算法

不一样，这两个算法的原理是不一样的，所以结果会有差异，就算是只使用K均值聚类，迭代次数或者初始类中心不一样的话，得到的结果也可能会不一样的

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）聚类算法，它是一种基于高密度连通区域的、基于密度的聚类算法，能够将具有足够高密度的区域划分为簇，并在具有噪声的数据中发现任意形状的簇。我们总结一下DBSCAN聚类算法原理的基本要点：DBSCAN算法需要选择一种距离度量，对于待聚类的数据集中，任意两个点之间的距离，反映了点之间的密度，说明了点与点是否能够聚到同一类中。由于DBSCAN算法对高维数据定义密度很困难，所以对于二维空间中的点，可以使用欧几里德距离来进行度量。DBSCAN算法需要用户输入2个参数：一个参数是半径（Eps），表示以给定点P为中心的圆形邻域的范围；另一个参数是以点P为中心的邻域内最少点的数量（MinPts）。如果满足：以点P为中心、半径为Eps的邻域内的点的个数不少于MinPts，则称点P为核心点。DBSCAN聚类使用到一个k-距离的概念，k-距离是指：给定数据集P={p(i); i=0,1,…n}，对于任意点P(i)，计算点P(i)到集合D的子集S={p(1), p(2), …, p(i-1), p(i+1), …, p(n)}中所有点之间的距离，距离按照从小到大的顺序排序，假设排序后的距离集合为D={d(1), d(2), …, d(k-1), d(k), d(k+1), …,d(n)}，则d(k)就被称为k-距离。也就是说，k-距离是点p(i)到所有点（除了p(i)点）之间距离第k近的距离。对待聚类集合中每个点p(i)都计算k-距离，最后得到所有点的k-距离集合E={e(1), e(2), …, e(n)}。根据经验计算半径Eps：根据得到的所有点的k-距离集合E，对集合E进行升序排序后得到k-距离集合E"，需要拟合一条排序后的E"集合中k-距离的变化曲线图，然后绘出曲线，通过观察，将急剧发生变化的位置所对应的k-距离的值，确定为半径Eps的值。根据经验计算最少点的数量MinPts：确定MinPts的大小，实际上也是确定k-距离中k的值，DBSCAN算法取k=4，则MinPts=4。另外，如果觉得经验值聚类的结果不满意，可以适当调整Eps和MinPts的值，经过多次迭代计算对比，选择最合适的参数值。可以看出，如果MinPts不变，Eps取得值过大，会导致大多数点都聚到同一个簇中，Eps过小，会导致已一个簇的分裂；如果Eps不变，MinPts的值取得过大，会导致同一个簇中点被标记为噪声点，MinPts过小，会导致发现大量的核心点。我们需要知道的是，DBSCAN算法，需要输入2个参数，这两个参数的计算都来自经验知识。半径Eps的计算依赖于计算k-距离，DBSCAN取k=4，也就是设置MinPts=4，然后需要根据k-距离曲线，根据经验观察找到合适的半径Eps的值，下面的算法实现过程中，我们会详细说明。对于算法的实现，首先我们概要地描述一下实现的过程：1）解析样本数据文件。2）计算每个点与其他所有点之间的欧几里德距离。3）计算每个点的k-距离值，并对所有点的k-距离集合进行升序排序，输出的排序后的k-距离值。4）将所有点的k-距离值，在Excel中用散点图显示k-距离变化趋势。5）根据散点图确定半径Eps的值。）根据给定MinPts=4，以及半径Eps的值，计算所有核心点，并建立核心点与到核心点距离小于半径Eps的点的映射。7）根据得到的核心点集合，以及半径Eps的值，计算能够连通的核心点，得到噪声点。8）将能够连通的每一组核心点，以及到核心点距离小于半径Eps的点，都放到一起，形成一个簇。9）选择不同的半径Eps，使用DBSCAN算法聚类得到的一组簇及其噪声点，使用散点图对比聚类效果。算法伪代码：算法描述：算法：DBSCAN输入：E——半径MinPts——给定点在E邻域内成为核心对象的最小邻域点数。D——集合。输出：目标类簇集合方法：Repeat1）判断输入点是否为核心对象2）找出核心对象的E邻域中的所有直接密度可达点。Until 所有输入点都判断完毕。Repeat针对所有核心对象的E邻域内所有直接密度可达点找到最大密度相连对象集合，中间涉及到一些密度可达对象的合并。Until 所有核心对象的E领域都遍历完毕DBSCAN和Kmeans的区别：1)K均值和DBSCAN都是将每个对象指派到单个簇的划分聚类算法，但是K均值一般聚类所有对象，而DBSCAN丢弃被它识别为噪声的对象。2)K均值使用簇的基于原型的概念，而DBSCAN使用基于密度的概念。3)K均值很难处理非球形的簇和不同大小的簇。DBSCAN可以处理不同大小或形状的簇，并且不太受噪声和离群点的影响。当簇具有很不相同的密度时，两种算法的性能都很差。4)K均值只能用于具有明确定义的质心（比如均值或中位数）的数据。DBSCAN要求密度定义（基于传统的欧几里得密度概念）对于数据是有意义的。5)K均值可以用于稀疏的高维数据，如文档数据。DBSCAN通常在这类数据上的性能很差，因为对于高维数据，传统的欧几里得密度定义不能很好处理它们。6)K均值和DBSCAN的最初版本都是针对欧几里得数据设计的，但是它们都被扩展，以便处理其他类型的数据。7)基本K均值算法等价于一种统计聚类方法（混合模型），假定所有的簇都来自球形高斯分布，具有不同的均值，但具有相同的协方差矩阵。DBSCAN不对数据的分布做任何假定。8)K均值DBSCAN和都寻找使用所有属性的簇，即它们都不寻找可能只涉及某个属性子集的簇。9)K均值可以发现不是明显分离的簇，即便簇有重叠也可以发现，但是DBSCAN会合并有重叠的簇。10)K均值算法的时间复杂度是O(m)，而DBSCAN的时间复杂度是O(m^2)，除非用于诸如低维欧几里得数据这样的特殊情况。11)DBSCAN多次运行产生相同的结果，而K均值通常使用随机初始化质心，不会产生相同的结果。12)DBSCAN自动地确定簇个数，对于K均值，簇个数需要作为参数指定。然而，DBSCAN必须指定另外两个参数：Eps（邻域半径）和MinPts（最少点数）。13)K均值聚类可以看作优化问题，即最小化每个点到最近质心的误差平方和，并且可以看作一种统计聚类（混合模型）的特例。DBSCAN不基于任何形式化模型。DBSCAN与OPTICS的区别：DBSCAN算法，有两个初始参数E（邻域半径）和minPts(E邻域最小点数)需要用户手动设置输入，并且聚类的类簇结果对这两个参数的取值非常敏感，不同的取值将产生不同的聚类结果，其实这也是大多数其他需要初始化参数聚类算法的弊端。为了克服DBSCAN算法这一缺点，提出了OPTICS算法（Ordering Points to identify the clustering structure）。OPTICS并 不显示的产生结果类簇，而是为聚类分析生成一个增广的簇排序（比如，以可达距离为纵轴，样本点输出次序为横轴的坐标图），这个排序代表了各样本点基于密度 的聚类结构。它包含的信息等价于从一个广泛的参数设置所获得的基于密度的聚类，换句话说，从这个排序中可以得到基于任何参数E和minPts的DBSCAN算法的聚类结果。OPTICS两个概念：核心距离：对象p的核心距离是指是p成为核心对象的最小E"。如果p不是核心对象，那么p的核心距离没有任何意义。可达距离：对象q到对象p的可达距离是指p的核心距离和p与q之间欧几里得距离之间的较大值。如果p不是核心对象，p和q之间的可达距离没有意义。算法描述：OPTICS算法额外存储了每个对象的核心距离和可达距离。基于OPTICS产生的排序信息来提取类簇。

文 | 宿痕 来源 | 知乎 本篇重点介绍聚类算法的原理，应用流程、使用技巧、评估方法、应用案例等。具体的算法细节可以多查阅相关的资料。聚类的主要用途就是客户分群。 1.聚类 VS 分类 分类是“监督学习”，事先知道有哪些类别可以分。 聚类是“无监督学习”，事先不知道将要分成哪些类。 举个例子，比如苹果、香蕉、猕猴桃、手机、电话机。 根据特征的不同，我们聚类会分为【苹果、香蕉、猕猴桃】为水果的一类，和【手机、电话机】为数码产品的一类。 而分类的话，就是我们在判断“草莓”的时候，把它归为“水果”一类。 所以通俗的解释就是：分类是从训练集学习对数据的判断能力，再去做未知数据的分类判断；而聚类就是把相似的东西分为一类，它不需要训练数据进行学习。 学术解释：分类是指分析数据库中的一组对象，找出其共同属性。然后根据分类模型，把它们划分为不同的类别。分类数据首先根据训练数据建立分类模型，然后根据这些分类描述分类数据库中的测试数据或产生更恰当的描述。 聚类是指数据库中的数据可以划分为一系列有意义的子集，即类。在同一类别中，个体之间的距离较小，而不同类别上的个体之间的距离偏大。聚类分析通常称为“无监督学习”。 2.聚类的常见应用 我们在实际情况的中的应用会有： marketing：客户分群 insurance：寻找汽车保险高索赔客户群 urban planning：寻找相同类型的房产 比如你做买家分析、卖家分析时，一定会听到客户分群的概念，用标准分为高价值客户、一般价值客户和潜在用户等，对于不同价值的客户提供不同的营销方案； 还有像在保险公司，那些高索赔的客户是保险公司最care的问题，这个就是影响到保险公司的盈利问题； 还有在做房产的时候，根据房产的地理位置、价格、周边设施等情况聚类热房产区域和冷房产区域。 3.k-means （1）假定K个clusters（2）目标：寻找紧致的聚类 a.随机初始化clusters b.分配数据到最近的cluster c.重复计算clusters d.repeat直到收敛 优点：局部最优 缺点：对于非凸的cluster有问题 其中K=？ K<=sample size 取决于数据的分布和期望的resolution AIC，DIC 层次聚类避免了这个问题 4.评估聚类 鲁棒性？ 聚类如何，是否过度聚合？ 很多时候是取决于聚合后要干什么。 5.case案例 case 1：卖家分群云图 作者：宿痕 授权转载 原文链接：http：//zhuanlan.zhihu.com/dataman/20397891

Raft算法是一种通过日志复制实现数据一致性的算法。Raft通过PreVote算法解决了这个问题，PreVote算法在Candidate发起选举之前，会首先向其他节点发送一个预投票信息，这时Term不变， 如果超过半数节点同意了选举请求，Candidate才设置Term+1，真正发起领导人选举投票。在上述环境中D、E节点是没办法获得超过半数节点的选票，因此节点只能反复Prevote， Term却没有机会增加。当网络恢复的时候当收到Node A的消息，立刻使自己变成Follower继续为集群服务，此时节点A会把网络分区时候添加的日志复制到节点D、E上，使得所有节点数据时一样的。 Follower节点在收到投票消息的时候肯定不能所有的选票都同意，Follower节点会对Candidate的消息进行检测，主要体现在Candidate的日志必须比自己更新。只有拥有最新日志的节点才有可能当选Leader，这样保证了集群中历史数据不会丢失。这部分主要检测Candidate日志的Term和index是否比自己的更新，注意这个Term是日志的Term，每个日志都有一个Term标识这条日志是在哪个任期被加上的；Index表示日志的索引。如果Term相同，则比较消息的index是否比自己日志在相同任期下更大，更大说明更新，只有检验通过才投票。 Raft集群中与客户端的交互都是通过Leader节点进行的，即使Follower 节点收到请求也会把请求转发到Leader 节点。集群中所有操作都是以日志复制的形式体现，达到一定规则，再把日志应用到状态机中。假设客户端发起一个SET X=5的指令，raft集群中相关节点的操作步骤可以概括如下：

为了避免单个机器可能出现的数据丢失、单点故障等问题，人们想出了通过复制数据到多个机器上的方式来解决。但是有多个机器时，带来的另一个问题就是如何保证这些机器之间的数据是一致的呢？不能因为某个机器故障或错误，导致各个机器之前数据混乱或丢失。这就是分布式一致性算法要解决的问题。 业界比较有名的分布式算法是paxos，不过可惜的是它比较晦涩难懂，难懂的代价就是很少有人能掌握它然后基于它做出可靠的实现。 不过幸好raft及时出现，raft的特点是易于理解，并且已经有非常多的实际系统是基于raft算法实现的了，比如tikv、etcd等。文章末尾我们还会解释一下raft的名字。 raft的易懂性的一个重要方式就是对问题进行拆分，让大家能够独立理解每个子问题。 raft的分布式一致性问题可以拆分成哪些子问题呢？ 可以分为 raft把分布式系统抽象成了分布式的状态机，每个状态机有一个log队列，log队列中存放的是状态机的指令，只要保证各个节点的log队列的数据顺序和值一致，就能保证状态机最终的状态是一致的。 在raft，节点一共有3中角色，leader、follower、candidate。 在raft系统中，同一时间只会有一个leader，leader负责处理客户端的请求，并且同步log给follower, leader定期通过给follower发送心跳，保持自己的leader地位。 初始时所有的节点都处于follower状态，当follower一段时间(election timeout)内没有接收到leader的请求时(log复制或心跳)，就会把自己转变为candidate角色，candidate是成为leader前的准备状态，candidate会向其他节点发送RequestVote请求，请求其他节点为自己投票，如果某个candidate获得了半数以上（包括自己）的节点的投票支持后，就可以成为这一届的leader。这里为了防止节点可能同时唤醒成为candidate，会增加一个随机机制，让超时时间随机，减少冲突概率，即使出现了冲突（多个candiate且都获得相同的投票），会在一段时间后进行下一轮投票。每一轮的选举会有一个term（任期）的值，term会从1开始递增，每一个follower在一个任期内只会投票给一个节点，这样加上半数以上机制就能保证同一个term内最多只会出现一个leader。 成为leader之后，就可以接收客户端的请求，leader接收客户端请求后，会写入本地log，并同步给所有的follower(通过AppendEntries的RPC请求)，follower会写入本地log，返回给leader成功，leader接收到半数以上（包括自己）的写入成功后，会进行commit，commit后这个修改就会应用到状态机中，并且返回给客户端请求成功。AppendEntries请求中会包含当前leader的term和日志的index。每次AppendEntries请求中会带上leader的commitIndex，这样follower就知道哪些log可以被应用到状态机上了。 如果某个时刻leader故障了，而leader刚刚同步的log并没有同步给全部follower，则这时一个没有完成同步的follower如果成为下一个leader，则会导致前一任leader已经commit的数据丢失，这是不能接受的。 在raft中是如何解决这个问题的呢？raft中巧妙的实现了必须拥有已经commit的log的节点才能成为下一个leader，当follower收到一个candidate的RequestVote时，RequestVote中包含term、lastLogTerm、lastLogIndex，term是这个candiate的发起新的leader选举的term，lastLogTerm是candidate上最后一个log的term，lastLogIndex是最后一个log的index，term和index能够共同定位出唯一一个log。 如果candidate的lastLogTerm小于当前follower的最后一个log的term,则会拒绝这个RequestVote请求。如果candidate的lastLogIndex小于当前follower的最后一个log的index，则会拒绝这个RequsetVote的请求。 通过这个限制，就能够保证选举出的新leader，是不会丢掉已经commit的数据的。并且当leader给follower同步数据(AppendEntries请求)时，会带上上一个log的term和index，如果follower的上一个log的term和index不相同，follower会返回错误，leader会进行回溯，这样就可以将follower的数据和leader进行校准。 系统持续运行log可能会持续增加，持续增加的log带来的问题有，1是占用过多的磁盘空间，2是如果有新节点加入，则需要同步的数据会非常多。 因此raft中提出了log compaction的机制，就是做快照，这个与mysql中的redo log类似。程序在特定时间（比如定时或log到达一定长度）后会对状态机保存快照，这样这个状态机之前的log就可以丢弃了，只需要持久化、传输这个快照就可以了。一般快照都比log会小很多。 服务在运行过程中，可能出现要添加修改删除节点的情况，比如某个机器坏了，我们就需要给集群换一个机器，再比如我们想提高集群的故障容忍度，可能就需要添加节点。 raft中提出的修改membership的方法为joint（联合） consensus 我们把raft集群节点的列表称为配置，当要进行节点修改时，就是从一个旧的配置(C-old)修改到新的配置(C-new),当leader收到要进行集群配置修改的请求后，会创建一个C old-new的配置（旧集群和新集群合并），作为raft log发送给follower，当follower收到C old-new后，会立刻使用C new配置。一旦C old-new被commit后，Cold和Cnew必须联合起来做决定（包括log复制和leader选举)，两个集群配置不能做单边决定，然后leader会再发送一个C new的配置，C new的配置commit后，old配置就失效了，old配置中的节点也可以安全关闭了。这个机制能够保证C old和C new不会做单边决定，从而保证了安全性。 最后，关于raft这个名字的理解, raft为什么叫raft呢? 官网和google上并没有明确的答案。下面是我的理解。 raft在英文中的名字是木筏的意思，从raft的logo可以看出，它是有三个木头组成，那么木头在英文中有什么名字呢，log的意思也是木头。 3个木头代表3个log，分布式的replicate log，是不是很巧妙？

所谓分布式共识（consensus），与 CAP理论 中的一致性（consistency）其实是异曲同工，就是在分布式系统中，所有节点对同一份数据的认知能够达成一致。保证集群共识的算法就叫共识算法，它与一致性协议这个词也经常互相通用。 当今最著名的共识算法就是Paxos算法。它由Leslie Lamport在1990年提出，很长时间以来都是一致性的事实标准。但是它有两个不小的缺点：难以理解和证明，难以在实际工程中实现。Google Chubby的工程师就曾有以下的评论： 于是2014年，来自斯坦福的两位大佬Diego Ongaro与John Ousterhout通过论文 《In Search of an Understandable Consensus Algorithm》 提出了一个新的共识算法Raft。从题目就可以看出，Raft的特点就是容易理解，在此基础上也容易实现，因此在real world中，它的应用也比Paxos要广泛，比较有名的如etcd、Kudu等。 Raft为了达到易懂易用的目标，主要做了两件事：一是分解问题（decomposition），即将复杂的分布式共识问题拆分为 领导选举 （leader election）、 日志复制 （log replication）和 安全性 （safety）三个子问题，并分别解决；二是压缩状态空间（state space reduction），相对于Paxos算法而言施加了更合理的限制，减少因为系统状态过多而产生的不确定性。 下面先简要介绍共识算法的基础——复制状态机，然后就来按顺序研究Raft是如何解决三个子问题的。 在共识算法中，所有服务器节点都会包含一个有限状态自动机，名为复制状态机（replicated state machine）。每个节点都维护着一个复制日志（replicated logs）的队列，复制状态机会按序输入并执行该队列中的请求，执行状态转换并输出结果。可见，如果能保证各个节点中日志的一致性，那么所有节点状态机的状态转换和输出也就都一致。共识算法就是为了保障这种一致性的，下图示出简单的复制状态机及其相关架构。 根据分布式系统的 Quorum机制 与NRW算法，集群中半数以上节点可用时，就能正确处理分布式事务，因此Raft集群几乎都使用奇数节点，可以防止脑裂并避免浪费资源。采用ZAB协议的ZooKeeper集群也是如此。 在Raft集群中，任意节点同一时刻只能处于领导者（leader）、跟随者（follower）、候选者（candidate）三种状态之一。下图示出节点状态的转移规则。 可见，集群建立时所有节点都是跟随节点。如果在一定时间过后发现没有领导节点，就会切换到候选状态，发起选举。得到多数票的候选者就会成为领导节点。如果候选节点或当前领导节点发现了更新的领导者，就会主动退回跟随状态。 领导节点全权负责管理复制日志，也就是从客户端接收请求，复制到跟随节点，并告诉跟随节点何时可以处理这些请求。如果领导节点故障或断开连接，就会重新进行选举。可见，领导节点的存在大大简化了共识算法的设计。 在上面的图中出现了任期（term）这个词。领导者并不是一直“在位”的，工作一段时间之后，就会选举出新的领导者来接替它。 由上图可见，蓝色表示选举时间段，绿色表示选举出的领导者在位的时间段，这两者合起来即称作一个任期，其计数值是自增的。任期的值就可以在逻辑上充当时间戳，每个节点都会保存一份自己所见的最新任期值，称为currentTerm。另外，如果因为票数相同，没能选出领导，就会立即再发起新的选举。 如果一个或多个跟随节点在选举超时（election timeout）内没有收到领导节点的心跳（一个名为AppendEntries的RPC消息，本意是做日志复制用途，但此时不携带日志数据），就会发起选举流程： 根据其他节点回复的消息，会出现如下三种结果： 获得多数票的节点只要当选，就会立即给其他所有节点发送AppendEntries，避免再次选举。另外，在同一任期内，每个节点只能投一票，并且先到先得（first-come-first-served），也就是会把票投给RequestVote消息第一个到达的那个节点。 至于上面的第三种情况，也就是所谓“split vote”现象，容易在很多跟随者变成候选者时出现，因为没有节点能得到多数票，选举有可能无限继续下去。所以，Raft设置的选举超时并不是完全一样的，而是有些许随机性，来尽量使得投票能够集中到那些较“快”的节点上。 领导节点选举出来后，集群就可以开始处理客户端请求了。前面已经说过，每个节点都维护着一个复制日志的队列，它们的格式如下图所示。 可见，日志由一个个按序排列的entry组成。每个entry内包含有请求的数据，还有该entry产生时的领导任期值。在论文中，每个节点上的日志队列用一个数组log[]表示。 当客户端发来请求时，领导节点首先将其加入自己的日志队列，再并行地发送AppendEntries RPC消息给所有跟随节点。领导节点收到来自多数跟随者的回复之后，就认为该请求可以提交了（见图中的commited entries）。然后，领导节点将请求应用（apply）到复制状态机，并通知跟随节点也这样做。这两步做完后，就不会再回滚。 这种从提交到应用的方式与最基础的一致性协议——两阶段提交（2PC）有些相似，但Raft只需要多数节点的确认，并不需要全部节点都可用。 注意在上图中，领导节点和4个跟随节点的日志并不完全相同，这可能是由于跟随节点反应慢、网络状况差等原因。领导节点会不断地重试发送AppendEntries，直到所有节点上的日志达到最终一致，而不实现强一致性。这就是CAP理论中在保证P的情况下，C与A无法兼得的体现。 日志复制的过程仍然遗留了一个问题：如果领导或者跟随节点发生异常情况而崩溃，如何保证日志的最终一致性？它属于下面的安全性问题中的一部分，稍后会解答它。 安全性是施加在领导选举、日志复制两个解决方案上的约束，用于保证在异常情况下Raft算法仍然有效，不能破坏一致性，也不能返回错误的结果。所有分布式算法都应保障安全性，在其基础上再保证活性（liveness）。 Raft协议的安全性保障有5种，分别是：选举安全性（election safety）、领导者只追加（leader append-only）、日志匹配（log matching）、领导者完全性（leader completeness）、状态机安全性（state machine safety） 。下面分别来看。 选举安全性是指每个任期内只允许选出最多一个领导。如果集群中有多于一个领导，就发生了脑裂（split brain）。根据“领导选举”一节中的描述，Raft能够保证选举安全，因为： 在讲解日志复制时，我们可以明显地看出，客户端发出的请求都是插入领导者日志队列的尾部，没有修改或删除的操作。这样可以使领导者的行为尽量简单化，使之没有任何不确定的行为，同时也作为下一节要说的日志匹配的基础。 日志匹配的具体描述如下。 如果两个节点的日志队列中，两个entry具有相同的下标和任期值，那么： 第一点自然由上一节的“领导者只追加”特性来保证，而第二点则由AppendEntries RPC消息的一个简单机制来保证：每条AppendEntries都会包含最新entry之前那个entry的下标与任期值，如果跟随节点在对应下标找不到对应任期的日志，就会拒绝接受并告知领导节点。 有了日志匹配特性，就可以解决日志复制中那个遗留问题了。假设由于节点崩溃，跟随节点的日志出现了多种异常情况，如下图。 注意图中不是6个跟随节点，而是6种可能的情况。比如a和b是丢失了entry，c和d是有多余的未提交entry，e和f则是既有丢失又有冗余。这时领导节点就会找到两个日志队列中最近一条匹配的日志点，将该点之后跟随节点的所有日志都删除，然后将自己的这部分日志复制给它。例如对于上图中的情况e来说，最近一条匹配的日志下标为5，那么5之后的所有entry都会被删除，被替换成领导者的日志。 领导者完全性是指，如果有一条日志在某个任期被提交了，那么它一定会出现在所有任期更大的领导者日志里。这也是由两点来决定的： 根据这两个描述，每次选举出的领导节点一定包含有最新的日志，因此只存在跟随节点从领导节点更新日志的情况，而不会反过来，这也使得一致性逻辑更加简化，并且为下面的状态机安全性提供保证。 状态机安全性是说，如果一个节点已经向其复制状态机应用了一条日志中的请求，那么对于其他节点的同一下标的日志，不能应用不同的请求。这句话就很拗口了，因此我们来看一种意外的情况。 这里就有问题了，在时刻c的日志与新领导者的日志发生了冲突，此时状态机是不安全的。 为了解决该问题，Raft不允许领导者在当选后提交“前任”的日志，而是通过日志匹配原则，在处理“现任”日志时将之前的日志一同提交。具体方法是：在领导者任期开始时，立刻提交一条空的日志，所以上图中时刻c的情况不会发生，而是像时刻e一样先提交任期4的日志，连带提交任期2的日志。就算此时S1再崩溃，S5也不会重新被选举了。 如果想要更直观地理解Raft，建议参考 这里 ，是一个用动画来描述该算法的网页，形象生动。

raft是一种更为简单方便易于理解的分布式算法，主要解决了分布式中的一致性问题，相比传统的Paxos算法，Raft将大量的计算问题分解成为了一些简单的相对独立的子问题，相比于传统的一致性算法Paxos，Raft有一些自己的独特的特性，比如增加了强领导性，优化了领导的选举过程，在成员发生变化之后依然能够很好的进行工作。以下是文章部分内容的翻译，来自Github，由于字数限制只摘取了算法的核心部分，建议阅读原文，寻找一种易于理解的一致性算法。raft的内容一致性算法允许一组机器像一个整体一样工作，即使其中一些机器出现故障也能够继续工作下去。正因为如此，一致性算法在构建可信赖的大规模软件系统中扮演着重要的角色，在过去的10年里，Paxos算法统治着一致性算法这一领域，绝大多数的实现都是基于Paxos或者受其影响。同时Paxos也成为了教学领域里讲解一致性问题时的示例，但是不幸的是，尽管有很多工作都在尝试降低它的复杂性，但是Paxos算法依然十分难以理解，并且，Paxos自身的算法结构需要进行大幅的修改才能够应用到实际的系统中，这些都导致了工业界和学术界都对Paxos算法感到十分头疼。

Raft算法是解决分布式系统共识的问题的算法，Raft是基于Multi-Paxos的基础上做了简化和限制。不同于Paxos的难以理解，Raft设计的首要目的就是可理解性，一个易于理解、实现简单的分布式一致性协议。 Raft 将一致性算法分解成了几个关键模块，例如领导人选举、日志复制和安全性，本文将主要基于 raft论文 简单分析raft算法。 Raft是强领导(Strong leader)模型，一切以leader为主，比如日志只能由leader复制到其他服务器。所以leader的选举是非常重要的一部分。 首先介绍raft算法的三个服务状态： 任意时间集群中只能由一个leader存在。 Raft使用心跳机制实现leader选举。在服务启动的时候，处于follower角色，需要注意的是每个服务于leader的心跳超时的时间是随机的(150-300 毫秒)。 如上图，集群中有三个几点A、B、C，超时时间分别为150ms、200ms、300ms刚启动时任期编号都是0，都处于follower角色。节点A与leader的心跳超时时间最短，最先从follower状态转为candidate，并增加自己的任期编号，先给自己投上一张选票，并向集群中其他节点发送投票信息，当B、C节点接受到A的投票请求之后，在任期为1的这个阶段没有给其他节点投过票，便接受A的投票请求。此时节点A接受到了集群中超过一半的节点的投票，便成为任期为1的leader。 上诉是最简单的选举流程，里面有很多概念都需要解释，比如为什么超时时间不一样？任期编号是什么？投票比较的规则又是什么？ 1. 任期编号 每个leader在当选期间都有一个自己的任期编号，它是全局单调递增的数字。每个节点都存储这当前的leader的任期编号，当处于candidate阶段的时候，发起投票的时候会把当前任期编号加一。 而且当一个节点接受到比自己任期高的请求时，会将自己的任期编号更新为高的任期编号，如果当前角色是leader，会从leader转换为follower角色。当接受到任期编号比自己小的请求时，节点会直接拒绝这个请求。 2. 投票比较规则 a. 先到先服务：一个节点在一个任期只能投一票，如果A、B节点都请求C节点投票，C节点如果先投给A之后、就会拒绝B的投票请求。 b.日志完整性：一个节点接受的投票信息如果它的日志比自身小，将会拒绝该投票请求。 c.过半策略：当某节点接受到了集群中超过一半的节点投票之后，成为该次任期的leader，向其他节点发送leader心跳。 d. 在等待投票期间，candidate 可能会收到另一个声称自己是 leader 的服务器节点发来的 AppendEntries RPC 。如果这个 leader 的任期号（包含在RPC中）不小于 candidate 当前的任期号，那么 candidate 会承认该 leader 的合法地位并回到 follower 状态。 3.随机超时 前面提高过，每个几点与leader的心跳超时时间是不同的，这样的好处在于避免瓜分票数的情况存在，能快速的进行leader选举。如果各个节点的超时时间都是一样的，就容易出现瓜分票数的情况存在，每个节点都没有获得超过一半的投票，就会开启下一轮的选举，选举时间就会很长。使用随机超时机制，正常情况下，一个时间段里只有一个节点发起投票请求。 下图是整个集群中服务角色变化的流程图。 Leader选举出来之后为客户端提供服务，将接受到的指令作为一个新的日志项追加到日志中去，然后并行的发起 AppendEntries RPC 给其他的服务器，让它们复制该日志项。当该日志项被安全地复制（过半的节点已复制完成），leader 会应用该日志项到它的状态机中（状态机执行该指令）然后把执行的结果返回给客户端。如果 follower 崩溃或者运行缓慢，或者网络丢包，领导人会不断地重试 AppendEntries RPC（即使已经回复了客户端）直到所有的 follower 最终都存储了所有的日志。 上图展示了日志的格式，一个日志项包含三部分 Leader通过 AppendEntries RPC 将日志复制到其他节点。 AppendEntries RPC： 接收者实现： 上诉是AppendEntries RPC的参数的接受流程。term与leaderId不用介绍很简单，而prevLogIndex、prevLogTerm的作用是日志的一致性检测，如果 follower 在它的日志中找不到包含相同索引位置和任期号的条目，那么他就会拒绝该新的日志条目。一致性检查就像一个归纳步骤：一开始空的日志状态肯定是满足 Log Matching Property（日志匹配特性） 的，然后一致性检查保证了日志扩展时的日志匹配特性。因此，每当 AppendEntries RPC 返回成功时，leader 就知道 follower 的日志一定和自己相同（从第一个日志条目到最新条目）。 正常操作期间，leader 和 follower 的日志保持一致，所以 AppendEntries RPC 的一致性检查从来不会失败。然而，leader 崩溃的情况会使日志处于不一致的状态（老的 leader 可能还没有完全复制它日志里的所有条目）。如下情况： 在 Raft 算法中，leader 通过强制 follower 复制它的日志来解决不一致的问题。这意味着 follower 中跟 leader 冲突的日志条目会被 leader 的日志条目覆盖。 Leader 针对每一个 follower 都维护了一个 nextIndex ，表示 leader 要发送给 follower 的下一个日志条目的索引。当选出一个新 leader 时，该 leader 将所有 nextIndex 的值都初始化为自己最后一个日志条目的 index 加1。如果 follower 的日志和 leader 的不一致，那么下一次 AppendEntries RPC 中的一致性检查就会失败。在被 follower 拒绝之后，leaer 就会减小 nextIndex 值并重试 AppendEntries RPC 。最终 nextIndex 会在某个位置使得 leader 和 follower 的日志达成一致。此时，AppendEntries RPC 就会成功，将 follower 中跟 leader 冲突的日志条目全部删除然后追加 leader 中的日志条目（如果有需要追加的日志条目的话）。一旦 AppendEntries RPC 成功，follower 的日志就和 leader 一致，并且在该任期接下来的时间里保持一致。 本机简单介绍了raft 的leader选举和日志复制，当然raft还有其他的特性本文并没有介绍，推荐去看raft的论文，完整的了解raft。 我之前 ZAB协议 的文章分析了zookeeper的zab协议，这里对比一下两者的异同。 最后 https://raft.github.io 这个网址详细介绍了raft协议。 https://time.geekbang.org/column/intro/279 https://raft.github.io/ https://github.com/maemual/raft-zh_cn/blob/master/raft-zh_cn.md

蜗轮蜗杆理论速比计算公式为K=l/[k1/k2·1000/2πr]，K为理论速比，kl为后桥主减速比，k2为变速箱蜗轮组件的传动比，r为轮胎的滚动半径。蜗轮蜗杆机构常用来传递两交错轴之间的运动和动力。蜗轮与蜗杆在其中间平面内相当于齿轮与齿条，蜗杆又与螺杆形状相似。蜗轮的齿轮减速比一般为20:1，有时甚至高达300:1或更大。例如，车速表上的读数为60Km/h之时，变速器蜗杆的转速为36000r/h，则仪表速比为60:3600=1:600。也就是说，当车速表上的读数显示为lKm/h之时，变速箱蜗杆的转速必须为600r/h。扩展资料：如果想获得较大的齿轮减速比，就需要使用蜗轮。许多蜗轮都有一个其他齿轮组所不具备的特性：蜗杆可以轻易转动齿轮，但齿轮无法转动蜗杆。这是因为螺杆上的突角很浅，当齿轮尝试旋转螺杆时，齿轮与螺杆之间的摩擦力会让螺杆保持原位。蜗轮常用材料：蜗轮常用铸锡青铜和铝铁青铜；低速和不重要的传动可采用铸铁材料。铸铁青铜：摩性好，抗胶合性好，价贵，强度稍低。铸铝铁青铜：减摩性、抗胶合性稍差，但强度高，价兼。铸铁：灰；球墨。要进行时效处理、防止变形。参考资料来源：百度百科—速比参考资料来源：百度百科—蜗轮

这个简单；蜗杆转一圈，蜗轮转一齿。蜗轮多少个齿，速比就是1：齿数

ct成像的反投影滤波算法中，滤波起的作用简单地说是为了消除反投影中的伪影。滤波(Wave filtering)是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。滤波分为经典滤波和现代滤波。定义：滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。是根据观察某一随机过程的结果，对另一与之有关的随机过程进行估计的概率理论与方法。起源：滤波一词起源于通信理论，它是从含有干扰的接收信号中提取有用信号的一种技术。“接收信号”相当于被观测的随机过程，“有用信号”相当于被估计的随机过程。例如用雷达跟踪飞机，测得的飞机位置的数据中，含有测量误差及其他随机干扰，如何利用这些数据尽可能准确地估计出飞机在每一时刻的位置、速度、加速度等，并预测飞机未来的位置，就是一个滤波与预测问题。这类问题在电子技术、航天科学、控制工程及其他科学技术部门中都是大量存在的。历史上最早考虑的是维纳滤波，后来R.E.卡尔曼和R.S.布西于20世纪60年代提出了卡尔曼滤波。现对一般的非线性滤波问题的研究相当活跃。用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。现代滤波：1、当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。2、当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。3、设低频段的截止频率为fp1,高频段的截止频率为fp2:1)频率在fp1与fp2之间的信号能通过其它频率的信号被衰减的滤波器叫做带通滤波器。2)反之，频率在fp1到fp2的范围之间的被衰减，之外能通过的滤波器叫做带阻滤波器。理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。

using System;using System.Collections.Generic;using System.Text;namespace ShortPath{ /// <summary> /// 计算加权图的最短路径 /// </summary> class Program { /// <summary> /// 邻接矩阵 /// </summary> protected static int?[,] EdgeMetrix; /// <summary> /// 经过顶点的标示符 /// </summary> protected static int[] Space; /// <summary> /// 起点到各点最短路径 /// </summary> protected static int?[] ShortDistance; /// <summary> /// 最短路径线路 /// </summary> protected static string[] Path; /// <summary> /// 顶点个数 /// </summary> protected static readonly int NumVertices = 10 ; /// <summary> /// 起点 /// </summary> protected static int StartIndex; static void Main(string[] args) { Space = new int[NumVertices]; ShortDistance = new int?[NumVertices]; Path = new string[NumVertices]; FillEdgeMetrix(); Console.WriteLine("请输入起始点"); string StrIndex = Console.ReadLine(); if(Int32.TryParse(StrIndex,out StartIndex)) { ComputeShortPath(StartIndex); PrintShortPath(); Console.ReadLine(); } } /// <summary> /// 填充邻接矩阵 /// </summary> static void FillEdgeMetrix() { EdgeMetrix = new int?[NumVertices, NumVertices]; EdgeMetrix[0, 1] = 45; EdgeMetrix[0, 2] = 35; EdgeMetrix[0, 3] = 50; EdgeMetrix[1, 8] = 70; EdgeMetrix[1, 2] = 20; EdgeMetrix[1, 5] = 90; EdgeMetrix[2, 4] = 50; EdgeMetrix[3, 4] = 50; EdgeMetrix[5, 8] = 50; EdgeMetrix[5, 6] = 20; EdgeMetrix[5, 7] = 50; EdgeMetrix[6, 0] = 40; EdgeMetrix[6, 3] = 40; EdgeMetrix[9, 8] = 35; for (int i = 0; i < NumVertices;i++) { EdgeMetrix[i, i] = 0; } } /// <summary> /// 计算最短路径 /// </summary> static void ComputeShortPath(int Index) { Space[Index] = 1; int Predistance; for (int i = 0; i < NumVertices; i++) { //非对角线的值 if (i != Index) { //当Index 到 I 可达时 if (EdgeMetrix[Index, i] != null) { if (ShortDistance[Index] != null) { Predistance = (int)ShortDistance[Index]; } else { Predistance = 0; } //如果起点到达当前顶点的最短路径 + 当前顶点到指定定点路径 小于 指定顶点路径,或者第一次由于最短路径为null时 ，替换 if (Predistance + EdgeMetrix[Index, i] < ShortDistance[i] || ShortDistance[i] == null) { if (IsStartIndexCanArrive(Index)) { ShortDistance[i] = Predistance + EdgeMetrix[Index, i]; //将路径记录下来 if (Index == StartIndex) { Path[i] = StartIndex.ToString() + "-->" + i.ToString(); } else { Path[i] = Path[Index] + "-->" + i.ToString(); } } } } } } int NextIndex = FindMinIndex(); if (NextIndex != -1) { ComputeShortPath(NextIndex); } } /// <summary> /// 当前顶点是否为起点可达 /// </summary> /// <param name="?"></param> /// <returns></returns> static bool IsStartIndexCanArrive(int Index) { bool IsArrive = false ; if(Index == StartIndex ) { IsArrive=true ; } else if (Path[Index] != null) { if (Path[Index].IndexOf(StartIndex.ToString()) != -1) { IsArrive = true; } } return IsArrive ; } /// <summary> /// 获取未标示位的最小值的Index /// </summary> /// <returns></returns> static int FindMinIndex() { int Minvalue = -1; int MinIndex = -1; for (int i = 0; i < Space.Length; i++) { if (Space[i] != 1) { if (Minvalue == -1) { Minvalue = Space[i]; MinIndex = i; } else if (Minvalue < Space[i]) { Minvalue = Space[i]; MinIndex = i; } } } return MinIndex; } /// <summary> /// 打印起点到各点的最短路径 /// </summary> static void PrintShortPath() { Console.WriteLine("起始点为 " + StartIndex.ToString()+" "); Console.WriteLine("目的地 "+"最短路程 " + "路线"); for (int i = 0; i < NumVertices; i++) { Console.Write(i.ToString()+" "); if (ShortDistance[i] != null && ShortDistance[i] != 0) { Console.Write(ShortDistance[i].ToString()); } else { Console.Write("NoPath"); } Console.WriteLine(" "+Path[i]); } } }}

《离别愁》：难分手，难开口，千言万语眉间头；走一步，一回头，少女尝到离别愁。

jdkssl算法和nss关系是关联和集成关系。SSL是JDK中负责实现和管理安全套接字层和传输层安全协议的组件，JDKSSL实现了一系列的加密算法、身份验证机制和安全协议，以确保数据在传输过程中的保密性和完整性，而NSS是一个开源的网络安全库，提供了一种跨平台的实现，用于在应用程序中实现各种加密、网络安全和证书管理功能。JDK是Java开发工具包，提供了Java编译器、运行时环境和相应的类库等开发所需的工具和资源。

综合打分=音源（40%）+销量（10%）+亚洲音乐饭网络投票（15%）+音乐人好感度分数（10%）+实时榜单排名（15%） +SMS短信投票（10%）

综合打分=音源（40%）+销量（10%）+亚洲音乐饭网络投票（15%）+音乐人好感度分数（10%）+实时榜单排名（15%）+SMS短信投票（10%）

可以选择默认的类数，也可以自己设定。建议不要超过9个类别。

避障是指移动机器人在行走过程中，通过传感器感知到在其规划路线上存在静态或动态障碍物时，按照 一定的算法实时更新路径，绕过障碍物，最后达到目标点。 避障常用哪些传感器？ 不管是要进行导航规划还是避障，感知周边环境信息是第一步。就避障来说，移动机器人需要通过传感器 实时获取自身周围障碍物信息，包括尺寸、形状和位置等信息。避障使用的传感器多种多样，各有不同的原理和特点，目前常见的主要有视觉传感器、激光传感器、红外传感器、超声波传感器等。下面我简单介绍一下这几种传感器的基本工作原理。 超声波 超声波传感器的基本原理是测量超声波的飞行时间，通过d=vt/2测量距离，其中d是距离，v是声速，t是 飞行时间。由于超声波在空气中的速度与温湿度有关，在比较精确的测量中，需把温湿度的变化和其它因素考虑进去。 上面这个图就是超声波传感器信号的一个示意。通过压电或静电变送器产生一个频率在几十kHz的超声波脉冲组成波包，系统检测高于某阈值的反向声波，检测到后使用测量到的飞行时间计算距离。超声波传感器一般作用距离较短，普通的有效探测距离都在几米，但是会有一个几十毫米左右的最小探测盲区。由于超声传感器的成本低、实现方法简单、技术成熟，是移动机器人中常用的传感器。超声波传感器也有一些缺点，首先看下面这个图。 因为声音是锥形传播的，所以我们实际测到的距离并不是 一个点，而是某个锥形角度范围内最近物体的距离。 另外，超声波的测量周期较长，比如3米左右的物体，声波传输这么远的距离需要约20ms的时间。再者，不同材料对声波的反射或者吸引是不相同的，还有多个超声传感器之间有可能会互相干扰，这都是实际应用的过程中需要考虑的。 红外 一般的红外测距都是采用三角测距的原理。红外发射器按照一定角度发射红外光束，遇到物体之后，光会反向回来，检测到反射光之后，通过结构上的几何三角关系，就可以计算出物体距离D。 当D的距离足够近的时候，上图中L值会相当大，如果超过CCD的探测范围，这时，虽然物体很近，但是传感器反而看不到了。当物体距离D很大时，L值就会很小，测量uf97e精度会变差。因此，常见的红外传感器 测量距离都比较近，小于超声波，同时远距离测量也有最小距离的限制。另外，对于透明的或者近似黑体的物体，红外传感器是无法检测距离的。但相对于超声来说，红外传感器具有更高的带宽。 激光 常见的激光雷达是基于飞行时间的（ToF，time of flight），通过测量激光的飞行时间来进行测距d=ct/2，类似于前面提到的超声测距公式，其中d是距离，c是光速，t是从发射到接收的时间间隔。激光雷达包括发射器和接收器 ，发射器用激光照射目标，接收器接收反向回的光波。机械式的激光雷达包括一个带有镜子的机械机构，镜子的旋转使得光束可以覆盖 一个平面，这样我们就可以测量到一个平面上的距离信息。 对飞行时间的测量也有不同的方法，比如使用脉冲激光，然后类似前面讲的超声方案，直接测量占用的时间，但因为光速远高于声速，需要非常高精度的时间测量元件，所以非常昂贵；另一种发射调频后的连续激光波，通过测量接收到的反射波之间的差频来测量时间。 图一 图二 比较简单的方案是测量反射光的相移，传感器以已知的频率发射一定幅度的调制光，并测量发射和反向信号之间的相移，如上图一。调制信号的波长为lamda=c/f，其中c是光速，f是调制频率，测量到发射和反射光束之间的相移差theta之后，距离可由lamda*theta/4pi计算得到，如上图二。 激光雷达的测量距离可以达到几十米甚至上百米，角度分辨率高，通常可以达到零点几度，测距的精度也高。但测量距离的置信度会反比于接收信号幅度的平方，因此，黑体或者远距离的物体距离测量不会像光亮的、近距离的物体那么好的估计。并且，对于透明材料，比如玻璃，激光雷达就无能为力了。还有，由于结构的复杂、器件成本高，激光雷达的成本也很高。 一些低端的激光雷达会采用三角测距的方案进行测距。但这时它们的量程会受到限制，一般几米以内，并且精度相对低一些，但用于室内低速环境的SLAM或者在室外环境只用于避障的话，效果还是不错的。 视觉 常用的计算机视觉方案也有很多种， 比如双目视觉，基于TOF的深度相机，基于结构光的深度相机等。深度相机可以同时获得RGB图和深度图，不管是基于TOF还是结构光，在室外强光环境下效果都并不太理想，因为它们都是需要主动发光的。 像基于结构光的深度相机，发射出的光会生成相对随机但又固定的斑点图样，这些光斑打在物体上后，因为与摄像头距离不同，被摄像头捕捉到的位置也不相同，之后先计算拍到的图的斑点与标定的标准图案在不同位置的偏移，利用摄像头位置、传感器大小等参数就可以计算出物体与摄像头的距离。而我们目前的E巡机器人主要是工作在室外环境，主动光源会受到太阳光等条件的很大影响，所以双目视觉这种被动视觉方案更适合，因此我们采用的视觉方案是基于双目视觉的。 双目视觉的测距本质上也是三角测距法，由于两个摄像头的位置不同，就像我们人的两只眼睛一样，看到的物体不一样。两个摄像头看到的同一个点P，在成像的时候会有不同的像素位置，此时通过三角测距就可以测出这个点的距离。与结构光方法不同的是，结构光计算的点是主动发出的、已知确定的，而双目算法计算的点一般是利用算法抓取到的图像特征，如SIFT或SURF特征等，这样通过特征计算出来的是稀疏图。 要做良好的避障，稀疏图还是不太够的，我们需要获得的是稠密的点云图，整个场景的深度信息。稠密匹配的算法大致可以分为两类，局部算法和全局算法。局部算法使用像素局部的信息来计算其深度，而全局算法采用图像中的所有信息进行计算。一般来说，局部算法的速度更快，但全局算法的精度更高。 这两类各有很多种不同方式的具体算法实现。能过它们的输出我们可以估算出整个场景中的深度信息，这个深度信息可以帮助我们寻找地图场景中的可行走区域以及障碍物。整个的输出类似于激光雷达输出的3D点云图，但是相比来讲得到信息会更丰富，视觉同激光相比优点是价格低很多，缺点也比较明显，测量精度要差 一些，对计算能力的要求也高很多。当然，这个精度差是相对的，在实用的过程中是完全足够的，并且我们目前的算法在我们的平台NVIDIA TK1和TX1上是可以做到实时运行。 KITTI采集的图 实际输出的深度图，不同的颜色代表不同的距离 在实际应用的过程中，我们从摄像头读取到的是连续的视频帧流，我们还可以通过这些帧来估计场景中 目标物体的运动，给它们建立运动模型，估计和预测它们的运动方向、运动速度，这对我们实际行走、避障规划是很有用的。 以上几种是最常见的几种传感器 ，各有其优点和缺点，在真正实际应用的过程中，一般是综合配置使用多种不同的传感器 ，以最大化保证在各种不同的应用和环境条件下，机器人都能正确感知到障碍物信息。我们公司的E巡机器人的避障方案就是以双目视觉为主，再辅助以多种其他传感器，保证机器人周边360度空间立体范围内的障碍物都能被有效侦测到，保证机器人行走的安全性。 避障常用算法原理 在讲避障算法之前，我们假定机器人已经有了一个导航规划算法对自己的运动进行规划，并按照规划的路径行走。避障算法的任务就是在机器人执行正常行走任务的时候，由于传感器的输入感知到了障碍物的存在，实时地更新目标轨迹，绕过障碍物。 Bug算法知乎用户无方表示 Bug算法应该是最简单的一种避障算法了，它的基本思想是在发现障碍后，围着检测到的障碍物轮廓行走，从而绕开它。Bug算法目前有很多变种， 比如Bug1算法，机器人首先完全地围绕物体，然后从距目标最短距离的点离开。Bug1算法的效率很低，但可以保证机器人达到目标。 Bug1算法示例 改进后的Bug2算法中，机器人开始时会跟踪物体的轮廓，但不会完全围绕物体一圈，当机器人可以直接移动至目标时，就可以直接从障碍分离，这样可以达到比较短的机器人行走总路径。 Bug2算法示例 除此之外，Bug算法还有很多其他的变种， 比如正切Bug算法等等。在许多简单的场景中，Bug算法是实现起来比较容易和方便的，但是它们并没有考虑到机器人的动力学等限制，因此在更复杂的实际环境中就不是那么可靠好用了。 势场法（PFM） 实际上，势场法不仅仅可以用来避障，还可以用来进行路径的规划。势场法把机器人处理在势场下的 一个点，随着势场而移动，目标表现为低谷值，即对机器人的吸引力，而障碍物扮演的势场中的一个高峰，即斥力，所有这些力迭加于机器人身上，平滑地引导机器人走向目标，同时避免碰撞已知的障碍物。当机器人移动过程中检测新的障碍物，则需要更新势场并重新规划。 上面这个图是势场比较典型的示例图，最上的图a左上角是出发点，右下角是目标点，中间三个方块是障碍物。中间的图b就是等势位图，图中的每条连续的线就代表了一个等势位的一条线，然后虚线表示的在整个势场里面所规划出来的一条路径，我们的机器人是沿着势场所指向的那个方向一直行走，可以看见它会绕过这个比较高的障碍物。 最下面的图，即我们整个目标的吸引力还有我们所有障碍物产生的斥力最终形成的一个势场效果图，可以看到机器人从左上角的出发点出发，一路沿着势场下降的方向达到最终的目标点，而每个障碍物势场表现出在很高的平台，所以，它规划出来的路径是不会从这个障碍物上面走的。 一种扩展的方法在基本的势场上附加了uf9ba另外两个势场：转运势场和任务势场。它们额外考虑了由于机器人本身运动方向、运动速度等状态和障碍物之间的相互影响。 转动势场考虑了障碍与机器人的相对方位，当机器人朝着障碍物行走时，增加斥力， 而当平行于物体行走时，因为很明显并不会撞到障碍物，则减小斥力。任务势场则排除了那些根据当前机器人速度不会对近期势能造成影响的障碍，因此允许规划出 一条更为平滑的轨迹。 另外还有谐波势场法等其他改进方法。势场法在理论上有诸多局限性， 比如局部最小点问题，或者震荡性的问题，但实际应用过程中效果还是不错的，实现起来也比较容易。 向量场直方图（VFH） 它执行过程中针对移动机器人当前周边环境创建了一个基于极坐标表示的局部地图，这个局部使用栅格图的表示方法，会被最近的一些传感器数据所更新。VFH算法产生的极坐标直方图如图所示： 图中x轴是以机器人为中心感知到的障碍物的角度，y轴表示在该方向存在障碍物的概率大小p。实际应用的过程中会根据这个直方图首先辨识出允许机器人通过的足够大的所有空隙，然后对所有这些空隙计算其代价函数，最终选择具有最低代价函数的通路通过。 代价函数受三个因素影响：目标方向、机器人当前方向、之前选择的方向，最终生成的代价是这三个因素的加权值，通过调节不同的权重可以调整机器人的选择偏好。VFH算法也有其他的扩展和改进，比如在VFH+算法中，就考虑了机器人运动学的限制。由于实际底层运动结构的不同，机器的实际运动能力是受限的，比如汽车结构，就不能随心所欲地原地转向等。VFH+算法会考虑障碍物对机器人实际运动能力下轨迹的阻挡效应，屏蔽掉那些虽然没有被障碍物占据但由于其阻挡实际无法达到的运动轨迹。我们的E巡机器人采用的是两轮差动驱动的运动形式，运动非常灵活，实际应用较少受到这些因素的影响。 具体可以看 一下这个图示： 类似这样传统的避障方法还有很多，除此之外，还有许多其他的智能避障技术，比如神经网络、模糊逻辑等。 神经网络方法对机器人从初始位置到目标位置的整个行走路径进行训练建模，应用的时候，神经网络的输 入为之前机器人的位姿和速度以及传感器的输 入，输出期望的下一目标或运动方向。 模糊逻辑方法核心是模糊控制器，需要将专家的知识或操作人员的经验写成多条模糊逻辑语句，以此控制机器人的避障过程。比如这样的模糊逻辑：第一条，若右前方较远处检测到障碍物，则稍向左转；第 二条，若右前方较近处检测到障碍物，则减速并向左转更多角度等等。

@[toc] 摘要：受 灰 狼 群 体 捕 食 行 为 的 启 发，Mirjalili等[1]于 2014年提出了一种新型群体智能优化算法：灰狼优化算法。GWO通过模拟灰狼群体捕食行为，基于狼群群体协作的机制来达到优化的目的。 GWO算法具有结构简单、需要调节的参数少，容易实现等特点，其中存在能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制，能够在局部寻优与全局搜索之间实现平衡，因此在对问题的求解精度和收敛速度方面都有良好的性能。 灰狼属于犬科动物，被认为是顶级的掠食者，它们处于生物圈食物链的顶端。灰狼大多喜欢群居，每个群体中平均有5-12只狼。特别令人感兴趣的是，它们具有非常严格的社会等级层次制度，如图1所示。金字塔第一层为种群中的领导者，称为 α 。在狼群中 α 是具有管理能力的个体，主要负责关于狩猎、睡觉的时间和地方、食物分配等群体中各项决策的事务。金字塔第二层是 α 的智囊团队，称为 β 。 β 主要负责协助α 进行决策。当整个狼群的 α 出现空缺时，β 将接替 α 的位置。 β 在狼群中的支配权仅次于 α，它将 α 的命令下达给其他成员，并将其他成员的执行情况反馈给 α 起着桥梁的作用。金字塔第三层是 δ ，δ 听从 α 和 β 的决策命令，主要负责侦查、放哨、看护等事务。适应度不好的 α 和 β 也会降为 δ 。金字塔最底层是 ω ，主要负责种群内部关系的平衡。 <center>图1.灰狼的社会等级制度 此外，集体狩猎是灰狼的另一个迷人的社会行为。灰狼的社会等级在群体狩猎过程中发挥着重要的作用，捕食的过程在 α 的带领下完成。灰狼的狩猎包括以下 3个主要部分： 1）跟踪、追逐和接近猎物； 2）追捕、包围和骚扰猎物，直到它停止移动； 3）攻击猎物 在狩猎过程中，将灰狼围捕猎物的行为定义如下： 式（1）表示个体与猎物间的距离，式（2）是灰狼的位置更新公式。其中, 是目前的迭代代数， 和 是系数向量， 和 分别是猎物的位置向量和灰狼的位置向量。 和 的计算公式如下： 其中， 是收敛因子，随着迭代次数从2线性减小到0, 和 的模取[0,1]之间的随机数。 灰狼能够识别猎物的位置并包围它们。当灰狼识别出猎物的位置后，β 和 δ 在 α 的带领下指导狼群包围猎物。在优化问题的决策空间中，我们对最佳解决方案（猎物的位置）并不了解。因此，为了模拟灰狼的狩猎行为，我们假设 α ，β 和 δ 更了解猎物的潜在位置。我们保存迄今为止取得的3个最优解决方案，并利用这三者的位置来判断猎物所在的位置，同时强迫其他灰狼个体（包括 ω ）依据最优灰狼个体的位置来更新其位置，逐渐逼近猎物。狼群内个体跟踪猎物位置的机制如图2所示。 <center>图2.GWO 算法中灰狼位置更新示意图 灰狼个体跟踪猎物位置的数学模型描述如下:其中， 分别表示分别表示 α ， β 和 δ 与其他个体间的距离。 分别代表 α ， β 和 δ 的当前位置； 是随机向量， 是当前灰狼的位置。式(6)分别定义了狼群中 ω 个体朝向 α ，β 和 δ 前进的步长和方向，式(7)定义了 ω 的最终位置。 当猎物停止移动时，灰狼通过攻击来完成狩猎过程。为了模拟逼近猎物， 的值被逐渐减小，因此 的波动范围也随之减小。换句话说，在迭代过程中，当 的值从2线性下降到0时，其对应的 的值也在区间[-a,a]内变化。如图3a所示，当 的值位于区间内时，灰狼的下一位置可以位于其当前位置和猎物位置之间的任意位置。当 时，狼群向猎物发起攻击（陷入局部最优）。灰狼根据 α ,β 和 δ 的位置来搜索猎物。灰狼在寻找猎物时彼此分开，然后聚集在一起攻击猎物。基于数学建模的散度，可以用 大于1 或小于-1 的随机值来迫使灰狼与猎物分离，这强调了勘探（探索）并允许 GWO 算法全局搜索最优解。如图3b所示， 强迫灰狼与猎物（局部最优）分离，希望找到更合适的猎物（全局最优）。GWO 算法还有另一个组件 来帮助发现新的解决方案。由式(4)可知， 是[0,2]之间的随机值。 表示狼所在的位置对猎物影响的随机权重， 表示影响权重大，反之，表示影响权重小。这有助于 GWO算法更随机地表现并支持探索，同时可在优化过程中避免陷入局部最优。另外，与 不同 是非线性减小的。这样，从最初的迭代到最终的迭代中，它都提供了决策空间中的全局搜索。在算法陷入了局部最优并且不易跳出时， 的随机性在避免局部最优方面发挥了非常重要的作用，尤其是在最后需要获得全局最优解的迭代中。 <center>图4.算法流程图 [1] Seyedali Mirjalili,Seyed Mohammad Mirjalili,Andrew Lewis. Grey Wolf Optimizer[J]. Advances in Engineering Software,2014,69. [2] 张晓凤,王秀英.灰狼优化算法研究综述[J].计算机科学,2019,46(03):30-38. https://mianbaoduo.com/o/bread/Z5ecmZc= 文献复现： 文献复现：基于翻筋斗觅食策略的灰狼优化算法（DSFGWO） [1]王正通,程凤芹,尤文,李双.基于翻筋斗觅食策略的灰狼优化算法[J/OL].计算机应用研究:1-5[2021-02-01]. https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.04.0102 . 文献复现：基于透镜成像学习策略的灰狼优化算法（LIS-GWO） [1]龙文,伍铁斌,唐明珠,徐明,蔡绍洪.基于透镜成像学习策略的灰狼优化算法[J].自动化学报,2020,46(10):2148-2164. 文献复现：一种优化局部搜索能力的灰狼算法（IGWO） [1]王习涛.一种优化局部搜索能力的灰狼算法[J].计算机时代,2020(12):53-55. 文献复现：基于自适应头狼的灰狼优化算法（ALGWO） [1]郭阳,张涛,胡玉蝶,杜航.基于自适应头狼的灰狼优化算法[J].成都大学学报(自然科学版),2020,39(01):60-63+73. 文献复现：基于自适应正态云模型的灰狼优化算法 （CGWO） [1]张铸,饶盛华,张仕杰.基于自适应正态云模型的灰狼优化算法[J/OL].控制与决策:1-6[2021-02-08]. https://doi.org/10.13195/j.kzyjc.2020.0233 . 文献复现：改进非线性收敛因子灰狼优化算法 [1]王正通,尤文,李双.改进非线性收敛因子灰狼优化算法[J].长春工业大学学报,2020,41(02):122-127. 文献复现：一种基于收敛因子改进的灰狼优化算法 [1]邢燕祯,王东辉.一种基于收敛因子改进的灰狼优化算法[J].网络新媒体技术,2020,9(03):28-34. 文献复现:基于莱维飞行和随机游动策略的灰狼算法（GWOM ） [1]李阳,李维刚,赵云涛,刘翱.基于莱维飞行和随机游动策略的灰狼算法[J].计算机科学,2020,47(08):291-296. 文献复现:一种改进的灰狼优化算法(EGWO) [1]龙文,蔡绍洪,焦建军,伍铁斌.一种改进的灰狼优化算法[J].电子学报,2019,47(01):169-175. 文献复现:改进收敛因子和比例权重的灰狼优化算法(CGWO) [1]王秋萍,王梦娜,王晓峰.改进收敛因子和比例权重的灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2019,55(21):60-65+98. 文献复现:一种改进非线性收敛方式的灰狼优化算法研究(CGWO) [1]谈发明,赵俊杰,王琪.一种改进非线性收敛方式的灰狼优化算法研究[J].微电子学与计算机,2019,36(05):89-95. 文献复现:一种基于Tent 映射的混合灰狼优化的改进算法(PSOGWO) [1]滕志军,吕金玲,郭力文,许媛媛.一种基于Tent映射的混合灰狼优化的改进算法[J].哈尔滨工业大学学报,2018,50(11):40-49. 文献复现:基于差分进化与优胜劣汰策略的灰狼优化算法(IGWO) [1]朱海波,张勇.基于差分进化与优胜劣汰策略的灰狼优化算法[J].南京理工大学学报,2018,42(06):678-686. 文献复现:基于 Iterative 映射和单纯形法的改进灰狼优化算法(SMIGWO) [1]王梦娜,王秋萍,王晓峰.基于Iterative映射和单纯形法的改进灰狼优化算法[J].计算机应用,2018,38(S2):16-20+54. 文献复现:一种基于混合策略的灰狼优化算法(EPDGWO) [1]牛家彬,王辉.一种基于混合策略的灰狼优化算法[J].齐齐哈尔大学学报(自然科学版),2018,34(01):16-19+32. 文献复现:基于随机收敛因子和差分变异的改进灰狼优化算法(IGWO) [1]徐松金,龙文.基于随机收敛因子和差分变异的改进灰狼优化算法[J].科学技术与工程,2018,18(23):252-256. 文献复现:一种基于差分进化和灰狼算法的混合优化算法(DEGWO) [1]金星,邵珠超,王盛慧.一种基于差分进化和灰狼算法的混合优化算法[J].科学技术与工程,2017,17(16):266-269. 文献复现:协调探索和开发能力的改进灰狼优化算法(IGWO) [1]龙文,伍铁斌.协调探索和开发能力的改进灰狼优化算法[J].控制与决策,2017,32(10):1749-1757. 文献复现:基于Cat混沌与高斯变异的改进灰狼优化算法(IGWO) [1]徐辰华,李成县,喻昕,黄清宝.基于Cat混沌与高斯变异的改进灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2017,53(04):1-9+50. 文献复现:具有自适应搜索策略的灰狼优化算法(SAGWO) [1]魏政磊,赵辉,韩邦杰,孙楚,李牧东.具有自适应搜索策略的灰狼优化算法[J].计算机科学,2017,44(03):259-263. 文献复现:采用动态权重和概率扰动策略改进的灰狼优化算法(IGWO) [1]陈闯,Ryad Chellali,邢尹.采用动态权重和概率扰动策略改进的灰狼优化算法[J].计算机应用,2017,37(12):3493-3497+3508. 文献复现:具有自适应调整策略的混沌灰狼优化算法(CLSGWO) [1]张悦,孙惠香,魏政磊,韩博.具有自适应调整策略的混沌灰狼优化算法[J].计算机科学,2017,44(S2):119-122+159. 文献复现:强化狼群等级制度的灰狼优化算法(GWOSH) [1]张新明,涂强,康强,程金凤.强化狼群等级制度的灰狼优化算法[J].数据采集与处理,2017,32(05):879-889. 文献复现:一种新型非线性收敛因子的灰狼优化算法(NGWO) [1]王敏,唐明珠.一种新型非线性收敛因子的灰狼优化算法[J].计算机应用研究,2016,33(12):3648-3653. 文献复现:重选精英个体的非线性收敛灰狼优化算法(EGWO) [1]黎素涵,叶春明.重选精英个体的非线性收敛灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2021,57(01):62-68. https://mianbaoduo.com/o/bread/aZ2Wl54=

Levenberg Marquardt Fletcher(LMF)算法

2.估算法———调查分布范围较大，个体较小的种群时。有样方法，标志重捕法，黑光灯诱捕法。样方法适用范围：植物种群密度，昆虫卵的密度，蚜虫、跳蝻的密度等。常用取样①点状取样法 ②等距取样法标志重捕法适用范围：哺乳类、鸟类、爬行类、两栖类、鱼类和昆虫等动物。黑光灯诱捕法适用范围：适用于趋光性的昆虫调查土壤中小动物物种丰富度的统计方法：有目测估计法和记名记数法。常用取样器取样的方法采集、调查。

若要在n个城市之间建设通信网络，只需要架设n-1条线路即可。如何以最低的经济代价建设这个通信网，是一个网的最小生成树问题。（1）建立一个图，其存储方式可以采用邻接矩阵形式，需要定义两个数组，一个存储顶点，一个存储边，存储边的数组表明节点间的连通关系和边的权值；（2）利用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树；（3）按顺序输出生成树中各条边以及它们的权值。【算法描述】：1 普里姆算法：以图中的节点为基础。从某一点出发，选择该点相连的边的最小边，直至图中所有节点都出现在生成树中。2 克鲁斯克尔算法：以图中节点为基础。将图中的所有边按权值大小排列。从小到大依次选择边，知道这些边将所有节点都联通。数据结构：邻接矩阵（二维数组） 无向图（结构） 结构【流程图】主程序流程图开始创建图调用prim算法调用kruskul算法结束Prim伪码流程：Prim(gragh g, char u){辅助结构数组初始化；（点及其相连边最小权值结构数组）初始一个节点；For(i=1;i<g.arcnum;i++){选择第i个顶点的最小相连边；将另个顶点并入；For(j=0;j<g.arcnum;j++)新顶点并入后重新选择最小边；}}Kruskul伪码流程：Kruskul(graph g){ 用邻接矩阵转换初始化 顶点边结构数组； 将顶点边结构数组按照边权值从小到大排列； 初始化顶点编号；While(k<g.vexnum-1) //j,k初始为0{记录第几条边的两个顶点位置；如果两个点的不再一个集合，则输出这条边；For(i=0;i<g.vexnum-1;i++)合并各条边的标记；J++;//处理下一条边；}

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聚类分析算法论文 　　聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法，同时也是数据挖掘的一个重要算法。下面是我分享给大家的聚类分析算法论文，欢迎阅读。 　　一、引言 　　聚类分析算法是给定m维空间R中的n个向量，把每个向量归属到k个聚类中的某一个，使得每一个向量与其聚类中心的距离最小。聚类可以理解为：类内的相关性尽量大，类间相关性尽量小。聚类问题作为一种无指导的学习问题，目的在于通过把原来的对象集合分成相似的组或簇，来获得某种内在的数据规律。聚类分析的基本思想是：采用多变量的统计值，定量地确定相互之间的亲疏关系，考虑对象多因素的联系和主导作用，按它们亲疏差异程度，归入不同的分类中一元，使分类更具客观实际并能反映事物的内在必然联系。也就是说，聚类分析是把研究对象视作多维空间中的许多点，并合理地分成若干类，因此它是一种根据变量域之间的相似性而逐步归群成类的方法，它能客观地反映这些变量或区域之间的内在组合关系。盐矿区系统是一个多层次、复杂的大系统,涉及诸多模糊、不确定的因素。平顶山市盐矿区的经济分类是以整个平顶山市的所有盐矿区为研究对象,以各盐矿区为基本单元,以经济为中心,以发展战略和合理布局为目标进行经济类型区划。其基本原则是：平顶山市的盐矿区资源开发、利用的相对一致性；自然、经济、社会条件的一致性；保持一定行政地域单元的相对稳定性。现行的平顶山市盐矿区行政划分不能反映出各个盐矿区的共同点,有必要通过模糊聚类分析将那些经济实际状况相似的铁矿区归类，剖析、发现各况矿区的差异,对症下药，为制定发展对策提供依据。 　　二、建立指标体系 　　1、确定分类指标进行经济区划分，应考虑的指标因素是多种多样的。既要以岩盐矿资源储量为主，又要适当考虑岩盐质量和勘察阶段和开发利用状况；既要有直接指标，又要有间接指标；既要考虑矿区发展的现状，又要考虑矿区发展的过程和矿区发展的未来方向。参考有关资料，结合专家意见，我们确定了对平顶山市盐矿区进行经济区划分的指标。如表1所示。表中列举了具体指标及各指标的原始数据（数据来源于河南省2006年矿产资源储量简表）。表1盐矿区经济划分指标体系及指标数据注：表中N表示缺失数据，勘察阶段1、2、3分别表示：初步勘探、详细普查、详细勘探，利用状况1~7分别表示：近期不宜进一步工作、可供进一步工作、近期难以利用、推荐近期利用、计划近期利用、基建矿区、开采矿区。 　　2、转换指标数据由于不同变量之间存在不同量纲由于不同变量之间存在不同量纲、不同数量级，为使各个变量更具有可比性，有必要对数据进行转换。目前进行数据处理的方法大致有三种，即标准化、极差标准化和正规化。为便于更直观的比较各市之间同一指标的数值大小，我们采用了正规化转换方式。其计算公式为:为了方便叙述，做如下设定：设Xi(i=1，2，3，…，21)为具体指标层中第i个评价指标的值，Pi(i=1，2，3，…，21)为第i个指标正规化后的值，0≤Pi≤1，Xs,i(Xs,i=Xmax-Xmin)，为第i个评价指标的标准值，Xmax为最大值，Xmin为最小值。（1）对于越高越好的`指标①Xi≥Xmax，则Pi=1；②Xi≤Xmin，则Pi=0；③Xmin<Xi<Xmax，则其计算式为：Pi=Xi-Xmin/Xs,i（2）对于越低越好的指标①2Xi≤Xmin，则Pi=1；②Xi≥Xmax，则Pi=0；③Xmin<Xi<Xmax，则其计算式为：Pi=Xmax-Xi/Xs,i所有参与聚类分析的指标数据见表2。 　　三、聚类分析 　　1、聚类步骤(Stage).从1~3表示聚类的先后顺序。 　　2、个案合并(ClusterCombined)。表示在某步中合并的个案，如第一步中个案1叶县田庄盐矿段和个案2叶县马庄盐矿段合并，合并以后用第一项的个案号表示生成的新类。 　　3、相似系数(Coefficients).据聚类分析的基本原理，个案之间亲密程度最高即相似系数最接近于1的，最先合并。因此该列中的系数与第一列的聚类步骤相对应，系数值从小到大排列。 　　4、新类首次出现的步骤(StageClusterFirstAppears)。对应于各聚类步骤参与合并的两项中，如果有一个是新生成的类(即由两个或两个以上个案合并成的类)，则在对应列中显示出该新类在哪一步第一次生成。如第三步中该栏第一列显示值为1，表示进行合并的两项中第一项是在第一步第一次生成的新类。如果值为O，则表示对应项还是个案(不是新类)。 　　5、新类下次出现步骤(NextStage)。表示对应步骤生成的新类将在第几步与其他个案或新类合并。如第一行的值是11，表示第一步聚类生成的新类将在第11步与其他个案或新类合并。 　　6、解析图DendrogramusingAverageLinkage(BetweenGroups)RescaledDistanceClusterCombine聚类树状图（方法：组间平均连接法）图清晰的显示了聚类的全过程。他将实际距离按比例调整到0~25之间，用逐级连线的方式连接性质相近的个案或新类，直至并未一类。在该图上部的距离标尺上根据需要(粗分或细分)选定一个划分类的距离值，然后垂直标尺划线，该垂线将与水平连线相交，则相交的交点数即为分类的类别数，相交水平连线所对应的个案聚成一类。例如，选标尺值为5，则聚为3类：叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段为一类，叶县姚寨盐矿为一类。若选标尺值为10，则聚为2类：叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段、叶县姚寨盐矿为一类。 　　四、结论 　　对平顶山市5个盐矿区进行经济区划分，究竟划分为几个区合适，既不是越多越好，也不是越少越好。划分经济区的目的，就是要根据各盐矿经济区资源特点、勘察、开发的不同，分类指导经济活动，使人们的经济活动更加符合当地的实际，使各经济区能充分发挥各自的优势，做到扬长避短，趋利避害，达到投人少、产出多，创造良好的经济效益和社会效益之目的。分区太多，就失去了分区的意义，分区太少，则分类指导很难做到有的放矢。综合以上聚类分析结果，我们可以得出三个方案。其中两个方案比较合适,可供选择。方案一：（当比例尺为5时，分为3类）叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段为一类，叶县姚寨盐矿为一类。从聚类分析中看出平顶山市盐矿区分类图方案一。方案二：(当比例尺为10时，分为2类）叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段、叶县姚寨盐矿为一类。从聚类分析中看出平顶山市盐矿区分类图方案二。平顶山市盐矿区分类图方案2聚类分析的原理就是将矿石质量、资源储量、勘查阶段、利用状况相近或相类似的矿区聚合在一起，其分析结果也是直观易见的。在此结合平顶山市实际行政区划以及矿山企业特征我们对铁矿区划分做一个调整使其理论与实际能够结合的更紧密使其更好的指导实践。 　　1、叶县田庄盐段、叶县马庄盐矿段为一类，这一类属于矿床规模相当，资源储量接近，勘查开发阶段接近，利用程度相当，故，可以分为一类。 　　2、叶县娄庄盐矿、叶县五里堡盐矿段为一类，这一类属于勘查开发阶段处于同一阶段。 　　3、叶县姚寨盐矿为一类，这一类属于储量较高，盐矿品位较高，故其勘察开采规划有别于其它两类。总的说来，运用聚类分析是基本成功的，大部分的分类是符合实际的。综合以上论述盐矿区划分如下表所示：当然聚类分析有其优点也有其缺点：(1)优点：聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。(2)缺点：在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试问内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。 ;

LRU是Least Recently Used的缩写，即最近最少使用算法，应用面非常的广泛，比如redis当中的内存淘汰策略。因为计算机的内存都是有限的，当用户访问的数据如果存在内存当中直接返回的给用户的话，效率会非常快，但是如果内存不存在，在去磁盘里面查找的，效率会大打折扣。所以我们希望在有限的内存空间当中，多存放点热点数据，用户不经常访问的数据，尽量淘汰掉，避免占用内存空间。 使用双向链表来实现LRU 这篇文章已经用双向链表来实现过LRU算法了，但是基于双向链表的特性，使得该算法的时间复杂度为O(n)，显然不是最优的算法，那么有没有算法，可以达到O(1)，当然是有的，早早的计算机科学家已经想到，并且已经实现了。 在笔者介绍接下来的内容时，还是希望先了解一下两篇博文： 一、 图解HashMap原理 二、 图解LinkedHashMap 之前使用双向链表去实现LRU算法时，时间复杂度没有达到O(1)，主要原因在于遍历结点时，带来的时间开销，那么换句话说，要实现遍历结点时，时间复杂度为O(1)，第一时间想到的应该是hash数组，但是hash算法可能会存在不同的key值，产生相同的hash值，那么可以将不同key，但是相同hash值的结点，以单链表的形式存放。这样仅仅是实现了存取时间复杂度为O(1)，如何实现数据能够按访问顺序存放呢？并且增删的时间复杂度为O(1)，这个可以使用双向链表来实现，所以综合来讲，就是实现散列数组+双向链表来使用LRU，可以达到时间复杂度为O(1)。 逻辑视图如下: 咋一看这个图乱的很，稍微解释一下，如果感觉理解上有点困难，可以先去了解一下之前推荐的两篇博文，那里会介绍的更加详细一点。 1.最左侧其实就是一个普通的数组，数组的大小必须是2的倍数，这个原因是什么呢？因为这个数组的存放方式是散列的，意思就是需要key.hashcode & (length -1)才能得出存放位置的方式，hash的好处是可以根据key值，在时间复杂度为O(1)的前提找到对应的存放位置，这也是我们的初衷，说到这里其实还没有解释为什么一定要是2的倍数，因为2的倍数-1，这个数的二进制，一定全是1，比如16-1=15，二进制表示就是1111，&运算符其实就是将值全部化成二进制逐位与，比如10111011 & 1111 = 1011 = 11，但是如果不是2的倍数，比如7-1=6，化成二进制就是0110，由于末位是0，不管什么二进制值与0110做&运算，一定是偶数，这样会导致散列分布不均匀。 2.不同key值，相同hash值，如何存放呢？相同的hash值做与运算一定能够得到相同的数组脚标，这些结点，以单链表的形式存在，就是图中数组右侧的单链表。 3.如何实现按访问顺序？上图除去数组和挂在数组右侧的单链表，还有绿色和黄色的单向箭头，在右上角还有一个双向链表的头指针。其实这些箭头就是维护不同结点的访问顺序，即双向链表。 总上所述，这种数据结构定义的结构体如下： class Node{ Object key; //存放key值，用于计算存放数组脚标位置 Object value;//存放元素值 int hash;//存放key.hashcode Node next;//维护单链表顺序 Node before;//维护双向链表顺序 Node after; } 笔者用java实现如下，感兴趣可以用自己喜欢的语言去实现一遍，加深理解： 其实以上实现底层原理就是LinkedHashMap的实现原理，只不过笔者做了一些简化，去掉了繁琐的继承，扩容等，突出了算法核心，如果读者感兴趣也可以去研究一下LinkedHashMap的源码。 使用LinkedHashMap来实现LRU算法： 看起来是不是简单了很多，因为LinkedHashMap底层已经封装好了，我们直接调用就好，但是作为一个想要变优秀的码农，一定要知其然知其所以然。 使用散列+双向链表的方式是如何实现O(1)复杂度的？在实现LRU算法过程中，无非两种操作，查找和修改，使用散列数组实现查找时间复杂度为O(1)，使用双向链表实现修改复杂度为O(1)，并且双向链表还可以维护访问顺序，所以使用这种方式，可以达到O(1)。

算法，因为只要你有足够的时间，完全可以用穷举法来进行试探，如果说一个加密算法是牢固的，一般就是指在现有的计算条件下，需要花费相当长的时间才能够穷举成功（比如100年）。一、主动攻击和被动攻击数据在传输过程中或者在日常的工作中，如果没有密码的保护，很容易造成文件的泄密，造成比较严重的后果。一般来说，攻击分为主动攻击和被动攻击。被动攻击指的是从传输信道上或者从磁盘介质上非法获取了信息，造成了信息的泄密。主动攻击则要严重的多，不但获取了信息，而且还有可能对信息进行删除，篡改，危害后果及其严重。 二、对称加密基于密钥的算法通常分为对称加密算法和非对称加密算法（公钥算法）。对成加密算法就是加密用的密钥和解密用的密钥是相等的。比如著名的恺撒密码，其加密原理就是所有的字母向后移动三位，那么3就是这个算法的密钥，向右循环移位就是加密的算法。那么解密的密钥也是3，解密算法就是向左循环移动3位。很显而易见的是，这种算法理解起来比较简单，容易实现，加密速度快，但是对称加密的安全性完全依赖于密钥，如果密钥丢失，那么整个加密就完全不起作用了。比较著名的对称加密算法就是DES，其分组长度位64位，实际的密钥长度为56位，还有8位的校验码。DES算法由于其密钥较短，随着计算机速度的不断提高，使其使用穷举法进行破解成为可能。三、非对称加密非对称加密算法的核心就是加密密钥不等于解密密钥，且无法从任意一个密钥推导出另一个密钥，这样就大大加强了信息保护的力度，而且基于密钥对的原理很容易的实现数字签名和电子信封。比较典型的非对称加密算法是RSA算法，它的数学原理是大素数的分解，密钥是成对出现的，一个为公钥，一个是私钥。公钥是公开的，可以用私钥去解公钥加密过的信息，也可以用公钥去解私钥加密过的信息。比如A向B发送信息，由于B的公钥是公开的，那么A用B的公钥对信息进行加密，发送出去，因为只有B有对应的私钥，所以信息只能为B所读取。牢固的RSA算法需要其密钥长度为1024位，加解密的速度比较慢是它的弱点。另外一种比较典型的非对称加密算法是ECC算法，基于的数学原理是椭圆曲线离散对数系统，这种算法的标准我国尚未确定，但是其只需要192 bit 就可以实现牢固的加密。所以，应该是优于RSA算法的。优越性:ECC > RSA > DES

PSA算法是第一个公钥数字签名算法，这是因为它是第一个将公私钥结合的数字签名算法。传统的数字签名算法是基于对称密钥的，签名和验证使用同一个密钥，难以保证签名的安全性。而PSA算法则使用了公钥和私钥，私钥用于签名，公钥用于验证签名，保证了签名的安全性和可靠性。此外，PSA算法还具有高效、快速、可扩展等优点，被广泛应用于各种互联网应用中，如数字证书、电子邮件、电子商务等领域。需要注意的是，虽然PSA算法是第一个公钥数字签名算法，但现在已经有更加安全和高效的数字签名算法被广泛使用，例如RSA算法和DSA算法等。

是为了防止有人篡改数据，服务器接收到签名后会验证签名是否正确

数字签名是一种哈希算法，也叫散列表法。就是把一些的不定长的字符变成定长的(叫做文件的指纹，和人的指纹类似）。可能会产生碰撞，但是只限于偶然（概率非常小），要是故意让两个不相同的文件经过MD5加密产生相同的散列值，那几乎是不可能的，要想破解MD5的明文，至少需要TB级的计算机，而且是经过几千年才能解出来。不过我最近听说现在最新的量子计算机能在几天之内解出来。最出名的有MD5加密。还有RSA、DES。你可以看下这里的介绍。http://www.iplaysoft.com/encrypt-arithmetic.html

路由的功能和分类 路由是把信息从源穿过网络传递到目的地的行为，在路上，至少遇到一个中间节点。路由通常与桥接来对比，在粗心的人看来，它们似乎完成的是同样的事。它们的主要区别在于桥接发生在OSI参考协议的第二层（链接层），而路由发生在第三层（网络层）。这一区别使二者在传递信息的过程中使用不同的信息，从而以不同的方式来完成其任务。 路由的话题早已在计算机界出现，但直到八十年代中期才获得商业成功，这一时间延迟的主要原因是七十年代的网络很简单，后来大型的网络才较为普遍。 一、路由器(Router):工作在OSI第三层(网络层)上、肯有连接不同类型网络的能力并能够选择数据传送路径的网络设备。 路由器有三个特征：工作在网络层上、能够连接不同类型的网络、能够选择数据传的路径。 1、路由器工作在第三层上,路由器是第三层网络设备，这样说大家可能都不理解，就先说一下集线器和交换机吧。 集线器工作在第一层（即物理层），它没有智能处理能力，对它来说，数据只是电流而已，当一个端口的电流传到集线器中时，它只是简单地将电流传送到其他端口，至于其他端口连接的计算机接收不接收这些数据，它就不管了。 交换机工作在第二层（即数据链路层），它要比集线器智能一些，对它来说，网络上的数据就是MAC地址的集合，它能分辨出帧中的源MAC地址和目的MAC地址，因此可以在任意两个端口间建立联系，但是交换机并不懂得IP地址，它只知道MAC地址。 路由器工作在第三层（即网络层），它比交换机还要“聪明”一些，它能理解数据中的IP地址，如果它接收到一个数据包，就检查其中的IP地址，如果目标地址是本地网络的就不理会，如果是其他网络的，就将数据包转发出本地网络。 2、路由器能连接不同类型的网络 我们常见的集线器和交换机一般都是用于连接以太网的，但是如果将两种网络类型连接起来，比如以太网与ATM网，集线器和交换机就派不上用场了。 路由器能够连接不同类型的局域网和广域网，如以太网、ATM网、FDDI网、令牌环网等。不同类型的网络，其传送的数据单元——帧（Frame）的格式和大小是不同的，就像公路运输是汽车为单位装载货物，而铁路运输是以车皮为单位装载货物一样，从汽车运输改为铁路运输，必须把货物从汽车上放到火车车皮上，网络中的数据也是如此，数据从一种类型的网络传输至另一种类型的网络，必须进行帧格式转换。路由器就有这种能力，而交换机和集线器就没有。 实际上，我们所说的“互联网”，就是由各种路由器连接起来的，因为互联网上存在各种不同类型的网络，集线器和交换机根本不能胜任这个任务，所以必须由路由器来担当这个角色。 3、路由器具有路径选择能力 在互联网中，从一个节点到另一个节点，可能有许多路径，路由器可以选择通畅快捷的近路，会大大提高通信速度，减轻网络系统通信负荷，节约网络系统资源，这是集线器和二层交换机所根本不具备的性能。 路由器的种类： 1、接入路由器 接入路由器是指将局域网用户接入到广域网中的路由器设备，我们局域网用户接触最多的就是接入路由器了。只要有互联网的地方，就会有路由器。如果你通过局域网共享线路上网，就一定会使用路由器。 有的读者会心生疑问：我是通过代理服务器上网的，不用路由器不也能接入互联网吗？其实代理服务器也是一种路由器，一台计算机加上网卡，再加上ISDN（或Modem或ADSL），再安装上代理服务器软件，事实上就已经构成了路由器，只不过代理服务器是用软件实现路由功能，而路由器是用硬件实现路由功能，就像VCD软解压软件和VCD机的关系一样，结构不同，但是功能却是相同的。 2、企业级路由器 企业级的路由器是用于连接大型企业内成千上万的计算机，普通的局域网用户就接触不到了。与接入路由器相比，企业级路由器支持的网络协议多、速度快，要处理各种局域网类型，支持多种协议，包括IP、IPX和Vine，还要支持防火墙、包过滤以及大量的管理和安全策略以及VLAN（虚拟局域网）。 3、骨干级路由器 只有工作在电信等少数部门的技术人员，才能接触到骨干级路由器。互联网目前由几十个骨干网构成，每个骨干网服务几千个小网络，骨干级路由器实现企业级网络的互联。对它的要求是速度和可靠性，而价格则处于次要地位。硬件可靠性可以采用电话交换网中使用的技术，如热备份、双电源、双数据通路等来获得。这些技术对所有骨干路由器来说是必须的。 骨干网上的路由器终端系统通常是不能直接访问的，它们连接长距离骨干网上的ISP和企业网络。互联网的快速发展给骨干网、企业网和接入网都带来了小的挑战。"编辑本段路由的工作原理与算法 二、路由的组成 路由包含两个基本的动作：确定最佳路径和通过网络传输信息。在路由的过程中，后者也称为（数据）交换。交换相对来说比较简单，而选择路径很复杂。 1、路径选择 metric是路由算法用以确定到达目的地的最佳路径的计量标准，如路径长度。为了帮助选路，路由算法初始化并维护包含路径信息的路由表，路径信息根据使用的路由算法不同而不同。 路由算法根据许多信息来填充路由表。目的/下一跳地址对告知路由器到达该目的最佳方式是把分组发送给代表“下一跳”的路由器，当路由器收到一个分组，它就检查其目标地址，尝试将此地址与其“下一跳”相联系。下表为一个目的/下一跳路由表的例子。 表5-1 目的/下一跳对应表决定数据的最佳路径 http://www.linkwan.com/gb/routertech/netsys/images/route1.gif 路由表还可以包括其它信息。路由表比较metric以确定最佳路径，这些metric根据所用的路由算法而不同，下面将介绍常见的metric。路由器彼此通信，通过交换路由信息维护其路由表，路由更新信息通常包含全部或部分路由表，通过分析来自其它路由器的路由更新信息，该路由器可以建立网络拓扑细图。路由器间发送的另一个信息例子是链接状态广播信息，它通知其它路由器发送者的链接状态，链接信息用于建立完整的拓扑图，使路由器可以确定最佳路径。 2、交换 交换算法相对而言较简单，对大多数路由协议而言是相同的，多数情况下，某主机决定向另一个主机发送数据，通过某些方法获得路由器的地址后，源主机发送指向该路由器的物理（MAC）地址的数据包，其协议地址是指向目的主机的。 路由器查看了数据包的目的协议地址后，确定是否知道如何转发该包，如果路由器不知道如何转发，通常就将之丢弃。如果路由器知道如何转发，就把目的物理地址变成下一跳的物理地址并向之发送。下一跳可能就是最终的目的主机，如果不是，通常为另一个路由器，它将执行同样的步骤。当分组在网络中流动时，它的物理地址在改变，但其协议地址始终不变，如下图所示。 http://www.linkwan.com/gb/routertech/netsys/images/route2.gif 上面描述了源系统与目的系统间的交换，ISO定义了用于描述此过程的分层的术语。在该术语中，没有转发分组能力的网络设备称为端系统（ES--end system），有此能力的称为中介系统（IS--intermediate system）。IS又进一步分成可在路由域内通信的域内IS（intradomain IS）和既可在路由域内有可在域间通信的域间IS（interdomain IS）。路由域通常被认为是统一管理下的一部分网络，遵守特定的一组管理规则，也称为自治系统（autonomous system）。在某些协议中，路由域可以分为路由区间，但是域内路由协议仍可用于在区间内和区间之间交换数据。 三、路由算法 路由算法可以根据多个特性来加以区分。首先，算法设计者的特定目标影响了该路由协议的操作；其次，存在着多种路由算法，每种算法对网络和路由器资源的影响都不同；最后，路由算法使用多种metric，影响到最佳路径的计算。下面的章节分析了这些路由算法的特性。 1、设计目标 路由算法通常具有下列设计目标的一个或多个： 优化 简单、低耗 健壮、稳定 快速聚合 灵活性 优化指路由算法选择最佳路径的能力，根据metric的值和权值来计算。例如有一种路由算法可能使用跳数和延迟，但可能延迟的权值要大些。当然，路由协议必须严格定义计算metric的算法。 路由算法也可以设计得尽量简单。换句话说，路由协议必须高效地提供其功能，尽量减少软件和应用的开销。当实现路由算法的软件必须运行在物理资源有限的计算机上时高效尤其重要。 路由算法必须健壮，即在出现不正常或不可预见事件的情况下必须仍能正常处理，例如硬件故障、高负载和不正确的实现。因为路由器位于网络的连接点，当它们失效时会产生重大的问题。最好的路由算法通常是那些经过了时间考验，证实在各种网络条件下都很稳定的算法。 此外，路由算法必须能快速聚合，聚合是所有路由器对最佳路径达成一致的过程。当某网络事件使路径断掉或不可用时，路由器通过网络分发路由更新信息，促使最佳路径的重新计算，最终使所有路由器达成一致。聚合很慢的路由算法可能会产生路由环或网路中断。 在下图中的路由环中，某分组在时间t1到达路由器1，路由器1已经更新并知道到达目的的最佳路径是以路由器2为下一跳，于是就把该分组转发给路由器2。但是路由器2还没有更新，它认为最佳的下一跳是路由器1，于是把该分组发回给路由器1，结果分组在两个路由器间来回传递直到路由器2收到路由更新信息或分组超过了生存期。 http://www.linkwan.com/gb/routertech/netsys/images/route3.gif 路由算法还应该是灵活的，即它们应该迅速、准确地适应各种网络环境。例如，假定某网段断掉了，当知道问题后，很多路由算法对通常使用该网段的路径将迅速选择次佳的路径。路由算法可以设计得可适应网络带宽、路由器队列大小和网络延迟。 2、算法类型 各路由算法的区别点包括： 静态与动态 单路径与多路径 平坦与分层 主机智能与路由器智能 域内与域间 链接状态与距离向量 (1)静态与动态 静态路由算法很难算得上是算法，只不过是开始路由前由网管建立的表映射。这些映射自身并不改变，除非网管去改动。使用静态路由的算法较容易设计，在网络通信可预测及简单的网络中工作得很好。 由于静态路由系统不能对网络改变做出反映，通常被认为不适用于现在的大型、易变的网络。九十年代主要的路由算法都是动态路由算法，通过分析收到的路由更新信息来适应网络环境的改变。如果信息表示网络发生了变化，路由软件就重新计算路由并发出新的路由更新信息。这些信息渗入网络，促使路由器重新计算并对路由表做相应的改变。 动态路由算法可以在适当的地方以静态路由作为补充。例如，最后可选路由（router of last resort），作为所有不可路由分组的去路，保证了所有的数据至少有方法处理。 (2)单路径与多路径 一些复杂的路由协议支持到同一目的的多条路径。与单路径算法不同，这些多路径算法允许数据在多条线路上复用。多路径算法的优点很明显：它们可以提供更好的吞吐量和可靠性。 (3)平坦与分层 一些路由协议在平坦的空间里运作，其它的则有路由的层次。在平坦的路由系统中，每个路由器与其它所有路由器是对等的；在分层次的路由系统中，一些路由器构成了路由主干，数据从非主干路由器流向主干路由器，然后在主干上传输直到它们到达目标所在区域，在这里，它们从最后的主干路由器通过一个或多个非主干路由器到达终点。 路由系统通常设计有逻辑节点组，称为域、自治系统或区间。在分层的系统中，一些路由器可以与其它域中的路由器通信，其它的则只能与域内的路由器通信。在很大的网络中，可能还存在其它级别，最高级的路由器构成了路由主干。 分层路由的主要优点是它模拟了多数公司的结构，从而能很好地支持其通信。多数的网络通信发生在小组中（域）。因为域内路由器只需要知道本域内的其它路由器，它们的路由算法可以简化，根据所使用的路由算法，路由更新的通信量可以相应地减少。 (4)主机智能与路由器智能 一些路由算法假定源结点来决定整个路径，这通常称为源路由。在源路由系统中，路由器只作为存贮转发设备，无意识地把分组发向下一跳。其它路由算法假定主机对路径一无所知，在这些算法中，路由器基于自己的计算决定通过网络的路径。前一种系统中，主机具有决定路由的智能，后者则为路由器具有此能力。 主机智能和路由器智能的折衷实际是最佳路由与额外开销的平衡。主机智能系统通常能选择更佳的路径，因为它们在发送数据前探索了所有可能的路径，然后基于特定系统对“优化”的定义来选择最佳路径。然而确定所有路径的行为通常需要很多的探索通信量和很长的时间。 (5)域内与域间 一些路由算法只在域内工作，其它的则既在域内也在域间工作。这两种算法的本质是不同的。其遵循的理由是优化的域内路由算法没有必要也成为优化的域间路由算法。 (6)链接状态与距离向量 链接状态算法（也叫做短路径优先算法）把路由信息散布到网络的每个节点，不过每个路由器只发送路由表中描述其自己链接状态的部分。距离向量算法（也叫做Bellman-Ford算法）中每个路由器发送路由表的全部或部分，但只发给其邻居。也就是说，链接状态算法到处发送较少的更新信息，而距离向量算法只向相邻的路由器发送较多的更新信息。 由于链接状态算法聚合得较快，它们相对于距离算法产生路由环的倾向较小。在另一方面，链接状态算法需要更多的CPU和内存资源，因此链接状态算法的实现和支持较昂贵。虽然有差异，这两种算法类型在多数环境中都可以工作得很好。 3、路由的metric 路由表中含有由交换软件用以选择最佳路径的信息。但是路由表是怎样建立的呢？它们包含信息的本质是什么？路由算法怎样根据这些信息决定哪条路径更好呢？ 路由算法使用了许多不同的metric以确定最佳路径。复杂的路由算法可以基于多个metric选择路由，并把它们结合成一个复合的metric。常用的metric如下： 路径长度 可靠性 延迟 带宽 负载 通信代价 路径长度是最常用的路由metric。一些路由协议允许网管给每个网络链接人工赋以代价值，这种情况下，路由长度是所经过各个链接的代价总和。其它路由协议定义了跳数，即分组在从源到目的的路途中必须经过的网络产品，如路由器的个数。 可靠性，在路由算法中指网络链接的可依赖性（通常以位误率描述），有些网络链接可能比其它的失效更多，网路失效后，一些网络链接可能比其它的更易或更快修复。任何可靠性因素都可以在给可靠率赋值时计算在内，通常是由网管给网络链接赋以metric值。 路由延迟指分组从源通过网络到达目的所花时间。很多因素影响到延迟，包括中间的网络链接的带宽、经过的每个路由器的端口队列、所有中间网络链接的拥塞程度以及物理距离。因为延迟是多个重要变量的混合体，它是个比较常用且有效的metric。 带宽指链接可用的流通容量。在其它所有条件都相等时，10Mbps的以太网链接比64kbps的专线更可取。虽然带宽是链接可获得的最大吞吐量，但是通过具有较大带宽的链接做路由不一定比经过较慢链接路由更好。例如，如果一条快速链路很忙，分组到达目的所花时间可能要更长。 负载指网络资源，如路由器的繁忙程度。负载可以用很多方面计算，包括CPU使用情况和每秒处理分组数。持续地监视这些参数本身也是很耗费资源的。 通信代价是另一种重要的metric，尤其是有一些公司可能关系运作费用甚于性能。即使线路延迟可能较长，他们也宁愿通过自己的线路发送数据而不采用昂贵的公用线路。 路由器的工作原理是什么？ 路由器利用网络寻址功能使路由器能够在网络中确定一条最佳的路径 IP 地址的网络部 分确定分组的目标网络，并通过 IP地址的主机部分和设备的 MAC 地址确定到目标节点的连接 路由器的某一个接口接收到一个数据包时，会查看包中的目标网络地址以判断该包的目的地址在当前 的路由表中是否存在（即路由器是否知道到达目标网络的路径），如果发现包的目标地址与本路由器的某 个接口所连接的网络地址相同，那么马上数据转发到相应接口；如果发现包的目标地址不是自己的直连 网段，路由器会查看自己的路由表，查找包的目的网络所对应的接口，并从相应的接口转发出去如果路 由表中记录的网络地址与包的目标地址不匹配，则根据路由器配置转发到默认接口，在没有配置默认接口 的情况下会给用户返回目标地址不可达的 ICMP 信息 路由器包含了什么功能？ 路由器包含了路由选择和交换的功能 路由器接口通常一个数据分组从一条数据链路传送到另一条数据链路 路由选择功能：为传送分组，路由器会使用地址的网络部分进行路由选择以确定一条最佳路径 路由交换功能：使路由器有能力接收分组并进行转发 所以路由是跨越 路由器在工作中要经历哪几个过程？ 路由发现：学习路由的过程，动态路由通常由路由器自己完成，静态路由需要手工配置 路由转发：路由学习之后会照学习更新的路由表进行数据转发 路由维护：路由器通过定期与网络中其他路由器进行通信来了解网络拓扑变化以便更新路由表 路由器记录了接口所直连的网络 ID，称为直连路由，路由器可以自动学习到直连路由而不需要配置 路由器所识别的逻辑地址的协议必须被路由器所支持 路由有哪几种类型？各种路由的特点是什么？ 路由分为静态路由 静态路由是由管理员在路由器进行手工配置的固定的路由 静态路由允许对路由的行为进行精确的控制减少了网络流量单向以及配置简单静态路由通常情 况下优先级最高，因为其管理距离最短 静态路由的配置方法： Router（config）#ip route network [mask] {address | interface} [distance] [permantet] 目标网络 掩码 到达目标网络的下一个路由器地址或本地接口 默认路由是静态路由的一种，是指当路由表中与包的目标地址之间没有匹配的表项时路由器能够作出 的选择 Router（config）#ip route 0.0.0.0 0.0.0.0 下一个路由器的接口地址 Router（config）#ip classless 其中 0.0.0.0 0.0.0.0 代表将发往任何网络的包都转发到下一个路由器接口地址 Ip classless 指路由器接收到不能转发的包的时候会将其匹配给默认路由 并且返回目标地址不可达的 ICMP的消息 动态路由是网络中的路由器之间根据实时网络拓扑变化，相互通信传递路由信息，利用收到的路由信 息通过路由选择协议计算，更新路由表的过程 动态路由减少了管理任务 常见的动态路由包括距离矢量路由选择协议和链路状态路由选择协议

近日因换季和持续加班的可能因素，身体免疫力低下，引发出喷嚏、辣喉、眼睛干涩奇痒等多种并发病，无法长时间直视电子屏幕。医生说是眼角膜发炎，两周过去了，拿了两次药才有所好转。 在“静养”的日子里，偶然又遇到“人生算法”的话题，那是罗振宇在2018年《时间的朋友》跨年演讲结束前提到的一个新名词，也是一朋友曾向我探讨的问题。 据此，进一步思索下去，我杜撰出一个新名词——“人生权重”，以此阐释人生的底层逻辑。当然，这种较为深层次的问题，是值得不断细化和揣摩的事情。本人还难以讲得通透，仅此谈谈一点拙见的概貌。“人生算法”一词，是罗振宇从他朋友喻颖正那里听来的。老喻在他的公众号里写了一篇长文来讲述，详见链接：http://mp.weixin.qq.com/s/NydkwSZynWC07OJVpqC9jw。有时间建议读一读，不同的年龄阶段或许能读出不一样的味道来。 文章称，很多厉害的人都有自己的底层算法，无论科学家、商业精英、文人作家都有属于自己的行为特征，而且这些算法是有规律可循的。 什么是算法？ 阿尔伯特-爱恩斯坦说：所有科学中最重大的目标，就是从最少量的假设和公理出发，用逻辑演绎推理的方法解释最大量的经验事实。 通常说的算法，是指一系列指令，告诉电子计算机如何按此执行具体任务。但这里讲的算法是一个延伸的概念，套用到了错综复杂的人生。 借用罗振宇在跨年演讲中的说辞， 在公众号“老喻”里，给出了一个简单漂亮的算法公式 罗振宇用自己的例子解释这个公式，每天60秒的语音，看似简单重复，但一直坚持下去会成什么样子；再如《时间的朋友》，今年是第三次跨年演讲，坚持到第20年时，会不会成为一个很好的独特品牌？！ 他继续说道：人生算法，其实并不神秘，就是找到那种值得不断重复、永远重复下去的基本套路。抓住它、重复它、强化它，就像逮着一个很小的雪球，找到一个最长的坡，不断地去滚，你坚信终有一天它会成为一个东西。 算法的力量可以把一切软肋变成铠甲！ 这，就是人生算法。老喻给出的算法公式，里面最关键的是核心算法，这个一开始不太好理解。我们以伊隆.马斯克的事迹为例。 因为火星登陆、火箭回收、特斯拉、超高速快车等一系列科幻式的技术和商业变革，让人生传奇的马斯克被美国人称为21世纪的钢铁侠，他的SpaceX公司确实开启了一些时代的新篇章，如私人航天。 正因为如此，很多人开始研究这个CEO的思维模式和思考方式。公众号《长青视野》写道： 马斯克的商业思考模式，就是采用“第一性原理”的思维。“第一性原理”的思考方式是用物理学的角度看待世界的方法，也就是说一层层剥开事物的表象，找到里面的本质，然后再从本质一层层往上走。 比如，很多人觉得电动车的创业项目不可能成功，因为电池成本降不下来。马斯克运用“第一性原理”思维是这样想的： “我不管现在的电池有多贵，我就回到本质问一个问题，电池的硬成本是什么构成的？无论如何也减不下去的成本是什么？” 用这样的视角去看会发现：除了金属成本是绝对降不下来的，剩下的成本都是人类协作过程中产生的，那就有优化的空间。 如美国的生产税费比较高，那就不要在美国生产了；某个技术路线比较昂贵，那随着它的大规模普及应用，这个价格就能降下来；某种模块设计本身出了问题，那就更改设计…… 总之，回到物理学的角度看这个产品，就有可能把电池的价格无限逼近金属原本无法改变的价格。同样的思路，马斯克的另一个创业项目——造火箭，也证明成功了（当然创业过程是异常艰辛的）。“第一性原理”，英文First Principle，其实是一个计算物理或计算化学的专业名词。它来自于自然科学，第一性原理计算的广义含义是指，一切基于量子力学原理（求解薛定谔方程）的计算。 计算物理学科的这套算法，被理工科出身的马斯克成功运用到商业领域，不得不佩服他的过人之处。我身边就有从事“第一性原理计算”的科研同事，所以也比较感慨，有的物理思维是可以跨领域的、相通有无的。意识到这点，我认为很重要。 最后，举一个自身的例子。 应用“第一性原理”的思维模式，我搞懂了年前一直思索的一个问题：在众多武器物理模拟的计算方法中，寻找一种更为简单、实用且高效的数值算法。我不太想跟踪学习某主流算法，因为太过复杂。而我自己的做法是：根据最基本的物理描述思想，从头开始捋，没想到一下子就看清楚了出现各种各样算法的症结出在哪里，由此提出了一种新的研究思路或研究方法。 由此，整个3月份，我暂停了手里的博后科研工作，专攻这个问题。因为这种研究方法要涉及其他学科的知识，自己从来没做过，所以每天看大量的文献、整理研究思路、撰写三套程序进行对比，有段时间每天晚上加班到11点半才回家，可能没注意把身体弄出毛病了…… 这项研究还未完成，仍在持续。我已把自己的初衷和部分结果向课题组汇报了下，意见褒贬各一。但这并不重要，重要的是你知道自己在做什么，我希望把这个故事讲下去。第一部分中的人生算法，它告诉我们一个道理：寻找到自己的核心算法，然后不断重复下去，终有一天可能获得成就（老喻和罗胖的观点）。 然而，核心算法还是显得有些不明朗，让人偶尔会发懵。适合自己的核心算法是什么？如何寻找？怎么判断找到的就是最适合的、最好的核心算法呢？ 今年偶然看到一部叫做《一人之下》的国漫。有一个比武场景印象非常深刻，一位武功高强的小道士与主角男孩对决，小道士说了这番话： “ 这个世界没有一刻是静止的，个体变化的总和，就是整个世界的变化。个体对世界的影响程度是不一样的。有的人殚精竭虑，却掀不起风浪；有的人一念之差，却让世界天翻地覆。这就是命运权重的比例不同。 “ ”而你这个人的权重比例很高，我因简单调查你就差点送了小命。你的选择，会改变很多人的命运。比赛结果怎么样都无所谓，我来这里的目的，是为你提供放弃查找真相的选择……” 命运权重，我是第一次听到，并延伸为另一个名词—— 人生权重 。用下图对小道士的那番话进行解释，或许我们能看出整个世界与个体的深层关系。 为简单起见，我们把个人的变化（对世界的影响）定义为x，与之匹配存在一个权重系数a，二者的乘积表示个体对整个世界变化的影响；运用线性叠加原理，n个个体变化的总和就定义为因变量f(x)。 那么，请问你自身的变量x对整个世界的变化f(x)，能够产生多大的影响？如果你的自变量x很大，但权重系数a很小（或接近于0），那么你产生的影响a*x，对f(x)的影响是微乎其微的；反之，如果你的权重系数a非常很大，你自身变量x即使变化不大，那二者乘积的结果也会对f(x)产生较大影响。 公式里的权重系数a，其实就是个人的命运属性。“有的人殚精竭虑，却掀不起风浪；有的人一念之差，却让世界天翻地覆”。这就是因为不同的人生权重造成的差异。 >> 财富雄厚的商人，因为某个愿望和机会，就能快速开辟一个新的商业领域； >> 世界强国的元首，因为一念之差就可能引发战争（比如2014年的克里米亚，被强权的普京大帝以迅雷不及掩耳之势给占领了）； >> 闻名于世的科学家，因为他的研究成果和技术，就可能以一人之力改变人类的发展命运。比如牛顿、爱恩斯坦、奥本海默等，在和平时期被世人敬仰、在非常时期被各国争抢； >> 大公司的高管或CEO，因为自己的决策，就有可能扭转严重的财政危机，或者输掉整个产业竞争优势； >> 一家之主，因为自己的失业或身体抱恙，就有可能让整个家庭陷入经济贫困的境地； >> 然而，有的人一生做了很多事情，也经历了很多事情，到最后可能竹篮打水一场空，对他人和世界也可能没有起到多大有意义的影响。 …… 世界没有一刻是静止的，世界是由一个个体组成，整个世界的变化就是个体变化的总和。那些人生权重高的人，往往能主宰自己的命运，容易改变世界，实现自我的人生价值。 当我们明白了“人生算法”的真谛，剩下的就是寻找能增大“人生权重”的事情，并不断重复地做下去，增大权衡自身系数的权重，让我们自己能够更好地、更有意义地参与到世界的变革之中去。最后的最后，我窃以为

数字电路-触发器原理种类应用数字电路的信号只有两种状态：逻辑低或逻辑高，即通常所说的0状态或1状态、0电平或1电平。在各种复杂的数字电路中不但需要对二值（0，1）信号进行算术运算和逻辑适算（门电路），还经常需要将这些信号和运算结果保存起来。为此，需要使用具有记忆功能的基本逻辑单元。能够存储l位二值信号的基本单元电路统称触发器。触发器的特点：1、具有两个能自行保持的稳定状态，用来表示逻辑状态的0和1，或二进制数的0和1。2、根据不同的输入信号可以把输出置成1或O状态。3、当输入信号消失后，能保持其状态不变（具有记忆功能）。触发器的分类：按电路结构分为基本、同步、主从、边沿触发器；按逻辑功能分为RS、JK、D和T触发器；按触发方式分为电平、脉冲和边沿触发器等。JK触发器的功能最强，包含了SR、D、T触发器所有的功能；目前生产的触发器定型的只有D和JK触发器；可用JK和D触发器实现其它功能触发器常用集成触发器CD4013 双D触发器74LS374 三态同相八D触发器74LS73 双J-K触发器74LS74 双D触发器

参考论文来源 《Similarity estimation techniques from rounding algorithms》 。 介绍下这个算法主要原理，为了便于理解尽量不使用数学公式，分为这几步(标准做法)： 完整的算指纹的算法： 按照这种市面上的通用做法，传入的map 可以是无序的 有一个小问题提请注意 直接用 1<<n 得到 2 的n 次方到31次方以上就会超出int 的取值范围， 运算时直接用 (long)1<<n 或者 1l << n 就行了 所以 nlp-cn 的算法可以简化如下： 两种方式的比较： 这里先引入一个概念： 抽屉原理 假设我们要寻找海明距离3以内的数值，根据抽屉原理，只要我们将整个64位的二进制串划分为4块，无论如何，匹配的两个simhash code之间 至少 有一块区域是完全相同的，如下图所示： 由于我们无法事先得知完全相同的是哪一块区域，因此我们必须采用存储多份table的方式。在本例的情况下，我们需要存储4份table，并将64位的simhash code等分成4份；对于每一个输入的code，我们通过精确匹配的方式，查找前16位相同的记录作为候选记录，如下图所示： 让我们来总结一下上述算法的实质： 假定我们最大判重海明距离为MAX_HD 1、将64位的二进制串等分成MAX_HD+1块 2、PUT操作：调整上述64位二进制，将任意一块作为前16位，总共有MAX_HD+1种组合，生成MAX_HD+1份table 3、GET操作：采用精确匹配的方式在MAX_HD+1份table中查找前16位，若找不到，说明不重复，做PUT操作；若找到了，则对剩余链做海明距离计算。 4、如果样本库中存有2^34 （差不多10亿）的哈希指纹，则每个table返回2^(34-16)=262144个候选结果，大大减少了海明距离的计算成本 为何要分桶？ 两个字符串通过SimHash码和海明距离比较好判断是否相似，假设计算海明距离的时间为基本操作时间。如果有海量的数据，一一比较计算的次数为 1 + 2 + 3 + ......+ n ，时间复杂度为 O(n^2) 级别。这样的时间复杂度肯定是不能接受的。 构建索引 将SimHashCode添加到索引 查询与索引库中比较的最近的海明距离 其中 bit[n] = 2^n ,索引降低比较时算法时间复杂度的方法是 将SimHashCode 比特位分成8段 其实这里也是用上了抽屉原理的，各位看官自己思考下吧。 分词 -->另写一篇博客说明 需要说明的一点： 分词的时候需要去掉停用词等噪音词，分词是该算法特征抽取的关键一步。

【答案】：DFIFO算法选择最早调入的字块进行替换，它不需要记录各字块的使用情况，比较容易实现，开销小，但没有根据访存的局部性原理，故不能提高Cache的命中率，因为最早调入的信息可能以后还要用或者经常要用到，如循环程序。LRU算法比较好的利用访存局部性原理，替换出及使用得最少的字块.它需要随时记录Cache中各字块的使用情况，以便确定哪个字块是近期最少使用的字块，它实际上是一种推测的方法，比较复杂，一般采用简化的方法，只记录每个块最近一次使用的时间，LRU算法的平均命中率比LRU高，但是它们的命中率会受具体程序使用内存的情况的影响。

lru算法是一种页面置换算法，在对于内存中但是又不用的数据块，叫做LRU，操作系统会根据那些数据属于LRU而将其移出内存而腾出空间来加载另外的数据。LRU算法：最近最少使用，简单来说就是将数据块中，每次使用过的数据放在数据块的最前端，然后将存在的时间最长的，也就是数据块的末端的数据剔除掉这就是LRU算法。如果进程被调度，该进程需要使用的外存页（数据）不存在于数据块中，这个现象就叫做缺页。如果这个数据此时不在，就会将这个数据从加入到数据块首部。数据块插入与剔除：每次有新数据到来时，会将其放入数据块首部，当数据每次被访问时，将这个数据插入数据块的首部如果数据块满了，每次新进的数据都会将数据块尾部的数据挤出数据块。差距：为了尽量减少与理想算法的差距，产生了各种精妙的算法，最少使用页面置换算法便是其中一个。LRU算法的提出，是基于这样一个事实：在前面几条指令中使用频繁的页面很可能在后面的几条指令中频繁使用。反过来说，已经很久没有使用的页面很可能在未来较长的一段时间内不会被用到。这个，就是著名的局部性原理——比内存速度还要快的cache，也是基于同样的原理运行的。因此，我们只需要在每次调换时，找到最少使用的那个页面调出内存。这就是LRU算法的全部内容。

有两种。冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。重复以上过程，仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到最大数前的一对相邻数，将小数放前，大数放后，第二趟结束，在倒数第二个数中得到一个新的最大数。如此下去，直至最终完成排序。

哈哈 不错啊 测试挺准的 你点水晶之前先看9那个是什么图案，然后点，看它出来什么图案，再看下一次9是什么图案 LS的两位都回答正确阿

所以题目不指定的话，用哪一种好呢，是等全部进入再计算相应比，还是先执行第一个再算后来来的响应比

　　#==============================================================================　　# ■ Find_Path　　#------------------------------------------------------------------------------　　# 寻路算法--完整鼠标系统（四方向）专用版　　# By whbm　　#==============================================================================　　class Find_Path　　#--------------------------------------------------------------------------　　def initialize #初始化　　@open_list = []　　@close_lise = []　　@path = []　　end #结束初始化　　#--------------------------------------------------------------------------　　def fp_passable?(x, y, d, tr_x = -2, tr_y = -2) #开始判定通行　　return false if (tr_x == @unable_xa or　　tr_x == @unable_xb or　　tr_y == @unable_ya or　　tr_y == @unable_yb)　　if $game_player.passable?(x, y, d)　　return true　　else　　return false　　end　　end #结束判定通行　　#--------------------------------------------------------------------------　　def get_g(now_point) #开始计算G值　　d = now_point[2]　　return 0 if d == 5　　father_point = get_father_point(now_point)　　g = father_point[3] + 10　　return g　　end #结束计算G值　　#--------------------------------------------------------------------------　　def get_h(now_point) #开始计算H值　　now_x = now_point[0]　　now_y = now_point[1]　　#print @trg_x,now_x,@trg_y,now_y　　h = (@trg_x - now_x).abs + (@trg_y - now_y).abs　　return h * 10　　end #结束计算H值　　#--------------------------------------------------------------------------　　def get_f(now_point) #开始计算F值　　f = now_point[3] + now_point[4]　　return f　　end #结束计算F值　　#--------------------------------------------------------------------------　　def get_point(x, y) #取已知坐标点　　if @open_list.size != 0　　@open_list.each do |point|　　if point[0] == x and point[1] == y　　return point　　break　　end　　end　　end　　if @close_list.size != 0　　@close_list.each do |point|　　if point[0] == x and point[1] == y　　return point　　break　　end　　end　　end　　end #结束取已知坐标点　　#--------------------------------------------------------------------------　　def get_father_point(now_point) #取已知点的父节点　　d = now_point[2]　　return now_point if d == 5　　x = now_point[0] + (d == 6 ? 1 : (d == 4 ? -1 : 0))　　y = now_point[1] + (d == 2 ? 1 : (d == 8 ? -1 : 0))　　return get_point(x, y)　　end #结束取已知点的父节点　　#--------------------------------------------------------------------------　　def new_point(x, y, d) #开始建立新节点　　#print x,y,d　　point = [x, y, d]　　point.push get_g(point)　　point.push get_h(point)　　point.push get_f(point)　　return point　　end #结束建立新节点　　#--------------------------------------------------------------------------　　def get_direction(self_x, self_y, trg_x, trg_y)　　if trg_x > self_x　　if trg_y - self_y > - ( trg_x - self_x ) and　　trg_y - self_y < ( trg_x - self_x )　　return 6　　end　　if trg_y - self_y > ( trg_x - self_x )　　return 2　　end　　if trg_y - self_y < - ( trg_x - self_x )　　return 8　　end　　end　　if trg_x < self_x　　if trg_y - self_y > - ( self_x - trg_x ) and　　trg_y - self_y < ( self_x - trg_x )　　return 4　　end　　if trg_y - self_y > ( self_x - trg_x )　　return 2　　end　　if trg_y - self_y < - ( self_x - trg_x )　　return 8　　end　　end　　end　　#--------------------------------------------------------------------------　　def get_d_x_y(x, y, d)　　d_x = x + (d == 6 ? 1 : (d == 4 ? -1 : 0))　　d_y = y + (d == 2 ? 1 : (d == 8 ? -1 : 0))　　return d_x, d_y　　end　　#--------------------------------------------------------------------------　　def find_short_path_other(self_x, self_y, trg_x, trg_y,　　real_self_x, real_self_y, real_trg_x, real_trg_y)　　@self_x = self_x　　@self_y = self_y　　@now_x = self_x　　@now_y = self_y　　@trg_x = trg_x　　@trg_y = trg_y　　@path = []　　direction = get_direction(real_self_x, real_self_y, real_trg_x, real_trg_y)　　@now_trg_x, @now_trg_y = get_d_x_y(@self_x, @self_y, direction)　　while fp_passable?(@now_x, @now_y, direction)　　@path.push direction　　@now_x = @now_trg_x　　@now_y = @now_trg_y　　@now_trg_x, @now_trg_y = get_d_x_y(@now_x, @now_y, direction)　　end　　return @path　　end　　#--------------------------------------------------------------------------　　def find_short_path(self_x, self_y, trg_x, trg_y,　　real_self_x, real_self_y, real_trg_x, real_trg_y) #开始搜索路径　　return find_short_path_other(self_x, self_y, trg_x, trg_y,　　real_self_x, real_self_y, real_trg_x, real_trg_y) if not　　(fp_passable?(trg_x, trg_y + 1, 8) or　　fp_passable?(trg_x + 1, trg_y, 4) or　　fp_passable?(trg_x - 1, trg_y, 6) or　　fp_passable?(trg_x, trg_y - 1, 2)) and @goal_type != 1　　#根据屏幕限定搜索面积..加速　　@unable_xa = $game_map.display_x / 128 - 1　　@unable_ya = $game_map.display_y / 128 - 1　　@unable_xb = $game_map.display_x / 128 + 20　　@unable_yb = $game_map.display_y / 128 + 20　　@self_x = self_x　　@self_y = self_y　　@now_x = self_x　　@now_y = self_y　　@trg_x = trg_x　　@trg_y = trg_y　　@open_list = []　　@close_list = []　　#准备搜索　　#print @self_x,@self_y　　@now_point = new_point(@self_x, @self_y, 5) #令起始点为当前点　　@open_list.push @now_point #将当前点加入关闭列表　　#开始搜索　　begin　　loop do　　check_trg = check_around_point(@now_point)　　if check_trg == true　　@path = get_path　　break　　end　　@now_point = get_lowest_f_point　　if @now_point == [] or @now_point == nil　　@path = []　　break　　end　　end　　rescue Hangup　　retry　　end　　return @path　　end #结束搜索路径　　#--------------------------------------------------------------------------　　def find_player_short_path(trg_x, trg_y,　　real_trg_x, real_trg_y) #寻找角色的最短路径　　self_x = $game_player.x　　self_y = $game_player.y　　real_self_x = $game_player.screen_x　　real_self_y = $game_player.screen_y　　@goal_type, event = $game_map.check_event_custom_exist(real_trg_x, real_trg_y)　　if @goal_type == 1　　trg_x = event.x　　trg_y = event.y　　end　　return find_short_path(self_x, self_y, trg_x, trg_y,　　real_self_x, real_self_y, real_trg_x, real_trg_y)　　end #结束角色的寻找路径　　#--------------------------------------------------------------------------　　def get_path #取得最终的路径　　path = []　　now_point = @open_list[@open_list.size - 1]　　path.push(10 - now_point[2])　　last_point = now_point　　loop do　　now_point = get_father_point(now_point)　　break if now_point[2] == 5　　path.push(10 - now_point[2])　　end　　return path.reverse　　end #结束取得最终的路径　　#--------------------------------------------------------------------------　　def get_lowest_f_point #开始取得最低F值的点　　if @open_list == []　　return []　　end　　last_lowest_f_point = @open_list[0]　　@open_list.each do |point|　　last_lowest_f_point = point if point[5] < last_lowest_f_point[5]　　end　　return last_lowest_f_point　　end #结束取得最低F值点　　#--------------------------------------------------------------------------　　def check_around_point(point) #开始检查已知点的八方节点　　for d in [2, 4, 6, 8]　　x = point[0] + (d == 6 ? 1 : (d == 4 ? -1 : 0))　　y = point[1] + (d == 2 ? 1 : (d == 8 ? -1 : 0))　　if in_close_list?(x, y) #在关闭列表中　　next　　elsif in_open_list?(x, y) #在开启列表中　　get_new_g_point = new_point(x, y, 10 - d)　　get_last_g_point = get_point(x, y)　　if get_new_g_point[3] >= get_last_g_point[3]　　next　　else　　#如果改变父节点是新G值更小则确定改变　　@open_list[@open_list.index(get_last_g_point)] = get_new_g_point　　end　　else　　if fp_passable?(point[0], point[1], d, x, y)　　# 如果不在开启列表中、且不在关闭列表中、且通行则添加它到新八周节点　　@open_list.push new_point(x, y, 10 - d)　　#如果将目标点添加到了开启列表中就返回true　　return true if x == @trg_x and y == @trg_y　　return true if @goal_type == 1 and ([1, -1].include?(x - @trg_x) and y - @trg_y == 0) or ([1, -1].include?(y - @trg_y) and x - @trg_x == 0)　　end　　end　　end　　#此刻没有找到目标点并将当前点加入关闭列表并在开启列表中删除　　@close_list.push point　　@open_list.delete(point)　　#此刻没找到目标点并返回false　　return false　　end #结束计算已知点的八方节点　　#--------------------------------------------------------------------------　　def in_open_list?(x, y) #开始检查谋点是否在开启列表中　　@open_list.each do |point|　　return true if point[0] == x and point[1] == y　　end　　return false　　end #结束检查谋点是否在开启列表中　　#--------------------------------------------------------------------------　　def in_close_list?(x, y) #开始检查谋点是否在关闭列表中　　@close_list.each do |point|　　return true if point[0] == x and point[1] == y　　end　　return false　　end #结束检查谋点是否在关闭列表中　　#--------------------------------------------------------------------------　　end

5.3.1 边坡危险滑裂面研究概述边坡稳定性分析方法中极限平衡法是工程评价和设计中最主要的也是最有效的实用分析方法，并为国家规范所采用。但是极限平衡法的最大困难在于很难找出对应于最小稳定性系数的临界滑动面(朱大勇，1997)。通常确定边坡最小稳定性系数包括两个步骤，首先对边坡体内某一滑裂面按一定计算方法确定其稳定性系数，然后在所有可能的滑裂面中找出安全系数最小的临界滑裂面，如果滑裂面曲线为函数y(x)，则问题具体化为泛函F=F(y)的极值(陈祖煜，2003)。由于岩土边坡的几何形状各异，材料具有非均质性，纯解析的变分原理很难进行极值计算。近几十年来，众多学者开展了基于最优化方法的稳定性系数极值的计算研究，具体的方法包括解析法(如负梯度法、DFP法等)、直接搜索法(枚举法、单形法、复形法、模式搜索法、共轭梯度法等)、人工智能方法(模拟退火法、遗传算法、神经网络法、蚁群算法等)。在二维垂直条分法领域，稳定性系数最小的临界滑动面的搜索问题已经得到了很好的解决，无论是圆弧还是任意状滑裂面，而进入斜条分法和三维领域，由于自由度的增加，优化算法面临着严峻的挑战(陈祖煜等，2005)。总体看来，边坡稳定性系数极值的优化算法呈现从解析法、直接搜索法向人工智能方法过渡的趋势。以“岩体结构控制论”的观点来看，岩质边坡的稳定性主要受断层破碎带、软弱夹层、岩层层面、节理面等不连续结构面的控制，因此在稳定性计算中应充分考虑这些不连续面的分布情况和力学强度性状。Sarma法满足滑体条块间的力平衡条件，可任意条分，并考虑临界地震加速度，适用于任意形状滑面，在岩质边坡稳定性分析中运用最为广泛，本书拟以Sarma法为稳定性计算方法，在潜在滑移体的条块划分时考虑岩层层面等结构面，滑裂面为折线性形态的基础上探索岩质边坡最危险滑裂面优化和最小稳定性系数的计算问题。遗传算法(Genetic Algorithms，GA)使用自适应概率寻优，在解决多参数的全局优化中具有更高的效率，因此运用遗传算法来解决这一问题，由此提出了岩质边坡最危险滑裂面全局优化的GA-Sarma算法。5.3.2 遗传算法理论基础遗传算法由美国密歇根大学的Holland教授(1975)年在《自然系统与人工系统中的适应性》一书中正式提出其概念和理论框架，此后吸引了众多的研究者和探索者，相继发展和深化了该算法，其中伊利诺大学的Goldberg(1989)以专著形式对遗传算法理论及其领域的应用进行了较为全面的分析和例证。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，广泛应用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计、图像处理和模式识别、人工生命等领域。遗传算法是借鉴生物的自然选择和遗传进化机制而开发出来的一种全局优化自适应概率搜索算法。它使用群体搜索技术，通过对当前群体施加选择、交叉、变异等一系列遗传操作，产生新一代的群体，并逐步使群体进化到包含或接近最优解的状态。它的主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息，它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的整体极值和非线性问题的求解。遗传算法是在给定初始群体和遗传操作的前提下，通过迭代实现群体的进化，它包括三个基本操作:选择、交叉和变异(许国志等，2000)。候选解(目标函数)是模拟生物体的染色体，对待求问题编码而形成，组成一个固定规模的群体。最初候选解的群体是随机生成的，每一个染色体代表给定优化问题的一个可能的解，组成染色体的每一个基因代表一个待优化的参数。使用目标函数可计算一个染色体对应的目标函数值(稳定性系数)，进而可以确定每一个染色体的适应度(稳定性系数的函数)。染色体通过迭代而进化，每一个迭代步骤中，父代群体中的两个染色体相互结合(交叉操作)或直接改变父代群体中的某个染色体(变异操作)形成子代群体中染色体。从父代和子代中选择某些适应度大的染色体而淘汰适应度小的染色体(选择操作)，可以形成新一代的染色体。适应度最大(稳定性系数最小)的染色体，最有可能被选择并用于产生下一代染色体，这一迭代过程直到寻找到最优解为止(陈祖煜，2003)。遗传算法的流程(王小平等，2000)如图5.3.1所示。图5.3.1 遗传算法的基本流程遗传算法在边坡稳定性分析领域已得到运用并备受关注。如肖传文等(1998)应用遗传算法进行Bishop圆弧滑裂面的优化分析，Goh(1999)运用遗传算法进行斜条分法临界滑动模式的搜索，张宏亮等(2003)应用上限解斜条分法和遗传算法确定边坡的最小稳定性系数，陈昌富等(2003)基于水平条分法和遗传算法计算水平向成层边坡在地震作用下的稳定性，何则干等(2004)利用遗传模拟退火算法结合瑞典圆弧法寻找边坡最危险滑裂面，吕文杰等(2005)用遗传算法配合单纯形法优化提出边坡圆弧滑动稳定分析通用算法。这些研究提出了一些好的思路，并取得了满意的结果，但算法或基于圆弧滑动假设，或未能充分考虑岩体结构面的控制，现在仍处于未成熟阶段，而且在当前国内外应用较广泛的一些边坡稳定分析软件尚未实现真正意义的全局优化算法。5.3.3 Sarma法基本原理如图5.3.2所示，将滑体沿任意条分为n个条块。作用在i第条块上作用力包括重力Wi，条块底面的作用力Ni，Ti，以及条块两侧的作用力Ei、Xi、Ei+1、Xi+1。在第i条块施加一个体积力KcWi，假定在其作用下，滑体处于极限平衡状态，其中Kc是临界加速度系数，边坡的稳定性系数K是Kc为零时的相应值(Sarma，1979)。根据条块垂直和水平方向力的平衡，可以得到:内外动力地质作用与斜坡稳定性图5.3.2 Sarma法计算简图内外动力地质作用与斜坡稳定性根据mohr-coulomb破坏准则，在条块底面、左侧和右侧界面上有:内外动力地质作用与斜坡稳定性将式(5.3.3)、(5.3.4)、(5.3.5)代入式(5.3.1)、(5.3.2)，消去Ti、Xi、Xi+1和Ni，可以得到:内外动力地质作用与斜坡稳定性由此循环式，不考虑外荷载作用，即边界条件E1=En+1=0，可以求得:内外动力地质作用与斜坡稳定性式(5.3.7)中内外动力地质作用与斜坡稳定性内外动力地质作用与斜坡稳定性式中：Ui、PWi为第i条块底面和侧面上的水压力;cbi、φbi为第i条块底面上的粘聚力和内摩擦角;csi、φsi、csi+1、φsi+1为第i条块第i、i+1侧面上的粘聚力和内摩擦角;δi、δi+1为第i条块第i侧面和第i+1侧面的倾角(以铅直线为起始线，顺时针为正，逆时针为负);αi为第i条块底面与水平面的夹角;bi为第i条块底面水平投影长度;di、di+1分别为第i条块第i侧面和第i+1侧面的长度。5.3.4 GA-Sarma算法原理GA-Sarma算法的基本思想是滑裂面为折线形，其扩展方向追踪顺坡向节理面或者其他不连续结构面，潜在滑体以岩层层面等结构面为条分边界，用Sarma极限平衡法计算稳定性系数，以遗传算法优化最危险滑裂面的位置。5.3.4.1 目标函数的建立如图5.3.3所示，当滑裂面由M点向坡顶扩展时的可能的路径有无数条，在此假设滑裂带在N点向上扩展时，滑裂路径的可能方向用γ表示，γ是滑裂路径与X轴正方向之间的夹角。若坡体内存在顺坡向不连续结构面(如节理面、软弱夹层等)，则滑裂面路径沿不连续结构面扩展。图5.3.3 边坡滑移路径局部模型示意图这样，根据Sarma算法有:内外动力地质作用与斜坡稳定性确定了γi(i=1，2，…，n)之后，也就确定了滑裂路径，沿该路径可计算出稳定性系数。这样问题就转化成如何搜索γi使得式(5.3.20)的值最小。将γi视为参数，则参数的数量与折线形滑移面的段数的数量一致，这是一个多变量函数的极值问题。5.3.4.2遗传算法的构造(1)决策变量、约束条件及目标函数决策变量就是参数γi的数量，与折线形滑面的段数一致。γi是滑裂路径的扩展方向，因此其取值范围为［0，90°］。目标函数就是:内外动力地质作用与斜坡稳定性因此，用遗传算法求解滑裂面的最小稳定性系数，是要找到一个由所有滑动方向构成的滑移路径使f(γi)的值最小。(2)编码及解码方法将函数优化问题的解空间转换成遗传算法的搜索空间的过程称为编码(Encoding)二进制编码方法具有编码、解码过程容易操作以及交叉、变异等遗传算子便于实现等优点，是遗传算法中最常用的一种编码方法。因为γi的取值范围为［0，90°］，将每个变量的二进制编码位数取10位，则γi的取值精度约为0.1°。将分别代表变量γi的二进制编码串连接在一起，设滑裂面的折线段数为n，则滑裂路径组成一个共10n位的二进制编码长串，它代表目标函数优化问题的染色体编码。解码(Decoding)是编码的逆过程，将编码所表示的数值从搜索空间转换到解空间首先将10n位长的二进制编码串分拆成n个分别表示不同变量的二进制编码串，然后把它们分别转换成相应的十进制代码。(3)适应度函数适应度函数(Fitness function)是遗传算法进化的指导准则，用来度量个体在优化过程中可能达到或接近于最优解的优良程度。遗传算法按照群体中各个个体的适应度大小来确定个体遗传到下一代的概率，适应度较高的个体比适应度较低的个体遗传到下一代的概率就相对大一些。稳定性系数最小的滑裂面是一个求目标函数f(γi)的全局最小值问题，因此，适应度函数F(γi)由f(γi)经以下转换得到:内外动力地质作用与斜坡稳定性这样F(γi)的物理意义代表着稳定性系数值最小的f(γi)的路径的适应度最大，在遗传与变异过程中最有可能被保存下来。(4)遗传与变异选择(Selection)算子在遗传算法中以个体的适应度评价为基础来对群体中的各个个体进行优胜劣汰操作。目的是为了保持基因稳定、增强全局收敛能力和计算效率。在采用回放式随机采样方式的比例选择方法中，个体被选中的概率与其适应度大小成正比。设群体的规模大小为M，第i个个体的适应度Fi由式(5.3.22)得到，则个体i被选中的概率Pi为:内外动力地质作用与斜坡稳定性交叉(Crossover)算子在遗传算法中起着重要的作用，是产生新个体的主要方法。算法中采用了如图5.3.4所示的单点交叉方法。图5.3.4 交叉操作变异(Mutation)算子相对交叉算子来说，只是产生新个体的一种辅助方法，但也不可忽视，因为它可以改善遗传算法的局部搜索能力，保持群体中个体的多样性，避免出现早熟现象。为了不破坏太多已有的较好模式，变异概率Pi的值取得较小。变异操作如图5.3.5 所示:图5.3.5 变异操作(5)保留最优个体的灾变策略在遗传算法的运行过程中，由于交叉算子产生的新遗传特性不足，群体中所有个体的适应度会出现趁向于相同的现象，使得个体多样性丧失，遗传算法的演化进程陷入僵局。为摆脱这种状况，多次增大变异概率Pi的值，但效果不明显。于是引入灾变策略(Catas-trophe strategy)，模仿残酷的自然灾变现象，对群体进行大规模的消亡和产生新的后代的操作，以达到产生新的优良个体的作用。而在实行灾变策略的同时，为了不使已有的最优个体(Elitist)消失，在新的群体生成时保留最优个体至下一代，其他的个体则随机产生。5.3.5 实例运用及验证如图5.3.6所示，一个岩质边坡，高度H=30m，坡脚ε=60°，岩层倾角β=40°。边坡中随机分布有不连续结构面。岩体的重度γ=25kN/m3，岩体粘聚力和内摩擦角分别为150kPa、20°;岩层面粘聚力和内摩擦角分别为100kPa、18°;不连续结构面粘聚力和内摩擦角分别为100kPa、10°。以GA-Sarma算法计算边坡最危险滑裂面及其稳定性系数。5.3.5.1 计算过程Sarma法中的安全系数值K是在Kc=0的条件下的相应值，方程Kmin(式5.3.21)是一个隐式方程，直接编程求解较为困难，因此GA-Sarma算法用C语言编程并基于Matlab软件平台实现。在上述算例中，坡体中含顺坡向不连续结构面，因此在滑裂面搜索时约束路径必通过PQ，即在该范围的路径编码中变量γi是事先确定的。计算中选取群体规模M100，运行代数为300。当遗传算法在连续30代的运行期间，K值保持不变时，灾变程序开始执行。图5.3.6 计算实例示意图5.3.5.2 计算结果图5.3.7中记录了实行保留最优的灾变策略情况下群体中所有路径对应到K的平均值(蓝色点线)和最小值(红色实线)的变化过程。纵轴代表稳定性系数值，由式(5.3.21)表示的目标函数决定。为清晰起见，图5.3.7中只表示了运行代数为300的情况，实际的运行代数为1000，期间灾变程序执行了16次，K值从15.5下降至1.1996。也就是说，当灾变程序执行后，K的平均值的变化剧烈，而最小值的变化则是稳定下降，但变化幅度不明显。由GA-Sarma法计算的边坡最小稳定性系数为1.1996，相应的最危险滑裂面如图5.3.8所示。图5.3.7 遗传算法迭代过程中稳定系数的变化情况图5.3.8 计算所得的最危险滑裂面路径5.3.5.3 结果验证为了验证GA-Sarma算法的可靠性和合理性，用国内外广泛应用的边坡稳定性计算商业软件Slide5.0对算例进行计算。图5.3.9表示的是以PQ为滑移面的基准位置进行非圆弧滑动搜索计算的结果，其中红色箭头表示的是滑移面向左右方向扩展的角度范围，阴影块体为最危险滑移体。图5.3.10表示的是以上述GA-Sarma算法求取得最危险滑裂面为指定滑移路径下的计算结果。表5.3.1列举了GA-Sarma算法和Slide软件中其他极限平衡法的稳定性系数值。图5.3.9 以PQ为基准线搜索计算结果图5.3.10 以GA-Sarma算法的最优路径为滑移面的计算结果表5.3.1 算例稳定性系数不同方法的计算结果对照表表5.3.1结果表明:GA-Sarma算法基于折线形的滑裂面优化计算方法所得的滑移路径更符合岩质边坡的实际破坏失稳模式，稳定性系数小于其他计算方法的全局搜索方法;而相同滑移路径下，GA-Sarma算法由于考虑了层间力作用的平衡，安全系数略小于其他计算方法，但差值很小，则证明了GA-Sarma算法数学模型的可靠性。

在极限都存在的情况下，和差积商的极限，等于极限的和差积商。用数学的话表达就是：lim(A+B)limA+limBlim(A-B)=limA-limBlimAB=limA×limBlim(A/B)limA/limB前提是以上各个极限都存在。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

在数学中，极限的四则运算法则是指在进行极限运算时，可以使用以下四个基本法则：1. 极限的和差法则（加法法则）： 如果存在lim(xa) f(x) = L和lim(xa) g(x) = M，则满足以下等式： lim(xa) [f(x) ± g(x)] = L ± M2. 极限的积法则（乘法法则）： 如果存在lim(xa) f(x) = L和lim(xa) g(x) = M，则满足以下等式： lim(xa) [f(x) * g(x)] = L * M3. 极限的商法则（除法法则）： 如果存在lim(xa) f(x) = L和lim(xa) g(x) = M，并且M ≠ 0，则满足以下等式： lim(xa) [f(x) / g(x)] = L / M4. 极限的复合法则（函数的复合法则）： 如果存在lim(xa) f(x) = L和lim(yL) g(y) = N（或者反过来）， 且函数g在点L处连续，则满足以下等式： lim(xa) g[f(x)] = N这些极限的四则运算法则允许我们在计算极限时利用已知的极限结果进行运算，简化复杂的极限计算过程。需要注意的是，这些法则的适用条件要求所涉及的函数在相应点或区间满足一定的连续性和定义性要求。在具体的极限计算中，还需要根据具体函数的特性和运算规则进行具体分析和推导

lim的四则运算法则： lim(A+B)=limA+limB lim(A-B)=limA-limB limAB=limA×limB lim(A/B)limA/limB 几何意义： 1、在区间（a-ε，a+ε）之外至多只有N个（有限个）点。 2、所有其他的点xN+1，xN+2，（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。 换句话说，如果只知道区间（a-ε，a+ε）之内有{xn}的无数项，不能保证（a-ε，a+ε）之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。

lim的四则运算法则：lim(A+B)=limA+limBlim(A-B)=limA-limBlimAB=limA×limBlim(A/B)limA/limB几何意义：1、在区间（a-ε，a+ε）之外至多只有N个（有限个）点。2、所有其他的点xN+1，xN+2，（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。换句话说，如果只知道区间（a-ε，a+ε）之内有{xn}的无数项，不能保证（a-ε，a+ε）之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。

uhyjg

软件工程王慧芳主编，P100页有详细算法，希望能帮到你

PDL语言全称是过程设计语言（Process Design Language），它是在伪代码的基础上，扩充了模块的定义与调用、数据定义和输入输出而形成的。它的控制结构与伪代码相同。PDL是一种用于描述模块算法设计和细节处理的语言

PDL语言描述在数组A（1）～A（10）中找最大数的算法，请使用PAD图，盒图描述算法，

PDL语言描述在数组A（1）～A（10）中找最大数的算法，请使用PAD图，盒图描述算法，

　　核酸检测的72小时有效时间从检测证明的出具时间开始算起。例如，在2月15日做核酸检测，机构出具检测证明的时间是2月16日，则有效期自2月16日开始计算。核酸检测的物质是病毒的核酸，若检测出核酸为“阳性”，则证明患者体内有病毒存在。 　　核酸检测原理 　　所有生物都含有核酸，核酸包括脱氧核糖核酸(DNA)和核糖核酸(RNA)，新型冠状病毒是一种仅含有RNA的病毒，病毒中特异性RNA序列是区分该病毒与其它病原体的标志物。 新型冠状病毒出现后，我国科学家在极短的时间里完成了对新型冠状病毒全基因组序列的解析，并通过与其它物种的基因组序列对比，发现了新型冠状病毒中的特异核酸序列。临床实验室检测过程中，如果能在患者样本中检测到新型冠状病毒的特异核酸序列，应提示该患者可能被新型冠状病毒感染。

红外热成像效果容易受到红外探测器、光学系统及探测环境等因素的影响。在实际应用中，需要对红外图像进行必要的增强处理，即图像算法。我们在前两篇文章中介绍了很多红外图像算法，在本篇文章中继续介绍气体增强图像算法、和红外伪彩色带。红外气体探测器中的气体增强图像算法是为了进一步增强观察人员对气体泄漏的细节感知，提高对微弱泄漏气体的识别能力，通过气体增强图像算法实现对气体泄漏红外图像细节的有效增强

你的电路是什么样的？我给你发个例子你看看：include"Globle.h" #include".init.h" extern WordType pca_tmp; /****************************************************************************************** ** 函数名 Timer0_init ** 参数 mode 选择工作方式 ** hvalue TH0的值 ** lvalue TL0的值 ******************************************************************************************* ** 选择项 TIMER0_GATE_ON 选择GATE方式 TIMER0_COUNTER_ON 选择COUNTER方式,如果不选为TIMER方式 TIMER0_MODE_0 方式1 TIMER0_MODE_1 方式2 TIMER0_MODE_2 方式3 TIMER0_MODE_3 方式4 *******************************************************************************************/ void Timer0_Init(UBYTE mode, UBYTE hvalue, UBYTE lvalue) { TMOD&=0xf0; //清空timr0相关的设置位 TMOD|=(mode&0x0f); //设置工作方式 TH0=hvalue; TL0=lvalue; } /****************************************************************************************** ** 函数名 Timer1_init ** 参数 mode 选择工作方式 ** hvalue TH0的值 ** lvalue TL0的值 ******************************************************************************************* ** 选择项 TIMER1_GATE_ON 选择GATE方式 TIMER1_COUNTER_ON 选择COUNTER方式,如果不选为TIMER方式 TIMER1_MODE_0 方式1 TIMER1_MODE_1 方式2 TIMER1_MODE_2 方式3 TIMER1_MODE_3 方式4 *******************************************************************************************/ void Timer1_Init(UBYTE mode, UBYTE hvalue, UBYTE lvalue) { TMOD&=0x0f; //清空timr0相关的设置位 TMOD|=mode&0xf0; //设置工作方式 TH1=hvalue; TL1=lvalue; } /****************************************************************************************** ** 函数名 Timer2_Init ** 参数 mode 选择工作方式 ** hvalue TH0的值 ** lvalue TL0的值 ******************************************************************************************* ** 选择项 S_RCLK 0x20 //产生接受波特率 S_TCLK 0x10 //产生发送波特率 S_EXEN2 0x08 //外部势能 选择 T2EX有负跳变时发生重载或捕捉 S_TR2 0x04 //T2开始运行 选择 开始运行 S_CT2 0x02 //T/C选择 选择 为计数器 S_CPRL2 0x01 //捕捉 重载选择 选择 为捕捉模式 *******************************************************************************************/ void Timer2_Init(UBYTE mode, UBYTE hvalue, UBYTE lvalue) { T2CON=mode; RCAP2H=hvalue; RCAP2L=lvalue; } /****************************************************************************************** ** 函数名 Interrupt_init ** 参数 enable 使能设置 ** run 运行设置 ******************************************************************************************* ** 选择项 S_TIMER1_RUN 0X40 //TIMER1 RUN FLAG S_TIMER0_RUN 0X10 //TIMER0 RUN FLAG S_EXTERN1_MODE 0X04 //外部中断1方式选择 1边沿触发 0电平触发 S_EXTERN0_MODE 0X01 //外部中断0方式选择 1边沿触发 0电平触发 *************************** IE ******************************************** S_GLOBLE_ENABLE 0X80 //EA 使能 S_UART_ENABLE 0X10 //串口中断使能 S_TIMER1_ENABLE 0X08 //Timer1中断使能 S_EXTERN1_ENABLE 0X04 //外部中断1使能 S_TIMER0_ENABLE 0X02 //Timer0中断使能 S_EXTERN0_ENABLE 0X01 //外部中断0使能 *******************************************************************************************/ void Interrupt_init(UBYTE enable, UBYTE run) { IE=enable; TCON=run; } /****************************************************************************************** ** 函数名 Uart_init ** 参数 mode 方式设置 ******************************************************************************************* ** 选择项 S_UART_MODE0 0X00 //UART MODE 0 S_UART_MODE1 0X40 //UART MODE 1 S_UART_MODE2 0X80 //UART MODE 2 S_UART_MODE3 0XC0 //UART MODE 3 S_MULTI_COM 0X20 //多机通信 S_RECEIVE_EN 0X10 //enable receive S_TRANSMIT_8 0X08 //发送第八位 S_RECEIVE_8 0X04 //接收第八位 *******************************************************************************************/ void Uart_init(UBYTE mode) { SCON=mode; } void Devices_init() { Timer0_Init(TIMER0_MODE_1, TH0_VALUE, TL0_VALUE); //定时器0初始化 //Timer1_Init(TIMER1_MODE_2, 0XF5, 0XF5); //定时器1初始化 Timer1_Init(TIMER1_MODE_2, TIMER1_BH, TIMER1_BH); //Timer2_Init((S_RCLK|S_TCLK|S_TR2),TIMER2_BH,TIMER2_BL); //定时器2初始化 Uart_init(S_UART_MODE1|S_RECEIVE_EN); //串口初始化 Interrupt_init((S_UART_ENABLE|S_GLOBLE_ENABLE|S_TIMER0_ENABLE|S_EXTERN0_ENABLE), (S_TIMER0_RUN|S_TIMER1_RUN|S_EXTERN0_MODE)); #if SMOD //double baud-rate PCON|=0x80; #endif ADC_CONTR=0x80; P1M0=0xff; P1M1=0xff; //----------------------------------------- CMOD=0; CCON=0; CL=0; CH=0; CCAP0L=0xAF; CCAP0H=0x00; CCAPM0=0x49; EPCA_LVD=1; CR=1; pca_tmp.bytes.bl=0xAF; pca_tmp.bytes.bh=0x00; }

首先观察分母是否相同，相同的直接进行加减运算(分母不变，分子相加减);不同的先通分，再进行加减运算。

分数的运算法则：1．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.4．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.5．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.6．分数计算到最后,得数必须化成最简分数.7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.

生物识别是指依靠人体的物理特性进行身份验证的识别技术。 目前比较主流的识别技术包括：人脸识别、指纹识别、虹膜识别、语音识别等。 人脸识别是一种基于人的面部特征信息的生物特征识别技术。 通常，摄像机或摄像头用于采集包含人脸的图像或视频流，在图像中自动检测和跟踪人脸。 人脸识别系统主要包括人脸图像采集与检测、人脸识别预处理、人脸图像特征提取、匹配与识别四个部分。 与其他生物识别技术相比，人脸识别具有非接触、非侵入性、硬件基础完备、可扩展性强等优点。 指纹识别的比较强，采集成本低，但指纹可以通过指纹贴、指纹 膜等方式复制，接触性和侵入性较大。 与人脸识别相比，接触性和侵入性更低； 虹膜识别准确，但采集成本很高，识别效率低，接触性和侵入性也强。 与人脸识别相比，采集成本低，识别效率高； 语音识别采集成本低，但语音可变。 与识别相比，识别效率高。以上就是广州汉玛智慧信息技术有限责任公司小编收集的内容，如有需要请与我们联系。公司致力于为客户提供人脸门显系统、实名制考勤系统、酒店人脸识别系统、人脸识别门禁系统、人脸识别测温终端、工地在线扬尘监测仪、智慧工地管理平台系统、测温人脸识别、工地考勤、人脸门禁系统、酒店人脸门禁等系统。是业界领先的智慧工地和身份核验解决方案供应商。我们为打造安全可靠、人文关怀、万物互联的各种智慧数字化场景上下探索、孜孜不倦。互联网+、人工智能、智能穿戴、物联网传感器技术日新月异，人类是万物之长，我们要拥抱新技术，让技术为我所用。 原文出自 汉玛智慧

1、人脸识别原理就是指在动态的场景与复杂的背景中判断是否存在面像，并分离出这种面像。人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域，其中包括人脸追踪侦测，自动调整影像放大，夜间红外侦测，自动调整曝光强度等技术。2、人脸识别技术的核心实际为“局部人体特征分析”和“图形/神经识别算法。”这种算法是利用人体面部各器官及特征部位的方法。如对应几何关系多数据形成识别参数与数据库中所有的原始参数进行比较、判断与确认。3、人脸识别是一种软件层面的算法，用于通过处理视频帧或数字图像来验证或识别一个人的身份，其中该人的脸是可见的。

1、人脸识别原理就是指在动态的场景与复杂的背景中判断是否存在面像，并分离出这种面像。人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域，其中包括人脸追踪侦测，自动调整影像放大，夜间红外侦测，自动调整曝光强度等技术。2、人脸识别技术的核心实际为“局部人体特征分析”和“图形/神经识别算法。”这种算法是利用人体面部各器官及特征部位的方法。如对应几何关系多数据形成识别参数与数据库中所有的原始参数进行比较、判断与确认。3、人脸识别是一种软件层面的算法，用于通过处理视频帧或数字图像来验证或识别一个人的身份，其中该人的脸是可见的。

人脸识别原理就是指在动态的场景与复杂的背景中判断是否存在面像，并分离出这种面像。人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域，其中包括人脸追踪侦测，自动调整影像放大，夜间红外侦测，自动调整曝光强度等技术。人脸识别技术是基于人的脸部特征，对输入的人脸图像或者视频流 . 首先判断其是否存在人脸 , 如果存在人脸，则进一步的给出每个脸的位置、大小和各个主要面部器官的位置信息。并依据这些信息，进一步提取每个人脸中所蕴涵的身份特征，并将其与已知的人脸进行对比，从而识别每个人脸的身份。一般来说，人脸识别系统包括图像摄取、人脸定位、图像预处理、以及人脸识别（身份确认或者身份查找）。系统输入一般是一张或者一系列含有未确定身份的人脸图像，以及人脸数据库中的若干已知身份的人脸图象或者相应的编码，而其输出则是一系列相似度得分，表明待识别的人脸的身份。人脸识别是采用的分析算法。人脸识别技术中被广泛采用的区域特征分析算法，它融合了计算机图像处理技术与生物统计学原理于一体，利用计算机图像处理技术从视频中提取人像特征点，利用生物统计学的原理进行分析建立数学模型,即人脸特征模板。利用已建成的人脸特征模板与被测者的人的面像进行特征分析，根据分析的结果来给出一个相似值。通过这个值即可确定是否为同一人。

加密和解密使用的是两个不同的秘钥，这种算法叫做非对称加密。非对称加密又称为公钥加密，RSA只是公钥加密的一种。 现实生活中有签名，互联网中也存在签名。签名的作用有两个，一个是身份验证，一个是数据完整性验证。数字签名通过摘要算法来确保接收到的数据没有被篡改，再通过签名者的私钥加密，只能使用对应的公钥解密，以此来保证身份的一致性。 数字证书是将个人信息和数字签名放到一起，经由CA机构的私钥加密之后生成。当然，不经过CA机构，由自己完成签名的证书称为自签名证书。CA机构作为互联网密码体系中的基础机构，拥有相当高级的安全防范能力，所有的证书体系中的基本假设或者前提就是CA机构的私钥不被窃取，一旦 CA J机构出事，整个信息链将不再安全。 CA证书的生成过程如下： 证书参与信息传递完成加密和解密的过程如下： 互质关系：互质是公约数只有1的两个整数，1和1互质，13和13就不互质了。 欧拉函数：表示任意给定正整数 n，在小于等于n的正整数之中，有多少个与 n 构成互质关系，其表达式为： 其中，若P为质数，则其表达式可以简写为： 情况一：φ(1)=1 1和任何数都互质，所以φ(1)=1； 情况二：n 是质数， φ(n)=n-1 因为 n 是质数，所以和小于自己的所有数都是互质关系，所以φ(n)=n-1； 情况三：如果 n 是质数的某一个次方，即 n = p^k ( p 为质数，k 为大于等于1的整数)，则φ(n)=(p-1)p^(k-1) 因为 p 为质数，所以除了 p 的倍数之外，小于 n 的所有数都是 n 的质数； 情况四：如果 n 可以分解成两个互质的整数之积，n = p1 × p2，则φ(n) = φ(p1p2) = φ(p1)φ(p2) 情况五：基于情况四，如果 p1 和 p2 都是质数，且 n=p1 × p2，则φ(n) = φ(p1p2) = φ(p1)φ(p2)=(p1-1)(p2-1) 而 RSA 算法的基本原理就是欧拉函数中的第五种情况，即： φ(n)=(p1-1)(p2-1); 如果两个正整数 a 和 n 互质，那么一定可以找到整数 b，使得 ab-1 被 n 整除，或者说ab被n除的余数是1。这时，b就叫做a的“模反元素”。欧拉定理可以用来证明模反元素必然存在。 可以看到，a的 φ(n)-1 次方，就是a对模数n的模反元素。 n=p x q = 3233，3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。 在实际使用中，一般场景下选择1024位长度的数字，更高安全要求的场景下，选择2048位的数字，这里作为演示，选取p=61和q=53； 因为n、p、q都为质数，所以φ(n) = (p-1)(q-1)=60×52= 3120 注意，这里是和φ(n) 互互质而不是n！假设选择的值是17，即 e=17； 模反元素就是指有一个整数 d，可以使得 ed 被 φ(n) 除的余数为1。表示为：(ed-1)=φ(n) y --> 17d=3120y+1，算出一组解为(2753,15)，即 d=2753，y=-15，也就是(17 2753-1)/3120=15。 注意，这里不能选择3119，否则公私钥相同？？ 公钥：(n,e)=(3233,2753) 私钥：(n,d)=(3233,17) 公钥是公开的，也就是说m=p*q=3233是公开的，那么怎么求e被？e是通过模反函数求得，17d=3120y+1，e是公开的等于17，这时候想要求d就要知道3120，也就是φ(n)，也就是φ(3233)，说白了，3233是公开的，你能对3233进行因数分解，你就能知道d，也就能破解私钥。 正常情况下，3233我们可以因数分解为61*53，但是对于很大的数字，人类只能通过枚举的方法来因数分解，所以RSA安全性的本质就是：对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。 人类已经分解的最大整数是： 这个人类已经分解的最大整数为232个十进制位，768个二进制位，比它更大的因数分解，还没有被报道过，因此目前被破解的最长RSA密钥就是768位。所以实际使用中的1024位秘钥基本安全，2048位秘钥绝对安全。 网上有个段子： 已经得出公私钥的组成： 公钥：(n,e)=(3233,2753) 私钥：(n,d)=(3233,17) 加密的过程就是 解密过程如下： 其中 m 是要被加密的数字，c 是加密之后输出的结果，且 m < n ，其中解密过程一定成立可以证明的，这里省略证明过程。 总而言之，RSA的加密就是使用模反函数对数字进行加密和求解过程，在实际使用中因为 m < n必须成立，所以就有两种加密方法： 对称加密存在虽然快速，但是存在致命的缺点就是秘钥需要传递。非对称加密虽然不需要传递秘钥就可以完成加密和解密，但是其致命缺点是速度不够快，不能用于高频率，高容量的加密场景。所以才有了两者的互补关系，在传递对称加密的秘钥时采用非对称加密，完成秘钥传送之后采用对称加密，如此就可以完美互补。

电子工业出版社《密码学原理与实践》，Douglas.Stinson著

关于des算法流程的参考文献有《密码学引论》和《现代密码学原理与实践》。因为《密码学引论》和《现代密码学原理与实践》记载了大量的有关des算法的流程，所以关于des算法流程的参考文献有《密码学引论》和《现代密码学原理与实践》。DES算法为密码体制中的对称密码体制，又被称为美国数据加密标准，是1972年美国IBM公司研制的对称密码体制加密算法。

VSI: A Visual Saliency-Induced Index for Perceptual Image Quality AssessmentVSI 质量评估模型，出自同济大学的张林大神，但是读完之后让我觉得怎么一股水感油然而生。而且是水的是相当有水平。文章的多处表达方式，让我觉得中国人能说出这样的话我真是服了。但是文章的创新性低是不然而喻的。而且我觉得其实它只是用VSI这个名字掩饰了自己之前的工作，让人觉得又是独树一帜。

VSI: A Visual Saliency-Induced Index for Perceptual Image Quality Assessment VSI 质量评估模型，出自同济大学的张林大神，但是读完之后让我觉得怎么一股水感油然而生。而且是水的是相当有水平。文章的多处表达方式，让我觉得中国人能说出这样的话我真是服了。但是文章的创新性低是不然而喻的。而且我觉得其实它只是用VSI这个名字掩饰了自己之前的工作，让人觉得又是独树一帜。

网上那些dba面试题只能参考，不可过度依赖我先问你一个问题：你是应届生吗？如果是，那么你说的问题都会考如果你有2-3年经验，那么肯定不会考，取而代之的是问你一些以前在你工作过程中的遇到的问题或者项目或者操作等等有什么其他问题可以追问我

经总结,两位数乘两位数的计算算法有很多种.但是,很多都不是万能的,它们只针对一些有特殊规律的数字.现在,我发现了一种万能的简便方法,也即将把它公布于世. 简便简便,当然易行,这种方法可归结为十三个字：“头乘头,尾乘尾,尾乘头加头乘尾”.

基于节点度的算法利用局部信息来调整相 邻节点间的连通性, 从而保证整个网络的连通性, 同时 保证节点间的链路具有一定的冗余性和可扩展性

给你个基本算法你在这个基础上扩展吧import java.util.*;public class Nine { /** * *先在第0行正中间放1，然后右上45度移一格 * 行列都超界：放到上一个数字的下方 *行超界：把这个数字放到最后一列的相同位置 *列超界：把这个数字放到最左一列的相同位置 *冲突（位置上已经有了数字）；放到上一个数字的下方。 *@author lxh * * */ public static void main(String[] args) { System.out.println("请输入一个奇数"); Scanner s = new Scanner(System.in); int n=3; while(true){ n = s.nextInt(); if(n%2==0){ System.out.println("输入有误，请输入一个奇数"); }else{ break; } } int[][] nine= new int[n][n]; int row = 0,col=n/2; for(int i=1;i<=n*n;i++){ nine[row][col]=i; row--; col++; if(row<0&&col>=n){ row+=2; col--; }else if(row<0){ row=n-1; }else if(col>=n){ col=0; }else if(nine[row][col]!=0){ row+=2; col--; } } for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ System.out.print(nine[i][j]+" "); } System.out.println(); }} }

优化问题是工业设计中经常遇到的问题,许多问题最后都可以归结为优化问题. 为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法、神经网络算法等. 一是要求寻找全局最优点,二是要求有较高的收敛速度. 近年来，一些学者将PSO算法推广到约束优化问题，其关键在于如何处理好约束，即解的可行性。如果约束处理的不好，其优化的结果往往会出现不能够收敛和结果是空集的状况。基于PSO算法的约束优化工作主要分为两类：（1）罚函数法。罚函数的目的是将约束优化问题转化成无约束优化问题。（2）将粒子群的搜索范围都限制在条件约束簇内，即在可行解范围内寻优。根据文献介绍，Parsopoulos等采用罚函数法，利用非固定多段映射函数对约束优化问题进行转化，再利用PSO算法求解转化后问题，仿真结果显示PSO算法相对遗传算法更具有优越性，但其罚函数的设计过于复杂，不利于求解；Hu等采用可行解保留政策处理约束，即一方面更新存储中所有粒子时仅保留可行解，另一方面在初始化阶段所有粒子均从可行解空间取值，然而初始可行解空间对于许多问题是很难确定的；Ray等提出了具有多层信息共享策略的粒子群原理来处理约束，根据约束矩阵采用多层Pareto排序机制来产生优良粒子，进而用一些优良的粒子来决定其余个体的搜索方向。但是，目前有关运用PSO算法方便实用地处理多约束目标优化问题的理论成果还不多。处理多约束优化问题的方法有很多，但用PSO算法处理此类问题目前技术并不成熟，这里就不介绍了。 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究 。该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化算法。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。但是它没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。

options 可以不写 有默认设置options是一个结构体 要用函数gaoptimset()设置options=gaoptimset() 然后把options填到ga()里面gaoptimset("属性名1",数值1,"属性名2",数值2......)常用设置：根据具体问题类型，进行步骤拆解／原因原理分析／内容拓展等。具体步骤如下：／导致这种情况的原因主要是……

进化代数Generation；最大进化代数MaxGeneration。出自周明、孙树栋《遗传算法原理及应用》，1999.6，国防工业出版社。

可以用GA来优化BP网络的初始权值，再用SA来训练网络。也可直接将两种算法融合。具体看你想怎么做。附件是一个基于Matlab的SA/GA融合程序，和你的要求不同，但是可以参考。模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。

任广军1 张勇2（1.山东省鲁南地质工程勘察院，兖州272000；2.山东省地矿工程集团有限公司，济南250013）作者简介：任广军（1972—），男，工程师，主要从事水文地质、环境地质等。摘要：本文利用非稳定流抽水试验资料，采用改进的十进制遗传算法在计算机上自动优选含水层水文地质参数。该方法同传统上使用的配线法相比较，具有节省时间，减少人工配线误差，所求参数逼真，且能对一些线性、非线性问题求解，具有很高的推广和应用价值。关键词：遗传算法；随机模拟；含水层；水文地质参数；优选0 引言利用改进的十进制遗传算法，根据抽水试验资料来认识水文地质条件、反求水文地质参数是水文地质计算中的基本问题。具体地讲，在探明含水层范围、类型的基础上，建立描述该含水层水流运动模型，利用抽水试验过程中的地下水位变化过程资料来确定水文地质参数。虽然非稳定抽水试验公式适用条件非常苛刻，但能反映出含水层非稳定流的一些基本特点，还可运用叠加原理解决某些比较复杂的非稳定流问题。此外，作为检验数值方法精确性的重要依据，具有广泛应用和发展前景。目前，由于非稳定流抽水试验确定水文地质参数的具体实现方法主要有人工配线法或以计算辅助的配线法，但这种方法的效果好坏完全取决于肉眼观察，带有很大的主观性。本文作者选取了一些典型实例，采用遗传算法建立了一种计算机全自动求参的全局优选法，通过与人工配线分析比较，确定本方法计算机求参的高精度与高可靠性。求取参数是通过实测结果与模型计算结果的最佳拟合（仿真）程度来实现的，参数的精确程度在很大程度上取决于实测资料的精度。1 遗传算法介绍生物的进化是一个奇妙的优化过程，它通过选择淘汰，突然变异，基因遗传等规律产生适应环境变化的优良物种。遗传算法是根据生物进化思想而启发得出的一种全局优化算法。遗传算法的概念最早是由Bagley J.D在1967年提出的；而开始遗传算法的理论和方法的系统性研究的是1975年，这一开创性工作是由Michigan大学的J.H.Holland所实行。当时，其主要目的是说明自然和人工系统的自适应过程。遗传算法简称GA（Genetic Algorithm），在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法。遗传算法在模式识别、神经网络、图像处理、机器学习、工业优化控制、自适应控制、生物科学、社会科学等方面都得到应用。在人工智能研究中，现在人们认为“遗传算法、自适应系统、细胞自动机、混沌理论与人工智能一样，都是对今后十年的计算技术有重大影响的关键技术”。2 目标函数的确定通过综合考虑计算程序的运算时间、速度以及含水层的类型，确立利用抽水实测资料和计算资料的拟合程度为目标函数。其计算公式为：山东省环境地质文集式中：s实测为实测抽水试验观测孔的降深；s计算为计算抽水试验观测孔的降深；NT为计算时段。3 计算实例及结果分析3.1 承压含水层地下水降深公式承压含水层地下水降深公式为：山东省环境地质文集式中：S为以固定流量Q抽水时与抽水井距离为r处任一时间的水位降深（m）；T为导水系数；Q为涌水量；W（u）为井函数，是一个指数积分函数：山东省环境地质文集式中：u为井函数的自变量， 其中s为承压含水层的储存系数；T为含水层的导水系数；t为时间。例1：某地区进行非稳定流抽水试验。区域地层剖面是：地表下18～25 m是由含砾粗砂层组成的含水层，其底板由粘土质沉积物组成，18 m以上是粘土、泥炭层。抽水井的过滤器安装在含水层的整个厚度上。观测孔距抽水井30m，观测资料如表1所示。主井作定流量抽水，Q＝788m3/d，抽水接近14小时。试根据观测资料求取水文地质参数。（1）lgS-lgt配线法所求参数：T配线＝439m2/d，s配线＝1.694×10-4；（2）S-lgt直线图解法所求参数：T配线＝450.7m2/d，s配线＝1.392×10-4；（3）计算机所求参数：T＝383.0088m2/d，s＝ 1.78×10-4。为更直观地说明上述所求参数的可靠性，由上述参数所求计算降深与实测降深进行比较（图1）。通过比较，进一步确定了计算机求参的高精度与稳定性。承压含水层配线参数与优选参数比较分析：T配线＝439m2/d，s配线＝0.0001694；T计算＝383.0088m2/d，s计算＝0.0001780。表1 遗传算法计算水位降深与实测水位降深结果表图1 计算降深与实测降深比较图3.2 在有越流补给的承压含水层地下水降深公式在有越流补给的承压含水层地下水降深公式为：山东省环境地质文集式中：u同（3）式； 为越流井函数，本文中 采用数值积分：山东省环境地质文集例2：有一无限分布的承压含水层，厚度20m，其底部为绝对隔水的粘土层；上部为弱透水的亚砂土层，厚2m；弱透水层之上为潜水含水层。在承压含水层中有一完整抽水井，抽水时的稳定流量Q＝5530m3/d。距抽水井r＝17.34m处有一观测孔据观测知，在抽水过程中上部潜水的水位不变。抽水层的水位降深值载于表2，试计算含水层水文地质参数。（1）lgS-lgt配线法所求参数：T配线＝853.50m2/d，s配线＝4.20×10-4；B配线＝568.50m；（2）lgS-lgt配线法所求参数：T计算＝817.19m2/d，s计算＝4.31×10-4；B计算＝482.80m。为更直观地说明上述所求参数的可靠性，由上述参数所求计算降深与实测降深进行比较（图2）。通过比较，进一步确定了计算机求参的高精度与稳定性。有越流时承压含水层优选参数误差分析：T配线＝853.50m2/d，s配线＝0.00042，B配线＝568.50m；T计算＝817.1950m2/d，s计算＝0.00043103，B计算＝482.798m。表2 遗传算法计算水位降深与实测水位降深结果表续表图2 计算降深与实测降深比较图3.3 考虑有滞后补给的潜水含水层地下水降深公式根据博尔顿理论，潜水含水层地下水降深公式计算公式可分为抽水前期、抽水中期和抽水后期。参数优选主要根据抽水前期和抽水后期的资料拟合而得：山东省环境地质文集其中D为疏干因子。抽水前期计算公式： 抽水后期计算公式：同（2）式。4 结论及不足之处4.1 结论通过上述实例计算结果表明：计算结果同人工加以计算机辅助配线法相比较，其计算水文地质参数精度较高，且其参数初值依赖程度较低，对于复杂的线性、非线性及多态性、多峰值问题在全局优化方面有着其他方法所无法比拟的优势，具有很高的推广和应用价值。4.2 不足之处遗传算法虽然可以在多种领域都有实际应用，并且也展示了它潜力和宽广前景；但是，遗传算法还有大量的问题需要研究，目前也还存在着各种不足。首先，在变量多，取值范围大或无给定范围时，收敛速度下降；其次，可找到最优解附近，但无法精确确定最优解位置；最后，遗传算法的参数选择尚未有定量方法。对于遗传算法，一是还需要进一步研究其数学基础理论；二是还需要在理论上证明它与其他优化技术的优劣及原因；三是还需研究硬件化的遗传算法；以及遗传算法的通用编程和形式等。此外，对于地下水渗流问题的数值解反求多类各种水文地质参数虽有成功实例，对于运算速度问题，还存在着相当大的难度。参考文献陈崇希，唐仲华.1990.地下水流动问题数值方法.武汉：中国地质大学出版社陈喜.1998.含水层水文地质参数自动优选方法.工程勘察，（2）郭东屏.1994.地下水动力学.西安：陕西科学技术出版社GB 50027—2001 供水水文地质勘察规范李俊亭，王愈吉.1987.地下水动力学.北京：地质出版社刘宝碇，赵瑞清，王纲.2003.不确定规划及应用.北京：清华大学出版社朱国祥，王峰.1999.利用配线法水文地质参数计算机程序简介.工程勘察，（3）邹正盛，赵智荣.2001.浅析抽水水文地质参数确定中的问题.水文地质工程地质，（3）

你去下一个遗传算法的完整程序，再翻翻相关介绍的书。程序都是前后联系的，原理很简单，程序实现需要很多参数和变量，这样单单的说怎么实现很难说清楚。 建议看看王小平的《遗传算法-理论，应用及软件实现》

一种启发式频率分配算法2．1 遗传算法的原理遗传算法(Genetic Algorithms GA)是根据生物学上的染色体基因因子构成机制而产生的。1975年Holland教授首次提出了GA的思想，从而吸引了大批的研究者，迅速推广到优化、搜索、机器学习等方面。遗传算法是一种全局优化算法，其仅以目标函数值为搜索依据，通过群体优化搜索和随机执行基本遗传运算，实现遗传群体的不断进化，适合解决组合优化问题和复杂非线性问题[6]。利用遗传算法解最优化问题，首先应对可行域中的点进行编码（一般采用二进制编码），然后在可行域中随机挑选一些编码组成作为进化起点的第一代编码组，并计算每个解的目标函数值，也就是编码的适应度。接着就像自然界中一样，利用选择机制从编码组中随机挑选编码作为繁殖过程前的编码样本。选择机制应保证适应度较高的解能够保留较多的样本；而适应度较低的解则保留较少的样本，甚至被淘汰。在接下去的繁殖过程中，遗传算法提供了交叉和变异两种算子对挑选后的样本进行交换。交叉算子交换随机挑选的两个编码的某些位，变异算子则直接对一个编码中的随机挑选的某一位进行反转。这样通过选择和繁殖就产生了下一代编码组。重复上述选择和繁殖过程，直到结束条件得到满足为止。进化过程最后一代中的最优解就是用遗传算法解最优化问题所得到的最终结果。实践表明，遗传算法解最优化问题的计算效率比较高、适用范围相当广。为了解释这一现象，Holland给出了模式定理。所谓模式，就是某些码位取相同值的编码的集合。模式定理说明在进化过程的各代码中，属于适应度高、阶数低且长度短的图式的编码数量将随代数以指数形式增长[6]。最近的研究则表明，上述遗传算法经适当改进后对任意优化问题以概率1收敛于全局最优解[5]。

什么样的组合优化问题？如果是旅行商问题、车辆路径问题、最短路径问题等，网络上有好多现成的代码的。

控制和优化、基于可实时测定的过程输入输出时间序列数据和黑箱模型的最优化控制方法9参考文献10第二章生物过程参数在线检测技术11第一节ph的在线测量13一、自回归移动平均模型详解184二、利用遗传算法实时在线跟踪和更新非构造式动力学模型的参数210二、生物过程中反馈控制与前馈控制的并用84第六节pid反馈控制系统的设计和解析86一、模糊神经网络控制系统及其在发酵过程中的实际应用253三、优化、生物过程最基本的合成和代谢分解反应51二、代谢网络模型146三、化学工程等相关专业领域研究的科研人员、青霉素发酵过程的特点和控制上的困难307二、复膜电极测定kla35第五节发酵罐内细胞浓度的在线测量和比增殖速率的计算36一、优化的基本特征1第二节生物过程控制和优化的目的及研究内容2第三节发酵过程控制概论4第四节发酵过程的状态变量、模糊语言数值表现法和模糊成员函数218三、在线激光浊度计38第六节生物传感器在发酵过程检测中的应用39一、模糊逻辑控制器的特点和简介217二、积分动作88四、生物过程的反馈控制83四、利用代谢信号传递线图处理代谢网络281三、系统控制算法及优化305第四节青霉素发酵过程专家控制系统307一、基于人工神经网络的在线自适应控制250二、利用人工神经网络的发酵过程状态变量预测模型169六、利用人工神经网络在线识别发酵过程的生理状态和浓度变化模式167五、控制和优化等方面的研究、代谢网络模型的简化、过程对于输入变量变化的响应特性71第四节过程的稳定性分析74一、辅酶q10发酵生产过程的模糊控制241四、过程的传递函数gp(s)——线性状态方程式的拉普拉斯函数表现形式69六、溶氧电极法32三、人工神经网络模型147五、模糊规则的执行和实施——解模糊规则的方法225五、系统结构设计303二、引流分析与控制（fia）45四、教师和工程师使用、人工神经网络的误差反向传播学习算法163四、呼吸代谢参数的计算26第四节发酵罐内氧气体积传质系数kla的测量31一，写成此书、有理函数的反拉普拉斯变换69五、直接以葡萄糖浓度为反馈指标的流加培养控制101五、模糊规则223四;stat法95二、组态软件设计304三、反馈控制系统的稳定性分析89七、连续搅拌式生物反应器的稳定特性的解析77第五节生物过程的反馈控制和前馈控制79一、生物工程，既关系到能否发挥菌种的最大生产能力、发酵过程状态方程式在“理想操作点”近旁的线性化64第三节拉普拉斯变换与反拉普拉斯变换67一、遗传算法在酸乳多糖最优化生产中的应用138参考文献143第五章发酵过程的建模和状态预测144第一节描述发酵过程的各类数学模型简介144一、溶氧电极19三、特点和方法106第二节最大原理及其在发酵过程最优化控制中的应用107一，博采众家之长、控制、过程传递函数的框图和转换70七、ph传感器的工作原理13二，以及在线控制和最优化控制的技术及方法进行了比较系统详细的介绍、遗传算法简介131二、生物传感器的类型和结构原理39二、卡尔曼滤波器及其算法176二、pid反馈控制器的构成特征89六、生物化工、闭回路pid反馈控制的性能特征86二、集散控制系统的特点298三、比例动作87三、格林定理在乳酸菌过滤培养最优化控制中的应用125四。目录第一章绪论1第一节生物过程的特点以及生物过程的操作、过程接口技术299第三节柠檬酸发酵过程计算机控制系统设计302一、结合使用最大原理和遗传算法的在线最优化控制212参考文献214第七章人工智能控制216第一节模糊逻辑控制器217一、表述。全书结合具体的发酵过程实例、有机酸等）浓度的在线测量47参考文献48第三章发酵过程控制系统和控制设计原理及应用49第一节过程的状态方程式49第二节生物过程的典型和基本数学模型51一、菌体浓度的检测方法及原理36二作为发酵工业中游技术核心的发酵过程控制和优化技术。本书作者多年来一直从事发酵过程的在线检测、利用网络信号传递线图的代谢网络分析282第三节代谢网络模型在赖氨酸发酵过程在线状态预测和控制中的应用284一，又会影响到下游处理的难易程度、取样极谱法35六、操作变量和可测量变量6第五节用于发酵过程控制和优化的各类数学模型7第六节发酵过程最优化控制方法概论8一、发酵过程的各种得率系数和各种比反应速率的表现形式57四、酵母菌流加培养过程的比增殖速率在线自适应最优控制193四、利用遗传算法确定过程模型参数157第三节利用人工神经网络建模和预测发酵过程的状态159一、亚硫酸盐氧化法31二、计算和求解272二，特别是在线检测、微分动作89五、利用人工神经网络的非线性回归模型173七、模糊逻辑控制系统的构成、谷氨酸流加发酵过程的模糊控制237三，分别对发酵过程的解析、模糊神经网络控制器及其在发酵过程中的应用260参考文献268第八章利用代谢网络模型的过程控制和优化270第一节代谢网络模型解析270一、利用简化代谢网络模型进行在线状态预测的结果288参考文献290第九章计算机在生化反应过程控制中的应用291第一节过程工业的特点和计算机控制291一，并引入了模糊逻辑推理、过程在平衡点（特异点）近旁的稳定特性的分类75三、溶氧电极的使用21第三节发酵罐内氧气和二氧化碳分压的测量以及呼吸代谢参数的计算23一、代谢网络模型等新型的控制、数字计算机在过程控制中应用概述293第二节集散控制系统及接口技术296一、集散控制系统简介296二、基于在线时间序列数据的自回归平均移动模型146四、利用代谢网络模型的状态预测277第二节网络信号传递线图和利用网络信号传递线图的代谢网络模型278一，在整个发酵过程中是一项承上启下的关键技术、最大原理的数值解法及其在生物过程最优化控制中的应用116第三节格林定理及其在发酵过程最优化控制中的应用121一、人工神经网络模型、动态测定法34五、格林定理121二、“最优控制”型的在线自适应控制系统190三、氧分析仪23二、青霉素发酵过程专家控制系统308三、系统功能设计305四、网络信号传递线图及其简化278二、生物过程典型的数学模型形式55三、遗传算法的算法概要及其在重组大肠杆菌培养的最优化控制中的应用132三、“极配置” 型的在线自适应控制系统189二、以溶氧浓度（do）变化为反馈指标的流加培养控制——do57361、ph传感器的使用15第二节溶氧浓度的在线测量18一、流加操作的生物过程中常见的前馈控制方式80三、过程工业的特点291二、拉普拉斯变换的定义68二、状态预测以及模式识别等方法和技术、基于非构造式动力学模型的最优化控制方法8二、利用格林定理求解流加培养（发酵）的最短时间轨道问题122三、反拉普拉斯变换69四、乳酸连续过滤发酵过程的在线自适应控制196第三节基于自回归移动平均模型的在线最优化控制201一、最大原理及其算法简介107二、结合使用人工神经网络模型和遗传算法的过程优化175第四节卡尔曼滤波器在发酵过程状态预测中的应用176一。本书适合于从事发酵工程、酵母流加培养过程的模糊控制231二、非构造式动力学模型145二、发酵罐基质（葡萄糖等）浓度的在线测量43三、溶氧浓度测量原理18二，也可供大专院校相关专业的高年级本科生和研究生参考、尾气co2分压的检测26三、物料衡算法33四、开关反馈控制94第七节反馈控制系统在生物过程控制中的实际应用95一、简化代谢网络模型的建立286二、利用最大原理确定流加培养过程的最优基质流加策略和方式111三、利用非线性规划法确定非构造式动力学数学模型的模型参数148二、生物过程的前馈控制79二、模糊推理技术在发酵过程在线状态预测中的应用245第三节基于人工神经网络的控制系统及其在发酵过程中的应用250一、发酵罐器内一级代谢产物（乙醇、生物反应器的基本操作方式62五、神经细胞和人工神经网络模型159二、以代谢副产物浓度为反馈指标的流加培养控制103参考文献105第四章发酵过程的最优化控制106第一节最优化控制的研究内容、面包酵母连续生产的在线最优化控制201二;stat法98三、拉普拉斯变换的基本特性以及基本函数的拉普拉斯变换68三、过程稳定的判别标准74二、设计和调整228第二节模糊逻辑控制系统在发酵过程中的实际应用231一、反馈控制系统的设计和参数调整91八、乳酸连续过滤发酵的在线最优化控制205第四节基于遗传算法的在线最优化控制210一、以ph变化为反馈指标的流加培养控制——ph57361、解析、利用逐次最小二乘回归法计算和确定自回归移动平均模型的模型参数186第二节基于自回归移动平均模型的在线自适应控制189一、利用卡尔曼滤波器在线推定菌体的比增殖速率178参考文献180第六章发酵过程的在线自适应控制182第一节基于在线时间序列输入输出数据的自回归移动平均模型解析184一、利用格林定理进行乳酸菌过滤培养最优化控制的计算机模拟和实验结果128第四节遗传算法及其在发酵过程最优化控制中的应用131一、以rq为反馈指标的流加培养控制100四、人工神经网络模型的类型161三，在借鉴国外的有关最新研究成果和作者自身完成的研究实例的基础上、正交或多项式回归模型148第二节非构造式动力学数学模型的建模方法148一、在线状态预测和模式识别

进化计算的三大分支包括：遗传算法(Genetic Algorithm ，简称GA)、进化规划(Evolu-tionary Programming，简称EP)和进化策略(Evolution Strategies ，简称ES)。这三个分支在算法实现方面具有一些细微的差别，但它们具有一个共同的特点，即都是借助生物进化的思想和原理来解决实际问题。 遗传算法是一类通过模拟生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法，由美国Holand J教授于1975年首次提出。它是利用某种编码技术作用于称为染色体的二进制数串，其基本思想是模拟由这些串组成的种群的进化过程，通过有组织的、然而是随机的信息交换来重新组合那些适应性好的串。遗传算法对求解问题的本身一无所知，它所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并根据适应性来选择染色体，使适应性好的染色体比适应性差的染色体有更多的繁殖机会。遗传算法尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂的非线性问题，可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域，是21世纪有关智能计算中的关键技术之一。 1964年，由德国柏林工业大学的RechenbergI等人提出。在求解流体动力学柔性弯曲管的形状优化问题时，用传统的方法很难在优化设计中描述物体形状的参数，然而利用生物变异的思想来随机地改变参数值并获得了较好效果。随后，他们便对这种方法进行了深入的研究和发展，形成了进化计算的另一个分支——进化策略。 进化策略与遗传算法的不同之处在于：进化策略直接在解空间上进行操作，强调进化过程中从父体到后代行为的自适应性和多样性，强调进化过程中搜索步长的自适应性调节;而遗传算法是将原问题的解空间映射到位串空间之中，然后再施行遗传操作，它强调个体基因结构的变化对其适应度的影响。 进化策略主要用于求解数值优化问题。 进化规划的方法最初是由美国人Fogel LJ等人在20世纪60年代提出的。他们在人工智能的研究中发现，智能行为要具有能预测其所处环境的状态，并按照给定的目标做出适当的响应的能力。在研究中，他们将模拟环境描述成是由有限字符集中符号组成的序列。 进化算法与传统的算法具有很多不同之处，但其最主要的特点体现在下述两个方面： 进化计算的智能性包括自组织、自适应和自学习性等。应用进化计算求解问题时，在确定了编码方案、适应值函数及遗传算子以后，算法将根据“适者生存、不适应者淘汰"的策略，利用进化过程中获得的信息自行组织搜索，从而不断地向最佳解方向逼近。自然选择消除了传统算法设计过程中的-一个最大障碍：即需要事先描述问题的全部特点，并说明针对问题的不同特点算法应采取的措施。于是，利用进化计算的方法可以解决那些结构尚无人能理解的复杂问题。 进化计算的本质并行性表现在两个方面： 一是进化计算是内在并行的，即进化计算本身非常适合大规模并行。 二是进化计算的内含并行性，由于进化计算采用种群的方式组织搜索，从而它可以同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息，这种搜索方式使得进化计算能以较少的计算获得较大的收益。

题主有头绪了吗

本书系统介绍MATLAB遗传算法和直接搜索工具箱的功能特点、编程原理及使用方法。全书共分为9章。第一章至第四章介绍遗传算法的基础知识，包括遗传算法的基本原理，编码、选择、交叉、变异，适应度函数，控制参数选择，约束条件处理，模式定理，改进的遗传算法，早熟收敛问题及其防止等。第五章至第七章介绍英国设菲尔德（Sheffield）大学的MATLAB遗传算法工具箱及其使用方法，举例说明如何利用遗传算法工具箱函数编写求解实际优化问题的MATLAB程序。第八章和第九章介绍MathWorks公司最新发布的MATLAB遗传算法与直接搜索工具箱及其使用方法。本书取材新颖，内容丰富，逻辑严谨，语言通俗，理例结合，图文并茂，注重基础，面向应用。书中包含大量的实例，便于自学和应用。

有了优化目标，写出目标函数，直接优化。