0.123,循环节是123的无限循环,用分数表示,怎么求?

①[1/37]=0.027027…（循环节的位数有3位，即：m=3）；
②[1/143]=0.006993006993…（循环节的位数有6位，即：n=6）；
③[1/271]=0.0036900369…（循环节的位数有5位，即：k=5）；
所以m+n+k=3+6+5=14．
故答案为：14．

点评：
本题考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化．

考点点评： 此题考查了有关循环节的判定问题，对分数化小数的方法要牢固掌握．

A、0.73823
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169345
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0，这个数的循环节是1693450一共有7位，循环节前面还有5位；
（100-5）÷7，
=95÷7，
=13…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是3；符合条件；
B、0.738231
•
69345
•
0，这个数的循环节是693450，一共有6位，循环节前面有6位；
（100-6）÷6，
=94÷6，
=15…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是4；不符合条件；
C、0.7382316
•
9345
•
0，这个数的循环节是93450，一共有5位，循环节前面有7位；
（100-7）÷5，
=93÷5，
=18…3；
余数是3，第100位的数字就是这个循环节的第3位，是4；不符合条件；
D、0.73823169
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345
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0，这个数的循环节是3450，一共有4位，循环节前面有8位；
（100-8）÷4，
=92÷4，
=23；
没有余数，第100位的数字就是这个循环节的最后一位，是0；不符合条件；
只有A的小数点后面第100位是3．
故选：A．

点评：
本题考点： 简单周期现象中的规律．

考点点评： 本题把每个选项都看成一个周期性的问题，根据循环节的位数，进行求解．

循环小数2.970808…的循环节是08，可以用简便方法写作：2.97
•
0
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8；
故答案为：08，

点评：
本题考点： 小数的读写、意义及分类．

考点点评： 本题考查的是循环节的定义和循环小数的简便形式．应明确循环小数的意义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．

循环节的个数是：
90÷3=30（个），
每个循环节上数字的和是：
180÷30=6，
把6写成三个不同自然数和的形式有：
6=5+1+0，
6=4+2+0，
6=3+2+1，
根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.510，最小的是0.015．所以这个循环小数的循环节最大是0.510，最小是0.015．
答：这个循环小数的循环节最大是0.510，最小是0.015．

点评：
本题考点： 最大与最小；循环小数及其分类．

考点点评： 本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再把这个数分解成3个不同的自然数的和，来确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数．

循环小数82.542542…的简便记法是82.
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54
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2，循环节是542；
故答案为：82.
•
54
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2，542．

点评：
本题考点： 循环小数及其分类．

考点点评： 本题考查了循环小数及其分类，循环小数的简写，应注意基础知识的积累．

0.01356356…是循环小数，它的循环节是356，可以简写成0.01
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35
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6，保留三位小数是0.014；
故答案为：循环，356，0.01
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35
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6，0.014．

点评：
本题考点： 小数的读写、意义及分类；近似数及其求法．

考点点评： 考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上原点．同时考查了近似数及其求法．

8.9如9如…是循环小数，简便写作：8.
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9如，循环节是9如；
8.9如9如…≈9（保留整数）
8.9如9如…≈9.6（精确到十分位）
故答案为：循环，8.
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9如，9如，9，9.6．

点评：
本题考点： 小数的读写、意义及分类；近似数及其求法．

考点点评： 此题主要考查循环小数的意义及求近似值的方法，注意0起占位的作用．