如图

（1）证明：连接OP，与AB交与点C．∵PA=PB，OA=OB，OP=OP，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OBP=∠OAP，∵PA是⊙O的切线，A是切点，∴∠OAP=90°，∴∠OBP=90°，即PB是⊙O的切线；（2）∵∠Q=∠Q，∠OAQ=∠QBP=90°，∴△QAO∽△QBP，∴ ，即AQ?PQ=OQ?BQ；（3）在Rt△OAQ中，∵OQ=15，cosα= ，∴OA=12，AQ=9，∴QB=27；∵ ，∴PQ=45，即PA=36，∴OP= ；∵PA、PB是⊙O的切线，∴OP⊥AB，AC=BC，∴PA?OA=OP?AC，即36×12= ?AC，∴AC= ，故AB= 此题考核圆的切线，相似三角形的判定和性质

∵QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，QC=QD，∴OQ是∠AOB的平分线，∵∠AOB=70°，∴∠AOQ=12∠A0B=35°，故答案喂35°．

（1）OA=2，OB=3，A（-2,0），B（3,0）； A点向上平移2个单位，坐标为（-2,2），再向右平移2个坐标为C（0,2）；同理D（5,2）； 四边形ABCD为平行四边形，面积S=AB*OC=5*2=10.（2）存在点P，三角形CDP的面积为S1=1/2*CD*CP，三角形POB的面积S2=1/2*OB*OP，要想满足条件，即需使得S1=S2，即1/2*5*CP=1/2*3*OP,所以CP/OP=3/5,所以CP=3/4,OP=5/4, 点P坐标（0,5/4）。（3）不变。CD//AB,角AOQ=角2，角1+角2=角1+角AOQ=180度。故不变。有什么不懂可以再问我，希望可以帮助你。

如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，∠POM= π3，∠PON=α，α∈[0，π]，f(α)=| OM+ ON|，则f（a）的范围为 [1，2] [1，2]．考点：向量在几何中的应用．专题：计算题；综合题．分析：根据M、N是单位圆上的两点，∠POM= π3，∠PON=α，以及三角函数的定义写出点N，M的坐标，求出 OM、 ON，并代入 f(α)=| OM+ ON|，利用三角恒等变形，化简为sin（α+ π6），要求f(α)=| OM+ ON|的范围，只需求sin（α+ π6），在区间[0，π]上的最值即可．解答：解：∵M、N是单位圆上的两点，∠POM= π3，∠PON=α，∴M（ 12， 32），N（cosα，sinα），∴ OM=（ 12， 32）， ON=（cosα，sinα），∴f(α)=| OM+ ON|= ( 12+cosα)2+( 32+sinα)2= 2+2sin(α+ π6)∵α∈[0，π]，∴α+ π6∈[ π6， 7π6]，∴sin（α+ π6）∈[- 12，1]．∴f（α）∈[1，2]故答案为[1，2]．点评：此题是个中档题．考查向量在几何中的应用，同时考查了三角函数的定义和向量的数量积的坐标运算，三角函数在区间上的最值问题，体现了转化的思想，考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．

M=1 K=3

（1）10，（16，0） （2）

分析：（1）OA=AC首先三角形OAC是个等腰三角形，因为∠AOC=60°，三角形AOC是个等边三角形，因此∠OAC=60°；（2）如果PC与圆A相切，那么AC⊥PC，在直角三角形APC中，有∠PCA的度数，有A点的坐标也就有了AC的长，可根据余弦函数求出PA的长，然后由PO=PA-OA得出OP的值．（3）本题分两种情况：①以O为顶点，OC，OQ为腰．那么可过C作x轴的垂线，交圆于Q，此时三角形OCQ就是此类情况所说的等腰三角形；那么此时PO可在直角三角形OCP中，根据∠COA的度数，和OC即半径的长求出PO．②以Q为顶点，QC，QD为腰，那么可做OC的垂直平分线交圆于Q，则这条线必过圆心，如果设垂直平分线交OC于D的话，可在直角三角形AOQ中根据∠QAE的度数和半径的长求出Q的坐标；然后用待定系数法求出CQ所在直线的解析式，得出这条直线与x轴的交点，也就求出了PO的值．解答：解：（1）∵∠AOC=60°，AO=AC，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC=60°．（2）∵CP与⊙A相切，∴∠ACP=90°，∴∠APC=90°-∠OAC=30°；又∵A（4，0），∴AC=AO=4，∴PA=2AC=8，∴PO=PA-OA=8-4=4．（3）①过点C作CP1⊥OB，垂足为P1，延长CP1交⊙A于Q1；∵OA是半径，∴OC=OQ1，∴OC=OQ1，∴△OCQ1是等腰三角形；又∵△AOC是等边三角形，∴P1O=12OA=2；②过A作AD⊥OC，垂足为D，延长DA交⊙A于Q2，CQ2与x轴交于P2；∵A是圆心，∴DQ2是OC的垂直平分线，∴CQ2=OQ2，∴△OCQ2是等腰三角形；过点Q2作Q2E⊥x轴于E，在Rt△AQ2E中，∵∠Q2AE=∠OAD=12∠OAC=30°，∴Q2E=12AQ2=2，AE=23，∴点Q2的坐标（4+23，-2）；在Rt△COP1中，∵P1O=2，∠AOC=60°，∴CP1=23，∴C点坐标（2，23）；设直线CQ2的关系式为y=kx+b，则-2=(4+23)k+b23=2k+b，解得k=-1b=2+23，∴y=-x+2+23；当y=0时，x=2+23，∴P2O=2+23．求满意

角AOQ=acosa=3/5,sina=4/5cos(a-Pai/6)=cosacosPai/6+sinasinPai/6=3/5*根号3/2+4/5*1/2=(3根号3+4)/10设P坐标是(cosb,sinb)f(a)=cosb*3/5+sinb*4/5=sin(b+@),其中tan@=3/4故f(a)的值域是[-1,1]

楼主确定题目没给出三角形边长？我认为应该是给了的，下面以a代替边长，具体答案可带入边长具体值计算设定时间为t，由题可知：AP=a-t，AQ=t自Q做三角形APQ的高，交AB于点O，则三角形AOQ为直角三角形，且角AQO=30度则OQ=√3/2AQ=√3/2tS=1/2AP*OQ=1/2（a-t）*√3/2t=√3/4（-t方+at)=√3/4（-（t-a/2）方+a方/4）所以S最大时，t=1/2a，S)=√3a方/16

告诉你几年级，不然不知道告诉你哪种方法

作辅助线AX⊥x轴，∵PQ⊥x轴，且A的坐标为（2，2），则△AXO为等腰直角三角形∴∠AOB=45°，∵PQ⊥x轴，则△PQO为等腰直角三角形，∴PQ=OQ,∵四边形PQMN为正方形，有PQ=QM，∴OQ=QM.2)∵AX,PQ,NM⊥x轴，MN=PQ∴BM:BX=MN:AX=PQ:AX=OQ:OX=t:2，又∵A的坐标为（2，2），则MX=OM-OX=2t-2，又∵BM:MX=t：2-t，∴BM=(2t-2)*t/(2-t)=2t(t-1)/(2-t).3)由以上可以得到，OM:MN=2t：t=2，MN:BM=t:2t(t-1)/（2-t），若两三角形相似，则OM:MN=MN:BM=t*（2-t）/2t(t-1)=2，求解得t=1.2，代入直角三角形计算公式，得：S△BMN=1/2*MN*BM=t*2t(t-1)/2(2-t)=0.36

对（AA3-D6）/365计算的结果向下进行四舍五入，保留0位小数点

你不是有解析在那了吗？相似矩阵，就是要找到可逆的P，使得AP=PB解析里不是帮你构造出来了吗？把三个式子用矩阵的方式写一起，就是A（α1，α2，α3）＝（α2+α3，α1+α3，α1+α2）而后面那个就等于 （α1，α2，α3）BB就是答案那个，这个一眼就可以看出来的。

beta_1 = (alpha_1 + alpha_2)/2 和 beta_2 = (alpha_2 + alpha_3)/2 都是 Ax=b 的解, 所以通解就是 beta_1 + k*(beta_2 - beta_1)

A．由结构简式可判断分子中含有15个C、16个H以及2个O，则分子式为C15H16O2，故A正确；B.2mol苯酚和1mol丙酮反应生成1mol双酚A和1mol水，故B正确；C.1mol双酚A可与4mol溴发生取代反应，水解生成6mol酚羟基和4molHBr，可与10molNaOH反应，故C正确；D．工业上用双酚A生产聚碳酸酯属于缩聚反应，故D错误．故选D．

（1）生铁是铁的合金，属混合物；（2）炼铁厂用来炼铁的主要设备是高炉；（3）①焦炭为单质碳，在高温条件下与空气中氧气反应生成二氧化碳；化学方程式为：C+O2 高温 . CO2；②二氧化碳在高温条件下，与焦炭继续发生化合反应生成具有还原性的气体一氧化碳；化学方程式为：CO2+C 高温 . 2CO；③一氧化碳在高温条件下，与赤铁矿石中的氧化铁发生氧化还原反应，生成铁和二氧化碳；化学方程式为：3CO+Fe2O3 高温 . 2Fe+3CO2．故反应过程①②③中，属于化合反应的有①②．（4）原料中焦炭的作用有制造还原剂CO，维持炉温．故答案为：（1）混合物；（2）高炉；（3）①②；（4）制造还原剂CO，维持炉温．

（1）合成氨工业有下列流程：原料气制备、原料气净化和压缩、氨的合成、氨的分离，从图1生产流程知，原料气氮气和氢气，经过氨的合成、氨的分离，所以X为液态的氨气，Y为氮气和氢气的混合气，再循环利用，故答案为：NH3；液；（2）a．升高温度，能使反应速率加快，但该反应正反应为放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，不利于氨的合成，故不选；b．铁触媒的使用有利于加快反应速率，但平衡不移动，故不选；c．增大压强，能使反应速率加快，反应也向正反应方向移动，但过高的压强，反应成本高，故选；d．为提高原料的转化率，采用循环操作，提高原料的利用率，故选；故选c、d；（3）①温度不变水的离子积常数的数值是不变的，仍为10-14，故答案为：10-14；  ②将相同体积、相同物质的量浓度的氨水和盐酸混合后，反应生成氯化铵溶液，铵根离子水解，c（Cl-）＞c（NH4+），氯化铵为强酸弱碱盐，水解后溶液呈酸性，c（H+）＞c（OH-），水解极其微弱，所以c（NH4+）＞c（H+），故答案为：c（Cl-）＞c（NH4+）＞c（H+）＞c（OH-）．

D

如图， 凸四边形是：四边形BNGA，四边形FKDE，四边形CDEM，四边形GAJF，四边形BCPA，四边形BCDH，四边形EFGO． ∵四边形BCDH的内角和为360°， ∴∠B+∠C+∠D+∠DHB=360°， ∠DHB=∠1+∠E， ∴∠B+∠C+∠D+∠1+∠E=360°①； 又∵四边形GAJF的内角和为360°， ∴∠F+∠G+∠A+∠AJF=360°， 而∠AJF=180°-∠1， ∴∠F+∠G+∠A+180°-∠1=360°②， ①+②得，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-180°=540°． 故答案为7，540°．

在这个图中， 4.480， 3.352， 3.567 。。。代表H-1， H-2， H-3的化学位移。括号内的数字依次表示H-1和H-2的耦合常数，H-2和H-3的偶合常数。。。。（数字表示H的位置） 最后三个表示H-5和H-6a， H-5和H-6b的偶合， H-6a 和 H-6b的偶合常数，这说明在6-位上有两个H。但并没有列出数据， 因为图谱没有确定其化学位移和偶合常数

就是两个峰值之间的差值再乘以300就可以了