由曲线3x2+2y2＝11,z＝0绕y轴旋转一周所形成的旋转曲面方程是?

（1）由反比例函数的图形和性质可知：四边形OAPB面积为K1,△OAE与△OBF面积之和为K2,可求四边形PEOF的面积；
（2）①根据题意,易写点A、B、E、F坐标,可求线段PA、PE、PB、PF的长,发现PA：PE=PB：PF,又∠APB=∠EPF,依据相似三角形判定,可得△APB∽△EPF,∠PAB=∠PEF,从而得出EF与AB的位置关系．
②如果过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q．由S△EFQ=S△PEF,可得出S2的表达式,然后根据自变量的取值范围得出结果．（1）四边形PEOF的面积S1=四边形PAOB的面积+三角形OAE的面积+三角形OBF的面积=|k1|+k2；（3分）
（2）①EF∥AB．（4分）
证明：如图,由题意可得A（-4,0）,B（0,3）,,,∴PA=3,PE= ,PB=4,PF=
∴ ,
∴ （6分）
又∵∠APB=∠EPF
∴△APB∽△EPF
∴∠PAB=∠PEF
∴EF∥AB；（7分）
②S2没有最小值,理由如下：
过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q,
由上知M（0,）,N（ ,0）,Q（ ,）（8分）
而S△EFQ=S△PEF
∴S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN
=
=
= （10分）
当k2＞-6时,S2的值随k2的增大而增大,而0＜k2＜12,（11分）
∴0＜S2＜24,S2没有最小值．（12分）

√[1-(b/a)^2]=√3/2
(b/a)^2=1/4
e=√[1+(b/a)^2]=√5/2

由自由落体公式 h=1/2gt得 ：在这个公式里只有一个自变量t和h
故h越大 t越大
1.平抛运动水平方向是匀速运动,竖直方向是自由落体运动,只有一个加速度g且方向总是竖直向下,加速度大小方向都不变,所以是匀变速运动.
2.你下落高度越高,时间就越长,由平抛运动等时性得,水平和竖直时间是相同的.但水平初速度是独立的,只影响水平位移（s=vt）,故运动时间和初速度无关
3.水平位移不单由初速度决定,还有竖直高度.由s=vt得,s与v和t都有关.v是水平速度,t是时间,即竖直高度的时间（等时性）

是一个半圆曲线,以原点O为圆心,5个单位长为半径的半圆,位于X轴下方.

3x²-4x的原函数是y=x³-2x²+C
因为它过点(1,-1)
所以-1=1-2+C
解得C=0
∴曲线方程是：y=x³-2x²

曲线在面PAB PBC PDC PAD上 那四个三角形为等边的 所以即为四个60度是240度的圆心角 半径为3的弧长
就是2/3π*3=2π

|BC|=4
|AC|+|AB|=12-4=8
A(x,y)
√[x-2)^2+y^2]+√[(x+2)^2+y^2]=8
x^2/16+y^2/12=1

我来试试：
1) 根据双曲线的定义,c^2=a^2+b^2
离心率:e=c/a=2
解出：c=2a b^2=3a^2
根据题意,设P点在x轴上方（x1,y1）Q点为（x2,y2）（y10）
直线l的方程为：y=3x+b 又因为经过焦点,所以y=3x-6a
将直线代入双曲线方程,整理成一元二次方程形式：
2x^2-12ax+13a^2=0
所以x1+x2=6a x1*x2=13a^2/2 …… ①
2)因为 ∠ pmf=∠qmf
所以sin∠ pmf=sin∠qmf
sin∠ pmf=y2/MQ=sin∠qmf=--y1/MP
MQ^2=((x2-0.5)^2+y2^2)
MP^2=((x1-0.5)^2+y1^2)
代入化简可得到：
4x1x2+4a=(x1+x2)(1+4a) …… ②
将①代入 ②,并进行化简：
26a^2+4a=6a(1+4a)
a=1
所以双曲线方程为：x^2-y^2/3=1

直线曲线及转角表 ××二级公路改建工程 交 点 号 交点坐标 交点桩号 转角值 (°′″) 曲线要素(m) 曲线主点位置 交点 间距 (m) 计算方位角 (°′″) 曲线间 直线长 (m) 备注 X Y 半径 曲线长度 切线长度 曲线总长 外距 校正值 第一回旋线 起点 第一回旋线终点 或 圆曲线起点 圆曲线 中点 圆曲线终点 或 第二回旋线起点 第二回旋线 终点 R1 Ry R2 Ls1 Ly Ls2 T1 T2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BP 3355206.7360 505412.8240 K0+000 649.501 289°06′33″ 499.027 JD1 3355419.3625 504799.1127 K0+649.501 右 15°03′08″ 816.926 85.000 129.615 85.000 150.474 150.474 299.615 7.470 1.333 K0+499.027 K0+584.027 K0+648.835 K0+713.642 K0+798.642 311.816 304°09′41″ 0.000 JD2 3355594.4553 504541.0977 K0+959.984 右 15°03′08″ 3329.645 322.432 161.342 161.342 322.432 3.907 0.252 K0+798.642 K0+959.858 K1+121.074 285.123 309°42′35″ 0.000 JD3 3355776.6199 504321.7551 K1+244.855 右 38°17′22″ 255.000 70.000 100.411 70.000 123.781 123.780 240.411 15.776 7.150 K1+121.074 K1+191.074 K1+241.279 K1+291.485 K1+361.485 696.588 347°59′57″ 383.397 JD4 3356457.9837 504176.9164 K1+934.292 左 31°38′53″ 500.000 95.000 181.181 95.000 189.411 189.411 371.181 20.476 7.641 K1+744.881 K1+839.881 K1+930.472 K2+021.063 K2+116.063 825.463 316°21′04″ 480.588 JD5 3357055.2748 603607.1512 K2+752.115 左 24°20′13″ 500.000 95.000 117.380 95.000 155.464 155.464 307.380 12.261 3.548 K2+596.651 K2+691.651 K2+750.341 K2+809.031 K2+904.031 472.295 292°00′51″ 0.000 JD6 3357232.3079 503169.2906 K3+220.862 左 11°39′07″ 3105.142 631.477 316.831 316.831 631.477 16.122 2.185 K2+904.031 K3+219.769 K+535.507

y＝x^2 -1
y'=2x
y＝1-x^3
y'=-3x^2
切线互相平行则斜率相等
所以导数相等
所以2x=-3x^2
3x^2+2x=0
所以x0=0,x0=-2/3
切线互相垂直则斜率相乘等于-1
所以导数相乘等于-1
2x*(-3x^2)=-1
6x^3=1
所以x1=(1/6)的立方根

解题思路：利用双曲线的定义和余弦定理及三角形的面积计算公式即可得出．

不妨设点M在双曲线的右支上，设|MF₁|=m，|MF₂|=n．
由双曲线
x2
4-
y2
9=1，得a²=4，b²=9，∴c=
a2+b2=
13．
则

m-n=2a=4
(2
13)2=m2+n2-2mncos120°．
解得mn=12．
∴△F₁MF₂的面积=[1/2mnsin120°=3
3]．
故答案为3
3．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 熟练掌握双曲线的定义和余弦定理及三角形的面积计算公式是解题的关键．

曲线 y=e^x 及 y=ex 交于点 (1,e),
S = ∫ (e^x-ex)dx = [e^x-ex^2/2] = e/2-1.选A.

法1：
代入化简得2x²＋2kx＋k²-4＝0
判别式为4k²－8（k²-4）＝0
k=±2√2
法2：
x²＋y²＝4表示以原点为圆心,2为半径的圆,因此直线跟圆相切,圆心到直线的距离等于半径,由点到直线的距离公式可得
|k|/√2=2
k＝±2√2

类似正弦曲线.

各分一半电压 3伏电流0.7A时再求得4.2瓦

潜水员,你的问题不存在,用不着用常微分方程解,因为只在重力作用下,竖直方向上是匀变速运动,在相等的时间内不可能下降相等的距离.

相关系数为1,做的挺不错的,不过这个也容易引起大家怀疑有造假的可能.
建议楼主增加几个样品梯度,如果得出的工作曲线的相关系数也是1的话那就说明仪器的线性好,楼主陪得溶液也好!这样得出的结果更有说服力!

x=2 ρcosθ=x ρsinθ=y ρ^2=x^2+y^2

设P(x0,y0)在双曲线上
P关于x-y=1的对称点P'(x,y)
则(x0+x0)/2-(y+y0)/2=1 (1)
且 (y-y0)/(x-x0)=-1 (2)
所以x0=y+1
y0=x-1
代入双曲线
(y+1)²+(x-1)²=k
这就是对称的双曲线
和x+2y=1相切
x=1-2y
所以3y²-2y+k-1=0
所以△=0
所以k=4/3

曲线运动的定义：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动.曲线运动中速度的方向是时刻改变的,因此它的轨迹一定是曲线的.质点当然有加速度了,它的合力不为0,有加速度也就是质点的速度时刻该变的原因.（根据高一物理）

可看成以x=0为圆心的一个一个圆环柱
其中圆环柱的底面积为2πxdx,高为y=(-x^4+a^2x^2)^0.5
圆环柱体积dV=2πx(-x^4+a^2x^2)^0.5dx
对dV从0到a积分就是y>=0部分的体积
然后再乘以2就是整个旋转体的体积：
V=2∫(上限a,下限0)2πx(-x^4+a^2x^2)^0.5dx

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a=1/2 ,A>3/2
y=A sinωx+a 的值域为 [-A+a,A+a]
在区间[0,2π/ω]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等
(-A+a)+(A+a) = 2-1 = 1
a = 1/2
弦长不为0,-A+a < -1 且 A+a > 2
A > 3/2

先记了再说

最后一个不对.第三个因为速度是矢量,有方向性,曲线运动方向在变.第二个,和运动与分运动独立,和运动是分运动叠加的效果.第一个合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等．

不是移项化简解决的问题,
根号［(x+3)平方+(y-1)平方］ ,是 （x,y)点到（-3,1）点的距离.
|x-y+3|/根2 表示 (x,y) 到直线 x - y + 3 = 0 的距离,
已知里同除以 根2.就可以知道,两者相等.且点（-3,1）不在直线上.
到定点的距离等于到定直线距离相等点的集合是抛物线.

y=x＾3
K=y′=3x＾2
当x=2时
斜率K=12
（曲线上的斜率,就是曲线上点的一阶导数）
曲线y=x3在点(2,8)处的切线斜率等于1的直线不存在

在曲线C上任取一个动点P（x,y）,根据图象的变换可知点（ x,y）在圆x2+y2=4上,所以.答案最后你得自己去看 !（百度）输入你的问题 然后第一个答案就是你这道题!

1.f'=e^x-1
-1

切线的斜率都是f（x）,故它们互相平行
可积函数f（x）的积分曲线簇是一组形状相同位置不同的曲线,函数解析式为F（x）+C,其中F（x）的导数为f（x）,C为任意常数.故每一条曲线在横坐标相同的点上的切线斜率均为f（x）.
看明白了加分啊!

Y=m/X =>X*Y=m,
S△AOB=1 =>1/2X*Y=1 =>m=1
Y=X+1
Y=2/X
X=1（-2舍；一象限）
Y=2
C坐标（-1,0）
S△ABC=1/2（1+1）*2=2

设轨迹上任意一点P的坐标为（s,t）,因为（向量）→AP=2→PB,所以,B为线段PA的中点,所以B点的坐标为（(s+3)/2,(t+1)/2）,B为曲线C上的点,所以满足：[(s+1)/2]²=(t+3)/2 +1,整理得：(s+1)²=2(t+5),由于（s,t）的任意性,把（s,t）换成（x,y）,得所求轨迹方程为：(y+1)²=2(x+5),
它是一条顶点在（-5,-1）,焦点为（-11/2,-1）,准线为 x=-9/2,对称轴为 y=-1,开口向x轴正方向的抛物线.

f(x)=√x+1
f‘(x)=1/2*x^(-1/2)
f‘(1)=1/2*1^(-1/2)=1/2

解题思路：过点P的切线与直线y=x平行时，两平行线之间的距离即为曲线上的点到直线的最短距离，由此知过点P的切线的斜率应为1，故可建立方程求出点P的坐标，再由点到直线的距离公式求解即可．

y'=e^x，令y'=e^x=1，得x=0，故P（0，1）
点P到直线y=x的最小距离为
|1−0|

12+(−1)2=

2
2
故答案为：

2
2

点评：
本题考点： 导数的几何意义；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题考点是导数的几何意义，借且导数的几何意义把求曲线上点到直线距离的最小值问题转化为求导数，利用导数的几何意义建立关于切点的坐标的方程，求出切点的坐标，灵活转化是求解本题的关键．

1重力2重力3重力4重力5向心力
所受的力与运动方向不在同一直线上

平均速度可以,平均速率不行.因为当位移等于零是,比如一个物体绕了一圈后又绕回原地.此时平均速度就等于零（平均速度等于位移比时间）,但平均速率不为零,因为平均速率等于路程比时间.路程不为零

由y=x+sin2x,
对y求导：
y′=1+2cos2x
将π/2代入：
k=y′=1+2cosπ
=1-2
=-1
由点斜式：
y-（1+π/2）=-1（x-π/2）
y=-x+π+1.

求导
y`=2cos2x
所以k=2cos2π=2
所以方程应该是y=2x+b
将（π,0）代入~得到b=-2π
所以方程是2x-y-2π=0

解题思路：根据曲线的方程求出y的导函数，根据曲线的一条切线的斜率为4，令导函数等于4，求出x的值即为切点的横坐标，把求出的x的值代入曲线解析式即可求出切点的纵坐标，从而求出所求切点坐标和切线方程．

由y=x³+x-10，得到y′=3x²+1，
∵曲线y=x³+x-10的切线斜率为4，
∴y′=3x²+1=4，
∴x=±1．
当x=1时，切点（1，-8），切线方程为4x-y-12=0．
当x=-1时，切点（-1，-12），切线方程为4x-y-8=0．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．

任何曲线运动在很小很小的时间间隔内都可以近似成直线运动.在分析曲线运动问题的时候,只需要取你想要研究的那个位置周围的区间,按照你分析直线运动的方法来研究即可.
另外要注意纯直线的运动是一维的,而曲线运动是多维的,分析时要特别小心与那个区间线段所垂直的方向有没有加速度!

a=4 e=c/a=c/4=2 c=8
b^2=c^2-a^2=64-16=48
双曲线方程：x^2/16-y^2/48=1或y^2/16-x^2/48=1

1、
曲线就是两个底面周长
所以是3.14×4×2=25.12米
2、
底面积3.14×10×10=314平方米
侧面积是3.14×2×10×2=125.6平方米
只有底面,没有顶面
所以是314+125.6=439.6平方米
3、
半径20÷2=10厘米
黑色3.14×10×10×2=628平方厘米
红色3.14×20×30=1884平方厘米
4、
底面积3.14×2×2=12.56平方分米
侧面积3.14×2×2×5=62.8平方厘米
所以是12.56+62.8=75.36平方厘米
5、
这个圆柱体
下面细的只算侧面积
是3.14×2×1×6=37.68平方米
上面的,底面积是3.14×3×3=28.26平方米
侧面积3.14×2×3×0.5=9.42平方米
所以一共37.68+28.26+9.42=75.36平方米

可能是你用来调零的空白对照有问题,换一个调零的.或者操作过程有问题,再试一次.

因为x轴的速度是2cm/s,
dx/dt=Vx=2,
又dy/dt=Vy,
所以,Vy=d(9/x^2)/dt,
d(9/x^2)=9*(-2)/x^3*dx,
把x的值带进去
Vy=(-2/3)*dx/dt,
=-4/3