作运动学射线追踪，也即一般简称的射线追踪，而动力学射线追踪则是附加在运动学射线追踪之上的求解高斯射线束表达式中p、q函数的过程，即求解沿射线波的某些动力学特征的传播过程，正是由于动力学射线追踪，才使得高斯射线束具有不同于一般射线法正演的特点。运动学射线追踪可以采用任何有效的射线追踪方法，在这里，我们给出直接求解程函方程的射线追踪方法。程函方程为：地球物理数据处理教程式中：τ为旅行时；α为波速。用特征曲线法可得到相应的常微分方程组：地球物理数据处理教程式中：Xi（i=1，2，3）表示直角坐标系下的坐标分量，X1=x，X2=y，X3=z；Pi（i=1，2，3）分别为慢度矢量 （cosα，cosβ，cosγ为方向余弦）在直角坐标系下的各分量（Px=P1，Py=P2，Pz=P3）。在二维介质中，速度α与y轴无关，并假定射线在初始时刻τ=τ0的初始方向仅限于XZ平面内，即Py|τ=τ0=0，式（4.3.7）、（4.3.8）就减为四个方程地球物理数据处理教程现引入角度i、j，如图4.7所示，i表示射线切线与Z轴的夹角，j表示射线切线在XY平面上投影与X轴方向的夹角，即射线的方向角，有图4.7 角度i、j的定义Px=α-1sini·cosjPy=α-1sini·sinj （4.3.10）Pz=α-1cosi由式（4.3.7）、（4.3.8）和（4.3.10）有：地球物理数据处理教程对于二维情形，上式成为：地球物理数据处理教程式（4.3.11）或（4.3.12）是一阶的微分方程组，可用龙格-库塔法求解。由于数字积分是按时间步进行的，到某一特定时间步时，射线可能跨过某速度界面而不是正好在界面上，这时需要求射线与界面的交点，如果积分步长较小，可以将这一段射线当作直线而求与界面的交点。如果积分步长较大，则应考虑射线弯曲的影响，如图4.8所示。设在某一时间步，计算出的射线段为 ，B点已跨过界面Σ，为比较精确地求 与界面Σ的交点，作过A点、B点射线的切线（射线在A、B点的方向由i角确定）与界面Σ交于A′、B′。用另一积分步长Δt′=Δt· 重新计算射线段 ，直到B点靠近T，就一般而言，只需两三次反复即可求得交点T。射线通过界面应满足反射或透射条件（Snell定律）。由此便求得了射线的运动轨迹，亦即求出了某入射角入射的一条中心射线。图4.8 射线与界面交点的求取有了中心射线，便可以作射线的动力学追踪，即求p、q。函p（s）、q（s）在高斯射线束中起着非常重要的作用，它们决定了高斯射线线束的分布状态，也表征了高频地震波场沿射线传播的动力学特征。利用ds=αdτ（τ（s）为射线旅行时，α为射线速度）将式（4.3.2）写成对旅行时的微分方程有：q，τ=α2p p，τ=-α-1α，nnq （4.3.13）再将其变回到直角坐标系，由地球物理数据处理教程得到式（4.3.13）在直角坐标系下的表达式：q，τ=α2p p，τ=-α-1αzzq （4.3.15）其中 αzz=α，xxcos2i-2α，xzcosi·sini+α，zzsin2i，i 为射线之切线与Z 轴之夹角。选取两组互相独立的初始条件地球物理数据处理教程加上边界条件（Cerveny and Psencik，1979）：地球物理数据处理教程同样由龙格-库塔法我们可解出线性独立的两组解地球物理数据处理教程从而可以求得复数解p（x，z）=εp1（x，z）+p2（x，z）q（x，z）=εq1（x，z）+q2（x，z） （4.3.19）其中ε为任意复常数，待定。式（4.3.17）中上标“-”表示界面生成射线一侧的量值，α、β的意义同图4.5所示，且地球物理数据处理教程ε的选取对高斯射线束有重要意义。它决定了射线束的半宽度L（s）和射线束波前面的曲率，即决定了高斯射线束的性质，有不少文章对此进行了探讨，如Muler（1984），Weber（1988）。特别是Weber 1988年的文章对ε的选取作了比较深入的研究，并用理论模型实验说明了ε的选取对合成记录精度的影响，在计算中采用地球物理数据处理教程这种选择使得射线束在终点具有最小的半宽度，对计算有利。由方程（4.3.15）的线性，对用爆炸反射面模型模拟合成自激自收叠加剖面记录时的边界条件，经推导有：地球物理数据处理教程其中： cosβ（K2sinα- sinβ）+2DnR+ （ -α，n）c o s2β该条件同时考虑了下行射线和上行射线穿过边界时的边界效应，使动力学射线追踪与运动学射线追踪一样只考虑单程的传播过程，而其动力学特征又与自激自收的传播特征一致，这样使动力学的射线追踪计算速度提高了约一倍。4.3.3 高斯射线束合成地震记录到此为止，已经得到沿某中心射线附近的弹性波动方程高频近似P波位移分量在频率域的表达式——高斯射线束，把从震源展开的各高斯射线束在接收点处叠加而得到频率域的P波位移。因为弹性波动方程是线性的，所以按如下形式叠加的表达式也应当近似地满足波动方程：地球物理数据处理教程式中：uφ表示初始入射角为φ的高斯束的位移（见式（4.3.1））；（s，n）表示与射线有关的射线中心坐标系中接收点R的坐标；Φ（φ）为与初始入射角有关的权函数。如果式（4.3.22）中Φ（φ）已知，则可以利用式（4.3.22）求出介质中任意一点的波场。Φ（φ）的确定方法是将式（4.3.22）的渐近值与二维线源波动方程精确解的渐近值比较而得出。根据Cerveny等（Cerveny et al.，1982）有：地球物理数据处理教程还有研究者提出更为复杂的Φ（φ）或Φ（φ，ω）（与ω 有关）的形式（Muller，1984）不在此列出。合成记录的获得有多种方法，用高斯波包法求取，引入震源函数f（t），设f（t）是可积的，其频谱为F（ω）：地球物理数据处理教程f（t）应当为高频函数，以保证高斯射线束法的高频近似性。用u（R，t）表示时间域中的波场，R为接收点，利用傅立叶变换，得到：地球物理数据处理教程uφ（R，ω）是入射角为φ的高斯射线束：地球物理数据处理教程式中Q为中心射线到达地面的位置，如图4.6所示：A（R）≈A（Q）地球物理数据处理教程所以：uφ（R，ω）=A（Q）eiωθ-ωG·e-iωt　（4.3.27）地球物理数据处理教程从而式（4.3.25）成为：地球物理数据处理教程假定上式中A与ω无关，交换式中的积分次序，并令地球物理数据处理教程则式（4.3.29）可写为：地球物理数据处理教程式中已将φ的积分限改为φ0至φN了。φ0至φN应包括对检波点R有贡献的所有射线束。函数g叫做波包，它沿射线传播。由于f（t）是高频函数，即F（ω）=0 0≤ω≤ω0，ω0是某一高频 （4.3.32）所以g也是高频的波包。将式（4.3.31）写成离散形式有：地球物理数据处理教程Δφ为中心射线入射角的间隔。式（4.3.33）表示了如下的物理意义：波包g（R，φ）从震源以入射角φ发出，这些波包沿射线传播且与射线紧密相连，它们随着射线的传播连续改变其特性，介质中任意一点的波场是这些波包在该点的叠加。波包的计算即可以用傅氏变换法，也可以用褶积法求取，下面用一种具有解析形式计算波包的子波函数，该子波函数由下式给出：f（t）=exp［-（2πfmt/γ）2］·cos（2πfmt+v） （4.3.34）式中的参数fm，γ，v可根据需要选择，f（t）对应具有高斯包络的谐波载体，其中γ控制包络的宽度，fm为其主频率，该子波一般称作Gabor子波，也叫Puzyrev子波或高斯包络子波。利用该子波形式，最终可得到计算波包的近似解析表达式（Cerveny，1983）：地球物理数据处理教程式中f*=fm·（1-4πfmG/γ2）。上式是一个近似公式，适用于 的情形。从式中还可以看出高斯波包的主频为f*，并且在时间和空间都具有高斯包络的特点。利用式（4.3.35）可大大提高运算速度。综上所述，用高斯射线束计算波场时，可分为三步：（1）作射线追踪，通常的做法是将程函方程化为介质中射线轨迹的微分方程组，然后用龙格-库塔法求足够密的射线轨迹；（2）作动力学射线追踪，沿射线求高斯射线束的解，即对多条射线求解微分方程组得到p和q的值。（3）对检波点附近的高斯射线束的贡献进行加权叠加，求得波场值。4.3.4 模型试验及应用实例图4.9为高斯射线束法与有限差分法合成记录对比的一个角点模型。图中给出了炮点位置及射线路径，从射线分布看，在X坐标0～2000 m左右和4000～6000 m两个区域无射线穿过，为一般的射线法的阴影区。但用高斯射线法得到的记录（图4.10）在这两个区域却仍存在着一定能量分布的绕射，与用有限差分法得到的记录（图4.11）相比是基本一致的。图4.9 角点模型及射线路径图4.10 角点模型的高斯射线束法合成共炮点记录图4.11 角点模型的有限差分法合成炮点记录（据George et al.，1987）图4.12 新疆某地区一个实际地质构造断面图（图中的数值代表各层的速度，单位m/s）图4.13 为高斯射线束法计算的叠加剖面图图4.12、4.13为某地实际的构造断面图及用高斯射线束法计算的叠加剖面图。从叠加剖面中可以看出，它很好地反映出了剖面的构造形态。

高斯-克吕格也称作椭圆体版本的横轴墨卡托投影，因为它与墨卡托投影类似，不同之处在于高斯-克吕格的圆柱体沿经线而不是赤道接触球体或椭圆体。通过这种方法生成的等角投影不会保持真实的方向。中央经线位于感兴趣区域的中心。这种中心对准方法可以最大程度减少该区域内所有属性的变形。此投影最适合于南北分布的地区。球体版本的投影由JohannH.Lambert于1772年提出。使用椭圆体校正的第一个公式由CarlF.Gauss于1822年开发。我国采用的是高斯——克吕格投影（又称高斯正形投影），简称高斯投影。它是由德国数学家高斯提出的，由克吕格改进的一种分带投影方法。它成功解决了将椭球面转换为平面的问题。高斯—克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影。它是假设将一个椭圆柱面与地球椭球面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线（通常称为中央子午线）东西两侧一定经差范围内的经纬线投影于椭圆柱面，然后将椭圆柱面展开成平面而成。高斯投影没有角度变形，但有长度变形和面积变形，离中央子午线越远，变形就越大。

高娜恩（英：Na-Eun GoKo ）韩国女演员高娜恩，出生于首尔的80后韩国演员，毕业于京戏大学戏剧电影系，参演了《绿色马车》、《宝石拌饭》、《天使的选择》、《武神赵子龙》等影视剧作品。曾于2009年MBC演技大赏优秀女演员。

径向基函数是单变量的函数，直接用plot命令即可。画出来的图像应该是个尖顶的对称函数曲线。plot(x,y)：若y和x为同维向量，则以x为横坐标,y为纵坐标绘制连线图。若x是向量，y是行数或列数与x长度相等的矩阵，则绘制多条不同色彩的连线图，x被作为这些曲线的共同横坐标。若x和y为同型矩阵，则以x,y对应元素分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列数。例子：在0≤x≤2π区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)

RBF神经网络使用局部指数衰减的非线性函数（高斯函数就是一种典型的函数）对非线性输入输出映射进行局部逼近。多层感知器（如BP网络）的隐节点采用输入模式与权向量的内积作为激活函数的自变量，而激活函数则采用Sigmoid函数或硬限幅函数，因此多层感知器是对非线性映射的全局逼近。RBF网最显著的特点是隐节点错用输入模式与中心向量的距离（如欧氏距离）作为函数的自变量，并使用径向基函数（如Gaussian函数）作为激活函数。径向基函数关于N维空间的一个中心点具有径向对称性，而且神经元的输入离该中心点越远，神经元的激活程度就越低。隐节点的这个特性常被称为“局部特性”。

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体现显微镜成像原理：体视显微镜是一种具有正像立体感的目视仪器。体视显微镜的光学结构原理是由一个共用的初级物镜，对物体成像后的两个光束被两组中间物镜亦称变焦镜分开，并组成一定的角度称为体视角一般为12度--15度，再经各自的目镜成像，体视显微镜的倍率变化是由改变中间镜组之间的距离而获得，利用双通道光路，双目镜筒中的左右两光束不是平行，而是具有一定的夹角，为左右两眼提供一个具有立体感的图像。它实质上是两个单镜筒显微镜并列放置，两个镜筒的光轴构成相当于人们用双目观察一个物体时所形成的视角，以此形成三维空间的立体视觉图像。

高斯数据常用的命令　1.启动|停止openguass　　1.1 以操作系统用户omm登录数据主节点　　1.2 使用以上命令启动openGauss　 gs_om -t start gs_om -t stop

来源：东西风尚 ID：aishang-zhi 实际上引起小编关注这部电影最重要的原因，其实是片中塞巴斯汀的扮演者，我们的高司令——瑞恩·高斯林！ 高司令在片中饰演的Seb是一个彻头彻尾的理想主义者，最大梦想就是开设自己的爵士乐俱乐部，并一举拯救濒死的爵士乐。而事实上，他只是一个在高档餐厅弹奏钢琴的乐手，靠着弹奏节日乐曲度日。因为一段音乐与Mia相遇。Seb在Mia身上找到了奋斗的理由。 瑞恩·高斯林在1980年出生于加拿大的伦敦，在康沃尔长大。他的父亲Thomas Gosling是报社的工人，母亲Donna是个秘书。他家人信仰耶稣基督后期圣徒教会。在他小时候，父母就离异了，他被母亲抚养。 在他上中学时，他被诊断患有注意力不足过动症，需服用哌甲酯和同学特别的照料。因此，他的母亲不得不辞职在家照料他在家自学一年。他从小就开始了表演事业。他与他的姐姐Mandi在婚礼上表演唱歌。他还与他的叔叔一起表演，并加入了当地的舞蹈团体。 瑞恩·高斯林以歌手身份出道，后来转行从影。1992年，12岁的时候加入了“米老鼠俱乐部”（一个相当受欢迎的电视节目），那里出了许多在娱乐圈举足轻重的明星，如流行女皇Britney Spears（布兰妮），流行天后Christina Aguilera，两届格莱美音乐奖最佳流行男歌手天王Justin Timberlake等人一起做演出。 1997年，17岁的他为了集中精力从事表演，从高中退学。 2000年，他在丹泽尔·华盛顿主演的《光辉岁月》中扮演过小配角。 在2001年的独立制作 信徒》中瑞安作为主角出演犹太新纳粹小组中成员，该片在当年的圣丹斯电影节上荣获评委会大奖，瑞安凭此角色获独立精神奖提名。 在电影《 数字谋杀案》中，他的角色始终穿着红色的皮夹克，一副偶像造型显示出他内心的自信与浮华。 2003至2004年，他在电影《利蓝的美国》和《 恋恋笔记本》中有出色的表演。 2006年8月11日，主演的电影《 半个尼尔森》美国上映，他凭借在剧中的表演获得了奥斯卡影帝的提名。 瑞恩·高斯林2007年4月20日，与安东尼·霍普金斯、罗莎曼德·派克主演的电影《 破绽》在美国上映。 10月12日，与派翠西娅·克拉克森、艾米莉·莫迪默主演的电影《 充气娃娃之恋》在美国上映。 2010年12月3日，与克尔斯滕·邓斯特、莉莉·拉贝电影《 所有美好的东西》在美国上映。 12月29日，与米歇尔·威廉姆斯、迈克·沃格尔、费丝·瓦拉迪卡主演的电影《 蓝色情人节》在美国上映。 瑞恩·高斯林2011年7月29日，与史蒂夫·卡瑞尔、朱丽安·摩尔主演的电影《 疯狂愚蠢的爱》在美国上映。 9月16日，主演的电影《 亡命驾驶》在美国上映，在戛纳电影节夺尽眼球之后，如今开始向导演领域大步进军。 10月7日，与乔治·克鲁尼、菲利普·塞默·霍夫曼主演的电影《总统杀局》在美国上映。 2013年1月11日，与西恩·潘、艾玛·斯通、乔什·布洛林主演的电影《 匪帮传奇》美国上映。 3月29日，主演的电影《 松林外》在美国上映。 7月19日，与克里斯汀·斯科特·托马斯、维他亚·潘斯林加姆主演的电影《 唯神能恕》美国上映。 2014年5月20日，美国男星瑞恩·高斯林以导演、编剧身份，带着他的新作《 迷河》亮相第67届戛纳电影节。 2015年，主演的电影《 大空头》在新奥尔良开拍，他扮演的是德银代理人格雷格·李普曼。 如果说迷人的瑞恩·高斯林（Ryan Gosling）身边从不缺少美女为伴，大家一定不会觉得惊讶。从桑德拉·布洛克（Sandra Bullock）到瑞秋·麦克亚当斯（Rachel McAdams），当然还有现任的伊娃·门德斯（Eva Mendes），我们来盘点一下瑞恩·高斯林的历任女友吧！（包括正牌女友和绯闻女友~） 对于每段关系的结束，瑞恩果断把这归咎于好莱坞：“娱乐圈什么的最讨厌了。两个人如果都在娱乐圈里，就有点太过了。太强烈的聚光灯下，没什么能够好好发展。” 瑞恩·高斯林（Ryan Gosling）和桑德拉·布洛克：2002年到2003年 瑞恩·高斯林和比他大16岁的桑德拉·布洛克于2002年一同出演惊悚片《数字谋杀案》（Murder by Numbers），之后拍拖一年。8年后，瑞恩在接受英国《泰晤士报》（The Times）的采访时，形容这位比他年长的前任情人为“最棒的女友”。 凯特·戴琳斯(Kat Dennings)：2009年8月 据报道，2009年8月瑞恩曾带《打工姐妹花》女星凯特·戴琳斯到迪斯尼乐园约会。凯特在推特上说：“今天被绑架到迪斯尼乐园了...我的眼睛被蒙住，直到一个亮闪闪的大米奇气球出现在我眼前。这是我见过的最棒的惊喜。” 米歇尔·威廉姆斯（Michelle Williams）：2010年 这一对最初的确让人疑惑，他们虽共同出演《蓝色情人节》（Blue Valentine），但在整个2010年对于媒体关于他们绯闻的各种猜测和疑问这两人始终避而不答。在2010年12月接受ABC电视台《晚间新闻报道》（News Nightline）节目的采访时，瑞恩开玩笑地说：“我们在创造性地谈恋爱。” 在后来接受英国《卫报》（Guardian）采访时，瑞恩透露了更多的细节：“在拍摄大多数电影时，你都想尽量躲避闪光灯和狗仔队。你必须提醒自己你在拍电影。在《蓝色情人节》拍摄结束时，米歇尔和我都觉得摘下结婚戒指真的很难。我们建造了这座城堡，但之后我们却必须摧毁它。” 奥利维亚·王尔德（Olivia Wilde）：2011年2月 在俄亥俄州拍摄《总统杀局》（The Ides of March）期间，瑞恩被拍到和刚离婚的女演员奥利维亚·王尔德在那德餐厅（Nada）共进早午餐。那德餐厅是位于辛辛那提市的新潮的墨西哥餐厅。后来他们又被报道在肯塔基州纽波特市的水族馆度过了整个下午，并且还有牵手。在2011年1月金球奖颁奖后的聚会上他们被第一次发现关系暧昧。 伊娃·门德斯（Eva Mendes）：2011年8月至今 瑞恩的现任女友是伊娃·门德斯，他们共同出演电影《松木以外的地方》(The Place Beyond the Pines)。这对合适到不像话的情侣在2011年8月电影拍摄期间开始约会，瑞恩看起来很迷恋他的新恋人。“瑞恩已经痴迷了——他时刻都想和伊娃在一起。”一位瑞恩的“朋友”对《生活时尚》(Life&Style)杂志透露说，“我不知道伊娃的态度，但瑞恩真的非常喜欢伊娃。”从迪士尼乐园到巴黎，两人的热恋关系已经毫无疑问，他们甚至共同出演了“不搞笑就去死”(Funny or Die)网站的一个滑稽短片。 纵观高司令的历任女友，也都是很优秀的女演员，这当然跟我们高司令的帅气密不可分啦。这不，高司令又登上《GQ》杂志2017年开年刊1月号，虽然总是吐槽“裤子太紧”，但身材实在fit的高司令穿起修型西装来，画面实在太养眼。 无论是小领带背带裤、酒红复古套装，还是骚气的几何图案毛衣、高司令都驾驭出优雅又有风度的味道。今年主演的《爱乐之城》还是颁奖季头号热门，未来的高司令定将带给影迷更多惊喜。

　　懒一点的话可以先用MS建模，这大概是最简单的了。Gaussian如果初始结构不具备对称性，那么计算过程始终不会按照对称性来进行处理。　　MS下，将模型一直微调，微调后在Build-Symmetry中Find Symmetry并且Impose，找对称性的步长可以大一些，不断微调并且Find Symmetry直至能够Find出你所要的对称性为止，之后将xsd文件export为pdb文件导出再通过GV打开即可。　　当然，可能还有更多的方法来建立一个具有对称性的分子。

“高斯”是电磁单位，这种枪还处于实验阶段。它的能量来自电磁线圈。当线圈里面瞬间流过强大的电流时，产生的磁力就会将铁磁性子弹弹射出去。其子弹威力巨大，实验中可击穿数层钢板。

八岁的高斯发现了数学定理 德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？” 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？ 高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。 牛顿（1642～1727） 牛顿英国物理学家、数学家。曾任英国皇家学会会长。 牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸，在他出生前3个月父亲便去世了，之后母亲改嫁，他是由外祖母抚养成人的。23毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里。在这里，他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。有一次，他看到一个熟透了的苹果落在地上，便开始思索为什么苹果会垂直落在地上，而不是飞到天上去呢？一定是有一种力在拉它，那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球？他就是通过这个看起来十分简单的现象，发现了著名的万有引力定律。这个定律的巨大作用，很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体的一切运动。同时，牛顿又完成了一项重要的光学实验，从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的合成光。1687年，牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》。在这里，他钻研了伽利略的理论，并归纳出著名的运动三大定律。除此之外，他发现的二项式定理，在数学界也有一席之地。1704年，出版《光学》一书，总结了他对光学研究的成果。 牛顿61岁那年被选为英国皇家学会会长，此后年年连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨匠，他仍谦逊地说：“如果说我比别人看得远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”1727年3月20日，84岁的牛顿逝世了。作为有功于国家的伟人，他被葬在了英国国家公墓，受到世人的瞻仰。 祖冲之(429～500) 中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。范阳遒（今河北涞水）人 祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。 尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。 祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。 华罗庚（1910～1985） 中国数学家、数学教育家，中国科学院院士，江苏金坛人。 华罗庚的父亲是经营杂货店的小业主，由于经营惨淡，家境每况愈下，致使上中学不久的华罗庚辍学，当了杂货店的记账员。在繁琐、单调的劳作中，他并没有放弃最大的嗜好－－－数学研究。正在他发奋自学时，灾难从天而降－－－他染上了可怕的伤寒症，被医生判了“死刑”。然而，他竟然奇迹般地活了过来，但左腿却落下了终生残疾。他常挂在嘴边的是这样一句话：“所谓天才，就是靠坚持不断的努力。”这位没有大学文凭的数学家，凭着坚持不懈的努力，刻苦自学，于1930年，以《苏家驹之代数五次方程式不能成立的理由》的论文，而使中国数学界刮目相看。后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教 。在这里，他得益于熊庆来、杨武之的指导，学术上得以长足进步，并逐渐树立起他在世界数学界的地位。1948年应美国一所大学骋请任教。新中国成立后，他毅然放弃优越的工作和生活条件，携妻儿回国，担任清华大学数学系教授，后任中国科学院数学研究所所长。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中，并亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”，使之在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力。他一生勤奋耕耘，共发表200余篇学术论文、10部专著。作为数学教育家，他培养出陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家，并形成了中国数学学派，有的人已成为世界级的数学家。 1985年6月12日，华罗庚在日本讲学时，因突发心肌梗塞而去世，终年75岁。一生以“最大希望就是工作到生命的最后一刻”自勉的华罗庚，将永远活在人民的心中。 陈景润（1933～1966） 中国数学家、中国科学院院士。福建闽候人。 陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。 对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移动了群山！

八岁的高斯发现了数学定理 德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？” 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？ 高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。 牛顿（1642～1727） 牛顿英国物理学家、数学家。曾任英国皇家学会会长。 牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸，在他出生前3个月父亲便去世了，之后母亲改嫁，他是由外祖母抚养成人的。23毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里。在这里，他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。有一次，他看到一个熟透了的苹果落在地上，便开始思索为什么苹果会垂直落在地上，而不是飞到天上去呢？一定是有一种力在拉它，那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球？他就是通过这个看起来十分简单的现象，发现了著名的万有引力定律。这个定律的巨大作用，很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体的一切运动。同时，牛顿又完成了一项重要的光学实验，从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的合成光。1687年，牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》。在这里，他钻研了伽利略的理论，并归纳出著名的运动三大定律。除此之外，他发现的二项式定理，在数学界也有一席之地。1704年，出版《光学》一书，总结了他对光学研究的成果。 牛顿61岁那年被选为英国皇家学会会长，此后年年连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨匠，他仍谦逊地说：“如果说我比别人看得远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”1727年3月20日，84岁的牛顿逝世了。作为有功于国家的伟人，他被葬在了英国国家公墓，受到世人的瞻仰。 祖冲之(429～500) 中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。范阳遒（今河北涞水）人 祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。 尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。 祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。 华罗庚（1910～1985） 中国数学家、数学教育家，中国科学院院士，江苏金坛人。 华罗庚的父亲是经营杂货店的小业主，由于经营惨淡，家境每况愈下，致使上中学不久的华罗庚辍学，当了杂货店的记账员。在繁琐、单调的劳作中，他并没有放弃最大的嗜好－－－数学研究。正在他发奋自学时，灾难从天而降－－－他染上了可怕的伤寒症，被医生判了“死刑”。然而，他竟然奇迹般地活了过来，但左腿却落下了终生残疾。他常挂在嘴边的是这样一句话：“所谓天才，就是靠坚持不断的努力。”这位没有大学文凭的数学家，凭着坚持不懈的努力，刻苦自学，于1930年，以《苏家驹之代数五次方程式不能成立的理由》的论文，而使中国数学界刮目相看。后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教 。在这里，他得益于熊庆来、杨武之的指导，学术上得以长足进步，并逐渐树立起他在世界数学界的地位。1948年应美国一所大学骋请任教。新中国成立后，他毅然放弃优越的工作和生活条件，携妻儿回国，担任清华大学数学系教授，后任中国科学院数学研究所所长。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中，并亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”，使之在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力。他一生勤奋耕耘，共发表200余篇学术论文、10部专著。作为数学教育家，他培养出陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家，并形成了中国数学学派，有的人已成为世界级的数学家。 1985年6月12日，华罗庚在日本讲学时，因突发心肌梗塞而去世，终年75岁。一生以“最大希望就是工作到生命的最后一刻”自勉的华罗庚，将永远活在人民的心中。 陈景润（1933～1966） 中国数学家、中国科学院院士。福建闽候人。 陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。 对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移动了群山！

BAIDUYIXIAJIUKEYIA

线圈炮，又称高斯炮（Gauss Gun）是电磁炮的一个种类。它利用电磁力发射物体的原理发射弹头，是电磁炮的早期研究对象，但是二十世纪后由于结构太复杂逐渐被结构简单的电磁轨道炮取代原理　　线圈炮的工作原理是：炮管由许多个同轴同口径线圈构成，炮弹上嵌有线圈。当向炮管的第一个线圈输送强电流时形成磁场，炮弹上的线圈感应产生电流，磁场与感应电流相互作用，推动炮弹前进；当炮弹到达第二个线圈时，向第二个线圈供电，又推动炮弹前进，然后经常第三个、第四个线圈……直至最后一个线圈，逐级把炮弹加速到很高的速度。 线圈炮又称交流同轴线圈炮．它是电磁炮的最早形式，由加速线圈和弹丸线圈构成．根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作的．加速线圈固定在炮管中，当它通入交变电流时，产生的交变磁场就会在弹丸线圈中产生感应电流．感应电流的磁场与加速线圈电流的磁场互相作用，产生洛仑兹力，使弹丸加速运动并发射出去．http://baike.baidu.com/view/1429857.htm

AB、根据楞次定律可知，为阻碍磁通量增加，则导致线圈与磁铁转动方向相同，但快慢不一，线圈的转速一定比

MATLAB中的窗函数及其调用格式： （1）矩形窗（Rectangle Window） 调用格式：w=boxcar(n)，根据长度 n 产生一个矩形窗 w。 （2）三角窗（Triangular Window） 调用格式：w=triang(n)，根据长度 n 产生一个三角窗 w。

这两个人都是近代最伟大的数学家。欧拉去世时高斯6岁。他们对数学的贡献是全方面的，涉及纯粹数学和应用数学的广泛领域。一般认为，高斯比欧拉还要伟大，因为欧拉没有开创全新的分支。另一方面，欧拉是完全属于18世纪的数学家，因此严谨性上做的很不够。但欧拉的计算能力是如此之强，技巧如此之熟练，其他人是望尘莫及的。高斯的很多工作都可以看成欧拉的继承，特别是数论、分析、天文学、微分几何等。他在深刻性和系统性上超过了欧拉，他的很多著作都被看做是那个学科标志性的里程碑，非欧几何更是深刻地影响了数学发展的进程。

如何学好VB一.VB是什么？VB是VisualBasic编程语言编写计算机程序需要使用计算机编程语言。计算机编程语言是人和计算机“对话”的桥梁。就像人类的语言一样，计算机编程语言也有很多。目前较为广泛使用的语言有“C++”、“Pascal”、“Basic”等。在众多的计算机编程语言中，以BASIC语言最为易学易用。BASIC是英文Beginner"sAllpurposeSymbolicInstructionCode的缩写，意思为初学者通用符号指令代码，一直都是程序设计入门的首选语言。二.学VB有什么用？VB能做很多东西，只要你想去做。应用程序。数据库程序。只要能想得到的基本上都可以。但是像操作系统等大型复杂的编程现在一般都用C来编的。用VB很难做得到。要做程序员，单单只会VB还不行。最好多学点其他的。比如ASP数据库。NET。这样才做出更好的东西来三.如何学好VBVB是一种很容易上手的语言,属于典型的入门容易,精通很难。在现在,VB仍然是世界上应用最广泛的语言.比较适合的领域是C/S架构的MIS,衍生语言VBScript又是一种非常适合B/S架构MIS等的语言,他的简单和易修改非常适合管理系统需求多变的情况.对数据库的支持也很好,有MS在后面支持,你还担心什么,不过任何语言都在进化,VB也不例外,LZ可以以现在的基础学习.net架构,适应发展的需要.如果你是一巧不通的话，我可以介绍一个学习的方法：1.先看看书,大致的了解了一些基本的东西,不至于"盲人摸象"2.从小东西学起(一切在于实践)，例如:VB的三角函数啊.时钟啊.我想在书中是会有的.也可以看看网上的教程...3.一个很重要的建议:等你已经有所见效了,最好去上个VB的高级补习班.打个比喻:工夫练的最好,也得有个人来帮你打通经脉啊...4.建议看的书:(1)《看实例学编程--VisualBasic程序设计》__西安电子科技大学出版社(2)机械工业出版社出的曹青，邱李华，郭志强编著的VB程序设计教程

高斯：美国品牌，低端产品以低音著称，适合摇滚狂人。KOSS成立于1953年的老牌美国耳机公司，从一开始到现在，始终专注于耳机制造。近年来将产品策略调整为以中低端耳机为主，但还保留几款高级专业监听耳机。PORTA PRO（俗称PP）、SPORTA PRO、PLUG、KSC75（挂耳）等平价耳机/耳塞，已成为多年不变的经典产品。产品线中还保留着一款ESP950静电耳机，是目前STAX以外唯一的商品静电耳机系统。KOSS耳机整体上声音富于活力和冲击力，擅长流行和摇滚等，是典型的美国声，深受美国青少年喜爱。KOSS耳机产品除了高档型号为美国制造外，多数为中国OEM。国内代理：北京安润公司。厂家网址：www.koss.com舒尔：美国品牌，原来是生产话筒的，近年来发现耳机产业有机会，就生产高档耳塞式耳机，以价格高著称，适合听流行。SHURESHURE是美国历史悠久的老牌大公司，以话筒闻名于世，但涉足于耳塞产品，也只是近年的事情。它进入耳塞领域最早的产品是E1，然后就是现在的主力系列E2、E3、E4、E5，和最新的E500。凭借着SHURE的知名度，其耳塞产品也取得了很大的成功。SHURE耳塞的声音总体具有美国特色，饱满、热情、低频有力，容易驱动。目前国内销售的SHURE耳塞，C系列均为苏州厂制造，G系列为墨西哥制造。国内代理：全国性代理为北京安润，此外有几家区域性代理，G系列仅安润公司一家代理。厂家网址：www.shure.com爱科技：奥地利品牌，AKG历史超过60年的老牌专业耳机及话筒公司。出品过很多经典的，常青树式的产品，如K141、K240、K501、K1000。近年来将产品由原来的高阻为主，调整为低阻为主。目前最高型号为K701，下面有K601（K501已停产），主力系列为阻抗55欧姆的STUDIO系列（包括K141S、K171S、K240S、K271S），并且推出一系列针对随身听的折叠式耳机和耳塞，以争夺年轻人市场。其中K12P和K14P耳塞大受欢迎，K24P、K26P和K27i 也深受年轻人喜爱。AKG产品中高档在奥地利生产，低档产品在中国OEM。AKG耳机的声音，传统上以醇和、圆润、耐听为特色。高低频延伸都比较保守，但耐听性和音乐感相当好，是传统的维也纳典雅之声。国内代理：多年来AKG产品一直由香港通利琴行代理中国业务，目前仍由其集团所属的雅登音响乐器公司代理。厂家网址：www.akg-acoustics.com

18岁的高斯就发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。 在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。三角形全等定理高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。天体运动论高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。地理测量高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复 高斯活节日期的计算公式。 在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。 高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主

高斯噪声：n维分布都服从高斯分布的噪声高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。对于随机变量X，其概率密度函数如图所示。称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当μ=0，σ2=1时，X的分布为标准正态分布。

vbb

柯西与高斯没有关系。两个相同正太分布，他们相除得到柯西分布 正态分布 【拓展】 正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。发展高斯变异的局部搜索能力较好，但是引导个体跳出局部较优解的能力较弱，不利于全局收敛．柯西变异相比于高斯变异会产生较大的变异步长，因此会使算法具有较好的全局搜索能力，k吖变异通过改变Leyy分布的参数来调整变异算子的随机数分布，c卜G跏ssiaIl变异则是把q-Gaussiall分布的参数q作为决策变量参与到种群进化过程中。

在了解高斯混合模型之前，我们先来看看什么是高斯分布，高斯分布大家应该都比较熟悉了，就是我们平时所说的正态分布，也叫高斯分布。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。 正态分布的特点 集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。 对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。 均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。 若随机变量 服从一个数学期望为 、方差为 的正态分布，记为 。其中期望值 决定了其位置，标准差 决定了分布的幅度。当 = 0， = 1时，正态分布是标准正态分布。 正态分布有极其广泛的实际背景， 生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述 。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。 高斯模型有单高斯模型（SGM）和混合高斯模型（GMM）两种。 概率密度函数服从上面的正态分布的模型叫做单高斯模型，具体形式如下： 当样本数据 是一维数据（Univariate）时，高斯模型的概率密度函数为： 其中： 为数据的均值， 为数据的标准差。 当样本数据 是多维数据（Univariate）时，高斯模型的概率密度函数为： 其中： 为数据的均值， 为协方差，d为数据维度。 高斯混合模型（GMM）是单高斯概率密度函数的延伸，就是用多个高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化变量分布，是将变量分布分解为若干基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）分布的统计模型。 用通俗一点的语言解释就是， 个单高斯模型混合在一起，生成的模型，就是高斯混合模型。这 个子模型是混合模型的隐变量（Hidden variable）。一般来说，一个混合模型可以使用任何概率分布，这里使用高斯混合模型是因为高斯分布具备很好的数学性质以及良好的计算性能。 GMM是工业界使用最多的一种聚类算法。它本身是一种概率式的聚类方法，假定所有的样本数据X由K个混合多元高斯分布组合成的混合分布生成。 高斯混合模型的概率密度函数可以表示为： 其中： 是观察数据属于第 个子模型的概率， ； 是第 个的单高斯子模型的概率密度函数， 或 ，具体函数见上方单高斯模型的概率密度函数。 参数估计有多种方法，有矩估计、极大似然法、一致最小方差无偏估计、最小风险估计、同变估计、最小二乘法、贝叶斯估计、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。最基本的方法是最小二乘法和极大似然法。 极大似然估计的思想是 ：随机试验有多个可能的结果，但在一次试验中，有且只有一个结果会出现，如果在某次试验中，结果w出现了，则认为该结果发生的概率最大。 1）写出似然函数： 假设单个样本的概率函数为 ,对每个样本的概率函数连乘，就可以得到样本的似然函数 2）对似然函数取对数： 目的是为了让乘积变成加法，方便后续运算 3）求导数，令导数为0，得到似然方程： 和 在同一点取到最大值，所以可以通过对 求导，令导数为零，实现同个目的 4）解似然方程，得到的参数即为所求 对于单高斯模型，可以使用极大似然估计（MLE）来求解出参数的值。 单高斯模型的对数似然函数为： 上式分别对 和 求偏导数，然后令其等于0，可以得到对应的参数估计值： 如果依然按照上面的极大似然估计方法求参数 GMM的对数似然函数为： 对上式求各个参数的偏导数，然后令其等于0，并且还需要附件一个条件： 。 我们会发现，直接求导无法计算出参数。所以我们需要用其它方式去解决参数估计问题，一般情况下我们使用的是迭代的方法，用期望最大算法（Expectation Maximization，EM）进行估计。 EM算法的具体原理以及示例见我的另外一篇文章。

高斯分布具有再生性，所以其结果为

是说在不同方向上的性质食否相同.比如木材料,在和木纤维相同或垂直的方向上,材料受力性能有明显差别.它就是各向异性的. 而铸铁,混凝土这些,是各向同性的材料,在不同方向的受力性能一样土,岩石,严格说来都是各向异性的,但是一般为计算简单就取各向同性同性不一定说是受力性能,也有说其他的.但是我只学过这方面,就给你回答这方面的了.

高斯信号是指概率密度分布为正态分布的随机信号，在工程中通常用偏斜度S和峭度K两个参数来描述。高斯随机过程的偏斜度和峭度恒等于零，而非高斯随机过程的偏斜度和峭度至少有一个不恒为零，S和K的定义见附图偏斜度是衡量随机信号的分布偏离对称分布的歪斜程度，偏斜度不等于零的信号必定服从非对称分布。而峭度表征统计频率曲线接近分布中心时的大致状态，它不仅可以用来区分高斯和非高斯信号，而且还可进一步将非高斯信号分为亚高斯信号（峭度值小于零）和超高斯信号（峭度值大于零）。在工程仿真应用中（例如随机振动分析和疲劳可靠性分析等），常常要求模拟同时具有指定功率谱、偏斜度和峭度值大小的非高斯随机过程。引自“指定功率谱密度、偏斜度和峭度值下的非高斯随机过程数字模拟“。

高斯和非高斯性指的是一个随机变量的概率密度分布形式，如1楼所言，高斯性常常对应概率分布里面的正态分布。 至于您追问的高斯性和独立性，高斯性如前所述是针对一个随机变量而言的，而独立性是针对多个随机变量讲的，意指变量之间相互独立，互不影响。 至于非高斯是不是正态分布，您可以这么理解，正态分布又被称为高斯分布，那么显然它不是正态分布。实际上，非高斯指的是一个随机变量概率分布形式的对称性和陡峭性，分别被称为偏态和峰态。偏态描述的对称性是相对均值而言，指概率密度分布曲线是否相对均值对称，而峰态所描述的陡峭性是相对高斯分布而言，指概率密度分布曲线是否更为陡峭或平缓，您可以参考偏态和峰态相关的资料来理解。

等差数列。1.18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。 2.在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。 三角形全等定理 高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。2.1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时─虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词："献给大公"，"你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究"。3.1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手稿中，突然插入了一段细微的铅笔字："对我来说，死去也比这样的生活更好受些。"4.为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（B.A.VonHumboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。5.高斯有"数学王子"、"数学家之王"的美称、被认为是人类有史以来"最伟大的四位数学家之一"（阿基米德、牛顿、高斯、欧拉）。人们还称赞高斯是"人类的骄傲"。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过分。高斯他幼年时就表现出超人的数学天才。11岁时发现了二项式定理，17岁时发明了二次互反律，18岁时发明了正十七边形的尺规作图法，解决了两千多年来悬而未决的难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。他发现了质数分布定理、算术平均、几何平均。21岁大学毕业，22岁时获博士学位。1804年被选为英国皇家学会会员。从1807年到1855年逝世，一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台长。在成长过程中。幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希。

瑞利分布主要用来描述零件，构件承受非稳定循环应力时应力幅的分布规律。 _____________________________________________ 指数分布：许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。 指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。 在电子元器件的可靠性研究中，指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的故障间隔时间的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。 指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。 —————————————————————— 高斯分布即正态分布：是在机械产品和结构工程中，研究应力分布和强度分布时，最常用的一种分布形式。它对于因腐蚀、磨损、疲劳而引起的失效分布特别有用。 在自然现象和社会现象中，大量随机变量都服从或近似正态分布，如材料性能、零件尺寸、化学成分、测量误差、人体高度等。 正态分布的实验频率曲线有以下特征：曲线的纵坐标值为非负值；观测值在平均值附近出现的机会最多，所以曲线存在一个高峰；大小相等、符号相反的偏差发生的频率大致相等，所以曲线有一中心对称轴；曲线两端向左、右延伸逐渐趋近于零，这表明特大正偏差和特大负偏差发生的概率极小，一般很少出现；在对称轴两边曲线上，各有一个拐点，具有这五个特征的曲线，并且要求该曲线下的总面积等于1，即符合理论频率曲线的要求。 正态分布是最基本的分布，在机械可靠性设计中，主要用来描述零件及钢材的静强度失效分布，给定寿命下的疲劳强度的分布或近似分布。如果影响零件某个功能参数的独立因素很多，但又不存在起决定作用的因素时，一般都可采用正态分布来描述。当影响的因素个数n5～6时，分布就渐近于正态分布。当然，正态分布的频率曲线从负无限大到正无限大，但是强度不可能是负值的，从这一点来看，强度不可能真正的正态分布，而可能是截尾正态分布。当变异系数u≤0.30时，正态分布负值区的概率是很小的，可以略而不计，由于正态分布研究得很多，所以机械零件某些功能参数的分布规律，常用正分布。

圆高斯分布指的是一种双变量分布,X,Y均服从高斯分布(即正态分布),X,Y不相关且σ相等。

　　瑞利分布主要用来描述零件,构件承受非稳定循环应力时应力幅的分布规律.　　_____________________________________________　　指数分布：许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布.有的系统的寿命分布也可用指数...

高斯函数以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。高斯函数应用范围很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影。高斯函数的图形在形状上像一个倒悬着的钟。参数a指高斯曲线的峰值，b为其对应的横坐标，c即标准差（有时也叫高斯RMS宽值），它控制着“钟”的宽度。

就是高斯光束在垂直于传播方向的平面上光强是高斯分布的。I=I0*exp(-r^2/r0^2)

瑞利分布主要用来描述零件，构件承受非稳定循环应力时应力幅的分布规律。 _____________________________________________ 指数分布：许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。 指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。 在电子元器件的可靠性研究中，指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的故障间隔时间的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。 指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。 —————————————————————— 高斯分布即正态分布：是在机械产品和结构工程中，研究应力分布和强度分布时，最常用的一种分布形式。它对于因腐蚀、磨损、疲劳而引起的失效分布特别有用。 在自然现象和社会现象中，大量随机变量都服从或近似正态分布，如材料性能、零件尺寸、化学成分、测量误差、人体高度等。 正态分布的实验频率曲线有以下特征：曲线的纵坐标值为非负值；观测值在平均值附近出现的机会最多，所以曲线存在一个高峰；大小相等、符号相反的偏差发生的频率大致相等，所以曲线有一中心对称轴；曲线两端向左、右延伸逐渐趋近于零，这表明特大正偏差和特大负偏差发生的概率极小，一般很少出现；在对称轴两边曲线上，各有一个拐点，具有这五个特征的曲线，并且要求该曲线下的总面积等于1，即符合理论频率曲线的要求。 正态分布是最基本的分布，在机械可靠性设计中，主要用来描述零件及钢材的静强度失效分布，给定寿命下的疲劳强度的分布或近似分布。如果影响零件某个功能参数的独立因素很多，但又不存在起决定作用的因素时，一般都可采用正态分布来描述。当影响的因素个数n5～6时，分布就渐近于正态分布。当然，正态分布的频率曲线从负无限大到正无限大，但是强度不可能是负值的，从这一点来看，强度不可能真正的正态分布，而可能是截尾正态分布。当变异系数u≤0.30时，正态分布负值区的概率是很小的，可以略而不计，由于正态分布研究得很多，所以机械零件某些功能参数的分布规律，常用正分布。

若x~n(0,a),y~n(0,b),则x+y~n（0，a+b)，就是方差是a+b更一般的情况，若x~n(u,v^2),y~n(m,n^2)，则ax+by~n(au+bm,(av)^2+(bn)^2).其中u,m分别是x,y的方差，v,n分别是x,y的标准差，而v^2，n^2分别是x,y的方差，a,b是两个任意常数。其实gauss分布可以推广到任意多个服从gauss分布的随机变量的相加，其公式在初等数学中应用较少。至于两个gauss分布的相加后的均值和标准差的证明，需要用到各自的分布函数，运用联合概率密度函数来求得，相对比较复杂，一般我们只记住结果即可

高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。对于随机变量X，其概率密度函数如图所示。称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当μ=0，σ2=1时，X的分布为标准正态分布。μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到；后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入；高斯（Gauss）则于1809年在研究误差理论时也导出了它。高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线，称为高斯分布曲线，简称高斯曲线。

高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。高斯分布的特征　　变量的频数分布由μ、σ完全决定。　　(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。　　(2)σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。 也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。参见 http://baike.baidu.com/view/45379.htm

就是二项分布嘛.

正态分布又名高斯分布，其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布。曲线特征：正态分布曲线，关于x=μ对称。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。极限误差：英文名称：limiterror;limitingerror定义1：在一定观测条件下偶然误差的绝对值不应超过的限值。应用学科：测绘学（一级学科）；大地测量学（二级学科）定义2：在同一个测试条件下，按给定置信度预期达到的最大误差。应用学科：电力（一级学科）；电测与计量（二级学科）在一般计算中，真值的最佳估计值一般取算数平均值！

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。[1] 是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

虽然我很聪明，但这么说真的难到我了

正态分布（Normaldistribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussiandistribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。[1]是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。

高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。对于随机变量X，其概率密度函数如图所示。称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当μ=0，σ2=1时，X的分布为标准正态分布。μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到；后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入；高斯（Gauss）则于1809年在研究误差理论时也导出了它。高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线，称为高斯分布曲线，简称高斯曲线

高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。 对于随机变量X，其概率密度函数如图所示。 称其分布为高斯分布或正态分布，记为N（μ，σ2），其中为分布的参数，分别为高斯分布的期望和方差。 当有确定值时，p(x)也就确定了，特别当μ=0，σ2=1时，X的分布为标准正态分布。 μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到；后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入；高斯（Gauss）则于1809年在研究误差理论时也导出了它。 高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线，称为高斯分布曲线，简称高斯曲线。 1809年，高斯(Carl Friedrich Gauss，1777—1855)发表了其数学和天体力学的名著《绕日天体运动的理论》。 在此书末尾，他写了一节有关“数据结合”（data bination）的问题，实际涉及的就是这个误差分布的确定问题。 他的做法与拉普拉斯相同。 但在往下进行时，他提出了两个创新的想法。 一是他不采取贝叶斯式的推理方式，测量误差是由诸多因素形成，每种因素影响都不大。 按中心极限定理，其分布近似于正态分布是势所必然。 其实，早在1780年左右，拉普拉斯就推广了狄莫佛的结果，得到了中心极限定理的比较一般的形式。 可惜的是，他未能把这一成果用到确定误差分布的问题上来。 高斯的第二点创新的想法是：他把问题倒过来，先承认算术平均是应取的估计，然后去找误差密度函数条件下才能成立，这就是正态分布。 一种概率分布。 正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。 正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。 它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。 当μ＝0，σ2＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。 μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。 多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。 C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。 P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。 高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。 高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。 但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。 这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。

1、首先打开excel，新建文件。2、其次将需要处理的数据进行编辑。3、最后输入函数高斯分布-"=NORMINV(RAND()，mean，stdev)"。

均匀分布是均匀分布，高斯分布是高斯分布，高斯分布式又名正太分布。均匀分布就是在一个大的区域内，数据出现在任何一个小的区域的概率都是相同的。高斯分布式就是在一个大的区域内，数据会集中出现在部分区域。

中心极限定理： 1.在独立同分布的情况下，无论随机变量的分布函数为何，当数据量充分大的时候，它们的平均值总是近似地服从正态分布。 2.自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。比如LSTM的输出分布是不确定的，但它受到多种不明因素的影响，这时候根据中心极限定理假设它服从高斯分布是一种自然而然的假设。我们或许可以假设LSTM输出分布服从更加复杂的分布比如GMM混合高斯分布、GGD广义高斯分布，因为它们具备更好的建模能力。但它们计算相当复杂，而且不能保证计算的可靠性。 3.GMM 3.1什么是GMM？ 多个高斯分布的加权求和叫GMM。 3.2求解困难在哪里？ 多个p(x)相乘，如果用极大似然估计取log等式右边无法计算。 3.3怎么解决？ EM算法（Expectation-Maximum） 我们没法知道每个样本X是来自哪个分量，但是可以知道这个样本处于每个分量的概率是多少 E-step最大化样本的期望 M-step寻找使Q函数最大的参数值 重复计算 E-step 和 M-step 直至收敛

高斯分布即正态分布：是在机械产品和结构工程中，研究应力分布和强度分布时，最常用的一种分布形式。它对于因腐蚀、磨损、疲劳而引起的失效分布特别有用。 在自然现象和社会现象中，大量随机变量都服从或近似正态分布，如材料性能、零件尺寸、化学成分、测量误差、人体高度等。 正态分布的实验频率曲线有以下特征：曲线的纵坐标值为非负值；观测值在平均值附近出现的机会最多，所以曲线存在一个高峰；大小相等、符号相反的偏差发生的频率大致相等，所以曲线有一中心对称轴；曲线两端向左、右延伸逐渐趋近于零，这表明特大正偏差和特大负偏差发生的概率极小，一般很少出现；在对称轴两边曲线上，各有一个拐点，具有这五个特征的曲线，并且要求该曲线下的总面积等于1，即符合理论频率曲线的要求。 正态分布是最基本的分布，在机械可靠性设计中，主要用来描述零件及钢材的静强度失效分布，给定寿命下的疲劳强度的分布或近似分布。如果影响零件某个功能参数的独立因素很多，但又不存在起决定作用的因素时，一般都可采用正态分布来描述。当影响的因素个数n5～6时，分布就渐近于正态分布。当然，正态分布的频率曲线从负无限大到正无限大，但是强度不可能是负值的，从这一点来看，强度不可能真正的正态分布，而可能是截尾正态分布。当变异系数u≤0.30时，正态分布负值区的概率是很小的，可以略而不计，由于正态分布研究得很多，所以机械零件某些功能参数的分布规律，常用正分布。

高斯分布就是有的地方杂色添加的多 有的杂色添加的少，但它并不是随即的，是按照类似等高线的这种方式波动添加平均分布则是在一块局域内均衡的添加杂色

用洗脱法的色谱才是呈高斯分布的色谱峰，当然这是理想的状态,色谱峰不完全是高斯分布，我认为用塔板理论计算出的高斯分布不准确，对于大峰而言基本上峰的对称因子与1有很大偏差了！小峰还行！小峰在柱内基本没有堆积，组分与固定相作用完全，大组分应该有堆积作用，导致出峰不对称，即不呈高斯分布！

题主是否想询问“伽马分布和高斯分布方差的差别”？取值范围和分布形状有差别。1、取值范围：伽马分布的方差可以为零或无穷大，而高斯分布的方差必须为正数。2、分布形状：伽马分布呈现非对称形状，高斯分布呈现对称钟形形状。

高斯分布的概率密度函数是:均值为μ，标准差为σ 高斯分布的概率分布函数。概率函数：把事件概率表示成关于事件变量的函数。概率分布函数：一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。概率密度函数：概率密度等于变量在一个区间(事件的取值范围)的总的概率除以该段区间的长度。概率密度函数是一个描述随机变量在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

n(r)=n1[1-△(r/a)*2] r<a =n1(1-△)=n2 r≥a

多元高斯的一个 重要性质： 若果两组变量是联合高斯分布，那以一组变量维条件，另一组变量同样是高斯分布。 类似的 ，任何一个变量的边缘分布也是高斯分布 首先来考虑条件概率的情形，本章的 重要结论 是得出条件高斯分布的 的均值和协方差的表达式为： 假设 是一个服从高斯分布 的D维向量。我们将 划分为两个不相交的子集 ， 。这样我们令 为 的前 个分量， 为 的后 个分量，有 同样均值向量 为 协方差矩阵 为 在这引入 精度矩阵 ，精度矩阵 是协方差的逆矩阵 ，高斯分布的一些性质可以使用精度矩阵来表示，对于向量 ，其划分形式为 以下为证明 ： 初步结论 初步结论的结果是使用分块精度矩阵 来表达的，下面换成分块协方差矩阵来表达。 对于分块矩阵的逆矩阵有 恒等式 使用该恒等式，有 可以得到 另外 ，条件概率分布 的均值是 的线性函数，协方差与 无关，这是 线性高斯 模型的一个例子

二项分布的期望和方差对应正态分布：1、定义二项分布是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。正态分布，也称“常态分布”，又名高斯分布，若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

对的高斯分布就是正态分布.其信号特点可以用高斯分布的统计特征刻画,比如期望,方差,偏度,峰度等.

画 高斯分布,,,, 不明题目

高斯分布即正态分布:是在机械产品和结构工程中，研究应力分布和强度分布时，最常用的一种分布形式。它对于因腐蚀、磨损、疲劳而引起的失效分布特别有用。 在自然现象和社会现象中，大量随机变量都服从或近似正态分布，如材料性能、零件尺寸、化学成分、测量误差、人体高度等。 正态分布的实验频率曲线有以下特征:曲线的纵坐标值为非负值;观测值在平均值附近出现的机会最多，所以曲线存在一个高峰;大小相等、符号相反的偏差发生的频率大致相等，所以曲线有一中心对称轴;曲线两端向左、右延伸逐渐趋近于零，这表明特大正偏差和特大负偏差发生的概率极小，一般很少出现;在对称轴两边曲线上，各有一个拐点，具有这五个特征的曲线，并且要求该曲线下的总面积等于1，即符合理论频率曲线的要求。 正态分布是最基本的分布，在机械可靠性设计中，主要用来描述零件及钢材的静强度失效分布，给定寿命下的疲劳强度的分布或近似分布。如果影响零件某个功能参数的独立因素很多，但又不存在起决定作用的因素时，一般都可采用正态分布来描述。当影响的因素个数n5~6时，分布就渐近于正态分布。当然，正态分布的频率曲线从负无限大到正无限大，但是强度不可能是负值的，从这一点来看，强度不可能真正的正态分布，而可能是截尾正态分布。当变异系数u≤0.30时，正态分布负值区的概率是很小的，可以略而不计，由于正态分布研究得很多，所以机械零件某些功能参数的分布规律，常用正分布。

高斯信号是指概率密度分布为正态分布的随机信号，在工程中通常用偏斜度S和峭度K两个参数来描述。高斯随机过程的偏斜度和峭度恒等于零，而非高斯随机过程的偏斜度和峭度至少有一个不恒为零，S和K的定义见附图偏斜度是衡量随机信号的分布偏离对称分布的歪斜程度，偏斜度不等于零的信号必定服从非对称分布。而峭度表征统计频率曲线接近分布中心时的大致状态，它不仅可以用来区分高斯和非高斯信号，而且还可进一步将非高斯信号分为亚高斯信号（峭度值小于零）和超高斯信号（峭度值大于零）。在工程仿真应用中（例如随机振动分析和疲劳可靠性分析等），常常要求模拟同时具有指定功率谱、偏斜度和峭度值大小的非高斯随机过程。引自“指定功率谱密度、偏斜度和峭度值下的非高斯随机过程数字模拟“。

正态分布，一般都只会讲公式，怎么证明的就不提了。我遇到这家伙有两个地方：一个是高中数学课上；一个是本科《误差理论和测量平差》课上。找点资料，想自己推到一下如何得到高斯正态分布的公式。 正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian Distribution）。我习惯合起来叫 高斯正态分布 。（刚好和Linux Distribution： linux发行版 的英文单词一样） 期望（平均数）：μ 标准差 ， 方差 为。 当 和 时候称为： 标准正态分布 。 matlab绘制正态分布概率密度函数图像的命令为normpdf，normpdf函数的调用格式为normpdf(x,mu,sigma),其中mu为0，sigma为1时，为标准正态分布。 在高斯分布中有三个数学符号，先来解释这个三个数学符号的含义，然后再说明这个公式的推导思路和推导方法。 三个符号 在数学上分别叫做平均值（又称数学期望），标准差，自然数。即： 平均值（又称数学期望）： 标准差: 自然数: 对于数据: 平均数： 语言解释： 平均数 就是所有数加起来的和除以数据个数n。 数学的含义是：数据中间位置的具体数值。 详细说明方差方差和标准差之前，先复习一下关于 勾股定理 （在西方又称 毕达哥拉斯定理 ）和 平面两点间距离公式 。 在直角三角形中，对于边长a，b，c有如下关系： 即 在平面坐标系x-o-y下对任意两点 间的距离D有: 通过勾股定理和平面两点间距离公式可以看出，型如 表示的含义为两个之间的距离。数值越小，证明两个之间越近。 一组数据，平均数是这个数据的中心，那么就可以用其他数据到平均数的距离来衡量数据和平均数的远近关系。即这组数据是聚拢一些呢，还是分散一些呢。 方差 因为距离D是需要开方的，所以 方差的含义是距离的平方 。对开方后的方差称为标准差 。 假设有两组数据： 说明两组数据的中间值数值一样，且都为零。平均值可以谅解为此数组中的中心位置。 即 说明： A组数据之间的距离较小，数据较聚拢； B组数据之间的距离较大，数据较分散； 从 欧拉公式看出，把字母e定义成自然数，和欧拉是有直接关系的。倒不太相信百科里说的 欧拉选这个字母的原因，不太可能是因为这是他自己名字Euler的首字母，因为他是个很谦虚的人，总是恰当地肯定他人的工作。 其实从这个公式还是不太能看出来e=2.71828，一开始谁会想到这个式子就极限就是自然数e呢。 但我们可以从对数和指数的关系来联系e是怎么来的。 利用对数运算性质中的化平方为相乘的特性，我们知道自然数在对数运算中是最常用的底数。 对于对数运算： 对于指数求导 那么如果 就好了，a等于多少，才会使得 呢？ 恰巧a等于自然数e的时候，lne=1. 于是，可以将a=e带入指数求导公式： 对函数求导后依旧是其本身，这是一个很好的性质。 е主要出现在涉及增长的地方，比如说经济增长、人口增长、放射性衰变等，可以说е代表了自然率之美。 比如某个市人口为120万人，每年的人口增长率为20%: 一年后人口：100万+100万x20%=100万（1+20%）=120万 两年后人口：120万+120万x20%=120万（1+20%）=100万（1+20%）（1+20%）= 三年后人口：= 四年后人口：= X年后人口：= 当人口增长率不可能一直保持20%，因为生存空间有限，增长率应该是随着时间而降低的。假设增长率和时间X成反比，即增长率为 那么上述人口增长的数学模型可以抽象为： 当我们想知道很多年后的人口增长，即时间X趋向无穷 的人口时候即可得极限： 为什么正态分布如此常见 为什么数据科学家都钟情于最常见的正态分布？

　　瑞利分布主要用来描述零件，构件承受非稳定循环应力时应力幅的分布规律。　　_____________________________________________　　指数分布：许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。　　指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。　　在电子元器件的可靠性研究中，指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的故障间隔时间的失效分布。但是，由于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因而限制了它在机械可靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经过一段时间t0的工作后,仍然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经过一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来还未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的这种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的实际情况是完全矛盾的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。　　指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。　　——————————————————————　　高斯分布即正态分布：是在机械产品和结构工程中，研究应力分布和强度分布时，最常用的一种分布形式。它对于因腐蚀、磨损、疲劳而引起的失效分布特别有用。　　在自然现象和社会现象中，大量随机变量都服从或近似正态分布，如材料性能、零件尺寸、化学成分、测量误差、人体高度等。　　正态分布的实验频率曲线有以下特征：曲线的纵坐标值为非负值；观测值在平均值附近出现的机会最多，所以曲线存在一个高峰；大小相等、符号相反的偏差发生的频率大致相等，所以曲线有一中心对称轴；曲线两端向左、右延伸逐渐趋近于零，这表明特大正偏差和特大负偏差发生的概率极小，一般很少出现；在对称轴两边曲线上，各有一个拐点，具有这五个特征的曲线，并且要求该曲线下的总面积等于1，即符合理论频率曲线的要求。　　正态分布是最基本的分布，在机械可靠性设计中，主要用来描述零件及钢材的静强度失效分布，给定寿命下的疲劳强度的分布或近似分布。如果影响零件某个功能参数的独立因素很多，但又不存在起决定作用的因素时，一般都可采用正态分布来描述。当影响的因素个数n5～6时，分布就渐近于正态分布。当然，正态分布的频率曲线从负无限大到正无限大，但是强度不可能是负值的，从这一点来看，强度不可能真正的正态分布，而可能是截尾正态分布。当变异系数u≤0.30时，正态分布负值区的概率是很小的，可以略而不计，由于正态分布研究得很多，所以机械零件某些功能参数的分布规律，常用正分布。

两个相互独立的高斯分布相加后仍然是高斯分布

这是大学的问题吧。有点难

高斯分布（Gaussiandistribution）又名正态分布（Normaldistribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布。多元是指样本以多个变量来描述，或具有多个属性，在此一般用d维特征向量表示，X＝[x1，…，xd]T。d维特征向量的正态分布用下式表示　　(2-32)　　其中μ是X的均值向量，也是d维，　　μ＝E{X}＝[μ1，μ2，…，μd]T (2-33)　　Σ是d×d维协方差矩阵，而Σ－1是Σ的逆矩阵，|Σ|是Σ的行列式　　Σ＝E{(X－μ)(X－μ)T}(2-34)　　Σ是非负矩阵，在此我们只考虑正定阵，即|Σ|＞0。多元正态分布与单态量正态分布在形式上尽管不同，但有很多相似之处，实际上单变量正态分布只是维数为1的多元分布。当d=1时，Σ只是一个1×1的矩阵，也就是只有1个元素的矩阵，退化成一个数，|Σ|1/2也就是标准差σ，Σ－1也就是σ-2，而(X－μ)T(X－μ)也变成(X-μ)2，因此(2-32)也就演变成(2-29)。但是多元正态分布要比单变量时复杂得多，具有许多重要的特性，下面只就有关的特性加以简单叙述。

高斯分布,也称正态分布,又称常态分布.对于随机变量X,其概率密度函数如图所示.称其分布为高斯分布或正态分布,记为N（μ,σ2）,其中为分布的参数,分别为高斯分布的期望和方差.当有确定值时,p(x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布.μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到；后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入；高斯（Gauss）则于1809年在研究误差理论时也导出了它.高斯分布的函数图象是一条位于x轴上方呈钟形的曲线,称为高斯分布曲线,简称高斯曲线.

高斯分布高斯分布：与正态分布相同[示例]卡尔弗里德里希高斯(CarlFriedrichgauss)，这位数学名人以正态或高斯分布而闻名，大多数学生都将其称为钟形曲线。数学家卡尔弗里德里希高斯发现了著名的正态或高斯分布，即大多数学生都知道的钟形曲线。请采纳如果你同意我的回答，请及时采纳，~如果同意我的回答，请及时点击【采纳为满意答案】按钮。~~手机上提问的朋友，在客户端右上角评价【满意】就可以了。~你的采纳是我前进的动力。~~O(_)O，记得表扬和领养，互相帮助。高斯分布是数学、物理和工程领域中一种非常重要的概率分布，在统计学的许多方面都有很大的影响。高斯的智商是多少？高斯s智商198。高斯，全名约翰卡尔弗里德里希高斯，是德国著名的数学家、物理学家、天文学家、测地线学家，现代数学的奠基人之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有数学王子的称号。高斯、阿基米德和牛顿被列为世界上最伟大的三位数学家。他的一生硕果累累，有110项成果以他的名字高斯命名，是数学家中最高的。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学都做出了贡献。智商，即智商，是个体智力测验成绩和同龄被试智力测验成绩的一个指标，是衡量个体智力的一个标准。智商的概念是由斯坦福大学心理学家特曼教授提出的。对于欧洲数学家来说，大概没有人在我们心目中有高斯那么有名了。毕竟我们每个人都是看着他的故事长大的。当时他和班上的小朋友一起调皮捣蛋，让老师大怒，于是给他们布置了一道数学题，要求这群七岁的小朋友从1开始，增加到100。老师的本意是你精力旺盛，调皮捣蛋，我就折磨你。我没有don"不要指望他一分钟就能得到答案，他居然答对了，这让老师目瞪口呆。关于这个故事，我们从小就觉得这个高斯真的不简单。它难怪成为数学家要靠人的大脑！据说高斯s智商高达325。一般来说，智商在140以上的可以称为天才！

其中参数： 被叫做均值， 被叫做方差，方差的平方根，由 给定，叫作标准差，方差的倒数 ，叫作精度。u200b 根据上式，我们可以得到： u200b 并且很容易证明高斯分布式高度归一化的，因此： 因此式（1.46）满足合理地概率密度函数的两个要求。 u200b 我们已经能够找到关于 的函数在高斯分布下的期望，特别地， 的平均值为：的方差被定义为：分布的最大值被叫做众数，对于高斯分布，众数与均值恰好相等。 u200b 对于 维向量 的高斯分布：上式就是高斯分布的似然函数。 使用一个观测数据集来决定概率分布的参数的一个通用规则是寻找使似然函数取得最大值的参数值。简化后续数学分析和有助于数值计算，写作对数形式： 关于 ，最大化函数可以求得最大似然解：这是样本均值，及观测到的{ }的均值。关于 最大化函数，我们求得方差的最大似然解：这是关于样本均值 的样本方差，注意我们要同时关于 和 来最大化函数，但是在高斯分布的情况下， 的解和 无关，因此我们可以先对 求解，然后再对 求解。 u200bu200b 下面的对于方差参数的估计是无偏的： u200b u200b

正态分布又名高斯分布，其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。曲线特征：正态分布曲线，关于x=μ对称。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。极限误差： 英文名称：limit error;limiting error 定义1：在一定观测条件下偶然误差的绝对值不应超过的限值。 应用学科：测绘学（一级学科）；大地测量学（二级学科） 定义2：在同一个测试条件下，按给定置信度预期达到的最大误差。 应用学科：电力（一级学科）；电测与计量（二级学科） 在一般计算中，真值的最佳估计值一般取算数平均值！

高斯分布，也称正态分布，又称常态分布。高斯分布的特征变量的频数分布由μ、σ完全决定。(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。(2)σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。参见http://baike.baidu.com/view/45379.htm

正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并马上将其与他发现的中心极限定理联系起来，为此，他在即将发表的一篇文章（发表于1810年）上加上了一点补充，指出如若误差可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误差理应有高斯分布。这是历史上第一次提到所谓“元误差学说”——误差是由大量的、由种种原因产生的元误差叠加而成。后来到1837年，海根（G.Hagen）在一篇论文中正式提出了这个学说。

自适应滤波器。wiener2();RGB = imread("saturn.png");I = rgb2gray(RGB);J = imnoise(I,"gaussian",0,0.005);K = wiener2(J,[5 5]);imshow(J)figure, imshow(K)

这样提问很模糊呀

高斯炮（GaussGun）是电磁炮的一个种类,也叫线圈炮。线圈炮的工作原理是：炮管由许多个同轴同口径线圈构成，炮弹上嵌有线圈。当向炮管的第一个线圈输送强电流时形成磁场，炮弹上的线圈感应产生电流，磁场与感应电流相互作用，推动炮弹前进；当炮弹到达第二个线圈时，向第二个线圈供电，又推动炮弹前进，然后经常第三个、第四个线圈……直至最后一个线圈，逐级把炮弹加速到很高的速度。

《Spirit》歌手：V.A.所属专辑：《ウルトラマンシリーズ生诞40周年记念》发行时间：2006-12-27发行公司： コロムビアミュージックエンタテインメント歌词对照：Cosmos高斯强くなれるit"s alright你能变得更强It"salright爱ってなんなんだ爱的真谛是什么正义ってなんなんだ正义又是什么力で胜つだけじゃ只追求力量的胜利なにかが足りない总是会缺少了什么时に拳を时には花を时而拳脚相向时而鲜花奉上闘いの场所は心のなかだ战斗的地方在心里Cosmos高斯强くなれるit"s alright你能变得更强It"salright优しさからはじまるpower因温柔而引发的力量それが勇者那才是勇者Cosmos高斯どんなときもwanna be right不论何时都要Wannaberight自分にだけは决して负けない只有自己决心绝不认输ウルトラの誓い这是奥特誓言伤ついた谁かがどこかにいれば如果有人受伤见ているだけじゃなく不论在哪里助けに行きたい都不会袖手旁观一定会伸出援助之手ひろがる宇宙ひとつの世界再开阔的宇宙也是同一个世界仆たちはきっとつながっている我们一定会连在一起Cosmos高斯がんばるからit"s alright你努力了It"salright君に见える光のpower你所见到的光之力量それが未来那就是未来Cosmos高斯どんなときもwanna be right不论何时都要Wannaberightほんとうは敌なんかいない真正所谓的敌人就不再存在ウルトラの愿い这就是奥特愿望Cosmos高斯强くなれるit"s alright你能变得更强It"salright优しさからはじまるpower因温柔而引发的力量それが勇者那就是勇者Cosmos高斯どんなときもwanna be right不论何时都要Wannaberight自分にだけは决して负けない只有自己决心绝不认输ウルトラの誓い这就是奥特誓言Cosmos高斯がんばるからit"s alright你努力了It"salright君に见える光のpower你所见到的光之力量それが未来那就是未来Cosmos高斯强くなれるit"s alright你能变得更强It"salright永远に辉き続ける你将永远被光芒环绕ウルトラの光这就是奥特之光

高斯计算的分子的吸收谱图与实验一致，而荧光谱图与实验不同，原因是为什么计算激发态到基态的跃迁波长时选择的方法要满足能够研究激发态,并且能优化激发态的几何结构.因为发射光谱(荧光或磷光)对应的激发态分子已经经历了振动弛豫,几何构型处于势能面的极小点,振动能级为基态.找到这个几何构型下的组态,必须通过激发态的几何构型优化完成.满足这样要求的方法只有CIS和CASSCF.CIS中用Root、CASSCF中用NRoot选项选择感兴趣的激发态,CIS计算里用Singlets和Triplets选项选择单重激发态或三重激发态(对应荧光或磷光),CASSCF计算时需要将与跃迁有关的轨道包含进活性空间并且选择好的初始波函数,剩下的工作和一般的优化几何构型计算区别不大.

计算激发态到基态的跃迁波长时选择的方法要满足能够研究激发态，并且能优化激发态的几何结构。因为发射光谱(荧光或磷光)对应的激发态分子已经经历了振动弛豫，几何构型处于势能面的极小点，振动能级为基态。找到这个几何构型下的组态，必须通过激发态的几何构型优化完成。满足这样要求的方法只有CIS和CASSCF。CIS中用Root、CASSCF中用NRoot选项选择感兴趣的激发态，CIS计算里用Singlets和Triplets选项选择单重激发态或三重激发态(对应荧光或磷光)，CASSCF计算时需要将与跃迁有关的轨道包含进活性空间并且选择好的初始波函数，剩下的工作和一般的优化几何构型计算区别不大。 完成这个计算以后能得到振动弛豫后的激发态和相同几何构型下的基态电子组态和能量。它们的差值就是发射光子的能量，换算后就得到对应的波长。 CIS只考虑了有限的几个组态间的作用，而CASSCF考虑了活性空间内所有组态的作用。CIS计算的结果的可靠性不够，CASSCF的结果相对可靠得多。只考虑波长的计算，CASSCF是首选。然而它不能给出跃迁的谐振强度也就是发光的强度。可以用CASSCF计算结果的几何构型和波函数作为几何构型和初始波函数，不作几何构型优化，用CIS直接计算谐振强度。在不作几何优化的条件下，也可以选择TD方法(TDHF、TDDFT)计算谐振强度，方法和CIS一样。由于DFT已经包含了一部分相关能，计算精度较好并且计算量相对较小，TDDFT也是研究激发态的非常常用的方法。 Gaussian里的各种研究激发态的方法都没有考虑耦合在电子能级跃迁里的振动能级跃迁。Gaussian不能处理振动激发态，也就不能得到迁到到各振动能级的Franck-Condon因子，也就无法得到真正的“带”状发射光谱而只是两个振动基态间的跃迁对应的“线”状谱。对于和基态几何构型差异大的激发态，由于Franck-Condon因子的影响，实际的最大发射波长可能与计算值有明显的差异(大约是Stokes位移的一半)。 而实际应用中发射光强的分子，结构通常都是十分刚性的。因此激发态和基态的几何结构很接近，激发态的振动弛豫不明显，Stokes位移小，最大吸收、00跃迁(Gaussian计算值)、最大发射波长比较接近。这时用不作几何构型优化的TDDFT方法得到的结果(发射波长和“线”状谱的强度)能够与实验值有一定的可比性，方法也较廉价，是比较理想的选择。

计算激发态到基态的跃迁波长时选择的方法要满足能够研究激发态，并且能优化激发态的几何结构。因为发射光谱(荧光或磷光)对应的激发态分子已经经历了振动弛豫，几何构型处于势能面的极小点，振动能级为基态。找到这个几何构型下的组态，必须通过激发态的几何构型优化完成。满足这样要求的方法只有CIS和CASSCF。CIS中用Root、CASSCF中用NRoot选项选择感兴趣的激发态，CIS计算里用Singlets和Triplets选项选择单重激发态或三重激发态(对应荧光或磷光)，CASSCF计算时需要将与跃迁有关的轨道包含进活性空间并且选择好的初始波函数，剩下的工作和一般的优化几何构型计算区别不大。完成这个计算以后能得到振动弛豫后的激发态和相同几何构型下的基态电子组态和能量。它们的差值就是发射光子的能量，换算后就得到对应的波长。CIS只考虑了有限的几个组态间的作用，而CASSCF考虑了活性空间内所有组态的作用。CIS计算的结果的可靠性不够，CASSCF的结果相对可靠得多。只考虑波长的计算，CASSCF是首选。然而它不能给出跃迁的谐振强度也就是发光的强度。可以用CASSCF计算结果的几何构型和波函数作为几何构型和初始波函数，不作几何构型优化，用CIS直接计算谐振强度。在不作几何优化的条件下，也可以选择TD方法(TDHF、TDDFT)计算谐振强度，方法和CIS一样。由于DFT已经包含了一部分相关能，计算精度较好并且计算量相对较小，TDDFT也是研究激发态的非常常用的方法。Gaussian里的各种研究激发态的方法都没有考虑耦合在电子能级跃迁里的振动能级跃迁。Gaussian不能处理振动激发态，也就不能得到迁到到各振动能级的Franck-Condon因子，也就无法得到真正的“带”状发射光谱而只是两个振动基态间的跃迁对应的“线”状谱。对于和基态几何构型差异大的激发态，由于Franck-Condon因子的影响，实际的最大发射波长可能与计算值有明显的差异(大约是Stokes位移的一半)。而实际应用中发射光强的分子，结构通常都是十分刚性的。因此激发态和基态的几何结构很接近，激发态的振动弛豫不明显，Stokes位移小，最大吸收、00跃迁(Gaussian计算值)、最大发射波长比较接近。这时用不作几何构型优化的TDDFT方法得到的结果(发射波长和“线”状谱的强度)能够与实验值有一定的可比性，方法也较廉价，是比较理想的选择。

题主是否想询问“为什么高斯软件使用时submit不亮没用”？输入文件错误、缺少必要文件。1、输入文件错误。高斯软件是一个量子化学软件包，它是应用最广泛的计算化学软件之一。高斯软件使用时submit不亮没用，是因为输入文件错误。需要检查输入文件，确保其符合高斯软件的输入格式要求。2、由于缺少必要文件。导致高斯软件使用时submit不亮没用，需要检查所需文件是否齐全，并将其放置在正确的路径下。