控制系统仿真

第1章　控制系统仿真基础　11.1　自动控制理论与控制技术概述　11.1.1　自动控制理论的发展概况　11.1.2　自动控制系统简介　41.2　计算机仿真概述　51.2.1　系统与模型　61.2.2　计算机仿真　71.2.3　仿真的作用　81.2.4　仿真算法和仿真软件　81.2.5　计算机仿真的一般过程　9第2章　MATLAB程序设计语言基础　112.1　MATLAB基础　112.1.1　MATLAB的产生与发展　112.1.2　MATLAB的主要特点　132.2　MATLAB操作平台　142.2.1　MATLAB的安装与启动　142.2.2　MATLAB的运行环境　152.3　MATLAB帮助系统　182.3.1　联机帮助系统　192.3.2　命令窗口查询帮助　202.3.3　联机演示系统　222.3.4　常用的命令和技巧　232.4　MATLAB的数值计算功能　242.4.1　MATLAB数据类型　242.4.2　矩阵的生成　262.4.3　矩阵的基本数学运算　372.4.4　数组运算　462.4.5　向量和下标　532.4.6　矩阵的相关函数　592.4.7　多项式运算　692.5　MATLAB在数值分析中的应用　712.6　MATLAB的图形可视化　742.6.1　二维图形的绘制　742.6.2　三维图形的绘制　782.6.3　图形的输出　802.7　MATLAB的程序设计　802.7.1　M文件　802.7.2　函数变量及变量作用域　822.7.3　子函数与局部函数　832.7.4　流程控制语句　842.8　符号运算功能　86第3章　控制系统理论基础　913.1　经典控制理论基础　913.1.1　开环控制系统与闭环控制系统　913.1.2　控制系统分类　973.2　经典控制理论的研究内容　1003.2.1　传递函数模型　1013.2.2　零极点增益模型　1053.2.3　控制系统的时域分析　1053.2.4　控制系统的根轨迹分析　1143.2.5　控制系统的频域分析　1153.3　现代控制理论基础　1173.3.1　状态空间模型　1173.3.2　能控性和能观测性　1183.3.3　能控性和能观测性实现　1183.3.4　极点配置设计　1253.3.5　最优控制设计　1263.4　智能控制理论基础　1283.4.1　智能控制的概念和特点　1293.4.2　神经网络控制　1293.4.3　模糊控制　134第4章　Simulink交互式仿真环境　1374.1　Simulink简介　1374.1.1　Simulink概述　1374.1.2　Simulink的启动与界面　1384.2　Simulink中常用模块　1404.2.1　CommonlyUsedBlocks(常用模块库)　1404.2.2　Continuous(连续系统模块库)　1424.2.3　Discontinuous(非连续系统模块库)　1424.2.4　Discrete(离散系统模块库)　1434.2.5　MathOperations(数学运算模块库)　1444.2.6　Sinks(接收模块库)　1454.2.7　Sources(信号源模块库)　1464.3　Simulink建模　1474.3.1　Simulink简单模型的建立　1474.3.2　模块的操作　1494.3.3　信号线的操作　1504.3.4　模型注释　1514.3.5　仿真配置　1514.3.6　建模实例　1554.4　子系统及其封装技术　1574.4.1　Simulink子系统　1574.4.2　封装模块　1584.5　模型运行及分析　1594.5.1　模型特征　1594.5.2　模型运行　1594.5.3　模型线性化　1614.5.4　系统平衡点的求取　1634.6　S-函数　1644.6.1　S-函数的工作方式　1644.6.2　用MATLAB语言编写S-函数　166第5章　控制系统建模　1695.1　系统的数学模型描述　1695.1.1　连续系统　1695.1.2　离散系统　1715.2　MATLAB中控制系统模型的建立　1725.2.1　传递函数模型　1725.2.2　零极点增益模型　1765.2.3　状态空间模型　1795.3　系统不同模型之间的转换　1815.4　系统模型的连接　1925.5　连续系统与离散系统的相互转化　209第6章　线性控制系统的分析与仿真　2146.1　线性系统的时域分析　2146.2　线性系统的根轨迹分析　2316.3　线性系统的频域分析　2376.3.1　频域响应分析　2376.3.2　频率域稳定性分析　2466.4　线性系统的状态空间分析　2506.4.1　能控性分析　2506.4.2　能观性分析　2546.4.3　极点配置及其MATLAB实现　257第7章　PID控制系统设计及仿真　2627.1　PID控制系统设计原理　2627.2　连续系统的模拟PID仿真　2637.3　数字PID控制　2647.3.1　位置式PID控制算法　2647.3.2　连续系统的数字PID控制仿真　2657.3.3　离散系统的数字PID控制仿真　2677.3.4　增量式PID控制算法及仿真　2727.3.5　积分分离PID控制算法及仿真　2747.4　智能PID控制　2787.4.1　神经元PID控制　2787.4.2　模糊自适应PID控制　2837.4.3　专家PID控制　292第8章　最优控制系统设计　2958.1　最优控制的基本概念　2958.1.1　最优控制问题　2958.1.2　最优控制的性能指标及应用类型　2978.1.3　最优控制中的变分法　2978.1.4　用变分法求连续系统最优控制　3028.2　连续系统线性二次型最优控制　3048.2.1　连续系统线性二次型最优控制原理　3058.2.2　连续系统二次型最优控制的MATLAB函数　3058.3　离散系统线性二次型最优控制　3098.3.1　离散系统线性二次型最优控制原理　3098.3.2　离散系统二次型最优控制的MATLAB函数　3098.4　线性二次型高斯最优控制　3118.4.1　LQG最优控制原理　3118.4.2　LQG最优控制的MATLAB实现　3128.5　最优控制系统设计实例　318第9章　鲁棒控制系统设计　3229.1　鲁棒控制系统简介　3229.1.1　奇异值、H2和范数　3239.1.2　标准鲁棒控制问题　3239.1.3　结构与非结构不确定性　3249.1.4　使用控制方法　3249.2　鲁棒控制工具箱　3269.3　鲁棒控制系统设计方法　329第10章　神经网络系统设计及其MATLAB实现　33110.1　人工神经网络概述　33110.2　神经网络工具箱函数　33210.3　神经网络模型及其MATLAB实现　33410.3.1　感知器　33410.3.2　线性神经网络　33810.3.3　BP网络　34410.3.4　径向基函数(RBF)神经网络　35010.3.5　Hopfield网络　35310.3.6　自组织特征映射神经网络　357第11章　模糊控制系统设计　36111.1　模糊控制系统　36111.1.1　模糊控制系统的基本结构及其原理　36111.1.2　PD、PI、PID型的模糊控制器　36311.1.3　模糊控制器的设计方法　36411.2　模糊控制工具箱简介　36611.3　模糊推理系统的建立　367第12章　系统辨识　37412.1　系统辨识基础　37412.1.1　辨识的内容和步骤　37512.1.2　系统辨识的分类　37612.2　系统辨识常用输入信号　37612.3　最小二乘辨识及其MATLAB实现　37912.3.1　最小二乘算法简介　38012.3.2　最小二乘一次完成算法及其MATLAB实现　38112.3.3　最小二乘递推算法　38312.3.4　增广最小二乘算法　38512.4　极大似然辨识及其MATLAB实现　38912.4.1　极大似然辨识简介　38912.4.2　动态模型参数极大似然辨识及其MATLAB实现　38912.5　神经网络模型辨识及其MATLAB实现　392……

1. PID 控制系统原理及算法　　当我们不能将被控对象的结构和参数完全地掌握，或者是不能得到精确的数学模型时，在这种情况下最便捷的方法便是采用PID 控制技术。为了使控制系统满足性能指标要求，PID 控制器一般地是依据设定值与实际值的误差，利用比例（P）、积分（I）、微分（D）等基本控制规律，或者是三者进行适当地配合形成相关的复合控制规律，例如，PD、PI、PID 等。　　图1 是典型PID 控制系统结构图。在PID 调节器作用下，对误差信号分别进行比例、积分、微分组合控制。调节器的输出量作为被控对象的输入控制量。　　图1 典型PID控制系统结构图　　PID 控制器主要是依据给定值r（t）与实际输出值y（t）构成控制偏差，用公式表示即e（t）=r（t）-y（t），它本身属于一种线性控制器。通过线性组合偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D），将三者构成控制量，进而控制受控对象。控制规律如下：　　其传递函数为：　　式中：Kp--比例系数； Ti--积分时间常数； Td--微分时间常数。　　2. PID 控制器的MATLAB 仿真　　美国MathWorks 公司推出的MATLAB 是一套具备高性能的数值计算和可视化软件。由于MATLAB 可以将矩阵运算、图形显示、信号处理以及数值分析集于一体，构造出的用户环境使用方便、界面友好，因此MATLAB 受到众多科研工作者的欢迎。本文利用MATLAB 仿真工具箱Simulink 的功能，在基于仿真环境Matlab/Simulink 工具上用图形化方法直接建立仿真系统模型，启动仿真过程，将结果在示波器上显示出来。　　3. 仿真实例分析　　3.1 建立数学建模　　设被控对象等效传递函数为　　3.2 仿真建模　　仿真建模的目的就是将数学模型转换成计算机能够执行的模型，运用Simulink 可以达到此目的。图2 是综合图1 和给定计算公式运用Simulink 建立的PID 控制的连续系统的仿真模型（建模步骤略）。　　图2 Simulink仿真建模　　3.3 仿真实验　　在传统的PID 调节器中，参数的整定问题是控制面临的最主要的问题，控制系统的关键之处便是将Kp、Ti、Td三个参数的值最终确定下来。而在工业过程控制中首先需要对PID 控制中三参量对系统动态性的影响进行实际深入地了解，才能确定怎样将三参数调节到最佳状态。在本实验中，对各参量单独变化对系统控制作用的影响进行讨论，其中在对一个参量变化引发的影响进行讨论时，需要将其余两个参数设定为常数。　　3.3.1 P 控制作用分析　　分析比例控制作用。设Td= 0、Ti=∞、Kp= 3 ~ 10.输人信号阶跃函数，分别进行仿真，如图3 所展示的系统的阶跃响应曲线。　　图3 显示的仿真结果表明：系统的超调量会随着Kp值的增大而加大，系统响应速度也会会随Kp值的增大而加快。但是系统的稳定性能会随着Kp的增大而变差。　　图3 单闭环调速系统P控制阶跃响应曲线　　3.3.2 比例积分控制作用的分析　　设比例积分调节器中Kp= 1,讨论Ti= 0.01 ~ 0.05 时。输人信号阶跃函数，分别进行仿真，如图4 所展示的系统的系统的阶跃响应曲线。　　图4 单闭环调速系统PI控制阶跃给定响应曲线　　系统的超调量会随着Ti值的加大而减小，系统响应速度随着Ti值的加大会略微变慢。　　3.3.3 微分调节作用的分析　　设Kp= 1、Ti= 0.01,讨论Td= 10 ~ 100 时对系统阶跃响应曲线的影响。输人信号阶跃函数，分别进行仿真，如图5 所展示的系统的阶跃响应曲线。　　图5 单闭环调速系统PID控制阶跃给定响应曲线　　图5 所显示的仿真结果表明：根据单闭环调速系统的参数配合情况，起始上升段呈现较尖锐的波峰，Kp= 1、Ti= 0.01不变时，随着Td值的加大，闭环系统的超调量增大，响应速度变慢。　　4 .结论　　（1）对于PID 参数采用MATLAB 进行整定和仿真，使用起来不仅快捷、方便，而且更为直观，同时也避免了传统方法反复修改参数调试。　　（2）系统的响应速度会随Kp值的增大而加快，同时也有助于静差的减小，而Kp值过大则会使系统有较大超调，稳定性变坏；此外，系统的动作会因为过小的Kp值减慢。　　（3）超调的减小、振荡变小以及系统稳定性的增加都取决于积分时间Ti的增大，但是系统静差消除时间会因为Ti的增大而变长。　　（4）增大微分时间Td对于系统的稳定性、系统响应速度的加快以及系统超调量的减小都会有所帮助。但是如果Td过大，则会使得调节时间较长，超调量也会增大；如果Td过小，同样地也会发生以上状况。　　（5）总之PID 参数的整定必须考虑在不同时刻三个参数的作用以及彼此之间的作用关系。　　5.结语　　PID 控制应用领域极为广泛，可将其应用于电力、化工、轻工、冶金以及机械等工业过程控制中。通常情况下，最适合采用PID 控制技术的条件是：当我们对目标系统或被控对象的内部特征不完全清楚时，或者是系统的全部参数不能经过有效的测量手段来获取，同时必须依赖于经验和现场调试来确定系统控制器的结构参数情况下采用该技术。