向量

为啥差30度，规定的吗

应该是题有错吧

向量AB为（3,1），向量AC为（1,2）利用公式可得cosA=根号2/2即∠A=45°

由于x,y都是一个列向量,所以x^T,y^T是一个行向量,因此由矩阵的乘法得到x^TAy与y^TAx都是一个数（或者说是1行1列的矩阵）.而一个数的转置等于它本身因此只要把(x^TAy)^T=y^TA^T（x^T)^T=y^TA^Tx由于A是一个对称正定矩阵,所以A^T=A所以(x^TAy)^T=y^TAx.

问问

画图,找到外心,找到所涉及的向量,平移AC,容易得出AO=AB+AC,所以m+n=2

(3)向量OCi=(1-i/10)OA/+(i/10)OB,i=1,2,……，10.C10与B重合。设向量OP=tOA+(1-t)OB,0<=t<=1,∴向量OP-OCi=(t-1+i/10)OA+(1-t-i/10)OB=(t-1+i/10)(OA-OB)=(1-t-i/10)AB,∴f(P)=∑<i=1,10>i|1-t-i/10||AB|当(k-1)/10<=t<=k/10时f(P)=10{1*(0.9-t)+2*(0.8-t)+……+(10-k)(k/10-t)+(11-k)[(1-k)/10+t]+(12-k)[(2-k)/10+t]+……+(10+k-k)(0+t)}=10[(1/10)∑<i=1,k>i(10-i)-t(11-k)/2+(1/10)∑<i=11-k,10>i(i-10)+t(21-k)/2]=5k(1+k)-k(k+1)(2k+1)/6+10*11*21/6-(10-k)(11-k)(21-2k)/6-5k(21-k)+50t=10k(k-10)-[k(k+1)(2k+1)+(10-k)(11-k)(21-2k)]/6+385+50t>=10k(k-10)-[k(k+1)(2k+1)+(10-k)(11-k)(21-2k)]/6+385+5(k-1),=10(k^2-10k)-[k(2k^2+3k+1)+(10-k)(231-43k+2k^2)]/6+385+5k-5=10k^2-95k+380-[ k+3k^2+2k^3 +2310-430k+20k^2 -231k+43k^2-2k^3]/6=380-95k+10k^2-(385-110k+11k^2)=-5+15k-k^2=-(k-7.5)^2+51.25,k=7或8时f(p)=51，为最小值.

x^ty的特征值为2,0(n-1重)属于特征值2的特征向量为x^t---(x^ty)x^t=x^t(yx^t)=(yx^t)x^t=2x^t属于特征值0的特征向量是x^tyx=0的非零解即yx=0的非零解这要看y=(y1,...,yn)的取值确定那么a的特征值为3,1(n-1重),对应的特征向量与上相同

基于不变量技术的特征检测方法的基础上，提出的一种基于尺度空间的、对图像缩放、旋转、仿射变换、光照变化保持稳定性的图像局部特征描述算法-SIFT算子。SIFT特征点向量的生成由以下四步骤组成：1、在尺度空间中检测极值点；2、去除低对比度的极值点和不稳定的边缘极值点，得到特征点；3、计算特征点的方向参数；4、生成SIFT特征点向量，向量维数一般为128维。运用SIFT算法提取的SIFT特征点向量具有如下优点：1、SIFT特征是图像的局部特征，对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变化性，对视角变化、仿射变换、噪音也保持一定程度的稳定性；2、独特性好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配；3、多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。现有的SIFT算法具有一定的缺陷，对于图像的检测效率和检测精度较差。技术实现思路有鉴于此，本专利技术实施例的目的在于提供一种基于改进SIFT的图像特征检测方法及装置，以解决上述技术问题。第一方面，本专利技术实施例提供了一种基于改进S...【技术保护点】1.一种基于改进SIFT的图像特征检测方法，其特征在于，包括：获取待检测图像和对应的标准图像；利用尺度不变特征变换SIFT算法对所述待检测图像和所述标准图像进行图像匹配，获得多对匹配点；计算所述匹配点之间的邻域直径比和方向角度差；根据所述邻域直径比和所述方向角度差对所述匹配点进行剔除，获得正确匹配点，以获得所述待检测图像中的特征。

展开AD=KAB+AC-KAC 合并 AD=KCB+AC 移项CD=KCB,D在BC上,所以CB,CD共线所以CD=KCB

[150·j(-200)]/(150-j200)：分母 = [ (150 - j200) * (150 + j200) ] = 150^2 - (200 j)^2 = 150^2 + 200^2 = 62500；分子 = { [150·j(-200)] * (150 + j200) } = [ (150 * 200^2 ) - j (150^2 * 200) ] = 6000000 - j 4500000==> 96 - j 72；

答案1：： 奇异值分解 (sigular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解法要花上近十倍的计算时间。[U,S,V]=svd(A)，其中U和V代表二个相互正交矩阵，而S代表一对角矩阵。 和QR分解法相同者， 原矩阵A不必为正方矩阵。使用SVD分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩答案2：： 奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解，在信号处啊？答案3：： [U,S,V]=svd(A)奇异值分解，就是要把矩阵A分解成U*S*V" (V"代表V转置).其中U S是正交矩阵（复数域对应为酉矩阵）奇异值分解可以用来求矩阵的逆，数据压缩等等，不过具体的用法不是几句话就能说清楚的。总之，奇异值分解特别重要。:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::求matlab中的矩阵的奇异值分解（SVD）程序:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::最近在翻译matlab代码为VC代码，遇到SVD奇异值分解卡住了。:::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::

证:充分性 因为A与B的行向量组等价 所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆矩阵P,使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解. 反之,PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0 同解 即 Ax=0与Bx=0同解. 必要性 由 Ax=0与Bx=0同解 知 A,B 的行简化梯矩阵相同 即存在可逆矩阵P,Q,使得 PA=QB 所以 Q^-1PA=B 所以 A与B的行向量组等价.

证:必要性因为A与B的行向量组等价所以A可经初等行变换化为B所以存在可逆矩阵P,使得PA=B易知AX=0的解是PAX=0的解.反之,PAX=0的解也是P^-1PAX=0即AX=0的解所以AX=0与PAX=0同解即Ax=0与Bx=0同解.充分性由Ax=0与Bx=0同。

证: 必要性 因为A与B的行向量组等价 所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆矩阵P, 使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解. 反之, PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0 同解 即 Ax=0与Bx=0同解. 充分性 由 Ax=0与Bx=0同。1、什么是充要条件？充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，则也能从命题q推出命题p 。如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充要条件 )，反之亦然 。

现在比较常用的是台湾一个大学教授编的一个svm工具箱叫“Libsvm”，有c版本的和matlab版本的，你可以到网上下载下来研究一下

let M be (x,y)then H = (0,y)OM =(x,y)PM，HM在OM方向上的投影相等=> PM.OM/|OM| = HM.OM/|OM|(OM-OP).OM = (OM-OH).OM(x-2,y).(x,y) = (x,0).(x,y)x(x-2)+y^2 = x^2y^2 =2x

首先，我们需要计算出向量函数 F 在点 (x, y) 处的偏导数，即 F 关于 x 和 y 的导数：∂F/∂x = (2y^2, 2xy, 0, y)∂F/∂y = (4xy, x^2, 3y^2, x)然后，我们将这两个向量组合成一个矩阵，得到 F 的雅可比矩阵 J(Fx,y) 如下：J(Fx,y) = [∂F/∂x, ∂F/∂y] =| 2y^2 4xy || 2xy x^2 || 0 3y^2|| y x |因此，F 的雅可比矩阵 J(Fx,y) 为：J(Fx,y) =| 2y^2 4xy || 2xy x^2 || 0 3y^2|| y x |

△ABC中P为内心，若|BC|、|CA|、|AB|分别为a、b、c(字母稍作更动）,则aPA+bPB+cPC=0,于是AP=(b/a)PB+(c/a)PC=λ(AB/c+AC/b)=λ[(AP+PB)/c+(AP+PC)/b]=λ[(1/c+1/b)AP+PB/c+PC/b]=λ{(b+c)/(bc)*[(b/a)PB+(c/a)PC]+PB/c+PC/b}=λ{(a+b+c)/(ac)*PB+(a+b+c)/(ab)*PC],PB,PC不共线，可以构成一个基底，∴b/a=λ(a+b+c)/(ac),∴λ=bc/(a+b+c).

以下是平面向量中熟知的结果：引理：A、B是平面上不同两点，PX=u*PA+v*PB，则点X在直线AB上当且仅当u+v=1。解：延长CP交AB于D，由已知a*向量PA+b*向量PB= -c*向量PC，记向量p=(a*向量PA+b*向量PB)/(a+b)，则向量p=[-c/(a+b)]*向量PC，所以 向量p与向量PC共线，从而也与向量PD共线，又因为由引理知向量p是始点为P终点在直线AB上的向量，这只能是向量PD，即向量p=向量PD，所以向量PD=[-c/(a+b)]*向量PC，所以c与a+b同号且PD：PC=c/(a+b)，所以PD：CD=c/(a+b+c)所以同底的三角形S△PAB：S△ABC=c/(a+b+c)，所以S△PAB=sc/(a+b+c)，

1、首先需要知道matlab中nan元素是非数字元素，一般是无效的数据，如下图所示。2、然后输入a=[1 2 3 nan 4 5 nan 6]，创建a矩阵，如下图所示。3、然后在命令行窗口输入numel(find(isnan(a)))，进行统计a矩阵nan元素的个数，如下图所示。4、按回车键之后，可以看到a矩阵nan元素的个数为2，如下图所示。5、最后也可以输入numel(a(isnan(a)))来统计a矩阵的nan元素个数，如下图所示。

任何向量空间都要含0向量。特征子空间也要包含0，虽然0不是特征向量，加进来就好，不用追究。

主程序clear,A=[2 -1 0 0;-1 2 -1 0;0 -1 2 -1；0 0 -1 2];eps=0.000001;[EigValMat,EigVecMat]=JocobiRot(A,eps) ％特征值和特征向量JocobiRot.mfunction [EigValMat,EigVecMat]=JocobiRot(A,eps)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 本程序是根据jacobi旋转法求实对称矩阵的全部特征值和特征向量%% 输入变量:A为对称实矩阵,eps为允许误差.%% 输出变量:EigValMat为A的特征值,EigVecMat为特征向量%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%n=size(A);n=n(1);%% n为矩阵A的阶数P=eye(n);%% P为旋转矩阵,赋初值为单位阵trc=1;%% trc为矩阵A的非对角元素的平方和,赋初值为1;num=0;%% num设置为累加器,记录迭代的次数while abs(trc)>=eps%% 进行正交变换A=PAP"将A的两个绝对值最大的非对角元素化零,直到所有非对角元素的平方和小于给定的eps,则结束循环. MaxMes=FMax(A);%% 寻找绝对值最大的非对角元素的位置及所有非对角元素的平方和 l=MaxMes(1);%% l为绝对值最大的非对角元素的行号 s=MaxMes(2);%% s为绝对值最大的非对角元素的列号 trc=MaxMes(3);%% trc为矩阵A的非对角元素的平方和 RotMat=ComRotMat(A,l,s);%% 计算此次旋转的平面旋转矩阵RotMat A=RotMat*A*RotMat";%% 对当前A进行一次旋转变换将A的两个绝对值最大的非对角元素化零,并仍记为A P=RotMat*P;%% 记录到目前为止所有旋转矩阵的乘积 num=num+1;%% 记录已经进行旋转的次数endEigValMat=A;EigVecMat=P;num FMax.mfunction MaxMes=FMax(A) ％％寻找绝对值最大的非对角元素的位置及所有非对角元素的平方和n=size(A);n=n(1);trc=0;MaxMes=[0 0 0];Max=0;for i=1:(n-1) for j=(i+1):n trc=trc+2*A(i,j)^2; if abs(A(i,j))>Max Max=abs(A(i,j)); MaxMes(1)=i; MaxMes(2)=j; end endendMaxMes(3)=trc;ComRotMat.mfunction RotMat=ComRotMat(A,l,s) ％％计算此次旋转的平面旋转矩阵RotMatn=size(A);n=n(1);P=eye(n);a=0;b=0;if A(l,l)==A(s,s) if A(l,s)>0 a=1/sqrt(2);b=1/sqrt(2); else a=1/sqrt(2);b=-1/sqrt(2); endelse tan2=-2*A(l,s)/(A(l,l)-A(s,s)); cos2=1/sqrt(1+tan2^2); a=sqrt((cos2+1)/2); b=sqrt((1-cos2)/2);endP(l,l)=b;P(l,s)=b;P(s,l)=-P(l,s);P(s,s)=b;RotMat=P;

在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。 虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。各分支简介 数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。 数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同，古典方法只能处理具有简单表达式，和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂，而且要求给出某种精确度的数字解答，因此算法的研究特别受到重视。 这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，因此解线性方程组的方法，以及关于行列式、矩阵的知识，就是线性规划中非常必要的工具。 线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。 非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。 排队论是运筹学的又一个分支，它有叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。 排队论最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。 因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。 排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。 对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。 最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的——如何确定取胜的着法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来，数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来，随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。 搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是依据搜索论获得成功的。 运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。

由向量场，知P=z3+xy，Q=y3+2yz，R=x3+3xz∴rotA=.ijk??x??y??zPQR.=（-2y，3z2-3x2-3z，-x）

Ax=3z-2y Ay=4x-5z Az=y-3x(rot A)x=d(y-3x)/dy-d(4x-5z)/dz=6(rot A)y=d(3z-2y)/dz-d(y-3x)/dx=6(rot A)z=d(4x-5z)/dx-d(3z-2y)/dy=6rot A=6i+6j+6k

向量乘法分向量积，数量积1.向量积定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b平行，则a×b=0，a、b垂直，则a×b=|a|*|b|（此处与数量积不同，请注意）。向量积即两个不共线非零向量所在平面的一组法向量。运算法则：运用三阶行列式设a,b,c分别为沿x,y,z轴的单位向量A=(x1,y1,z1)B=（x2,y2,z2）则A*B=a b cx1 y1 z1x2 y2 z2向量的向量积性质：∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。a平行b〈=〉a×b=0向量的向量积运算律a×b=－b×a（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）a×（b+c）=a×b+a×c.（a+b）×c=a×c+b×c.上两个分配律分别称为左分配律和右分配律。在演算中应注意不能交换“×”号两侧向量的次序。如：a×（2b）=b×(2a)和c×(a+b)=a×c+b×c都是错误的！注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。2.数量积定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b，则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉（依定义有：cos〈a,b〉=a·b / |a|·|b|）；若a、b共线，则a·b=±∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。向量的数量积的运算律a·b=b·a（交换律）(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）向量的数量积的性质a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）

解：设A,B,C三点坐标为(a1,a2),(b1,b2),(c1,c2), L,M,N分别为BC,CA,AB上的中点，L的坐标为[(b1+c1)/2,(b2+c2)/2]， 向量AL的坐标为[(b1+c1)/2-a1,(b2+c2)/2-a2]M的坐标为[(a1+c1)/2,(a2+c2)/2]， 向量BM的坐标为[(a1+c1)/2-b1,(a2+c2)/2-b2]N的坐标为[(a1+b1)/2,(a2+b2)/2]， 向量CN的坐标为[(a1+b1)/2-c1,(a2+b2)/2-c2]向量AL+向量BM+向量CN=（x,y）X=(b1+c1)/2-a1+(a1+c1)/2-b1+(a1+b1)/2-c1=0,Y=(b2+c2)/2-a2+(a2+c2)/2-b2+(a2+b2)/2-c2=0即AL+BM+CN=(0,0), 所以AL,BM,CN可以构成一个三角形

《微机原理》复习题解答1、在8086/8088系统中，存储器是怎样组织的？整个存储空间有多大？最大逻辑长度为多大？至少可将存储器分为多少个段？段起始于什么位置？偏移地址是什么？怎样计算20位物理地址？①分段组织②1兆字节③64K字节④至少分成16段⑤起始于最后四位二进制数都为0的位置⑥偏移地址是相当于段起始位置的偏移量⑦段地址×16+偏移地址2、系统总线分为哪几组？各自传送的方向如何？①分成3组：数据部线、地址总线、控制总线②数据总线和控制总线都是双向的，地址总线始终由CPU发出3、8086微处理器分为哪几个部分？它们之间采用什么工作方式？其中状态寄存器由几类标志组成？与中断有关的是哪一位？①分成2部分：总线接口部件、执行部件②并行工作方式③2类：状态标志、控制标志④IF位，IF置1,响应外部可屏蔽中断4、怎样将8086设置为最小或最大模式？分别应配置哪些外围器件？作用怎样？最大模式与最小模式的配置相比多了什么器件？作用是什么？① 引脚接高电平则设置为最小模式，如接低电平则设置为最大模式②最小模式下：1片8248A，作为时钟发生器；3片8282或74LS373，用来作为地址锁存器；2片8286/8287作为总线收发器。最大模式下：1片8284A，3片8282，2片8286，1片8288总线控制器，1片8259A及有关电路③8284A除了提供频率恒定的时钟信号外，还对准备发（READY）和（RESET）信号进行同步。8282：地址/数据总线是复用的，而 和S7也是复用的，所以在总路线周期前一部分时间中输出地址信号和 信号的引脚，在总线周期的后一部分时间中改变了含义。因为有了锁存器对地址和 进行锁存，所以在总线周期的后半部分，地址和数据同时出现在系统的地址总线和数据总线上；同样，此时 也在锁存器输出端呈现有效电平，于是确保了CPU对存储器和I/O端口的正常读/写操作。8286/8287：当系统中所连的存储器和外设较多时，需要增加数据总线的驱动能力。④多了1片8288。作用：对CPU发出的S0,S1,S2控制信号进行变换和组合，以得到对存储器和I/O端口的读/写信号和对锁存器8282及对总线收发器8286的控制信号。5、8086/8088系统中为什么将数据与地址总线复用？因为数据线与地址线传送时间不一样，在总线周期T1传送地址，其他时刻传送数据，传送数据和地址时间是分离的，所以8086/8088系统中能将数据线与地址线复用。6、CPU从奇地址或偶地址读写一个字（或字节）时， 和A0是什么电平？分别用几个总线周期？A0 操 作 总线周期0 0 从偶地址开始读/写一个字 1个1 0 从偶地址单元或端口读/写一个字节 1 个0 1 从奇地址单元或端口读/写一个字节 1个01 10 从奇地址开始读/写一个字 2个（在第一总线周期，将低8位数据送到AD15—AD8,在第二个总线周期，将高8位数据送到AD7—AD0）7、CPU的READY和RESET信号有什么作用？READY“准备好”信号输入：用于解决CPU与外设的速度匹配，RESET复位信号输入，复位信号来到后，CPU便结束当前操作，并对处理器标志寄存器、IP、DS、SS、ES及指令队列清零，而将CS设置为FFFFH。当复位信号变为低电平时，CPU从FFFF0H开始执行程序。8、设计一个端口地址译码电路使CPU寻址888~88FH（用一片3-8译码器）。图（略）(参阅教材P.468图)9、在中断响应期间8086发出什么信号？起什么作用？在中断响应期间8086发出中断响应信号。 信号实际上是位于连续周期中的两个负脉冲，第一个负脉冲通知外部设备的接口，它发出的中断请求已经得到允许；外设接口收到第二个负脉冲后，往数据总线上放中断类型码，从而CPU便得到了有关此中断请求的详尽信息。10、除CPU以外的微处理器怎样在最大模式和最小模式下与CPU交换总线控制权？HOLD引脚在最小模式下作为其他部件向CPU发出总线请求信号的输入端。当系统中CPU之外的另一个主模块要求占用总线时,通过此引脚向CPU发一个高电平的请求信号。这时，如果CPU允许让出总线,就在当前总线周期完成时,于T4状态从HLDA引脚发出一个回答信号，对刚才的HOLD请求作出响应。同时，CPU使地址/数据总线和控制状态线处于浮空状态。总线请求部件收到HLDA信号后，就获得了总线控制权,在此后一段时间，HOLD和HLDA都保持高电平。在总线占有部件用完总线之后,会把HOLD信号变为低电平,表示放弃对总线的占有。8086/8088收到低电平的HOLD信号后,也将HLDA变为低电平。这样，CPU双获得了对地址/数据总线和控制/状态线的占有权。在最大模式下，第30、31脚分别为 端和 端。这2个信号端可供CPU以外的2个处理器用来发出使用总线的请求信号和接收CPU对总线请求回答信号。 端和 都是双向的，由于请求和响应时间上是分离的，所以总线请求信号和允许信号在同一引脚上传输，但方向相反。 11、说明查询输入和输出方式的工作原理。查询输入的工作原理：输入设备在数据准备好以后便往接口发一个选通信号。数据信息和状态信息从不的的端口经过数据总线送到CPU。按数据传送过程的3个步骤，CPU从外设输入数据时先读取状态字，检查状态字看数据是否准备就绪，即数据是否已进入接口的锁存器中，如准备就绪，则执行输入指令读取数据，此时，状态位清0，这样，便开始于一个数据传输过程。查询输出的工作原理：当CPU要往一个外设输出数据时，先读取接口中的状态字，如果状态字表明外设有空（或“不忙”），则说明可以往外设输出数据，此时CPU执行输出指令，否则CPU必须等待。12、设状态口地址为87H，数据口地址为86H，外设准备好标志位为D3=1，请写出查询方式下CPU读数据的程序。NEXT—IN:IN AL,87HAND AL, 08HJZ NEXT—ININ AL,86H13、一个双向工作的接口芯片有哪几个端口？合用几个口地址？一个双向工作的接口芯片通常有4个端口，数据输出端口，状态端口和控制端口。合用2个口地址，数据输入端口和数据输出端口合用一个口地址，状态端口和控制端口合用一个口地址。14、接口必须具备哪些功能？CPU和接口间有哪些信息？传送方向怎样？CPU和外设数据传送方式有哪几种？①1.寻址功能2.输入/输出功能3.联络功能4.数据输入缓冲和输出锁存功能②1.数据信息，一般由外设通过接口传递给系统的。2.状态信息，由外设通过接口往CPU传送的。3.控制信息，是CPU通过接口传送给外设的③程序方式、中断方式、DMA方式15、什么是中断向量？中断向量表是什么？非屏蔽中断的类型为多少？8086中断系统优先级顺序怎样？①所谓中断响量，实际上就是中断处理子程序的入口地址，每个中断类型对应一个中断响量②中断向量按照中断类型的顺序在内存0段0单元开始有规则排列的一张表③类型02H④内部中断>非屏蔽中断>可屏蔽中断>单步中断16、异步通信的数据格式是什么？波特率是什么？波特率因素的作用？①略②每秒钟传输的位数叫波特率③波特率因子的作用是检测起始位以及决定数据传输的速度17、串行接口标准有多少个引脚？信号电平如何定义？如何进行与TTL电平的转换？①有25条引脚②信号电平采用负逻辑定义，将-5V~-15V规定为”1”， +5V~+15V规定为”0”③要从TTL电平转换成RS-232-C电平时，中间要用到MC1488器件，反过来，用MC1489器件，则将RS-232-C电平转换成TTL电平。18、8251状态字D0位与引脚信号TxRDY有什么不同？它们有什么使用？8251的复位操作通常是怎样约定的？叙述8251异步通信的原理。①第0位TxRDY为1时，指出数据输出缓冲区为空，注意此状态位和TxRDY引脚不同，它不受CTST和TxEN的影响。②状态字D0位：在查询方式下作为查询位；TxRDY引脚：中断方式下的中断请求信号③往基地址口送3个00H，1个40H ④异步接收方式：当8251A工作在异步方式并准备接收一个字符时，就在RxD线上检测低电平，并且启动接收控制电路中的一个内部计数器进行计数，当计数进行到相应于半个数位传输时间时，又对RxD线进行检测，如果此时仍为低电平，则确认收到一个有效的起始位。于是，8251A开始进行常规采样并进行字符装配，就是每隔一个数位传输时间，对RxD进行一次采样。数据进入输入移位寄存器被移位，进行奇/偶校验和去掉停止位，变成了并行数据，再通过内部数据总线送到数据输入寄存器，同时发出RxRDY信号送CPU。异步发送方式：在异步发送方式下，当程序置TxEN和CTS为有效后，发送器为空时，便开始发送过程。19、8255的三个端口在使用中有什么差别？掌握方式1与CPU交换数据的连线及编程。8255的两个控制字在编程中有顺序的前后之分吗？为什么？当数据从8255的A口往数据总线上传送时，8255的 ，A1，A0， ， 分别是什么电平？①工作方式的不同，8255有方式0、方式1、方式2，C口只能工作在方式0，B口能工作在方式0、方式1，A口能工作在3种方式中的任一方式②连线（略），编程如下：主程序：CLIMOV AL,86OUT 63,ALMOV AL,05OUT 63,ALMOV AX,3000MOV [033C],AXMOV AX,0000MOV [003E],AXIN AL,21AND AL,7FOUT 21,ALSTIA: JMP A子程序：0000：3000 IN AL, 61OUT 60, ALMOV AL, 20OUT 20, ALIRET③没有④因为最高位是标志位，最高位1 ，方式选择控制字，最高位为0 ，C口置1、置0控制字⑤CS为0，A为0，A0为0，RD为0 ，WR为1.20、接口芯片是怎样和CPU的系统总线相连的？接口芯片一般都具有2个部件，一个部件是数据总线缓冲器，上面有D0~D7和CPU的系统总线中数据线相连，还有一个部件是读/写控制逻辑电路，上面有读/写信号和CPU的读/写信号相连，上面还片选信号CS和用于区别接口芯片口地址的地址信号和CPU系统总线中地址线相连。21、8259的全嵌套和特殊全嵌套方式有何异同？优先级自动循环是什么？什么特殊屏蔽方式？如何设置成该方式？①全嵌套方式是8259A最常用的工作方式，只有在单片情况下，在全嵌套方式中，中断请求按优先级0~7进行处理，0级中断的优先级最高。特殊全嵌套方式和全嵌套方式基本相同，只有一点不同，就是在特殊全嵌套方式下，还可满足同级中断打断同级中断，从而实现一种对同级中断请求的特殊嵌套，而在全嵌套方式中，只有当更高级的中断到时，才会进行嵌套。②优先级自动循环方式一般在系统中多个中断源优先级相等的场合。在这种方式下，优先级队列是在变化的，一个设备受到中断服务以后，它的优先级自动降为最低。③仅仅禁止同级中断嵌套，开放高级中断和低级中断④两步：1步设置OCW3,设置成特殊屏蔽方式，2步设置OCW1屏蔽某级中断。22、8259有几种中断结束方式？应用场合如何？1.中断自动结束方式，不需要设置中断结束命令，在单片系统中且不会出现中断嵌套时用。2.一般中断结束方式，在全嵌套方式下用。3.特殊中断结束方式，在任何场合均可使用。23、8259的ICW3的格式如何？OCW2是控制什么的？常用的OCW2的值是多少？怎样禁止或开放IR3和IR5的中断请求（口地址93H，94H）。主片ICW3: A0 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01 IR7 IR6 IR5 IR4 IR3 IR2 IR1 IR0从片ICW3：A0 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D01 0 0 0 0 0 ID2 ID1 ID0②OCW2是用来设置优先级循环方式和中断结束方式的操作命令字 ③20H ④用屏蔽字 禁止：（3和5是1 ，其余位是0）IN AL, 93HOR AL, 28HOUT 93H, AL开放：（3和5是0，其余位是1） IN AL, 93HAND AL, D7HOUT 93H, AL24、8259的CAS0～CAS2有什么作用？CPU怎样收到主从式连接系统中从片的中断类型码？掌握8259级连方式的原理图。①在多片8259A级联的情况下，主片和所有从片的CAS2互相连在一起，同样,各CAS1、CAS0也分别连在一起。主片的CAS2～CAS0作为输出，从片的CAS2～CAS0作为输入，当CPU发出第一个中断响应负脉冲INTA时，作为主片的8259A除了完成例行的三个动作外，还通过CAS2～CAS0发出一个编码ID2～ID0,此编码和发出中断从片有关。②CAS2～CAS0作用+被选中的从片通过D0～D7向CPU送中断类型码。③图略25、8259的ICW2与中断类型码有什么关系？说明类型码为30H，36H，38H的异同。①高五位相同，低二位不同（中断类型码的低三位和引脚的编码有关，ICW2的低三位无意义）②30H，36H高五位相同，ICW2=30H，30H为8259A IR0对应的中断类型码，36H为8259A IR0对应的中断类型码。38H ICW2=38H 38H为8259A IR0对应的中断类型码26、8237有几种工作模式？画出级连模式的简单连线图。什么是读（写）传输？从 的传输需要什么通道来配合工作？对8237的编程应采用什么步骤？①单字节传输模式，块传输模式，请求传输模式，级联传输模式②图（略）③写传输是指由I/O接口往内存写入数据。此时，IOR 信号和MEMW 信号有效。读传输是指将数据从存储器读出送到I/O接口，此时，MEMR信号和IOW信号有效。④在进行内存到内存的传输时，固定用通道0的地址寄存器存放源地址，而用通道1的地址寄存器和字节计数器存放目的地址和计数值。⑤1.输出控制命令，关闭8237 2.复位命令 3.写地址寄存器 4.写字节寄存器 5.写模式寄存器 6.写控制命令，启动8237工作 7.写屏蔽命令27、8237的AEN信号有什么作用？当8237为从模块时，它与CPU用什么信号相互联系？①AEN使地址锁存器中的高8位地址送到地址总线上，与芯片直接输出的低8位地址共同构成内存单元地址的偏移量。AEN信号也使与CPU相连的地址锁存器无效，这样就保证了地址总线上的信号是来自DMA控制器，而不是来自CPU的。②CS、A0～A3、DB0～DB7、IOR、IOW28、掌握8253工作模式的输出波形及GATE信号的作用。（略）29、说明8255、8259、8237及8253在IBM PC/XT 中的应用情况。8255A-5有3个8位并行端口，分别称为PortA、PortB、 PortC，它们的使用情况如下：PortA：读取键盘扫描码；PortB：输出系统内部的某些控制信号；PortC输入系统板上的方式设置开关DIP的状态和系统的其他状态信号。8259A的8级中断在IBM PC/XT系统中分配如下：0级：连到计数器/定时器的计数器0输出端，接收对电子钟进行计时的中断请求；1级：接到键盘接口电路，接收键盘的中断请求，每当收到1个键盘扫描码时，键盘接口电路便产生1个中断请求；2~7级：连接到扩展槽供用户使用。8237A-5的4个DMA通道的使用情况如下：通道0（CH0）:RAM刷新；通道1（CH1）：为用户保留；通道2(CH2)：软盘驱动器使用；通道3（CH3）：硬盘驱动器使用。8253-5的3个内部计数器在IBM PC/XT系统中的使用情况如下：计数器0：作为定时器，为计时电子钟提供时间标准；计数器1：为DMA通道0产生刷新请求；计数器2：产生扬声器的音调。30、用带两级数据缓冲器的8位D/A转换器时，为什么要用三条指令才能完成16位或12位数据转换？分别画出DAC0832单缓冲和双缓冲方式的原理图，并编程产生三角波。①工作时，CPU先调用两条输出指令把数据送到第一级数据缓冲器，然后通过第三条输出指令使数据送到第二级数据缓冲器，从而使D/A转换器一次得到12位待转换的数据②略31、A/D转换分哪四步完成？分别叙述计数式，双积分式和逐次逼近式A/D转换的原理。①采样、保持、量化、编码②计数式A/D转换：首先启动信号S由高电平变为低电平，使计数器清0，当启动信号恢复高电平时，计数器准备计数。开始，D/A转换器输入端获得的数据量不断增加，使输出电压V0不断上升。当V0上升到某个值时，会出现V0大于VI的情况，这时，运算放大器的输出变为低电平，即C为0.于是，计数器停止计数，这时候的数字输出量D7～D0就是与模拟输入电压对应的数字量。双积分式A/D转换：对标准电压进行反向积分的时间T正比于输入模拟电压，输入模拟电压越大，反向积分所需要的时间越长。因此，只要用标准的高频时钟脉冲测定反向积分花费的时间，就可以得到输入模拟电压所对应的数字量，即实现了A/D转换。逐次逼近式A/D转换：和计数式A/D转换一样，逐次逼近式A/D转换时，也用D/A转换器的输出电压来驱动运算放大器的反相端，不同的是用逐次逼近式进行转换时，要用一个逐次逼近寄存器存放转换好的数字量，转换结束时，将数字量送到缓冲器寄存器中。逐次逼近寄存器工作时与普通计数器不同，它不是从低位往高位逐一进行计数和进位，而是从最高位开始，通过设置试探值来进行计数。-------------------------------------------------------------------------------- 相关文章 《微机原理与接口技术》复习范围内容及自测题2004-9-3 23:15:08 《微机原理与接口技术》复习题自测题162004-9-3 23:12:39 《微机原理与接口技术》复习题自测题172004-9-3 22:35:56 《微机原理与接口技术》复习自测题(含答案)2004-8-31 0:22:24 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(1)向量a的方向角等于与该向量平行的直线的倾角。（2）坐标的平方和等于1.

不对，应该是1/√6=√6/6.(取Oxy的一个向量为(1,0,0))

向量（2，3）就是连接原点（0，0）与点（2，3）并指向点（2，3）的向量。

a=[11/4;41]a=1.00000.25004.00001.0000>>[v,d]=eig(a)v=0.2425-0.24250.97010.9701d=2000按照这道题的计算过程算就可以了，eig是求特征值和特征向量命令，v是特征向量，是列向量，d是特征值矩阵，主对角线元素就是特征值，与特征向量的列对应的

Quaternion AnglesToQuaternion(const Vector3& Degrees){ Matrix3 mat3; mat3.FromEulerAnglesXYZ(Degree(Degrees.x), Degree(Degrees.y), Degree(Degrees.z)); Quaternion tmp; tmp.FromRotationMatrix(mat3); return tmp;}

以下(a. b)表示a点乘b. = = = = = = = = = 证明：设 向量OA = 向量x, 向量OB = 向量y, 向量OC = 向量z. 由已知, OH =x+y+z. 且 |x| =|y| =|z|. 所以 AH =OH -OA =y+z, BH =OH -OB =x+y, CH =OH -OC =x+z. 又因为 BC =OC -OB =z-y, CA =OC -OA =z-x, AB =OB -OA =y-x, 所以 (AH. BC) =(y+z)(z-y) =z^2 -y^2 =0. (BH. CA) =(x+y)(z-y) =z^2 -x^2 =0. (CH. AB) =(x+y)(y-x) =y^2 -x^2 =0. 所以 AH 垂直于BC, BH垂直于CA, CH垂直于AB. 所以 H为三角形ABC的垂心. = = = = = = = = = 外心的条件： |OA| =|OB| =|OC|. 垂心的条件： (AH. BC) =(BH. AC) =(CH. AB) =0. 取经常用到的向量OA,OB,OC为x,y,z, 把向量问题变成代数问题.

observations = c(2 , 4.6 , 1 , 3.7 , 5.9 , 4.0 , 6.7 , 2.8) observations_standard=(observations-mean(observations))/(sd(observations))#验证下是否靠谱mean(observations_standard)var(observations_standard)

a.b= (3,-4).(6,8)= 18 -32= 14|a| = √(9 + 16) = 5a-b = (3,-4)-(6,8)=(-3, -12)|a-b| = √(9 +144) = √153let a,b的夹角=xa.b = |a||b| cosx14 = 5 . 10 cosxcosx = 7/25

解：因为x+y+z=0x=-y-zy=y+0*zz=0*y+z(x,y,z)=（-1，1，0）*y+（-1，0，1）*zy,z为任意实数则：（-1，1，0）；（-1，0，1）是它的一组基，维数为2（不用写为什么是2）你数一下已经求出的那个基里的向量个数就好拉呀那明摆着有两个啊！！！那很麻烦的，不过你不用担心，考试时老师才不会无聊地让你证明的，线代毕竟是工具，会应用就好了。但还是告诉你如何来证：你把书翻到向量空间那一章开头，它有向量空间的定义，好象是九条定义，你验证每一条都成立就好了。（定义法）————唯一的方法。————知道老师为何不会考你了吧！！——太复杂了，

三部分三角形面积比为S(OAB)：S(OBC)：S(OAC)=（1/2）：（1/6）：（1/3）=3：1：2，则三角形OAC与三角形ABC的面积之比为2：6=1/3

以oB,oC为邻边做平行四边形OBMC，则向量OB+向量OC=向量OM=1/3向量AO，所以A，O，M共线，设AO=6X，则OM=2X，OQ=X，记OM交BC于Q，则BQ=CQ，过C作AB平行线交OM延长线于N，所以三角形ABQ全等于NCQ,所以AQ=NQ=AO+OQ=7X，三角形ABQ面积等于NCQ的面积，则三角形ABC面积=三角形ANC面积，,又因为三角形OAC与三角形ANC同高，所以三角形oAC与三角形ANC的面积之比为AO/AN=AO/(AQ+QN)=6x/14x=3/7,所以三角形oAC与三角形ABC的面积之比=三角形oAC与三角形ANC的面积之比=3/7.

在△ABC内任取一点O，用S1，S2,S3分别表示△BOC,△COA,△AOB的面积，则S1*（向量OA）+S2*（向量OB）+S3*（向量OC）= 0向量.延长AO交BC于点M设|OM|=t，(t>0)，|OA|=1， △OMB的面积为a，△OMC的面积为b.则a+b=S1，向量OM= - t向量OAS3∶a=|OA|∶|OM|=1∶t，即a=tS3，S2∶b=|OA|∶|OM|=1∶t，即b=tS2，代入a+b=S1，得t=S1/(S2+S3).又a∶b=S3∶S2=|BM|∶|MC|，∴向量BM=(S3/S2)向量MC=[S3/(S2+S3)]向量BC，∴向量OM=向量OB+向量BM=向量OB+向量BM=向量OB +[S3/(S2+S3)]向量BC=向量OB +[S3/(S2+S3)]（向量OC-向量OB）=[S2/(S2+S3)] 向量OB+[S3/(S2+S3)] 向量OC由向量OM= - t向量OA，t=S1/(S2+S3)，得[S2/(S2+S3)] 向量OB+[S3/(S2+S3)] 向量OC=- [S1/(S2+S3)] 向量OA，即S1向量OA+S2向量OB+S3向量OC=零向量.

以下均为向量：AB=BCOB-OA=OC-OBOC=-OA+2OB所以x=-1 , y=2x-y=-3其实考点就是定比分点的向量表示啦。。。

延长AO至A‘，使|AO|=|OA‘|，显然OA=-OA"（有向线段表示向量）过A‘分别作OB、OC的平行线交于M、N，易知OMAN为平行四边形，且有OA‘=OM+ON连接BN、CM，易知S⊿OMC=S⊿OAC=S2、S⊿ONB=S⊿OAB=S3（等底等高）在⊿OMC和⊿OBC中，易知S⊿OMC/S⊿OBC=|OM|/|OB|（等高，以AA‘为对角线扩充平行四边形，由平行四边形中位线性质可得），即|OM|/|OB|=S2/S1；同理有|ON|/|OC|=S3/S1令OB、OC方向上的单位向量分别为b、c，易知b=OB/|OB|、c=OC/|OC|因OM、OB同向共线，则OM/|OM|=b，即有OM=(|OM|/|OB|)*OB=(S2/S1)*OB；同理有ON=(|ON|/|OC|)*OC=(S3/S1)*OC因OA=-OA"，且OA‘=OM+ON，则OA+OM+ON=0（零向量）即OA+(S2/S1)*OB+(S3/S1)*OC=0即S1*OA+S2*OB+S3*OC=0（两边同时乘以S1）

前者的秩小于后者。设向量组B的一个极大线性无关组为β1,β2,...,βr.向量组A可由B表示，设α1=a1β1+a2β2+...+arβr;α2=b1β1+b2β2+...+brβr;......αs=k1β1+k2β2+...+krβr.写成矩阵型式，即（α1，α2，...,αs）===(β1,β2,...βr).|a1 b1 ... k1| |a2 b2 ... k2||................||ar br ... kr|,记此矩阵为P，记A=（α1，α2，...,αs),B=(β1,β2,...βr),则A=BP，r(A)=r(BP)<=r（B）

矢量图就是向量图 是公式计算来的 怎么放大都不会影响清晰度的代表软件AI矢量图可以用ps转成位图位图是由一个个小点组成的 放的足够大的话就会模糊 不清晰代表软件PS

设a（x.y）则x加2y应该等于10。因为两个向量平行。可以令x=k y=2k 可以算出k为2。

可以使用向量积找出平面内任意相交的2个向量做向量积a×b-------------------高中没有向量积内容可以使用数量积，因为法向量与平面内的所有向量垂直，所以找出任意两个相交的向量分别作数量积。

平面的法向量（normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量．指与平面垂直的非零向量。一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如：在空间直角坐标系中，平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。扩展资料曲线法向量曲面（surface）上的法线向量场（vector field of normals）。曲面法线的法向不具有唯一性（uniqueness），在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三维的边界（topological boundary）内可以分区出inward-pointing normal与outer-pointing normal，有助于定义出法线唯一方法（unique way）。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

这个就是角平分线定理，

太简单了不想回答，，

OC+OA=2OB所以OC=2OB-OA即m=-1 n=2所以m+n=1

m+n=1abc有公共始点，终点又在一条线上。说明三向量共面，符合共面向量基本定理。

证明：(1)为了方便,向量二字我省略了. 因为A,B,C三点在同一条直线上,所以设BC=xAB OC=OA+AC=OA+(1+x）AB=OA+(1+x)(OB-OA)=(1+x)OB-xOA 令-x=m,1+x=n,则m+n=1 (2)由OC＝mOA＋nOB,得OC-OA=（m-1）OA+nOB 即AC=-nOA +nOB=nAB 所以A,B,C三点在同一条直线上

用类和模板技术实现的。

C是惩罚系数，理解为调节优化方向中两个指标（间隔大小，分类准确度）偏好的权重，即对误差的宽容度，C越高，说明越不能容忍出现误差,容易过拟合，C越小，容易欠拟合，C过大或过小，泛化能力变差。gamma是选择RBF函数作为kernel后，该函数自带的一个参数。隐含地决定了数据映射到新的特征空间后的分布，gamma越大，支持向量越少，gamma值越小，支持向量越多。支持向量的个数影响训练与预测的速度。扩展资料：1、支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一类按监督学习方式对数据进行二元分类的广义线性分类器其决策边界是对学习样本求解的最大边距超平面。2、SVM使用铰链损失函数计算经验风险并在求解系统中加入了正则化项以优化结构风险，是一个具有稀疏性和稳健性的分类器。SVM可以通过核方法进行非线性分类，是常见的核学习方法之一。

<向量a,向量b>,表示向量a和向量b的夹角，=点积比模积，坐标计算=（x1x2+y1y2）/√(x1^2+y1^2)√(x2^2+y2^2)

如图所示

一般在矩阵表示中col是Column列的意思，对于多个行向量，组成纵向不同的列形成的矩形。大概是这个意思。

k=2/3作AM//CD 交BC于M可知 △ABM是等边三角形【AB=CD=AM，∠B=60°】所以 BC=BM+MC=（1/2)AD+AD=(3/2)AD => AD=(2/3)BC

的确没有spear函数，我们是用corr来计算的：[RHO,PVAL] = corr(X,Y,"name",value)其中name可以是type，rows，tail，而value分别如下：type： "Pearson" (the default) computes Pearson"s linear correlation coefficient "Kendall" computes Kendall"s tau "Spearman" computes Spearman"s rhorows "all" (the default) uses all rows regardless of missing values (NaNs) "complete" uses only rows with no missing values "pairwise"computes RHO(i,j) using rows with no missing values in column i or jtail "both" — Correlation is not zero (the default) "right" — Correlation is greater than zero "left" — Correlation is less than zero希望能帮到你。

不明白您的意思。

因为每个无关组内部的向量都是一个独立的因素，等价的向量组独立的因素个数不会减少要数学证明也简单，设(a1,a2,...,at)和(b1,b2,...,bs)等价假设他们个数不等，且t>s，则由于a1,...,at都可以由(b1,b2,...,bs)表示，写成a1 = c11 b1 +c12b2 +... +c1sbsa2 = c21 b1 +c22b2 +... +c2sbs.....at = ct1 b1 +ct2b2 +... +ctsbs或者写成矩阵形式，A= C B其中C是txs矩阵根据矩阵性质r(A) <= min(r(C),r(B) ) => r(A)<=r(B)也就是a向量构成矩阵的秩不大于b向量反方向也可以证明r(A)>=r(B)从而r(A)=r(B)

因为每个无关组内部的向量都是一个独立的因素，等价的向量组独立的因素个数不会减少要数学证明也简单，设(a1,a2,...,at)和(b1,b2,...,bs)等价假设他们个数不等，且t>s，则由于a1,...,at都可以由(b1,b2,...,bs)表示，写成a1=c11b1+c12b2+...+c1sbsa2=c21b1+c22b2+...+c2sbs.....at=ct1b1+ct2b2+...+ctsbs或者写成矩阵形式，A=CB其中C是txs矩阵根据矩阵性质r(A)<=min(r(C),r(B))=>r(A)<=r(B)也就是a向量构成矩阵的秩不大于b向量反方向也可以证明r(A)>=r(B)从而r(A)=r(B)

表示刚刚做过一模一样的，就选项换了。。。(￣▽￣)设方程组的系数矩阵为A，因为rank（A）=dimK^n-dimW（解空间）=n-（n-1）=1，所以A的两个行向量线性相关，又bi不等于0，所以A的第一行可以由第二行线性表出，即ai=mbi，C对D错，两行元素成比例，行列式等于0A、B错，无需此条件也可成立

T(x)=Ax只是对于K^n这样的标准列向量空间才成立，这里左端和右端的x意义是不太一样的，左端的x表示一个向量，右端的x表示的是左端的x这个向量在K^n的标准基底下的坐标你应该优先把后面那种表示理解清楚，然后再看上面的特殊形式比如说T: U->V是两个抽象的线性空间之间的映射，[u_1,...,u_m]是U的基，[v_1,...,v_n]是V的基那么T[u_1,...,u_m]是[T(u_1),...,T(u_m)]的一个简单记法（注意，整个线性代数就是一套记号体系），从形式上看T[u_1,...,u_m]又可以形式上看作是T和[u_1,...,u_m]的乘积，把这个乘积定义成[T(u_1),...,T(u_m)]由于T(u_1),...,T(u_m)是V中的向量，可以由v_1,...,v_n来线性表示，也就是说存在一组常数a_{ij}满足T(u_1)=a_{11}v_1+...+a_{n1}v_n...T(u_m)=a_{1m}v_1+...+a_{nm}v_n形式上讲如果把右端看成矩阵乘法，最容易想到的有两种记法一种是把T(u_k)和v_k都竖着堆成列向量的形式，大致写成Tu=Av的形式，A是mxn的数量矩阵另一种是把T(u_k)和v_k都横着排成行向量的形式，大致写成Tu=vA的形式，这里的A是nxm的数量矩阵，和上面的相差一个转置有多种理由使得我们倾向于后一种写法在很多时候我们考虑具体的列向量空间V=K^n，如果采用后一种写法那么v=[v_1,...,v_n]就是一个nxn的矩阵，每一列都是K^n的基（确切地说是在K^n的标准基下的坐标），vA可以沿用原来那个nxm的数量矩阵A然而如果采用前一种写法那么v=[v_1;v_2;...;v_m]（我用分号表示换行）是一个(n^2)x1的列向量，这个很长的列向量丢失了V的结构，为了仍然让Av有意义就得不能把A表示成mxn的矩阵，这给使用矩阵乘法带来了困难从这个比较就可以看出Tu=vA的形式中不论u和v是有抽象向量构成的形式向量，还是由具体的向量拼成的数量矩阵，T的表示矩阵A总可以使用同一种数量矩阵，这种统一使得T[u_1,...,u_m]=[v_1,...,v_n]A这种写法更加方便再比如考虑复合映射T: U->V, S: V->W的时候，ST[u_1,...,u_m]=S[v_1,...,v_n]A=[w_1,...,w_p]BA这样ST的表示矩阵就是S和T各自表示矩阵的乘积，另一种写法则没有如此直接的形式回头看一下最开始说的T(x)=Ax的特殊形式如果T: K^m->K^n，那么取K^m的标准基u_1,...,u_m，u_k是m阶单位阵的第k列，再取K^n的标准基v_1,...,v_n, v_k是n阶单位阵的第k列，那么u=[u_1,...,u_m]=I_m, v=[v_1,...,v_n]=I_nTu=vA说明T的表示矩阵是A，A是nxm的矩阵然后看T作用到一个具体的向量x上x=u[x_1;...;x_m]=x_1u_1+...+x_mu_m，这里x_k就是x在u下的坐标，为了区分坐标我们暂时记y=[x_1;...;x_m]T(x)=T(uy)=(Tu)y=(vA)y=v(Ay)然后由于u=I_m,v=I_n，事实上就有T(x)=Ay，然而y这个记号是为了区别x这个向量本身和它在u下的坐标而引进的，从数值上将x和y的分量都一样，这样就得到T(x)=Ax也就是说从T[u_1,...,u_m]=[v_1,...,v_n]A这个形式出发是可以推导出T(x)=Ax这样的特殊形式的（当然你必须搞清楚所有的概念），但是反过去推导（从特殊到一般）就不可能了，因为这里u=I_m和v=I_n都太特殊了你如果学到特征值的话也要把Ax=xλ理解成A限制在由x张成的子空间上的映射的表示矩阵是λ，这远比Ax=λx这种常见的形式有用，并且Ax=xλ符合一般矩阵乘法规则，可以推广到高维不变子空间，但Ax=λx右端只能看成数乘，不利于推广，这也反映出刚才讲的那种表示形式的优点

function [X, Y] = compvec(x, y)c = cos(dot(x,y)/(norm(x)*norm(y)));if c == 1 || c == -1;disp("linearely dependent vectors (both non-zero)");elseif c == 0;disp("linearely independent vectors (orthogonal)");elseif norm(x) == 0 || norm(y) == 0;disp("linearely dependent vectors (one of them is zero)")elsedisp("linearely independent vectors");end

2xn=x(n-1)+y(n-1) 2yn=x(n+1)+y(n+1) 故y(n-1)=(xn+yn)/2,代入式子1 得3xn=2x(n-1)+yn 又由式子1可得 yn=2x(n+1)-xn 故3xn=2x(n-1)+2x(n+1)-xn 得2xn=x(n-1)+x(n+1) 故xn为等差数列 又y1=2x2-x1 得x2=(x1+y1)/2 故公差d=x2-x1=(y1-x1)/2 xn=x1+(n-1)d=x1+(n-1)(y1-x1)/2 yn=2x(n+1)-xn=x(n+2)=x1+(n+1)(y1-x1)/2 2、a(n-1)*an=co *** *|an||an-1| 分别有 co *** *|an||an-1|=根号2/2*co *** *|an|^2 a(n-1)*an=1/4*{[x(n-1)-y(n-1)]*x(n-1)+[x(n-1)+y(n-1)]*y(n-1)}=1/4[x(n-1)^2+y(n-1)^2]=1/2|an|^2 取等号后化简 co *** =根号2/2 b=45度 zhidao.baidu/question/91162860?si=2,8,向量a1=(x1,y1)是非零向量,向量an=(xn,yn)=1/2(X(n-1)-Y(n-1),X(n+1)+Y(n+1)) 证明 {|an|}是等比数列 (2) 求向量 an-1与 an的夹角 n n+1 n-1 都是下标

你好，答案如下所示。相当于p=(idx==j)当idx等于j时，p为1，否则为0希望你能够详细查看。如果你有不会的，你可以提问我有时间就会帮你解答。希望你好好学习。每一天都过得充实。

m(m-n)=0m^2-mn=01-|m|*|n|*cosA=01-√2*cosA=0cosA=√2/2A=45度

hypermesh中的component命名有问题，rename字母开头去掉小数点

不知道

范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式. 若递归方程的n个解为a1,a2,a3,...,an 则范德蒙行列式为： 1 1 1 1 ... 1 a1 a2 a3 ...an a1^2 a2^2 ....an^2 .... .... a1^(n-1) a2^(n-1) ...an^(n-1) 共n行n列

支持向量机SVM ( Support Vector Machines)是由Vanpik领导的AT&TBell实验室研究小组在1963年提出的一种新的非常有潜力的分类技术, SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，主要应用于模式识别领域.由于当时这些研究尚不十分完善,在解决模式识别问题中往往趋于保守,且数学上比较艰涩,因此这些研究一直没有得到充的重视.直到90年代,一个较完善的理论体系—统计学习理论 ( StatisticalLearningTheory,简称SLT) 的实现和由于神经网络等较新兴的机器学习方法的研究遇到一些重要的困难,比如如何确定网络结构的问题、过学习与欠学习问题、局部极小点问题等,使得SVM迅速发展和完善,在解决小样本 、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势,并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中.从此迅速的发展起来，现在已经在许多领域（生物信息学，文本和手写识别等）都取得了成功的应用。SVM的关键在于核函数，这也是最喜人的地方。低维空间向量集通常难于划分，解决的方法是将它们映射到高维空间。但这个办法带来的困难就是计算复杂度的增加，而核函数正好巧妙地解决了这个问题。也就是说，只要选用适当的核函数，我们就可以得到高维空间的分类函数。在SVM理论中，采用不同的核函数将导致不同的SVM算法它是一种以统计学理论为基础的，以结构风险最小化的学习机学习方法，要优于神经网络学习，以上是摘自本人的毕业设计，如需转载，请通知本人

BFFD＝4。方法：过D作AE平行线交EC于G点，DG＝1/2AE＝1/4EB，BF/FD=EB/DG=4。

　　在多数数据和机器学习的 blog 里，特征工程 Feature Engineering 都很少被提到。做模型的或者搞 Kaggle 比赛的人认为这些搞 feature 工作繁琐又不重要不如多堆几个模型，想入手实际问题的小朋友又不知道怎么提取 feature 来建模型。我就用个性化推荐系统做个例子，简单说说特征工程在实际的问题里是怎么做。 　　定义 　　特征工程 Feature Engineering 在一篇 Kaggle blogblog/2014/08/01/learning-from-the-best/上有很好的定义： 　　By feature engineering, I mean using domain specific knowledge or automatic methods for generating, extracting, removing or altering features in the data set/wiki/Recommender_system具体不赘述，以下的要点也尽量点到为止，否则这篇又成了收藏了 Mark 了但是不会读的冗余长文。以下如果不特别指出，我就用推荐系统作为个性化商品推荐系统的简称。简单来说，推荐系统就是你买了商品A，我们给你算出来个推荐列表 B C D E 等等。商业上来说个性化的推荐比一般化的推荐更能吸引顾客点击或购买，所以利用特征功能提取这些个性化的特征放到推荐模型里就很重要，比如在我们的推荐系统里，把品牌的特征加进去，相对于 baseline 提高了 20% 左右的 nDCG。推荐系统可以是机器学习的模型也可以是基于关联或者统计规则的模型，对后者来说特征对推荐效果的提升占的比重更大。 　　利用领域知识生成和提取特征 　　这几乎是特征工程里占大半时间的工作了：如何描述个性化并且用变量表示成特征。一般方法就是，想想你就是该商品的目标用户，你会想要什么样的个性化。 　　这部分工作需要很多领域知识，一般需要一组的研究人员讨论，要认真的思考这个特定问题有些什么和别的问题不同的特征，也建议和市场部销售部等有领域知识的专家讨论。经验上来说，这些特征提取的越多越好，并不用担心特征过多，因为推荐系统的数据量都比较大，并且基于一些规则可以很好的筛选特征。 　　很多机器学习的方法也可以拿来提取一些比较不容易得到的直接特征，比如说原始数据里面没有人工标记过商品的颜色，这些颜色可以通过图像识别得到。统计规则也可以从销售数据里得到一些特征，比如该商品的流行程度。 　　注意，这些特征可能是固定不变的，比如颜色，品牌等。它也有可能随着时间变化，比如商品的销售排名。实际经验来说，时间变化采样的颗粒度要按照实际推荐效果来决定，很可能过去三个月的销售排名对推荐效果来说可以很稳定，也或许昨天的排名对今天的推荐效果比三个月平均更好。 　　特征的表达 　　大家都知道特征可以是红绿蓝这些离散特征，也可以是 1.57 这样的连续值特征。一个特征具体如何表达，要看在它在具体模型上怎么用。某些特定问题更倾向于离散特征，因为像推荐系统这样数据很大的情况可以利用模型训练这些特征得到比连续值表达更好的效果。 　　比如说，商品的流行度可以是一个特征，因为对于某些流行的商品大家都抢着买，喜欢跟风买热门商品这一特性可以作为推荐的特征。我们可以按照销量排名然后归一化得到每个商品的流行度值，但是直接用这个连续值会有一些问题，比如说用户甲买了流行度分数为 0.75 0.5 0.2 0.1 的四个商品，用户乙买了流行度为 0.7 的一个商品，他们两个怎么比？ 　　如果还记得算法书上说的，定义几个桶 buckets，把流行度分到这几个 buckets 里面，可以解决这个问题。比如定义三个桶：很流行1-0。95，较流行 0.95-0.75，普通 0.75-0.4。这样用户甲的特征就是［0，1，1］用户乙的特征就是［0，1，0］，这样你的推荐模型就可以做一些对比他们俩的相似度或者其他推荐计算了。 　　顺道提一下就是，为什么在这里直接把 0.4 之后的丢掉了以及为什么取了三个 buckets。这个要看具体问题里面具体特征的用处。 　　如果这个模型是学习训练出来的，可以用一些 feature selection 的办法自动去掉一些不需要的 bucket。对于那些不是学习出来的模型比如是简单的相似性模型，按照实际推荐效果思考一下用户的行为特征，需要丢弃一些特征。我之前包含过 0.4 以下的部分但是实际测试的时候发现推荐结果会恶化，也就是说对于我们的问题，用户喜欢跟风买热门的，但是不喜欢一直买冷门的。 　　特征需要按照实际购买数据进行修正和理解。三个 buckets 是我们系统里效果最好的。 　　一个比较高级的例子是 Facebook 在他们的 Machine Learning meetup 上提到的推荐 News feed 的特征。每个用户对于其他用户的 news 的点赞和留言以及其他的动作都会得到一个评价值，这是一系列的连续值，直接拿来训练模型效果不好。他们的做法是做了一个简单的决策树，训练的输入是这些连续值，训练目标是看对于用户A是否应该显示用户B的 news 。这个决策树显然很粗糙，但是树的每个叶子节点可以成为一个特征，那么这些叶子节点就可以当作用户A的特征向量，拿来训练其他模型比如 Logistic Regression，效果不错。

可以设U相电压为0度，V相电压滞后U相电压120度，W相电压超前U相电压120度。线电压Uuv超前U相电压30度（大小为U相电压根号三倍），Uvw超前V相电压30度，Uwu超前W相电压30度。各相电流根据负荷性质确定阻抗角大小，根据阻抗角画出电流向量（感性滞后于电压、容性电流超前于电压）。

就叫行向量吧，也没什么特别的称谓吧

∫sinydy/cosy=∫sinxdx/cosx-∫dcosy/cosy=-∫dcosx/cosx所以lncosy=lncosx+klnCcosy=C*cosx所以y=arccos(C*cosx)

作者：Fiberleif链接：http://www.zhihu.com/question/37489735/answer/73314819来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。目前常用的衡量word embedding质量好坏的task主要分为两类：word analogy & document classification1.wordanalogy task假设给了一对单词 (a , b) 和一个单独的单词c,task会找到一个单词d，使得c与d之间的关系相似于a与b之间的关系，举个简单的例子：(中国，北京)和 日本，应该找到的单词应该是东京，因为北京是中国的首都，而东京也是日本的首都。 在给定wordembedding的前提下，task一般是通过在词向量空间寻找离(b-a+c)最近的词向量来找到d。2.documentclassification task这是一种通过使用词向量来计算文本向量（可以被用来进行文本分类的工作）的方法，为了得到文本向量，task通常采用了一种很简单的方法:取文本中所有词的词向量的平均值来代表该文本的文本向量，进而通过文本分类的准确度来反向评价训练出的词向量的质量。对于给定的word embedding，以上的方法确实可以大致地评价词向量的质量好坏，但我们不应该局限于它们，就像楼上所言，我们应该以word embedding对于实际任务的收益为评价标准，如果脱离了实际任务，很难讲不同的word embedding谁比谁更“好”，因为word embedding更像是一个解决问题所使用的工具而不是一个问题的终点。

cor(矩阵，use＝"complete.obs")可以忽略NA，这样得到直接是整个矩阵列与列之间的相关系数，不用两列两列地用cor算