wolfram

2 (3) (4) (5) 直接代入即得3 lim<x→0->f(x) = -2, lim<x→0+>f(x) = 2, f(0) = 0f(x) 在 x = 0 处不连续，是跳跃间断点。4. 使函数值不存在的点即为间断点(1) x = 0,(2) x = 0;(3) x = (k+1/2)π, k 为任意整数。(4) x = 0

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如图

boatlavawolfram在游戏商城购买可以安装模组。该游戏以玩家在三维空间中自由地创造和破坏不同种类的方块为主题。玩家在游戏中可以在单人或多人模式中通过摧毁或创造精妙绝伦的建筑物和艺术，或者收集物品探索地图以完成游戏的成就。玩家信息生命值可以通过自然恢复或饮用特定药水来恢复。饥饿值也是一个非和平模式的指标，随时间的推移将逐渐消耗，并且在疾跑时将会加剧消耗。食物可以恢复饥饿值。玩家的皮肤可以在官网的资料页以及Minecraft官方启动器中进行修改。早期基岩版玩家是玩家们在世界中控制的人物。当用户开始一个新游戏，玩家就会被放进由随机或指定的种子世界中，物品栏为空。玩家在生存模式下默认有10颗心的生命条，会受到来自敌对生物、中立生物和其他玩家击中所产生的伤害，不同难度伤害不同。玩家们可以通过服务器和联机模式进行愉快的多人游戏，Java平台支持跨平台多人模式，Windows，Mac和Linux，基岩版支持跨平台多人模式。

积分积不出来不必大惊小怪，数值解能满足要求就试试NIntegrate，注意求数值解的时候 n 要赋具体数值。

WolframRupertiWolframRuperti是一名演员，主要作品有《埃瑞拉》、《女王密使》、《FüralleFlleStefanie》。外文名：WolframRuperti职业：演员代表作品：埃瑞拉合作人物：昂德瑞·托让电影作品

DSolve，S大写

你好，你可以到网上找一个Mathematica9的注册机，然后选择手动激活（10是英文版吧？激活的时候选第二个），然后用9的注册机就可以激活，如果一次不行，多试几次，还有，如果下载了发现少DLL文件打不开，再下载DLL文件即可。

感叹号，还 一毛不拔。

帮你算了3组，你依次试试吧Key1：3696-4143-AHHEJPasswd1：9473-581-304::1Key2：2500-1250-ARQKIPasswd2:9554-604-932::1Key3:7124-1254-RQEWZPasswd3:0430-338-537::1如果还不行就去http://mathematicaclub.wikia.com/wiki/%E6%BF%80%E6%B4%BB%E6%8C%87%E5%8D%97自己下个激活器就行了

……学会使用Mathematica的列表操作啊.总之这样： sol = NSolve[x^2 + y^2 - 10 - 3*# == 0 && 2 x + y == 2, {x, y}, Reals, 2] & /@ {2, 3, 4} {x, y} /. Tuples@sol x + y /. Tuples@sol

Wolfram综合征是一种较为罕见的遗传综合征，常以1型糖尿病为首发症状，2至3年后陆续出现其他症状。

有关Wolfram综合征病因学的研究较多，多数学者认为该病是常染色体隐性遗传性疾病，也可散发。目前支持遗传性疾病的依据有：(1)Panamonta总结世界各地报告的100多例病人资料，发现该病遗传方式遵循孟德尔常染色体隐性遗传规律 。(2)Karasik研究表明 在多发病例家族中发病年龄有很高的一致性。(3)自1982-2002年很多学者做了患者的HLA单倍型分析，推论DIDMOAD为非自身免疫源性疾病。(4)Karasik研究表明此综合征患者有胰岛的细胞姜缩现象，但血中无胰岛的β细胞抗体。(5)Swift对该综合征的精神症状研究表明Wolfram综合征基因为致精神病基因 ，其基因编码为9-10个跨膜片段蛋白，(6)磁共振影像(MRI)学证据：获得性视神经萎缩者，MRI正常；遗传性者，MRI异常。此综合征的视神经有MRI信号异常，并有变性伴脱髓鞘改变。由此可见，越来越多的证据表明此综合征是一种与遗传相关的神经性退行性变疾病。Wolfram综合征患者的许多异常表现常见于拟诊为线粒体疾病的患者，特别是慢性进行性眼外肌麻痹综合征（CPEO）的患者。这些引发了如下思索 ：Wolfram综合征患者可能联合存在潜在的线粒体功能障碍。线粒体功能障碍可以是核基因或线粒体基因异常的结果。因为维系线粒体正常功能的必需蛋白是由这两种基因所编码的。遗传方式可以帮助我们区分缺陷基因的位置。核基因突变是按照孟德尔方式向下传的。而线粒体DNA的缺陷是母系遗传的。但是许多患者是散发的或隐性遗传的，后者是从疾病在兄弟姐妹间的表达形式上推断出来。但这种兄弟姐妹间的遗传方式也可通过母系方式遗传。对几个家族的相关分析研究显示：Wolfram综合征缺陷基因位于4P16.1（WFS1）。另一个表型与染色体4q22-q24的第二个部位的缺陷有关（WFS2）。Wolfram综合征的表型可以是非特异性的，可反映许多不同种类的细胞核基因或线粒体基因的缺陷。近年来，研究表明大多数Wolfram综合征是由WFS1基因突变所致，患者为突变纯合子或复合突变杂合子，前者多有近亲通婚 。WFS1基因含有8个外显子，编码890个氨基酸组成的蛋白质Wolfram in。该蛋白表达广泛，在心、脑及胰腺有较高的表达，它的功能作用尚不明确，目前认为是一个跨膜蛋白，主要存在于内质网，与膜运输、蛋白加工和胰岛β细胞的抑制凋亡机制有关[6]。

表现为1 型糖尿病、眼部症状、耳聋、尿崩症Wolfram综合征有4个主要症状:1. 1 型糖尿病:常为首发疾病,多在儿童期发病,为胰岛素依赖型糖尿病。2. 眼部症状:多在 6～7 岁开始出现视力减退,常于1 型糖尿病诊断后 2～3 年出现,98%伴有视神经萎缩,部分可伴有视野缺损、色盲、色素性视网膜炎、眼球震颤等,个别还可发生白内障。3. 耳聋:以高频段为主,提示为神经性耳聋,其发生率约为70%。4. 尿崩症:为中枢性,发生率约为32%,此外尚有肾盂积水,输尿管积水,低张力性膀胱等。此外,Wolfram综合征还可伴随其他神经及精神系统表现,包括共济失调、 肌痉挛、 神经性膀胱、躁狂、抑郁、器质性脑病综合征等。内分泌系统可有垂体性侏儒症、甲状腺功能减退、性发育迟缓等症状。消化系统可有腹泻或便秘等症状。

在Mathmatica中用等号＝为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达式，甚至一个图形。如：In[1]:=x=3Out[1]=3In[2]:=x^2+2*xOut[2]=15In[3]:=x=%+1Out[3]=16对不同的变量可同时赋不同的值，例如：In[4]:={u,v,w}={1,2,3}Out[4]={1,2,3}In[5]:=2u+3v+wOut[5]=11对于已定义的变量，当你不再使用它是，为防止变量值的混淆，可以随时用＝.清除它的值，如果变量本身也要清除用函数Clear[var]，例如:In[6]:=u=.In[7]:=2u+v (上面已定义了u,v的值)Out[7]=2+2u如果是函数问题,还有所谓的延迟赋值.延迟定义函数从定义方法上与即时定义的区别为 “=” 与“：=”延迟定义的格式为f[x_]：=expr其他操作基本相同。那么延迟定义和即时定义的主要区别是什么？即时定义函数在输入函数后立即定义函数并存放在内存中并可直接调用。延时定义只是在调用函数时才真正定义函数。

刚才用cn.dll-files点com/mfc100u.dll点html的修复工具修好了。。很不错，不需要“自己找dll，放system32，运行regsvr32 mfc100u.dll”这套操作了。

……你bm通项里的n是怎么决定的？————目测没解析解，至少Mathematica不会解这个的解析解。如果可解，那么语法是：b[m_] := Sum[2^(m (i - 2)), {i, n}]RSolve[{a[0] == 1, a[k + 1] == Sum[a[k - j] b[j + 1] (-1)^j, {j, 0, k}]/(k + 1)}, a[k], k]软件原样返回了嗯。

我就想问你，你的 “Nends”是啥命令，我估计是Needs

Wolfram Research　　Wolfram Research 是当今世界科技计算软件的领导开发商。公司由天才科学家Stephen Wolfram创建。Stephen Wolfram是公司的创建者和首席执行官。　　公司的主打产品为Mathematica.公司的主要产品和服务如下：　　软件　　Mathematica是当今世界四大数学软件之一。Mathematica是由WolframResearch开发的一个广泛使用的计算机代数系统。它拥有强大的数值计算和符号运算能力。它是目前为止使用最广泛的数学软件之一。Mathematica同时也为Wolfram公司的注册商标。

前言：此版本的软件安装包附加破解教程我可以给您一份，不过仅供个人使用，切勿传播，希望可以帮助您（1）软件安装包：点击下载Wolfram Mathematica11破解版mathematica11安装教程1、在百度网盘资源上下载好软件包，将其解压好后，双击运行里面的“setup.exe”，点击“next”，开始安装软件。2、选择软件的安装目录。3、连续一直点击“next”，直到软件开始进行安装4、安装需要一小段时间，请耐心等待5、安装完成，点击“finish”。

In[23]:= Solve[{A + B + C1 == 0, A (b + c) + B (a + c) + C1 (a + b) == 0, A b c + B a c + C1 a b == 1}, {A, B, C1}] {{A -> -(1/((-a + b) (a - c))), B -> -(1/((a - b) (b - c))), C1 -> -(1/((a - c) (-b + c)))}} 记得加空格，否则连。

　　Wolfram Alpha是新一代知识搜索引擎，它可以作为一个Web版的数学计算工具来用，功能非常强大。输入方面，WA的语法很接近自然语言，习惯用英语的人一般很快就能适应。但是如果英语不好，尤其是对各种术语和表达方式不习惯，使用起来就会有些吃力。下面列出一些常见的运算的输入方法，以供参考。　　基本运算和符号：　　绝对值：abs() 或 | | （例如 abs(x) 或 |x|）　　根号：sqrt( )　　圆周率：pi （其他希腊字母也类似）　　无穷：正无穷infinity 或oo，负无穷-infinity 或-oo　　一般运算：　　大多数情况下，只需要输入f(x)，WA就会返回一系列有关f(x)的计算结果和图形。不过，也可以通过下面的方法来有针对性的对f(x)进行运算。　　画图：plot f(x)　　分解因式：factor f(x)　　展开：expand f(x)　　化简：simplify f(x)　　配方：complete the square f(x)　　化为部分分式：partial fractions f(x)　　其他运算　　使用的时候，请注意变量的替换。一些显而易见的变量我没有标注（例如点坐标）。　　值表：Table[f(x),{x,a,b,c}]，其中a=起始值, b=终了值, c=步长　　求两点间距离：distance between (x1,y1), (x2,y2)　　求过两点直线的斜率：slope of line through (x1,y1), (x2,y2)　　求过两点直线的方程：equation of a line through (x1,y1), (x2,y2)　　求过三点的圆的方程：circle through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />　　求过三点的抛物线的方程：parabola through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)　　　　求f(x)中x趋于a时的极限：limit f(x) as x->a 或 lim f(x), x->a　　求f(x)的导数：derivative of f(x) 或 derivative f(x) 或 d/dx (f(x)) 或 d/dx f(x) 或 differentiate f(x) wrt x (wrt（with respect to）表示 对于)，　　还可以用撇记号：(f(x))"　　二阶导数：second derivative of f(x) 或 second derivative f(x) 或 2nd derivative of f(x) 或d^2/dx^2(f(x)) 或 d^2/dx^2 f(x)　　或用两撇：(f(x))""　　求f(x)的n阶导数：D[f(x),{x,n}] 或 d^n/dx^n f(x)　　求f(x)的不定积分：integrate f(x) 或 int f(x)　　求f(x)的定积分：integrate f(x) from a to b，其中a=积分下限, b=积分上限 （ 或 int f(x), x=a..b）　　求极值可疑点（即导数为0或不存在的点）：critical points f(x) 或 stationary points f(x)　　求拐点：inflection points f(x)　　求极大值：local maxima f(x) 或 local max f(x)　　求极小值：local minima f(x) 或 local min f(x)　　求最大值：maximize f(x)　　求最小值：minimize f(x)　　求n从a取到b时表达式f(n)的各项和：sum f(n) for n=a to b　　无穷级数的和：：sum f(n) , n=1 to oo

Wolfram Language 是 Wolfram Research 设计的一种多泛型编程语言，Mathematica 是使用 Wolfram Language 的前端之一，其它有 Wolfram Programming Cloud、Intel Edison 等。打个比方，Wolfram Language 可比作 C++， Mathematica 则可类比为各种 IDE。但现在其实很多情况下，Wolfram Language 和 Mathematica 这两个词是混着用的，并不严格区分。

沃尔夫朗姆

利用下划线"_"即可。另注：上标用"^"例如：log_2 16；integral_1^8 1/x

应该没有。因为WolframAlpha引擎用到的大多数底层数据都是英文数据，包括对用户输入query的句法和语义分析、信息抽取之后生成的结构化数据等，这些技术多数都是和语言相关的，并不太容易直接从英文扩展到中文上来，因此，中文版的WolframAlpha目前应该没有。不过倒是可以试着把你的query翻译成英文在WolframAlpha里试一试有没有结果，如果有结果的话，在把结果翻译成中文就ok了，因为WolframAlpha后台的大量的结构化数据是其他地方不易获得的。

由于使用方法繁多，可以前往官网学习其使用方法，具体步骤如下：1、网页搜索Wolfram 语言教程:快速编程入门。2、选择第一个网页进入。3、在左侧的侧边栏中学习自己所不懂的地方。4、新手最好每一个都看过去，有利于自己快速掌握。5、同时也有配备视频可以查看，结合视频和文字快速掌握此语言。

你的图中未写出的部分都是0，可以按下图利用行列式的性质化为上三角形得出答案。

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几何学习对现阶段的同学们来说是技巧性最高的,我将介绍学习（解答）几何题的窍门.1、笔记 上几何课时同学们不光要学会做笔记,摘抄板书,最重要的是要在课后整理老师讲题时所涉及的基本图形.什么是基本图形呢?基本图形类似于我们做几何体时老师提到的常用辅助线添法,只不过基本图形是添完常用辅助线之后的整个图形.怎么筛选基本图形呢?其实很简单,结合当天的作业进行整理、筛选,找出其中相似的辅助线添法,或所用的相似的解题方法,整理成基本图形的属性,即有基本图形所得到的所有可以证明出来的条件及证明方法.这是一个长期的过程,然而会让你在记忆基本图形及其属性之后的几何题解题时思维井井有条,正确率和效率双高.2、解题步骤 首先,阅读题目,将已知条件表示在几何图上（最好画在草稿纸上）,其次,做证明题时,要在另一个图上将已知条件和求证条件表示出来.此时,当题目相对简单时,可直接解题,节约时间.但如果题目相对复杂,10分钟内想不出来,就尝试性地结合所画的两个图,试图将两图之间的条件通过辅助线连接起来,直到画出辅助线足以证明为止.做求值题时要 选择正确的方法.求面积的题,要试图通过相似图形、全等、平移和旋转等方式 使所求巧妙地用基本图形的属性或直接与已知数据结合在一起,尽可能地算出所有可以直接或间接证明的条件,再加以适当的辅助线.这种能力的培养需要大量的证明题做基础才能轻松解决.

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当然是你做错了，在这里ln1/2和ln1/3都是常数，求导之后当然是0你是想成了1/(1/2) +1/(1/3)=5 么？显然这是不对的，常数的导数都是0，不要想着用公式

进图书馆-数字图书馆，搜索相关书籍

如上图所示。

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解析：此处的log(x)就是ln(x)忽略英文，直接看数学式子就行了。～～～～～～～～～～～～～～PS：各软件/app中，log(x)和lg(x)的含义可能有差异。你可以实际测试并确定含义后，再使用。

举个例子d/dx sin(x^2+2y) 是对x求偏导d/dy sin(x^2+2y)是对y求偏导

您好，答案如图所示：sum[1/(2n+1)^2,{n,0,oo}]很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

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一开始，我以为是Wolfram Alpha可能资料蒐集不全，也或者是红袜队有两年真的很糟；但後来我查了纽约大都会，图表也是一样的情形；於是我找专家询问一下1981年与1994年到底发生什麽事。答案：劳工罢工。若你是专业球迷，Alpha的资料或许还不够完整，但至少是个好的开始，已经可以显示不少资讯，你可以比较不同球队之间的数据，但无法更进一步选择特定年份。

这个是可以弄出多种方法的，有多种方法解答，你可以上网搜索一下看看跟愿意的，嗯，有什么好的法法法法法法怎么能解决这个问题？你可以去看一看

解析：(1) 弧微分公式ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx//转换为对x的积分(2) WA是可以直接计算定积分的。～～～～～～～～～～～～～～以y=x2(0<x<1)为例(3) 输入：∫√[(1+((x2)")2]dx，0<x<1go就行了等着出答案吧

应该没有。因为WolframAlpha引擎用到的大多数底层数据都是英文数据，包括对用户输入query的句法和语义分析、信息抽取之后生成的结构化数据等，这些技术多数都是和语言相关的，并不太容易直接从英文扩展到中文上来，因此，中文版的WolframAlpha目前应该没有。不过倒是可以试着把你uery翻译成英文在WolframAlpha里试一试有没有结果，如果有结果的话，在把结果翻译成中文就ok了，因为WolframAlpha后台的大量的结构化数据是其他地方不易获得的。

1、首先打开CE软件。 2、然后点击“Edit”,点击“Settings”选项, 3、在弹出窗口中,点击“Languages”,选择“ch_cn”。 4、然后点击“Select Language”确定

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Wolfram|Alpha可以算含参的积分。卓越的在线积分计算器Wolfram|Alpha是一款优秀的计算工具,可用来计算反导数和定积分、双重和三重积分以及反常积分。

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　　Wolfram Alpha是新一代知识搜索引擎，它可以作为一个Web版的数学计算工具来用，功能非常强大。输入方面，WA的语法很接近自然语言，习惯用英语的人一般很快就能适应。但是如果英语不好，尤其是对各种术语和表达方式不习惯，使用起来就会有些吃力。下面列出一些常见的运算的输入方法，以供参考。　　基本运算和符号：　　绝对值：abs() 或 | | （例如 abs(x) 或 |x|）　　根号：sqrt( )　　圆周率：pi （其他希腊字母也类似）　　无穷：正无穷infinity 或oo，负无穷-infinity 或-oo　　一般运算：　　大多数情况下，只需要输入f(x)，WA就会返回一系列有关f(x)的计算结果和图形。不过，也可以通过下面的方法来有针对性的对f(x)进行运算。　　画图：plot f(x)　　分解因式：factor f(x)　　展开：expand f(x)　　化简：simplify f(x)　　配方：complete the square f(x)　　化为部分分式：partial fractions f(x)　　其他运算　　使用的时候，请注意变量的替换。一些显而易见的变量我没有标注（例如点坐标）。　　值表：Table[f(x),{x,a,b,c}]，其中a=起始值, b=终了值, c=步长　　求两点间距离：distance between (x1,y1), (x2,y2)　　求过两点直线的斜率：slope of line through (x1,y1), (x2,y2)　　求过两点直线的方程：equation of a line through (x1,y1), (x2,y2)　　求过三点的圆的方程：circle through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />　　求过三点的抛物线的方程：parabola through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)　　　　求f(x)中x趋于a时的极限：limit f(x) as x->a 或 lim f(x), x->a　　求f(x)的导数：derivative of f(x) 或 derivative f(x) 或 d/dx (f(x)) 或 d/dx f(x) 或 differentiate f(x) wrt x (wrt（with respect to）表示 对于)，　　还可以用撇记号：(f(x))"　　二阶导数：second derivative of f(x) 或 second derivative f(x) 或 2nd derivative of f(x) 或d^2/dx^2(f(x)) 或 d^2/dx^2 f(x)　　或用两撇：(f(x))""　　求f(x)的n阶导数：D[f(x),{x,n}] 或 d^n/dx^n f(x)　　求f(x)的不定积分：integrate f(x) 或 int f(x)　　求f(x)的定积分：integrate f(x) from a to b，其中a=积分下限, b=积分上限 （ 或 int f(x), x=a..b）　　求极值可疑点（即导数为0或不存在的点）：critical points f(x) 或 stationary points f(x)　　求拐点：inflection points f(x)　　求极大值：local maxima f(x) 或 local max f(x)　　求极小值：local minima f(x) 或 local min f(x)　　求最大值：maximize f(x)　　求最小值：minimize f(x)　　求n从a取到b时表达式f(n)的各项和：sum f(n) for n=a to b　　无穷级数的和：：sum f(n) , n=1 to oo

WolframAlpha (WA) 是一个计算知识引擎，这是一种非常奇特的方式，可也以说 WolframAlpha 是一个可以回答你问题的平台。 WolframAlpha 以其数学能力而闻名，它可以成为一个非常强大的工具来帮助你进行计算。 WolframAlpha 的知识引擎可以通过 wolframalpha.com 在线访问，但如果你可以通过你的大学 / 研究中心 / 公司访问许可证，你可能需要安装 Wolfram Mathematica ， “跨越大多数技术计算领域的现代技术计算系统 - 包括神经网络，机器学习，图像处理，几何，数据科学，可视化等 “ 。 这本小指南将重点介绍 WA 的一些数学能力。请记住，还有更多可以做的事情！这是我们将要涉及的内容： 每当你向 WA 输入内容时，你都会获得查询的链接，这样你就可以非常轻松地分享你提出的问题和答案。例如，在 此链接 之后，当我问他美国总统是谁时，你可以看到 WA 告诉我的内容。通过本指南，带有灰色背景的蓝色字母提供了 WA 查询的链接。所以如果你点击这个 - > pi 的第 345 个小数位是什么？ 当我要求 pi 的第 345 个小数位(顺便说一下，它是 5) 时，你会看到 WA 回答我的内容。 另一个需要注意的重要事项是，在向 WA 询问事物时，你不必遵循严格的语法，你可以越多地促进 WA 的生活越好。 另请注意，Mathematica - 由 WA 的创建者开发的语言 - 使用 [] 进行函数调用，而不是 () ，并且所有函数名都是大写的，所以 Sqrt[n] 会给你通常的平方根函数，在许多语言中可能用作 sqrt(n) 。这是相关的，因为 WA 支持 Mathematica 函数的子集。 最后一个 非常重要的 提示是，如果你有 Mathematica，你可以通过用 == 开始命令来获得极限，积分和求导(仅举几例) 的逐步解决方案。 当然，WolframAlpha 可以用作非常先进的计算器。输入 2^100 将为你提供 1267650600228229401496703205376 的众所周知的答案。一些有用的操作需要知道： 你可以要求 WA 做几种不同类型的情节，但也许最基本的情节是绘制从实数到实数的简单函数，像 plotting x^2 ，可以通过输入 plot x^2 或 plot Power[x，2] 来完成。 在绘制函数时，我们并不总是想要 WA 建议的范围，所以 plot x^2 from -5 to 1 会将范围从默认值更改为 - 5 到 1 之间的范围。 对于更简单的图，用简单的英文写我们想要的工作就好了，但是对于更复杂或复杂的图，我们将更好地使用 Mathematica 语法。所以像 plot x^2 from -5 to 1 的常规情节变成了 Plot[x^2, {x, -5, 1}] ，其中函数 Plot[] 用于表示我们想要一个 plot，第一个参数 x ^ 2 是我们想要绘制的函数，第二个参数 {x，-5,1} 是一个列表(Mathematica 中的列表用 {} 表示) 和变量，左极限和右极限。所以 Plot[x^2, {x, -5, 1}] 产生与以前相同的图。 要绘制多个函数，我们可以将函数列表作为第一个参数，而不仅仅是函数。例如， Plot[ {x^2, x^3, x^4}, {x, 1, 5} ] 将绘制三个不同的多项式，从 1 到 5。 为了绘制两个变量的函数，我们可以使用函数 Plot3D ，所以如果我们输入 Plot3D[x^2 + y^2 + x*y, {x, -2, 2}, {y, -2, 0}] 当 x 在 - 2 和 2 之间以及当 y 在 - 2 和 0 之间变化时，我们将绘制函数 x^2 + y^2 + xy 。 可以非常容易地解方程。事实上，只需键入 solve x^2 + x - 1 = 0 for x 为你提供你所期望的。使用 Mathematica 表示法，你可以输入 Solve[x^2 + x - 1 == 0, x] 。 WA 和 Mathematica 的一个好处是它们能够进行符号计算，这也意味着你的方程可以有参数或其他未知数，WA 将尝试根据这些参数给出答案。例如，我们可以向 WA 请求通用公式求解度为 4 的多项式方程 Solve[x^4 + b*x^3 + c*x^2 + d*x + e == 0, x] 返回令人讨厌的公式。 你想要解的方程不需要是多项式的！例如， Solve[Log[x] + Exp[x] == 1, x] 解给出方程 Log[x] + Exp[x] == 1 的数字 x 的值。 方程组也可以求解。就像你给 Plot[] 给出一个函数列表一样，现在我们给 Solve[] 一个方程列表。例如，我们想要解两个方程 Log[x] + y == 1 和 Log[x] + Log[y] == 2 ，我们通过输入 Solve[ {Log[x] + y == 1, Log[y] + Log[x] == 2}, {x,y} ] 。这里有两个 重要 的事情要注意！首先，WA 给出的结果包括大多数人不会知道的函数 W ; WA 通过略微向右写入解的每个组件来帮助人们，因此 WA 实际上在这里说 “W(z) 是乘积对数函数(product log function)” ，然后我们可以谷歌搜索。其次，请注意 Solve[] 的第二个参数是 {x，y} 不是 x ！我们需要告诉 WA 我们拥有的所有变量; 如果我们只写 x ，那么 WA 正试图解另一个问题： Solve[ {Log[x] + y == 1, Log[y] + Log[x] == 2}, x ] 为了解不等式，你可以用与方程类似的方式来实现它，但是使用函数 Reduce[] 。作为一个例子，我们通过输入 Reduce[{x + y < 0, x y > 3}, {x,y}] 来解不等式组 xy> 3 和 x + y <0 。 Reduce[{x + y < 0, x y > 3}, {x,y}] 矩阵被大量使用，有时我们只需要一些地方来检查行列式，矩阵的特征值或特征向量，甚至可能将其求逆。你可能需要这样做，当你这样做时，WA 支持你。 在 WA 中，矩阵是列表的列表。外部列表是所有行的集合，内部列表具有每行的元素，因此维度 2 的单位矩阵将表示为 { {1, 0}, {0, 1} } (只需输入矩阵 WA 就会自动为你提供大量有关矩阵) 。 要找到矩阵的行列式或迹，你可以分别使用函数 Det[] 和 Trace[] ，例如 Det[{{a, b}, {c, d}}] 给出了一般性的决定因素 2 乘 2 矩阵， Trace[{{a, b}, {c, d}}] 给出其迹。 要查找反函数，可以使用 Inverse[{{a, b}, {c, d}}] 。 要求特征值(或特征向量) ，你可以输入 Eigenvalues[{{a, b}, {c, d}}] (分别为 Eigenvectors[{{a, b}, {c, d}}] )，即使通常只求一个也给了另一个。 当然，所有这些都可以用更大的矩阵和具有实际数字的矩阵来完成，而不仅仅是参数！例如，我们可以计算一些 5 乘 5 矩阵的特征值，比如 Eigenvalues[{{1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15},{16,17,18,19,20},{21,22,23,24,25}}] 给出 0, 0, 0, -3.642, 68.64 。 可能与大学课程更相关，但 WA 也对矩阵进行了对角化 / 找到了他们的若尔当标准型(Jordan canonical form)。为此，使用 JordanDecomposition[{{1, 2}, {0, 3}}] 其也给出了相似矩阵和对角矩阵和若尔当标准型矩阵。 Wolfram Alpha 可以做的另一件事是计算总和和级数; 具有已知值和未知值。例如，我从来不知道计算几何级数的第一项之和的公式是什么，例如 1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^n 。 WA 可以通过输入 sum x^i with i from 0 to n 来帮助我，这给出了我永远忘记的公式！但话说回来，我们最好使用 Mathematica 的语法，对于 sums / series 来说，它是通过函数 Sum[] 。第一个参数是要求求和的表达式，第二个参数是虚拟变量的范围！例如， Sum[x^i, {i, 0, n}] 给出与以前相同的结果。 例如，我们也可以计算 Sum[Factorial[n], {n, 1, 20}] 将前 20 个阶乘相加(顺便给出 2561327494111820313 ) 。 无穷和，称为序列，通过用 infty 替换虚拟变量的上限来计算。所以如果我们输入 Sum[1/n, {n, 1, infty}] 我们亲爱的 WA 让我们知道 调和级数发散 。 另一个有趣的例子是 Sum[1/n^2, {n, 1, infty}] ，实际上给出了 pi^2/6 。 有限 / 无穷乘积以相同的方式工作，除了我们使用函数 Product[] 。例如，有一个有趣的乘积公式给出了 pi/2 ，该乘积的前 100 项表明它是接近的： Product[(4i^2)/((2i-1)*(2i+1)), {i, 1, 100}] 接近 Pi/2 (此示例中的更多关于极限部分)。 函数求导可能会变得非常讨厌。值得庆幸的是，WA 为我们付出的努力！我们可以用 differentiate cos(sin(x)) wrt x 。等效的 Mathematica 命令是 D[Cos[Sin[x]], x] ，其中 D 代表求导。请注意，第一个参数是你要求导的函数，第二个参数是你要求导的变量。 高阶导数可以通过指定变量和顺序来完成： D[x^5, {x, 5}] 给出函数 x^5 的五阶导数。 几个变量的函数也可以很容易地求导，因为 WA 和 Mathematica 将把所有不是指定变量的东西视为常量。例如， D[x^2 + y^2, x] 显然给出了 2x 。 要找到混合偏导数，只需将函数作为第一个参数，然后按顺序将所有要分辨的变量放在一起。例如，如果你想找到 f 相对于 a 的混合偏导数，那么 b ，然后 c ，做 D[f[a,b,c], a, b, c] 。请注意，对于最后一个，WA 返回符号表达式，因为 f 只是一些泛型函数。这意味着我们也可以让 WA 告诉我们求导的规则。例如，我们可以要求 WA 乘积求导 f(x)g(x) : D[f[x] * g[x], x] 给出乘积规则 (fg) "= f"g + fg" 。 包含导数的(通常是标量) 函数的典型运算也可以用 WA 计算。在下面的列表中，我假设我们正在处理三个变量的函数 f(x，y，z) 。变量的数量可以很容易地改变！ - f 的梯度可以用 [ gradient f[x，y，z] ] 来计算( https://www.wolframalpha.com/input/?i=gradient+f%5Bx,y,z%5D ) 在 WA 和 Mathematica 中的 D[f[x，y，z]，{{x，y，z}}] - 向量函数 (f1(x,y,z), f2(x,y,z), f3(x,y,z)) 的发散可以用 divergence {f1[x,y,z], f2[x,y,z], f3[x,y,z]} 和 Mathematica 中的 Div[{f1[x, y, z], f2[x, y, z], f3[x, y, z]}, {x, y, z}] - curl 是类似的，期望我们用 curl 替换 divergence 进行 WA 计算并使用 Mathematica 中的函数 Curl[] ，而不是 Div - f 的拉普拉斯算子可以在 WA 用 laplacian f[x，y，z] 和 Mathematica 中的 Laplacian[f[x，y，z]，{x，y，z}] 来计算。 不幸的是，与 WolframAlpha 计算积分非常困难...... 不是！它就像其他任何东西一样工作。你只需在 WA 输入它就可以得到一个答案： integrate exp(-x^2) with x from 0 to infinity 。 Mathematica 方式是 Integrate[ Exp[-x^2], {x, 0, infty}] 。 当然，积分变量可以是任何变量，边界也可以改变，它们可以包括正负无限。 要查找原函数，只需省略变量的边界即可。例如，要找到 cos(sin(x))tan(x) 的原函数，我们可以输入 Integrate[Cos[Sin[x]]Tan[x], x] 我们得到一个很长的答案。有时 WA 找不到原函数，它会让你知道。 如果我们只需要一个(精确的) 数值，并且我们不需要 WA 给出确切的答案(它将尽可能地给出它们) ，我们可以明确地使用函数 NIntegrate[] 而不是 Integrate : NIntegrate[Cos[1/x + Pi/2]^5, {x,1,infty}] 。 作为最后的评论，请注意，如果你使用 WA / Mathematica 检查你是否正确地进行了原函数，请记住有时一个函数有多个原函数。如果你试图找到一个函数 h 的原函数并且到达某个函数 f 但是 WA 得到了一个不同的函数 g ，它并不一定意味着你弄错了！只是尝试推导你的函数 f ，看看是否给它 h ，它应该！ 要找到表达式或函数的极限，只需按照你的预期输入： limit of 1/x as x goes to -infty 。这里可能想要使用的函数是 Limit[] 。它就像我们见过的几乎所有其他函数一样。第一个参数是表达式，第二个参数是变量; 这里唯一需要注意的是我们告诉 WA 变量收敛的方式。前面的例子将写成 Limit[1/x, x -> -infty] 。 定义变量接近极限值的方向通常也很有用。例如，我们知道 x 变为 0 时的 1/x 的极限随着 x 从左边或右边接近 0 而改变。所以我们实际上可以检查 Limit[1/x, x -> 0^+] 不同于 Limit[1/x, x -> 0^-] 其中指数符号 0^+ 和 0^- 用于定义我们在这里接近 0 的一侧。 此外，在 计算级数和总和 中我提到某个乘积可用于计算 pi/2 。我所说的乘积是 Product[(4i^2)/((2i-1)*(2i+1)), {i, 1, infty}] 如果你遵循链接你会看到 WA 实际上不能给你确切的值。相反，它给了我乘积的值，如果我只达到 5 个项，它给了我一个 接近 公式的乘积到 n ： Product[(4i^2)/((2i-1)*(2i+1)), {i, 1, n}] 。现在我将使用 Limit[] 函数来证明我实际上不是在撒谎！如果我把那个接近的公式放在 Limit 函数中并让 n 像这样去无穷大： Limit[(Pi Gamma[1 + n]^2)/(2 Gamma[1/2 + n] Gamma[3/2 + n]), n -> infty] ，我们得到所需的 pi/2 。 要查找数字是否为素数，可以使用函数 PrimeQ[] ，例如键入 PrimeQ[4234523457] 得出结论 4234523457 不是质数，因为 4234523457 = 3×53×97×463×593 。 类似地，使用函数 Prime[] 找出第 n 个素数。例如，键入 Prime[4234523457] 以查明 4234523457th prime 是 “102951556637”。 由 Mathspp Blog ， RojerGS 的编辑带给你。 原文： https://github.com/clone95/Virgilio/blob/master/zh-CN/Tools/WolframAlpha.md

【别名】中枢性尿崩症；糖尿病、视神经萎缩、听力减退、尿崩症综合征(diabetesinsipidus-diabetesmellitus-opticatrophy-deafnesssyndrome，DIDOAM综合症)；遗传性少年型糖尿病；糖尿病视神经萎缩；听力减退、尿崩症综合征(diabetesinsipidus-diabetes)。1938年Wolfram首先报道一个家庭8个同胞兄妹中有4例发生糖尿病与视神经萎缩，后来Ducan认为这种患者尚可伴耳聋，1970年Ikkos认为还可伴有尿崩症，1977年Cremers等收集文献，将患有少年型糖尿病、视神经萎缩，听力减退，尿崩症，尿道和膀胱无张力等异常者命名为Wolfram综合征。Wolfram综合征是由于下丘脑-垂体轴受损，抗利尿素(ADH)分泌不足所致，临床以多饮、多尿、烦渴和低比重尿为特征。【病因病理】本征为一种常染色体隐性遗传病，主要病理改变为垂体后叶、视神经、脑桥及小脑程度不等的退变和萎缩。下丘脑由中央灰质组成，其中视上核和室旁核分泌的ADH与运载蛋白相结合，经轴突沿垂体柄向下，经垂体后叶的下视丘-垂体通道运输至后叶贮存并释放。ADH增加肾脏远曲小管及集合小管对水分的渗透性，增加肾脏对水分的再吸收，也可促进小血管平滑肌的收缩，以调节人体的体液平衡。沿下丘脑-垂体轴发生的肿瘤性病变、肉芽肿病变及外伤，都可能影响ADH的分泌和输送，导致中枢性尿崩症。此外，约1/3的中枢性尿崩症原因不明，约1％属遗传性，可能因渗透压感觉缺陷引起。在累及下丘脑垂体轴的浸润性病变中，组织细胞增生症为最主要病因，而生殖细胞瘤是儿童中最常引起中枢性尿崩症的肿瘤。【临床表现】多在20岁前发病，男女均可发病，大多数以糖尿病症状起病，临床表现为多饮、多尿、烦渴，视力下降，听力障碍等。根据致病原因不同还可见其他不同症状，如颅咽管瘤患者可有头痛、呕吐等颅内压增高症状及视力、视野改变；组织细胞增生症患者几乎都为女性，除尿崩症，还可有眼球突出、颅骨缺损以及肺部异常改变。【影像学表现】CT、MRl表现所见为视神经萎缩和脑桥、小脑萎缩，同时可帮助除外垂体区肿瘤及听神经瘤。CT能很好显示下丘脑-垂体轴的肿瘤或肉芽肿病变，但不能观察垂体后叶功能。CT显示钙化优于MRl，能很好地显示鞍区颅咽管瘤，对鞍上生殖细胞瘤的显示也较满意，缺点是垂体柄及鞍内垂体的显示较差。MRI是目前诊断中枢性尿崩症的最佳影像技术。高分辨率MR能清晰显示下丘脑-垂体轴之形态，并检出鞍区的微细异常。正常情况下，于T1WI垂体后叶高信号是神经垂体的一个功能标志，见于大多数的正常人，此高信号缺如，可能是中枢性尿崩症的主要MR特征。反之此高信号存在，则不支持中枢性尿崩症的诊断。中枢性尿崩症的另一特征是漏斗部增粗，增强扫描呈均匀的异常对比增强，此见于组织细胞增生症、结节病及韦格纳肉芽肿，后者鼻窦和鼻咽部活检常有慢性肉芽肿性炎症，且皮质激素治疗后症状改善，MRI信号也恢复正常。如为肿瘤引起，MRI可有相应表现。