钟摆原理

钟摆原理实验所需材料：缝衣服的线，秒表，秤、钉子。

简单来说，当不受外力干扰时，钟摆所呈现的状态是静止不动的，一旦受到外力影响，钟摆就会开始左右晃动，受到的外力愈大，受惯性的影响，摆回来的力道也会愈强，随著地心引力的影响而愈摆愈慢，最后终於回到原点呈现原本静止的状态。

单摆原理

发现历史 1583年伽利略发现摆的等时性。 在意大利的比萨城里，有一个17岁的大学生伽利略，当时他正在学医。 无意中，他观察到悬在天花板上的挂灯微微晃动。 伽利略发现这个挂灯摆动逐渐平息的过程中，每次摆动所用的时间并不改变。 这一发现引起了伽利略的思考：是不是其他的摆动也跟吊灯相似，摆动一次的时间跟吊灯摆动幅度的大小没关系？吊灯的轻重又是否不影响摆动一次的时间呢？ 回家后，他继续研究，发现并提出了单摆的等时性。 扩展资料： 摆的动力学 伽利略和惠更斯的工作使得人们对摆的运动学已有较充分的认识，并基本上确定了实验与理论相结合的研究方法。 但当时因数学的准备不充分，致使摆的动力学，即摆的运动与受力之间关系，尚不清楚。 直到自1687年牛顿的《自然哲学的数学原理》问世，才奠定了动力学发展的物理和数学基础，其中也专门论述了摆锤在真空和有阻力介质中的运动问题。

机械钟表发条与钟摆原理： 钟表的发条上劲蓄能以后，带动齿轮运转，先带动秒轮，其次分轮和时轮。 要控制时轮的速度、时间保证12小时半天，钟表一圈，（24小时一天2圈），就要控制秒针速度，方法用擒纵机构，擒纵两种，一种是摆陀（座、挂钟），一种是油丝摆轮。 其摆轮拨叉U控制秒轮，靠摆动频率控制秒轮频速，从而齿轮转动齿数控制时间。

伽利略的钟摆原理是指：不论钟摆摆动幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是相同的。 1583年伽利略发现摆的等时性。 在意大利的比萨城里，有一个17岁的大学生伽利略，当时他正在学医。 无意中，他观察到悬在天花板上的挂灯微微晃动。 伽利略发现这个挂灯摆动逐渐平息的过程中，每次摆动所用的时间并不改变。 这一发现引起了伽利略的思考。 回家后，他继续研究，发现并提出了单摆的等时性。 扩展资料： 摆动的钟摆是靠重力势能和动能相互转化来摆动的，简单地说，如果你把钟摆拉高，由于重力影响它会往下摆，而到达最低位置后它具有一个速度，不可能直接停在那（就好像刹车不能立刻停住）。 由于惯性它会继续冲过最低位置，而摆至最高位置就往回摆是因为重力使它减速直到0，而此时钟摆扔有向下的加速度。 如此往复，就不停地摆动了。 按照以上描述，钟摆可以永远摆下去，但由于阻力存在，它会摆动逐渐减小，最后停止。 所以要用发条来提供能量使其摆动。 周期公式 由公式知，摆长L和周期T的平方成正比，所以摆长越长，周期越长（钟摆是单摆的一种） 单摆周期公式只适用于摆幅小于5度的机械振动。 参考资料：百度百科-等时性

上述有误。实质上有关伽利略的所有历史资料中，为我们所熟悉的“斜塔实验”与“教堂钟摆”仅能从他的学生维瓦尼（Vincenzio Viviani)撰写的伽利略传记中找到。而这一传记充满了圣徒式传记（hagiography）色彩，为了抬高伽利略的地位充满了吹嘘，夸大和不真实的描写，其中就包括那句“可是地球还在转动”。维瓦尼在传记中写到伽利略于1583年坐在比萨教堂里看着吊灯的摆动而发现等时性原理，但实际上这盏灯直到4年后才被挂上去。关于伽利略发现等时性原理的具体过程已不可考，但无外乎认真观察，大胆猜想，小心求证。另外称呼“伽利略的钟摆原理”有失偏颇，就好像是称呼“伽利略发现了摆的等时性，从而制造了摆钟（或钟摆）。”而实际上真正的钟摆是在惠更斯（Christiaan Huyg（h）ens）的手中第一次出现。

在伽俐略十八岁那年，一次到比萨教堂去做礼拜，他注意到教堂里悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右有规律地摆动，他按自己脉博的跳动来计时，发现它们往复运动的时间总是相等的。做实验时发现以一定长度的绳子系着一块重物，加以外力使它摆动，则不管摆动幅度是大是小，也不管所系的物体是轻是重，每摆动一次的时间都完全相同，这就是「钟摆原理」。就这样伽利略发现了摆的等时性。后来荷兰物理学家惠更斯根据这个原理制成挂摆时钟，人们称之为"伽利略钟"。

摆钟主要是基于单摆原理来完成工作，即不停地进行重力势能与动能之间的相互转化。当摆钟位于最高点时，其重力势能达到最高而动能为零；随着摆钟位置的下降，重力势能转换为动能，直至到达最低点时动能最大而重力势能为零；之后又反向升高，由动能转换为重力势能，直至最高点时重力势能最高而动能为零；之后摆钟下降重力势能再次转换为动能，进行上述两步的循环。由于空气阻力的影响，其最大摆动高度会逐渐降低并最终停在最低点处，因此，为了要保证摆钟的持久性和稳定性，需要为其提供能量。

摆钟主要是基于单摆原理来完成工作，即不停地进行重力势能与动能之间的相互转化。当摆钟位于最高点时，其重力势能达到最高而动能为零；随着摆钟位置的下降，重力势能转换为动能，直至到达最低点时动能最大而重力势能为零；之后又反向升高，由动能转换为重力势能，直至最高点时重力势能最高而动能为零；之后摆钟下降重力势能再次转换为动能，进行上述两步的循环。由于空气阻力的影响，其最大摆动高度会逐渐降低并最终停在最低点处，因此，为了要保证摆钟的持久性和稳定性，需要为其提供能量。

摆钟主要是基于单摆原理来完成工作，即不停地进行重力势能与动能之间的相互转化。当摆钟位于最高点时，其重力势能达到最高而动能为零；随着摆钟位置的下降，重力势能转换为动能，直至到达最低点时动能最大而重力势能为零；之后又反向升高，由动能转换为重力势能，直至最高点时重力势能最高而动能为零。 摆钟主要是基于单摆原理来完成工作，即不停地进行重力势能与动能之间的相互转化。当摆钟位于最高点时，其重力势能达到最高而动能为零；随着摆钟位置的下降，重力势能转换为动能，直至到达最低点时动能最大而重力势能为零；之后又反向升高，由动能转换为重力势能，直至最高点时重力势能最高而动能为零；之后摆钟下降重力势能再次转换为动能，进行上述两步的循环。由于空气阻力的影响，其最大摆动高度会逐渐降低并最终停在最低点处，因此，为了要保证摆钟的持久性和稳定性，需要为其提供能量。

钟摆的质量各异，但长度都约为2米。（单摆周期公式）

伽利略·伽利雷(1564～1642)意大利天文学家、力学家、哲学家。 1564年2月15日生于比萨，1642年1月8日卒于比萨。伽利略家族姓伽利莱(Galilei)，他的全名是Galileo Galilei，但现已通行称呼他的名Galileo，而不称呼他的姓。 生平： 伽利略1572年开始上学，1575年随家迁居佛罗伦萨进修道院学习。1589年被聘为比萨大学的数学教授。1591年到威尼斯的帕多瓦大学任教。1609年回佛罗伦萨，1611年到罗马并担任林嗣科学院的院士。1633年2月以“反对教皇,宣扬邪学”被罗马宗教裁判所判处终身监禁。1638年以后，双目逐渐失明，晚景凄凉。1642年1月8日逝世。三百多年后，1979年11月10日，罗马教皇不得不在公开集会上宣布：1633年对伽利略的宣判是不公正的。1980年10月又提出重审这一案件，并在罗组成一个包括不同宗教信仰的世界著名科学家委员会来研究伽利略案件的始末，研究科学同宗教的关系，研究伽利略学说的科学价值及其对现代科学思想的贡献。 主要贡献： 可分下列三个方面： ①力学 伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。1582年前后，他经过长久的实验观察和数学推算，得到了摆的等时性定律。接着在1585年因家庭经济困难辍学。离开比萨大学期间，他深入研究古希腊学者欧几里得、阿基米德等人的著作。他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文。不久又写了论文《论重力》，第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式，因此声名大振。与此同时，他对亚里士多德的许多观点提出质疑。 在1589～1591年间，伽利略对落体运动作了细致的观察。从实验和理论上否定了统治千余年的亚里士多德关于“落体运动法则”确立了正确的“自由落体定律”，即在忽略空气阻力条件下，重量不同的球在下落时同时落地，下落的速度与重量无关。根据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载，落体实验是在比萨斜塔上公开进行的，但在伽利略的著作中并未明确说明实验是在比萨斜塔上进行的。因此近年来对此存在争议。 伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量的描述。 伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律）和外力作用下物体的运动规律，这为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。在经典力学的创立上，伽利略可说是牛顿的先驱。 伽利略还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立了伽利略相对性原理. 伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述。在这本不朽著作中，除动力学外，还有不少关于材料力学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重量作用下发生破坏。他根据实验得出，动物形体尺寸减小时，躯体的强度并不按比例减小。他说：“一只小狗也许可以在它背上驮两三只同样大小的狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。” ②天文学 他是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。这些成果包括：发现月球表面凹凸不平，木星有四个卫星（现称伽利略卫星），太阳黑子和太阳的自转，金星、木星的盈亏现象以及银河由无数恒星组成等。他用实验证实了哥白尼的“地动说”，彻底否定了统治千余年的亚里士多德和托勒密的“天动说”。 ③哲学 他一生坚持与唯心论和教会的经院哲学作斗争,主张用具体的实验来认识自然规律,认为经验是理论知识的源泉。他不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威，反对盲目迷信。他承认物质的客观性、多样性和宇宙的无限性，这些观点对发展唯物主义的哲学具有重要的意义。但由于历史的局限性，他强调只有可归纳为数量特征的物质属性才是客观存在的。 伽利略因为支持日心说入狱后，”放弃了”日心说，他说”考虑到种种阻碍，两点之间最短的不一定是直线”，正是因为他有这样的思想，暂时的放弃换得永远的支持，没有像布鲁诺那样去壮烈，但却可以为科学继续贡献自己的力量。 伽利略奥．伽利略（Galileo Galilei,1564 - 1642）是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、物理学家、力学家和哲学家，也是近代实验物理学的开拓者。他是为维护真理而进行不屈不挠的战士。恩格斯称他是“不管有何障碍，都能不顾一切而打破旧说，创立新说的巨人之一”。 一．伽利略生平 伽利略于1564年2月15日出生于意大利西部海岸的比萨城，他原籍佛罗伦萨，出身没落的名门贵族家庭。伽利略的父亲是一位不得志的音乐家，精通希腊文和拉丁文，对数学也颇有造诣。因此，伽利略从小受到了良好的家庭教育。 伽利略在十二岁时，进入佛罗伦萨附近的瓦洛姆布洛萨修道院，接受古典教育。十七岁时，他进入比萨大学学医，同时潜心钻研物理学和数学。由于家庭经济困难，伽利略没有拿到毕业证书，便离开了比萨大学。在艰苦的环境下，他仍坚持科学研究，攻读了欧几里德和阿基米德的许多著作，做了许多实验，并发表了许多有影响的论文，从而受到了当时学术界的高度重视，被誉为“当代的阿基米德”。 伽利略在25岁时被比萨大学的数学教授。两年后，伽利略因为著名的比萨斜塔实验，触怒了教会，失去这份工作。伽利略离开比萨大学后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大学任教，一直到1610年。这一段时期是伽利略从事科学研究的黄金时期。在这里，他在力学、天文学等各方面都取得了累累硕果。 1610年，伽利略把他的著作以通俗读物的形式发表出来，取名为《星空信使》，这本书在威尼斯出版，轰动了当时的欧洲，也为伽利略赢得了崇高的荣誉。伽利略被聘为“宫廷哲学家”和“宫廷首席数学家”，从此他又回到了故乡佛罗伦萨。 伽利略在佛罗伦萨的宫廷里继续进行科学研究，但是他的天文学发现以及他的天文学著作明显的体现出了哥白尼日心说的观点。因此，伽利略开始受到教会的注意。1616年开始，伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达二十多年的残酷迫害。 伽利略的晚年生活极其悲惨，照料他的女儿赛丽斯特竟然先于他离开人世。失去爱女的过分悲伤，使伽利略双目失明。即使在这样的条件下，他依然没有放弃自己的科学研究工作。 1642年1月8日，凌晨4时，伟大的伽利略——为科学、为真理奋斗一生的战士，科学巨人离开了人世，享年78岁。在他离开人世的前夕，他还重复着这样一句话：“追求科学需要特殊的勇气。” 二．伽利略和他的科学发现 古希腊在物理学说方面有两大学派，一派以哲学家亚里士多德为代表，另一派则以自然科学家阿基米德为代表。两人皆是古代希腊蓍名的学者，但由于两人的观点和方法不同，其科学结论也就各异，并形成了鲜明的对立。亚里士多德学派的观点基本是唯心的，他是凭主观思考和纯推理方法作结论的，所以是充斥着谬误。而阿基米德学派的观点基本是唯物的，他完全依靠靠科学实践方法得出结论。 然而从11世纪起，在基督教会的扶持下，亚里士多德的著作得到了经院哲学家的重视，他们排斥阿基米德的物理学，把亚里士多德的物理学奉为经典，凡违反亚里士多德物理学的学者均被视为“异端邪说”。但伽利略却对亚里士多德的物理学抱怀疑态度，相反他特别重视对阿基米德物理学的研究，他重视理论联系实际，注意观察各种自然现象，思考各种问题。在伽俐略十八岁那年，一次到比萨教堂去做礼拜，他注意到教堂里悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右有规律地摆动，他按自己脉博的跳动来计时，发现它们往复运动的时间总是相等的。就这样他发现了摆的等时性，后来荷兰物理学家惠更斯根据这个原理制成挂摆时钟，人们称之为"伽利略钟"。 伽利略根据阿基米德的学说，作了迅速确定合金成分的流体静力天平的研究，发明了可以测定物质密度的"小天平"，写出了名为《小天平》的论文。后来他又潜心研究了物体重心的几何学，于1588年发表了《固体的重心》的论文，引起学术界的注意。第二年，在友人的推荐下，被比萨大学聘任为数学教授。 亚里士多德认为两个物体以同一高度落下，重的比轻的先着地。但伽利略经过反复的研究与实验后，得出了与之截然相反的结论：物体下落的快慢与重量无关。1590年，伽利略在比萨斜塔公开作了落体实验，验证了亚里士多德的说法是错误的，使统治人们思想长达2000多年的亚里士多德的学说第一次发生动摇。而应邀前来观看的一些著名学者却否认自己亲眼见到的一切，他们群起攻击伽利略。1591年，伽利略被比萨解聘。 从科学史上看，伽利略并不是落体实验的首创者，其首创者是比利时的斯台文。但伽利略的比萨斜塔实验所造成的影响却是更为深远的。 1592年，伽利略来到威尼斯的帕多瓦大学任教，开始了他科学活动的黄金时期。在这一时期，他研究了大量的物理学问题，如斜面运动、力的合成、抛射体运动等。他还对液体与热学作了研究，发明了温度计。1609年，伽利略制成了天文望远镜，并用这台望远镜去探索宇宙的奥秘，他发现月球的表面凹凸不平，有高山深谷；木星有四颗卫星围绕它旋转，金星和月亮一样有盈有亏；土星有光环；太阳有黑子，能自转。银河是由于千千万万颗暗淡的星星所组成。这些发现为哥白尼、布鲁诺的观点提供了有力的证据。对教会的信条进行了严厉的打击。 第二年，他出版了《星际使者》，通俗地向读者介绍他观察到的天空现象，宣传了他的观点。这部著作在欧洲引起了极大的轰动，伽利略因此被称为“天空的哥伦布”。1613年，他在罗马发表了《论太阳黑子》。该书以书信形式明确指出了哥白尼学说是正确的，托勒密学说是错误的。由此伽利略触怒了教会，开始受到宗教裁制所的审讯。 在教廷的压制下，伽利略仍继续科学研究，在长期观察和研究天体运动的实践中，他更加坚信哥白尼学说的正确性。1632年1月，伽利略在佛罗伦萨出版了《关于托勒密和哥白尼的两大世界体系的对话》。他在书中用三位学者对话的形式，作了四天的谈话。讨论了三个问题：1、证明地球在运动；2、充实哥白尼学说；3、地球的潮汐。《对话》总结了伽利略长期科研实践中的各种科学发现，宣告了托勒密地心说理论的破产，从根本上动摇了教会的最高权威，从而推动了唯物论思想的发展。这部著作一经出版便受到广大读者的欢迎。但却遭到了罗马教会的反对。伽利略因此而受到了长期的监禁。 1636年，伽利略在监禁中偷偷地完成了他一生中另一部伟大的著作《关于两种新科学的对话》。该书于1638年在荷兰出版。这部伟大著作同样是以三人对话形式写的。“第一天”是关于固体材料强度的问题，反驳了亚里士多德关于落体的速度依赖于其重量的观点；“第二天”是关于内聚作用的原因，讨论了杠杆原理的证明及梁的强度问题；“第三天”讨论了匀速运动和自然加速运动；"第四天"是关于抛射体运动的讨论。这一巨著从根本上否定的亚里士多德的运动学说。 三．伽利略的科学研究方法 伽利略对物理规律的论证非常严格。他创立了对物理理象进行实验研究并把实验的方法与数学方法、逻辑论证相结合的科学研究方法。例如，为了说明惯性，他曾设计一个无摩擦的理想实验：在一定点O悬挂一单摆，将摆球拉到离竖直位置一定距离的左侧A点，释放小球，小球将摆到竖直位置的右侧B点，此时A点与B点处于同一高度。若在O的正下方C用钉子改变单摆的运动路线，小球将摆到与A、B两点同样高度的D。伽利略指出，对于斜面会得出同样的结论。他将两个斜面对接起来，让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一斜面。如果无摩擦，小球将上升到原来的高度。他推论说，如果减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面达到原来的高度就要通过更长的距离。继续使第二个斜面的倾角越来越小，小球将合滚得越来越远。如果第二个斜面改成水平面，小球就永远达不到原来的高度，而要沿水平面以恒定速度持续运动下去。伽利略设计的实验虽是想象中的，但却是建立在可靠的事实的基础上。把研究的事物理想化，就可以更加突出事物的主要特征，化繁为简，易于认识其规律。伽利略的这一自然科学新方法，有力地促进物理学的发展，他因此被誉为是“经典物理学的奠基人”。 四．伽利略在科学史上的地位 伽利略的科学发现，不仅在物理学史上而且在整个科学中上都占有极其重要的地位。他不仅纠正了统治欧洲近两千年的亚里士多德的错误观点，更创立了研究自然科学的新方法。 伽利略在总结自己的科学研究方法时说过，“这是第一次为新的方法打开了大门，这种将带来大量奇妙成果的新方法，在未来的年代里，会博得许多人的重视。”后来，惠更斯继续了伽利略的研究工作，他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式。牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律。伽利略留给后人的精神财富是宝贵的。爱因斯坦曾这样评价：“伽利略的发现，以及他所用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端！”

机械摆钟的工作原理是动能－势能的相互转换 发条上紧了,蓄满势能（形变势能） 发条放松,势能转换为动能,输出给“钟摆”,补充“钟摆”摆动时所消耗的能量. 当“钟摆”摆动到一定的高度（重力势能最大,动能为零）,下跌（势能转换为动能）使“钟摆”往回摆动到另一端. 计时则是按其每分钟摆动多少次（60）来设定、计算的. 原来的靠重力摆动的钟摆是靠"重力势能"和"动能"相互转化来摆动的,简单的说,如果你把钟摆拉高,由于重力影响它会往下摆,而到达最低位置后它具有一个速度,不可能直接停在那(就好象刹车不能一下子停一样),它会继续冲过最低位置,而摆至最高位置就往回摆是因为重力使它减速直到0,然后向回摆(就象往天上仍东西,它会在上升中减速到0,然后落下).如此往复,就不停的摆动了. 按照上述,钟摆可以永远摆下去,但由于阻力存在,它会摆动逐渐减小,最后停止.所以要用发条来提供能量使其摆动.

钟摆的构造由杆和摆捶组成,其原理是单摆周期原理。是利用单摆的等时性。正是这种性质可以用来计时。而单摆的周期公式是：时间=圆周率的2倍乘以 通过公式以及其推导可以看出来，单摆运动靠的是重力，和绳子的拉力。而摆动的周期仅仅取决于绳子的摆长和重力加速度。地球重力加速度固定，控制摆长可以调整周期来计时。工作原理：摆钟是利用摆锤的周期性振动（摆动）过程来计量时间，时间=摆的振动周期×振动次数。而摆的振动周期 T=2π（l/g)^0.5。一般来说，摆的重量是确定的，调节摆的引用长度（l）即可调整摆的振动周期。摆的引用长度减短，时钟变快；反之则变慢。对精密摆钟，也有用附加重物法来微调摆的振动周期。摆钟放置在不同的地理位置（不同的地球纬度和海拔高度）中，摆锤的重力加速度会发生变化从而影响其振动周期。摆钟放置在不同温度和气压的环境中，也会引起振动周期的变化。温度变化会引起摆的各部分尺寸包括摆的引用长度的变化。一般是温度升高，摆胀长而钟变慢；反之则摆缩短而钟变快。因此，精密摆钟常用不同的线胀系数的材料制成温度补偿管，以补偿温度影响。

简谐运动，忽略空气阻力的话，机械能守恒