解题思路

初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b. 例：4、10、16、22、28……,求第n位数. 分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法. 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数. 举例说明：2、5、10、17……,求第n位数. 分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了. （三）增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）.此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧. 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘. 例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是 . 解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0,3,8,15,24,……. 序列号： 1,2,3, 4, 5,……. 容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1. （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关. 例如：1,9,25,49,（）,（）,的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：n3+1 B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .答案与2的乘方有关 即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来. 例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……, 序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1 （五）有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来. 例 ： 4,16,36,64,?,144,196,… ?（第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方. （六）同技巧（四）、（五）一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见. （七）观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律. 三、基本步骤 1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法（一）解题. 2、 如不相等,综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 3、 如不行,就运用技巧（四）、（五）、（六）,变换成新数列,然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律 4、 最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法（二）解题 四、练习题 例1：一道初中数学找规律题 0,3,8,15,24,······ 2,5,10,17,26,····· 0,6,16,30,48······ （1）第一组有什么规律? （2）第二、三组分别跟第一组有什么关系? （3）取每组的第7个数,求这三个数的和? 2、观察下面两行数 2,4,8,16,32,64,．．．（1） 5,7,11,19,35,67．．．（2） 根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.（要求写出最后的计算结果和详细解题过程.） 3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式 五、对于数表 1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差

解体思路是指对一个事物、问题或现象进行分解、分析和理解的思维方式和方法。通常解体思路可以分为以下几个步骤：1. 了解和描述问题：明确问题的背景、定义、目的和目标等，找到问题的关键点和核心部分。2. 分解和分类问题：将问题分解为更小的问题或子问题，然后将其分类和排列。3. 分析问题原因：逐一列举可能的问题原因，找出真正的根本问题。4. 思考解决方案：将问题相关的所有思路、方法和方案汇总，考虑他们的可行性和实用性，然后挑选出最优解。5. 实施解决方案：确定解决方案后，制定实际操作计划并执行。如果需要，可以再次反思思路和方法，进行必要的修正和调整。总之，解体思路是一种有效的解决问题的思维方式，可以帮助我们更加深入地理解和分析问题，并采取合适的方法进行解决，从而达到更好的效果。

以数学为例，解题思路如下：1、审题审题的目的是为了弄清问题。它是解题思维的初始环节，也是决定其他两个解题环节是否顺利完成的基础。从问题的叙述入手，尽可能认识问题的表象：分析问题的已知条件和所求；将已知条件和所求分成若干部分；画出图形或列出一些数据；在图形或数据中引入恰当的符号，并尽可能多地将已知和所求的标出来。解题就是要将手头的问题弄得尽可能清晰、鲜明。2、找思路找思路是解题过程中思维最活跃，最有创造力的时期。找解题思路一般也有规律如下：3、分析出题目的首先思考出题人为什么要出这道题？一般来说，老师出题让学生做是为了检查学生对已学知识掌握的情况，每道题都是为了对应某个知识点而设立的。如果做题时了解了出题老师的用意，解题自然就有思路了。4、回顾相关知识当确定出题目的后我们就可以在大脑中检索以往所学习过的内容，回想与之相关的定理及公式，将它们依次列出，紧接着进行第三个步骤。5、找准思路我们列出的种种公式不一定能够全部应用在这道题目上，因此要结合已知条件，寻找解题突破口。所谓突破口，就是审题中较为敏感的因素，所以我们要从“问题”的叙述中努力寻找那些最熟悉、最感兴趣、最怀疑、最难下手的部分，它们往往就是突破口。6、出结果出结果是对审题、找思路加以落实和验证的过程。当我们抓住了问题的主要联系，包括可能成立的解题细节，便可进入解题这一程序。解题包括两项工作：完成审题、找思路中认为可行的一切细节，并加以完善，解题过程应力求清晰、详尽、规范。边完成解题细节，边用逻辑推理或直观观察的方法加以验证。解题绝非是审题、找思路的终结，而常常是“问题的再分析，乃至再审题的开始“。经过审题、找思路，进入出结果这一环节后，有时仍然存在某些纰漏乃至谬误，需要在重新审题和找思路中去解决。这便是“实践，认识、再实践、再认识”的认知规律在解题活动中的体现。要让学生学会并掌握这种“循环往复”的解题思维规律，能在解题受挫时，回到已知中去”，寻求新的解题方法。在出结果这个环节中，最需注意的就是验算反思的过程。当学生得到问题的解答并很干净地写下解题步骤时，他们的思维便松懈了，认为完事大吉了。这样就错过了一个重要而又有教益的机会。事实上没有任何问题可以解决得十全十美，总有剩下的工作要做。通过充分地探讨和钻研，我们或许能够改进这个解答，至少能提高对解答的理解水平，并从中寻找到一些解题的规律。

关注自身发展···

这个只要用课本上面的公式就行了吧？你先自己去试试看，按这个思路：先写出bn的前N项和，然后就用Sn-Sn-1得出an，然后再算当n=1时a1的值，这样就算出了an的通项公式，代入，再利用裂项方法求出Tn就行了

　　现代文阅读题(主观题)一直是高考语文试题中的必考内容，同时，也一直是学生感到最没有把握的考试内容。究其原因，主要是学生的阅读能力普遍较弱，不知这样的题该怎样入手。而且，尽管介绍现代文阅读题(主观题)的资料很多，但大多是从考点要求的角度阐述的，很少有从学生临场应考的实用角度来阐述，所以，学生并没有从这些资料中获得快速有效的解题经验，反而养成了对现代文阅读题(主观题)畏惧心理。这显然是不利于学生发挥出真实水平的。 　　故而，我们有意收集学生的临场应考经验，结合现代文阅读题(主观题)的命题要求，总结出以下的解题思路和解题技巧，以使学生在面对此类题目时有规律可循、有方法能做。 　 　一、解题思路： 　　我们发现，几乎所有的文学作品阅读题题目，都可以用同一种解题思路来解答。这种思路可以表述为四个步骤： 　　①理解题目要求： 　　应该让学生很清楚地知道，一道题目中往往含有解题范围、所提问题、答题要求等信息。答什么和怎么答，命题人的思路早已在题目中写明了。 　　例如：2003年试题(《乡土情结》)的第20小题，“作者在第三段中所描写的少年离家的情况有哪几种?请概括说明。”稍作分析就能明白：题目中的“第三段”就是解题范围，“所描写的少年离家的情况有哪几种?”就是所提问题，“请概括说明”就是答题要求。如果学生能明了题目就是要告诉他这三个信息，他就应该懂得：这个题要到第三段去找答案，答案是关于少年离家的情况有哪几种的，而且，原文中的语句不能直接引用，需要概括。 　　②确定解题范围： 　　有的题目解题范围是很明确的，如2003年试题的第20小题、第21小题。但也有的题目的解题范围是不够清楚的，如2003年试题的第19小题 “从文中看，乡土都给人们打下了哪些‘童年的烙印"?”，那么，就应该从题目所指的相关的原文内容去找，所以，‘童年的烙印"所在的段落就是首选的解题范围。 　　另外，有时也需要思考：为什么有的题目的解题范围很明确，而有的却不清楚呢?这不清楚中是否暗示着什么。如1998年试题(《报秋》)第27 题，“作者在第一自然段中写到看见玉簪花开，‘先是一惊，随即怅然"。(1)作者为什么吃惊?(2)联系全文看，作者为什么怅然?”，很显然，(1)题上面的提示语中已点到了“在第一自然段中”，那毫无疑问答案应该在第一自然段中找;但(2)题中却多出了“联系全文看”五个字，似乎使解题范围不清楚了。其实，这五个字是很关键的，它们清楚地暗示了这样一个信息，即此题答案不在第一自然段中，要到别处去找。果然，(2)题的答案在第六段中。当年的一些学生就是因为忽视了这五个字暗示的信息，结果苦思冥想，仍误答错答的。 　　③筛选有效信息： 　　解题范围中往往有不少相关信息，这就要学生结合题目仔细筛选。这是一个细心活，没什么技巧可言。 　　④归纳答题要点： 　　这需要简单地打一下草稿，确保正式誊写时无误。 　 　二、解题技巧： 　　①分数和答题要点有对应关系： 　　以往学生答题常常答很多，以保证答题要点在他的答案中。事实上，这是一个效率很低的做法。只要明白了分数和答题要点的对应关系，就用不着那么烦琐了。这，一点都不难。就是“一个答题要点大约对应两分”(这是一个通常的关系，也有例外的)如，2003年试题的第20小题是4分，所以它的答题要点就是两个。 　　②利用多选题提供的信息解读材料和答题： 　　这是学生普遍已经采用的一个技巧。材料有时有一定的难度，用这个办法常常能使看不懂的内容看懂、做不到的`题能做。 　　③利用标题、文下注释等信息解题： 　　1991年试题(《世间最美的坟墓》)的34小题，“作者为什么说‘特殊的日子"?”的答案就是用副标题“记1928年的一次俄国旅行”和文下注释的“列夫·托尔斯泰(1828-1910)”推断出来的。(即列夫·托尔斯泰诞辰一百周年) 　　④利用前后照应的语句解题： 　　1996年试题(《贝多芬之谜》)的24小题“第二段中提到的‘某些与他同时的伟人"，所指的一类人是”。就是利用了下文中照应的语句“只追求乐式的音乐家”来回答的。 　　总结出上述的解题思路和解题技巧，我们深切地感受到贴近学生的实际了，这也使我们更深刻地体会到，教书要多在学生的学法上研究，他们才是学习的真正主体。

高二网权威发布高中政治的主观题的解题思路分析，更多高中政治的主观题的解题思路分析相关信息请访问高二网。 【导语】政治的做题其实是有一定的技巧的，学生掌握一些的解题的技巧，会帮助学生更加容易的解答题目，下面大范文网将为大家带来高中政治的主观题的解题思路的介绍，希望能够帮助到大家。 　　 高中政治的主观题的解题思路 　　第一类 　　1、设问类型①上述材料中体现了哪些哲理(或唯物论、辩证法、认识论、人生观、价值观)?②联系上述材料，运用所学哲学知识回答：……是如何取得成功的(或如何做的)?③联系材料，简述上述做法的哲学依据。④运用唯物论(或辩证法、认识论、人生观、价值观)的知识分析材料。 　　2、答题要求(1)逐层读懂材料。从每层材料中一一提取能体现哲理信息的句子。 　　(2)注意尽量从多角度去思考，一般不要局限于一个方面。 　　以上两点是做好哲学题的共性要求，下面的题型就不再重复要求。 　　(3)组织答案时一般第一点要明确写出所要运用的哲理(包括原理和方法论)。注意要简明扼要，切忌啰嗦。 　　(4)组织答案的第二点就是一定要注意结合材料分析。即总结概括体现哲理信息的句子。注意点到为止。 　　3、高考例题(分别和上述类型一一对应，注意对照体会) 　　例1(06政治江苏卷)38.材料一：自禽流感发生以来，我国政府启动了整体防控体系，采取免疫、监测、发现、扑杀等对策，有效控制了疫情扩散，并批准拥有自主知识产权的人用禽流感疫苗进入临床研究。同时，我国政府高度重视、积极参与禽流感防控国际合作，并与欧盟委员会、世界银行在北京共同举办了禽流感防控国际筹资大会，认真履行防控禽流感的大国责任。 　　材料二：天花曾是人类历史上最可怕的疾病之一。为了防治天花，人类历经了几个世纪的艰辛探索。公元10世纪，中国医书就记载了接种天花疫苗的方法，但这种方法的危险性很大。到了16世纪，中国医生发现那些得过轻微天花的人，就获得了免疫能力，于是开始接种人痘，这种方法很快传入欧洲，但种人痘仍存在危险。1796年，英国医生发现，得过牛痘的人不会得天花，并且种牛痘比较安全，于是开始种牛痘，以后种牛痘又传入中国。直到1980年，世界卫生组织宣布，天花在世界范围内被消灭。 　　(2)材料二体现了哪些唯物辩证法原理? 　　(3)运用材料二体现的唯物辩证法原理，结合材料一，谈谈我们对防控禽流感应有的态度。 　　答案：(2)①天花病毒在全球的流行，中外医生在治疗上的相互借鉴，以及世界卫生组织的作用，体现了事物是普遍联系的。②从天花的泛滥，到人类经过艰辛探索制服天花，体现了事物的变化发展有其客观规律，人们能够认识和利用规律。③从天花的肆虐，到接种人痘和牛痘，直至天花的最终消灭，体现了事物的发展是前进性和曲折性的辩证统一。 　　(3)①世界各国防控禽流感的工作是相互联系的，要在加强整个国家防控体系的同时，加强防控禽流感的国际合作。②禽流感病毒的变异和流行有其客观规律，要认识和利用其内在规律，形成防控禽流感的对策。③防控禽流感，道路是曲折的，前途是光明的，我们既要充满胜利的信心，又要有长期作战的思想准备。 　　例2(06政治广东卷)38.阅读下面的材料，回答所提出的问题：最近十年，国际上生产柴油发动机的啧油系统的主流技术从机械式转向电控式。面对这种技术变化，原来我国该行业最大的企业A担心自己无力自主开发出能够达到欧洲标准的技术，无法进入欧洲市场，于是决定与外国企业合资以引进技术。合资的结果是：外国企业控股67%;把企业A的几百名技术人员全部纳入合资企业;还规定企业A其他分公司的同类产品永远不能进入欧洲市场。由于决策失误，目前企业A已经濒临破产。 　　我国另外一家企业B则决定自主开发电动喷油系统。该企业在不断学习外国先进技术的基础上，经过无数次实验，克服了重重困难，终于成功开发出了达到欧洲标准的电控喷油系统。现在，其产品打进了欧洲市场，企业蒸蒸日上，成为国内该行业的领头羊。 　　(2)联系上述材料，运用所学哲学知识回答：技术落后的企业如何才能实现成功追赶?(10分) 　　答案：①看问题要一分为二。对企业自身的实际状况应做全面客观的分析。既要看到我们在技术上与国外同行的差距，又要看到我们已经具有一定的实力和潜力，能够在学习外国技术的基础上进行自主创新。(3分) 　　②要重视发挥主观能动性。要有敢于创新的勇气与信心，始终保持积极的精神状态。(2分) 　　③要正确处理内外因的关系。技术落后的企业，在学习外国技术的同时，要重视内因，努力创新。(3分) 　　④要重视实践的作用。实践是认识的基础，只要在实践基础上反复探索、不懈努力，就一定能够实现成功追赶。(2分) 　　评分说明：(2)的每个要点说出原理给1分，能够结合材料分析给1分或2分。若不从题目的材料出发，只简单罗列原理。本小题最高分不得超过4分。 　　 高中政治解题的方法指导 　　一、客观题：排错→除异→选优 　　二、主观题 　　1、审材料(主题→分析、综合)：①概括中心思想(把握整体观点);②划分层次(根据标点符号)→把握大概的知识点;③中心句，关键词(划出来、圈起来)→联系具体知识点;④边审材边简要拟列提纲，防止遗漏知识点(不要忽视整体观点)。 　　2、审设句：①范围(如果没有给，就要联系材料自己判断，材料侧重哪方面就重点写哪方面);②题型(是什么、为什么、怎么办，认识题，意义题);③设问中的主体和客体。 　　3、组织答案要点 　　(1)要点：①段落化;②序号化;①②③abc;③规范化(专业术语+时政语言) 　　(2)技巧：①先重点，再其它;②先观点，再材料;③先教材，再创新(时政语言);④搜索课本相关语言，把材料语言转化为课本语言。 　　政治学科解题方法(经济常识) 　　一、是什么 　　1、图表题(说明经济现象)：①概括材料(表头、表格→横比和纵比、附注、关系→因果联系和整体与部分联系);②得出结论(问题所在+时政热点)。 　　2、运用经济学知识分析经济现象：经济学原理(要点+内容)+联系材料。 　　二、为什么 　　1、一般型：地位、作用、意义、现状(概括材料)。 　　2、意义型：两个角度(国内国际);三个主体(国家、企业、人民→劳动者和消费者) 　　(1)国家 　　A、国内经济：有利于①社义根本任务、社义本质，社义生产目的;②扩大内需、促进经济发展、增加就业;③加强国家的宏观调控，完善社义市场经济，实现资源优化配置;④转变经济发展方式，提高经济效益;⑤调整经济结构，推进产业结构优化升级;⑥具体的时政意义(科学发展观、可持续发展、社义和谐社会、两型社会、科技进步自主创新、新农村建设)。 　　B、对外经济： 　　a、本国：有利于①对外贸易的四个作用;②更好地参与国际竞争与合作，提高国际竞争力;③充分利用两种资源，两个市场，优化资源配置;④促进对外贸易，实现优势互补、资源共享;⑤促进我国现代化建设，实现共同富裕;⑥实施“走出去、引进来”战略，扩大对外开放，提高对外开放水平。 　　b、世界：有利于①推进经济全球化和区域经济一体化，促进各国经济交流与合作;②互通有无、调济余缺，实现资源优化配置;③有利于国际经济新秩序的建立，推动各国和世界经济的发展。 　　c、区域合作交流方面：有利于①优势互补，实现生产要素的合理流动;②促进区域经济合作交流，统筹区域经济协调发展;③巩固和扩大合作区域内的市场，增强区域合作地区的经济实力和竞争力;④带动周边地区的经济发展与共同繁荣。等等 　　(2)人民：有利于①促进就业，增加收入，提高生活水平;②调动劳动积极性、主动性;③增强意识(市场和竞争等)，树立正确的观念(消费观等);④维护合法权益(生命财产安全)。 　　 高中政治图表说明题的解题技巧 　　一、分析说明题的特点 　　1、要求考生分析出整个材料的中心思想。 　　2、分析能力，作为一种考试目标，可以被分成要素分析、关系分析和组织原理分析等三种类型或三级水平。(注：第一级水平，要求学生把材料分解为各个组成部分，鉴别交流内容的各个要求，或对它们进行分类。第二级水平，要求学生弄清各要素之间的相互关系，确定它们的相互联结和相互作用;第三级水平，则要求学生识别把交流内容组合成一个整体的那些组织原理、排列和结构。如，根据作品所展示的内容，排论作者的意图、观点或思想感情特性的能力等。)今年分析说明题偏重于考查第二、三组，因为要素分析是关系分析、组织原理分析的基础，如果考生不能清楚地分析出材料中各个要素的话，就无法正确描述要素之间的关系，或者推出材料的中心思想。 　　3、在试题设问方面，考生必须在读懂材料(图表和文字)的基础上分析回答。 　　二、高考的分析说明题事实上大体分为两种题型，一种是图表数据式材料分析题，一种是材料说明题(包括引文式，例如来自党和政府的文件，还有叙述材料论述题)分析题。 　　三、图表数据式材料分析题的解题思路 　　(一)“看”。看设问，浏览资料 　　1、首先主要看设问。审设问，不同设问决定了不同的答题方向。学生在答题时一定把问题看三篇，把问题当作一道作文题来审，把握是从哪个方向来答题 　　2、其次浏览资料。 　　(1)审标题(表格名称)标题是图表的“眼睛”，它会告诉你图表反映的问题是什么。 　　(2)审图表(表格内的项目和数据)关键是找到数据变化的规律。 　　(3)审附注(解释性的和补充性的)这是考生最容易忽视的。它往往提醒图表内容的关键。 　　(4)注意特定年份的意义(如78年(改革开放)、97年(香港回归)、05年(免除农业税) 　　(二)“比”。比数据，找结论。 　　1、纵向比较，前后数据之间比较 　　2、横向比较，左右数据的比较 　　3、同类比较，即同类数据之间比较，可把国有经济和集体经济看成一类公有制经济，把个体经济、私营经济和其他经济看成另一类即非公有制经济。 　　4、整体比，即表与表之间的比较。 　　第二步比数据，学生一定要运语言来概括数据，不能用数据说明题目，也就是把数字用文字表达出来，别外除了描述数据的变化规律之后，一定要得出结论。 　　(三)“析”。分析原因，找措施。 　　数据呈现的是现象，或反映出来的问题，到了第二、三问一般都要进一步深层次的分析。大家在进一步分析时，一定要找到课本知识点与材料的结合点，还可引用社会热点、联系实际问题加以发挥创造。

学好本节首先会用取点法作出二元一次不等式表示的平面区域以及正确理解线性规划的有关概念，其次是熟练掌握利用图解法处理线性规划问题的三个步骤：①建立数学模型；②作可行域；③平移直线寻求最优解．知识要点精讲1．二元一次不等式表示平面区域不等式ax＋by＋c＞0（或＜0）表示直线ax＋by＋c＝0某一侧的平面区域．2．线性规划（1）目标函数：在一定条件下欲达到最大值或最小值问题的函数叫目标函数．（2）线性约束条件：由x、y的二元一次不等式组成的不等式组，它是对变量x、y的约束条件．（3）线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．（4）可行解：满足线性约束条件的解（x，y）．（5）可行域：所有可行解组迹笭管蝗攮豪归通害坤成的集合．（6）最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．思维整合【重点】二元一次不等式表示平面区域和线性规划问题．由于对在直线ax＋by＋c＝0同一侧的所有点（x，y），实数ax＋by＋c的符号相同，一般地，当c≠0时，常把原点作为特殊点；当c＝0时，常把（0，1）或（1，0）作为特殊点．线性规划问题的解决步骤为：（1）找出目标函数，列出线性约束条件；（2）作出可行域，平移目标函数的图象；（3）在可行域中找出最优解．【难点】建立数学模型，确定可行域，求出最优解，这是线性规划的基本问题，也是较难处理的问题．准确地确定可行域，注意各直线的倾斜程度是突破这一难点的关键．【易错点】（1）不会作平面区域；（2）忽视整点问题．精典例题再现【解析重点】例画出不等式2x＋y－6＜0表示的平面区域．解法1：先画直线2x＋y－6＝0（画成虚线）．取原点（0，0），代入2x＋y－6，因为2×0＋0－6＝－6＜0，所以，原点在2x＋y－6＜0表示的平面区域内，故不等式2x＋y－6＜0表示的区域如图7－4－1所示．即直线2x＋y－6＝0的左下方平面区域，不包含边界．解法2：∵a＝2＞0，与不等号的方向相反．∴不等式2x＋y－6＜0表示直线2x＋y－6＝0左侧的区域，且不含边界．点拨（1）取特殊点（0，0）来判断区域是最简单的方法．（2）由于二元一次不等式ax＋by＋c＞0（或＜0）表示的区域是直线ax＋by＋c＝0的某一侧，要断定究竟是哪一侧，可以取直线ax＋by＋c＝0一侧的一点，将它的坐标代入不等式．如果不等式成立，那么这一侧就是该不等式表示的区域；如果不等式不成立，那么直线的另一侧是该不等式表示的区域．一般取（0，0）进行判断。

两边平方的Fn（x）=∫fn（x）dx=f（n+1）2（x）再求导

逻辑

这是由D触发器和JK触发器组成的电路，D触发器的输出Q1为JK触发器的输入。D触发器为上升沿触发，JK触发器为下降沿触发。当CP上升沿脉冲Q1的状态等于D的状态。由于JK连在一起，并与Q1相连，所以当Q1为0时，Q2输出不变；当Q1为1时，Q2的输出状态为原来状态的非，即如果Q2原来为0，则变成0。JK触发为下降沿触发，所以在CP为下降沿时，Q2的状态根据JK的状态发生变化。具体波形如下：

Us=30v3Ω电阻两端电压等于10Ⅴ，3Ω与6Ω为串联关系，总电压为Us。由此可推导Us的大小。

第一，通读全文第二，选出正确词语来回答问题（当然，那些固定答题格式也要背

想象。。。

1--2=21--3=41--4=81--5=16说明5--9也是16种走法16*16=256

一、复习目标：1、牢固地掌握本学期所学的概念、法则、公式，能用来指导计算和解决一些实际问题。2、通过复习，使学生能比较熟练地计算分数乘法和分数除法，能正确地计算分数四则混合运算式题。3、能正确地解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。4、认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。二、复习重点、难点：1、分数四则混合运算和分数、百分数应用题是复习的重点。分数四则混合运算综合性强，演算过程复杂，是分数四则计算能力的综合体现。2、分数、百分数应用题的复习重点在通过对照、比较，弄清基本应用题的结构特征，明确解题思路和解题方法。3、较复杂的分数、百分数应用题是本单元的难点。三、复习要求：1、使学生进一步熟练地掌握分数乘、除法的计算法则，提高分数四则混合运算的能力。2、使学生进一步认识、理解分数乘、除法应用题的数量关系，更好地掌握分数乘、除法应用题的解题思路和解题规律，提高思维能力和解答应用题的能力。3、使学生进一步认识比的意义和基本性质，能正确地、比较熟练地求比值和化简比，能用比的知识解答有关应用题，进一步沟通比、分数和除法之间的关系，提高灵活解题能力。4、使学生进一步认识折线统计图的意义和特点，能在横轴、纵轴图里画出统计图的折线，表示出数据；能正确对统计图的数据作简单分析。5、使学生进一步认识百分数的意义，加深理解百分数应用题的数学关系和解题方法，并能正确地应用百分数的知识解决一些简单的实际问题。6、使学生进一步认识圆的特征，加深理解和掌握圆的周长、面积及其计算方法，能根据具体条件计算圆的周长和面积，能联系实际解决一些简单的问题。

茅塞顿开，豁然开朗，醍醐灌顶，当头棒喝，受益匪浅，迎刃而解，授业解惑，提纲挈领

46 121 857142 —— 65 2 500 22 200千米

方程应用题的解题思路及方法介绍下面几个：一、设未知数的三种方法用方程解应用题，首先我们要设未知数，常见的设未知数有三种方法：1、通常是问什么设什么，比如第1题问这个数是多少，我们设未知数时就设这个数是X；2、求多个问题时设较小的为X，例如第2题问甲乙各是多少，这时我们通过读题知道乙数较小，设未知数时就设乙数为X，根据甲是乙的三倍得到甲就是3X，再列方程就简单了。3、通过等量关系设未知数，有些比较复杂的方程，前两种方法设未知数仍然不好列方程，这时就会考虑利用等量关系中不知道的量来设未知数这时就比较好列方程了。例如13题等量关系是路程相等。也就是8×速度和=6×（速度和+2.5+2.5）这时很明显设速度和会比较简单。二、列等量关系的三种方法“等量关系”特指数量间的相等关系， 在用方程解应用题时，先要找到等量关系，然后根据等量关系列方程就会非常容易。1、根据题目中的关键句找等量关系，比较常见的就是几倍多几，几倍少几的题目，例如12题的关键句，第一层比第二层的4倍少2本，里面的“比”字就相当于“=”，“的”相当于“×”,“少”相当于“-”，这样等量关系就出来了，第一层=第二层×4倍-2本，同样的方法表示出第三层，再根据三层共有159本，就可以列出方程了。2、用常见公式找等量关系这类题目只要公式记得准确，相对会比较简单，以第8题为例子，很明显是路程类题目，这时写出公式，相遇时间×速度和=相遇路程，然后代入数字就可以了。3、画图找等量关系一些做图题目，或者用线段图分析的题目列方程，可以通过图中对应关系找到等量关系。三、解方程的三种方法列出方程后，解方程就可以做出题目了，常见的方法有三种，前两种是过渡，重点用第三种方法1、公式法，这也是小学一二年级时学过的，比如苹果+1=3，苹果等于几呢，这时用到的就是加数=和-另一个加数这个公式，现在学了方程，算式就变成了X+1=3，从原来的图形表示数，变成了字母表示数，但方法都是一样的。2、等式性质，这是小学重点学习的一种方法，根据天平原理，有时为了让学生们理解也会说成跷跷板原理来做题目，书写的过程虽然有点长，但理解简单。3、移项变号，这个写出来和第一种算式是一样的，但思路已经不同了，比如X+1=2，我们将左边的1移到右边就要变号，加号变成减号，所以下一步为X=2-1，要注意体现移项变号，方法又快又准。最后题目做完一定要检查，将x的值代入题目中，符合题目意思，就是对的。

1）直接拿总内存/单片内存=82）地址线看前面的16K=2^14，故需要14根，从低位选择14根3）和4）2K=2^11，说明加至各芯片的地址线是11根，那三根是用来产生片选信号，一般是高位负责产生片选信号

在历年考试中，fixed overhead variance的计算以及operating statement利润表的调节一直都是ACCA(MA)科目考试的难点，对此，深空网选取了一些历年的经典真题，着重为大家详解这个考点以及解题思路。【第一题】A company calculates the following under a standard absorption costing system.(i) The sales volume margin variance(ii) The total fixed overhead variance(iii) The total variable overhead variance.If a company changed to a standard marginal costing, which variances could change in value?A. (i) onlyB. (ii) onlyC. (i) and (ii) onlyD. (i) and (ii) and (iii)考察知识点：AC,MC的概念与理解，variance的概念与理解。【第二题】A company uses a standard absorption costing system. The following figures are available for the last accounting period in which actual profit was $108000.What was the standard profit for actual sales in the last accounting period?A. $101000B. $107000C. $109000D. $115000考察知识点：variance的计算与理解，operating statement利润表的调节。【第三题】A company uses standard marginal costing. Last period the following results were recordedWhat was the actual contribution for the period?A. $295000B. $305000C. $303000D. $297000考察知识点：variance的计算与理解，operating statement利润表的调节。【第四题】A company uses a standard absorption costing system. Actual profit last period was $25000, which was $5000 less than budgeted profit.The standard profit on actual sales for the period was $15000. Only three variances occured in the period: sales volume profit variance, sale price variance and a direct material price variance.Which of the following is a valid combination of the three variances?考察知识点：variance的计算与理解，operating statement利润表的调节。

1. B.这里的关键是uniqueness和an academic field, 既然是一个专业领域，而且有其特殊性，thorough, dependable, dynamic肯定不对。剩下的选择中，distinctive显然与uniqueness更相符。2. E首先注意前后两个观点是相反的(contrary), freedom of the seas要求自由航行，后一观点肯定是要限制。ABC肯定不对, D,E中, D与national security不符(这里national security显然比profit更重要).3. B 一般研究者最终还是希望发表自己的结果, AC都不是不完成研究的理由. D不对, 除非研究者有意浪费时间A表示不想对社会造成坏影响，但句子里看不出没有这个意思