P是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF

riczeng2022-10-04 11:39:542条回答

P是双曲线
x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为(  )
A. -a
B. a
C. -c
D. c

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hyj360 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:点P是双曲线右支上一点,按双曲线的定义,|PF1|-|PF2|=2a,设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A(x,0),B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点.由同一点向圆引得两条切线相等知|PF1|-|PF2|=(PB+BF1)-(PC+CF2),由此得到△PF1F2的内切圆的圆心横坐标.

∵点P是双曲线右支上一点,
∴按双曲线的定义,|PF1|-|PF2|=2a,
若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A(x,0),该点也是内切圆与横轴的切点.
设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点.考虑到同一点向圆引得两条切线相等:
则有:PF1-PF2=(PB+BF1)-(PC+CF2
=BF1-CF2=AF1-F2A
=(c+x)-(c-x)
=2x=2a
x=a
所以内切圆的圆心横坐标为a.
故选B.

点评:
本题考点: 圆与圆锥曲线的综合.

考点点评: 本题考查圆锥曲线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.

1年前
go555go 共回答了3434个问题 | 采纳率
设内切圆与PF1的切点是A,与PF2的切点是B,与x轴的切点是M,因P在右支上,则PF1-PF2=2a,即(F1A+AP)-(BF2+PB)=2a,即:2a=AF1-BF2=F1M-F2M,因F1M+F2M=2c,则F1M=c+a,F2M=c-a,从而内心I的横坐标就是点M到原点的距离OM=F1M-c=a,即内心的横坐标是a。
1年前

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根据题意,设P点在x轴上方(x1,y1)Q点为(x2,y2)(y10)
直线l的方程为:y=3x+b 又因为经过焦点,所以y=3x-6a
将直线代入双曲线方程,整理成一元二次方程形式:
2x^2-12ax+13a^2=0
所以x1+x2=6a x1*x2=13a^2/2 …… ①
2)因为 ∠ pmf=∠qmf
所以sin∠ pmf=sin∠qmf
sin∠ pmf=y2/MQ=sin∠qmf=--y1/MP
MQ^2=((x2-0.5)^2+y2^2)
MP^2=((x1-0.5)^2+y1^2)
代入化简可得到:
4x1x2+4a=(x1+x2)(1+4a) …… ②
将①代入 ②,并进行化简:
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已知两条曲线y=x^2 -1和y=1-x^3
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1.这条曲线在x=x0的点处的切线互相平行,求x0
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行走渤海湾1年前1
jimoshaoye 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
y=x^2 -1
y'=2x
y=1-x^3
y'=-3x^2
切线互相平行则斜率相等
所以导数相等
所以2x=-3x^2
3x^2+2x=0
所以x0=0,x0=-2/3
切线互相垂直则斜率相乘等于-1
所以导数相乘等于-1
2x*(-3x^2)=-1
6x^3=1
所以x1=(1/6)的立方根
已知双曲线x24-y29=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=120°,则△F1MF2的面积为
已知双曲线
x2
4
-
y2
9
=1
,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=120°,则△F1MF2的面积为 ___ .
zjl18051年前1
我水水水 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:利用双曲线的定义和余弦定理及三角形的面积计算公式即可得出.

不妨设点M在双曲线的右支上,设|MF1|=m,|MF2|=n.
由双曲线
x2
4-
y2
9=1,得a2=4,b2=9,∴c=
a2+b2=
13.


m-n=2a=4
(2
13)2=m2+n2-2mncos120°.
解得mn=12.
∴△F1MF2的面积=[1/2mnsin120°=3
3].
故答案为3
3.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 熟练掌握双曲线的定义和余弦定理及三角形的面积计算公式是解题的关键.

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k=±2√2
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今天复习了一下艾宾浩斯的遗忘曲线,突然想到了一个问题,我觉得无论是艾宾浩斯的实验还是其他的一些实践,似乎都有一个内在的前提——我们是希望去记住这些东西的,但是在教学过程中,很多学生并不希望去记住(比如一篇课文肯定会有不愿意背的)那么这个遗忘曲线还适用吗?会不会有什么变化呢,对于我们不希望记忆的东西,我们的记忆过程又是怎样的呢
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等时性是指分速度和合运动的时间相同?
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根号[2(x+3)平方+2(y-1)平方]=|x-y+3|表示的曲线是什么
根号[2(x+3)平方+2(y-1)平方]=|x-y+3|表示的曲线是什么
答案是抛物线 我两边平方移项后就不会做了
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水吖95 共回答了20个问题 | 采纳率90%
不是移项化简解决的问题,
根号[(x+3)平方+(y-1)平方] ,是 (x,y)点到(-3,1)点的距离.
|x-y+3|/根2 表示 (x,y) 到直线 x - y + 3 = 0 的距离,
已知里同除以 根2.就可以知道,两者相等.且点(-3,1)不在直线上.
到定点的距离等于到定直线距离相等点的集合是抛物线.
曲线y=x3在点(2,8)处的切线斜率等于1的直线存在么?有几条?
烟飘云散1年前1
贾宝贾玉 共回答了20个问题 | 采纳率90%
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当x=2时
斜率K=12
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曲线y=x3在点(2,8)处的切线斜率等于1的直线不存在
圆x+y=4上点的横坐标变为原来的两倍(纵坐标不变),所得曲线的方程为___.
圆x+y=4上点的横坐标变为原来的两倍(纵坐标不变),所得曲线的方程为___.
【请帮我完成这道题,】
xiazier1年前1
Crzzylie 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
在曲线C上任取一个动点P(x,y),根据图象的变换可知点( x,y)在圆x2+y2=4上,所以.答案最后你得自己去看 !(百度)输入你的问题 然后第一个答案就是你这道题!
求曲线y=x^1/2与直线y=0,x=1,x=4所围成的图形绕y轴旋转产生的立方体体积
求曲线y=x^1/2与直线y=0,x=1,x=4所围成的图形绕y轴旋转产生的立方体体积
绕y轴旋转的问题我我完全不会啊,希望大家可以 就此题教教我,感激不尽
houzi7771年前0
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求曲线y=f(x)=-x^2+4x与直线y=3x所围曲线面积之值为何?
求曲线y=f(x)=-x^2+4x与直线y=3x所围曲线面积之值为何?
答案为1/6,感恩,
tatu_1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
三大大学函数题,急f(x)=e^x-x在[-1.1]上的最大.最小值?计算 ∫x/1+xdx.求曲线y=2X^2与y=2
三大大学函数题,急
f(x)=e^x-x在[-1.1]上的最大.最小值?
计算 ∫x/1+xdx.
求曲线y=2X^2与y=2x所围成平面图形面积?
philips711年前1
uuzx 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
1.f'=e^x-1
-1
在可积函数f(x)的积分曲线簇中,每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
在可积函数f(x)的积分曲线簇中,每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
A 与x轴平行 B 与y轴平行
C 相互平行 D 相互垂直
知道原因的说明下,
29294291年前1
天行者0925 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
切线的斜率都是f(x),故它们互相平行
可积函数f(x)的积分曲线簇是一组形状相同位置不同的曲线,函数解析式为F(x)+C,其中F(x)的导数为f(x),C为任意常数.故每一条曲线在横坐标相同的点上的切线斜率均为f(x).
看明白了加分啊!
直线y=x+二分之1m与双曲线y=x分之m在一象限内交于a与x轴交于c,ab垂直x轴s三角形aob=1
直线y=x+二分之1m与双曲线y=x分之m在一象限内交于a与x轴交于c,ab垂直x轴s三角形aob=1
求m的值,与三角形abc的面积
christy61年前1
上ff雄 共回答了16个问题 | 采纳率75%
Y=m/X =>X*Y=m,
S△AOB=1 =>1/2X*Y=1 =>m=1
Y=X+1
Y=2/X
X=1(-2舍;一象限)
Y=2
C坐标(-1,0)
S△ABC=1/2(1+1)*2=2
关于 曲线 轨迹的方程 已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若(向量)→AP=2→PB,
关于 曲线 轨迹的方程
已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,
若(向量)→AP=2→PB,当点B在曲线C上运动时,求点P的轨迹方程
yhe8t1年前2
酱紫 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
设轨迹上任意一点P的坐标为(s,t),因为(向量)→AP=2→PB,所以,B为线段PA的中点,所以B点的坐标为((s+3)/2,(t+1)/2),B为曲线C上的点,所以满足:[(s+1)/2]²=(t+3)/2 +1,整理得:(s+1)²=2(t+5),由于(s,t)的任意性,把(s,t)换成(x,y),得所求轨迹方程为:(y+1)²=2(x+5),
它是一条顶点在(-5,-1),焦点为(-11/2,-1),准线为 x=-9/2,对称轴为 y=-1,开口向x轴正方向的抛物线.
曲线f(x)=根号x+1 在点(1,2)处的斜率是______________.
zhang星星1年前4
威风斜燕 共回答了25个问题 | 采纳率92%
f(x)=√x+1
f‘(x)=1/2*x^(-1/2)
f‘(1)=1/2*1^(-1/2)=1/2
点P是曲线y=ex上任意一点,则点P到直线y=x的最小距离为______.
jackcook1年前2
6a453c5886027df6 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:过点P的切线与直线y=x平行时,两平行线之间的距离即为曲线上的点到直线的最短距离,由此知过点P的切线的斜率应为1,故可建立方程求出点P的坐标,再由点到直线的距离公式求解即可.

y'=ex,令y'=ex=1,得x=0,故P(0,1)
点P到直线y=x的最小距离为
|1−0|

12+(−1)2=

2
2
故答案为:

2
2

点评:
本题考点: 导数的几何意义;点到直线的距离公式.

考点点评: 本题考点是导数的几何意义,借且导数的几何意义把求曲线上点到直线距离的最小值问题转化为求导数,利用导数的几何意义建立关于切点的坐标的方程,求出切点的坐标,灵活转化是求解本题的关键.

分析题分析下列物体受到怎样的力使它做曲线运动?力的方向和初速度方向有何关系?1、水平推出的铅球2、向斜上方踢出的足球3、
分析题
分析下列物体受到怎样的力使它做曲线运动?力的方向和初速度方向有何关系?
1、水平推出的铅球
2、向斜上方踢出的足球
3、从在空中飞行的飞机上释放的援救物资
4、从撑开的旋转的伞的边缘飞出的雨滴
5、绳子一端固定在光滑水平桌面,另一端系一小球沿着水平桌面做圆周运动.
vv式休克1年前1
往复无为 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
1重力2重力3重力4重力5向心力
所受的力与运动方向不在同一直线上
已知曲线2x-y+1=0和y^2=3x+k的图像有两个交点,求k的取值范围
北山渔隐1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
曲线运动中,平均速度和平均速率可能等于零吗?平均速度的大小可能比平均速率大吗?求原因!
hyt_331年前2
天堂小子 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
平均速度可以,平均速率不行.因为当位移等于零是,比如一个物体绕了一圈后又绕回原地.此时平均速度就等于零(平均速度等于位移比时间),但平均速率不为零,因为平均速率等于路程比时间.路程不为零
求曲线y=x+sin2x在点(π/2,1+π/2)处的切线方程
zycetc1年前1
stusmpdd37_sina2 共回答了21个问题 | 采纳率81%
由y=x+sin2x,
对y求导:
y′=1+2cos2x
将π/2代入:
k=y′=1+2cosπ
=1-2
=-1
由点斜式:
y-(1+π/2)=-1(x-π/2)
y=-x+π+1.
求曲线y=sin2x在点(π,0)处的切线方程
火星撞地球na1年前1
太阳当空照啊 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
求导
y`=2cos2x
所以k=2cos2π=2
所以方程应该是y=2x+b
将(π,0)代入~得到b=-2π
所以方程是2x-y-2π=0
如果曲线y=x3+x-10的切线斜率为4,求切点坐标和切线方程.
free_wyn1年前1
xuchunyan520 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据曲线的方程求出y的导函数,根据曲线的一条切线的斜率为4,令导函数等于4,求出x的值即为切点的横坐标,把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标,从而求出所求切点坐标和切线方程.

由y=x3+x-10,得到y′=3x2+1,
∵曲线y=x3+x-10的切线斜率为4,
∴y′=3x2+1=4,
∴x=±1.
当x=1时,切点(1,-8),切线方程为4x-y-12=0.
当x=-1时,切点(-1,-12),切线方程为4x-y-8=0.

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查导数的几何意义:导数在切点处的值是切线的斜率.

这是一道高数题.如何求此曲线弧长 X^3=y^2 ,从x=0 到x=2(只能y>0)
bomml1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
由曲线3x2+2y2=11,z=0绕y轴旋转一周所形成的旋转曲面方程是?
安敏儿1年前1
tby2031 共回答了10个问题 | 采纳率100%
绕y轴旋转后由于y值不变,只需将x换成根号下(x的平方加y的平方),带进去就可以了
曲线运动的速度如何判断某曲线运动是变速运动、匀变速运动还是匀速运动注意是曲线运动
shen4211年前4
轻风l 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
任何曲线运动在很小很小的时间间隔内都可以近似成直线运动.在分析曲线运动问题的时候,只需要取你想要研究的那个位置周围的区间,按照你分析直线运动的方法来研究即可.
另外要注意纯直线的运动是一维的,而曲线运动是多维的,分析时要特别小心与那个区间线段所垂直的方向有没有加速度!
若双曲线的实轴长为8,离心率为2,则双曲线的标准方程是什么?
f28121541年前1
当眼里只剩灰色 共回答了19个问题 | 采纳率100%
a=4 e=c/a=c/4=2 c=8
b^2=c^2-a^2=64-16=48
双曲线方程:x^2/16-y^2/48=1或y^2/16-x^2/48=1
校园里有一个圆柱形喷水池,底面直径4m,要在水池曲线安装一圈霓虹灯,至少要买多少米长的霓虹灯?
校园里有一个圆柱形喷水池,底面直径4m,要在水池曲线安装一圈霓虹灯,至少要买多少米长的霓虹灯?
儿童乐园建了一个圆柱形的水上娱乐中心 底面半径10m 高2m要在它的底部和四周贴上瓷砖的面积是多少?
某厂家最近新推出一种保温袋,这种保温袋的底面直径是20cm,高30cm.做一个这样的保温袋至少要用红色和黑色布料多少平方厘米?



要做一个底面半径2dm,高5dm的圆柱形无盖水桶,至少需要铁皮多少平方分米?
下图所示的是一所学校门口的一个建筑物,现在要对该建筑物的表面进行粉刷,要粉刷的总面积是多少?


有五题
Booboo1年前1
醉舞清枫 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
1、
曲线就是两个底面周长
所以是3.14×4×2=25.12米
2、
底面积3.14×10×10=314平方米
侧面积是3.14×2×10×2=125.6平方米
只有底面,没有顶面
所以是314+125.6=439.6平方米
3、
半径20÷2=10厘米
黑色3.14×10×10×2=628平方厘米
红色3.14×20×30=1884平方厘米
4、
底面积3.14×2×2=12.56平方分米
侧面积3.14×2×2×5=62.8平方厘米
所以是12.56+62.8=75.36平方厘米
5、
这个圆柱体
下面细的只算侧面积
是3.14×2×1×6=37.68平方米
上面的,底面积是3.14×3×3=28.26平方米
侧面积3.14×2×3×0.5=9.42平方米
所以一共37.68+28.26+9.42=75.36平方米
蔗糖合成酶标准曲线 间苯二酚法 有颜色 但是分光度值为负值 请问是什么原因?
零点壹1年前2
yxrs1015 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
可能是你用来调零的空白对照有问题,换一个调零的.或者操作过程有问题,再试一次.
点P在 y=9/x^2 这条曲线上运动,x轴速度是2cm/s,求x=3cm时
s1310602301年前3
醉卧花荫的猫咪 共回答了13个问题 | 采纳率100%
因为x轴的速度是2cm/s,
dx/dt=Vx=2,
又dy/dt=Vy,
所以,Vy=d(9/x^2)/dt,
d(9/x^2)=9*(-2)/x^3*dx,
把x的值带进去
Vy=(-2/3)*dx/dt,
=-4/3