循环节是9的小数怎样化成分数

乡巴佬在zz2022-10-04 11:39:541条回答

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ETCoCo 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
0.9999999.=0.3333333.*3
=1/3 *3
=1
哈哈
1年前

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加分好啊
只需对p/q是真分数的情况证明
设p/q循环节是t位,那么t一定是满足p*10^t同余p模t的最小整数.这个就是根据循环节的定义用除法推出来的,你可以自己推一下
所以t满足p*(10^t-1)能被q整除.又因为pq互质,所以q|10^t-1.原题就是要证明t不大于q,这并不难证.可以考虑10^1-1,10^2-1...10^q-1这q个数,如果有被q整除的原题得证;如果都不被q整除,q个数肯定有两个模q同余,相减就能找到满足条件的数了
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elain和noodle 1年前 已收到2个回答 举报

titato 幼苗

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解题思路:要求循环节的位数,只要把各分数化为小数再确定即可.

①[1/37]=0.027027…(循环节的位数有3位,即:m=3);
②[1/143]=0.006993006993…(循环节的位数有6位,即:n=6);
③[1/271]=0.0036900369…(循环节的位数有5位,即:k=5);
所以m+n+k=3+6+5=14.
故答案为:14.

点评:
本题考点: 小数、分数和百分数之间的关系及其转化.

考点点评: 此题考查了有关循环节的判定问题,对分数化小数的方法要牢固掌握.

1年前

2

137763 幼苗

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14

1年前

2
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elain和noodle1年前2
titato 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:要求循环节的位数,只要把各分数化为小数再确定即可.

①[1/37]=0.027027…(循环节的位数有3位,即:m=3);
②[1/143]=0.006993006993…(循环节的位数有6位,即:n=6);
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所以m+n+k=3+6+5=14.
故答案为:14.

点评:
本题考点: 小数、分数和百分数之间的关系及其转化.

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令f(n)为n位小数的上述操作.
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发现,当多出来的一位小数大于第一位小数2时,增加位数是变大的,否则就是变小的.
所以有最大值 f(6) = 0.274836 274836 ...= 274836/999999是最大的,f(1)= 2/9是最小的.
划去小数0.38492617后面的连续若干位数字,再添上表示循环节的循环点,得到一个循环小数,请写出这样的循环
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急.在下面的循环小数中,移动循环节的第一个员.使新产生的循环小数尽可能大.
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.
5.91626 1
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当然是移到9上.不管怎么移,5.916261这部分是不变的,所以要让它最大,就要让5.916261下面的一位尽可能大,所以,移到9上.
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小弟弟我今年刚念5年级,不懂这种题!
望各位大哥大姐大妈大婶大伯大叔指教!
小弟感激不尽!
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没有循环节只有省略号的数是无限循环小数吗?
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流光空城 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
原式=5-7-(-3)
=-2+3
=1
a²+2ab+b²=c²+2ab
a²+b²=c²
所以是直角三角形
√256的平方根是(±4)
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a+b+c=9
循环节abc最小为009,最大为900,
楼主问的是这个意思吗?
在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数,已知小数点后第100位上的数字是3
在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数,已知小数点后第100位上的数字是3,这个循环小数是(  )
A. 0.73823
1
69345
0

B. 0.738231
6
9345
0

C. 0.7382316
9
345
0

D. 0.73823169
3
45
0
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ig8b 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:0.738231693450的小数部分有多个3,无法直接求解,所以根据选项,求出每个选项中第100位上的数是几,找出是3的数即可.

A、0.73823

169345

0,这个数的循环节是1693450一共有7位,循环节前面还有5位;
(100-5)÷7,
=95÷7,
=13…4;
余数是4,第100位的数字就是这个循环节的第4位,是3;符合条件;
B、0.738231

69345

0,这个数的循环节是693450,一共有6位,循环节前面有6位;
(100-6)÷6,
=94÷6,
=15…4;
余数是4,第100位的数字就是这个循环节的第4位,是4;不符合条件;
C、0.7382316

9345

0,这个数的循环节是93450,一共有5位,循环节前面有7位;
(100-7)÷5,
=93÷5,
=18…3;
余数是3,第100位的数字就是这个循环节的第3位,是4;不符合条件;
D、0.73823169

345

0,这个数的循环节是3450,一共有4位,循环节前面有8位;
(100-8)÷4,
=92÷4,
=23;
没有余数,第100位的数字就是这个循环节的最后一位,是0;不符合条件;
只有A的小数点后面第100位是3.
故选:A.

点评:
本题考点: 简单周期现象中的规律.

考点点评: 本题把每个选项都看成一个周期性的问题,根据循环节的位数,进行求解.

在下面的循环小数中,移动循环节的第一个小圆点,使新产生的循环小数尽可能大.1、5.916261(61循环)
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1、3.30060102(02循环)2、3.6568569(69循环)
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对于任何大于等于7的奇素数m,m的倒数的循环节长度是m-1,
如1/7=0.142857142847.循环节为6
一般情况没有这么简单,若m为奇数,且不是5的倍数,则1/m的循环节具体多长,得找到最小的整数n,让10的n次方-1 是m的倍数,那么m就是循环节的长度.
因为9,99,999,9999,99999都不是7的倍数,但999999=7*142857
m为正偶数或5的倍数,设m=(2^a)(5^b) p 其中p为奇数,且p不是5的倍数 ,
取c=a,b的最大值 .则1/m=(1/10^c) [2^(c-a)5^(c-b) /p] 等看1/p的循环节啦
如1/60=(1/100) (5/3)=0.0166666666666666.
1/3的循环节为1 ,1/60的循环节也为1
一次规律
1/1000不循环
1/1001循环节长度 6 1/1001=999/999999
1/1002循环节长度 166
1/1/1003循环节长度 464
1/1004循环节长度 50
1/1005循环节长度 33
1/1006循环节长度 502
1/1007循环节长度 234
1/1008循环节长度 6 1/1008=9920625/9999990000
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1/1010循环节长度 4 1/1010=99/99990
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1/1012循环节长度 22
1/1013循环节长度 253
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1/1016循环节长度 42
1/1017循环节长度 112
1/1018循环节长度 508
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在下列数的数字上直接加上循环节,使排列顺序符合要求.4.1756
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循环小数2.970808…的循环节是08,可以用简便方法写作:2.97

0

8;
故答案为:08,

点评:
本题考点: 小数的读写、意义及分类.

考点点评: 本题考查的是循环节的定义和循环小数的简便形式.应明确循环小数的意义:一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.

一个小于1的纯循环小数,它的循环节有3个数字,已知它的小数点右边第20位上的数字是6,第30位上的数字是2
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第40位上的数是8,这个循环小数是?
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30÷3=10
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所以十分位是8,百分位是6,千分位是2
所以这个循环小数是0.862……(862循环)
祝你开心
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对的
在循环节0.ABC中,小数部分前90位上的数字和是180,这个循环小数的循环节最大是多少?最小是多少?(A、B、C为3个
在循环节0.ABC中,小数部分前90位上的数字和是180,这个循环小数的循环节最大是多少?最小是多少?(A、B、C为3个不同的自然数)
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解题思路:因这个循环小数的循环节是三位小数,小数部分前90位中就有90÷3=30个这样的循环节,这些循环节的数字的和是180,所以每个循环的节的和就是180÷30=6,因A、B、C为3个不同的自然数,再把6分成三个不同的自然数进行解答.

循环节的个数是:
90÷3=30(个),
每个循环节上数字的和是:
180÷30=6,
把6写成三个不同自然数和的形式有:
6=5+1+0,
6=4+2+0,
6=3+2+1,
根据小数大小比较的方法可知:组成最大的三位数是0.510,最小的是0.015.所以这个循环小数的循环节最大是0.510,最小是0.015.
答:这个循环小数的循环节最大是0.510,最小是0.015.

点评:
本题考点: 最大与最小;循环小数及其分类.

考点点评: 本题的关键是根据除法的意义,列式求出每个循环节的和是多少,再把这个数分解成3个不同的自然数的和,来确定这三个自然数是多少,再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数.

循环小数82.542542…的简便记法是______,循环节是______.
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解题思路:一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节;记数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“•”.

循环小数82.542542…的简便记法是82.

54

2,循环节是542;
故答案为:82.

54

2,542.

点评:
本题考点: 循环小数及其分类.

考点点评: 本题考查了循环小数及其分类,循环小数的简写,应注意基础知识的积累.

5除以11的商的循环节是什么
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将分数十一分之五,一百一十二分之三,一百一十分之七化成小数后,循环节位数最多的是那个数?
蓝颜1231年前1
风色手链 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
十一分之五两位循环,一百一十二分之三目测10位循环,一百一十分之七两位循环,现在你可以选了吧.
0.01356356…是______小数,它的循环节是______,可以简写成______,保留三位小数是______.
sunpolaris1年前3
遗世云上 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:根据循环节的意义,在循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节;观察循环小数0.0135635…循环的数字,此数的循环节是356,用简便写法表示出来;保留三位小数,即精确到千分位,看小数点后面第四位(万分位),再利用“四舍五入法”求出近似数即可.

0.01356356…是循环小数,它的循环节是356,可以简写成0.01

35

6,保留三位小数是0.014;
故答案为:循环,356,0.01

35

6,0.014.

点评:
本题考点: 小数的读写、意义及分类;近似数及其求法.

考点点评: 考查了如何用简便形式表示循环小数:找出循环的数字,上面点上原点.同时考查了近似数及其求法.

37除以66的循环节是什么
汽泡哇1年前4
tt博 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
37除以66的循环节是06
给下面各小数补上表示循环节的小圆点,使等式成立.0.1998>0.1998>0.1998>0.1998
昨日无言A月1年前1
wengleiwen 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
第一个循环节998第二个循环节98第三个循环节8第四个不用循环节就是0.1998
循环小数0.58528528.的循环节是多少?
FF铁血站队1年前1
SCA_XM 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
852
两个无限循环小数比大小数比大小是比循环节吗
天蚂性空1年前1
zfl2k 共回答了20个问题 | 采纳率95%
是的
70÷22=______(用循环节表示)≈______(得数凑整到百分位)
赢到最深处1年前1
暮然回首99 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
70÷22=3.

1

8 (用循环节表示)≈3.18(得数凑整到百分位);
故答案为:=3.

1

8 ,3.18.
无限小数8.9二9二…是______小数,还可以简便写作8.••9二8.••9二,循环节是______,保留整数约是__
无限小数8.9二9二…是______小数,还可以简便写作
8.
••
9二
8.
••
9二
,循环节是______,保留整数约是______,精确到六分位约是______.
qwop7531年前1
爱你深爱你 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字以此不断的重复出现,这样的小数叫循环小数;循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点;一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节;再根据“四舍五入”法求出近似值;由此即可得出答案.

8.9如9如…是循环小数,简便写作:8.
••
9如,循环节是9如;
8.9如9如…≈9(保留整数)
8.9如9如…≈9.6(精确到十分位)
故答案为:循环,8.
••
9如,9如,9,9.6.

点评:
本题考点: 小数的读写、意义及分类;近似数及其求法.

考点点评: 此题主要考查循环小数的意义及求近似值的方法,注意0起占位的作用.

循环小数算式中至少有多少个循环节
循环小数算式中至少有多少个循环节
比如
3.7除以2.2
得数是1.6868.
列竖式中至少写出几个循环节
风丸1年前1
我想大家快乐 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
有几个重复数字就有几个重复的·
142除以11的商的循环节是什么
饭饭太善良了1年前3
molop 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
142除以11=12.9090909---------循环节是90
循环节从小数部分第( )开始的,叫做( ).循环节(  )从小数部位第一位开始的,叫做(  )小数.
vividly10201年前1
藤飞 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
循环节从小数部分第(一位 )开始的,叫做(纯循环小数 ).循环节( 不是 )从小数部位第一位开始的,叫做( 混循环 )小数.
循环小数:7.2752752.循环节是( )
如焚1年前3
不用开书帙 共回答了14个问题 | 采纳率100%
275
证明 无限循环小数可表示为abcd...e/9999...9 (前后数字长度相同),且abcd...e为其循环节
璃天惊鸿1年前2
ssss 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
假设无限循环小数为X=0.abcd…eabcd…eabcd…e……
循环体abcd…e=m,长度为t
则X=m/10^t+m/10^2t+m/10^3t+……+m/(10^nt) (n—>+∞的自然数)
=m(1/10^t+1/10^2t+1/10^3t+……+1/10^nt)
∵等比数列1/10^t+1/10^2t+1/10^3t+……1/10^nt=[1/10^t×(1-1/10^nt)]/(1-1/10^t)
当n——>∞时,1/10^nt——>0
∴X=m{1/10^t/[1-1/10^t]=m/(10^t-1)
而10^t-1=999……9 (正好是t个9)
∴x=abcd…e/9999…9
在循环小数0.1342007中,2007是循环节,小数的后面第2007位上的书是几?
w0101年前1
katalimm 共回答了19个问题 | 采纳率100%
(2007—3)4=501 所以是7