正交设计

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验。

影响因素较多，水平数较小。正交设计是在全面试验点中挑选出最有代表性的点做试验，挑选的点在其范围内具有“均匀分散”和“整齐可比”的特点，适用于影响因素较多，水平数较小的实验设计。正交设计是一种研究多因素试验的设计方法。

如何在SPSS中进行正交设计及正交分析?则选择Data--Orthogonalx0dx0aDesign--generate,弹出的就是正交设计窗口:x0dx0aFactorname框:输入A:单击ADD钮:单击Definex0dx0avalue钮:分别在Value列的头三行输入1、2和3,单击continue钮,这样就定义好了变量A。按类似的方法定义好变量B的2个水平。单击OK,系统就输出一个新定义的数据集,前两个变量就是要分析的A和B,各个水平已经按正交设计的要求排列好了。后x0dx0a面的status_和card_变量是系统产生的LOG变量,可以不管它。现在你再建立一个结果变量,输入实验结果,就可以进行正交设计的分析了。x0dx0a正交设计的分析用GLM模块进行。具体操作如下:x0dx0aAnalyze-GeneralLinearModel-Univariate...dependent中选入应变量,fixedx0dx0afactor中选入自变量。然后进入model钮进行模型设置,这一步非常重要!设置模型为custom,然后选择需要分析的主效应和交互作用。然后确认,就可以得到所需要的结果。如何用excel设计正交表参考下面方法处理:操作工具:联想10,Excel20191、首先打开Excel软件,在编辑栏依次点击数据、正交设计、生成。2、在弹出的生成正交设计对话框中,为正交表命名。3、添加成功以后,选中该因子并点自定义,添加值和标签。4、分别添加4个标签,之后点击确定。5、最后返回主界面即可看到自动生成的正交表了。谁知道三因素四水平的EXCEL正交表怎么设计1.在编辑栏中依次点击数据、正交设计和生成。2.在弹出的生成正交设计对话框中,首先命名正交表。3.成功添加之后,选择因子并单击customize。添加值和标签。4.按照上述方法分别添加4个标签,之后点击确定。5.之后在查看器中可以看到“生成了计划”字样。返回主界面即可看到自动生成的正交表。注意事项:Excel虽然提供了大量的用户界面特性,但它仍然保留了第一款电子制表软件VisiCalc的特性:行、列组成单元格,数据、与数据相关的公式或者对其他单元格的绝对引用保存在单元格中。

考虑进行一个三因素、每个因素有三个水平的试验。如果作全面试验，需作3^3=27次。图:正交试验设计示意图若从27次试验中选取一部分试验，常将a和b分别固定在a1和b1水平上，与c的三个水平进行搭配，a1b1c1,a1b1c2,a1b1c3。作完这3次试验后，若a1b1c3最优，则取定c3这个水平，让a1和c3固定，再分别与b因素的三个水平搭配，a1b1c3,a1b2c3,a1b3c3。这3次试验作完以后，若a1b2c3最优，取定b2,c3这两个水平，再作两次试验a2b2c3,a3b2c3,然后与一起比较，若a3b2c3最优，则可断言a3b2c3是我们欲选取的最佳水平组合。这样仅作了8次试验就选出了最佳水平组合。我们发现，这些试验结果都分布在立方体的一角，代表性较差，所以按上述方法选出的试验水平组合并不是真正的最佳组合。如果进行正交试验设计，利用正交表安排试验，对于三因素三水平的试验来说，需要作9次试验，用“δ”表示，标在图中。如果每个平面都表示一个水平，共有九个平面，可以看到每个平面上都有三个“δ”点，立方体的每条直线上都有一个“δ”点，并且这些“δ”点是均衡地分布着，因此这9次试验的代表性很强，能较全面地反映出全面试验的结果，这就是正交实验设计所特有的均衡分散性。我们正是利用这一特性来合理的设计和安排试验，以便通过尽可能少的试验次数，找出最佳水平组合。编辑本段正交试验设计的过程1)确定试验因素及水平数;2)选用合适的正交表;3)列出试验方案及试验结果;4)对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析;5)确定最优或较优因素水平组合。正交试验设计法与遗传算法的联系（1）正交试验设计法是遗传算法的一种特例，即正交试验设计法是一种初始种群固定的、只使用定向变异算子的、只进化一代的遗传算法。（2）遗传算法的步骤比正交试验设计法复杂，所需的试验次数也要多于正交试验设计法的试验次数，但它产生的解要优于正交试验设计法产生的解。（3）遗传算法的隐并行性使得它在处理交互作用项时，效率比正交试验设计法要高。（4）正交试验设计法可解决一般遗传算法中的最小欺骗问题。

就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验；在立方体的每条线上也恰有一个试验点，3个因素的选优区可以用一个立方体表示(图12-2)，这在动物试验中是不可能做到的。正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验，在立方体的每个平面上，都恰是3个试验点，有很强的代表性(二)正交设计的基本原理在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就是全面试验。如上例中。表12-203因素3水平全面试验方案C1C2C3A1B1A1B1C1A1B1C2A1B1C3B2A1B2C1A1B2C2A1B2C3B3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1A2B1C1A2B1C2A2B1C3B2A2B2C1A2B2C2A2B2C3B3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1A3B1C1A3B1C2A3B1C3B2A3B2C1A3B2C2A3B2C3B3A3B3C1A3B3C2A3B3C3图12-23因素3水平试验的均衡分散立体图3因素3水平的全面试验水平组合数为33=27，4因素3水平的全面试验水平组合数为34=81，是在27个全面试验点中选择9个试验点，仅是全面试验的三分之一。从图12-2中可以看到，9个试验点在选优区中分布是均衡的，5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243，就是全面试验，其试验方案如表12-20所示，反映在图12-2上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试验，3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内。图12-2中标有试验号的九个“⊙”。即：(1)A1B1C1(2)A2B1C2(3)A3B1C3(4)A1B2C2(5)A2B2C3(6)A3B2C1(7)A1B3C3(8)A2B3C1(9)A3B3C2上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C3个因素来说，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点