七等分圆周可以用一副三角板,T形尺,圆规.工程用.

sir20012022-10-04 11:39:541条回答

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水石三 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
这在建筑工程制图里是个很经典的作业
1.以圆心为坐标原点,建立坐标系
2.以Y轴上方与圆的交点为圆心,前一个圆的直径为半径做圆,交X轴与两点A B
3.把小圆的Y轴直径7等份等份点1 2 3 4 5 6 7 8 ;
4.连接2AB 3AB 4AB ……7AB;
5.把圆上各点连接即得!
作圆内接任意多边形(以七边形为例)
(1) 将直径AB七等分;
(2) 以B为圆心,BA为半径作圆弧,交水平中心线于M和N两点;
(3) M和N分别与各奇数点(1,3,5点)连接,连线分别交圆周于Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ点.
(注意,作奇数边多边形时连奇数等分点,作偶数多边形时则连偶数等分点);
(4)依次连接Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,B,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ点,即得正七边形.
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解题思路:因为共分了3次,3次后每份1个棋子为最少,所以第3次分时有1×4+1=5枚,第2次分时有5×4+1=21枚,第1次分时有21×4+1=85枚.

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所以第3次分时有:1×4+1=5(枚)
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第1次分时有:21×4+1=85(枚)
答:原来至少有85枚棋子.
故答案为:85.

点评:
本题考点: 逆推问题.

考点点评: 解决此类问题的关键是抓住最后的结果,利用逆推的方法,从后向前推即可.

如图所示,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E,F,D在一直线上,求证:AE,AF三等分∠CAD.
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注意:∠DCE不是90度.
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yhf6161年前7
我是有人的人了 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
huairendege的证明中,看不懂这一句:
“E,F,D在一直线上,可以得出AI等于AH”.
(题目给出的图确实太糟糕了,∠ECA=150°,画出来和135°一样,让人以为B、C、E共线.)
有一个证明如下:
不妨设正方形边长为单位“1”,(亦可设为a),
由菱形的对称性,∠CAE=∠FAE,只需证∠EAD=30°,则∠CAE=∠CAD-∠EAD=45°-30°=15°,于是∠FAE=∠CAE=15°,故∠FAD=∠EAD-∠FAE=15°,得欲证之结论.
现证∠EAD=30°.
过F做FH⊥AD延长线于H,做EG⊥AD延长线于G,设FH=x,则DH=x,AH=1+x,
在三角形AFH中,由勾股定理:
AH^2+FH^2=AF^2,
AF=AC=√2,
所以,(1+x)^2+x^2=2,
解之得:
x=(√3-1)/2 (舍去负值(-√3-1)/2),
于是DF=√2*x,
FE=AF=AC=√2,
所以DE=DF+FE=√2*x+√2,
所以EG=DG=DE/√2=DH+1=(√3+1)/2,
AG=AD+DG=1+(√3+1)/2=(√3+3)/2,
所以,AG=√3*EG,
于是,AE^2=AG^2+EG^2=4*EG^2,
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故在直角三角形AEG中,∠EAG=30°,即
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证毕.
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故答案为:20.3,0.518.

点评:
本题考点: 刻度尺、游标卡尺的使用;螺旋测微器的使用.

考点点评: 解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法,游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数,不需估读.螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数,在读可动刻度读数时需估读.

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三等分角
古希腊三大几何问题之一.
三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来.但无疑地它的出现是很自然的,就是我们自己在现在也可以想得到的.纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法,正像我们在几何课本或几何画中所学的:以已知角的顶点为圆心,用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点,再分别以这两点为圆心,用一个适当的长作半径画弧,这两弧的交点与角顶相连就把已知角分为二等分.二等分一个已知角既是这么容易,很自然地会把问题略变一下:三等分怎么样呢?这样,这一个问题就这么非常自然地出现了.
现已证明,在尺规作图的前提下,此题无解.
三等分角的历史:
公元前4世纪,托勒密一世定都亚历山大城.他凭借优越的地理环境,发展海上贸易和手工艺,奖励学术.他建造了规模宏大的“艺神之宫”,作为学术研究和教学中心;他又建造了著名的亚历山大图书馆,藏书75万卷.托勒密一世深深懂得发展科学文化的重要意义,他邀请著名学者到亚历山大城,当时许多著名的希腊数学家都来到了这个城市.
亚历山大城郊有一座圆形的别墅,里面住着一位公主.圆形别墅中间有一条河,公主的居室正好建立在圆心处.别墅南北围墙各开了一个门,河上建了一座桥,桥的位置和南北门位置恰好在一条直线上.国王每天赏赐的物品,从北门运进,先放到南门处的仓库,然后公主再派人从南门取回居室.
一天,公主问侍从:“从北门到我的卧室,和从北门到桥,哪一段路更远?”侍从不知道,赶紧去测量,结果是两段路一样远的.
过了几年,公主的妹妹小公主张大了,国王也要为她修建一座别墅.小公主提出她的别墅要修的像姐姐的别墅那样,有河,有桥,有南北门.国王满口答应,小公主的别墅很快就动工了,当把南门建立好,要确定桥和北门的位置时,却出现了一个问题:怎样才能使得北门到卧室和北门到桥的距离一样远呢?
设,北门的位置为Q,南门的位置为P,卧室(圆心)为O,桥为K,
要确定北门的和桥的位置,关键是做出∠OPQ,设PO和河流的夹角是α
由 QK=QO,
得 ∠QKO=∠QOK
但是∠QKO=α+∠KPO,
又∠OQK=∠OPK
所以在△QKO中,
∠QKO+∠QOK+∠OQK
=(α+∠KPO)+(α+∠KPO)+∠KPO
=3∠KPO+2α=π
即∠KPO=(π-2α)/3
只要能把180-2α这个角三等分,就能够确定出桥和北门的位置了.解决问题的关键是如何三等分一个角.
工匠们试图用尺规作图法确定出桥的位置,可是他们用了很长的时间也没有解决.于是他们去请教阿基米德.
阿基米德用在直尺上做固定标记的方法,解决了三等分一角的问题,从而确定了北门的位置.正当大家称赞阿基米德了不起时,阿基米德却说:“这个确定北门位置的方法固然可行,但只是权宜之计,它是有破绽的.”阿基米德所谓的破绽就是在尺上做了标记,等于是做了刻度,这在尺规做图法则中是不允许的.
这个故事提出了一个数学问题:如何尺规三等分任意已知角,这个问题连阿基米德都没有解答出来.
所以不能用尺规作图法把一个角平均分成三等分
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此题是河北省初中数学竞赛试题,望广大喜爱几何的网友来此处赐教,也希望和你交个朋友(注:我是一名新初一的学生,“圆”、“三角形”这块内容是自学的)谢
mubeiji1年前1
zhenglong8 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
这个用三角函数很快 不过 你又没学过三角函数 仅供参考吧
三角函数中 若直角三角形 角为x 则tanx意思是 角的对边 除以 角的邻边
比如tan 角ABC (C为直角) =AC/BC
不妨设三角形ABC CD CE CF分别为 高 角分线 中线
设角BCD=DCE=ECF=FAC=x
设CD=h
容易知道BF=BD+DF=h(tan2x+tanx)
AF=AD-DF=h(tan3x-tanx)
而tan3x-tanx=tan2x(1+tanxtan3x) [这一步超过你的知识范围太多了,仅做了解]
由AF=BF
得tanxtan3x=1
又x为锐角
故x+3x=90度(这个是正切tan函数的性质,也超过你的知识太多了...)
所以角C为直角
其他方法 我不知道 但是这种方法我觉得还是挺快的
另外 这道题还是比较有趣的
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6.28÷3.14=2(厘米),
S=πr2
=3.14×22
=3.14×4,
=12.56(平方厘米).
答:圆的面积是12.56平方厘米.
故答案为:12.56平方厘米.

点评:
本题考点: 圆、圆环的面积;长方形、正方形的面积.

考点点评: 本题关键是理解拼成的长方形的长是什么,然后根据圆的周长公式:C=2πr,求出圆的半径.

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过给定的线段的一端点做射线,在射线上用圆规从端点开始截取三等长线段
连接该三等长线段终点和给定的线段的另一端点成一直线,
过三等长线段的等分点作该直线的平行线与给定线段的交点即可三等给定的线段.
2.这比较难
先做给定的角的平分线,在角平分线上取一点作一垂直该平分线得直线
在该直线上截一线段(AB)使其被角平分线平分
然后另取角平分线上一点O,以O点为圆心到线段两端的距离为半径作圆
再分别以线段两端点为圆心,线段的长(AB)为半径画弧交大圆于两点(C和D)
分别连接DO,CO.此时角DOC被AO,BO三等分
然后以给定的角的顶点(H)作圆交该角的边与E和F
过E作DO平行线交给定的角的平分线于T
过T作AO,BO的平行线交圆H于P,Q
连接HP,HQ
此时给定的角H被HP,HQ三等分
这题三等份角我的作法是近似的,
所做的T点越接近H点,越近似三等分,
也就是说,角DOC角度越接近H角的角度,越近似三等分
只有在T点刚好和H点重合时才能完全三等分.
要通过调整AB的长度和O点的位置达成
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第二步:把得到的两个角分别再二等分.
故答案为二.

点评:
本题考点: 角平分线的定义.

考点点评: 将角四等分的方法,将一个角二等分后,再将二等分后的两个角再次二等分即可得到四等分.

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希望对你的学习有所帮助.
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3、将100克盐放左边,右边同样放盐直到天平平衡,即将200克盐也均分
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答:把300克食盐平均分成3份至少要称3次.

点评:
本题考点: 找次品.

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不用证全等,用相似挺简单的.
先连BM,∠BMC=180°-4∠NCB,因为∠NCB=∠MCN=∠NBC=∠MBN,
而∠BEC=180°-4∠NCB,
∴BMC=∠NEC,又因为∠MCB=∠ECN,于是△BMC∽△NEC,
∴MC/BC=EC/CN,又∠ECM=∠NCB,
∴△ECM∽△NCB,∴∠EMC=∠NBC,
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多给点分吧,看我这么辛苦
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解题思路:此题是求图中组合图形的面积,可以利用辅助线将它转换成规则图形,如图,连接BH,将阴影部分分成了三个三角形,求出这三个三角形面积和即可解决问题.利用三角形面积公式进行解决.

如图,连接BH,

AB=CD=24厘米,BC=AD=26厘米,
因为F、G分别是四等分点,
所以BF=[1/4]AB=[1/4×24=6(厘米),
DG=
1
4DC=
1
4×24=6(厘米),
S△BFH+S△DHG,
=
1
2]BF×AH+
1
2DG×HD,
=[1/2× 6×AH+
1
2× 6× DH,
=3×AH+3×DH,
=3×(AH+DH),
=3×AD,
=3×26,
=78(平方厘米),
因为E是BC的中点,BE=13厘米,
S△BEH=
1
2]×13×24=156(平方厘米),
78+156=234(平方厘米),
答:阴影部分的面积为234平方厘米.

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 组合图形的面积计算,转化成规则图形的面积计算时解题的关键.

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(2)你能说出该工具三等分任意角的道理吗?
米米勇勇1年前1
一个人想说实话 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:(1)由线段垂直平分线的性质,角平分线的性质可知,BE垂直平分AC,点C为半圆的圆心;
(2)根据垂直平分线的点到线段两端点距离相等,构造等腰三角形,根据等腰三角形的性质可知EB为角平分线,由圆的性质可知CB=CF,可知C在角平分线上.

(1)BE垂直平分AC,C是BD的中点;角的顶点落在BE上,使角的一边经过点A,另一边与半圆相切.(3′)
(2)如图,设被平分的角顶点为O点,
∵BE垂直平分AC,∴OA=OC,∴∠AOB=∠BOC,
∵C是BD的中点,∴CB=CF,且BC⊥OB,CF⊥OF,
∴∠BOC=∠FOC,
∴该工具能三等分任意角.

点评:
本题考点: 作图—复杂作图.

考点点评: 本题考查了线段垂直平分线的性质,角平分线性质的运用.关键是运用两个性质得到相等角.

怎样用圆规和无刻度的直尺将一段线段二等分 四等分 八等分
jzcao1年前4
duzhixian 共回答了23个问题 | 采纳率87%
分别以线段两个端点为圆心,大于线段一半的长度画弧,分别在线段上下交于两点,把两个点连起来,与原线段交点就是该线段中点(得到二等分).然后不断重复,把线段左边和右边的一半再分别二等分(现在就是四等分).一直重复就能2^n(n.>=0且n为整数)等分一条线段
初中七年级上小敏的生日,妈妈给她买了一个圆形蛋糕,小敏在许愿以后把蛋糕分成几等分,若要使几等分中的角读为15°,则切成的
初中七年级上
小敏的生日,妈妈给她买了一个圆形蛋糕,小敏在许愿以后把蛋糕分成几等分,若要使几等分中的角读为15°,则切成的份数n为( )
A.24
B.16
C.12
D.10
风舞不二1年前3
唛嘟嘟 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
圆蛋糕是360度,360度/15度=24
所以是24k个,k=1,2...n的整数
选A
当当有一堆棋子,把它四等分后剩下一枚,取走其中的三份又一枚,剩下的再四等分又剩下一枚,再取走三份有一枚,剩下的再四等分又
当当有一堆棋子,把它四等分后剩下一枚,取走其中的三份又一枚,剩下的再四等分又剩下一枚,再取走三份有一枚,剩下的再四等分又多一枚,再取走三份有一枚,最后刚好剩下一枚.问原来有多少枚棋子?
东篱小居士1年前2
shenmo18 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
1*4+1=5 5*4+1=21 21*4+1=85(枚)
将1个正方形每条边分别2等分,可作也大水5个正方形.如3等分可作出14个正方形.4等分5等分可作出多少个呢
obscure131年前1
sjzwxh 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
四等分有30个
五等分有55个
2等分的话有1+4个
3等分的有1+4+9个
4等分有1+4+9+16个
5等分有1+4+9+16+25个
n等分的话有从1加到n方个
点A,B将线段CD分成三等分,过C做以AB为直径的圆o的切线,切点为p,连接PA PD 求证PD=3PA
爱te1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一直一个边长为l的等边三角形现将其各边n(n>2)等分,并已向林等分点为顶点,向外做小等边三角形.
一直一个边长为l的等边三角形现将其各边n(n>2)等分,并已向林等分点为顶点,向外做小等边三角形.
(1)当N=6时,共向外做出多少个小等边三角形?每个小等边三角形的周长是多少?
(2)当N=K时,共向外做出多少个小等边三角形?每个小等边三角形的周长是多少?(用含K的式子表示).
老控1年前1
Brainyman 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
①当n=3时,共向外作出了_3_个小等边三角形,每个小等边三角形的面积为__S/9___;
②当n=4时,共向外作出了__6__个小等边三角形,这时每个小等边三角形的面积为__s/16___;
③当n=k时,共向外作出了__3(k-2)__个小等边三角形,这时每个小等边三角形的面积为_____s/k2_________(用含k的式子表示);
1 是等腰直角三角形 AC=BC=40 CD 四等分 裁出 3 张宽相等的条 3张条的长?
1 是等腰直角三角形 AC=BC=40 CD 四等分 裁出 3 张宽相等的条 3张条的长?
2 用这些纸条镶边 不重叠 正方形面积不超过多少?
心在斌思1年前1
menglideniwangyu 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%
1.因为等腰直角三角形 AC=BC=40,所以AB=40乘以根号2,CD=20乘以根号2,因为CD 四等分,所以,第一条的长度为四分之一AB=10乘以根号2,第二条长为二分之一AB=20乘以根号2,第三条的长为四分之三AB=30乘以根号2,
2.用最大的边30乘以根号2作为正方形的边,所以最大面积为1800
把aL(NH4)2SO4和NH4NO3的混合溶液分成两等分
把aL(NH4)2SO4和NH4NO3的混合溶液分成两等分
将aL含(NH4)2SO4和NH4NO3的混合液平均分成两份,向一份中加入b mol烧碱,加热恰好将NH3全部赶去,向另一份中加入BaCl2溶液完全反应,消耗c mol BaCl2,则原溶液中NO3-的物质的量浓度为?
备注:我的化学基础比较差,我看了许多人的答案,都看不懂,什么叫做电荷守恒,什么铵根离子总量等于NaOH的量bmol,硫酸根的量等于BaCl2的物质的量,即cmol,由以上可知硫酸铵含有的铵根离子,则可求硝酸铵中硝酸根的物质的量及浓度.
都不知道到底是怎么一个计算过程,请高手一步步来,每步解释清楚,
maple4161年前2
zling999 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
先别急嘛,我会说的让你容易懂的,
别管那些什么理论了,其实,你的备注都查不多做出来啦,只是你没组织好而已.
一步步来吧,
(1)aL分成两份就是a/2L体积.
(2)加入烧碱,和哪个反应,你知道吧.OH- + NH4+ =NH3 + H2O 一比一反应,加入的是b mol OH- 你就有b mol NH4+.这个明白吧?
(3)加入c mol BaCl2 是Ba2+ + SO42- =BaSO4一比一反应,就是有c mol SO42-,这个懂吧?
(4)由(3)可知,在a/2L里面有硫酸铵是 c mol,再结合(2)可知,含有的硝酸根量与和他结合的铵根一样的,就是b -2c,
所以,浓度就是,b-2c/a/2=2(b-2c)/a.
一元一次不等式:某中学举行数学竞赛,甲、乙共有a人参加,其中甲班平均每人得70分,乙班平均每人得60分,两班等分总和为7
一元一次不等式:
某中学举行数学竞赛,甲、乙共有a人参加,其中甲班平均每人得70分,乙班平均每人得60分,两班等分总和为740分,则甲、乙两班的人数分别是多少人?
用一元一次不等式解答
mgmv001年前2
水中的冰泪 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
设甲为x,则乙为a-x,有70X+60(a-X)=10X+60a=740
x=74-6a
当a=x时,约为10, a=11 x=8
a=12 x=2
a=13 x=-6
新型游标卡尺使用疑问说游标卡尺原理为以准确到0.1毫米的游标卡尺为例,尺身上的最小分度是1毫米,游标尺上有10个小的等分
新型游标卡尺使用疑问
说游标卡尺原理为以准确到0.1毫米的游标卡尺为例,尺身上的最小分度是1毫米,游标尺上有10个小的等分刻度,总长9毫米,每一分度为0.9毫米,比主尺上的最小分度相差0.1毫米,精度为0.1mm
现有新型卡尺,尺身最小分度为1MM,游标尺有20分度,长39MM,求此卡尺精度
gzzyq1年前6
top_rose 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
0.05mm
不管怎样,精度就是 尺身最小分度/游标分度数目
尺规作图:两等分角的原理说清楚不然看不懂 最好带图片
gyiah1年前3
雨丝儿rain 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
1、用尺画一个角
2、用圆规以角的顶点O为圆心一定长(任意)为半径作弧,分别交角的两边于A,B
3、分别以A、B为圆心,一定长为半径(任意但这两个半径要相等)作弧,交于一点C
4、连接顶点和C即为角平分线
三角形OAC和OBC,其中OA=OB,AC=BC,OC=OC,因此这两个三角形全等,则有角AOC=BOC
因此是两等分
“直线比线段长的多' “反向延长一条射线就得到一条直线 ” “一条线段有3个四等分点” 哪句话是对的
沉淀的记忆1年前2
28902771 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
1错 直线没有长度之说
2错 反向延长线(不包括原来的射线的)仍然是射线
3正确
八年级矩形几何矩形ABCD的长为5,宽为3,点E,F将AC三等分矩形ABCD的长为5,宽为3,点E,F将AC三等分,则△
八年级矩形几何
矩形ABCD的长为5,宽为3,点E,F将AC三等分矩形ABCD的长为5,宽为3,点E,F将AC三等分,则△BEF的面积为( )
A 3/2
B 5/3
C 5/2
D 5
kjrttty1年前3
释放dd 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
三角形ABC的面积为5*3/2=7.5
△BEF的面积为ABC的面积的三分之一=7.5/3=2.5
所以选C
把一个圆若干等分后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆周长的( )宽等于圆的( )如果
张兴源1年前1
照片评论家 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
一半、半径
把一个周角7等分,每一份是多少度(精确到分)?
把一个周角7等分,每一份是多少度(精确到分)?
书上的答案:360°÷7=51°+3°÷7(但我不明白51°和3°怎样的来的,)
xiahgll1年前1
jerry19810714 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
360除以7=(357除以7)+(3除以7)=51+(3除以7) 追问:我明白你的意思,但我想问一下,把360°看成357°和3°在这道题是随便取出来的吗?回答:是的
在30℃时,把氯酸钾不饱和溶液等分成两份,恒温蒸发,一份蒸发去10克水析出晶体0.5克,另一份蒸发去20克水
在30℃时,把氯酸钾不饱和溶液等分成两份,恒温蒸发,一份蒸发去10克水析出晶体0.5克,另一份蒸发去20克水
析出晶体1.5克,则30℃时氯酸钾的溶解度是?
henryxiang19801年前1
llhecf 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
蒸发10克水后溶液析出固体,说明蒸发10克水,溶液已经饱和
这样饱和溶液再蒸发10克水析出1.5-0.5=1克固体.(相当与原溶液直接蒸发20克水)
说明10克水溶解1克氯酸钾达到饱和
1/10=10/100 氯酸钾溶解度为10克/100克水
把一个圆分成四等分,每份的周长是7.14厘米,那么这个贺原来的面积是()
lxg09151年前1
liufong 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
先求出半径(7.14-2r)x4=2∏r得出r=2,然后,面积=∏r*2
如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的______倍
天上底下1年前1
究级超人 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
2a=6c,∴a=3c
准线a²/c,两准线间的距离2a²/c=18c
椭圆的焦距2c
18c/2c=9
∴9倍
氮气和氢气以1:1的物质量混合后等分成2份分别冲入装有催化剂的真空密闭容器中在保持温度的条件下,反应相继达到平衡,A容器
氮气和氢气以1:1的物质量混合后等分成2份分别冲入装有催化剂的真空密闭容器中在保持温度的条件下,反应相继达到平衡,A容器中氢气的转化率是60%.B容器中氮气的转化率是10%.问A容器和B容器哪个体积大?
yangsong121年前2
深色领带 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
A容器中氢气的转化率是60%,氮气的转化率就是20%,比B容器中氮气的转化率大,氮气和氢气的反应是一个体积减小的,则B容器体积大.
正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份,每份长1厘米,E,F是等分点,AG和HC是平行线,
正方形ABCD的一条对角线BD被等分成三等份,每份长1厘米,E,F是等分点,AG和HC是平行线,
求正方形ABCD的面积.
我没用到平行线,求出正方形的面积是4.5平方厘米,
huangshan79511年前2
148320 共回答了15个问题 | 采纳率100%
BD=3 ﹙厘米 ﹚
正方形ABCD的面积=BC²=﹙BC²+CD²﹚/2=BD²/2=3²/2=4.5﹙平方厘米﹚.