鸽巢原理

我也在想这个，等答案Ing

悄悄的来，悄悄的带走几分

额...无理数是无限不循环小数有理数不就是无限循环或有限吗？

证明:设S={a1,a2,a3,a4,a5,a6} 其中1≤a1<a2<a3<a4<a5<a6≤14且它们都是正整数由已知:S的所有非空子集共有2^6-1=63个.在这63个子集中:所有元素和最小的是{a1}. 其和是a1所有元素和最大的是{a1,a2,a3,a4,a5,a6}.其和是a1+a2+a3+a4+a5+a6≤a1+10+11+12+13+14=a1+60得由63个子集所得到的每一个和只能是a1,a1+1,a1+2,...,a1+60这61个数之一，由鸽巢原理,至少有两个子集的和相等。即得到的63个和不可能彼此不同的。希望对你有点帮助！

1(3,25)(5,23)(7,21)(9,19)(11,17)(13,15)共：7个抽屉所以至少取：7+1=8个数

鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。 鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。

鸽巢原理的一些历史典故介绍如下：鸽巢原理与历史典故鸽巢原理是一种管理学理论，它源于一个古老的典故。据说，在古代希腊，有一位名叫皮格马利翁的数学家，他在一次赛跑中，发现了一个有趣的现象。他发现，如果有两个人同时跑步，他们的速度会相差很大.俱是如果有很多人凤时跑步，他们的速度就会趋于乎均值。这个现象被称为“皮格马利簸鸽巢原理"。这个原理也可以用来解释历史上一些事件。例如，在第二次世界大战期间，英国皇家空军面临着德国空军的强大威胁。当时，英国的情报部门发现，德国空军的轰炸机都是由一名飞行员驾驶的。于是，英国决定采取“鸽巢原理”，将轰炸机的工作分配给多名飞行员。这样一来，每个飞行员只需要负责自己的一部分工作，整个轰炸机的效率就会提高。最终，英国成功地击落了德国空军的轰炸机，保卫了自己的领土。鸽巢原理：1．鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。2．鸽巢原理的现象：桌上有10个苹果，把这10个苹果放到9个抽屉里，无论怎样放，都会发现至少会有一个抽屉里放不少于两个苹果。3．运用鸽巢原理的核心是分析清楚问题中哪个是物件，哪个是抽屉。4．比如属相有12个，将属相看成12个抽屉，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。鸽巢原理具体解释：假设我们有 10 只鸽子，但只有 9 个鸽笼可以放入它们。由于我们的鸽子比鸽笼多，因此至少其中一个洞必须至少有 2 只鸽子。这就是鸽巢原理。每当我们要放入孔中的物品多于孔时，至少一个孔必须包含不止一件物品。假设鸽子的数为n，鸽笼的个数为k，那么上述原理转换下就是：鸽巢原理假设你有 k 个鸽笼和 n 只鸽子要放在里面。如果 n > k (鸽子数 > 鸽笼数) 那么至少一个鸽舍包含至少两只鸽子。其中，鸽子通常是数字、物体乃至一个对象，而鸽笼则是存储数组、物体或者对象的一个容器。

一、第一抽屉原理1、原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。2、原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。3、原理3：把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。二、第二抽屉原理把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。虽然鸽巢原理看起来很容易理解，但有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：比如：北京至少有两个人头发数一样多。证明：常人的头发数目在15万左右，可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。如果把每个鸽巢定义为“头发的数量”，便共有100万个鸽巢。打一个比方，一根头发的人就会被编排在一根头发属于的巢、两根就在两根头发属于的巢，如此类推。鸽子则对应于人，那就变成了有大于100万只鸽子要进到100万个巢中（另一种说法是把多于100万个人编排到他们身上头发所属的鸽巢，比如有一个人有三根头发，他便会进了属于有三根头发的人的鸽巢）。因为北京人口多于100万，如果受访的前100万人头发数目刚好不同，第100万零一个的北京市民就必定会进了一个已经有一人在内的鸽巢。因此，我们便可以得到“北京至少有两个人头发数一样多”的结论。

鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。鸽巢原理鸽巢原理的现象：桌上有10个苹果，把这10个苹果放到9个抽屉里，无论怎样放，都会发现至少会有一个抽屉里放不少于两个苹果。运用鸽巢原理的核心是分析清楚问题中哪个是物件，哪个是抽屉。比如属相有12个，将属相看成12个抽屉，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。

构造{1,2},{3，4},……,{2n-1,2n}共n个抽屉，则取n+1个数至少有两个数取至同一个抽屉，而相邻两个自然数一定互素，证毕！

将边长为3的正方形分成9个全等的小正方形,则每个小正方形的边长是1. 由鸽巢原理,至少有两个点在同一个小正方形内（含边界）. 显然,边长为1的正方形内（含边界）的两点间的最大距离就是它的对角线＝√2. ∴在边长为3的正方形内（含边界）任意取10个点,至少有两个点,它们之间的距离不大于√2.

10个人自由组合分两组有2^10=1024种情况排除其中一组10人，其中一组0人的两种情况有1024-2=1022种情况各组的年龄总和介于1*10=10和60*10=600之间600-10=5901022>590根据鸽巢原理(抽屉原理)，必有两组年龄之和相等希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

《鸽巢问题》是人教版六年级下册数学广角的内容，与前后知识点没有联系，比较孤立。数学广角主要是数学思想方法的渗透，提升思维水平。虽然小学阶段的鸽巢原理的内容比较简单，但是学生建立鸽巢原理的一般化模型比较困难。谢老师《鸽巢问题》一课，给整体的感觉是教师教得扎实，学生学得有效。她能够根据新课改的要求努力做到，以学生为主体，以教师为主导，放手学生又有效调控课堂。在教学过程中充分发挥了学生的主体性，谢老师的这节课有以下亮点：1、激发了学生的学习兴趣，引发了学生的求知欲。课前谢老师通过玩扑克牌游戏导人，非常贴切新课，吸引了同学们的眼球，激发了学生的学习兴趣。而当谢老师说"我不用看就知道你们当中肯定有2张同花色的牌"，谢老师为什么能做出如此准确的判断？道理是什么？这其中是不是蕴含着一个有趣的数学原理，引发了学生学习数学的求知欲，为学生学习鸽巢原理作了很好的铺垫。2、用具体的操作，将抽象变为直观。本节课陈老师组织的教学结构紧凑，实施过程层层推进上的扎实有效，教师通过让学生小组合作动手操作4根牙签放进3个纸杯里，探究例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔。先让学生用枚举法，把所有情况摆出来，运用直观的方式，发现并描述：理解简单的"鸽巢原理",举例后学生感知理解"铅笔比笔筒多1时，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔"。再让学生探究解决问题的简便方法，即"平均分"的方法，在这节课中，由于谢老师提拱的数据较小，为学生自主探索和理解"鸽巢原理"提供了很大的空间，使学生经历了一个初步的数学证明过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑思维能力。3、注意渗透数学和生活的联系，并在游戏中深化知识。学了"鸽巢原理"有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。课前老师设计了一组简单、真实的生活情境："让一名学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，老师猜：总有一种花色的牌至少有两张。"课的结尾又通过摸球游戏，让学生进一步体会鸽巢原理的应用。学完鸽巢原理后，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的渗透"数学来源于生活，又还原于生活"的理念。4、多媒体课件的应用课堂教学更直观形象。本节课多媒体课件的使用，使知识形成的过程更形象直观的展现给学生，把抽象的枯燥的数学原理用生动形象的动画呈现在学生眼前。不但激发了学生的学习兴趣，还充分发挥了学生用视觉获取知识的优势。虽然谢老师在课堂上的"精彩"深深憾动了我，但我觉得她在一些微小的细节中语言略显不够精炼，板书也需要再提高，如能再在细微处更上一层楼那就更完美了。总之，整节课的教学活动，充分发挥了学生的主体作用，教师提供了独立思考、主动探索的空间，还为学生创设了良好的交流氛围，学生在思考、操作、讨论交流的过程中获得数学概念、数学方法，促进了学生全面发展。

1、这是因为鸽巢原理的应用场景通常是将一些对象分配到若干个集合中，而每个对象只能分配到一个集合中。也就是说，每个集合的容量是固定的，而对象的数量是不固定的。如果某个集合中的数量已经达到了最大容量，那么新的对象就只能分配到其他集合中。2、为了确保每个对象都能被分配到一个集合中，需要关注每个集合中最多的对象数量。如果某个集合中的对象数量已经达到了最大值，那么就需要将新的对象分配到其他集合中。

已经进入的角度讲的角道德讲堂江特电机都觉得度讲

百度百科抽屉原理，例四一样的思路。例4：某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。分析与解答共有n位校友，每个人握手的次数最少是0次，即这个人与其他校友都没有握过手；最多有n-1次，即这个人与每位到会校友都握了手.然而，如果有一个校友握手的次数是0次，那么握手次数最多的不能多于n-2次；如果有一个校友握手的次数是n-1次，那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种状态0、1、2、…、n-2，还是后一种状态1、2、3、…、n-1，握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉，到会的n个校友每人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。

根据抽屉原理；（1）最坏结果2:2:2:2.再取一张必有三张同色，故为9张。（2）最坏的结果A到K各取2张，共26张，此时再取一张必会出现三张数字相同的，故至少为27张

证明：将[1,2n]划分为n个区间[1,2],[3,4],......,[2n-1,2n],那么n+1个数中至少有两个数来自同一区间；由相邻两数互质知n+1个数中，至少有一对数是互素的。

若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的。因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。应用鸽巢原理经常在计算机领域得到真正的应用。比如：哈希表的重复问题（冲突）是不可避免的，因为Keys的数目总是比Indices的数目多，不管是多么高明的算法都不可能解决这个问题。这个原理，还证明任何无损压缩算法，在把一些输入变小的同时，作为代价一定有其他的输入增大，否则对于长度为L的输入集合，该压缩算法总能将其映射到一个更小的长度小于L的输出集合，而这与鸽巢理论相悖。

狄利克雷撞到了个草原里河。抽屉原理

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鸽巢定理是一种常用的方法，它通常被称为“抽屉定理”。抽屉原理的意思是：如果一个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假设有 n+1个元素放在 n个集合中，那么一定有一个集合中至少有两个元素。“鸽巢定律”的现象：桌子上有十个苹果，你将这十个苹果分成九个不同的抽屉，不管你如何排列，你总能找到一只不会少于两只。鸽巢问题的公式概括起来就是：物体的数量÷鸽巢的数量=商……余数，至少的数量=1。如果将 m个物体随机地放置到 n个鸽巢中（m和 n非0自然数，2 n> m> n)，则必然会有一个鸽巢中放置了2个物体。如果将超过 kn的物体随机地放置到 n个鸽子窝里（k和 n都不是0的自然数），则必然有一个鸽子窝里有（k+1）个物体。

1、鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中一个重要的原理。抽屉原理的含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中，其中必定有一个集合里至少有两个元素。2、鸽巢原理的现象：桌上有10个苹果，把这10个苹果放到9个抽屉里，无论怎样放，都会发现至少会有一个抽屉里放不少于两个苹果。3、运用鸽巢原理的核心是分析清楚问题中哪个是物件，哪个是抽屉。4、比如属相有12个，将属相看成12个抽屉，那么任意37个人中，至少有一个属相是不少于4个人。

鸽巢原理是抽屉原理.抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。鸽巢原理，又名狄利克雷抽屉原理、鸽巢原理。其中一种简单的表述法为：若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。另一种为：若有n个笼子和kn+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少k+1只鸽子。拉姆齐定理是此原理的推广。常见形式第一抽屉原理原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述。第二抽屉原理把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。