求导公式

想要了解这样一个求导公式你需要先分别了解每一个你是怎么做代表的特殊的意义在看

arctanx求导推导：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。基本函数的求导公式：1、y=c(c为常数) y"=0；2、y=x^n y"=nx^(n-1)；3、y=a^x y"=a^xlna；4、y=e^x y"=e^x；5、y=logax y"=logae/x；6、y=lnx y"=1/x；7、y=sinx y"=cosx；8、y=cosx y"=-sinx；9、y=tanx y"=1/cos^2x；10、y=cotx y"=-1/sin^2x；11、y=arcsinx y"=1/√1-x^2；12、y=arccosx y"=-1/√1-x^2；13、y=arctanx y"=1/1+x^2；14、y=arccotx y"=-1/1+x^2。

　　1、函数求导公式：y=x^n, y"=nx^(n-1)y=a^x, y"=a^xlnay=e^x, y"=e^xy=log(a)x ,y"=1/x lnay=lnx y"=1/xy=sinx y"=cosxy=cosx y"=-sinxy=tanx y"=1/cos2xy=cotanx y"=-1/sin2xy=arcsinx。 　　2、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 　　3、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。